Strukturierte hochdimensionale Visualisierung

Transkript

1 Strukturierte hochdimensionale Visualisierung mit der Anwendung auf genomische Daten Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Dr rer nat vorgelegt der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Augsburg von Alexander Gribov Augsburg, 2011

2 1 Einführung 1 2 Biologischer Hintergrund 5 21 Biologische Grundlagen 5 22 Microarrays 6 23 Analyse von Microarray-Daten Anwendungen von Microarrays Mathematische Herausforderungen Statistische Analyse-Methoden 10 3 Visualisierung von stetigen hochdimensionalen Daten Streudiagramme und Streudiagramm Matrix (SPLOM) Parallelkoordinaten-Plot Matrix Visualisierung Grundprinzipien der Matrix Visualisierung Farbenauswahl Erweiterungen der Matrix Abbildungen Matrix Visualisierung für kategorielle Daten Aggregation in Heatmaps Vergleich von verschiedenen grafischen Techniken Niedrige Dimension Höhere Dimensionen 43 4 Mosaic-Plots Konstruktion Allgemeine Empfehlungen für die Konstruktion eines Mosaic-Plots Mosaic-Plots und kategorielle Modelle Variationen von Mosaic-Plots Doubledecker-Plot 51 iv

3 442 x2-diagramm Same-Bin-Size-Daxstellung Fluktuationsdiagramm Multiple Barcharts Relative multiple Barcharts Interaktivität, Labeling und Zooming in Mosaic-Plots Manipulation von Mosaic-Plots Konzept eines voll interaktiven Mosaik-Plots Zooming Treemaps als Verallgemeinerungen zu Mosaic-Plots 63 5 Seriation Mathematische Formulierung Spalten/Zeilen-Gradientmaß Hamiltonischer Weg Stress Hierarchisches Clustering Seriation-Methoden Performance Vergleich und Bewertung verschiedener Methoden Bewertung der Methoden Vergleich von Seriation-Methoden 80 6 Vergleiche von Klassifikationen und Clusteringresultaten Clustering-Verfahren für hochdimensionale Daten Distanzmaße Clustering-Methoden Dichtebasierte Clustering-Verfahren Fuzzy-Clustering Cluster-Validierung und Bestimmung der Clusteranzahl Fazit Vergleich zweier Clusterings Clustering-Metriken Konfusionsmatrix für Clustering-Vergleiche Das Kriterium für die Pseudo"-diagonale Form der Matrix 97 v

4 634 Optimierungsalgorithmus Performance Analyse Effiziente Implementierung Permutieren von Zeilen oder Spalten: Optimierung des Kriteriums durch die Permutation von Zeilen und Spalten Hierarchisches Clustering Der Algorithmus Identifizierung von korrespondierenden Clusterings in einer sortierten Konfusionsmatrix Parallelkoordinaten-Plot Drei-dimensionale Konfusionsmatrix Zusammenfassung und Ausblick Visualisierung und Vergleiche von Biclustering-Resultaten Biclustering-Methoden Coupled Two-Way-Clustering Plaid-Modelle Visualisierung von Biclusterings Bimatrix Biheatmap Vergleiche von Biclustering-Resultaten Zusammenfassung Visualisierung von zensierten Überlebensdaten Kaplan-Meier-Kurven Eventcharts Standard-Eventchart Erweiterungen Fazit Software Java TreeView Global View Zoom View LinkedView 148 vi

5 914 Fazit R Paket Seriation Seriation-Methoden Visualisierung mit dem Paket Seriation Fazit Integrative Genomics Viewer (IGV) Integrated Genome Browser (IGB) Fazit Seurat Entwicklung von SEURAT Datensätze und Modellierung Interaktivität in SEURAT Selektion und Highlighting Herausforderungen beim Linking von statistischen Graphiken in einer interaktiven Software Abfragen Zooming Plots in Seurat Hauptfenster Heatmaps Biclusterings Konfusionsmatrix Karyogramm und Chromosome map Barcharts und Histogramme Eventcharts Behandlung von fehlenden Werten Farbeinstellungen in Seurat Fazit Beispielanalyse mit Seurat Zusammenfassung und Ausblick 209 Literaturverzeichnis 221 vii