Intel-Leibniz-Challenge 2008

Transkript

1 Wettbewerb Intel-Leibniz-Challenge Aufgabe: Temperaturmessung mit Elektronik eingereicht von: The Future-Team Christina Ließke Sven Haueisen Johannes Hein Schüler der 10. Klasse des Lyonel-Feininger-Gymnasium

2 Teilaufgabe a Aufgabe 3a International gebräuchliche Schaltzeichen Elektrischer Widerstand Induktivität (Spule) oder Kapazität (Kondensator) Sicherung Veränderbare Widerstände Diode Transformator (mit Wicklungen) Arten von temperaturabhängigen, elektrischen Widerständen 1. Heißleiterwiderstände Heißleiterwiderstände haben einen großen negativen Temperaturkoeffizienten. Ihr Widerstand nimmt mit zunehmender Temperatur stark ab. Man nennt Heißleiterwiderstände auch NTC- Widerstände (NTC von engl. Negative Temperature Coefficient = negativer Temperaturkoeffizient). Heißleiterwiderstände bestehen aus Mischungen von Metalloxiden und oxidierten Mischkristallen, die mit einem Zusatz von Bindemitteln gesintert werden. Der Temperaturkoeffizient ist temperaturabhängig. Als Kaltwiderstand gibt man den Widerstand bei 5 C oder 0 C an. Ist die Erwärmung des Heißleiters durch den Strom gering, so bleibt der Widerstand vom Strom unabhängig und die Spannung nimmt geradlinig mit der Stromstärke zu. Eine Widerstandsänderung kann dann nur durch eine fremde Wärmequelle erfolgen.

3 Teilaufgabe a Heißleiter mit kleiner Stromstärke arbeiten als fremderwärmte Heißleiter. Je größer die Stromstärke ist, desto mehr gehen der Widerstand und damit die Spannung des Heißleiters wegen der Eigenerwärmung zurück. Eigenerwärmte Heileiter werden durch den Strom erwärmt. Fremderwärmte Heißleiter benutzt man als Messheißleiter, z.b. zur Temperaturmessung und Temperaturregelung. Messheißleiter haben kleine Abmessungen, damit sie sich den Temperaturschwankungen der Umgebung rasch anpassen. Zum Ausgleich der Temperaturabhängigkeit von Bauelementen mit positivem Temperaturkoeffizienten verwendet man fremderwärmte Heißleiter als Kompensationsheißleiter. Eigenerwärmte Heißleiter werden als Sensoren bei Flüssigkeitsstandregelung, z.b. Überlaufsicherungen, verwendet. Anlassheißleiter benutzt man zur Anzugsverzögerung von Relais, zur Unterdrückung von Stromspitzen bei Kleinstmotoren, Kondensatoren und Glühlampen. Abbildung 1.1: Diagramm - Heißleiter 3

4 Teilaufgabe a. Kaltleiterwiderstände Kaltleiterwiderstände haben in einem bestimmten Temperaturbereich einen sehr großen positiven Temperaturkoeffizienten. Ihr Widerstand nimmt in diesem Bereich bei Erwärmung stark zu. Man nennt sie auch PTC- Widerstände (PTC von engl. Positive Temperature Coefficient= positiver Temperaturkoeffizient). Kaltleiter sind Halbleiter aus eisenhaltiger Keramik. Sie bestehen aus einer Mischung von gesintertem Bariumtitanat mit Zusatz von Metalloxiden und Metallsalzen. Die Kaltleiter werden wie die spannungsabhängigen Widerstände meist in Scheibenform hergestellt. Fremderwärmte Kaltleiter werden durch den Messstrom nur unmerklich erwärmt. Der steile Widerstandsanstieg bei Erwärmung ermöglicht es, mit dem Kaltleiterwiderstand direkt ein Relais abzuschalten. Der Spannungsfall am kalten Kaltleiterwiderstand ist sehr niedrig. Eigenerwärmte Kaltleiter werden vom durchfließenden Strom erwärmt. Dazu sind größere Spannungen als bei fremderwärmten Kaltleitern erforderlich. Der Kaltleiter erhöht seine Temperatur so lange, bis sich ein Gleichgewicht zwischen zugeführter elektrischer Energie und abgeführter Wärmemenge eingestellt. Fremderwärmte Kaltleiter werden z.b. zur Temperaturmessung in kleinen Temperaturbereichen oder als thermischer Überlastungsschutz verwendet. Eigenerwärmte Kaltleiter eignen sich als Flüssigkeitsstandfühler und Zeitschalter, ferner zur Konstanthaltung des Stromes. Abbildung 1.: Diagramm - Kaltleiter 4

5 Teilaufgabe a Allgemeine Formel zur Berechnung des elektrischen Widerstandes Vorüberlegungen (gegebene Gesetze): I II III IV R = 1 1 = = Ω G s R = 1 G Leitwert 1 γ = ρ Leitfähigkeit l R = ρ A Widerstandsgesetz Herleitung der Formel: 1 ρ = einsetzen in γ l R = γ A l R = ρ A Dabei ist: R elektrischer Widerstand in Ohm [Ω] 1 Ω = V 1 A ρ spezifischerwiderstand in Ohm mal Quadratmillimeter durch Meter Ω mm m l Länge des Leiters in Meter [m] A Querschnitt des Leiters in Quadratmillimeter [mm ] 5

6 Teilaufgabe a G Leitwert G = 1 R γ Leitfähigkeit m γ Al = 35,38 Ω mm m γ Cu = 56 Ω mm Temperaturabhänigkeit Geometrieabhänigkeit Materialabhänigkeit ρ und γ l und A R und G Lösung der Beispielaufgabe: gegeben: l = 5 m γ Cu = 56 m Ω mm A1 = 1,5 mm A = 1 A1 = 0,75 mm Lösung: R l = γ A1 = 5 m m 56 1,5 mm Ω mm = 0,06 Ω l R = γ A 5 m = m 56 0,75 mm Ω mm = 0,1 Ω Wenn sich der Leitungsdurchmesser halbiert, vervierfacht sich der Widerstandswert, da der Querschnitt nur noch ¼ beträgt. 6

7 Teilaufgabe b Aufgabe 3b Aufbau/Dokumentation der Schaltungen 3-1 und 3- Abbildung.1: Schaltung 3-1 Abbildung.: LED leuchtet beim Erwärmen des Heißleiters In Abbildung.1 sieht man die nachgebaute Schaltung 3-1. Wird nun die Spannungsquelle eingeschaltet, passiert erst einmal nichts. Erwärmt man nun den Thermistor (z.b. mit den Fingern), dann fängt die LED an aufzuleuchten. Nach einer gewissen Zeit ist dann der hellste Punkt erreicht. Dies sieht man in 7

8 Teilaufgabe b Abbildung..Lässt man die LED wieder los, wird die LED wieder dunkeler, bis sie letztlich ausgeht. Schauen wir uns nun die Schaltung 3- an: Abbildung.3: Schaltung 3- Abbildung.4: Schaltung 3- mit Erwärmung des Heißleiters 8

9 Teilaufgabe b Der Anfang der beiden Schaltungen war identisch: auch Schaltung 3- blieb bei Anschalten des Spannungsquelle unverändert. Gleichfalls führte die Erwärmung des Heißleiters dazu, dass die LED aufleuchtete. Der Unterschied zu Schaltung 3-1 ist, das dies plötzlich geschah und nicht allmählich. Das bedeutet, dass bei dem Berühren der LED mit dem Finger, nach ein paar Sekunden, plötzlich die LED mit voller Kraft geleuchtet hat. Nachdem man sie losgelassen hatte, ging sie ebenfalls plötzlich aus. In Abbildung.3 sieht man unsere nachgebaute Schaltung. Das erste Foto aus Abbildung.4 zeigt die Erwärmung des Heißleiters mit den Fingern. Dabei leuchtet die LED. Das zweite Foto wurde kurz danach geschossen: Hier ist der Thermistor noch warm genug, um ausreichend Spannung für die LED durchzulassen. 9

10 Teilaufgabe c Aufgabe 3c Erläuterungen zu den Schaltungen 3-1 und 3- Wie kommt nun das, was in Aufgabe 3b beschrieben wird, zustande? In der ersten Schaltung 3-1 steuert der Basis-Emitter-Strom den Collector- Emitter-Strom. Durch den Spannungsteiler aus dem temperaturabhänigen Widerstand R1 und R wird eine bestimmte Spannung eingestellt, die an der Basis des Transistors Q1 anliegt. Dadurch wird in Abhängigkeit der Größe des Widerstandes R1 der Collector-Emitter-Strom von Q1 gesteuert. Je wärmer nun der temperaturabhänige Widerstand R1 ist, desto kleiner ist sein Widerstand und umso höher ist die Spannung an der Basis des Transistors (siehe Abbildung 1.) und desto größer ist der Collector-Emitter-Strom. Da dieser Strom auch durch die LED1 fließt, leuchtet diese heller, wenn man R1 erwärmt. Der Widerstand R3 dient dabei zur Begrenzung des Maximalstromes durch LED und Transistor. Da in diesem Falle der temperaturabhänige Widerstand R1 den Strom durch die LED kontinuierlich regelt, ändert sich auch die Helligkeit der Diode entsprechend der momentanen Temperatur. Der Transistor Q1 wirkt hier in Emitterschaltung als Stromverstärker. In der Schaltung 3- wird in Analogie zu 3-1 die Spannung am nichtinvertierenden Eingang von U1A durch den Spannungsteiler, der aus R1 und R gebildet wird, bereitgestellt. Im Unterschied zu 3-1 ist die Bedeutung von R1 und R vertauscht, sodass bei höherer Temperatur die Spannung am Eingang des Komparators U1A kleiner wird. Da der Komparator U1A direkt über den invertierenden Eingang rückgekoppelt ist, liefert diese am Ausgang die Eingangsspannung (aus bezeichnet als Spannungsfolger ). Dies hat den Zweck ein höher belastbares Signal zur Verfügung zu stellen. Dieses Signal wird mit dem invertierenden Eingang des Komparators U1B verbunden. Dort wird dies Spannung mit der durch den Spannungsteiler, gebildet durch R3, R4 und R5 (⅔ der Betriebsspannung), fest eingestellten Spannung von 6 V verglichen und sobald diese unterschritten wird, der Ausgang des Komparators auf Betriebsspannung durchgeschalten. Damit leuchtet die LED, wenn die Temperatur von R1 steigt. Sinkt die Temperatur wieder, erlischt die LED. In diesem Fall wird durch den Komparator anstelle einer kontinuierlichen Regelung ein Schaltvorgang ausgelöst. Der Strom durch die 9V - V LED wird durch den Vorwiderstand R6 auf 7 ma (folgt aus: ) begrenzt. 1kΩ Der Kondensator C dient dabei zur Stabilisierung der Betriebsspannung und unterdrückt, wie auch C1, die Schwingungsneigung der Schaltung. 10

11 Teilaufgabe c Unser Thermometer Den Schaltplan unserer Thermometer-Schaltung ist auf der folgenden Seite zu finden. Die aufgebaute Schaltung ist in Abbildung 3.1 als Foto zu sehen. Das beiliegende Video mit dem Dateinamen THE FUTURE-TEAM_SVEN HAUEISEN_3c_THERMOMETER.avi zeigt die Schaltung in Aktion. Abbildung 3.1: Unsere entworfene Schaltung Abbildung 3.: Alle LED können bei Fingerberührung zum Leuchten gebracht werden 11

12 Teilaufgabe c LM34N R1 ϑ 10k R3 4k7 3 + IC a 1 1k LED 1 R IC b 7 R8 1k LED + 9V C1 4 C IC 10µ n R5 R IC c 8 IC d 14 R9 1k R10 1k LED 3 LED 4 13 R11 R 10k R7 4k7 1

13 Teilaufgabe c Funktionsweise unseres Thermometers : An den invertierenden Eingängen der 4 Komparatoren liegt jeweils eine festlegte Spannung an. Diese wird durch den Spannungsteiler (bestehend aus R3, R4, R5, R6 und R7) bestimmt. Die Spannungen an den Komparatoreingängen (-) wurden jeweils so eingestellt, dass sie i) um 50% der Betriebsspannung liegen, ii) sich mit den beiliegenden Widerständen 4k7 und 330 einfach realisieren lassen iii) die LEDs bei Zimmertemperatur ausgeschaltet sind und iv) bei Temperaturerhöhung des R1 durch Berührung mit der Hand die LEDs der Reihe nach eingeschalten werden, was durch eine Spannungsstaffelung von etwa 0,15V erreicht wird. Der temperaturabhänige Widerstand (R1) regelt die Spannung an den nichtinvertierenden Eingängen der Komparatoren als Spannungsteiler mit R gleichermaßen um 50% Betriebsspannung. Mit den beiliegenden Widerständen hat sich die Verwendung des nicht-invertierenden Einganges für die veränderliche Spannung als günstig erwiesen, da hierdurch erreicht wird, dass mit steigender Temperatur mehr LEDs leuchteten und alle LEDs bei Zimmertemperatur erloschen sind während auch die letzte LED bei Fingerberührung zum Leuchten gebracht werden kann. Das Verhalten kann durch Vertauschen von R1 und R oder der Komparatoreingänge umgekehrt werden. Wiederum begrenzt ein Vorwiderstand den Strom durch die LED entsprechend dem erlaubten Maximalstrom bzw. der gewünschten Helligkeit der Dioden. 13

14 Teilaufgabe c Kalibrieren des Thermometers: Je nach Einsatz des elektronischen Thermometers kann zum einen mit festen Widerständen gearbeitet werden. Der jeweile Umschaltpunkt für eine LED bei Temperaturerhöhung und gleichzeitiger Temperaturmessung mit einem Thermometer (Thermometer und Heißleiter in thermischen Kontakt) kann dann einer Temperatur zugeordnet werden. Ist es jedoch erforderlich, für ganz bestimmte Temperaturen, Schaltstufen zu erreichen, so misst man die Spannung über R1 und berechnet die für die Schaltstufen notwendigen Widerstände, die in den Spannungsteiler zum Einstellen der Referenzspannungen eingesetzt werden müssen. Im einfachsten Fall kann dies durch einstellbare Widerstände (Potentiometer) erreicht werden. Dabei ist zu beachten, dass der Strom durch den Heißleiter möglichst gering bleibt, um ihn nicht durch den Stromfluss selbst zu erwärmen. Allerdings müssen die Spannungsteiler auch so sein, dass die enthaltenden Widerstände klein sind, gegenüber dem Eingangswiderstand des Komparators, um Rückkopplungen zu vermeiden. In unserem Falle haben wir die zwei Temperaturen (Raumtemperatur [1 C] und Körpertemperatur [37 C]) als Fixpunkte verwendet. Die zugeordneten Spannungen der Zwischentemperaturen wurden als lineare Staffelung festgelegt. Dies entspricht nicht exakt einer linearen Progression der Temperatur, weil die Kennlinie des Widerstandes nicht unbedingt linear ist. Dieses Vorgehen war für unseren fall jedoch völlig ausreichend. Anstelle der Messungen der Spannung am Spannungsteiler R1 und R für verschiedene Temperaturen können diese auch aus der Temperatur-Kennlinie des Heißleiters errechnet werden. Eine Messung ist vorzuziehen, dadurch auch Toleranzen der Bauteile und Temperaturübergänge berücksichtigt werden. Anwendungen in der modernen Datenverarbeitung: Mithilfe der elektronischen Temperaturmessung, kann man beispielsweise Temperaturen an verschiedenen Stellen in PCs (Mainboard, Gehäuse, Festplatten) überwachen und bei Überschreiten bestimmter Sollwerte entsprechend reagieren. So ist es zum Beispiel möglich, Kühlsysteme zuzuschalten oder gar Sicherheitsabschaltungen zu initiieren. The Future Team Christina Ließke Sven Haueisen Johannes Hein 14