Rafael Sergi Festkörperphysik Freitag, 3. Juni 2016

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1 Kurze Entstehungsgeschichte der Halbleiterphysik Ein deutscher Physiker entdeckte schon 1874, dass bestimmte Kristalle den Strom gleichrichten können. Durch das Gleichrichten des Stromes, konnte dieser in Geräten eingesetzt werden. Die Kristalle wurden als Kristalldetektoren in Radiogeräten eingesetzt. Herr Shockley entdeckten dann das ein verunreinigter Germanium Kristall sich als besserer Gleichrichter einsetzen leisen. Durch eine entsprechende Kombination von zwei Gleichrichtertypen zu einem Bauteil war Shockley nicht nur in der Lage, die elektrische Wechselstromgrösse gleichzurichten, sondern auch zu verstärken. Daraus wurde ein Transistor entwickelt dessen Namen current transfer across resistor bedeutet. So entwickelten letztlich Shockley die theoretischen Grundlagen für weitere Forschungs- und Entwicklungsarbeiten von Bauelementen mit Halbleiterwerkstoffen wie z.b Germanium Silizium, die eine völlig neues Fachgebiet nämlich die Halbleiterphysik entstehen liess. Seite1

2 Halbleiterwerkstoffe Warum bestimmte feste Werkstoffe als Halbleiterwerkstoffe bezeichnet werden verdeutlicht die nebenstehende Tabelle. Die angegebenen Widerstandwerte gelten bei der Bezugstemperatur 20 C mit ausnahme von Germanium. Alle festen Werkstoffe können bekanntlich bezüglich ihrer elektrischen Leitfähigkeit eingeteilt werden. Diese Sind Leiter Nichtleiter und Halbleiter. Werkstoffe, die bezüglich ihrer elektrischen Leitfähigkeit zwischen den elektrischen Leitern und den Isolierwerksoffen stehen werden Halbleiter genannt. Die erläuterte Feststellung dass sich Halbleiter bezüglich ihrer Leitfähigkeit zwischen den Leitern und den Isolatoren befinde, beschreibt ihr tatsächliches Verhalten nur unzureichend. Mit dem Energiebändermodell lassen sich weitere Halbleitereigenschaften beschreiben. Energiebändermodell Seite2

3 Es war Niels Bohr der herausfand, dass die Elektronen im Atom schalenförmig angeordnet sein müssen und auf bestimmten energetisch stabilen Bahnen den Atomkern umkreisen. Aus der Chemie ist bekannt: Für die chemische Bindung sind die äußeren besetzten Schalen eines Atoms bestimmend. Dabei sind die zwei äussersten Schalen, für die Fähigkeit der Atome mit anderen Atomen eine stabile Verbindung einzugehen, besonders wichtig. Nach Bohr umkreisen die Elektronen den Atomkern nur auf Bahnen. Das heisst, im Atom befinden sich die Elektronen nur auf ganz bestimmten Energieniveaus. Um das Energienivaus anzuzeigen Energieniveauschema diesen Sachverhalt dar und zeit auch den unterschied eines Atoms zu einem Festkörper: a) In einem Atom haben die Elektronen mit größer werdendem Abstand vom Atomkern höher werdende diskrete Energieniveaus. b) In einem Festkörper können die Elektronen innerhalb eines gewissen Energiebandes (gerastert gezeichnet) Energiezustände besitzen. c) Zwischen den Linien und Energiebändern treten Bandlücken auf, in denen die Elektronen keine Energiezustände haben, das ist die Verbotene Zone. d) Bei den Festkörpern wird die Energiebandbreite mit zunehmendem Abstand vom Atomkern grösser. Ursache der Energiebänder im Festkörper besteht darin, dass zwischen den Atomen eines Festkörpers(Kristalls) Wechselwirkungen auftreten, die Seite3

4 zu einer Verbreiterung der Energiezustände (Energiebänder) führen. Das Bild verdeutlicht nun mit Hilfe des Energiebändermodells die Ursache der unterschiedlichen elektrischen Leitfähigkeit zwischen den Isolier-, Halbleiter und Leiterwerkstoffen (Metalle). In Bezug auf die elektrische Leitfähigkeit eines Werkstoffes sind die zwei Bänder wichtig. Die zwei Bänder unterscheiden sich durch das voll besetzte Valenzband und das darüber liegende nicht oder nur teilweise mit Elektronen besetzte Leitungsband. Damit die (Valenz)Elektronen vom Valenzband in das Leitungsband gehoben werden können, muss ihnen genügend Energie zugeführt werden. Da zwischen dem Valenzband und dem Leitungsband keine Energiezustände vorkommen, muss die von aussen dem Valenzelektron zugeführt werden. Diese Energie kann als elektromagnetische Strahlung, wie Wärme oder Licht sein. Diese Energie muss genug gros sein damit die Valenzelektronen die verbotene Zone(Bandlücke) überwinden. Die dafür notwendige Energie wird auch Abrennenergie genannt. Die Abtrennenergie der Valenzelektronen kann von aussen zugeführt werden, durch 1) das Anlegen einer äusseren elektrischen Spannung 2) die Aufnahme elektromagnetischen Strahlung wie Licht, 3) die Zufuhr von Wärme (Bewegung der Molekühle) Die Grösse der Abrennenergie ist also entscheidend dafür, wie ein bestimmter Werkstoff elektrisch eingruppiert werden muss. Somit werden die Werkstoffe in Halbleiter Leiter oder Isolator eingestuft. Somit kann ich die Werkstoffe neue nach unterschiedlichen Eigenschaften der Werkstoffe besser interpretieren und erklären. Die Werkstoffarten: Seite4

5 Leiterwerkstoffe : Das Valenzband und das Leitungsband überlappen sich teilweise. Hier stehen die Energiereichsten Elektronen im Valenzband auch als freie Leitungselektronen zu Verfügung und tragen so zur hohen elektrischen Leitfähigkeit der Leiterwerkstoffe bei. Isolierwerkstoffe: Der Abstand zwischen dem Valenzband und dem Leitungsband ist sehr groß. Deshalb können die Valenzelektronen nicht in das Leitungsband gelangen, oder sie können das Leitungsband nur mit sehr hohem Energieaufwand erreichen. Halbleiterwerkstoffe Der Abstand des Valenzbandes zum Leitungsband nimmt hier im Vergleich zu den Isolier und Leiterwerkstoffen eine mittlere Position ein. Der Abstand des Valenzbandes zum Leitungsband nimmt hier im vergleich zu den Isolier und Leiterwerkstoffen eine mittlere Position ein. Eigenschaften von Halbleiterwerkstoffen Ein Halbleiterwerkstoff verhält sich in der Nähe des absoluten Nullpunktes wie ein Isolierwerkstoff. Wird jedoch diesem Halbleiter und damit dem Elektronen im Valenzband Energie (z.b. Wärmeenergie, Strahlungsenergie, kinetische Energie) zugeführt, so verschieben sich die Valenzelektronen. Der Halbleiter verhält sich wie ein Leiterwerkstoff. So ist die Abtrennungsenergie ΔE bei 20 C relativ gering. Bei Silizium (SI) ΔE = 1.12eV bei Germanium (GE)Δ=0.72 ev Halbleiterwerkstoffe, die je nach Temperatur den gesamten Bereich, d.h. vom Isolier- bis zum Leiterwerkstoff abdecken können, nennt man elektronische Halbleiter. Diese elektronischen Halbleiterwerkstoffe sind für die Festkörperphysik von grundlegender Bedeutung. Kristallaufbau eines Halbleiters Seite5

6 Die Atome eines Halbleiterkristalls sind räumlich betrachtet, regelmäßig angeordnet. Das Bild zeigt ein kubisches raumzentriertes Kristallgitter eines Si Halbleiters. Jedes SI Atom hat vier benachbarte Si Atome, mit denen es eine Elektronenpaarbindung eingeht. Dieses Kristallgitter ähnelt grundsätzlich dem Gitteraufbau eines Diamanten. Da auch dieses Kristallgitter regelmässig aufgebaut ist, genügt es. wie in Bild 2 Dargestellt den Kristallaufbau nur zweidimensional darzustellen. Jedes Si-Atom ist von vier Si Nachbaratomen umgeben. Die Bindungen der Atome untereinander über die Valenzelektronen sind durch Stricke dargestellt. Für Halbleiterwerkstoffe werden Werkstoffe mir grosser Reinheit benötigt. Ein Kristall besitzt grösste Reinheit, wenn auf Fremdatom kommt. Atome höchstens ein Unter dem Begriff Fremdatome versteht man ganz allgemein die Verunreinigung in Festkörpern. Sind z. B. in einem Silizium Kristallgitter einige Si-Atome durch Arsen- Atome AS ersetzt so sagt man: Der Si Halbleiterwerkstoff ist mit AS Atomen verunreinigt. Solche Fremdatome werden in Halleiterwerkstoffen gezielt eingesetzt man nennt diesen Vorgang auch dotieren. Dadurch werden Elektrische Effekte erzielt. Durch die Hinzugabe von solchen Fremdatomen auch Störatome genannt, werden Halbleiterwerkstoffe zu elektrisch leitfähigen Werkstoffen gemacht. Seite6

7 Aus der Chemie ist bekannt, dass die chemischen Bindekräfte im Wesentlichen durch die Anzahl der Valenzelektronen bestimmt werden. So entscheidet die Anzahl der Valenzelektronen darüber, welche chemische Wertigkeit im Atom herrscht. Somit entscheidet sich wie viele Elektronen ein Atom Abgeben oder Aufnehmen kann. Die äusserste Schale eines Atoms kann maximal acht Elektronen aufnehmen sie ist dann voll besetzt. Die Bilder Oben zeigen ein Vierwertiges Atom, dass vier Valenzelektronen besitzt. Dieses Atom hat das bestreben 8 Atome aufzunehmen, es muss dazu 4 weitere Atome aufnehmen, um die Schale voll zu besetzen. In dem die Achtelektronenschale besetzt ist, sind alle Energiezustände der Elektronen, die möglich sind besetzt. Chemisch gesehen kommt es unter den Valenzelektronen unter Umständen zu einem Austausch dessen mit den Atomen so kommen die Atome auch in einen energetisch günstigen Zustand. Ein energetisch günstiger Zustand ist aber auch über eine Elektronenpaarbildung möglich. Das Bild2 zeigt ein Beispiel mit zwei Atomen, die jeweiligen vier Valenzelektrone3n der beiden Atome ist je ein Valenzelektron mit einem benachbarten Elektron eine Verbindung eingegangen. Nach diesem Modell hat dann jedes Atom 5 Valenzelektronen. Bild 3 Zeigt den Realen Fall eines Siliziumkristalls. Die Valenzelektronen gehen jeweils eine Verbindung mit jeweils einem benachbarten Elektronenverband eine Valenzverbindung ein. Die Silizium Atome sind deswegen elektrisch gesehen viel stabiler da diese nun eine Volle Valenzschale besitzen. Somit besitzt jedes Silizium Atom an der äussersten Schale 4 eigene und vier benachbarte Valenzelektronen auf der äussersten Schale, die den Nukleus umkreisen. Durch das soziale Teilen von Elektronen sind in den äusserste Schale die 8 nötigen Valenzelektronen für eine Stabile Verbindung vorhanden. Zu beachten ist hier auch die Temperatur Abhängigkeit. Wenn der Kristall erkaltet und bei 0K abgekühlt ist, wandern die Elektronen auf ein tieferes Energieniveau. Seite7

8 Leitungsmechanismus in Halbleiterwerkstoffen Bei Halbleitern sind zwei Leitungsmechanismen zu unterscheiden, die Eigenleitung und die so genannte Störstellenleitung. Wie bereits erwähnt, hängt die elektrische Eigenleitfähigkeit eines Halbleiterwerkstoffes von der Temperatur ab. Mit höherer Temperatur reissen auch mehr Elektronen Verbindungen auf wobei die Valenzelektronen immer Höhere Energie erhalten. Diese Energie kann bis die Abtrennenergie erreichen. Dadurch entstehen zwei wichtige polarisierende Ladungsträger. Die freien Elektronen und die freien Löcher. Dieses Phänomen wird aufgrund der Eigenleitfähigkeit beschrieben es lautet: Die Eigenleitfähigkeit eines Halbleiters nimmt mit steigender Temperatur stetig zu. Halbleiter, deren Leitfähigkeit auf der Eigenleitung beruht, nennt man Eigenhalbleiter. Wichtig:! Freie Elektronen Durch das erreichen der Abtrennungsenergie werden immer mehr Valenzelektronen in das Leitungsband angehoben und können sich innerhalb des Leitungsbandes quasi frei bewegen, d.h. sie sind zu frei beweglichen Leitungselektronen geworden, die die elektrische Leitfähigkeit (Eigenleitung) des Halbleiters vergrössern. Löcher Wenn ein Valenzelektron ein Atom verlässt, hinterlässt es aber auch gleichzeitig eine Lücke ein so genanntes Loch, deshalb auch Defektelektron genannt. Da das Atom ein Elektron weniger hat, ist es somit auch positiv geladen. Denn die positiv geladenen Protonen im Atomkern überwiegen von der Ladungsgrösse die Elektronen. Somit ist das Atom elektrisch gesehen nicht mehr Neutral und es ist nach aussen Elektrisch positiv geladen und wird zum träger von positiver Ladung. Die Eigenleitung eines Halbleiters basier immer AUF DEM GLEICHZEITGIEN Entstehen der negativen Ladungsträger ( freie Elektronen) und der positiven Ladungsträger (Löcher). Seite8

9 Veranschaulichung der Eigenleitung: Das Bild zeigt das Prinzip der Eigenleitung eines Halbleiters. Durch Wärmezufuhr entstehen freie Elektronen und positiv geladene Löcher. Ein entstandenes Loch kann ein anderes Valenzelektron oder vorbeikommendes freies Elektron einfangen. Dieses Elektron hinterlässt somit ein Loch. Diese Lücke wird wider von einem Elektron besetzt. Somit wandern die Löcher (positive Ladungen) entgegen der Richtung der freien Elektronen. Die Bevorzugung der Wanderungsrichtung der freien Elektronen wie auch der freien Löcher kann durch das Anlegen einer äusseren Gleichspannung bestimmt werden. Somit werden die Elektronen vom Plus Pol und die beweglichen Löcher vom Minus Po der Gleichspannungsquelle angezogen. Die Löcher können ebenfalls als freie beweglich betrachtet werden, weil sie sich letztlich wie bewegliche Ladungsträger verhalten. Werden die Elektronen von einem Loch wieder eingefangen, spricht man von Rekombination. Für die paarweise Erzeugung der Ladungsträger und Ihre Rekombination gilt: Bei einer konstanten Temperatur befindet sich die Erzeugung der paarweise Ladungsträger und ihre Rekombination immer im Gleichgewicht, d.h. die gesamte zahl der Ladungsträger bleibt konstant. In der Mess und Regelungstechnik kann die Temperaturabhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit von Halbleitern und die Abhängigkeit von anderen physikalischen Grössen, wie z.b. Lichtenergie technisch gezielt angewendet werden. Seite9

10 Störstellenleitung Die elektrische Leitfähigkeit eines reinen Halbleiterkristalls kann durch Fremdatome (beziehungsweise Störatome) beeinflusst werden. Dies ist der häufigste Anwendungsfall. Baut man in das Gitter von 4 Wertiges Silizium Atomen zu einem geringen Prozentsatz 5.Wertiges Fremdatome.B. Phosphor oder Arsen Atome ein, so sind von den fünf Valenzelektronen über die vier benachbarten Gitter-Atome nur vier gebunden. Somit ist jeweils ein Valenzelektron der Fremdatome übrig. Diese so freie Elektronen spendenden Atome werden Entsprechend Überschussatome oder Donatoren genannt(lat donare = geben) Baut man in das Gitter von 4-wertigen Silizium oder Germanium Atomen zu einem geringen Prozentsatz ca 1% 3 Wertiges Fremdatome (z.b. Indium, Bor Gallium) ein, so fehlt an der entsprechenden Stelle ein Elektron für eine Elektronpaarbindung mit einem Nachbargitteratom. An dieser Stelle entsteht ein Elektronenloch, dies wird auch Defektelektron genannt. Diese Fremdatome können Elektronen benachbarter Gitteratome aufnehmen, wobei dann die Elektronenlöcher zu wandern anfangen. Diese so Elektronen aufnehmenden Fremdatome werden Akzeptoren (lateinisch accipere = annehmen) genannt. Das Bild zeigt das Energiebändermodell eines Si-Halbleiterkristalls mit Phosphor Atomen als Fremdatome. Im Energiebändermodell haben solche Überschussatome bestimmte Energiezustände, die unterhalb des im Normalfall unbesetzten Leitungsbandes liegen. Da die Abtrennenergie Es der Überschusselektronen im normalen Betriebsfällen gering ist, gelangen sie sehr leicht in das Leitungsband und erhöhen damit die Leitfähigkeit. Dieser Halbleiter wird N-Halbleiter genannt. Halbleiter mit Donatoren werden als N-Halbleiter bezeichnet, weil der elektrische Strom auf den bewegten elektrisch negativ geladenen Elektronen basiert. Bild 3 zeigt das Energiebändermodell eines Silizium Halbleiters mir dreiwertigen Fremdatomen. Die ortfesten Energiezustände der Akzeptoren sind im normalerweise gefüllten Valenzband anzutreffen. Hier können die Akzeptoren von Elektronen leicht aus dem Valenzband gefüllt werden. Da bei entstehen als unmittelbare Folge im Valenzband bewegliche Löcher, d.h. Atome des Halbleiters denen Elektronen entrissen worden sind. Man spricht in diesem Fall von einem Löcherstrom mit dem der Transport positiver Ladungen gemeint ist. Halbleiter mit Akzeptoren werden als P-Halleiter bezeichnet, weil der elektrische Strom auf den beweglichen positiven Löchern im Valenzband basiert. Seite10

11 In Bezug auf die Dichte der Ladungsträger in den drei Hableitertypen gilt: Im N-Halbleiter ist die Dichte der Leitungselektronen grösser als die der Löcher. Im P-Halbleiter ist die Dichte der Löcher grösser als die der Leitungselektronen. Im Eigenhalbleiter ist die Dichte der Leitungselektronen und die Dichte der Löcher gleich goss. Im Gegensatz zum N-Leiter beruht die Leitfähigkeit im P-Leiter auf der Beweglichkeit der positiven Elektronenlöcher. Somit sind die die von den Akzeptoratomen aufgenommenen Elektronen ortsgebunden und unbeweglich. Es gibt auch Eigenhalbleiter, im N-Leiter und auch im P-Leiter freie Ladungsträger, trotzdem sind alle drei Leitertypen auch aussen hin elektrisch neutral. Physikalisch lässt sich das wie folgt erklären: Ein zunächst elektrisch neutrales Donator - Atom wird zu einem positiven Ion (auch Kation) wenn es ein überschüssiges Elektron im N-Leiter an das Leitungsband abgibt. Ein Akzeptoratom wird zu einem negativen Ion(Anion), wenn es ein Elektron im P-Leiter aufnimmt. Seite11

12 PN-Übergang Den Übergang zwischen einem P-Leiter und einem N-Leiter nennt man PN- Übergang. In der Halbleitertechnik sind die physikalischen Vorgänge bei einem PN- Übergang von sehr grosser Bedeutung. Bild 1 veranschaulicht das Zusammentreffen eines P- und N Halbleiters. Dabei wurden im Bild1 nur die Störatome gezeigt. An der Grenzfläche treffen also zwei verschiedene Kristallbereiche zusammen, der eine hat viele Leitungselektronen (negative Ladungsträger) und der andere viele Defektelektronen ( Löcher, positive Ladungsträger.)Innerhalb des PN-Überganges ist ein starkes Konzentrationgefälle an elektrischen Ladungsträgern festzustellen. Dies bewirkt(bild2), dass aus der N-Schicht Elektronen in den P- Grenzbereich diffudieren und gleichzeitig im N-Grenzbereich positive Ladungen zurücklassen. Im N-Grenzbereich entsteht also eine positive Raumladung, und im P-Grenzbereich entsteht eine negative Raumladung. In der Elektrofachkunde werden die positiven Ladungen oft als bewegliche Ladungsträger betrachtet, die eine negative Raumladung zurücklassen, wenn sie in den N-Grenzberich diffudieren. Bild 3 zeigt die Raumladungsverteilung und die Richtung der elektrischen Feldlinien in der Sperrschicht. Zwischen diesen zwei Diffusionsvorgängen stellt sich ein Gleichgewichtzustand ein, der zur Folge hat, dass keine weiteren Ladungsträger mehr diffudieren. Die entstandene positive Raumladung im N-Grenzbereich übt eine elektrische Anziehungkraft auf die negativen Leitungselektronen im P- Grenzbereich aus. SO wird verhindert, dass noch weitere Leitungselektronen in den P-Leiter diffudieren. Umgekehrt wirkt sich entsprechend die negative Raumladung im P-Grenzbereich auf die entstandenen positiven Ladungen aus. Es sind also generell festzustellen: An der Grenzfläche eines PN Überganges entsteht eine positive und eine Negative Raumladung. Somit ist verständlich warum in diesen beiden Grenzbereichen (PN Grenzschicht, auch Sperrschicht genannt ) die Zahl der freien Ladungsträger rapide abnimmt. In der PN-Grenzschicht gibt es weniger freie Ladungsträger, und deshalb stellt diese PN-Grenzschicht einen grossen Widerstand für den elektrischen Strom dar. Unter dem Einfluss einer angelegten Spannung verändert sich allerdings der Widerstand der PN-Grenzschicht. An den Kontaktstellen eines PN- Leiters, wie in Bild 1 dargestellt, wird eine Spannung angelegt. Der Pluspol wir dann den N-Leiter und der Minus Pol an den P-Leiter angelegt. Daraus Resultiert eigenvergrösserung der Dicke der Sperrschicht. Somit steigt der Widerstand der Diode. Seite12

13 Legt man positive Spannung an den P Leiter und eine negative Spannung an den N Leiter so verkleinert sich die Sperrschicht. Wenn die Sperrschicht abgebaut wird der Widerstand der Diode klein und diese Leitet den Strom. Zusammengefasst gilt: Wird der PN-Leiter in Sperrichtung gepolt vergrössert sich der Widerstand der Sperrschicht und es fliesst kein elektrischer Strom. Wird der PN Leiter in Druchlassrichtung gepolt verringert sich der Widerstand der Sperrschicht und es fliesst ein Strom. Ein Bauelement mit einem solchen PN-Übergang hat damit einen mit einer Spannung steuerbaren Widerstand und somit auch eine Stromrichterwirkung. Dies aufgrund der Strom nur in eine Richtung durchgelassen wird. Ein PN- Übergang kann damit als eine Halbleiterdiode eingesetzt werden. Seite13

14 Bauelemente mit Halbleiterwerkstoffen Aufbau und Wirkungsweise einer Halbleierdiode Bild 1 zeigt bereits eine Gleichrichterdiode, die einen PN-Übergang hat. An den jeweiligen Enden des P- und N-Halbleiters befinden sich die metallischen Kontaktanschlüsse für den Anwendungsfall. Als Schaltzeichen für Halbleiterbauelemente ist die Diode festgelegt. Bild 3 zeigt as Schaltzeichen einer Halbeiterdiode. Die Anschlussstelle der P-Schicht wird als Anode (A) und die der N-Schicht als Kathode (K) bezeichnet. Bild 4 enthält eine Schaltung, mit der die Stromspannungskennline einer Diode experimentell ermittelt werden kann. Daraus resultiert die Strom Spannungskennlinie einer Si und einer Germanium Diode. Auffallend sind die zwei Bereiche, nämlich der Durchlassbereich und der Sperrbereich. Der Durchlassbereich: Ein kontinuierliches Erhöhen der Spannung in Druchlassrichtung zeigt, das bei der Silizium Diode der Strom IF ab UF =0.7 V sehr stark ansteigt, bei der Germanium Diode der Anfang vom Vorwärtstrom IF früher und steiler verläuft. Die Spannung, bei der die Stromstärke, IF plötzlich ansteigt, heisst Schwellenspannung oder Schleusenspannung. Sperrbereich: Es ist zu erkennen, dass bei umgekehrter Polung, d.h. Plus-Pol der Spannungsquelle an Kathode und Minus-Pol an Anode, und kontinuierliche Erhöhung der Spannung, die Silizium Diode viel besser, d.h. in einem grösseren Bereich, sperrt als die Germanium Diode. Die so angelegte Spannung wird Rückwertsspannung oder Sperrspannung genannt. Seite14