DIN EN 1996: Mauerwerk

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1 DIN EN 1996: Mauerwerk Einfache Nachweisverfahren Bemessungsbeispiele 1

2 DIN EN Allgemeines zur Norm 2. stark vereinfachter Nachweis 3. EFH (Teil 1) 4. einfacher Nachweis 5. EFH (Teil 2) 6. Keller; nichttragende Innen- u. Außenwände 7. MFH, RH: Vorbemessung u. Bemessung DIN EN : Allg. Regeln bew. und unbew. Mauerwerk -1.2: Tragwerksbemessung Brandfall -2: Planung, Baustoffe, Ausführung -3: Vereinfachte Berechnung (unbewehrt) ca. 230 Seiten + NA 2

3 Minnert, mb-news 2/12 Uninteressant u.a.: DIN EN 1996 bewehrtes Mauerwerk vorgespanntes Mauerwerk eingefasstes Mauerwerk teilvermörtelte Lagerfugen 3

4 Beschränkungen hier: DIN EN 1996 DIN EN keine Biegebeanspruchung keine Schubbeanspruchung hier: nur zweiseitig gehaltene Wände hier: keine Spezialfälle (z.b. Teilflächenbel.) Teilsicherheitsverfahren DIN EN 1996 Materialseite γ M = 1,5 (1,3) Einwirkungsseite (Wohn- u. Bürogeb.): N Ed = 1,35 * N Gk + 1,5 * N Qk Stahlbetondecken mit p 3 kn/m 2 : N Ed = 1,4 * (N Gk + N Qk ) 4

5 DIN EN Anhänge A: stark vereinfachte Berechnung B: nicht tragende Trennwände C: Ausfachungswände D: charakteristische Druckfestigkeit DIN EN Anhang D SFK Hbl, Hbn/ IIa V,Vbl/ IIa Vbl-S, Vbl-SW / IIa f k f k f k 2 1,5 1,6 1,6 4 2,4 2,7 2,4 6 3,1 3,7 3,1 8 3,7 4,5 3,9 10 4,3 5,4 4,5 12 4,8 6,1 5,0 16 6,1 20 6,1 5

6 DIN EN Anhang D SFK alle Lbn-Steine LM21 und LM 36 f k 2 1,4 4 2,3 6 3,0 8 3,6 DIN EN f d = ζ* f k / γ M ζ = 0,85 (1,0) γ M = 1,5 f d = 0,567 * f k A < 1000 cm 2 oder Verbandmauerwerk: f d = 0,8 * 0,567 * f k = 0,454 * f k 6

7 DIN EN Anhang A Stark vereinfachtes Verfahren Voraussetzungen: n 3 ügok h 3,0 m l min h tot / 3 allg.: λ 21 DIN EN Anhang A Stark vereinfachtes Verfahren Voraussetzungen: am Wandkopf gehaltene Wände l f 6,0 m q k 5,0 kn/m 2 bei a < t: t 300 mm und a 2/3 * t 7

8 DIN EN Anhang A N Ed N Rd = c A * f d * A DIN EN Anhang A a < t t 300 mm a/t 2/3 c A = 0,45 λ < λ < λ 21 a = t c A = 0,7 c A = 0,5 c A = 0,36 Dachdecke: c A = 0,33 8

9 DIN EN Anhang A t mm λ= ρ 2 * h / t a mm ρ a = t 0, < t 250 a = t 0,90 > 250 a 175 1,00 DIN EN : EFH 9

10 DIN EN : EFH DIN EN Anhang A: EFH Außenwandpfeiler im EG N ed = 198 kn/m t = 365 mm > 300 mm a = 245 mm > 175 mm a/t = 245/365 = 0,671 > 2/3 Abmauerung + Dämmung = 120 mm 10

11 DIN EN Anhang A: EFH h = 2,75 m < 3,0 m c A = 0,45 gew.: Vbl4 / LM21 f k = 2,3 N/mm 2 f d = 0,85 * 2,3 / 1,5 = 1,3 N Rd = 0,45 * 1,3 * 365 = 214 kn/m > N Ed = 198 kn/m DIN EN Anhang A: EFH Eigentlich: zu N Ed und t gesucht: f k erf. f k (N Ed * γ M ) / (c A * ζ* t) erf. f k 3,92 * N Ed / t nur für hier vorliegende Randbedingungen! 11

12 DIN EN : EFH DIN EN Anhang A: EFH Innenwand im KG N Ed = 216 kn/m a = t = 175 mm h = 2,75 m ρ 2 = 0,75 λ = 0,75 * 2,75 / 0,175 = 11,8 < 21 c A = 0,5 12

13 DIN EN Anhang A: EFH gew.: Vbl 8 / IIa f k = 4,5 N/mm 2 f d = 0,85 * 4,5 / 1,5 = 2,55 N Rd = 0,5 * 2,55 * 175 = 223 > N Ed = 216 kn/m DIN EN Anhang A: EFH Eigentlich: zu N Ed und t gesucht: f k erf. f k 3,53 N Ed / t nur für hier vorliegende Randbedingungen! 13

14 DIN EN Anhang A: EFH bei a < t wird: erf. f k 3,92 * N Ed / t bei a = t wird: erf. f k 3,53 * N Ed / t 3,92/3,53 = 1,11 DIN EN Anhang A a < t i.d.raußenwände t = 300 oder 365 oder 490 mm h = 2,75 m Dann gilt: erf. f k 3,92 * N Ed / t oder: N Ed f k * t / 3,92 14

15 DIN EN Anhang A t mm 2/LM21 f k = 1,4 4/LM21 f k = 2,3 6/LM21 f k = 3,0 maxn Ed in kn/m DIN EN Anhang A a = t i.d.rinnenwände t = 115 oder 175 oder 240 mm h = 2,75 m t = 115 ρ 2 = 0,75 λ= 17,9 c A = 0,5 t = 175 ρ 2 = 0,75 λ= 11,8 c A = 0,5 t = 240 ρ 2 = 0,90 λ= 10,3 c A = 0,5 Dann gilt: erf. f k 3,53 * N Ed / t oder: N Ed f k * t / 3,53 15

16 DIN EN Anhang A t mm Hbl 2/IIa f k = 1,5 Hbl 4/IIa f k = 2,4 Hbl 6/IIa f k = 3,1 maxn Ed in kn/m DIN EN Anhang A t mm Vbl 2/IIa f k = 1,6 Vbl 4/IIa f k = 2,7 Vbl 6/IIa f k = 3,7 Vbl 12/IIa f k = 6,1 maxn Ed in kn/m

17 DIN EN Anhang A Vorbemessung a < t (Außenwände) Dann gilt: erf. f k 3,92 * N Ed / t oder: N Ed f k * t / 3,92 a = t (Innenwände) Dann gilt: erf. f k 3,53 * N Ed / t oder: N Ed f k * t / 3,53 DIN EN Einfacher Nachweis: Voraussetzungen h tot 20 m (Mittel aus First-und Traufhöhe) Deckenspannweite max. 6,0 m kürzere Seite bei zweiachsigen Decken a t/2 und 100 mm t = 365 mm: a = 0,45 * t ausreichend 17

18 DIN EN Einfacher Nachweis: Voraussetzungen tragende Innenwände t mm h m p k kn/m ,75 5 < 240 2, DIN EN Einfacher Nachweis: Voraussetzungen tragende Außenwände, 2schalige HTW t mm h m p k kn/m t < 150 2, t < 175 2, t < 240 2,75 5 t * t 5 Fußnoten beachten! 18

19 DIN EN N Ed N Rd = Φ s * f d * A Φ 1 : Lastausmitte Φ 2 : Schlankheit DIN EN Φ 1 Dachdecke, oberste Geschossdecke = 1/3 f k < 1,8 N/mm 2 f k 1,8 N/mm 2 Lastzentrierung = 1,6 l f / 5 0,9 * a/t = 1,6 l f / 6 0,9 * a/t = 0,9 * a/t 19

20 DIN EN KS-Leporello DIN EN Φ 2 = 0,85 * (a/t) 0,0011 * (h ef / t) 2 h ef / t 27 20

21 DIN EN KS-Leporello DIN EN Anhang A supereinfach DIN EN einfach Nachweis 1 Zeile 2 Zeilen H 3 Geschosse 20 m a/t 2/3 0,5 ( 0,45) λ

22 DIN EN : EFH Außenwandpfeiler N Ed = 198 kn/m l f = 6,0 m t = 365 mm a = 245 mm > 175 mm a/t = 245/365 = 0,671 > 0,5 DIN EN : EFH h = 2,75 m < 12*t = 4,38 m ρ 2 = 1,0 λ = 1,0 * 2,75/0,365 = 7,5 < 27 22

23 DIN EN : EFH Vorbemessung: erf. f k = 3,92 * N Ed / t = 3,92 * 198 / 365 = 2,1 N/mm 2 gew.: Vbl4/LM21 mit f k = 2,3 N/mm 2 f d = 0,85 * 2,3 / 1,5 = 1,30 N/mm 2 Φ 1 = 1,6 6,0/6 = 0,6 = 0,9 * 0,671 = 0,604 Φ 2 = 0,85 * 0,671-0,0011 * 7,5 2 = 0,507 Φs = 0,507 N Rd = 0,507 * 1,3 * 1,00 *365 = 240 kn/m > N Ed N Ed = 198 kn/m DIN EN : EFH N Rd = 214 kn/m stark vereinfacht N Rd = 240 kn/m einfach a = 210 mm möglich Dämmung + Abmauerung 155 statt 120 mm 23

24 DIN EN : EFH Innenwand N Ed = 216 kn/m a = t = 175 mm h = 2,75 m ρ 2 = 0,75 λ = 0,75 * 2,75 / 0,175 = 11,8 DIN EN : EFH Vorbemessung: erf. f k = 3,53 * N Ed / t = 3,53 * 216 / 175 = 4,3 N/mm 2 gew.: Vbl8/IIamit f k = 4,5 N/mm 2 f d = 0,85 * 4,5 / 1,5 = 2,55 N/mm 2 Φ 1 = 1,6 6,0/6 = 0,6 < 0,9 * 1,0 Φ 2 = 0,85 * 1,0-0,0011 * 11,8 2 = 0,697 Φs = 0,6 N Rd = 0,6 * 2,55 * 1,00 *175 = 268 kn/m > N Ed 24

25 N Ed = 216 kn/m DIN EN : EFH N Rd = 223 kn/m stark vereinfacht N Rd = 268 kn/m einfach Vbl 6/ IIa möglich DIN EN : EFH Schlussfolgerung Anhang A nur für Vorbemessung geringer Mehraufwand beim einfachen Verfahren, aber wirtschaftlicher! 25

26 DIN EN Was bietet DIN EN noch? Kellerwände nicht tragende Innenwände (Anhang B) Ausfachungen (Anhang C) DIN EN : Kellerwände Voraussetzungen t 240 mm h 2,6 m h e 1,15 * h Kellerdecke mit Scheibenwirkung 26

27 DIN EN : Kellerwände Voraussetzungen p 5 kn/m 2 und P 15 kn in e 1,5 m kein ansteigendes Gelände Erddruckbeiwert 1/3 (aktiver Erddruck) kein hydrostatischer Druck DIN EN : Kellerwände 27

28 DIN EN : Kellerwände N Ed, min (ρ c * b * h * h e2 ) / (β* t) N Ed, max (t * b * f d ) / 3 DIN EN : Kellerwände Aussteifung Beiwert β b c h 40 h b c < 2 * h * b c /h b c 2 * h 20 28

29 DIN EN : Kellerwände ρ c = 20 kn/m 3 und h = 2,6 m t mm h e in m 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 N Ed in kn/m für b c h Bei b c 2* h ist N Ed,min zu verdoppeln DIN EN : Kellerwände Ausführung: Auflast muss vorhanden sein Nichtbindiger Boden Breite Verdichtungsgerät 50 cm Wirktiefe 35 cm Gewicht 100 kg, Zentrifugalkraft 15 kn 29

30 DIN EN Anhang B Nicht tragende Innenwände Einbaubereich 1 nach DIN 4103 (Gebäude mit geringen Menschenansammlungen) t 50 mm h 6,0 m l 12,0 m DIN EN Anhang B 30

31 DIN EN Anhang C Ausfachungswände vierseitige Halterung SFK 4 NM IIa, DBM DIN EN Anhang C t mm h i /l i 0,5 h i /l i 2,0 H = 0 bis 8 m h i /l i = 1, ) 2 ) 8 m 2 12 m ) 8 m 2 12 m m 2 20 m m 2 36 m m 2 50 m 2 1) SFK 12: 4/3 * A 2) t = 115 mm: WLZ 4 nur Binnenland 31

32 DIN EN Anhang C t mm h i /l i 0,5 h i /l i 2,0 H = 8 bis 20 m h i /l i = 1, m 2 8 m m 2 13 m m 2 23 m m 2 35 m 2 DIN EN : MFH 32

33 DIN EN : MFH 6 Geschosse DIN EN : MFH h tot = 17,6 m < 20,0 m l f = 5,7 bzw. 4,9 m < 6,0 m 33

34 DIN EN : MFH-AW W13 mit N Ed = 365 kn a = t und t = 175 mm mit WDVS Vorbemessung erf f k = 3,53 * N Ed / t = 3,53*365/175 = 7,4 N/mm 2 gew.: Vbl 12/IIa mit f k = 6,1 N/mm 2 DIN EN : MFH-AW Bemessung Φ 1 = 1,6 -l f /6 Φ 1 = 1,6-5,7/6 = 0,65 Φ 2 = 0,85 * a/t 0,0011 * λ 2 a/t = 1; ρ 2 = 0,75; λ= 0,75*2,75/0,175=11,8 Φ 2 = 0,85 * 1 0,0011 * 11,8 2 = 0,69 34

35 Φ s =Φ 1 = 0,65 DIN EN : MFH-AW N Rd = 0,65 * 0,567 * f k * t N Rd = 0,65 * 0,567 * 6,1 * 175 N Rd = 393 kn > N Ed = 365 kn DIN EN : MFH-IW W22 mit N Ed = 316 kn a = t und t = 175 mm Vorbemessung erf f k = 3,53 * N Ed / t = 3,53*316/175 = 6,4 N/mm 2 gew.: Vbl 12/IIa mit f k = 6,1 N/mm 2 35

36 DIN EN : MFH-IW Bemessung Φ 1 = 1,6 -l f /6 Φ 1 = 1,6-4,9/6 = 0,78 Φ 2 = 0,85 * a/t 0,0011 * λ 2 a/t = 1; ρ 2 = 0,75; λ= 0,75*2,75/0,175=11,8 Φ 2 = 0,85 * 1 0,0011 * 11,8 2 = 0,69 Φ s =Φ 2 = 0,69 DIN EN : MFH-IW N Rd = 0,69 * 0,567 * f k * t N Rd = 0,69 * 0,567 * 6,1 * 175 N Rd = 417 kn > N Ed = 365 kn 36

37 DIN EN : RH DIN EN : RH 37

38 3 Geschosse DIN EN : RH l f = 4,4 bzw. 3,6 m < 6,0 m DIN EN : RH-AW W3 mit N Ed = 216 kn t = 365 mm a = 185 mm a/t = 0,5 Vorbemessung erf f k = 3,92 * N Ed / t = 3,92*216/365 = 2,32 N/mm 2 gew.: Vbl 4/LM21 mit f k = 2,3 N/mm 2 38

39 DIN EN : RH-AW Bemessung Φ 1 = 1,6 -l f /6 Φ 1 = 1,6 4,4/6 = 0,87 Φ 2 = 0,85 * a/t 0,0011 * λ 2 a/t = 0,5; ρ 2 = 1,0; λ= 1,0*2,75/0,365=7,5 Φ 2 = 0,85 * 0,5 0,0011 * 7,5 2 = 0,36 Φ s =Φ 2 = 0,36 DIN EN : RH-AW N Rd = 0,36 * 0,567 * f k * t N Rd = 0,36 * 0,567 * 2,3 * 365 N Rd = 171 kn < N Ed = 216 kn 39

40 DIN EN : RH-AW Grund: a/t = 0,5 zu mutig gewählt Vorbemessung gilt für a/t = 2/3!! DIN EN : RH-AW a/t = 2/3 a = 2/3 * t = 243 mm Φ 2 = 0,85 * a/t 0,0011 * λ 2 a/t = 0,5; ρ 2 = 1,0; λ= 1,0*2,75/0,365=7,5 Φ 2 = 0,85 * 2/3 0,0011 * 7,5 2 = 0,50 40

41 Φ s =Φ 2 = 0,50 DIN EN : RH-AW N Rd = 0,50 * 0,567 * f k * t N Rd = 0,50 * 0,567 * 2,3 * 365 N Rd = 238 kn > N Ed = 216 kn DIN EN : RH-IW W9 mit N Ed = 207 kn a/t = 1 mit a = 240 mm Vorbemessung erf f k = 3,53 * N Ed / t = 3,53*207/240 = 3,04 N/mm 2 gew.: Hbl 4/IIa mit f k = 2,7 N/mm 2 41

42 DIN EN : RH-IW Bemessung Φ 1 = 1,6 -l f /6 Φ 1 = 1,6 3,6/6 = 1,00 Φ 2 = 0,85 * a/t 0,0011 * λ 2 a/t = 1,0; ρ 2 = 0,9; λ= 0,9*2,75/0,24=10,3 Φ 2 = 0,85 * 1,0 0,0011 * 10,3 2 = 0,73 Φ s =Φ 2 = 0,73 DIN EN : RH-IW N Rd = 0,73 * 0,567 * f k * t N Rd = 0,73 * 0,567 * 2,7 * 240 N Rd = 268 kn > N Ed = 207 kn 42

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