Bestimmung der Erdbeschleunigung g

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Philipp Kirchner
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1 Beiun der Erdbechleuniun Mai G 68 uorin: Cornelia Sin eilneher: Daniel Guyo Diana Bednarczyk Fabian Fleicher Heinrich Südeyer Inkje Dörin Rain orabi René Könnecke Galileo Galilei

2 G 68: rookoll zur Beiun der Erdbechleuniun durcheführ a 7 April Abrac Beiun der Erdbechleuniun an der Erdoberfläche i Hilfe eine Fadenpendel, wobei die Schwinunanzahl de endel i einer ichchranke ezähl wurde Ab einer ewien Schwinunzahl wurde die Zei der Schwinun per Soppuhr eriel achde die Gruppe ehrere Veruche durcheführ hae, bei denen ie owohl die endelläne al auch den Aulenkunwinkel variieren, wurde die Erdbechleuniun au den erielen Zeiweren errechne Inhalanabe Einleiun 3 heorie 3 3 Aufbau 5 3 Maeriallie 3 Veruchaufbau Durchführun & Auwerun Durchführun Auwerun 3 Fehlerrechnun 5 Zuaenfaun & Dikuion 8 6 ieraurverzeichni 8 6

Veruche durcheführ hae, bei denen ie owohl die endelläne al auch den Aulenkunwinkel variieren, wurde die Erdbechleuniun au den erielen Zeiweren errechne

3 G 68: rookoll zur Beiun der Erdbechleuniun durcheführ a 7 April Einleiun Die eren Uneruchunen, die ich i de endel befaen aen von Galileo Galilei 56 6 Er veröffenliche anno 638 einen Dicori e Deonrazioni aeaiche inorno a due nouve cienzi Dialo und aheaiche Deonraion über zwei neue Wienchafen Uner zwei Wienchafen verand Galilei die von ih neu bearbeiee Beweunlehre Dynaik und die ehre über die Feikei der Körper Mechanik Der oenanne Dicori beinhalee uner andere auch da nach Galilei benanne endeleez Dai elle Galilei fe, da die Schwinundauer unabhäni von der Mae de endelkörüer und in einer roben äherun auch von der Aulenkun de endel u einen Winkel φ Die Zei einer Schwinun i eine Funkion der endelläne und der Erdbechleuniun Für die rojekruppe 68 handele e ich u den zweien der beiden zu Sudienbeinn vorechlaenen Veruche Die Gruppe eile ich in ea und führe zwei heaich und eechnich ideniche Veruche i jeweil unerchiedlicher Fadenläne durch heorie Wir berachen den Zuaenhan zwichen Aulenkun und Schwinundauer i Hilfe eine aheaichen endel, welche au eine endelkörper der Mae und eine Drah bzw Faden der äne beeh Da aheaiche endel beiz eine punkförie Mae und einen ewichloen Faden Daher wähl an die Mae de Drahe klein zur Mae de endel und den Durcheer d de endelkörper klein zur äne de Drahe, u die Konrukion eine aheaichen endel weiölich anzunähern Wir beien die Erdbechleuniun durch Ineraion der Schwinunleichun i Hilfe de Enerieaze, u durch die Reihenenwicklun eine Korrekur de Mewere für Winkel φ rößer 5 zu erhalen co Epo h Ekin v Die konane Geaenerie i Ee Ekin Epo co co, wobei φ der Winkel bei Ukehrpunk B i, in de il: E kin 3

die Feikei der Körper Mechanik Der oenanne Dicori beinhalee uner andere auch da nach Galilei benanne endeleez Dai elle Galilei fe, da die Schwinundauer unabhäni von der Mae de endelkörüer und in

4 G 68: rookoll zur Beiun der Erdbechleuniun durcheführ a 7 April Durch Kürzen von und erib ich [ ] [ ] co co co co co co co co d d d d worau an durch Ineraion co co 8 co co d d d erhäl ach Deröder, Experienalphyik, Mechanik und Wäre, Seie 73 erib ich au Reihenenwicklun für rößere Winkel, wobei, und x eeen werden und φ ich erib au in x für kleine Winkel φ φ < 5 x 6 Da nur kleine Winkel φ berache werden, il auch Galilei äherun

Mechanik und Wäre, Seie 73 erib ich au Reihenenwicklun für rößere Winkel, 6 6 6 wobei, und x eeen werden und

5 G 68: rookoll zur Beiun der Erdbechleuniun durcheführ a 7 April Aufbau 3 Maeriallie Soppuhr endelkörper u 6,85k Drah u Faden ichchranke i Zähler Maßband Zählerä ranforaor 83 b 86 a a 3 b 83 a a 3 b 3 Veruchaufbau Au endelkörper und Drah bzw Faden wurden zwei endel konruier Diee wurden an hohen unken aufehanen Eine i einer äne von 33,5 wurde iel Halerunane und Schraubzwinen i ieben Sock de hyik-eubau befei Da zweie i einer äne von, ließ ich i Bunker de elben Gebäude über einen Dachbalken führen und a Geländer befeien Bei lezere Aufbau wurde noch ein Holzkloz i einefeiler Drahführun benuz, u die aerun de chwinenden Drahe auf einer Kane zu erreichen, wodurch eine ölich erine Reibun ewährleie wurde A endelende wurde die ichchranke in der Schwinunerade poiionier, jeweil i ineriere bzw exerne Zähler Die Zeiinervalleun erfole bei läneren endel durch ein an die ichchranke anechloene Meerä, bzw durch eine Soppuhr bei kürzeren 5

hyik-eubau befei Da zweie i einer äne von, ließ ich i Bunker de elben Gebäude über einen Dachbalken führen und a Geländer befeien Bei lezere Aufbau wurde noch ein Holzkloz i einefeiler Drahführun

6 G 68: rookoll zur Beiun der Erdbechleuniun durcheführ a 7 April Durchführun & Auwerun Durchführun Da endel wurde an eine Ende u die Srecke x, eeen a Maßband, o auelenk, da e bei Schwinen die ichchranke paiere Bei der eren Unerbrechun der ichchranke wurde die Soppuhr eare Die Unerbrechunen der ichchranke wurden vo Zähler ezähl ach einer beien Zahl an Schwinunperioden de endel, die ich au Unerbrechunen / erab, wurde die Zeiinervalleun eopp ach der lezen Schwinuneun wurden die änen der jeweilien endel aueeen Auwerun endelläne in Aulenkun x in erioden e Schwdauer in in in /,,5 5 36, 6,5,398,,5 5 33,6 6,6,3,, , 6,66 9,977,, 5 3, 6,8,539,,7 f > 67,6 6,76 9,9 33,5,5 3,56 9,793,36 ieraurwer: Berlin 9,8 / Erdbechleuniun in /,,5, 9,5 9, Mewer ieraurwer Zur Auwerun wurden die einzelnen Mewere der eaen Schwinundauer durch die durchlaufenden erioden eeil und o die eriodendauer eriel x, und wurden dann in die Beiunleichun für eineez und die Erdbechleuniun darau bei: 6 33,5 6 9,793 6,56 6

Unerbrechunen / erab, wurde die Zeiinervalleun eopp ach der lezen Schwinuneun wurden die änen der jeweilien endel aueeen Auwerun endelläne in Aulenkun x in erioden e Schwdauer in in in /,,5 5 36,

7 G 68: rookoll zur Beiun der Erdbechleuniun durcheführ a 7 April 7 3 Fehlerrechnun Mielwer: endel, :,9 i i endel 33,5 : 9,79 Sandardabweichun: endel :,5,5,9 6,6,5,,5, y a e y i i a endel :,7,7 9,79,56, 33,5,5 y a e y a ewichee Miel: 9,8 Fehler de ewicheen Miel:,7 relaiver Fehler:,7%

Sandardabweichun: endel :,5,5,9 6,6,5,,5, y a e y i i a endel :,7,7

8 G 68: rookoll zur Beiun der Erdbechleuniun durcheführ a 7 April Folende Fehler können i Rahen de Veruch aufereen ein: Fehleun der endelläne inkluive Unenauikei de Maßband ±,5 Ableefehler von analo anzeienden Zeieinruenen ±, Reakionzei bei Meen der Zei i der Soppuhr,5 Wie die Fehlerrechnun zei, überwie der yeaiche Fehler bei endel den aiichen Fehler bei Weie Durch Bilden de ewicheen Miel und deen Fehler wurde veruch, diee Me- Unenauikeien weiehend zu kopenieren 5 Zuaenfaun & Dikuion Ziel war die Beiun der Erdbechleuniun Der erhalende Wer 9,8 / weich u, % vo ieraurwer für Berlin ab und lie oi innerhalb der Fehlerrenze Die Zielezun i al innvoll zu erachen, da da Veruchziel erreich wurde An den Meehoden ab e nich auzuezen Zur Verbeerun der Meerebnie wäre e innvoll, ein länere endel zu verwenden, u den Winkel φ kleinölich zu halen und die Auwerun zu verbeern Auch i da Veruchebie nach Mölichkei o zu wählen, da Sörunen von nich a Veruch beeilien eronen aubleiben 6 ieraurverzeichni W Deröder, Experienalphyik Mechanik und Wäre, Spriner-Verla Berlin- Heidelber 99 J Heleben, Galileo Galilei, Rowohl-Bildonoraphie r 56, Rowohl-Verla Barch, achenbuch Maheaicher Foreln, Fachbuchverla eibzi, 8 Auflae 8

deen Fehler wurde veruch, diee Me- Unenauikeien weiehend zu kopenieren 5 Zuaenfaun & Dikuion Ziel war die Beiun der Erdbechleuniun Der erhalende Wer 9,8 / weich u, % vo ieraurwer für Berlin ab und

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