Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Fakultät für Naturwissenschaften. Harald Böttger HARMONICES MUNDI. Abschiedsvorlesung

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1 Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Fakultät für Naturwissenschaften Harald Böttger HARMONICES MUNDI Abschiedsvorlesung gehalten am 27. Januar 2005

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3 Das Paradies habe ich mir immer als eine Art Bibliothek vorgestellt. (Jorge Luis Borges) Harald Böttger HARMONICES MUNDI über Kepler, Physik, Musik und Alchemie Abschiedsvorlesung anitzo mit sonderbahrem Fleiß compilieret und mit vilen newen Additionibus und Anmerckungen vermehret Mai

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5 Inhalt Theorienbildung Weltharmonik Johannes Kepler Physik und Musik Der Dreiklang der Schöpfung Quintessenz Epilog Abbildungen

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7 Keplerus, (Joann) einer derer vornehmsten Astronomorum... (Zedlers Universal-Lexikon, ) Wer an die Straßen baut der soll sich nit an der Leute Reden stören. (Johannes Kepler) Magnifizenz, liebe Kollegen, liebe Gäste, meine sehr geehrten Damen und Herren! Nach dem heute Gehörten und Erlebten hätte ich guten Grund die gesamte mir zur Verfügung stehende Redezeit für Dankesworte zu nutzen. Da Sie aber, der Einladung entsprechend, von mir jetzt eine Abschiedsvorlesung zum Thema Harmonices mundi erwarten, muß ich meine Danksagung auf wenige Sätze beschränken. Ich freue mich, hier heute mit Ihnen zusammensein zu dürfen. Ich danke Ihnen für Ihr Kommen und Ihre Glückwünsche. Meinen Vorrednern danke ich für ihre freundlichen, ja herzlichen Worte. Meiner Frau Tochter danke ich für ihr feines Cellospiel. Und nicht zuletzt danke ich meiner Sekretärin für die umsichtige organisatorische Vorbereitung unseres heutigen Zusammenseins. Harmonices mundi ist der Titel von Johannes Keplers ( ) gewichtigem Werk aus dem Jahre 1619 über Planetenbewegung und Sphärenharmonie (Abb. 1). Ein Exemplar der deutschen Übersetzung dieses Werkes, unter dem Titel Weltharmonik, entliehen aus der Bibliothek der Universität, liegt seit Jahren auf meinem Schreibtisch, als eine Art Heiligtum (Abb. 2). Harmonices mundi habe ich als Überschrift für meine Abschiedsvorlesung gewählt, zum einen schon des Wohlklanges der Worte wegen, zum anderen klingt dieses Harmonices mundi doch so schön gelehrt, 5

8 und nicht zuletzt läßt Harmonices mundi ganz gut erahnen, worüber ich hier heute sprechen möchte: über Physik und Musik, über Johannes Kepler und andere große Physiker, über Theorienbildung in der Physik und nicht zuletzt auch über Alchemie. Theorienbildung Lassen Sie mich beginnen mit einem Blick in die Werkstatt des Theoretischen Physikers. Nach Albert Einstein ( ) gibt es für den Theoretischen Physiker zwei Aufgaben, zwei Aufgabenbereiche. Zum einen gilt es für ihn, allgemeine Prinzipien aufzusuchen und zum anderen, aus diesen Prinzipien fließende Folgerungen zu entwickeln. Das Gros der Theoretischen Physiker widmet sich Aufgaben von der zweiten Art. Für die Erfüllung dieser Aufgaben erhält der Theoretische Physiker, wie Einstein sagt, an den Schulen ein treffliches Rüstzeug. Hier, bei den Aufgaben von der zweiten Art, hat er festen Boden unter den Füßen. Hier ist er tätig ähnlich wie ein Handwerker. Hingegen, der vom Schicksal begnadete Theoretische Physiker, der befähigt ist, sich erfolgreich mit Aufgaben von der ersten Art zu beschäftigen, zu deren Lösung es keine lehr- bzw. erlernbaren Methoden gibt, ist, in gewisser Weise, eher wie ein Künstler tätig. Ähnlich wie des Künstlers Werk ist sein Produkt, das allgemeine Prinzip, wie Einstein sagt, eine freie Erfindung, geleitet durch Intuition, gegebenenfalls mitgeformt durch ästhetische Kriterien (wie Eleganz, Sparsamkeit, Symmetrie), oder auch inspiriert durch die Realität, durch experimentelle Befunde. Jedoch anders als des Künstlers Werk ist das Werk des Theoretischen Physikers an bestimmte Selektionskriterien gebunden, wie logische Richtigkeit bzw. Widerspruchsfreiheit, experimentelle Überprüfbarkeit, Reproduzierbarkeit, Allgemeingültigkeit etc. Die Erfindung des Theoretischen Physikers ist wahr, wenn sie die Wirklichkeit beschreibt, wenn sie der experimentellen Überprüfung standhält, anderenfalls ist sie eine bloße Phantasterei. 6

9 Ein berühmtes Beispiel für die Nützlichkeit ästhetischer Kriterien bei der Formulierung grundlegender Gleichungen der Theoretischen Physik ist Einsteins Theorie der Brownschen Bewegung, der Diffusion von Molekülen, aus dem Jahre 1905, seinem Annus mirabilis, seinem wunderbaren Jahr, in dem er neben seiner gewichtigen Arbeit zur Brownschen Bewegung noch zwei weitere grundlegende Arbeiten veröffentlichte, zur Speziellen Relativitätstheorie und zum Photoeffekt; für letztere erhielt er später den Nobelpreis für Physik. Doch 1905 war der sechsundzwanzigjährige Einstein in Fachkreisen noch weitgehend unbekannt. Da bekam er Post von einem Experimentalphysiker, einem Nobelpreisträger, zu seiner Arbeit zur Brownschen Bewegung. Der schrieb: Sehr geehrter Herr Einstein! Ich habe Ihre Theorie überprüft mit meinen Meßgeräten und muß Ihnen leider sagen, daß sie falsch ist. Einstein schrieb zurück: Sehr geehrter Herr Nobelpreisträger! Ich habe die Theorie noch einmal angeschaut. Die Gleichungen sind so schön, so symmetrisch. Ich bin zufrieden damit, sie müssen richtig sein. Prüfen Sie doch bitte noch einmal nach. Eine Woche später kam die Antwort. Verehrter Herr Einstein! Sie haben recht: Die Messungen waren falsch, aber Ihre Zufriedenheit war wohl zutreffend. Auf der Suche im Internet nach einem hier zum Zeigen geeigneten Porträt Einsteins fand ich eine Photographie aus dem Jahre 1930, die Einstein zusammen mit Rabindranath Tagore ( ) (Abb. 3) zeigt, dem großen indischen Dichter, Schriftsteller und Philosophen, Nobelpreisträger für Literatur, Verfasser des Textes der indischen Nationalhymne, die er auch selbst vertont hat, wie auch eine Vielzahl seiner eigenen Gedichte, dem großen Experten für das Mahabharata, speziell für die Bhagavadgita, über die er gewichtige, vielzitierte Abhandlungen schrieb. Ich habe diese Photographie ausgewählt und mit Anmerkungen zu Tagore versehen aus zweierlei Gründen: Zum einem zum Zwecke eines vorgesehenen Wiedererkennungseffektes, kommt in meiner Vorlesung doch an späterer Stelle noch einmal Indien und die Bhagavadgita vor, 7

10 und zum anderen aus einem inhaltlichen Grunde: Tagore ist mir seit frühester Kindheit, seitdem ich lesen kann, wohl vertraut, hing doch über dem Bette meines Großvaters, wohlgerahmt und schön geschrieben, ein Spruch Tagores, der mich tief beeindruckt hat, so daß ich, würde ich nach ihm gefragt, Tag oder Nacht, zu beliebiger Stunde, ihn aufsagen könnte. Aber allein schon des Dichters Name, Rabindranath Tagore, der unter dem Spruche stand, faszinierte mich, beflügelte meine Phantasie, ließ in mir das Bild eines Weltweisen entstehen, vom Aussehen etwa des Lieben Gottes, streng aber gütig, etwa so wie Tagore wie ich jetzt auf der Photographie sehe in Wirklichkeit aussah. Der Tagore-Spruch: Ich schlief und träumte, das Leben wäre Freude. Ich erwachte und sah, das Leben war Pflicht. Ich handelte und siehe, die Pflicht war Freude. Als ich, mit Blick auf meine Abschiedsvorlesung, den Tagore-Spruch kürzlich erneut las, kam mir die Idee zu folgendem Gedankenspiel, das mir, mit etwas Augenzwinkern, manch Element der Theorienbildung, des Auffindens grundlegender Prinzipien, zu illustrieren gestattet. Vorausgeschickt sei eine Anmerkung zur Entstehung des Homo sapiens. Wie ich vor kurzem las, entstand die den Homo sapiens auszeichnende Fähigkeit zu abstraktem und symbolischem Denken vor etwa Jahren. Die dazu nötigen anatomischen Voraussetzungen des Gehirns sollen jedoch schon seit ca Jahren existieren. D.h., so der Anthropologe, nicht ein anatomischer, sondern ein kultureller Auslöser bewirkte die Entstehung unseres außergewöhnlichen Denkvermögens. Völlig im Dunkeln liegt jedoch die Natur des besagten kulturellen Auslösers. Nun meine Idee, und damit zurück zu meinem Gedankenspiel: Der gesuchte kulturelle Auslöser war, mit Tagore gesprochen, die Entdeckung unserer Vorfahren, daß Handeln die Pflicht zur Freude werden läßt, d.h. Handeln, Tätigkeit, Pflichterfüllung bewirkten Kommunikation, 8

11 Entstehung der Sprache, beförderten die Entwicklung des abstrakten und symbolischen Denkens, machten uns zu dem, was wir sind. Damit habe ich möglicherweise ein grundlegendes Prinzip im Sinne Einsteins gefunden, das natürlich noch weiter durchdacht und insbesondere auch experimentell überprüft werden muß. Aber zuerst einige Anmerkungen zur Genesis meiner neuen Theorie, meiner Pflicht-Theorie. Die Vorstellung, daß Handeln Pflicht zur Freude werden läßt, ist mir offenbar eingeboren, war in potentia in meinem Unbewußten verborgen; denn sonst hätte der Tagore-Spruch mich ja nicht schon als kleines Kind so fasziniert. Das Lesen, vor kurzem, eines Artikels über die Entstehung des Homo sapiens, sowie das erneute Lesen des Tagore-Spruches ließen nun in meiner Seele die Idee aufleuchten, daß Handeln und Freude durch Pflichterfüllung der gesuchte Auslöser für die Entwicklung zum Homo sapiens gewesen sein könnten. Johannes Kepler schreibt über den Erkenntnisprozeß: Erkennen heißt, das äußerlich Wahrgenommene mit den inneren Ideen zusammenbringen und ihre Übereinstimmung beurteilen... Wie nämlich das uns außen Begegnende uns erinnern macht an das, was wir vorher wußten, so locken die Sinneserfahrungen, wenn sie erkannt werden, die intellektuellen und innen vorhandenen Gegebenheiten hervor, so daß sie dann in der Seele aufleuchten, während sie vorher wie verschleiert in potentia dort verborgen waren.... Alle Ideen... werden nicht etwa diskursiv innen aufgenommen... sondern sind mit eingeboren... Wolfgang Pauli ( ) (Abb. 4), der über Kepler einen hoch interessanten Essay mit dem Titel Der Einfluß archetypischer Vorstellungen auf die Bildung naturwissenschaftlicher Theorien bei Kepler ver- faßt hat, dem ich übrigens für meine Abschiedsvorlesung viel Nützliches entnommen habe, schreibt über den Erkenntnisprozeß: Theorien werden nicht durch zwingende Schlüsse aus Protokollbüchern abgeleitet. Theorien kommen zustande durch ein von empiri- schem Material inspiriertes Verstehen.... Der Vorgang des Verstehens 9

12 der Natur... scheint auf einem Zur-Deckung-Kommen von präexistenten inneren Bildern der menschlichen Psyche mit äußeren Objekten und ihrem Verhalten zu beruhen. Letzteres entspricht ganz dem von Kepler Gesagten. Soviel zur Genesis meiner Pflicht-Theorie, meiner Theorie zur Erklärung der Entstehung des Homo sapiens. Aber vielleicht ist die Tragweite dieser Theorie weit größer als bisher gedacht. Vielleicht ist meine Theorie gar eine T.O.E., eine Theory of everything, eine Theorie, die wenigstens im Prinzip alles zu erklären vermag. Früher nannte man solch eine universelle Theorie, solch Mechanismus, der die Welt im Gange hält, Machina mundi oder, nach Werner Heisenberg ( ) (Abb. 5), Weltformel. Doch bevor ich diesen Gesichtspunkt vertiefe, einige Anmerkungen zur Frage, wie das menschliche Gehirn die Welt abbildet. Unter den Philosophen und Hirnforschern gibt es eine nicht kleine Fraktion, die meint, die Welt, die Wirklichkeit, werde im wesentlichen im Gehirn konstruiert, d.h. unser Gehirn sei ein informatorisch weitgehend abgeschlossenes System, dessen Zustandsänderungen nur von eigenen Operationen abhängen, und auf das Signale aus der Umwelt lediglich als eine Art Störung wirken, ohne wirklich ein dominierender Faktor zu sein. Ganz in diesem Sinne sagt Schopenhauer (erster Satz aus seinem Hauptwerk Die Welt als Wille und Vorstellung ): Die Welt ist meine Vorstellung.... im abstrakten Bewußtsein..., und Heisenberg: Bei dem Naturbild der exakten Naturwissenschaft handelt es sich nicht um ein Bild der Natur, sondern ein Bild unserer Beziehung zur Natur..., und Markus Fierz (Pauli-Schüler): Vom psychologischen Standpunkt aus gesehen projizieren Physiker... archetypische Formen auf die Natur., und Meister Eckhart (um ): Wäre ich nicht, so wäre Gott nicht ich bin die Ursache meiner selbst und aller Dinge. Und nun wieder zurück zu meiner Theorie: Da diese beansprucht, erklären zu können, wie das abstrakte Bewußtsein zustande kam, nämlich durch Handeln und Freude an der Pflichterfüllung, und, da nach dem Konstruktivismus, das abstrakte Bewußtsein die Welt im 10

13 Kopfe konstruiert, d.h. alles, was wir zu beschreiben in der Lage sind, im Gehirn erzeugt wird, kann, so gesehen, meine Pflicht-Theorie alles erklären, und sie ist somit eine T.O.E. Bevor ich jedoch auf Anerkennung meiner Theorie in der Fachwelt hoffen kann, bedarf die Theorie noch der experimentellen Überprüfung. Eine solche Überprüfung könnte zum Beispiel dadurch erfolgen, daß, und dem Politiker sollte dies, wie jüngste einschlägige Experimente zeigen, unschwer möglich sein, im Alltag Pflicht durch Spaß ersetzt wird, möglichst global. Und dann fragen wir mit Sienkiewicz: Sapientia, quo vadis? Schwindet die Sapientia wider Erwarten nicht, so ist meine Theorie wohl nicht richtig. Aber schwindet sie, vielleicht schon in zwei oder drei Generationen, dann ist sie richtig, dann ist sie wahr. Vielleicht merkt jedoch im letzteren Falle der Mensch gar nicht, daß ihm das Attribut sapiens nicht mehr zusteht. Dann wird es wohl wieder Jahre, vielleicht gar Jahre dauern, bis... Die Versuchung ist für mich groß, das Thema Pflicht noch etwas zu vertiefen, sind doch neben den heute ständig beschworenen Rechten der Menschen auch die Pflichten, nicht minder als die Rechte, wichtig für die ethische und soziale Ordnung, für die Harmonie in der Gesellschaft, für die Musica humana. Man mag des Physikers Kompetenz in Fragen der Anthropologie, philosophischen Ethik etc. bezweifeln. Vielleicht gar zu Recht. Andererseits ist aber nach des Physikers Selbstverständnis, und dies seit Galilei, sein beanspruchter Zuständigkeitsbereich praktisch unbegrenzt. Mit diesem Anspruch befindet sich der Physiker ja in guter Gesellschaft. Auch der Theologe beansprucht, daß sein Zuständigkeitsbereich praktisch unbegrenzt ist. Darüber hinaus ist sowohl der Theologe als auch manch Physiker der festen Überzeugung, daß es eine T.O.E. gibt bzw. geben sollte, mit dem Unterschied, daß der Theologe meint, die T.O.E. schon gefunden zu 11

14 haben, während der Physiker noch auf der Suche nach einer solchen ist. Einer, der da bis vor kurzem eifrig gesucht hat, ist Stephen Hawking (Abb. 6). Mitte der siebziger Jahre hatte er verkündet, in zehn, spätestens zwanzig Jahren werde er eine T.O.E. gefunden haben. Vor nicht allzu langer Zeit sagte er, die 20 Jahre beginnen erst jetzt. Hawking suchte seine T.O.E. im Rahmen einer Elementarteilchentheorie, genauer, einer Stringtheorie. Ein String ist eine Saite, wie die Saite eines Cellos, nur winzig klein. Die Schwingungsanregungen dieser Saite liefern die Elementarteilchen. Die Strings sind mal kürzer als eine Cello-Saite. Wären sie mal kürzer, wären sie so klein wie ein Atom und man könnte sie mit einem geeigneten Elektronenmikroskop sehen. Aber sie sind noch mal kleiner als ein Atom. Strings sind nicht nur winzig, sie schwingen auch anders als Cello-Saiten, nicht im üblichen dreidimensionalen Raum, sondern in einer zehndimensionalen Raumzeit, wobei die zusätzlichen sechs Raumdimensionen winzig klein, wie man sagt, kompaktifiziert sind. Hawkings Bestreben war nicht der erste Versuch, eine T.O.E. zu finden, wie ein Blick in die Wissenschaftsgeschichte zeigt. So glaubte schon Heisenberg, vor nunmehr knapp einem halben Jahrhundert, kurz vor der Formulierung einer T.O.E. zu stehen. In einem Radiointerview (im Jahre 1958) kündigte er an, daß er zusammen mit Pauli in Kürze eine Weltformel auf der Grundlage einer Spinortheorie, einer Theorie der Elementarteilchen, veröffentlichen werde, es müßten nur noch einige technische Details geklärt werden. Als Pauli von dem heisenbergschen Interview hörte, war er sehr verärgert, hatte er sich innerlich von dem gemeinsamen Weltformel-Projekt schon losgesagt, war ihm dessen prinzipielle Undurchführbarkeit doch bewußt geworden. Seinen Ärger brachte er unmißverständlich zum Ausdruck, so auch in einem Brief (Abb. 7), den er an George Gamow, einen bekannten amerikanischen Elementarteilchentheoretiker russischer Herkunft, sandte. Der Brief enthält eine Skizze, auf der ein leeres Rechteck zu sehen ist, versehen mit folgendem Kommentar: Das soll der Welt zeigen, daß ich wie Tizian malen kann. Es fehlen nur 12

15 die technischen Details. Gestatten Sie mir, noch etwas bei Pauli zu verweilen, bevor ich, tiefer in die Wissenschaftsgeschichte zurückschreitend, mich der Weltharmonie widme, der Weltharmonie als Machina mundi, als T.O.E., als Ordnungsprinzip in Natur, Gesellschaft, Musik etc. Nach Expertenmeinung war Pauli als Physiker vom Range Einsteins, hinsichtlich seiner allgemeinwissenschaftlichen und philosophischen Kompetenz jedoch Einstein gar noch überlegen. In einer Tischrede auf einem Bankett anläßlich der Nobelpreisverleihung an Pauli (im Jahre 1945) bezeichnete Einstein Pauli als seinen geistigen Sohn und brachte die Hoffnung zum Ausdruck, in ihm seinen Nachfolger in Princeton, am renommierten Institute for Advanced Studies, gefunden zu haben. Paulis weitgefächertes fundamentales Wissen fasziniert mich seit eh und je, Paulis Wissen, das von der Physik über Biologie, Psychologie, Mystik, Alchemie, Kabbala hin bis zur Parapsychologie reichte und seinen Niederschlag u.a. in einem umfangreichen über 5000 Druckseiten umfassenden wissenschaftlichen Briefwechsel gefunden hat, von dem einige Bände, aus der Universitätsbibliothek entliehen, seit Jahren auf meinem Schreibtisch liegen, neben Keplers Weltharmonik, nicht als Heiligtum, sondern als Lektüre für Zeiten der Muße. Pauli war nicht nur befähigt grundlegende Prinzipien zu formulieren, wie das nach ihm benannte Ausschließungsprinzip der Quantenmechanik, für das er den Nobelpreis erhielt, oder seine ebenfalls nobelpreiswürdige Neutrinohypothese, sondern er hat sich auch stets mit dem Vorgang der Herausbildung naturwissenschaftlicher Begriffe und Theorien beschäftigt, zeitweise im engen wissenschaftlichen Gedankenaustausch mit dem Tiefenpsychologen Carl Gustav Jung ( ) und dessen Mitarbeitern. Dabei interessierte ihn besonders die Frage nach der möglichen Existenz von Strukturelementen im Unbewußten von Archetypen, präexistierenden Bildern, Resonanzstrukturen die, so die Vermutung, als Regulatoren Vorstellungen anordnen bzw. das Wahrgenommene mitbestimmen können. 13

16 In seinem oben erwähnten Kepler-Essay hat Pauli am historischen Beispiel der Theorien Keplers, der übrigens selbst den Begriff des Archetypus, wie er die Archetypen nannte, ausgiebig und regelmäßig verwendet hat, nämlich als Urbild, als mathematische Urintuition, die Wirksamkeit von Archetypen bei der Bildung naturwissenschaftlicher Theorien aufgezeigt. Mit diesem Essay hatte Pauli, der zu Jung ursprünglich (im Jahre 1931) als Patient gekommen war, einen wichtigen Beitrag im Geiste der Jungschen Schule geleistet. Bei Jung und dessen Mitarbeitern, insbesondere dessen weiblichen Mitarbeitern, war Pauli zunehmend zum Experten für naturwissenschaftliche Fragen geworden, spätestens seit 1948, wie in der einschlägigen Literatur zu lesen ist. Rückblickend schreibt Pauli über den Beginn seines Kontaktes zu C. G. Jung: Dies kam so, daß ich... Herrn Jung konsultiert hatte wegen gewisser neurotischer Erscheinungen bei mir, die unter anderem auch damit zusammenhängen, daß es mir leichter ist, akademische Erfolge als Erfolge bei Frauen zu erringen. Da bei Herrn Jung eher das Umgekehrte der Fall ist, schien er mir ganz der geeignete Mann, um mich zu behandeln. Kurz vor Beginn seines Kontaktes zu C.G. Jung war Pauli von seiner Frau, einer Tänzerin, verlassen worden, was wohl seine neurotischen Erscheinungen mit auslöste. In diese Zeit fällt auch die Abfassung seines berühmten Briefes, aus Zürich, an die Teilnehmer einer Physikertagung in Tübingen im Jahre 1930, denen er seine (epochale) Neutrinohypothese schriftlich mitteilte, da er... infolge eines in der Nacht vom 6. zum 7. Dezember in Zürich stattfindenden Balls hier unabkömmlich... war. Das Thema Weib bzw. Anima (weibliches Element im Unbewußten des Mannes, nach Jung) klingt in Paulis spekulativen Äußerungen und Schriften immer wieder an. So entdeckte er ein seltsames Naturgesetz : Die Regel, daß bedeutende Philosophen unverheiratet waren und daß Frauen in ihrem Leben eine höchst untergeordnete Rolle spielen, hat kaum Ausnahmen. Dies gilt unabhängig vom psychologischen Typus 14

17 des Philosophen... bei so verschiedenen Persönlichkeiten wie z.b. Plato, Ficino, Descartes, Leibniz, Spinoza, Newton, Kant, Schopenhauer. Man kann fast von einem Naturgesetz sprechen. Offenbar, so vermutet der in zweiter Ehe glücklich verheiratete Pauli, hat das philosophische System... oft die Funktion einer Ersatz-Frau. Auch ist es eine Anima, eine Klavierspielerin, die in Paulis Die Klavierstunde eine aktive Phantasie über das Unbewußte (aus dem Jahre 1953) dem Physiker, der nach der Verbannung der Seele ins Subjektive durch Descartes, die Welt zwar, so Pauli, beschreiben aber nicht verstehen kann, mit ihrem Klavierspiel den Zugang zum Geheimnis des Seins, den Sinn der Dinge erfassen läßt, birgt doch das Klavierspiel, neben aller der Harmonik zugrunde liegenden Mathematik, auch irrationale, emotionale Elemente, die die Seele ansprechen und so auch das Verstehen der Dinge ermöglichen. Nach Pauli bilden Vollständigkeit und Objektivität ein komplementäres Gegensatzpaar (wie in der Quantenphysik Wellen- und Teilchencharakter eines Objektes, die sich nur alternativ, je nach experimenteller Fragestellung, manifestieren können, nicht aber gleichzeitig), d.h. man mag zwar, wie auch Pauli selbst, die Verbannung der Seele ins Subjektive bedauern, aber nur so ist moderne Naturwissenschaft möglich. Und zur praktischen Seite wissenschaftlicher Tätigkeit sagt Pauli: [Es gilt] eine Sache immer wieder vorzunehmen, über den Gegenstand nachzudenken, dann wieder beiseite zu legen, dann neues empirisches Material zu sammeln, und dies, wenn nötig, durch viele Jahre fortzusetzen. Auf diese Art und Weise wird das Unbewußte durch das Bewußtsein angekurbelt und, wenn überhaupt, kann nur so etwas dabei herauskommen. Ich glaube, man kann Wissenschaft nicht nebenbei betreiben. Doch jetzt, wie angekündigt, zur Harmonie, Weltharmonie, Sphärenharmonie als universellem Ordnungsprinzip, als Machina mundi, als T.O.E. von Pythagoras (570 bis 480 v. Chr.) bis ins 17. Jahrhundert, bis in die Zeit Keplers. 15

18 Weltharmonik Zum Zusammenhang zwischen Mathematik und Musik schreibt Jean- Philippe Rameau ( ), der gewichtige Musiktheoretiker und Komponist der Barockzeit: Trotz aller Erfahrungen, die ich durch den langen Umgang mit der Musik erlangt habe, muß ich zugeben, daß mir erst mit Hilfe der Mathematik meine Ideen klar werden, und Gottfried Wilhelm Leibniz ( ) sagt: Die Musik ist die Freude, die der menschliche Geist erfährt, wenn er zählt ohne sich des Zählens bewußt zu sein, und er sagt auch: Wenn die Seele auch nicht merkt, daß sie rechnet, so fühlt sie doch die Wirkung dieser unbewußten Rechnung, sei es als Freude am Zusammenklang, sei es als Bedrückung am Mißklang. Daß Mathematik und Musik miteinander zusammenhängen, hatte schon Pythagoras gefunden, durch das Studium der Beziehung zwischen Tonhöhe und Saitenlänge an einem einfachen Musikinstrument, dem Monochord, bestehend aus einer über einen Resonanzkörper gespannten Saite, deren Länge bei gleichbleibender Saitenspannung mit Hilfe eines beweglichen Steges verändert werden kann. Er fand, daß harmonische Intervalle durch ganzzahlige Proportionen charakterisiert sind. So ergibt sich die Oktave bei Verkürzung der Länge der Saite auf die Hälfte, die Quinte auf zwei Drittel, die Quarte auf drei Viertel usw. So hatten sich Töne als verkörperte Zahlen herausgestellt, qualitative Unterschiede waren auf quantitative zurückgeführt worden. Diesen Befund übertrug Pythagoras auf die Ordnung im Kosmos, auf die sich, nach seiner Vorstellung, in der regelmäßigen Bewegung der Himmelskörper manifestierende Sphärenharmonie und, nachfolgend bzw. nachbildend, auf die ethische und soziale Ordnung. Und so kam er zu dem Schluß: Alles ist Zahl. Die Zahl ist das Weltprinzip. Die durch Zahlen regierte Harmonie ist das Ordnungsprinzip für die Dinge in der Welt, ist die Machina mundi. Und in diesem Sinne sagt der Pythagoräer Philolaos von Kroton (Ende des 5. Jh. v. Chr.): Und in der Tat hat ja alles, was erkannt wird, Zahl; denn, daß sich ohne diese irgend etwas denken oder erkennen läßt, ist nicht möglich, und Proclus Diadochus (5. Jh. n. Chr.) schreibt: Für die 16

19 Betrachtung der Natur leistete die Mathematik den größten Beitrag, indem sie das wohlgeordnete Gefüge der Gedanken enthält, nach dem das All gebildet ist... und die einfachen Urelemente in ihrem ganzen harmonischen und gleichmäßigen Aufbau darlegt, mit dem der ganze Himmel begründet wurde... (so zitiert von Kepler in der Weltharmonik ). Der Gedanke der mathematischen Bedingtheit der Harmonie, der Gedanke, daß die Ordnung in der Welt aus zugrunde liegenden mathematischen Strukturen resultiere, bestimmte in der Antike das Denken der griechischen Philosophen, prägte das Bestreben der griechischen Naturphilosophie und Naturwissenschaft, die Welt und das Weltgeschehen allein mit Mitteln des Verstandes ohne Bezug auf Mythen und göttliches Wirken zu verstehen. Zu Pythagoras und zur Bedeutung der pythagoräischen Denkweise für die moderne Naturwissenschaft sagt Heisenberg: Der Gedanke [der sinnstiftenden Kraft mathematischer Strukturen] tritt zum ersten Mal deutlich entgegen in den Lehren der Pythagoräer, und erschließt sich diesem Kreis durch die Entdeckung der mathematischen Bedingtheit der Harmonie. Diese Entdeckung gehört zu den stärksten Impulsen menschlicher Wissenschaft überhaupt, und wer den Blick einmal für die gestaltende Kraft mathematischer Ordnung erkennt, erkennt ihr Wirken in der Natur... Wenn in einer musikalischen Harmonie... die mathematische Struktur als Wesenskern erkannt wird, so muß auch die sinnvolle Ordnung in der uns umgebenden Natur ihren Grund in dem mathematischen Kern der Naturgesetze haben... Letzten Endes beruht... die ganze mathematische Naturwissenschaft auf dieser Denkweise. Dazu noch Galilei: Das Buch der Natur ist in der Sprache der Mathematik abgefaßt, und Kant: In jeder reinen Naturlehre ist nur so viel an eigentlicher Wissenschaft enthalten, als Mathematik in ihr angewandt werden kann. Aber pythagoräische Zahlenspekulationen gelangten auch in die Mystik des Mittelalters, insbesondere auch in die Kabbala, die jüdische Geheimlehre, die auf einer höchst komplizierten Zahlenmystik aufgebaut 17

20 ist, die davon Gebrauch macht, daß die Buchstaben (Konsonanten) des hebräischen Alphabets gleichzeitig Zahlzeichen sind. In diesem Zusammenhang sei noch eine Pauli-Anekdote eingefügt, die ich gelegentlich auch in einer meiner Vorlesungen erzählt habe, eine Anekdote die Zahl 137 betreffend, deren Kehrwert dem Physiker als Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante (genauer: 1/137, ) bekannt ist, und die die ganze Quantenelektrodynamik regiert. Pauli war der festen Überzeugung, daß es eine wesentliche Aufgabe künftiger theoretisch-physikalischer Forschung sei, diesen Zahlenwert zu erklären. Aber die Zahl 137 hatte für Pauli, der, wie erwähnt, auch wohlbewandert auf den Gebieten Mystik, Kabbala, Alchemie etc. war, nicht nur eine rationale physikalische, sondern auch eine irrationale magischsymbolische Bedeutung, hatte er doch herausgefunden, daß entsprechend dem genannten Zusammenhang zwischen Buchstaben und Zahl, dem Wort Kabbala (korrekt geschrieben: QABALAH, und mit den Zahlenwerten: Q=100, B = 2, L = 30, H=5) der Zahlenwert 137 entspricht. Als Pauli nach plötzlicher Erkrankung im Dezember 1958 in das Rotkreuzspital in Zürich eingeliefert wurde, wies er seinen ihn besuchenden Mitarbeiter beunruhigt auf die Nummer seines Zimmers, die Nummer 137, hin und äußerte die Gewißheit, daß er hier sterben werde. Und so geschah es dann auch. Doch zurück zu Pythagoras und zur pythagoräischen Lehre. Pythagoras gilt als legendäre Gestalt, auf die griechische Denker der ersten vorchristlichen Jahrhunderte wohl auch manche Leistung projizierten, die erst aus späterer Zeit stammte oder auch gar nichtgriechischen (ägyptischen, babylonischen... ) Ursprungs war, um so auf solide historische Wurzeln des eigenen Denkens verweisen zu können. Pythagoras hat keine schriftlichen Aufzeichnungen hinterlassen, und somit läßt sich auch wenig Verläßliches über seinen eigenen Beitrag zur Lehre der Pythagoräer, seiner Schule, sagen. Ähnliches gilt auch für Biographisches zu seiner Person. Ernst Bloch ( ) hielt es gar für möglich, daß Pythagoras ein Kollektivp- 18

21 seudonym war, ähnlich wie im 20. Jahrhundert das Kollektivpseudonym Nicolas Bourbaki für eine Gruppe gewichtiger französischer Mathematiker. Heraklit (um v. Chr.) und Empedokles (um v. Chr.) hielten Pythagoras für einen Eklektiker. So schreibt Heraklit: Pythagoras... widmete sich am meisten von allen Menschen der Forschung, und indem er daraus dies herausgriff, machte er sich daraus eine eigene Weisheit: Vielwisserei, kunstvolle Gaunerei, d.h. nach Heraklit bestand Pythagoras Forschung einfach darin, Kenntnisse, die er bei anderen fand, auszuwählen und idiosynkratisch auszuwerten. Ähnlich äußerte sich auch Empedokles über Pythagoras. Pythagoras wirkte in Griechenland und im süditalienischen Kroton, wo er Kopf eines Geheimbundes, eines Ordens, einer Sekte war. Von seinen Zeitgenossen wird er als Wundermann beschrieben, von dem berichtet wird, daß allein ihm es möglich gewesen sei, den Gesang der Planeten, die Sphärenmusik zu hören. Seine Schüler, die Pythagoräer, bilden bis ins 4. Jahrhundert v. Chr. eine einflußreiche Philosophenschule in Unteritalien. Nach der pythagoräischen Lehre regierten ganzzahlige Verhältnisse die Welt, entsprechend dem am Monochord gefundenen Zusammenhang zwischen Tonhöhe und Saitenlänge. In dieser Lehre gab es keinen Platz für irrationale Zahlen. Als der Pythagoräer Hippasos von Metapont (5. Jh. v. Chr.) entdeckte, daß im Pentagramm, dem pythagoräischen Erkennungszeichen, eine irrationale Zahl (der Goldene Schnitt, die irrationalste der irrationalen Zahlen) verborgen ist, drohte das Weltbild der Pythagoräer zusammenzubrechen. Sie lösten das Problem wie folgt: Hippasos von Metapont wurde als Verräter geächtet, aus der Gemeinschaft der Pythagoräer ausgestoßen und im Meer ertränkt. Damit war das Weltbild gerettet. Dies ist ein berühmtes Beispiel dafür, wie ästhetische Kriterien nicht nur in die Irre, sondern auch gar zu Intoleranz führen können. Ein anderes wohlbekanntes Beispiel für eine Fehlleistung auf Grund einer ästhetischen Norm ist die Einführung einer fiktiven Gegenerde 19

22 durch Philolaos von Kroton, in dessen Weltsystem die heilige Zahl zehn für die Anzahl der um ein Zentralfeuer kreisenden Himmelskörper dadurch erhalten wurde, daß zu Erde, Mond, Sonne, den fünf übrigen damals bekannten Planeten und dem Fixsternhimmel noch eine Gegenerde hinzugesellt wurde, die sich auf der Bahn der Erde, aber immer diametral zu dieser, bewegen sollte. Aber, wie der eingangs zitierte Einstein-Briefwechsel aus dem Jahre 1905 zeigt, gibt es auch sehr schöne Beispiele dafür, daß in der Physik ästhetische Normen sehr hilfreich beim Auffinden grundlegender Prinzipien sein können. Zu diesen Beispielen gehören auch die Allgemeine Relativitätstheorie und das Standardmodell der Elementarteilchen, das auf dem Prinzip der Invarianz unter lokaler Eichtransformation, einer Symmetrieforderung, beruht. Noch eine Anmerkung zu Philolaos von Kroton. Von ihm existieren heute noch einige authentische Fragmente, die aus erster Hand Einblicke in pythagoräisches Denken erlauben. Nach Diogenes Laertius (3. Jh. n. Chr.) hatte Philolaos seine Lehre in einem einzigen Buche niedergelegt, das gerüchteweise nach seinem Tode von seinen Verwandten an Platon verkauft wurde, der daraus den Timaios zusammengeschrieben habe. Der Timaios gilt heute als wichtige Quelle über pythagoräisches Denken, legt doch in ihm der (fiktive?) Pythagoräer Timaios seine Ansichten über Weltentstehung, Menschwerdung und Harmonik dar. Unter den Pythagoräern hatten sich zwei Richtungen des Denkens herausgebildet: die Akusmatiker und die Mathematiker. Während die Akusmatiker ( akusmata : gehörte Dinge) sich der Befolgung bzw. Pflege bestimmter pythagoräischer Maximen und Prinzipien verpflichtet fühlten, so der Harmonie als grundlegendem, universellem Ordnungsprinzip, widmeten sich die Mathematiker ( mathemata : Lehrfächer) den pythagoräischen Lehrfächern Arithmetik, Geometrie, Musik und Astronomie. Pythagoras hatte, entsprechend der der Zahl zuerkannten herausragenden Bedeutung, die vier Mathemata in die Ausbildung seiner Jünger 20

23 aufgenommen, und Platon ( v. Chr.), für den die Mathematik eine wichtige Hilfe auf dem Wege zum Verständnis der Ideen im Rahmen seiner Ideenlehre war, verlangte die vier Mathemata für die Ausbildung der Führungskräfte seines Idealstaates. Die vier Mathemata fanden Eingang in das allgemeine Bildungs- und Erziehungssystem der Griechen und später auch der Römer. Auch im Mittelalter, an den Dom-, Stifts- und Klosterschulen und später an den Artistenfakultäten der Universitäten, waren die vier Mathemata wichtiger Bestandteil der Ausbildung, im Rahmen der sieben Artes liberales, der sieben freien Künste, die die drei Grunddisziplinen (Trivium) Grammatik, Rhetorik und Dialektik (Logik) sowie die weiterführenden vier Mathemata (Quadrivium) umfaßten. Hervorzuheben ist, daß in der Antike und im Mittelalter die Musik zu den vier mathematischen Wissenschaften gezählt wurde, gemäß der Tatsache, daß die Musik ihrer Struktur nach reine Mathematik ist, sind doch Harmonie, Rhythmus, Metrum etc. mathematische Abläufe. In Griechenland wurde auch der Musikpraxis hoher Wert für Erziehung und Bildung beigemessen, so sagt Platon: Darum ist die Musik der wichtigste Teil der Erziehung. Rhythmus und Töne dringen am tiefsten in die Seele und erschüttern sie am gewaltigsten. Sie machen bei richtiger Erziehung den Menschen gut, anderenfalls schlecht. Und Cicero (106 bis 43 v. Chr.) schreibt: Höchste Bildung lag nach dem Urteil der Griechen in der Beherrschung des Saitenspiels und Gesanges... alle suchten Musik zu lernen, und niemand galt für recht gebildet, der sich nicht auf sie verstand. Im Mittelalter, vor dem Aufkommen der Universität im 12. Jh., stand unter den Fächern des Quadriviums die Musik an erster Stelle, insbesondere wegen ihrer Bedeutung für die Gestaltung der liturgischen Gesänge im Rahmen des Gottesdienstes. Der pythagoräische Ansatz der Musiktheorie war im frühen Mittelalter in Vergessenheit geraten, bis er im 9. Jahrhundert wiederentdeckt und von da an auch weiterentwickelt wurde. 21

24 Angemerkt sei, daß der Begriff Quadrivium von Ancius Manlius Severinus Boethius (480 bis 524) geprägt wurde, dem gewichtigen Philosophen und Musiktheoretiker der Spätantike, der Kanzler des Königs Theoderich war, aber in politische Intrigen verwickelt und, unter Anschuldigung des Hochverrates, ins Gefängnis geworfen (wo er sein berühmtes Werk Trost der Philosophie schrieb) und schließlich hingerichtet wurde. Im Mittelalter war Boethius die Autorität in Sachen der auf Zahlen und Proportionen gegründeten Musiktheorie der Antike. Die von ihm verfaßten fünf Bücher De institutione musica waren bis in die frühe Neuzeit hinein die einflußreichste musiktheoretische Schrift. Ganz im Sinne der Pythagoräer gliederte Boethius die spekulative und hörbare Musik hierarchisch (vgl. Abb. 8), in Musica mundana (Sphärenharmonie, Gleichmaß der Bewegung der Himmelskörper), Musica humana (Zusammenspiel von Körper und Seele des Menschen und in den Beziehungen der Menschen untereinander), und Musica instrumentalis (hörbare Musik der Stimmen und Instrumente), wobei die Musica humana und Musica instrumentalis in bezug auf die Musica mundana als nachahmend bzw. nachschöpferisch betrachtet wurden, bzw. wie Plotin (205 bis 270) sagt: Alle Musik, wie sie auf Melodie und Rhythmus beruht, ist der irdische Stellvertreter der himmlischen Musik, die sich im Rhythmus der ursprünglichen Idee bewegt. Die hierarchische Dreiteilung der Musik, mit der Sphärenmusik an der Spitze, widerspiegelt den universell-musikalischen Harmoniebegriff der pythagoräischen Lehre als Ausdruck der göttlichen Ordnung der Welt. Sie wurde bis Ende des 13. Jh. auch von den Musiktheoretikern allgemein akzeptiert, als allgemein-philosophisches Konzept, jedoch ohne praktisch-kompositorische Konsequenzen. Die Lehre vom klingenden Kosmos, von den tönenden Sphären, ist nie gänzlich aus des Menschen Gedächtnis geschwunden, sondern hat immer wieder dessen Phantasie beflügelt, bis in die jüngste Zeit. So schreibt der Theoretische Physiker Arnold Sommerfeld ( ), 22

25 Doktorvater von Pauli und Heisenberg, im Vorwort zu seinem Buche Atombau und Spektrallinien (1931): Was wir heutzutage aus der Sprache der Spektren heraushören, ist eine wirkliche Sphärenmusik des Atoms, ein Zusammenklingen ganz- zahliger Verhältnisse, eine bei aller Mannigfaltigkeit zunehmende Ordnung und Harmonie... Alle ganzzahligen Gesetze der Spektrallinien und der Atomistik fließen letzten Endes aus der Quantentheorie. Sie ist das geheimnisvolle Organon, auf dem die Natur die Spektralmusik spielt und nach dessen Rhythmus sie den Bau der Atome und Kerne regelt. Zu dieser Sicht Sommerfelds sagte Pauli in seiner Nobelpreisrede (1946), im Rückblick auf die zwanziger Jahre, auf die Zeit der Herausbildung der durch das Plancksche Wirkungsquantum regierten neuen Atomphysik: Es gab damals zwei Wege, auf denen man sich den schwierigen mit dem Wirkungsquantum verknüpften Problemen nähern konnte. Der eine... [mit Hilfe des] Bohrschen Korrespondenzprinzips. Sommerfeld dagegen zog... eine Deutung der Spektralgesetze mit Hilfe ganzer Zahlen vor, indem er, wie einst Kepler bei seiner Untersuchung des Planetensystems, einem inneren Gefühl für Harmonie folgte... Kepler schreibt in seiner Weltharmonik : Es sind also die Himmelsbewegungen nichts anders als eine fortwährende mehrstimmige Musik (durch den Verstand, nicht das Ohr faßbar), eine Musik, die durch dissonierende Spannungen, gleichsam durch Synkopen und Kadenzen hindurch (wie sie die Menschen in Nachahmung jener natürlichen Dissonanzen anwenden) auf bestimmte, vorgezeichnete je sechsgliedrige [entsprechend der zu Keplers Zeit bekannten Zahl der Planeten] (gleichsam sechsstimmige) Klauseln lossteuert und dadurch in dem unermeßlichen Ablauf der Zeit unterscheidende Merkmale setzt. Es ist daher nicht mehr verwunderlich, daß der Mensch, der Nachahmer seines Schöpfers, endlich die Kunst des mehrstimmigen Gesanges, die den Alten unbekannt war, entdeckt hat... Nach Kepler sind, ganz im Sinne Pythagoras bzw. Boethius, die realen musikalischen Harmonien nicht mehr als eine materielle Realisierung 23

26 der Sphärenharmonie, an deren Wahrheit Kepler glaubte, die er durch das Studium der Planetenbewegung zu beweisen suchte, und die ihm, nach seiner Vorstellung, Einblick in Gottes Gedanken eröffnete. Doch bevor ich näher auf Kepler eingehe, noch einige Zitate und Anmerkungen zur pythagoräischen Idee der Sphärenharmonie: Im Prolog im Himmel, den er seinem Faust voranstellt, sagt Goethe ( ): Die Sonne tönt nach alter Weise in Brudersphären Wettgesang, und ihre vorgeschriebne Reise, vollendet sie mit Donnergang. Und Dante ( ) sagt in der Göttlichen Komödie, in der 31. Strophe des 30. Gesanges des Purgatoriums (Übersetzung von Karl Streckfuß): So war ich ohne Seufzer, ohne Zähren, bevor die Engel sangen, deren Sang nur Nachklang ist vom Lied der ewigen Sphären, und in der 42. Strophe des 6. Gesanges des Paradieses: Verschiedene Tön erzeugen süßen Klang; so bilden hier die Harmonie der Sphären die lichten Kreise von verschiednem Rang. Über den harmonischen Zusammenklang der kreisenden Gestirne auf den himmlischen Sphären (vgl. Abb. 9, Miniatur aus dem 9. Jh.) auf der äußersten die Fixsterne und nach innen folgend Saturn, Jupiter, Mars, Sonne, Venus, Merkur, Mond und in der Mitte, unbeweglich, die Erde schreibt Cicero in Der Staat, 6. Buch, Der Traum Scipios : Das ist der Klang, der zusammengesetzt aus unterschiedlichen, aber doch in einem wohl... abgestimmten Verhältnis stehenden Intervallen durch Schwung und Bewegung der Sphären selbst erzeugt 24

27 wird und, das Hohe mit dem Tiefen mischend, verschiedene Akkorde gleichmäßig hervorbringt... Jene acht Bahnen aber, von denen zwei den gleichen Charakter haben, bringen sieben durch Intervalle voneinander getrennte Töne hervor, eine Zahl, die die Verknüpfung fast aller Dinge darstellt. Das haben die klugen Menschen mit Saitenspiel und Gesang nachgebildet... Es ist Scipio Africanus der Jüngere (um v. Chr.), der hier träumt, sich im Traum im Bereich der Sphäre der Fixsterne sieht auf die kreisenden Bewegungen der anderen Gestirne herabblickend und deren Gesang lauschend sich im Gespräch sieht mit seinem Großvater, Scipio Africanus dem Älteren (um v. Chr.), der seinerzeit, im zweiten Punischen Krieg ( v. Chr.), in der Schlacht von Zama (202 v. Chr.), Hannibal schlug, und der ihm jetzt (149 v. Chr.) prophezeit, daß er in Kürze, im dritten Punischen Krieg (149 bis 146 v. Chr.), Karthago vernichten wird. Angemerkt sei, daß das antike Bild des Gesanges der kreisenden Gestirne, wie es hier von Cicero beschrieben wird, von den Kirchenvätern übernommen und verchristlicht wurde, durch Ansiedelung der Engelschöre jenseits aller Sphären, wo sie stets Gottes Angesicht sehen und ihm ohne Ende lobsingen konnten, wie ja auch in der oben zitierten Strophe Dantes anklingt, und so konnte die Weltharmonie als Hinweis, ja als Beweis, für den Schöpfer ausgelegt werden. Ein Kleinod in der Literatur zur Sphärenharmonie ist das Kosmische Monochord (Abb. 10) des englischen Arztes, Theologen und Hermetikers Robert Fludd ( ), aus dessen Schrift Metaphysica... (1619). Wie zu sehen, ist die Saite des Monochords eingeteilt in zwei Oktaven und diese sind jeweils, symmetrisch angeordnet, in Quinte und Quarte unterteilt. Auf den Intervallen bewegt sich das obere lichte Prinzip hinab in die dunkle Materie, mit der Sonne als Zentrum: oben das Empyreum, die Region der Engel, dann das Sonnensystem mit den tönenden Planetensphären, und schließlich unten die vier Elemente der Erde. Gottes Hand, aus den Wolken greifend und das Instrument stimmend, sorgt für die Harmonie des Weltgeschehens. 25

28 Kepler und Fludd befehdeten sich hinsichtlich ihrer Vorstellungen von der Weltharmonie. So ist nach Kepler Fludds Kosmisches Monochord untauglich, das Weltgeschehen zu erfassen, da in ihm Größen verschiedener physikalischer Dimension miteinander vermengt und empirisch belegte Sachverhalte ignoriert werden (vgl. Anhang zum V. Buch der Weltharmonik ). Fragt sich, woher kommt des Menschen unerschütterliche Zuversicht, daß das Weltgeschehen letztlich durch Harmonie bestimmt sei? Vielleicht projiziert sein Hirn Harmonie in die Welt? Betrachten wir z.b. die allegorische Darstellung der Musik nach Boethius (Abb. 8), speziell das Teilbild zur Musica humana, dann sehen wir, daß offenbar schon um 1300 eine Konsensgesellschaft oder gar der ewige Friede, im Bereich des Möglichen oder wenigstens Wünschenswerten, gelegen zu haben schien. Wie weit man damals davon entfernt war, wissen wir heute sehr wohl. Aber wie gesagt, vielleicht ist ja des Menschen Harmonie-Zuversicht eine gehirnbedingte Orientierungs- und Überlebensstrategie. So schrieb Kepler in den Wirren des Dreißigjährigen Krieges: Wenn der Sturm rast und der Staat vom Untergang bedroht ist, können wir nichts Würdigeres tun, als den Anker unserer friedlichen Studien in den Grund der Ewigkeit zu senken. Nach Kepler sind die harmonikalen Verhältnisse dem Menschen als Urbilder eingeschrieben. Eine geeignete Proportion in Sinnesdingen auffinden heißt die Ähnlichkeit der Proportion mit einem bestimmten, innen im Geist vorhandenen Urbild [harmoniae archetypus qui intus est anima] ans Licht bringen. In diesem Zusammenhang ist ein neuerer Befund aus der Hirnforschung (P. Janata et al., Science 298, 2167 (2002)) nicht uninteressant: Mittels funktionaler Kernspintomographie wurde die Hirnaktivität beim Abspielen eines tonal komponierten und mittels diatonischer Modulation durch alle 24 Dur- und Moll-Tonarten geführten Musikstücks studiert und gefunden, daß tonale Musik nur in einer ganz bestimm- 26

29 ten Hirnregion, dem rostromedialen präfrontalen Cortex (Abb. 11) verarbeitet wird, einer Hirnregion, in der Erinnerungen gesammelt und Informationen aufgefrischt werden. Falsche Töne, Dissonanzen, hingegen, bewirken Hirnaktivitäten in den Schläfenlappen, die allgemein für Klangverarbeitung zuständig sind. Somit sind Musikalität und Harmonie-Präferenz möglicherweise ein Produkt der Evolution und harmonikale Verhältnisse, wie Kepler spekuliert, wirklich dem Menschen eingeboren. Ob die genannten Befunde der Hirnforschung etwas mit Archetypen im Sinne Keplers, Jungs etc. zu tun haben, sei dahingestellt. Dies zu entscheiden, ist Sache der einschlägigen Experten. Nach orientierenden Recherchen in der Literatur (Kihlstrom, Schüßler, Singer, Libet... ) stellt sich mir der hier anklingende Fragenkomplex wie folgt dar: Dem Unbewußten wird heute, auch seitens der Neurobiologen und Kognitionswissenschaftler, eine wichtige Bedeutung zuerkannt, für seelische Prozesse, für das gesamte Denken und Handeln aber die Freudsche Triebtheorie ist wohl obsolet. Das Thema Archetypen ist offenbar zu kompliziert, als daß es (gegenwärtig) Gegenstand der Hirnforschung sein könnte. Ob das kollektive Unbewußte angeboren oder sozial bedingt ist, ist umstritten. Nicht zuletzt, da bewußte und unbewußte Prozesse schwer voneinander getrennt werden können, ist auch das Problem der Willensfreiheit noch nicht geklärt, obgleich es bei den Hirnforschern eine nicht unbedeutende Fraktion gibt, die die Willensfreiheit in Frage stellt. Für den oben erwähnten Konstruktivismus sieht die gegenwärtige Forschungund Meinungslage nicht schlecht aus, und damit auch nicht für Schopenhauers Die Welt ist meine Vorstellung, und somit auch nicht für eine Theorie der Theorienbildung im Sinne Keplers, Paulis, Heisenbergs... Johannes Kepler Von Stephen Hawking herausgegeben, erschien kürzlich ein opulenter Band, der fünf für die neuzeitliche Physik grundlegende Werke in sich 27

30 vereinigt: Über die Kreisbewegungen der Weltkörper ( De revolutionibus (1543)) von Nicolaus Copernicus ( ), Galileo Galileis ( ) Unterredungen über zwei neue Wissenszweige ( Discorsi (1638)), das fünfte Buch der Weltharmonik ( Harmonices mundi (1619)) Johannes Keplers ( ), die Bücher I und III von Issac Newtons ( ) Die mathematischen Prinzipien der Physik ( Principia, 1687) und wichtige Artikel Albert Einsteins ( ) zur Speziellen (1905) und Allgemeinen (1916) Relativitätstheorie. In diesem Band wird mit Hilfe der Originaltexte die Entwicklung unseres Weltbildes nachgezeichnet, von der revolutionären Behauptung des Nicolaus Copernicus, die Erde umkreise die Sonne, bis zu der ebenso revolutionären Theorie Albert Einsteins, nach der Raum und Zeit durch Masse und Energie gekrümmt und verzerrt werden. Es ist eine faszinierende Geschichte, weil Copernicus wie Einstein die Auffassung von unserem Status in der Ordnung der Dinge tiefgreifend verändert haben, so Hawking. Zu Kepler und dessen Werk schreibt Hawking:... Wie Copernicus, von dessen Arbeiten er sich inspirieren ließ, war auch Kepler ein zutiefst religiöser Mensch. Sein fortwährendes Studium der universellen Eigenschaften begriff er als Christenpflicht, als Erfüllung der frommen Aufgabe, das Universum zu verstehen, das Gott geschaffen hat... Sein Werk Harmonices mundi war die erste eindeutig kopernikanische Arbeit, seit Copernicus sein eigenes Werk De revolutionibus veröffentlicht hatte... Obwohl er nie den Bekanntheitsgrad von Galilei erreicht hat, hinterließ Kepler ein Werk, das sich für professionelle Astronomen wie Newton als außerordentlich nützlich erwies, weil sie in seinen Schriften eine Fülle von wissenschaftlich exakten Details fanden. Johannes Kepler war ein Mensch, der ästhetische Harmonie und Ordnung über alles liebte, und alles was er entdeckte, war unauflöslich verknüpft mit seiner Vorstellung von Gott. Hinzugefügt sei: Kepler entdeckte die Gesetze der Planetenbewegung, die drei Keplerschen Gesetze, deren drittes Newton den Weg zur Entwicklung des Gravitationsgesetzes wies. Kepler war Wegbereiter der 28

31 Astrophysik und der wissenschaftlichen Optik, und mit den Rudolfinischen Tafeln schuf er, auf der Grundlage von Tycho Brahes Beobachtungsdaten und umfangreicher eigener Berechnungen, ein von Astronomen, Astrologen und Seefahrern hochgeschätztes Standardwerk der Planetenbewegungen und -positionen. Kepler lieferte auch wichtige Beiträge zur reinen Mathematik, so zur Entwicklung der Infinitesimalrechnung (Berechnung des Volumens von Rotationskörpern) und zum Problem der dichtesten Packung von Kugeln. Seine Hypothese, eine pyramidenförmige Kugelpackung habe die höchstmögliche Dichte, konnte erst kürzlich, 400 Jahre nach Kepler, computergestützt, bewiesen werden. Kepler wurde zum Wegbereiter der Astrophysik, da er anders als die Astronomen vor ihm, für die die Bewegung der Himmelskörper ein rein kinematisches Problem war die kausale Rolle der Sonne für die Planetenbewegung erkannte und so die Beschreibung der Planetenbewegung zu einem physikalischen Problem werden ließ, auch wenn er die Dynamik dieser Bewegung nicht korrekt erfassen konnte, war ihm doch die Natur der von der Sonne auf die Planeten ausgeübten Kraft noch nicht bekannt. Kepler benötigte für die Erklärung der Bewegung auf einer gekrümmten Bahn eine treibende und eine stabilisierende Kraft, während Newton später in seinem Werke Principia zeigte, daß die Gravitationskraft allein vom Abstand zwischen Sonne und Planeten abhängt, und mit einer solchen Kraft, zusammen mit seinem Trägheitsgesetz, die Planetenbewegung korrekt beschrieben werden kann. Damit hatte Newton gezeigt, daß die Gesetze der Physik in gleicher Weise für irdische und himmlische Phänomene gelten, was ihn zum Begründer der Astrophysik, der modernen Astronomie machte. Die physikalische Natur der gravitativen Kraft wirklich zu erklären vermochte jedoch weder Kepler noch Newton, was Friedrich W. J. Schelling ( ) in seinen Ideen zu einer Philosophie der Natur (1797) wie folgt beschreibt: Lange vor Newton hatte Kepler, dieser schöpfrische Geist, in poetischen Bildern gesagt, was Newton nachher prosaischer ausdrückte. Als jener zuvor von Sehnsucht, die 29