Semester: Studiengang: Dozent: Gruppe: Termine:

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1 1 Semester: Studiengang: Dozent: Gruppe: Termine: Winter 2011/12 Mathematik Prof. Dr. Wolfgang Lauf a Mo., 11:45 13:15 Uhr, U612 Do., 10:00 11:30 Uhr, U311 Do., 13:30 15:00 Uhr, U311 Fr., 10:00 11:30 Uhr, E007

2 2 Dozent und Vorlesung Vorstellung Daten Erwartungen Einordnung Zielsetzungen Inhaltsverzeichnis und Referenzen

3 3 Ausbildung: Studium und Promotion Mathematik Nebenfächer: Wirtschaftswissenschaften, Informatik Studienorte: Tübingen, Würzburg Dozent - Vorstellung Tätigkeit: Universität Würzburg (Fakultät f. Mathematik u. Informatik) Wissenschaftlicher Mitarbeiter Mathematische Forschung (Funktionentheorie) Übungs- und Seminarleitung, Vorlesungen Lufthansa Systems GmbH (Decision Support Technology) Team-, Projektleitung, Consulting, Akquise Crewmanagement, Flugplanung, -sicherung, -steuerung Prozessmodellierung, -simulation und analyse Mathematische Optimierung (exakt, heuristisch) Objektorientierte Softwareentwicklung (Fakultät f. Mathematik u. Informatik) Dozent für Mathematik im Fachbereich IM seit Vorsitzender der Prüfungskommission Mathematik Vorsitzender der Auswahlkommission Mathematik Leiter Mathematik-Labor, Pflege Schulkontakte Konzeption Bachelor-/Masterstudiengang Analysis, Funktionentheorie, Operations Research, Finanzmathematik

4 4 Dozent Daten Kontakt Telefon: Fax: Zimmer: Sprechstunde: Sammelgebäude, Zi. 314A Do., 12:30 13:15 Uhr, Zi. 314A Termine keine Vorlesung: bekannte Ferien- und Feiertagstermine; Material Internet / Intranet: Homepage Prof. Lauf K:-Laufwerk: Verzeichnis K:\Law\\

5 5 Dozent - Erwartungen Knigge Konstruktive Mitarbeit (Diskussion) Kritische Fragen (Verständnis) Kreative Gestaltung (Präsentation) Kontinuierliches Lernen (Übungen)

6 6 Kontext: Stochastik Algebra Zahlentheorie Vorlesung Einordnung Statistik Mathematik Optimierung Geometrie Topologie Analysis u.a. Funktionalanalysis Logik Numerik

7 7 Vorlesung Zielsetzungen (1) Verständnis mathematischer Methoden (Erkenntnisgewinn, -darstellung, -anwendung) Verständnis des Zusammenhangs zwischen mathematischen Methoden und praktischen Anwendungen Sichere Anwendung der erlernten Methoden auf (mathematische) Standardprobleme Kreative Anpassung der erlernten Methoden auf veränderte Problemstellungen

8 8 Vorlesung Zielsetzungen (2) Leitspruch: The reasonable man adapts himself to the world; the unreasonable one persists in trying to adapt the world to himself. Therefore all progress depends on the unreasonable man. G.B. Shaw

9 9 Vorlesung Sinn

10 10 Vorlesung Ablauf Vorlesung: Typus: seminaristischer Unterricht Skriptum: pdf-datei (-> K:-Laufwerk) Arbeitsblätter: Erarbeitung repräsentativer Beispiele im Team in der Vorlesung Übungen: Ziel: Aktives Training der in der Vorlesung vorgestellten Methoden (Beweise, Anwendungsverfahren) in Form schriftlicher Bearbeitung von Übungsaufgaben Form: ca. 3 4 Pflichtaufgaben, freie Zusatzaufgaben, Download Korrektur: durch StudentInnen Lösungen: gemeinsame Besprechung in Vorlesung, Do., 13:30 15:00 Uhr Zyklus: ca. 14 tägige Aus-/ Ab- und Rückgabe, erste Abgabe: ca , ca. 6 Übungsblätter Anregung zur Nutzung des Software-Pakets MAPLE (s. Modul Mathematische Software 1 (MS1) )

11 11 Tutorium: Vorlesung Ablauf Ziel: teamorientierte Bearbeitung zusätzlicher Übungsaufgaben zum Vorlesungsstoff unter Anleitung fortgeschrittener Mathematikstudenten Termin:14-tägig im Wechsel mit LA1, Beginn Fr., , 11:45 13:15 Betreuung: Michael Ebel Prüfung: Ziel: Überprüfung der Fähigkeit, mathematische Methoden zu verstehen, anzuwenden und anzupassen Aufgabentypus: orientiert an Übungsaufgaben Termin: im Zeitraum Dauer: 90 Minuten Zulassungsvoraussetzung: erfolgreiche Bearbeitung aller Übungsblätter Hilfsmittel: Skriptum, Arbeits-,Übungs-,Tutoriumsblätter, kein Taschenrechner, selbstverfasste und/oder publizierte Formelsammlung

12 12 Inhaltsverzeichnis Körper- / Anordnungsaxiome Natürliche, rationale Zahlen Vollständigkeitsaxiom Komplexe Zahlen Funktionen Toplogische Grundbegriffe Vorlesung Folgen und Reihen Konvergente Potenzreihen Grenzwerte und Stetigkeit Definition der Stetigkeit von Funktionen Eigenschaften stetiger Funktionen Definition der Differenzierbarkeit Differentiationsregeln Ableitung elementarer Funktionen Mittelwertsätze Regeln von l Hospital Höhere Ableitungen u. Taylor-Entwicklung Elementare Funktionen

13 13 Literatur Autor (en) Titel Verlag Adams, R. A. Calculus, A complete Course Addison-Wesley Braun R., Meise R. Analysis mit Maple Vieweg Bronstein, I.N., Semendjajew, K.A Taschenbuch der Mathematik Harri Deustch Forster, O. Analysis (2 Bde.) Vieweg Fritzsche, K. Grundkurs Analysis (2 Bde.) Spektrum Hairer, E., Wanner, G. Analysis by Its History Springer Heuser, H. Lehrbuch der Analysis (2 Bde.) Teubner Hoffmann et. al. Mathematik für Ingenieure (2 Bde.) Pearson Marsden, J., Tromba, A. Vektoranalysis Spektrum Meyberg K., Vachenauer P. Höhere Mathematik (2 Bde.) Springer Verlag Preuß, W., Wenisch, G. Lehr- und Übungsbuch Mathematik (3 Bde.) Fachbuchverlag Leipzig Stewart, J. Calculus Thomson Schmieder, G. Analysis Vieweg Thomas G. B., Finney R. L. Calculus and Analytic Geometry Addison-Wesley

14 14 Ende