Computergraphik Grundlagen

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1 Computergraphik Grundlagen II. Licht und Farbe Prof. Stefan Schlechtweg-Dorendorf Hochschule Anhalt Fachbereich Informatik

2 Inhalt Lernziele 1. Physikalische Grundlagen Was ist Licht? Photometrie Spektrale Leistungsverteilung 2. Farbwahrnehmung des Menschen Tristimulus-Theorie Metamere Zusammenfassung 3. Farbspezifikation und Farbräume Farbmodelle Colorimetrie CIE-Farbspezifikation Farbtemperatur RGB-Modell CMY-Modell YIQ-Modell HSV-Modell HLS-Modell Andere Farbmodelle Interaktive Farbspezifikation 4. Effekte bei der Farbwahrnehmung 5. Zusammenfassung grundlegenden physikalischen Eigenschaften des Lichts kennen Grundgrößen und Zusammenhänge der Photometrie kennen Aufbau und Funktion des menschlichen Auges erklären können Ablauf der visuellen Wahrnehmung verstehen wissen, was Farben sind Farbmodelle kennen und anwenden können 2

3 1. Physikalische Grundlagen 1.1. Was ist Licht? Was ist Licht? Licht breitet sich sehr schnell in alle Richtungen aus. Es wird an Oberflächen reflektiert und teilweise gebrochen bzw. von strahlenden Oberflächen emittiert. sichtbarer Teil des elektromagnetischen Spektrums Wellenlängenbereich des sichtbaren Lichts von 380 bis 780 nm Frequenz des sichtbaren Lichtes entsprechend: um Hz Lichtgeschwindigkeit ca km/s sichtbares Licht besteht aus Wellen unterschiedlicher Längen unterschiedliche Farben 3

4 1. Physikalische Grundlagen 1.1. Was ist Licht? 4

5 1. Physikalische Grundlagen 1.2. Photometrie vergleichende Messung der sichtbaren Strahlung Teilgebiet der Radiometrie teilweise gleiche Größen aber anders bezeichnet Grundgrößen der Photometrie: Lichtstrom (Strahlungsleistung, Strahlungsfluß) Lichtmenge/Lichtarbeit (Strahlungsenergie, Strahlungsarbeit) Lichtstärke Leuchtdichte Beleuchtungsstärke (Bestrahlungsstärke) 5

6 1. Physikalische Grundlagen 1.2. Photometrie Lichtstrom von einer Lichtquelle in den Raum frei ausgestrahlte Lichtmenge Maßeinheit: Lumen lm Strahlungsleistung einer Lichtquelle, die nach der spektralen Empfindlichkeit des menschlichen Auges bewertet wurde fotometrische Entsprechung zur Strahlungsleistung (auch: Strahlungsfluss, Einheit: Watt) der Radiometrie Lichtmenge (Lichtarbeit) Q Höhe des Lichtstromes über einen bestimmten Zeitraum Maßeinheit: Lumensekunde lms äquivalent zur Strahlungsenergie bzw. Strahlungsarbeit in der Radiometrie 6

7 1. Physikalische Grundlagen 1.2. Photometrie Lichtstärke I v Maß für die Lichtausstrahlung in eine bestimmte Richtung Maßeinheit: Candela cd Eine monochromatische Lichtquelle der Frequenz Hz (grüngelbes Licht), die mit einer Leistung von 1/683 W pro Raumwinkel strahlt, hat die Lichtstärke von 1 cd. Leuchtdichte L die von einer Flächeneinheit abgegebene Lichtstärke Maßeinheit: cd/m 2 unabhängig von Entfernung des Beobachters wird als Helligkeit wahrgenommen Quelle: Osram 7

8 1. Physikalische Grundlagen 1.2. Photometrie Beleuchtungsstärke E beschreibt Helligkeit einer Fläche Maß für das auf ein Flächenstück auftreffende Licht Maßeinheit: Lux lx Ein Lux wird erreicht, wenn eine Fläche von 1m 2 mit dem Lichtstrom von 1 lm bestrahlt wird. nimmt mit Entfernung der Lichtquelle quadratisch ab Die Beleuchtungsstärke ist eine reine Empfängergröße Quelle: Osram Quelle: 8

9 1. Physikalische Grundlagen 1.2. Photometrie Quelle: Wikipedia 9

10 1. Physikalische Grundlagen 1.2. Photometrie Lichtquelle Beleuchtungsstärke in lx Direktes Sonnenlicht bis Tageslicht bis Schatten (an sonnigem Tag) Dämmerung 1 bis 10 Bürobeleuchtung 400 bis 600 Wohnräume 40 bis 80 Mondlicht 0,01 bis 0,1 Sternenhimmel 0,0001 bis 0,001 10

11 1. Physikalische Grundlagen 1.3. Spektrale Leistungsverteilung Beschreiben sichtbares Licht als Funktion: Energie in Abhängigkeit von der Wellenlänge Spectral Power Distribution (spektrale Strahlungsverteilung Im Prinzip: Mix aus Licht in verschiedenen Wellenlängen Zusammensetzung wird als Farbe erkannt Quelle: Stone A Field Guide to Digital Color 11

12 1. Physikalische Grundlagen 1.2. Spektrale Leistungsverteilung Leistungsverteilung gibt Energie an Je höher, um so heller das Licht Abbildung: gleiche Farbe in unterschiedlicher Helligkeit Fläche unter der Kurve ist ein Maß für die Helligkeit: Intensität Quelle: Stone A Field Guide to Digital Color 12

13 1. Physikalische Grundlagen 1.2. Spektrale Leistungsverteilung Spektrale Leistungsverteilungen mit nur einer einzigen Wellenlänge: intensives einfarbiges Licht (Laser) Spektrale Leistungsverteilungen mit allen Farben in gleicher Energie: weiß (kommt in der Natur kaum vor, wird aber in der CG oft genutzt) Quelle: Stone A Field Guide to Digital Color Quelle: Stone A Field Guide to Digital Color 13

14 1. Physikalische Grundlagen 1.2. Spektrale Leistungsverteilung Farbe eines Objektes wird durch zwei Spektren bestimmt: die Reflexionscharakteristik der Oberfläche des Objektes das einfallende Licht Das heißt: Objekte sehen bei unterschiedlicher Beleuchtung unterschiedlich aus Quelle: Stone A Field Guide to Digital Color 14

15 2. Farbwahrnehmung des Menschen Das menschliche Auge besitzt lichtsensitive Zellen in der Retina: Stäbchen und Zapfen: Stäbchen als Sensoren für Helligkeit, Zapfen als Sensoren für Farbe. Höchste Dichte in der Fovea centralis (Durchmesser: 4 ) 15

16 2. Farbwahrnehmung des Menschen 2.1. Tristimulus Theorie Photorezeptorzellen wandeln Lichtimpulse in elektrische Impulse um Stäbchenzellen: Hell-Dunkel 498 nm Zapfenzellen Farbe 3 Empfindlichkeiten 16

17 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.1. Farbräume und Farbmodelle Perzeptionsorientierte Farbmodelle: Gleiche Abstände im Farbraum korrespondieren zu (etwa) gleichen Abständen in der Farbwahrnehmung. Nutzung von physiologischen Größen: Farbton, -sättigung, -helligkeit Beispiele: HLS- und HSV-Modell Hardwareorientierte Modelle sind unerlässlich; perzeptionsorientierte für die Farbeingabe wünschenswert Transformation notwendig. 17

18 2. Farbwahrnehmung des Menschen 2.1. Tristimulus Theorie Zapfen haben unterschiedliche Sensitivitäten für Rot, Grün und Blau. Alle anderen sichtbaren Farben können aus diesen drei Grundfarben gemischt werden Gesehene Farbe: Produkt des Eingangssignals mit der Antwortfunktion der Sehzellen, nicht das Spektrum alleine Quelle: Stone A Field Guide to Digital Color 18

19 2. Farbwahrnehmung des Menschen 2.1. Tristimulus Theorie blau: grün : rot = 1: 10 : 11 19

20 2. Farbwahrnehmung des Menschen 2.1. Tristimulus Theorie blau: grün : rot = 1: 10 : 11 20

21 2. Farbwahrnehmung des Menschen 2.1. Tristimulus Theorie blau: grün : rot = 1: 10 : 11 21

22 2. Farbwahrnehmung des Menschen 2.2. Metamere Gesehene Farbe: Produkt des Eingangssignals mit der Antwortfunktion der Sehzellen, nicht das Spektrum alleine Eingangssignals durch die Sehzellen statt: Das Signal wird durch die gewichtete Summe der drei Antwortkurven kodiert. unterschiedliche spektrale Zusammensetzungen des Lichts können den gleichen Farbeindruck hervorrufen: metamere Farbgleichheit. erzeugt also unterschiedliche Farbe Grundlage der Colorimetrie oder Farbmessung Quelle: Stone A Field Guide to Digital Color 22

23 2. Farbwahrnehmung des Menschen 2.3. Zusammenfassung Ausgangspunkt: Wellentheorie des Lichtes Farbwahrnehmung elektromagnetischer Strahlung Lichtwahrnehmung in zwei Schritten: 1. Reizaufnahme durch Rezeptoren auf der Retina Stäbchen: Zapfen: für Schwarz-Weiß-Sehen auch bei geringer 120 Millionen) 2. Verarbeitung der Reize in mehreren Stufen (Kontrastverstärkung am Ausgang der Retina, mentale Integration der Impulse beider Augen, Interpretation im visuellen Kortex des Gehirns) 23

24 3. Farbspezifikation und Farbräume 24

25 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.1. Farbräume und Farbmodelle Farbraum: mathematischen Konstruktion In einem Farbsystem werden die Menge der jeweils betrachteten Farben erfaßt Farbmodell: Beziehung des mathematisch gefassten Farbraumes zur Realität Farbmodell beschreibt daher den Farbraum, der von einem Eingabegerät (Sehsinn, Fotoapparat, Scanner) oder einem Ausgabegerät ( Bildschirm, Fotografie, Drucker) unter spezifischen Bedingungen erkannt bzw. dargestellt werden kann 25

26 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.1. Farbräume und Farbmodelle Hardwareorientierte Farbmodelle Motiviert durch die Charakteristika von Ausgabegeräten. Beispiele: (additiv) RGB- und (subtraktiv) CMY-Modell RGB: Additives Farbmodell, bei dem Farben als Linearkombination ihres Rot, Grün, Blau-Anteils beschrieben werden. Genutzt für Ansteuerung von Monitoren. CMY: Subtraktives Farbmodell, bei dem Farben als Linearkombination ihres Cyan, Magenta, Yellow-Anteils beschrieben werden. Genutzt für Ansteuerung von Druckern. Beim Druck: Hinzunahme von reinem Schwarz. 26

27 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.2. Colorimerie versucht, das visuelle Ergebnis der Farbbetrachtung oder eines Farbvergleichs zahlenmäßig darzustellen = Farbmessung Ergebnisse werden verwendet, um Basisfunktionen zu bestimmen, mit denen dann jedes Spektrum ähnlich der Antwortfunktionen des Auges kodiert werden kann Basis: Farbvergleiche drei Grundfarben auswählen Kombination der Grundfarben (Variation der Intensitäten) bis der gleiche Farbeindruck erzeugt wird, der von einer Referenzfarbe (Primärfarben, etc.) erzeugt wird Beschreibung der Referenzfarbe durch die drei Grundfarben als Jede Farbe kann durch drei Grundfarben beschrieben werden Probleme dabei: Beschreibung Beschreibung gilt nur unter den Licht- und Reflexionsbedingungen, unter denen das Experiment durchgeführt wurde 27

28 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.3. CIE-Farbspezifikation 1931: CIE (Commission Internationale de l'eclairage) Festlegung standardisierter Grundfarben X, Y und Z keine realen Farben Alle realen Farben können als positive Kombination dieser drei Grundfarben dargestellt werden. Festlegung dazugehöriger Color Matching-Funktionen x, y und z, so daß es für jede monochromatische Farbe c möglich ist, eine Beziehung der Form c() = x()x + y()y + z()z aufzustellen Werte von x, y und z sind immer positiv y wurde so gewählt, daß es der Intensität des Lichtes entspricht Quelle: Wikipedia 28

29 29 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.3. CIE-Farbspezifikation Üblicherweise wird mit normalisierten Werten gearbeitet, also: weiterhin ist damit übliche Darstellung im CIE Chromaticity Diagram: ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( z y x x x ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( z y x y y ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( z y x z z 1 ) ( ) ( ) ( z y x )) ( ), ( ( ) ( y x s Quelle: Wikipedia

30 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.3. CIE-Farbspezifikation Innerhalb der Hufeisenkuve: alle sichtbaren Farben Außerhalb: kein sichtbares Licht Punkt im Diagramm entspricht einer Farbe unabhängig von ihrer Helligkeit Metamere fallen auf den gleichen Punkt monochromatische Farben liegen am Rand Mischfarben zwischen zwei monochromatischen Farben liegen auf der Verbindungslinie (Farbe ist additiv) Je näher ein Punkt am Rand, um so gesättigter ist die Farbe 30

31 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.3. CIE-Farbspezifikation Auf einer Linie von eine Referenz-Weißpunkt in der Mitte nach außen liegen Farben mit gleichem Farbton Black body curve: Farben, die durch Erhitzen eines schwarzen Körpers bei unterschiedlicher Temperatur erzeugt werden Farbgammut: Alle Farben, die z.b. ein Monitor erzeugen kann alle Farben im Inneren eines Dreiecks mit den drei Grundfarben des Monitors als Ecken 31

32 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.3. CIE-Farbspezifikation Farbräume lassen sich wie Gammuts bestimmen und umfassen jeweils einen Teil der insgesamt darstellbaren Farben Farbmodell (andere Definition): Spezifikation eines 3D-Koordinatensystems und einer Untermenge davon, in der alle sichtbaren Farben eines bestimmten Farbbereiches (Gammut) liegen. Quelle: Wikipedia 32

33 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.4. Farbtemperatur Maß für den Farbeindruck einer Lichtquelle Temperatur, auf die man einen Schwarzen Körper aufheizen müsste, damit er Licht der gleichen Farbe abgibt dessen spektrale Zusammensetzung eine Funktion der Temperatur ist und stellen eine ideale thermische Strahlungsquelle dar internationale Norm für mittleres Sonnenlicht (vor- beziehungsweise nachmittags): Kelvin Aufnahmegeräte müssen auf Farbtemperatur des aufzunehmenden Motivs eingestellt werden: Weißabgleich Das menschliche Gehirn kann unterschiedliche Farbtemperaturen ohne eine zweite Lichtquelle zum Vergleich nicht objektiv beurteilen, da es den Weißabgleich in Form der chromatischen Adaption von allein durchführt. 33

34 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.4. Farbtemperatur Beschreibung der Farbe durch die Temperatur 1200 K: Kerzenlicht 2800 K: Tungsten-Lampe (Glühlampe), Sonnenauf-/-untergang 3000 K: Studio- und Photolampen 5000 K: Blitzlicht, Tageslich. Standard für Photographie 6000 K: helle Mittagssonne 7000 K: leicht bedeckter Himmel 8000 K: dunstig K: wolkenverhangener Himmel 34

35 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.5. RGB-Modell Beschreibt die Mischung verschiedener Wellenlängen des Lichts, um Farberscheinungen hervorzurufen Drei Grundfarben: Rot R, Grün G und Blau B Additive Mischung Mischen (RGB ) um andere Farben zu erzeugen 35

36 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.5. RGB-Modell RGB = Red + Green + Blue 36

37 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.5. RGB-Modell Farbphotographie mit S/W-Film Drei Bilder des gleichen Subjekts jeweils mit Farbfilter aufgenommen Projektion der Bilder auf eine Leinwand mit drei Projektoren, jeder mit dem gleichen Farbfilter, mit dem das entsprechende Bild aufgenommen wurde Quelle: James Clerk Maxwell ( ) 37

38 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.6. CMY-Modell Gegenteil der additiven Farbmischung Erklärt die Farbmischung mit Tinten bzw. absorbieren und andere reflektieren Drei Grundfarben: Cyan C, Magenta M, and Yellow Y Mischen CMY um andere Farben zu erzeugen 38

39 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.6. CMY-Modell Subtraktive Farben: Farben werden dadurch spezifiziert, wieviel von weiß subtrahiert wird, nicht dadurch, wieviel zu schwarz hinzugefügt wird G -R -R -B -B -R -G -B -G 39

40 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.6. CMY-Modell Farbauszüge cyan (C), magenta (M), yellow (Y) black (K), cyan + magenta (CM), cyan+magenta+yellow (CMY) CMYK Quelle: Wikipedia 40

41 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.6. CMY-Modell Konvertierung: RGB CMY Vierfarbdruck echtes (schwarz) black C M Y K Green Yellow (minus blue) (minus red) Cyan Black Red Blue Magenta (minus green) 41

42 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.7. YIQ-Modell Grundlage des amerikanischen Farbfernsehens (NTSC) Trennung von Helligkeits- und Farbsignal: Y für Luminanz (Helligkeit) I und Q für Chrominanz (Farbe) Konvertierung von und zu RGB aus erster Gleichung folgt, daß Y = 0.299R G B und da Y die Luminanz ist, ergibt dies eine Technik zur Umwandlung eines Farbbildes in ein Grauwertbild sonst YIQ nur noch von historischem Interesse 42

43 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.8. HSV-Modell Hue / Saturation / Value Hue Farbton als Farbwinkel auf dem Farbkreis (0 = Rot, 120 = Grün, 240 = Blau) Saturation Sättigung in Prozent (0% = Neutralgrau, 50% = wenig gesättigte Farbe, 100% = gesättigte, reine Farbe) Value Helligkeit (Dunkelstufe) als Prozentwert (0% = keine Helligkeit, 100% = volle Helligkeit) Beispiel: gesättigtes dunkelblau: H = 240, S = 1, V =

44 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.8. HSV-Modell Konvertierung: RGB HSV 44

45 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.8. HSV-Modell Konvertierung: HSV RGB 45

46 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.9. HLS-Modell Hue/ Lightness /Saturation abgeleitet vom HSV-Modell Strategie von Malern: nimm reines Pigment (H), Weiß dazu (S), Schwarz dazu (1-L) Komponenten nicht unabhängig voneinander Graustufen: S = 0 wie beil HSV Voll gesättigte Farben: L = 0.5, S = 1 46

47 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.9. HLS-Modell Konvertierung: RGB HLS 47

48 3. Farbspezifikation und Farbräume 3.9. HLS-Modell Konvertierung: HLS RGB 48

49 3. Farbspezifikation und Farbräume Andere Farbmodelle basierend auf direktem visuellen Vergleich einer Farbe mit Referenzfarben häufig eingesetzt in der Drucktechnik (Farbmusterbücher, -tabellen) verschiedene Systeme PANTONE Munsell DuPont 49

50 3. Farbspezifikation und Farbräume Interaktive Farbspezifikation Auswahl aus einem Menü (Palette) nur sinnvoll bei geringer Farbanzahl Farben auf kleinen Flächen schwer zu erkennen - mehrdeutig und subjektiv Abhilfe: Color Naming Scheme (CNS, international standardisiert). Koordinatenangaben in einem Farbraum textuell, Slider Interaktion mit graphischer Darstellung des Farbmodells 50

51 4. Effekte bei der Farbwahrnehmung 51

52 4. Effekte bei der Farbwahrnehmung Die blaue und rote Farbe in beiden Bildern ist exakt identisch! 52

53 4. Effekte bei der Farbwahrnehmung Bild Nachbild 53

54 4. Effekte bei der Farbwahrnehmung

55 5. Zusammenfassung Perzeptionsorientierte Farbmodelle für Benutzereingaben und Gestaltung von Farbskalen Hardwareorientierte Farbmodelle für die Ansteuerung von Ausgabegeräten Farbwahrnehmung Empfindlichkeit für Farbunterschiede in den Bereichen Gelb, Rot und Grün 55

56 1989 Pixar genutzte Software: Renderman Neue Techniken: procedural shading and texturing self shadowing motion blur particle systems Musik extra von B. McFerrin komponiert 56