Teil IX. Eine kleine Programmiersprache

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1 Teil IX Eine kleine Programmiersprache 1

2 Teil IX.1 Syntaktische Beschreibungsmittel 2

3 Chomsky Grammatik Eine Chomsky Grammatik wird beschrieben mit einem Quadrupel G = (N, T, P, S). Dabei ist: N die Menge der Nichtterminalsymbole T die Menge der Terminalsymbole P die Menge der Produktionen mit P {ϕ ψ ϕ (N T ) +, ψ (N T ) } S das Startsymbol (N T ) + ist die Menge der nichtleeren endlichen Wörter mit Zeichen aus N T (N T ) enthält zusätzlich das leere Wort λ. 3

4 Weitere Begriffe Sprache: Menge der von einer Grammatik erzeugten Zeichenketten. Parsen: Ist eine gegebene Zeichenkette in der Sprache einer Grammatik enthalten? Ableitungsbaum: Beschreibt, wie die Grammatik eine gegebene Zeichenkette erzeugt. Subsumption, Äquivalenz: Ist die Sprache von Grammatik 1 eine Teilmenge der Sprache von Grammatik 2? 4

5 Typen von Grammatiken Typ 3 regulär: Alle Produktionen haben eine der Formen A λ, A a, A ab (a T, A, B N) Typ 2 kontextfrei: Alle Produktionen sind von der Form: ( A ψ, A N, ψ (N T ) ) Typ 1 kontextsensitiv: Alle Produktionen sind von der Form: ( ϕ 1 Aϕ 2 ϕ 1 ψϕ 2, A N, ϕ1, ϕ 2, ψ (N T ) ), ψ λ Typ 0: Es gibt keine Einschränkung auf die Produktionen 5

6 Beispiel Typ 3: Beliebige Folgen von a, b, c Grammatik: (1) X ax (2) X bx (3) X cx (4) X λ Erzeuge aabac: X ax (1) aax (1) aabx (2) aabax (1) aabacx (3) aabac (4) 6

7 Beispiel Typ 2: Gleich viele a wie c Grammatik: (1) X axc (2) X cxa (3) X bx (4) X Xb (5) X λ Erzeuge acabc: X axc (1) axbc (4) acxabc (2) acabc (5) 7

8 Beispiel Typ 1: a n b n c n Grammatik: (1) X axbc (2) X abc (3) CB BC (4) ab ab (5) bb bb (6) bc bc (7) cc cc Erzeuge aabbcc: X axbc (1) aabcbc (2) aabbcc (3) aabbcc (4) aabbcc (5) aabbcc (6) aabbcc (7) 8

9 Erweiterte Backus Naur Form Erweiterte Notationsform für kontextfreie Grammatiken: Metazeichen das Definitionszeichen =, das Alternativzeichen, die Anführungszeichen, die Wiederholungsklammern {}, mehrfache (auch nullfache) Wiederholung, die Optionsklammern [], null oder einfaches Auftreten, die Gruppenklammern (), der Punkt zur Beendigung einer Regel. Terme: Nichtterminalsymbol: Buchstabe gefolgt von Folge von Buchstaben oder Ziffern Terminalsymbol: w, mit w eine beliebige Folge von Symbolen Wenn α ein Term ist, dann sind auch (α), [α], {α} Terme Wenn α 1,..., α n Terme sind, dann auch α 1... α n (Alternative) und α 1... α n (Sequenz) Regeln: haben die Form V = α, mit V ein Nichtterminalsymbol, α ein Term 9

10 Beispiele Ziffer = "0" "1" "2"... "9". Buchstabe = "A"... "Z" "a"... "z". Name = Buchstabe {Buchstabe Ziffer}. VorzeichenloseZahl = Ziffer {Ziffer}. Vorzeichen = "+" "-". Zahl = [Vorzeichen] VorzeichenloseZahl. Unterstrich = "_". Bezeichner = (Buchstabe Unterstrich) {Buchstabe Ziffer Unterstrich}. 10

11 Syntaxdiagramme Graphische Notation für EBNF aus folgenden Bestandteilen und mit folgenden Regeln: Runde Kästchen für die Terminalsymbole, eckige Kästchen für die Nonterminalsymbole, Verbindungen aus Linien und Pfeilen. An jedem Kästchen endet und beginnt genau ein Pfeil, in der Regel gegenüberliegend. Es gibt genau eine Linie, die oben links am Eingang in das Diagramm hineinführt. Es gibt genau eine Linie, die unten rechts am Ausgang aus dem Diagramm herausführt. Linien dürfen nur verzweigen und sich wieder treffen, aber sich nicht kreuzen. 11

12 Von EBNF zu Syntaxdiagramm 1. Jeder Regel in EBNF entspricht ein Syntaxdiagramm mit dem Namen der linken Seite der Regel. 2. Die Übersetzung der rechten Regelseiten geschieht durch Rekursion über die Struktur der EBNF Terme wie folgt: a) Nichtterminalsymbole V: eckiges Kästchen. V b) w Terminalsymbole: rundes Kästchen. c) (α) wie α. d) [α] wird zu α w e) {α} wird zu α f) α 1... α n : Verkettung der Teildiagramme für einzelne α i. g) α 1... α n Verzweigung der Teildiagramme für einzelne α i. α α n 12

13 Teil IX.2 Syntax von Mini Pascal 13

14 Programm Deklaration EBNF: program = "program" ident ";" block".". ident = letter {letter number}. Syntaxdiagramm: Beispiel: program faktor;... 14

15 Variablen, Konstanten, Prozeduren EBNF: block = [constdecl] [vardecl] {procdecl} "begin" statement {";" statement} "end". constdecl = "const" constident "=" number {";" constident "=" number} ";". vardecl = "var" varident {"," varident} ":" "integer" ";". procdecl = "procedure" procident ";" block ";". constident = ident. procident = ident. varident = ident. Syntaxdiagramm: Beispiel: var IN, AUX, OUT: Integer; begin... end 15

16 Statements (Anweisungen) EBNF: statement = [varident ":=" expression procident "begin" statement {";" statement} "end" "ReadLn(" varident {"," varident}")" "WriteLn(" varident {"," varident}")"...] Beispiel: OUT := 1; AUX := 1; ReadLn(IN); 16

17 Expressions (Ausdrücke) EBNF: expression = ["+" "-"] term {("+" "-") term}. term = factor {("*" "div") factor}. factor = constident varident number "(" expression ")". Beispiel: AUX + 1 OUT * AUX (A + B) * C 17

18 Verzweigung und Schleife EBNF: statement = [... "if" condition "then" statement "while" condition "do" statement]. condition = expression ("=" "<>" "<" "<=" ">" ">=") expression. Beispiel: while AUX <= IN do begin OUT := OUT * AUX; AUX := AUX+1 end; 18

19 Das gesamte Programm program faktor; var IN, AUX, OUT: Integer; begin OUT := 1; AUX := 1; ReadLn(IN); while AUX <= IN do begin OUT := OUT * AUX; AUX := AUX+1 end; WriteLn(OUT) end. 19

20 Die gesamte Syntax program = "program" ident ";" block".". block = [constdecl] [vardecl] {procdecl} "begin" statement {";" statement} "end". constdecl = "const" constident "=" number {";" constident "=" number} ";". vardecl = "var" varident {"," varident} ":" "integer" ";". procdecl = "procedure" procident ";" block ";". statement = [varident ":=" expression procident "begin" statement {";" statement} "end" "if" condition "then" statement "while" condition "do" statement "ReadLn(" varident {"," varident}")" "WriteLn(" varident {"," varident}")"]. condition = expression ("=" "<>" "<" "<=" ">" ">=") expression. expression = ["+" "-"] term {("+" "-") term}. term = factor {("*" "div") factor}. factor = constident varident number "(" expression ")". constident = ident. procident = ident. varident = ident. ident = letter {number letter}. 20

21 Kontextsensitive Bedingungen Die für constdecl, vardecl und procdecl verwendeten Bezeichner ident müssen verschieden sein. Jeder in einem block vorkommende Bezeichner muss vorher deklariert sein. Blockschachtelung: Eine Prozedur procedure kann bereits deklarierte Bezeichner nochmals deklarieren und damit überlagern. 21

22 Blockschachtelung Beispiel program Beispiel; var A, B, C: integer; (* A, B, C sind globale Variablen *) procedure p; var A, B, D : integer; (* Globalen Variablen A, B sind unsichtbar und werden durch die lokalen Variablen der Prozedur p ersetzt. C bleibt sichtbar, D kommt hinzu. *) procedure q; var C: integer; (* Ab hier ist die globale Variable C unsichtbar *) begin... (* Es sind die Variablen A_p, B_p, C_q, D_p zugaenglich *) end; (* Ende der Prozedur q *) begin... (* Es sind die Variablen A_p, B_p, C, D_p zugaenglich *) end; (* Ende der Prozedur p *) (* Von jetzt sind nur noch die globalen Variablen A, B, C sichtbar *) begin... (* Hier steht nun das Hauptprogramm, in dem die Variablen A, B, C neue Werte per Zuweisung auch innerhalb von Kontrollstrukturen erhalten und die Prozeduren p und q ueber ihre Namen aufgerufen werden koennen. *) end. 22

23 Teil IX.3 Mini Assembler 23

24 Instruktionen Konstante: CONST xx Ausdrücke: ADD; SUB; MUL; DIV; Sprungbefehle: JMP x; JE x; JL x; JNE x; JLE x; JG x; JGE x Speicherbefehle: LOAD x,y; STORE x,y 24

25 Mini Stapelmaschine Datenstapel D := ZZ Aktivierungsblock A := ZZ Instruktionszähler Z := IN Programmspeicher S := I IN I die Menge der Instruktionen 25

26 Semantik von Konstanten und Ausdrücken Zustandsänderung auf Datenstapel δ und Erhöhung des Instruktionszählers z [ ] [ ] δ = d1...d CONSTc : n δ = d1...d n.c z = i z = i + 1 [ δ = d1...d n.x.y ] [ δ = d1...d n.x + y ] ADD : z = i z = i + 1 [ δ = d1...d n.x.y ] [ δ = d1...d n.x y ] SUB : z = i z = i + 1 [ δ = d1...d n.x.y ] [ δ = d1...d n.x y ] MUL : z = i z = i + 1 [ δ = d1...d n.x.y ] [ δ = d1...d n. x/y, y 0 ] DIV : z = i z = i

27 Semantik von Sprungbefehlen (Bedingte) Änderung des Instruktionszählers JMPm : [z = i] [z = m] JEm : [ δ = d1...d n.x z = i ] δ = d 1...d n z = m, falls x = 0 z = i + 1, sonst JNEm : [ δ = d1...d n.x z = i ] δ = d 1...d n z = m, falls x 0 z = i + 1, sonst JLm : [ δ = d1...d n.x z = i ] δ = d 1...d n z = m, falls x < 0 z = i + 1, sonst JGm : [ δ = d1...d n.x z = i ] δ = d 1...d n z = m, falls x > 0 z = i + 1, sonst 27

28 Semantik von Speicherbefehlen Indizierter Zugriff auf Aktivierungsbock LOAD 1, o : δ = d 1...d n α = a 1...a m z = i δ = d 1...d n.a o α = a 1...a m z = i + 1 STORE 1, o : δ = d 1...d n.x α = a 1...a m z = i δ = d 1...d n α = a 1...a o /x...a m z = i

29 Teil IX.4 Semantik von Mini Pascal 29

30 Übersetzung von Ausdrücken EComp(ident) := EComp(number) := CONST number EComp (f 1 ) EComp(f 1 f 2 ) := EComp (f 2 ) MUL EComp(f 1 div f 2 ) := EComp(f 1 + f 2 ) := EComp(f 1 f 2 ) := { CONST value(ident),falls constident=ident LOAD lv level(ident), offset(ident), sonst EComp (f 1 ) EComp (f 2 ) DIV EComp (f 1 ) EComp (f 2 ) ADD EComp (f 1 ) EComp (f 2 ) SUB 30

31 Übersetzung von Anweisungen SComp (i := e) := EComp (begin α 1 ;...; α n end) := { EComp(e) STORE lv level(i), offset(i) EComp (α 1 )... EComp (α n ) 31

32 Übersetzung von if und while if (e 1 <=e 2 ) then α := while (e 1 <=e 2 ) do α := EComp (e 1 ) EComp (e 2 ) SUB JGx EComp (α) EComp (e 1 ) EComp (e 2 ) SUB JGx EComp (α) JMPy x ist die Adresse des ersten Befehls nach EComp(α) y ist die Adresse des ersten Befehls von EComp(e 1 ) 32

33 Beispielübersetzung z Befehl PASCAL 01 CONST 1 OUT:=1; 02 STORE 1,3 03 CONST 1 AUX := 1; 04 STORE 1,2 05 CONST 1 IN := 5; 06 STORE 1,1 07 LOAD 1,2 while AUX <= IN do 08 LOAD 1,1 09 SUB 10 JG 20 (* jump if AUX - IN > 0 *) begin 11 LOAD 1,3 OUT := OUT * AUX; 12 LOAD 1,2 13 MUL 14 STORE 1,3 15 LOAD 1,2 AUX := AUX CONST 1 17 ADD 18 STORE 1,2 19 JMP 07 end; 20 LOAD 1,3 WriteLn(OUT); 21 RET 33

34 Adressierung von Variablen 14. LOAD l, o : 15. STORE l, o : δ = d 1...d n π = π 1.π 2...π k z = i δ = d 1...d n.x π = π 1.π 2...π k z = i δ = d 1...d n.π (base (l, k)) LV (o) π = π 1.π 2...π k z = i + 1 δ = d 1...d n π = π z = i

35 Unterprogrammaufrufe CALL l, n, v : RET : [ π = π1.π 2...π k z = i π = π 1.π 2...π k. ] i + 1, base (l, k), z = n [ π =... r, s, (...). r, s, (...)... z = i ] v {}}{ 0, 0,..., 0 [ π =... r, s, (...). z = r ] 35

36 Beispiel-Programm program Beispiel; var A, B, C : Integer; procedure p; var A, B, D: Integer; procedure q; var C: Integer; begin... p; (* CALL 1, adr(p), 3 *)... end; begin C:=0; (* CONST 0; STORE 1,3 *)... q; (* CALL 0,adr(q),1 *)... end ; begin (* Hauptprogramm *)... p; (* CALL 0, adr(p),3 *)... end. 36