2.2 Multiplizieren von Brüchen

Transkript

1 ! 2.2 Multiplizin von Büchn Ein Rzpt fü Hftig fodt 1 Lit Milch. Man nimmt di halb Rzptmng. Wi vil Lit Milch 1 l 1000 sind fodlich? 1 / 2 w 1 / 2 w 3 / 4 l 1 / 2 l 1 / 4 l w 1 / 2 l Ein Hftigzpt vlangt 1/2 Lit Milch. Man nimmt di halb Rzptmng. Wi vil Lit Milch 1 l 1000 sind fodlich? 3 / 4 l ] ] 1 Ganzs od Halbs od ] / 2 l ] 1 / 4 w l 1 / 4 l 250 l / 4 w 1 / 4 l w ] Man multiplizit inn Buch, Zähl mal Zähl = indm man chnt: Nnn mal Nnn 2 ] 2 4 Bchnn Si di bitzustllnd # $ % ^ & * Rzptmng 2 kg 2,500 kg g 1,200 kg 3/4 kg 1 1/2 kg 1/4 kg Man nimmt davon: a) 1/2 1/2 1/2 3/4 1 1/2 1/2 1/2 b) 1/4 1 1/2 1/4 2/3 2 1/2 2/3 2 1/2 ( Rchnn Si nbnsthnds Rzpt um a) auf di halb Mng, b) auf di difach Mng. ) Übtagn Si di Egbniss d voausggangnn Aufgab in Dzimalschibwis. Manch Egbniss bi d Umchnung von Rzptn lassn sich infach ausdückn.! 2.3 Küzn von Büchn Bispil Fü in Rzpt wid 1/4 kg Mhl bnötigt. Man nimmt das Rzpt zwifach. Egbnis: zwimal 1/4 kg = 2/4 kg od 1/2 kg. Einn Buch küzn hißt: 2 1 od 2 : 2 = 1 Zähl und Nnn duch dislb Zahl tiln : 2 = 2 Küzn Si # $ % ^ & * ( ) a) 2/4 3/6 4/8 5/4 6/4 9/4 4/3 7/2 9/6 b) 6/8 2/2 8/8 6/2 7/4 11/2 6/3 10/8 6/4 18 handwk-tchnik.d

2 # $ % 2.4 Übungn Wah od falsch? 15/20 = 3/10; 7/12 = 49/98; 15/40 = 3/8; 17/20 = 4/10 Schibn Si als Dzimalzahl: 18/100; 6/1 000; 24/10; 4/1 000; 620/100; 375/1 000 Jtzt di umgkht Dnkwis. Schibn Si als gminn Buch: 0,12; 0,045; 12,40; 0,45; 2,008; 0,006; 3,40 Odnn Si di Wt nach d Göß, bginnn Si mit dm gößtn: 0,14 0,04 0,104 0,44 0,044 0,1004 0,0401 0,4044 Wlch Buchtil ist duch di Abbildung fabig dagstllt? ^ Ein Stück Butt wigt 250 g. Bnnnn Si di Tilstück als Buch und gbn Si das Gwicht d Tilstück in Gamm an. a) g b) ca. g c) g Rzpt A 1,750 kg Mhl 750 g Stäk 1,250 kg Butt 1,125 kg Zuck 625 g Ei Rzpt B 1 1/2 kg Mhl 1 1/4 kg Stäk 2 1/2 kg Butt 3/4 kg Zuck 1/2 kg Ei Rzpt C 1 1/2 kg Mhl 7/8 kg Butt 3/8 kg Zuck handwk-tchnik.d & * ( ) _ Nhmn Si das Rzpt A zwifach und schibn Si in Dzimalschibwis. Halbin Si das Rzpt B und notin Si in Dzimalschibwis. Übtagn Si di Mngn ds Rzpts A in Buchschibwis. Das Rzpt C soll in difach Mng hgstllt wdn. Notin Si in Dzimalschibwis. Ein Fass nthält 60 l. D Win soll in Flaschn mit untschidlichm Inhalt abgfüllt wdn. Di Rstmng wid in Flaschn mit 3/4 l Inhalt gfüllt. Es wdn zunächst gfüllt: a) 35 Flaschn mit 7/10 l b) 24 Flaschn mit 1 l 44 Flaschn mit 1/2 l 36 Flaschn mit 7/10 l Wi vil Flaschn mit 3/4 l sind noch bitzustlln? 19

3 4.1.1 Rchnnd Waagn Rchnnd Waagn abitn nach dm Pinzip d Zuodnung Mng Pis. kg $/kg = $ D Pis j kg wid inggbn. Ein Rchn mittlt dn Pis fü das angzigt Nttogwicht. Di Zuodnung Mng Pis wid ausgduckt und dm Lbnsmittl biggbn. U I O ( P) Pisstahl und Wttabll Das Fischstauant Jonas bitt lbndfisch Folln nach Göß an. Fü 100 g wdn nach d Spiskat 4,00 $ vlangt. Um sich das ständig Rchnn zu span, hat sich d Küchnchf in Gafik angftigt. Duch di popotional Zuodnung Mng Pis ntstht in Stahl, dn man Pisstahl nnnt. Estlln Si fü das Rstauant Fischwit a) inn Pisstahl fü Folln, b) inn Pisstahl fü Kapfn. Di Annoncus findt, fü das Kontollin bi d Ausgab wä in Wttabll günstig als di Gafik. Estlln Si a) in Wttabll fü Folln, bginnnd mit 160 g bis 300 g, Abstand 20 g, b) in Wttabll fü Kapfn, bginnnd mit 250 g bis 400 g, Abstand 20 g. Ein Gast will fü Foll blau twa 9,00 (11,50) $ ausgbn. Wi schw daf di Foll sin? (Nbnsthnd Spiskat) $ 13,00 12,00 11,00 10,00 9,00 8, g Nach Fangglück unss Fischmists bitn wi fisch von d Angl: Folln j 100 g 3,90 Z Kapfn j 100 g 3,50 Z { (}) Fü inn Kapfn wudn 9,50 (13,40) $ bchnt. Wlchs Gwicht hatt d angbotn Kapfn? (Nbnsthnd Spiskat) handwk-tchnik.d 31

4 5 Umgkht popotional Zuodnung! 5.1 Disatz im umgkhtn Vhältnis Abitsdau Abitskäft Bispil Zu Vobitung ins kaltn Büftts bnötign nach Efahungswtn di Köch vi Stundn. Wi lang wdn vi Köch abitn? Lösung 3 Köch 4 Std. 4 Köch x Std. 4 3 = 3 Stundn 4 Antwot Vi Köch bnötign di Stundn. Lösungshinwis Fühn Si dn mathmatischn Ansatz ni mchanisch aus. Üblgn Si: Di Köch abitn j vi Stundn; dann sind das 12 Abitsstundn. Wdn mh od wnig Köch ingstzt, so ist di Abitszit auf di Bschäftigtn aufzutiln Abitskäft Abitzit in Std. Di Gafik zigt dn Zusammnhang: J mh Abitskäft, dsto küz di Abitszit. J wnig Abitskäft, dsto läng ist di Abitszit. Di mathmathisch Zuodnung Abitskäft Abitszit hat fachlich Schankn. Bichtn Si. Hilfstllung: Das ganz Büftt in in Stund? Ein Koch fü das ganz Büftt? Lsn Si aus d Gafik ab: (#) a) di fodlich Abitszit, wnn 6 (2) Köch bschäftigt wdn, b) di fodlich Anzahl von Köchn, wnn di Abit in 6 (4) Stundn zu bwältign ist. $ Bish wudn zu Vobitung ins Büftts bi in Vanstaltung di Köch ingstzt. Fü diss Mal wid in wit abgstllt. Di bishig Abitsdau wa mit 8 Stundn angstzt. a) Wi vil Stundn btägt di Abitsdau bim nun Psonalstand? b) Wi vil Stundn spät kann mit d Vobitung ds Büftts bgonnn wdn? 34 handwk-tchnik.d

5 7.9 Püfungsaufgabn Bi Püfungn sind all fodlichn Wt in d Aufgabnstllung nthaltn, da nicht auf in Tabll mit Nähstoffantiln od Vlustn zuückggiffn wdn kann.! Fü Rindfilt nnnt di Nähwttabll j 100 g Flisch 22 g Eiwiß und 2 g Ftt. Ein Filtstück (@) wigt 180 (160) g. Wi vil Gamm Eiwiß und wi vil Gamm Ftt sind nthaltn? # Wildflisch nthält duchschnittlich 17 g Eiwiß und 3 g Ftt j 100 g Flisch. Ein Gamm Eiwiß ( $ ) lift 17 kj, in Gamm Ftt 37 kj. Wi vil Kilojoul wdn bim Vzh von Rhmdaillons mit inm Flischgwicht von 160 (180) g aufgnommn? % Edam nthält 48 (46) % Wass. In d Tocknmass sind 45 (40) % Ftt nthaltn. ( ^) Wi vil Gamm Ftt wdn mit 150 g dis Kässot aufgnommn? & Ält Mnschn habn inn Tagsbdaf von duchschnittlich 800 mg Kalzium. Ein Snionhim bitt vomittags als Zwischnmahlzit inn Bch mit 250 (200) g Dickmilch. Dis nt- (*) hält 116,8 (105) mg Kalzium j 100 g. Wivil Poznt ds Tagsbdafs wdn mit inm Bch Dickmilch gdckt? ( Tigwan nthaltn 72 (68) Poznt Stäk in d Tocknwa. Bim Kochn nhmn si 150 ()) (120) Poznt Wass auf. Fü in Potion wdn 170 g gkocht Tigwan gchnt. a) Wi vil Gamm Stäk nthält in Potion? b) Wi vil Kilojoul lift d Stäkantil in Potion, wnn 1 g KH, 17 kj? _ Butt nthält 83 Poznt ins Ftt. Ein Fühstückspotion, wi si in Hotls vabicht wid, ( + ) wigt 25 (20) Gamm. a) Wi vil Gamm ins Ftt sind nthaltn? b) Wi vil Kilojoul nthält di Fühstückspotion, wnn 1 g Ftt 37 kj lift? Ein BE (Botinhit), mit d Diabtik ihn Bdaf chnn könnn, ntspicht 12 g Kohlnhydatn. a) Wi vil Gamm Katoffln ntspchn in BE, wnn 100 g Katoffln 20 g Kohlnhydat nthaltn? b) Wi vil BE (in Stll nach dm Komma) ntspicht in Potion mit 200 g Katoffln, wnn d Kohlnhydatghalt mit 22 Poznt anggbn ist? ` Goldbaschfilt wid tifgkühlt in Potionn mit 160 (180) g ( 1) angbotn. Di Nähwttabll gibt üb dn Nähstoffghalt folgnd Auskunft: 18 Poznt Eiwiß, 4 Poznt Ftt. a) Bchnn Si dn Antil d inzlnn Nähstoff. b) Emittln Si dn Engighalt in Kilojoul, wnn 1 g Eiwiß 17 kj und 1 g Ftt 37 kj lift. 2 Zum Fühstück wid in Potionn abgpackt Honig mit 20 ( 3) (15) g ingstzt. Honig nthält 80 (82) Poznt Kohlnhydat. a) Wi vil Gamm Kohlnhydat sind in in Potion nthaltn? b) Wi vil Kilojoul lift in Potion, wnn 1 g KH, 17 kj? handwk-tchnik.d 55

6 18.7 Angbotsvglich Ghobn Schwiigkitsgad! Zu gkochtm Schinkn lign zwi Angbot vo: Angbot A Angbot B 1 Dos, butto, 5,000 (6,500) kg Gkocht Schinkn am Stück Taagwicht 500 (680) g 12,10 (13,10) $/kg Listnpis j kg bfn. 13,00 (13,90) $ Aufschnittvlust 2 Poznt Sondabatt 15 (17) Poznt Bi Zahlung innhalb von 10 Tagn 2 % Skonto a) Wi vil $ kostt 1 kg Schinkn bim Angbot A unt Ausnutzung von Skonto? b) Wi vil $ kostt 1 kg Schinkn bim Angbot B bi sofotig Zahlung? # Di Goßhandls GmbH hält in Angbot, woin auf in Rabattstafflung hingwisn wid: Pis j Stück 2,80 $; bi Abnahm von 500 Stück mäßigt sich d Pis auf 2,60 $ Ab wlch Stückzahl wid di Goßhandls GmbH sich zu Bstllung von 500 Stück ntschlißn, wil sonst d bis zu Abnahmmng von 499 Stück gltnd Pis inn höhn Gsamtpis gbn wüd? $ Ein Hotl bziht folgnd Wan: Wildflisch fü Ragout 35 kg zu 8,40 $ j kg Rhückn 40 kg zu 24,10 $ j kg Facht und Rollgld kostn zusammn 21,00 $ und wdn nach Gwicht vtilt. Di Vsichungskostn btagn j Wanpostn 2,5 Pomill vom Wanwt. Wi vil $ btägt d Bzugspis fü 1 kg Wildflisch? % Ein Sndung Win, bsthnd aus 45 Kistn, wid ggn Buch vsicht. Di Vsichung bchnt 6 Pomill von dm Gsamtwt als Vsichungspämi. Wlch $-Btag ist an di Vsichung zu bzahln, wnn sich in jd Kist 12 Flaschn Chablis mit inm Einkaufswt von 8,00 $ j Flasch bfindn? ^ Ein Goßhändl bzog mit glich Lifung zwi Wanpostn: Wa I Wa II Gwicht butto kg kg Gwicht ntto kg kg Rchnungspis 3 500,00 $ 2 250,00 $ Fü di gsamt Sndung sind 288,00 $ Facht und 115,00 $ Tanspotvsichung angfalln. Bchnn Si di Gsthungskostn fü jwils 1 kg d Wa. & Tomatnmak wid angbotn: Tomatnmak mit 15 % Tocknsubstanzghalt, 5 kg zu 10,15 $ Tomatnmak mit 20 % Tocknsubstanzghalt, 5 kg zu 13,10 $ Vglichn Si di Pis unt Bücksichtigung d Egibigkit. Wlch At ist günstig? * Lifant A gwäht bi Abnahm ins ganzn Katons 20 Poznt Rabatt auf dn Listnpis fü das Einzlglas. Lifant B bitt das Glas fü 1,38 $ an. Wlchn Pis j Glas daf Lifant A höchstns vlangn, wnn nicht tu sin will? 116 handwk-tchnik.d