Statistisches Programmieren mit R

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1 Statistisches Programmieren mit R

2 03 März Jahrgang FormoPtimierung in der Fahrzeugentwicklung Leichte und geräuschoptimierte Festsattelbremse geräuschwahrnehmung von Elektroautos /// BEGEGNUNGEN Walter Reithmaier TÜV Süd Automotive /// INTERVIEW Claudio Santoni McLaren issn Lizenz zum Wissen. Sichern Sie sich umfassendes Technikwissen mit Sofortzugriff auf tausende Fachbücher und Fachzeitschriften aus den Bereichen: Automobiltechnik, Maschinenbau, Energie + Umwelt, E-Technik, Informatik + IT und Bauwesen. Exklusiv für Leser von Springer-Fachbüchern: Testen Sie Springer für Professionals 30 Tage unverbindlich. Nutzen Sie dazu im Bestellverlauf Ihren persönlichen Aktionscode C auf Automobiltechnische Zeitschrift 03 PersPektive Leichtbau Werkstoffe optimieren Optimale Energiebilanz im Lackierprozess Jetzt 30 Tage testen! Springer für Professionals. Digitale Fachbibliothek. Themen-Scout. Knowledge-Manager. Zugriff auf tausende von Fachbüchern und Fachzeitschriften Selektion, Komprimierung und Verknüpfung relevanter Themen durch Fachredaktionen Tools zur persönlichen Wissensorganisation und Vernetzung Springer für Professionals

3 Daniel Obszelka Andreas Baierl Statistisches Programmieren mit R Eine ausführliche, übersichtliche, spannende und praxiserprobte Einführung

4 Daniel Obszelka Institut für Statistik und Operations Research Universität Wien Wien, Österreich Andreas Baierl Institut für Statistik und Operations Research Universität Wien Wien, Österreich ISBN ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von allgemein beschreibenden Bezeichnungen, Marken, Unternehmensnamen etc. in diesem Werk bedeutet nicht, dass diese frei durch jedermann benutzt werden dürfen. Die Berechtigung zur Benutzung unterliegt, auch ohne gesonderten Hinweis hierzu, den Regeln des Markenrechts. Die Rechte des jeweiligen Zeicheninhabers sind zu beachten. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag, noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Planer: Sybille Thelen Springer Vieweg ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH und ist ein Teil von Springer Nature. Die Anschrift der Gesellschaft ist: Abraham-Lincoln-Str. 46, Wiesbaden, Germany

5 V Einladung an dich Was können wir tun, um dein Lesevergnügen zu maximieren und dir die zahlreichen Konzepte der statistischen Programmierung möglichst verständlich zu vermitteln? Diese beiden Fragen haben wir uns nicht nur einmal gestellt. Aber der Reihe nach: Wir freuen uns, dass du unser Buch gerade in Händen hältst (oder am Computerbildschirm geöffnet hast) und in R durchstarten willst! Mit R wählst du eine Programmiersprache, die sich hervorragend für statistische Analysen und die Erstellung von Grafiken eignet. Dieses Buch ist eine ausführliche Einführung in R und ist für dich besonders gut geeignet, wenn du neben Standardproblemen auch die Fertigkeit erwerben willst, komplexere Probleme lösen zu können. du großen Wert auf eine übersichtliche Aufbereitung und ausführliche Erklärungen legst. du R und grundlegende statistische Programmierkonzepte wirklich verstehen willst. du dich nicht mit oberflächlichen Erklärungen und unkommentierten Programmcodes zufrieden gibst. dir nachhaltiges Wissen wichtig ist. Seit vielen Jahren haben wir die große Freude, Studierende in die spannende und herausfordernde Welt der statistischen Programmierung mit R einzuführen! Bis heute haben über 200 Studierende mit diversen Versionen dieses Buches (als Skriptum) R gelernt und wir haben uns über die zahlreichen positiven und konstruktiven Rückmeldungen sehr gefreut! Höhepunkt unserer gemeinsamen Lehre war der Gewinn des Teaching Awards der Universität Wien im Jahr Unsere Studierenden waren und sind vom Vorwissen her sehr heterogen. Manche haben bisher kaum Erfahrungen mit Computern gesammelt, andere wiederum bereits in der Schule oder anderorts Programmieren gelernt. Wir waren stets mit der Herausforderung konfrontiert erstere Gruppe nicht zu überfordern und gleichzeitig zweitere Gruppe nicht zu unterfordern. Daher ist das Buch sowohl für Programmieranfänger gedacht, als auch für jene, die bereits Programmiererfahrung (in R oder einer anderen Sprache) haben und ihre Kenntnisse vertiefen wollen. Wir bedanken uns bei all jenen Studierenden, die uns mit ihren Feedbacks zu diversen Weiterentwicklungen inspiriert haben! Insbesondere bei Isabella Deutsch und Cordula Eggerth: Ihr habt mit euren Hinweisen einen wertvollen Beitrag zur Qualitätssteigerung dieses Buches geleistet!

6 VI Und wir bedanken uns bei jenen Studierenden, die sich bei manchen Themen schwer getan haben und das auch offen angesprochen haben. Ihr habt uns dazu ermutigt, entsprechende Kapitel zu überarbeiten. Nochmal in uns zu gehen und neue Möglichkeiten zu finden, die schwierigen Konzepte verständlicher und anschaulicher zu vermitteln. Auch ihr habt einen wertvollen Beitrag geleistet! Und jetzt laden wir dich herzlich ein auf eine spannende Entdeckungsreise durch die Welt von R! Wir spielen Karten- und Würfelspiele, begleiten Minigolfspieler, erkunden Lotterien, extrahieren Informationen aus Pizzakarten, erforschen Schwertlilien, finden heraus, wann wir nächstes Mal an einem Samstag Geburtstag haben und vieles mehr. Dabei wünschen wir dir viel Spaß und Erfolg! Möge R stets mit dir sein! Daniel Obszelka und Andreas Baierl (Wien im April 2020) Danksagung von Daniel Obszelka Andreas Baierl war mein Mentor, bei ihm und Prof. Marcus Hudec habe ich Programmieren mit R gelernt und durfte sie als Tutor einige Jahre durch diese Lehrveranstaltung begleiten. Schon damals hat es mich gereizt, Inhalte der Vorlesung aus einer alternativen Sicht und mit zusätzlichen Beispielen zu erklären, sodass die ersten Word-Dateien entstanden. Damals war das Ganze noch ein lichter Fleckerlteppich, der im Laufe der Zeit immer dichter wurde. Im Jahr 2014 habe ich dann die große Chance bekommen, als Lektor eine Parallelgruppe dieser Lehrveranstaltung zu übernehmen. Schon als Tutor habe ich mir gesagt: Wenn ich jemals an der Universität Lehre betreiben sollte, dann soll es Statistisches Programmieren sein. Nie hätte ich gedacht, dass sich mein Wunsch derart schnell erfüllt! Ich kann mich noch ganz genau daran erinnern, als mich Birgit Ewald, Sekretärin des Statistikinstitutes, im September (ca. drei Wochen vor Beginn des Semesters) am Telefon fragte, ob ich Interesse hätte. Sofort habe ich zugesagt. Ich hatte also rund drei Wochen Zeit, um eine damals dreistündige Lehrveranstaltung aus dem Boden zu stampfen. Die Gelegenheit wollte ich unbedingt dazu nützen, um aus dem Fleckerlteppich des Tutoriums ein Skriptum zusammenzustellen. Aus Zeitgründen musste ich an manchen Stellen improvisieren, dennoch (oder vielleicht sogar auch deswegen) war mein Einstieg in die Lehre erfolgreich und ist mit sehr vielen schönen Erinnerungen verbunden. Unter anderem ist eine tiefe Freundschaft mit Fritz Luther entstanden, für die ich sehr dankbar bin. Deine Bakkarbeit zum Thema Labyrinth generierende Algorithmen war tatsächlich nicht nur exzellent, sondern auch sexy ;-)

7 VII Prof. Marcus Hudec, Andreas Baierl und ich haben im Laufe des Semesters beschlossen, alle existierenden Unterlagen den Studierenden beider Gruppen zur Verfügung zu stellen. Damals waren unsere Gruppen noch unabhängig voneinander. Im Jahr 2016 haben Andreas Baierl und ich unsere beiden Gruppen zusammengelegt und uns (inspiriert von allen Unterlagen) auf ein gemeinsames Skriptum geeinigt, das die Basis dieses Buches liefert. Die ersten Teile dieses Buches basieren dabei großteils auf meinen Unterlagen, während Andreas Baierl den Input für den Teil Data Science und Statistik in der Praxis beigetragen hat. Das Buch hätte bereits Ende 2018 fertig sein sollen. Mitten in der heißen Zeit des Schreibens hat mich eine schwere Infektionskrankheit rund ein halbes Jahr komplett außer Gefecht gesetzt. Ich bedanke mich bei all den lieben Menschen, die mich durch diese schwierige Zeit begleitet haben. Bei meinen Eltern, die mir stets Halt und Kraft gegeben haben. Bei meinen Freunden, die mich mit Nutella, Keksen und weiteren Köstlichkeiten versorgt haben und mich bei dem einen oder anderen Brettspiel haben gewinnen lassen, um mich aufzuheitern :-) Die mir aufmunternde Alles-Gute-Fotos geschickt haben und mir das Gefühl gegeben haben, nie alleine zu sein. Bei Prof. Günther Raidl, der trotz meiner schweren Krankheit an mir festgehalten hat. Das Wort Durchstarten werde ich ewig mit dir verbinden. Ich habe im Spital zwei Wochen um mein Leben gekämpft und gewonnen. Und ich bin dankbar, dass ich die Krankheit gut bewältigt habe und die Veröffentlichung dieses Buches miterleben darf! Und ordentlich feiern werde! An dieser Stelle bedanke ich mich herzlich bei Victoria Luther, die mich all die Monate hindurch mit ihren ganz speziellen Vorstellungen von dieser Party erheitert hat (der rote Teppich für dich sollte zum Beispiel machbar sein ;-)) Ebenso herzlich bedanke ich mich bei dir, lieber Thomas Ledl! Du bist wie ein großer Bruder für mich und ich bin dankbar, dass es Menschen wie dich gibt! Schon jetzt wünsche ich dir viel Vergnügen mit dem ersten Obszelkerrrrr in deinem Regal ;-) Weiter bedanke ich mich bei der gesamten Studienvertretung Statistik, auch bei den Vorgängern. Ich genieße jeden Stammtisch, jeden Actionday, jedes Pokerturnier, jede Grillfeier und jede Weihnachtsfeier in vollen Zügen mit euch! Danke auch an meine Studierenden für die vielen tollen und unvergesslichen Momente im Hörsaal! Ich habe jede Minute mit euch genossen! Und ganz herzlich bedanke ich mich bei dir, lieber Andreas! Später habe ich erfahren, dass du es warst, der mich 2014 für die Parallelgruppe empfohlen hat. Dafür werde ich dir ewig dankbar sein und es ist mir persönlich eine große Freude wie Ehre, mit dir gemeinsam dieses Buch zu verlegen!

8 VIII Danksagung von Andreas Baierl Meinen ersten Kontakt mit R, um genauer zu sein mit dem Vorläufer S, verdanke ich Marcus Hudec. Als Visionär hast Du bereits damals zukünftige Trends antizipiert. Unsere gemeinsame Geschichte mit R verlief facettenreich mit gemeinsamen Lehrveranstaltungen und ersten Ideen für ein R-Buch. Dass es tatsächlich soweit gekommen ist, verdanke ich Dir, Daniel. Wir konnten auf deinem umfangreichen Skriptum aufbauen, der Austausch mit Dir war für mich immer sehr inspirierend. Die Realisierung des Buches gelang nur mit der vollen familiären Unterstützung. Danke Eva, dass Du neben Schwangerschaft und Geburt unserer Tochter und beruflichem Wiedereinstieg mir die Arbeit an diesem Buch ermöglicht hast. Vielen Dank an den Springer Verlag, insbesondere an Sybille Thelen, für Ihre unmittelbare Begeisterung für unser Buchprojekt und Ihr Durchhaltevermögen! Didaktisches Konzept hinter diesem Buch Nachhaltigkeit Programmiersprachen entwickeln sich laufend weiter. Neue Sprachen und Erweiterungen entstehen und eröffnen uns neue Möglichkeiten. Lösungen, die heute angesagt sind, können in wenigen Jahren schon wieder veraltet sein. In einer schnelllebigen Zeit zahlt es sich umso mehr aus, sich die Zeit für grundlegende und fundamentale Konzepte zu nehmen und sich mit ihnen gründlich auseinanderzusetzen, diese zu verstehen und dabei eine stabile und nachhaltige Wissensbasis aufzubauen, um für Weiterentwicklungen gut gerüstet zu sein. Auch R entwickelt sich laufend weiter. Zu den Basispaketen (Base-R) haben sich in den letzten Jahren viele Zusatzpakete gesellt, mit deren Hilfe manche (spezielle) Aufgaben bequemer und einfacher lösbar sind. Würden wir uns aber (nur) auf diese Zusatzpakete fokussieren, so liefen wir Gefahr, dass dieses Wissen schneller veraltet und die Problemlösungskompetenz leiden könnte. Wir verfolgen in diesem Buch daher die Philosophie, dir die Grundlagen von Base-R gründlich und ausführlich zu erläutern und dich in die Lage zu versetzen, ein möglichst breites Spektrum von Problemen damit gut lösen zu können. Dabei geben wir dir auch das nötige Rüstzeug mit, dich selbstständig mit neueren Paketlösungen auseinanderzusetzen. Im Anhang haben wir dir einen Mix aus diversen Zusatzpaketen zusammengestellt, die sich aus jetziger Sicht gut für eine Vertiefung bzw. als Ergänzung eignen.

9 IX Problemlösungskompetenz und Problemlösungskreativität Programmierbausteine zu lernen ist nicht schwierig. Es gehört nicht viel dazu, jemandem zu erklären, wie man den Mittelwert aus mehreren Zahlen berechnet. Die Kunst der Programmierung ist es viel mehr, sich zu überlegen, wie man diese Bausteine geschickt zu funktionstüchtigen Programmen zusammensetzen kann, die ein gegebenes Problem lösen. Dabei führen viele Wege nach Rom und wir entwickeln anhand von Beispielen ein Gespür dafür, welche Wege tendenziell besser sind. Wir wollen dir in diesem Buch also nicht Programmierrezepte, sondern Programmieren beibringen. Dir Konzepte vermitteln, die du bei Bedarf auch auf andere Programmiersprachen umlegen kannst. Unter anderem stellen wir dir im Laufe des Buches immer wieder Zwischenfragen, die dich zum Mit- und Nachdenken animieren sollen. Aufmerksamkeit Programmieren bedeutet auch aufmerksam zu sein. Oft schreiben wir einen Programmcode, der gut aussieht und dennoch fehlerbehaftet ist, weil wir etwa eine Annahme treffen, die nicht erfüllt ist. Wir schenken diesem äußerst wichtigen Aspekt viel Bedeutung. An manchen Stellen des Buches bauen wir daher bewusst Ungereimtheiten und Fehler ein und weisen dich darauf hin. Einige sind ziemlich subtil, sodass sie zunächst gar nicht auffallen. Wie sind das Buch und die Kapitel gegliedert? Wir fangen bei Null an und führen neue Konzepte sukzessive ein. Die Konzepte bauen dabei aufeinander auf; wenn du Neueinsteiger bist, empfehlen wir dir daher, ganz von vorne anzufangen. Falls du bereits Vorerfahrungen in R gesammelt hast, kannst du grundsätzlich beliebige Kapitel lesen. Wenn dir bestimmte Konzepte oder Funktionen nicht geläufig sind, kannst du zu den entsprechenden Kapiteln zurückblättern. Wichtige Konzepte früherer Kapitel sind dabei referenziert, für das Auffinden von Funktionen bietet sich der Funktionsindex am Ende des Buches an. Die Kapitelüberschriften enthalten neben dem eigentlichen Inhalt auch die Namen der dort eingeführten Funktionen, was von unseren Studierenden als sehr übersichtlich empfunden wurde. Das Stichwort- und Funktionsverzeichnis im Anhang ermöglicht es dir, schnell bestimmte Stellen des Buches ausfindig zu machen. Die Gliederung der einzelnen Kapitel ist weitgehend einheitlich. Zu Beginn eines Kapitels erfährst du, was dich erwartet. Die allermeisten Kapitel umfassen ein Leitbeispiel mit Leitfragen, die wir im Laufe des Kapitels beantworten. Die Leitbeispiele sollen dem Buch auch einen gewissen Romancharakter verleihen.

10 X An geeigneten Stellen präsentieren wir in der Rubrik Aus der guten Praxis aufwändigere Beispiele, die einerseits deinen Horizont erweitern und andererseits deine Aufmerksamkeit und Problemlösungskompetenz schulen. Programmierregeln, deren Einhaltung deinen Programmcode lesbarer oder besser machen. Wir wollen dich von Beginn an dazu motivieren, saubere Programmcodes zu entwickeln und dir möglichst früh die Gelegenheit geben, dich mit potenziellen Fehlerquellen auseinanderzusetzen. Die Kapitel schließen mit zusammenfassenden Kontrollfragen ab, mit denen du dein Wissen testen kannst. Im Ausblick erfährst du, wo weitere Kapitel anknüpfen und in den Übungen erhältst du die Chance zu zeigen, was du gelernt hast. Neu gelernte Funktionen sind speziell markiert. Die Programmcodes werden kommentiert und erklärt, wichtige Passagen werden dabei mit unterschiedlichen Farben hervorgehoben, um den Überblick zu erhöhen. Onlinematerial Auf der Homepage zum Buch findest du die Datensätze zum Buch, R-Codes zu den einzelnen Kapiteln und Musterlösungen zu den Übungsaufgaben am Ende der Kapitel. Lerntipps Im Laufe der Zeit haben unsere Studierenden viele kreative Möglichkeiten gefunden, den Stoff besser und vor allem nachhaltiger zu lernen. Wir bedanken uns herzlich bei all jenen Studierenden, die ihre Lerntipps mit uns geteilt haben, damit wir sie jetzt mit dir teilen können! Karteikarten: Schreibe die Befehle und Codestücke auf Karteikarten. Du kannst zum Beispiel auf der Vorderseite einen Befehl aufschreiben und auf der Rückseite Anwendungsbeispiele. Oder du schreibst auf die Vorderseite bestimmte Aufgabenstellungen und auf der Rückseite die entsprechenden Lösungen. Karteikarten kannst du immer und überall durchgehen und zum Beispiel im Bus, in der Straßenbahn oder U-Bahn wiederholen.

11 XI Cheatsheets erstellen: Viele Studierende haben eine Art Zusammenfassungscode geschrieben, in dem sie die Befehle und Codestücke anhand ganz simpler Beispiele anwenden. Dabei haben sie wichtige Schlüsselwörter farblich hervorgehoben und manche haben ihre Cheatsheets sogar mit Skizzen und Bildern garniert. Du kannst auch interessante Lösungskonzepte oder typische Abläufe niederschreiben oder/und aufzeichnen. Übungsaufgaben lösen: Wir laden dich ein, die Übungsaufgaben am Ende eines jeden Kapitels zu lösen. Einige von ihnen sind etwas herausfordernd und werden mehr Zeit erfordern. Aber wenn du sie einmal gelöst hast, dann hast du einen großen Schritt gemacht. Übung macht den Meister! Ausprobieren: Probiere Dinge einfach aus! Experimentiere mit R und schau dir an, was passiert. Starten wir los!

12 XII A Erste Schritte mit R 1 1 R startklar machen R-Homepage R herunterladen und installieren Onlinematerialien zum Buch Los geht s RGui: die Oberfläche von R RGui und Prompts "> ", "+ " Das Skriptfenster: Skripte öffnen, speichern und laden Aus der guten Programmierpraxis Fallbeispiel: Lösung einer quadratischen Gleichung Programmierstil: Gliederung, Lesbarkeit und Kommentierung Kommentare und Zuweisungen "#", "<-" R als Taschenrechner "+", "-", "*", /", "ˆ", "( )", sqrt() Nützliche Tastenkombinationen R beenden: Workspace und Skripte sichern Pakete installieren und laden install.packages(), library() Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Vektoren und logische Abfragen Vektoren generieren Elemente zu Vektoren verketten c() Indizierung und Länge eines Vektors length() Einfache Sequenzen ":" Elemente selektieren: Subsetting "[ ]" Subsetting mit Indizes und Indizes ausschließen "-" Subsetting mit Wahrheitswerten TRUE und FALSE, "!" Recycling Logische Bedingungen und Operatoren Elemente vergleichen "==", "!", "!=", "<", "<=", ">", ">=" Bedingungen verknüpfen "&", " "

13 XIII 3.5 Rechnen mit Wahrheitswerten Absolute und relative Häufigkeiten sum(), mean() Indexwerte bestimmen which() Ersetzen und Tauschen von Werten Aus der guten Programmierpraxis Programmierstil: Sprechende Objektnamen und Sonderzeichen Programmierstil: Allgemein und automatisiert programmieren Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen B Vektorfunktionen für Data Science und Statistik 37 4 Funktionsaufrufe, R-Hilfe und nützliche Funktionen R-Hilfe "?", help() Sequenzen generieren seq() Regelwerk für Funktionsaufrufe Objektübergabe und Parameterzuordnung Dynamische und statische Defaultwerte Dreipunkteargument und fehlende Werte..., NA, na.rm Objekte und Elemente replizieren rep() Ganzzahlige Division, Rest und Teilbarkeit "%/%", "%%" Komponentenweises Rechnen Nützliche Funktionen Exponentialfunktion und Logarithmus exp(), log() Runden round(), floor(), ceiling(), trunc(), digits Absolutbetrag und Vorzeichenfunktion abs(), sign() Trigonometrie sin(), cos(), tan(), pi Aggregierende Logikfunktionen all(), any(), xor() Aus der guten Programmierpraxis Programmierstil: Funktionssammlung erweitern Fallbeispiel: Lottotippscheine Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Arbeitsverzeichnis, Objekte und Dateiordner Objekte Objekte auflisten ls() Objekte löschen rm(), rm(list = ls()) Pfade und Arbeitsverzeichnis getwd(), setwd(), ".." Objekte speichern und laden save(), load() Namen von Ordnern und Dateien abrufen list.files() Funktionen zur Manipulation von Dateien und Ordnern

14 XIV 5.6 Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Mengen, Sortieren und Kombinatorik Mengenfunktionen Matchings bestimmen "%in%" Mehrfacheinträge streichen unique() Schnittmenge und Vereinigung mit dem %in%-operator Schnittmenge und Vereinigung intersect(), union() Sortieren Sortierung der Einträge sort() Generierung der sortierenden Entnahmereihenfolge order() Ränge bestimmen rank() Vektoren umdrehen rev() Mehrfachsortierung order() Mehrfachsortierung und Ränge rank() Kombinatorik factorial(), choose(), prod() Wissenschaftliche Notation options(scipen) Aus der guten Praxis Fallbeispiel: Unterscheidbare Lottoziehungsergebnisse Fallbeispiel: Unterscheidbare Playlists einer Musik-CD Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Deskriptive Statistik Funktionsübersicht und fehlende Werte ausschließen na.rm Minimum und Maximum min(), max(), range() Mittelwert, Varianz und Standardabweichung mean(), var(), sd() Median und Quantile median(), quantile() Summarys summary() Aus der guten Statistikpraxis Robustheit und Ausreißer Standardisierung Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Kumulieren und Parallelisieren Kumulierende Funktionen Kumulierte Summen cumsum() Kumulierte Produkte cumprod() Kumulierte Minima und Maxima cummin(), cummax()

15 XV 8.2 Parallele Funktionen Parallele Minima und Maxima pmin(), pmax() Vektorwertige binäre Fallunterscheidungen ifelse() Differenzieren diff() Kovarianz und Korrelation cov(), cor() Aus der guten Programmierpraxis Fallbeispiel: Gewinnrangermittlung beim Joker Fallbeispiel: Das Geburtstagsproblem Programmierstil: Wiederholte Berechnungen vermeiden Abschluss Objekte sichern Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Verteilungen und Zufallszahlen Namenskonventionen d, p, q, r Normalverteilung dnorm(), pnorm(), qnorm(), rnorm() Verteilungen ein Überblick Gleichverteilte Zufallszahlen runif() Zufall reproduzieren: Seeding set.seed(), RNGversion() Stichproben ziehen sample() Aus der guten Statistikpraxis Fallbeispiel: t-test für das mittlere Gewicht von Äpfeln Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen C Wichtige Hilfsmittel Texte, Zeichenketten und Strings Zeichenketten erstellen Zeichenketten sortieren sort(), order(), rank() Zeichenketten verknüpfen paste(), paste0() Buchstaben und Case sensitivity letters und LETTERS Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Einfache Datentypen, Modes und Typumwandlung Einfache Datentypen und ihre Hierarchie Mode abfragen mode(), is.datentyp() Implizite Typumwandlung Explizite Typumwandlung as.datentyp() Komplexe Zahlen complex, Re(), Im(), NaN

16 XVI 11.6 Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Beschriftungen, Names und Häufigkeitstabellen Beschriftungen bei Vektoren Zugriff auf Beschriftungen names() Subsetting mit Names Übergabe von Beschriftungen in c() Beschriftungen hinzufügen, ersetzen und löschen names()<-, NULL Häufigkeitstabellen und Tücken von Names Häufigkeitstabellen erstellen table() Gewichtete Mittelwerte berechnen aus Häufigkeitstabellen Häufigkeiten selektieren aus Häufigkeitstabellen Lückenlose Häufigkeitstabellen erstellen Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Computerarithmetik und Rundungsfehler Dezimalzahlen und Rundungsfehler options(digits) Prüfung auf annähernde Gleichheit Absolute Abweichung messen Funktionsbasierte Prüfung all.equal() Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Konstante Eingebaute Konstante Constants Konstante zurückgewinnen rm(konstante) TRUE und FALSE Das NULL-Objekt NULL Beschriftungen löschen names() <- NULL Abfrage auf NULL is.null() Fehlende Werte NA Auf Gleichheit mit NA abfragen is.na() Berechnung von Maßzahlen, unbedingter Fall Umgang mit fehlenden Werten in Funktionen Berechnung von Maßzahlen, bedingter Fall subset() Logische Werte und NA Unendlichkeit Inf, is.finite(), is.infinite() Not A Number NaN, is.nan()

17 XVII 14.6 Abschluss Zusammenfassung der Konstanten Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen D Datenstrukturen Matrizen Matrizen generieren und manipulieren Vektoren zu Matrizen anordnen matrix() Vektoren aneinanderhängen rbind(), cbind() Dimension von Matrizen nrow(), ncol(), dim(), length() Beschriftungen bei Matrizen colnames(), rownames() Matrizen transponieren t() Matrix oder Vektor? is.matrix(), is.vector() Selektion: Subsetting "[ ]", "[,, drop]" Selektion von Zeilen und Spalten mit Indizes und Names Selektion von Zeilen und Spalten mit logischen Abfragen Elemente selektieren "[ ]" Subsetting mit Matrizen Summen/Mittelwerte für Zeilen/Spalten rowsums(), colsums(), rowmeans(), colmeans() Rechnen mit Wahrheitswerten Matrix vs. Vektor Matrix in Vektor umwandeln as.vector() Bedeutung von drop = FALSE beim Subsetting Ersetzen von Werten Ersetzungen in der ganzen Matrix Ersetzungen von fehlenden Werten NA, is.na() Ersetzungen in Teilbereichen row(), col() Aus der guten Programmierpraxis Programmierstil: Lesbarkeit und Spacing Abschluss Objekte sichern Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Rechnen mit Matrizen und Lineare Algebra Diagonalmatrizen und Diagonalelemente diag() Rechnen mit Matrizen Elementweises Rechnen "+", "-", "*", /", "ˆ" Matrixmultiplikation "%*%", crossprod(), tcrossprod() Invertierung und Determinante solve(), det()

18 XVIII 16.3 Aus der guten Praxis Fallbeispiel: Lineare Regression Fallbeispiel: Lineare Gleichungssysteme lösen solve() Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Listen Eigenwerte und Eigenvektoren eigen() Überblick über Listen is.list(), mode(), str(), length() Subsetting und Names "$", "[ ]", "[[ ]]", names() Listen erstellen und initialisieren list(), vector("list") Atomare und rekursive Objekte is.atomic(), is.recursive(), is.vector() Elemente hinzufügen, löschen und ersetzen c(), NULL Listen zu Vektoren vereinfachen unlist() Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Wiederholte Funktionsanwendung bei Listen Wiederholte Funktionsanwendung auf Elemente einer Datenstruktur lapply(), sapply() Parameterübergabe innerhalb von sapply() und lapply() Operatoren als Funktion verwenden Vereinfachung der Datenstruktur bei sapply() sapply() und lapply() bei Vektoren und Matrizen Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Wiederholte Funktionsanwendung bei Matrizen Wiederholte Funktionsanwendung auf Zeilen und Spalten einer Matrix apply() Erstes Anwendungsbeispiel für apply() Vereinfachung der Datenstruktur bei apply() Anordnung der Ergebnisse bei apply() Parameterübergabe innerhalb von apply() Über Zeilen und Spalten fegen sweep() Zentrierung und Standardisierung scale() Äußere Vektorprodukte outer(), "%o%" Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen

19 XIX 20 Dataframes Allgemeines zu Dataframes Dataframes generieren data.frame() Dimension von Dataframes nrow(), ncol(), length() Beschriftungen ändern rownames(), colnames(), names() Überblick über das Dataframe str(), head(), tail() Zusammenhang mit Matrizen as.matrix() Zugriff auf Zeilen und Spalten: Subsetting Zugriff auf Spalten/Variablen Zugriff auf Zeilen/Beobachtungen Flexibler Zugriff subset() Manipulation von Dataframes Variablen anfügen und löschen cbind(), NULL, list(null) Zeilen und Spalten umordnen Einträgen oder Variablen ersetzen Zusammenhang mit Listen is.list(), as.list(), is.data.frame(), as.data.frame(), class(), unclass() Funktionen revisited apply() und sapply() bei Dataframes is.na() und Vergleichsoperatoren bei Dataframes Abschluss Objekte sichern Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Dataframes verknüpfen Joins merge() Zeilenweise Verknüpfung rbind() Aus der guten Praxis Fallbeispiel: Verwaltung einfacher Datenbanken Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Übungen E Tools für Data Science und Statistik Textmanipulation: Stringfunktionen Simple Stringfunktionen nchar(), tolower(), toupper() Nach Mustern in Texten suchen Elemente des Vektors finden grepl(), grep() Stellen in Texten finden regexpr(), gregexpr() Anzahl der Übereinstimmungen zählen Extraktion von Teilen aus Zeichenketten substring() Sonderzeichen mit besonderen Fähigkeiten [ ], "\\" Ersetzungen in Zeichenketten sub(), gsub() Zerlegung von Zeichenketten strsplit()

20 XX 22.7 Zusammenfassung der Stringfunktionen Abschluss Objekte sichern Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Komplexe Textsuchmuster: Regular Expressions Sonderzeichen und Escape-Befehle?regex, [ ], \\, \n, \" Zeichenmengen und flexible Suchmuster definieren Beliebiges Zeichen "." Zeichen ein- und ausschließen [ ], [ˆ] Zeichenbereiche definieren [A-Z], [a-z], [0-9] Matchlänge steuern Matchlängenoperatoren und Kürzel { }, +, *,? Greedy Matching unterbinden? Teilstrings extrahieren regmatches() Nützliche Tools zum Ersten Zeichengruppen definieren ( ) Zeichen und Zeichengruppen verodern Stringanfang und Stringende "ˆ", "$" Strings trimmen und White Space [:space:] Nützliche Tools zum Zweiten Vorherige Zeichengruppe erneut matchen \\k Bedingte Extraktion: Lookaheads und Lookbehinds perl, (?= ), (?! ), (?<= ), (?<! ) Überlappende Suche perl, (?= ) Aus der guten Praxis Fallbeispiel: Stationsansagen der Wiener Linien Abschluss Zusammenfassung der Sonderzeichen und der Syntax Zusammenfassende Kontrollfragen Übungen Kategorielle Variablen: Faktoren Die Daten des Kapitels einlesen read.table() Faktoren: Sinn, Generierung und Verwaltung Codierung von Ausprägungen Faktoren generieren factor() Interne Verwaltung unclass(), mode(), is.factor() Zugriff auf die Ausprägungen levels(), nlevels() Faktoren und Strings as.character() Codierungsreihenfolge bestimmen mit levels Kategorisierung von numerischen Variablen Bedingungen aufsummieren Kategorisierung mit cut()

21 XXI 24.3 Ausprägungen manipulieren Verschmelzen von Faktorausprägungen Umbenennung von Ausprägungen Neue Ausprägungen hinzufügen Ordinalskalierung factor(ordered), as.ordered(), is.ordered() Tücken im Zusammenhang mit Faktoren Umordnen von Faktorausprägungen Das as.numeric-problem Lückenlose Häufigkeitstabellen revisited table() Fehlende Werte als Kategorie factor(exclude), is.na() Abschluss Objekte sichern Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Aggregation und Kreuztabellen Funktionen auf Gruppen anwenden: Teil 1 tapply() Kreuztabellen Einfache Kreuztabellen table() Mehrdimensionale Kreuztabellen table(), apply(), ftable() Randsummen bestimmen und anhängen margin.table(), addmargins() Allgemeine Kreuztabellen tapply() Zeilen-, Spalten- und Totalprozent prop.table() Funktionen auf Gruppen anwenden: Teil 2 aggregate() Eine Gruppenvariable Mehrere Gruppenvariablen Verfügbarkeit von Variablen Lokale Verfügbarkeit with() Globale Verfügbarkeit attach(), detach() Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Klassen, generische Funktionen und Attribute Klassen, generische Funktionen class(), UseMethod(), methods() Attribute erfragen und Klassenattribut entfernen attributes(), unclass() Aus der guten Praxis Fallbeispiel: Run Length Encoding Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen

22 XXII 27 Datums- und Uhrzeitobjekte Erste Einblicke Datum und Uhrzeit abfragen Sys.Date(), Sys.time() Klassenübersicht Date, POSIXct, POSIXlt Konvertierung as.date(), as.posixct(), as.posixlt() Datum und Uhrzeit formatieren Formatierungsfunktionen und Platzhalter format.date(), format.posixct() Datumsfunktionen weekdays(), months(), quarters() Datums- und Uhrzeitobjekte erzeugen as.date(), as.posixct() Erzeugung aus Zeichenketten Erzeugung aus Referenzdatum bzw. Referenzuhrzeit Datums- und Uhrzeitvektoren sortieren sort(), order() Rechnen mit Datumswerten Tage und Sekunden addieren bzw. subtrahieren Paarweise Zeitdifferenzen bestimmen diff() Parallele Zeitdifferenzen bestimmen "-", difftime() Spezielle Datumswerte erzeugen und Locales Aus der guten Praxis Anwendungshierarchie der drei Klassen Fallbeispiel: Berechnung von Adventsonntagen Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick und Rückblick Übungen F Eigene Funktionen und Ablaufsteuerung Kontrollstrukturen Anweisungsblöcke { } Bedingte Anweisung und Verzweigung Bedingte Anweisung if Wenn/Dann-Verzweigung if, else if/else vs. ifelse() Schleifen for-schleife for Zwei Anwendungsvarianten der for-schleife Sequenzielle vs. parallele Berechnung, Schleifenvermeidung while-schleife while Schleifensteuerung break, next Endlosschleifen while (TRUE), repeat Aus der guten Praxis Programmierstil: Einrückungen Fallbeispiel: Zelluläre Automaten

23 XXIII 28.5 Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Eigene Funktionen: Grundlagen Eigene Funktionen schreiben function Funktionsname Parameter Rückgabe return(), invisible() Fehlermeldungen und Warnungen stop(), warning() Bedingungen verknüpfen zum Zweiten "&&", " " Parameter und Argumente Statische Defaultwerte und Wrapper-Funktionen Dynamische Defaultwerte Unspezifizierte Parameter Objekte switchen switch() Das Dreipunkteargument..., list(...) Aus der guten Praxis Programmierstil: Funktionskommentare Fallbeispiel: Bisektion Environments und Scoping Funktionen überschreiben "::", rm() Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Eigene Funktionen: Ergänzung und Vertiefung *apply() vs. Schleifen Anonyme Funktionen function() Rekursion Recall() Methoden für generische Funktionen schreiben Eigene Operatoren schreiben Aus der guten Praxis Fallbeispiel: Klasse Bruch Fallbeispiel: Auswertung von Polynomen Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen G Datenimport und Datenexport Stringformatierung, Consoleneingabe und -ausgabe Consolenausgabe cat(), print(), "\n", "\t" Strings formatieren format() Zahlen formatieren formatc()

24 XXIV 31.4 Tabellen erstellen Consoleneingabe scan() Aus der guten Praxis Fallbeispiel: Mathequiz Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Ausblick Übungen Datenimport und Datenexport Einfache Dateiformate Textdateien einlesen read.table() Textdateien schreiben write.table() csv-dateien einlesen & schreiben read.csv(), write.csv() Zeichencodierung Zeichencodierungsstandards Zeichencodierung umstellen Encoding(), options(encoding) Reparaturen per Hand Datenaufbereitung Herausforderungen beim Einlesen meistern Strings nicht als Faktoren einlesen stringsasfactors Textdateien mit beliebigem Format einlesen scan() Textdateien mit beliebigem Format schreiben cat() Einlesen aus anderen Quellen Excel-Dateien einlesen read.xlsx() SPSS- und SAS-Dateien einlesen read.spss(), read.sas() Abschluss Zusammenfassende Kontrollfragen Übungen H Effizienz und Simulation Effizienz Laufzeitmessung: Spaltenmittelwerte einer Matrix Messung mittels Stoppuhr Sys.time() Messung der CPU-Zeit: system.time() Beispiel: Dreiecksdichte auswerten Laufzeitvergleiche Beispiel: Zeilenminima einer Matrix Beispiel: Würfelwurf Augensumme erreichen Beispiel: Flächeninhalt zufälliger Dreiecke Monte-Carlo-Simulation Abschluss Zusammenfassung der Effizienztipps Ausblick Übungen