Implementierung eines N-Queens-Solvers mit koronaler Vorbesetzung
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- Gitta Hausler
- vor 10 Jahren
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Transkript
1 Implementierung eines N-Queens-Solvers mit koronaler Vorbesetzung Presentation zum Lehrstuhlseminar Benedikt Reuter Dresden, Betreuer: Dr.-Ing. Thomas B. Preußer
2 Gliederung 1. Einleitung 2. Algorithmus 3. Optimierung 1. Symmetrie 2. Ansatz mit 2-Spalten Vorbelegung 3. Ansatz mit koronaler Vorbelegung 4. Simulation 5. Quellen
3 Einleitung
4 Einleitung 3 ❽ ❹ 6 ❼ ❺
5 Einleitung Bisherige Lösungen N Lösungen N Lösungen N Lösungen ?
6 Einleitung 0 ( )
7
8
9
10 BH
11 BU BH
12 BU BH
13
14 BU BH BD
15
16
17
18
19 ❹
20 ❹
21
22
23
24
25
26 ❹ 1. Lösung gefunden
27 ❹
28
29
30
31
32
33 ❹ 2. Lösung gefunden
34 ❹
35
36
37
38
39
40 ❹
41 ❹
42
43
44
45
46
47 Algorithmus beendet 2 Lösungen wurden gefunden
48 Frei nach einer Abbildung aus dem Paper (siehe Quellen)
49 Optimierung
50 Optimierung 4
51 Optimierung 16
52 Optimierung 64
53 Optimierung 256
54 Optimierung Anzahl an möglichen Damenpositionierungen = n n 4x4 Matrix 256 5x5 Matrix x8 Matrix x26 Matrix 6,156 * x27 Matrix 4,434 * 10 38
55 Optimierung Symmetrie
56 Optimierung Quelle: ( )
57 Optimierung Ansatz mit 2-Spalten Vorbelegung
58 Optimierung
59 Optimierung Symmetrie ❹ ❹ ❹ ❹ ❹ ❹ ❹ ❹ Frei nach: ( )
60 Symmetrie ❹ ❹ ❹ ❹ Lösung 1 Lösung 1 Lösung 2 Lösung 2 Optimierung Frei nach: ( ) ❹ ❹ ❹ ❹ ❹ ❹ Lösung 1 Lösung 1 Lösung 2 Lösung 2
61 Optimierung
62 Optimierung L N
63 Optimierung
64 Optimierung
65 Optimierung BH =
66 Optimierung BU =
67 Optimierung BD =
68 Optimierung Kodierung BH = BU = BD =
69 Optimierung Ansatz mit koronaler Vorbelegung
70 Optimierung L N
71 Optimierung Punktsymmetrie ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❽ ❹ ❼ ❻ ❺ ❽ ❼ ❻ ❺ ❹ ❺ ❻ ❼ ❹ ❽ Rotationssymmetrie ❽ ❺ ❹ ❺ ❻ ❽ ❼ ❽ ❹ ❼ ❻ ❺ ❼ ❽ ❻ ❺ ❹ ❺ ❻ ❼ ❹ ❽ ❹
72 Optimierung 1/2
73 Optimierung 1/4
74 Optimierung 1/8
75 Optimierung BD BU
76 Optimierung BD BU BD = ❽ 1 ❹ ❼ 0 ❺ BU =
77 Optimierung BV BH
78 Optimierung BH BV BV = 0110 ❽ ❹ ❼ ❺ BH = 1001
79 Frei nach einer Abbildung aus dem Paper (siehe Quellen)
80 Simulation
81 Simulation
82 Quellen Putting Queens in Carry Chains by Thomas B. Preußer, Bernd Nägel and Rainer G. Spallek, Department of Computer Science, Technische Universität Dresden, Germany ( )
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