Etwas positive Tendenz ist beim Wechsel der Temperatur von 120 auf 170 zu erkennen.

Transkript

1 Explorative Datenanalyse Erstmal die Grafiken: Aufreisskraft und Temperatur N = Temperatur Diagramm % CI -1 N = Temperatur Etwas positive Tendenz ist beim Wechsel der Temperatur von 1 auf 17 zu erkennen.

2 Explorative Datenanalyse Aufreisskraft und N = 5 7 Diagramm % CI -1 N = 5 7 Positiver Effekt auf die Aufreisskraft der Kabel ist beim Faktor deutlicher zu erkennen als bei der Temperatur.

3 Explorative Datenanalyse Aufreisskraft und Geschwindigkeit N = Diagramm 3 Geschwindigkeit 1 95% CI -1 N = Geschwindigkeit Die Geschwindigkeit hat eher einen negativen Effekt. Die mittleren Faktorstufen aller Faktoren haben jeweils alle die selbe Ausprägung, so dass Boxplots und Fehlerbalken keine Streuung zeigen.

4 Die Einfaktoriellen Varianzanalysen: Temperatur Faktor stufen N Mean ONEWAY deskriptive Statistiken Standard abweichu ng Standar dfehler 95%- Konfidenzintervall für den Mittelwert Untergren Obergren Minimu m Maximu m ze ze Gesa mt summe ONEWAY ANOVA Mittel der e Signifika nz df F Zwischen den Gruppen ! Innerhalb der Gruppen Gesamt ! Faktor Temperatur alleine hat keinen Signifikanten Einfluss auf die Aufreisskraft. Signifikanz ist grösser als.5. Homogene Untergruppen Student-Newman-Keuls-Prozedur Untergrupp e für Alpha =.5. Temperat ur N Signifikan z.2

5 Die Mittelwerte für die in homogenen Untergruppen befindlichen Gruppen werden angezeigt. a Verwendet ein harmonisches Mittel für Stichprobengröße =.5. b Die Gruppengrößen sind nicht identisch. Es wird das harmonische Mittel der Gruppengrößen verwendet. Fehlerniveaus des Typs I sind nicht garantiert. Die drei Faktorstufen bilden eine Gruppe. Es können keine Unterschiede festgestellt zwischen den Gruppen festgestellt werden. ONEWAY deskriptive Statistiken Standard abweichu ng 95%- Konfidenzintervall für den Mittelwert Untergren Obergren ze ze N Mittelwe rt Standar dfehler Minimu m Maximu m Gesa mt ONEWAY ANOVA! lcfpat summe df Mittel der e F Signifika nz Zwischen den Gruppen ! Innerhalb der Gruppen Gesamt ! alleine hat einen signifikanten Einfluss auf die Aufreisskraft.

6 Post-Hoc-Tests Homogene Untergruppen Student-Newman-Keuls-Prozedur Untergruppe für Alpha =.5. N Signifika nz.98.1 Die Mittelwerte für die in homogenen Untergruppen befindlichen Gruppen werden angezeigt. a Verwendet ein harmonisches Mittel für Stichprobengröße =.5. b Die Gruppengrößen sind nicht identisch. Es wird das harmonische Mittel der Gruppengrößen verwendet. Fehlerniveaus des Typs I sind nicht garantiert. Eine Gruppe wird bei dem niveau von gebildet und eine bei dem niveau von 7. Die mittlere Faktorstufe ( = 5) fällte in beide Gruppen. Eine klare Unterscheidung ist wohl nicht möglich, da die mittlere Faktorstufe keine Streuung aufweist. Wie oben schon festgestellt haben die mittleren Faktorstufen aller Faktoren immer sehr ähnliche Ausprägungen und weisen deshalb eine Varianz sehr nahe Null aus. Geschwindigkeit ONEWAY deskriptive Statistiken Standard abweichu ng 95%- Konfidenzintervall für den Mittelwert Untergren Obergren N Mittelwe rt Standar dfehler ze ze Minimu m Maximu m Gesa mt

7 summe ONEWAY ANOVA Mittel der e Signifika nz df F Zwischen den Gruppen ! Innerhalb der Gruppen Gesamt ! Geschwindigkeit alleine hat keinen Einfluss. Post-Hoc-Tests Homogene Untergruppen Student-Newman-Keuls-Prozedur Untergrupp e für Alpha =.5. Geschwindig keit N Signifikanz.2 Die Mittelwerte für die in homogenen Untergruppen befindlichen Gruppen werden angezeigt. a Verwendet ein harmonisches Mittel für Stichprobengröße =.5. b Die Gruppengrößen sind nicht identisch. Es wird das harmonische Mittel der Gruppengrößen verwendet. Fehlerniveaus des Typs I sind nicht garantiert. Also auch keine Signifikanten Untergruppen.

8 Univariate Varianzanalyse Jetzt werden alle 3 Faktoren auf einmal berücksichtig. Weiter werden so genannte Interaktionsterme berücksichtig. Bei 3 Faktoren gibt es möglich Interaktionen, jeweils die Produkte zweier einzelner Faktoren sowie das Produkt einzelner Faktoren. Die Intuition dahinter ist wie folgt: Wenn Temperatur und einen Einfluss auf die Aufreisskraft haben, so kann es doch sein, dass wenn beides auftritt, hohe Temperatur und hoher, das dann durch dieses Zusammenspiel noch ein zusätzlicher Effekt auf die Aufreisskraft der Kabel wirkt. Wir betrachten zunächst das Modell mit allen Faktoren und allen Wechselwirkungen. Zwischensubjektfaktoren Tempera tur Geschwi ndigkeit Wertelab el N Abhängige Variable: Tests der Zwischensubjekteffekte Mittel der e su Quelle mme vom Typ III df F Signifika nz Korrigiertes Modell 3.1(a) 8! Konstanter Term 3. TEMP DRUCK GESCHW TEMP * DRUCK TEMP * GESCHW DRUCK * GESCHW

9 TEMP * DRUCK * GESCHW Fehler Gesamt Korrigierte Gesamtvariatio n ! 8 a R- =.999 (korrigiertes R- =.997) Sind alle Faktoren im Modell berücksichtigt, so sind diese auch signifikant. Sprich Temperatur und Geschwindigkeit haben jetzt auch einen Einfluss. Bei den Interaktionseffekten ist Temperatur/ und /Geschwindigkeit signifikant, Univariate Varianzanalyse Jetzt werden die nicht signifikanten Faktoren aus dem Modell entfernt und wir erhalten folgendes Modell. Zwischensubjektfaktoren Tempera tur Geschwi ndigkeit Wertelab el N

10 Abhängige Variable: Tests der Zwischensubjekteffekte Mittel der e su! lcfpatquelle mme vom Typ III df F Signifika nz Korrigiertes Modell 3.158(a)! Konstanter Term TEMP DRUCK GESCHW TEMP * DRUCK DRUCK * GESCHW Fehler Gesamt Korrigierte Gesamtvariatio n ! 8 a R- =.998 (korrigiertes R- =.99) Alle Effekte sind hübsch signifikant.

11 Temperatur Homogene Untergruppen Student-Newman-Keuls a,b,c Temperatur Signifikanz Untergruppe N Die Mittelwerte für Gruppen in homogenen Untergruppen werden angezeigt. Basiert auf Typ III summe Der Fehlerterm ist "Mittel der e (Fehler) =.89". a. Verwendet Stichprobengrößen des harmonischen Mittels =.5 b. Die Größen der Gruppen ist ungleich. Es wird das harmonische Mittel der Größe der Gruppen verwendet. Fehlerniveaus für Typ I werden nicht garantiert. c. Alpha =.5 Homogene Untergruppen Student-Newman-Keuls a,b,c 5 7 Signifikanz Untergruppe N Die Mittelwerte für Gruppen in homogenen Untergruppen werden angezeigt. Basiert auf Typ III summe Der Fehlerterm ist "Mittel der e (Fehler) =.89". a. Verwendet Stichprobengrößen des harmonischen Mittels =.5 b. Die Größen der Gruppen ist ungleich. Es wird das harmonische Mittel der Größe der Gruppen verwendet. Fehlerniveaus für Typ I werden nicht garantiert. c. Alpha =.5

12 Geschwindigkeit Homogene Untergruppen Student-Newman-Keuls a,b,c Geschwindigkeit Signifikanz Untergruppe N Die Mittelwerte für Gruppen in homogenen Untergruppen werden angezeigt. Basiert auf Typ III summe Der Fehlerterm ist "Mittel der e (Fehler) =.89". a. Verwendet Stichprobengrößen des harmonischen Mittels =.5 b. Die Größen der Gruppen ist ungleich. Es wird das harmonische Mittel der Größe der Gruppen verwendet. Fehlerniveaus für Typ I werden nicht garantiert. c. Alpha =.5 Es werden jeweils drei Untergruppen der Faktoren gebildet. Profildiagramm Bei diesen Grafiken werden die Mittleren Aufreisskräfte auf den unterschiedlichen Faktorstufen bestimmt. Temperatur * * Geschwindigkeit Geschätztes Randmittel von 3 Bei Geschwindigkeit = 1 Geschätztes Randmittel Temperatur Nicht-schätzbare Mittelwerte werden nicht dargestellt

13 Es wird also der Mittelwert der Aufreisskraft bei der Temperatur 1 und dem bestimmt und die mittlere Temperatur bei der Temperatur 17 und dem, dies ergibt die rote Linie. Wieder macht uns die mittlere Faktorstufe ärger. Da hier keine Ausprägungen für die Temperatur- und kombinationen vorhanden sind kann auch kein Mittelwert bestimmt werden. Temperatur * Kreuztabelle Anzahl 5 7 Gesamt Temperatu r Gesamt 1 Diese Kontingenztabelle zeigt, dass es nur Messwerte der Aufreisskraft gibt für Temperatur =15 und = 5. Bei Temperatur =15 und = liegt keine Messung vor, so dass kein Mittelwert bestimmt werden kann. Die blaue Linie zeigt die Mittlelwerte für das höhere niveau an. Wenn es keine Interaktion zwischen Temperatur und gibt so sollten die beiden Linien parallel verlaufen. Die ist hier nicht der Fall also herrscht Interaktion. Geschätztes Randmittel von 1 Bei Geschwindigkeit = Geschätztes Randmittel Temperatur Nicht-schätzbare Mittelwerte werden nicht dargestellt Auch bei der höheren Geschwindigkeit (32) herrscht Interaktion zwischen Temperatur und.

14 Geschätztes Randmittel von Geschätztes Randmittel Geschwindigkeit Temperatur Nicht-schätzbare Mittelwerte werden nicht dargestellt Zwischen Temperatur und Geschwindigkeit herrscht keine Interaktion. Geschätztes Randmittel von Geschätztes Randmittel 1 5 Geschwindigkeit Nicht-schätzbare Mittelwerte werden nicht dargestellt Interaktion.

15 Hier noch das Modell ohne Interaktionseffekte. Zwischensubjektfaktoren Tempera tur Geschwi ndigkeit Wertelab el N Abhängige Variable: Tests der Zwischensubjekteffekte su mme vom Typ III Mittel der e Signifika nz Quelle df F Korrigiertes Modell (a)! Konstanter Term TEMP DRUCK GESCHW Fehler Gesamt Korrigierte Gesamtvariatio n ! 8 a R- =.895 (korrigiertes R- =.88)