wienerberger Mauerwerkstage 2017

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1 Mauerwerksbemessung nach DIN EN 1996/NA - Etwas mehr geht immer - Wienerberger Mauerwerkstage 2017

2 AGENDA 1 Die Normenreihe DIN EN 1996/NA Überblick der verschiedenen Normenteile Bemessung nach DIN EN /NA 2 Erläuterungen zu den vereinfachten Berechnungsmethoden Bemessung nach DIN EN /NA 3 Erläuterungen zu den genaueren Berechnungsmethoden 4 Bemessung nach DIN EN /NA Erläuterungen zur Bemessung im Brandfall 5 Anwendungsbeispiele u. Bemessungshilfen Vorstellung von Bemessungsdiagrammen und Softwaretools 6 Zusammenfassung Wienerberger Mauerwerkstage /64

3 1 Die Normenreihe DIN EN 1996/NA Überblick der verschiedenen Normenteile Wienerberger Mauerwerkstage /64 Bildnachweis: RBSC

4 1 Unbewehrtes Mauerwerk nach DIN EN 1996/NA DIN EN 1996: Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten DIN EN : Allgemeine Regeln für bewehrtes und unbewehrtes Mauerwerk (genaueres Nachweisverfahren) DIN EN : Allgemeine Regeln Tragwerksbemessung im Brandfall Die parallele Anwendung von DIN EN und DIN EN ist zulässig. Es besteht kein Mischungsverbot! DIN EN : Planung, Auswahl der Baustoffe und Ausführung von Mauerwerk Nationale Anhänge (NA) DIN EN : Vereinfachte Berechnungsmethode für unbewehrte Mauerwerksbauten Bauaufsichtliche Einführung Quelle: Prof. Winter, München Wienerberger Mauerwerkstage /64

5 1 Unbewehrtes Mauerwerk nach DIN EN 1996/NA Wesentliche Neuerungen: Erweiterung des Gültigkeitsbereiches auf Elementmauerwerk mit Überbindemaß l ol /h u 0,2 mit l ol 125 mm Alle Nachweise unter Verwendung des Teilsicherheitskonzepts und entsprechender Bemessungswerte der Baustofffestigkeiten Stark vereinfachter Tragfähigkeitsnachweis für einfache Bauwerke Verwendung starr-plastischer Werkstoffgesetze zur Modellierung des Tragverhaltens im Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) Berücksichtigung teilaufliegender Decken im vereinfachten Verfahren Wienerberger Mauerwerkstage /64

6 2 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Erläuterungen zu den vereinfachten Berechnungsmethoden Wienerberger Mauerwerkstage /64 Bildnachweis: RBSC

7 2 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Annahmen und Randbedingungen der vereinfachten Berechnungsmethoden Einspannungen zwischen Wand und Decke werden nicht explizit ermittelt, sondern über eine Abminderung der zulässigen Traglasten erfasst Unplanmäßige Lastexzentrizitäten (Imperfektionen) sowie Windlast auf Außenwände brauchen nicht gesondert betrachtet zu werden. Diese Zusatzbeanspruchungen sind über einen Abminderungsfaktor abgedeckt. Bei größeren planmäßigen Lastexzentrizitäten muss der Knicksicherheitsnachweis unbedingt nach dem genaueren Verfahren nach DIN EN /NA durchgeführt werden (Ausnahme: teilaufliegende Decke). Auf einen rechnerischen Nachweis der Gebäudeaussteifung darf unter bestimmten Voraussetzungen verzichtet werden: - Geschossdecken sind als steife Scheiben ausgebildet - ausreichend steife Ringbalken vorhanden - offensichtlich ausreichende Anzahl von genügend langen aussteifenden Wänden in Längs- und Querrichtung vorliegen (ohne Schwächungen und Versprünge) Entscheidung obliegt dem Tragwerksplaner! Wienerberger Mauerwerkstage /64

8 2 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Anwendungsbedingungen der vereinfachten Berechnungsmethoden nach DIN EN /NA Begrenzung von lichter Wandhöhe und Nutzlast nach Tabelle NA.2 von DIN EN /NA: Stützweite l f 6,0 m Wandhöhe h 2,75 m bzw. h 12 t Gebäudehöhe über Gelände h tot 20 m Maximale Wandschlankheit 27 Die Deckenauflagertiefe a muss mindestens die halbe Wanddicke (t/2), jedoch mehr als 100 mm betragen. Bei t = 365 mm ist a 0,45 t erforderlich Fragestellung aus der Praxis: Ist es möglich unter bestimmten Randbedingungen die Anwendungsgrenzen der vereinfachten Berechnungsmethode zu erweitern?? Wienerberger Mauerwerkstage /64

9 2 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Erweiterung der Anwendungsgrenzen nach DIN EN /NA für Außenwände mit teilaufliegender Decke Wandstärke t = 36,5 cm C25/30 E cm = N/mm² E MW = 1100 f k a/t = 2/3 Δg k = 1,7 kn/m² q k = 5,0 kn/m² w Ed = 1,32 kn/m² l/d nach EC2 ohne direkte Berechnung Randfeld Regelgeschoss Ziegelmauerwerk t = 36,5 cm Deckenstützweite l f [m] 6 5,5-6 5, ,5 4,5 4, ,5 3,5 3 3, ,5 Wienerberger Mauerwerkstage /64

10 2 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Erweiterung der Anwendungsgrenzen nach DIN EN /NA für Außenwände mit teilaufliegender Decke Wandstärke t = 36,5 cm C25/30 E cm = N/mm² E MW = 1100 f k a/t = 2/3 Δg k = 1,7 kn/m² q k = 3,0 kn/m² w Ed = 1,32 kn/m² l/d nach EC2 ohne direkte Berechnung Randfeld Regelgeschoss Ziegelmauerwerk t = 36,5 cm Deckenstützweite l f [m] 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 7,5-7,5 7,0-7,5 6,5-7,0 6,0-6,5 5,5-6,0 5,0-5,5 4,5-5,0 4,0-4,5 3,5-4,0 3,0-3,5 Wienerberger Mauerwerkstage /64

11 2 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Erweiterung der Anwendungsgrenzen von DIN EN /NA für Außenwände Wandhöhe h [m] 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 Vollaufliegende Decke Kalksandstein mit a/t = 1,0 Kriechbeiwert φ = 1,5 Grenzschlankheit: λ c = 12 E-Modul: 950 fk f k 7,0 N/mm² f k 4,0 N/mm² l f 7,0 m h 2,50 m E De = N/mm² g k 1,7 kn/m² q k 3,0 kn/m² w Ed 1,3 kn/m² f k 3,0 N/mm² Teilaufliegende Decke mit a/t = 2/3 Ziegelmauerwerk φ MZ = 1,0; λ c,zi = 15 PorenbetonmauerwerkPB) φ PB = 0,5; λ c,pb = 20 f k 4,5 N/mm² 3 2,5 DIN EN /NA Vollaufliegende Decke Teilaufliegende Decke 2 15,0 17,5 20,0 24,025 30, , , ,0 Wandstärke t [cm] Wienerberger Mauerwerkstage /64

12 2 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Erweiterung der Anwendungsgrenzen für DIN EN /NA für Innenwände Wienerberger Mauerwerkstage /64

13 2 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Nachweis der vertikalen Tragfähigkeit maxn Ed N Rd A f d A = Bruttoquerschnittsfläche ( = t l ), ggf. unter Berücksichtigung von Schlitzen und Aussparungen sofern diese größer als zulässige Grenzabmessungen sind f d = Bemessungswert der Druckfestigkeit des Mauerwerks Φ = Traglastfaktor nach - DIN EN /NA Anhang A (stark vereinfachte Ermittlung) oder - DIN EN /NA oder - DIN EN /NA Teilweise aufliegende Deckenplatte: Nach DIN EN /NA ist eine Ausführung mit teilaufliegender Deckenplatte (a < t) möglich! Die Verminderung der Tragfähigkeit infolge Lastexzentrizität wird über den Traglastfaktor berücksichtigt. Der Nachweis ist am Wandkopf, in Wandmitte und am Wandfuß zu führen! t a Wienerberger Mauerwerkstage /64

14 2 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Traglastfaktor Φ 1 am Wandkopf / Wandfuß nach DIN EN /NA: bei Außenwänden: lf a 1 (1, 6 ) 0, 9 für f k 1, 8 6 t N / mm ² lf a 1 (1, 6 ) 0, 9 für f k 1, 8 5 t N / mm ² Die aufnehmbare Normalkraft hängt maßgeblich von der Stützweite und der Auflagertiefe ab! bei Innenwänden: 1 0,9 Traglastfaktor Φ m in Wandhöhenmitte nach DIN EN /NA: h ef a 2 0,85 0, 0011 t t Die aufnehmbare Normalkraft hängt maßgeblich von der Auflagertiefe und der Wandschlankheit ab! 2 m 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 1 0,9 0,8 0,7 0,6 a/t = 1 a/t = 0,85 a/t = 2/3 0,5 Φ 1 0,4 Wand im Dachgeschoss 0,3 0,2 0, Stützweite l f [m] a/t = 2/3 a/t = Wienerberger Mauerwerkstage /64

15 2 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Mindestauflast am Wandkopf N Ed,min,Kopf 5,0 4,0 3,0 in kn/m NN EEEE,MMMMMMMMMM 33 ww EEEE hh22 bb 1111 aa hh Deckendicke h De = 20 cm - Lasteinzugsfläche Decke : mind. 1 m (Spannrichtung parallel zur Decke) Windbereich B bzw. D h = 2,75 m γ M = 1,5 γ Q = 1,5 c pe,10 = 0,8 Ziegel oder 2,0 Kalksandstein: Porenbeton: t = 0,175 m t = 0,365 m λ = 15,7 λ = 7,5 1,0 a/t = 1,0 a/t = 2/3 f d = 5,6 MN/m 2 f d = 3,7 MN/m 2 γ MW = 14 kn/m 3 0,0 γ MW = 5 kn/m 3 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 WZ 1 WZ 2 w Ed in kn/m 2 WZ 3 WZ 4 Nachweis in den Windzonen 1 u. 2 i.d.r. nicht erforderlich Wienerberger Mauerwerkstage /64

16 2 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Maximale Wandhöhe h 4,00 [m] 3,80 3,60 3,40 3,20 3,00 2,80 2,60 - Auflast am Wandkopf 5 kn/m - Wichte Mauerwerk: γ MW = 5 kn/m 3 - Auflagertiefe: a/t = 2/3 2,40 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 WZ 1 WZ 2 WZ 3 NN EEEE,MMMMMMMMMM 33 ww EEEE hh22 bb 1111 aa hh WZ 4 w Ed in kn/m² Wienerberger Mauerwerkstage /64

17 2 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Bisher: N Ed,min Neuer vereinfachter Vorschlag N bhh 3 1 bhh 20 t 20 3 t 2 2 e e e e bhh t Ed,min 0.26 Ke e e mit K e Erddruckbeiwert α = 1 für b c 2h, 3 b c / h für h < b c < 2h, 2 für b c h. Mindestauflast bei Kellerwänden b Wandlänge b c Abstand der aussteifenden Wände h lichte Höhe der Kellerwand h e Anschütthöhe t Wanddicke ρ e Wichte des anstehenden Bodens identisch für K e = 1/3 Vorteile des neuen Vorschlages Biege- und Querkrafttragfähigkeit ist mit diesen Nachweis sichergestellt. Auch Erddruckbeiwerte größer als 1/3 können berücksichtigt werden Wandhöhe h bis zu 3,00 m (bisher: 2,6m) Wienerberger Mauerwerkstage /64

18 2 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA 160 Mindestauflast bei Kellerwänden min N ED,he/2 in kn/m h 3,0 m ρ e 18 kn/m³ t = 24 cm t = 30 cm t = 36,5 cm t = 42,5 cm t = 49 cm h e min N Ed, he /2 h e 2 h 20 0 K e = 1/2 K e = 1/3 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Anschütthöhe zu Wandhöhe (h e /h) Wienerberger Mauerwerkstage /64

19 2 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Nachweis der Querkrafttragfähigkeit Bei üblichen Hochbauten, welche den Anwendungsbereich des vereinfachten Verfahrens nach DIN EN erfüllen, ist im Regelfall ein Nachweis der Querkrafttragfähigkeit nicht erforderlich. Dies gilt sowohl für Außenwände unter Plattenschub, da die Aufnahme von Windeinwirkungen bei Gebäudehöhen 20 m konstruktiv abgedeckt ist, als auch für Mauerwerkswände unter Scheibenschub, welche der Gebäudeaussteifung dienen. Bei Kellerwänden deckt der Nachweis der Biegetragfähigkeit auch den Nachweis gegen Plattenschub ab. Wienerberger Mauerwerkstage /64

20 3 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Erläuterungen zum genaueren Nachweisverfahren Wienerberger Mauerwerkstage /64 Bildnachweis: RBSC

21 3 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Anwendungsbedingungen des genaueren Nachweisverfahrens Das genauere Nachweisverfahren darf für ganze Gebäude aber auch für einzelne Bauteile angewendet werden. Eine Mischung mit dem vereinfachten Nachweisverfahren ist zulässig! Der Nachweis für exzentrische Druckbeanspruchung erfolgt mit den Bemessungswerten am Wandkopf und Wandfuß (Regelbemessung nach Theorie I. Ordnung) sowie in Wandmitte (Knicksicherheitsnachweis nach Theorie II. Ordnung) unter Berücksichtigung von: planmäßigen Exzentrizitäten unplanmäßigen Exzentrizitäten Zusatzverformungen nach Theorie II.Ordnung Die einwirkenden Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung (insbesondere Momente am Wand-Decken-Knoten) werden in der Regel an einem Rahmensystem unter Berücksichtigung linear-elastischen Materialverhaltens ermittelt Die Berücksichtigung der Einwirkungen nach Theorie II. Ordnung erfolgt über eine Abminderung der aufnehmbaren Normalkraft Wienerberger Mauerwerkstage /64

22 3 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA A f d = Abminderungsfaktor am Wandkopf, -fuß und in Wandmitte = wirksame Querschnittsfläche, ggf. unter Berücksichtigung von Schlitzen und Aussparungen = Bemessungswert der Druckfestigkeit des Mauerwerks (Bei Wandquerschnitten kleiner A < 0,1 m 2 ist die Druckfestigkeit mit dem Faktor (0,7 + 0,3 A [m 2 ]) zu multiplizieren) Abminderungsfaktor am Wandkopf / Wandfuß: Lastexzentrizität am Kopf bzw. Fuß der Wand: M id = N id = e he = Nachweis der vertikalen Tragfähigkeit N N f A Ed Rd 1, m d e i t Mid ei ehe 0,05 t N Bemessungswert des Biegemomentes, resultierend aus der planmäßigen Exzentrizität der Deckenauflagerkraft am Kopf bzw. Fuß der Wand (e init = 0) Bemessungswert der am Kopf bzw. Fuß der Wand wirkenden Vertikalkraft Ausmitte am Kopf / Fuß der Wand infolge horizontaler Lasten (z.b. Wind) id Wienerberger Mauerwerkstage /64

23 3 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Traglastfaktor Φ 1 am Wandkopf / Wandfuß nach DIN EN /NA: e i t Mid ei ehe 0,05 t N Die aufnehmbare Normalkraft hängt maßgeblich von der vorhandenen Lastexzentrizität e ab! id Traglastfaktor Φ m in Wandhöhenmitte nach DIN EN /NA: emk hef e m 1, , t t t Die aufnehmbare Normalkraft hängt maßgeblich von der Lastausmitte und der Wandschlankheit ab! mk m 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 ϕ e/t e mk /t = 1/ e/t e mk /t = 0,05 Wienerberger Mauerwerkstage /64

24 3 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA m = N Rd /(t f d ) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Traglastfaktor Φ m in Wandhöhenmitte DIN EN emk hef m 1, , 024 t t e mk /t = 1/6 a/t = 2/3 e mk /t = 0,05 a/t = 1 DIN EN /NA a hef m 0,85 0, 0011 t t unplanm. Ausmitte e init = h ef /450 DIN EN /NA DIN EN /NA (a=t) 2 DIN EN /NA Schlankheitsbereich für Ziegelmauerwerk in Außenwänden 0, = h ef /t Wienerberger Mauerwerkstage /64

25 3 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Schnittgrößenermittlung bei Wandscheiben Kragarmmodell nach DIN EN /NA -> Modell aus DIN übernommen. Berücksichtigung der positiven Effekte aus der Einspannung sowie rückstellenden Kräften nach DIN EN /NA Anhang K Wienerberger Mauerwerkstage /64

26 3 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Biegedrucknachweis von Wandscheiben Bei der Bemessung von Windscheiben ist neben dem Nachweis der Querkrafttragfähigkeit eine Regelbemessung für Biegung mit Normalkraft erforderlich: i.d.r. maßgebender Lastfall: max M = 1,5 (H k h) e L M e N min N = 1,0 N k 1 berücksichtigt die Traglastminderung infolge der Reduzierung der Querschnittsfläche durch die vorhandene Lastausmitte. H N h L Ed Ed 1,5 Hk h 1,0 N N Rd k k k A f 1 d h H Ed L N Ed e N Ed EWK mit min N ED und max N ED prüfen! Wienerberger Mauerwerkstage /64

27 3 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Biegedrucknachweis bei kombinierter Beanspruchung Bei Aussteifungswänden ist sowohl am Wandfuss als auch in Wandhöhenmitte nachzuweisen, dass die aus Doppelbiegung entstehenden Beanspruchungen aufgenommen werden können. Vereinfachend dürfen die Abminderungsfaktoren ϕ y (Biegung um die starke Achse) und z (Biegung um die schwache Achse) multiplikativ angesetzt werden. N N tl f Ed Rd y z d Wienerberger Mauerwerkstage /64

28 3 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Nachweise der Querkrafttragfähigkeit im ULS Scheibenschub schlanke Wand Scheibenschub gedrungene Wand Plattenschub Wienerberger Mauerwerkstage /64

29 3 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Versagensarten bei Scheibenschub Reibungsversagen Steinzugversagen Schubdruckversagen Versagen der Lagerfugen Wienerberger Mauerwerkstage /64

30 3 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Querkrafttragfähigkeit bei Scheibenschub v E,k = V E,k /(t l f d ) 0,040 0,030 0,020 0,010 SZ R λ v = h/l = 0,5 BD min SZ SZ λ v = h/l = 1,0 BD max BD max BD max λ v = h/l = 3,5 0,000 0,01 0,03 0,05 0,07 0,09 0,11 0,13 0,15 0,17 0,19 0,21 0,23 0,25 0,27 0,29 n G,k = N G,k /(t l f d ) Bei Wandabmessungen h/l > 4 ist immer der Biegedrucknachweis relevant Wienerberger Mauerwerkstage /64

31 3 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Querkrafttragfähigkeit bei Scheibenschub Dem Querkraftnachweis werden das Kragarmmodell oder das genauere Berechnungsmodell zugrunde gelegt: -> Berechnung der einwirkenden Querkraft nach dem Kragarmmodell nach DIN EN /NA NCI zu 6.2 -> Berechnung der einwirkenden Querkraft unter Berücksichtigung der positiven Effekte einer Einspannwirkung sowie rückstellenden Kräften nach DIN EN /NA Anhang K Die Querkrafttragfähigkeit V Rdlt hängt von der einwirkenden Normalkraft N Ed ab. Im Allgemeinen außer beim Nachweis gegen Schubdruckversagen (l ol < 0,4 h u ) kann N Ed = 1,0 N Gk angenommen werden Bei Reibungs- und Steinzugversagen ist i.d.r. die EWK min N Ed = N GK und zug. M Ed bemessungsrelevant Wienerberger Mauerwerkstage /64

32 3 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Schubfestigkeit bei Scheiben- und Plattenschub Zulässige Schubspannung (Grenzwert f vlt ): Scheibenschub: Reibungsversagen: Vermörtelte Stoßfugen Unvermörtelte Stoßfugen Steinzugversagen: Plattenschub: f min ( f ; f ) vk vlt1 vlt 2 Vermörtelte Stoßfugen Unvermörtelte Stoßfugen f f f 1 f 0 0, 4 vlt vk Dd 0,5 f 0, 4 vlt1 vk 0 Dd Dd 0, 45 f 1 f vlt 2 bt, cal f f 1 f 0 0,6 vlt vk Dd Haftscherfestigkeit f vk0 (N/mm 2 ) Normalmauermörtel mit einer Dünnbettmörtel Leicht- Festigkeit f m (N/mm²) (Lagerfugendicke mauer- mörtel NM II NM IIa NM III NM IIIa 1 mm bis 3mm) 2,5 5,0 10,0 20,0 0,08 0,18 0,22 0,26 0,22 0,18 Bei Ansatz von f vk0 ist die Randdehnung auf ε R 10-4 zu begrenzen. 2 3 f 0,6 bt, cal vlt1 vk0 Dd Wienerberger Mauerwerkstage /64

33 3 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Tragwiderstand Reibungs- u. Steinzugversagen bei Scheibenschub l cal : rechnerische Wandlänge Kragarmmodell: - unter Windbelastung: l cal = 1,333 l c,lin 1,125 l - ansonsten: l cal = l c,lin l Genauere Methode: EWK: min N Ed = N GK und zug. M Ed 1 V l t f c Rdlt1 cal vd f 3 V 1 2 Ed lcal v l l 2 NEd f vlt vd M ( 1, 5) Einfluss der Stoßfugenvermörtelung bereits in f vlt erfasst 3 e, 1 2 w lc lin l l 2 l c : Faktor zur Berücksichtigung der Schubspannungsverteilung gedrungene Wände H/L 1 bzw. v 1: c = 1,0 (rechteckig) schlanke Wände H/L 2 bzw. v 2: c = 1,5 (parabolisch) H L c = 1,0 H L c = 1,5 Wienerberger Mauerwerkstage /64

34 3 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Reibungsversagen bei Plattenschub Tragwiderstand: l cal : rechnerische Wanddicke 1 2 f V Rdlt 1 t l f t l f f vlt1 c cal vd 3 cal vd vd - am Wandfuß: t cal = 1,25 l c,lin t - ansonsten: t cal = t c,lin t EWK: min N Ed = N GK und zug. M Ed 3 e tc, lin 1 2 t t 2 t - Der Nachweis ist am Wandkopf und am Wandfuß zu führen. - Bei gleichzeitig vorhandenem Scheibenschub gilt l = l c,lin - Ansatz eines Schubspannungsverteilungsfaktors c = 1,5 M ( 1, 5) Wienerberger Mauerwerkstage /64

35 4 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Erläuterungen zur Bemessung im Brandfall Wienerberger Mauerwerkstage /64 Bildnachweis: RBSC

36 4 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN /NA Brandschutz-Nachweis von Mauerwerk Es gilt weiterhin das Prinzip der Ausnutzungsfaktoren: Kalte Bemessung deckt Heißbemessung ab: DIN Grundlage: DIN , vereinf. Verf. α 2 1,0 DIN EN /NA Grundlage: gen.verfahren DIN EN 1996,1-1 Genormte Steine Steine nach Zulassung α 6,fi 0,7 α fi 0,7 Wienerberger Mauerwerkstage /64

37 4 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN 1996/NA Brandschutz-Nachweis von Mauerwerk Mindestdicke tragender, raumabschließender Wände Wienerberger Mauerwerkstage /64

38 4 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN 1996/NA Ausnutzungsfaktor bei Verwendung von Mauersteinen nach Norm NN EEEE,ffff = NN EEEE ηη ffff = NN EEEE 00, 77 hh eeee tt < 1111 αα 66,ffff = ωω ll tt ff kk kk 00 NN EEEE,ffff 1111 hh eeee tt 2222 αα 66,ffff = ωω ll tt ff kk kk ee mmmm,ffff tt NN EEEE,ffff ω : steinartabhängiger Anpassungsfaktor nach DIN EN /NA Tabelle NA.1 k 0 : k 0 = 1,25 für A < 0,1 m² e mk,fi : Lastexzentrizität in Wandhöhenmitte ee mmmm,ffff tt a/t hh eeee tt Bei vollaufliegender Decke gilt: e mk,fi = 0 Bei teilaufliegender Decke und e mk,fi /t > 1/6 konstruktive Lastzentrierung erforderlich Wienerberger Mauerwerkstage /64

39 4 Bemessung von Mauerwerk nach DIN EN 1996/NA Ausnutzungsfaktor bei Verwendung von Mauersteinen nach Zulassung NN EEEE,ffff = NN EEEE ηη ffff = NN EEEE 00, 77 αα ffff = NN EEEE,ffff NN RRRR N Rd = [1,14 (1-2 e mk /t) - 0,024 h ef /t] t l f d Quelle: Zulassung Poroton S8-36,5-P Hinweis: Die in den Zulassungen angegebenen Mindestwandstärken in Abhängigkeit von fi sind auf die kalte Traglast N Rd nach dem genaueren Nachweisverfahren abgestimmt. Daher sollte die kalte Traglast stets nach dem genaueren Nachweisverfahren bestimmt werden. Wienerberger Mauerwerkstage /64

40 5 Anwendungsbeispiele und Bemessungshilfen Vorstellung von Bemessungsdiagrammen und Softwaretools Wienerberger Mauerwerkstage /64 Bildnachweis: RBSC

41 5 Anwendungsbeispiele und Bemessungshilfen vereinfacht: Nachweis der vertikalen Tragfähigkeit max N 1, 4 ( N N ) N A f Ed Gk Qk Rd d Traglastminderung infolge Deckenverdrehung l f a 1 1, 6 0,9 für f 6 t k 1,8 N/mm² Traglastminderung bei Knickgefahr 2 a hef 2, Mitte 0,85 0, 0011 t t maxn minn min A f Ed, Wandfuß Rd d Nachweis am Wandkopf, in Wandhöhenmitte und am Wandfuß Wienerberger Mauerwerkstage /64

42 5 Anwendungsbeispiel 1 - Außenwand t = 36,5 cm Baustoffe: Perlitgefüllter Planhochlochziegel Poroton S8-36,5-P (f k = 3,0 MN/m²) f d = 0,85 3,0/1,5 = 1,7 N/mm² E M = ,0 = MN/m² E B = MN/m² a = 24 cm h ef 2,70 7,4 t 0,365 Abmessungen: Wanddicke t = 36,5 cm Deckenstützweite l f = 5,0 m lichte Höhe Deckendicke Auflagertiefe h = 2,70 m d b = 18 cm a = 24 cm Charakteristische Einwirkungen: g k = 6,0 kn/m² ; q k = 5,0 kn/m² n Gk,Kopf = 119 kn/m n Qk,Kopf = 61 kn/m n Gk,Fuß = 129 kn/m n Qk,Fuß = 61 kn/m Bemessungswerte der Einwirkungen: n Ed,Kopf = 1, ,5 61 = 252 kn/m [ 1,4*(119+61) = 252 ] n Ed,Mitte = 1, ,5 61 = 259 kn/m [ 1,4*(124+61) = 259 ] n Ed,Fuß = 1, ,5 61 = 266 kn/m [ 1,4*(129+61] = 266 ] Wienerberger Mauerwerkstage /64

43 5 Anwendungsbeispiel 1 - Außenwand 0,9 2 0,8 0,7 0,6 0,50 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 a hef 2, Mitte 0,85 0, 0011 t t 2 a/t = 1,0 a/t = 0,85 a/t = 0,66 a/t = 0, ,4 = h ef / t 3 kn kn nrd,min 0,5 0,365 1, ned, Fuß 266 m m max a kalt = n Ed /n Rd = 266/310 = 0,86 Wienerberger Mauerwerkstage /64

44 5 Anwendungsbeispiel 1 - Außenwand n F f 104 3, kn / m n 266 kn / m Rd,min Tab k Ed, Fuß n 310 kn / m 312 kn / m n Vergleich: Rd,min, VV Rd,min, Tabelle Wienerberger Mauerwerkstage /64

45 5 Anwendungsbeispiel 1 - Außenwand Beispiel: t = 36,5 cm; a/t =2/3 ; h 3,0 m; n Ed = 265 kn/m; f k,erf = 2,7 N/mm² gew. Poroton S8 mit f k = 3,0 N/mm² Wienerberger Mauerwerkstage /64

46 5 Anwendungsbeispiel 1 - Außenwand m Nachweis nach dem genaueren Nachweisverfahren mit Ermittlung der Knotenmomente nach DIN EN Anhang C h 1 q3 l3 q4 l4 1 1 n1 EI1 n2 EI2 n3 EI3 n4 EI 4 n3 n4 1 (1 k m ) k n m EI h h l l n EI n EI l3 l4 n EI n EI h1 h2 2, l 3,EI 3 h 2,EI 2 q 3 q 4 M 1 l 4,EI 4 n i : Steifigkeitszahl des Stabes i n i = 3 bei gelenkiger Lagerung am Stabende n i = 4 bei Volleinspannung am Stabende h 1,EI 1 M 2 Wienerberger Mauerwerkstage /64

47 5 Anwendungsbeispiel 1 - Außenwand k m m Nachweis nach dem genaueren Nachweisverfahren mit Ermittlung der Knotenmomente nach DIN EN Anhang C Deckenbelastung: max q Ed,4 = 1,35 6,0+1,5 5,0 = 15,6 kn/m (max. Deckenbelastung) zug. q Ed,4 = 1,35 6,0+1,5 5,0/2 = 11,9 kn/m (ständige Belastung) , ,0 11,66 1,03 2, , ,24 5,63 5, ,7 12 2,7 ED, kopf 1, 03 1 (1 ) 0, ,63 15,6 5,0 0, ,9 knm / m 5, 63 5, , m Ed, Fuß, perm 2 5,63 11,9 5,0 0, ,5 knm / m 5, 63 5, , m 0,5 ( M M ) 0,5 ( 5,9 4,5) 0, 7 knm / m Ed, Mitte Kopf fuß, perm Wienerberger Mauerwerkstage /64

48 5 Anwendungsbeispiel 1 - Außenwand Nachweis nach dem genaueren Nachweisverfahren Belastung aus Wind: w Ed = 0,96 kn/m² m Ed,Kopf = m Ed,Fuß = m Ed,Mitte = 0,96 2,7 2 /16 = ± 0,45 knm/m Gesamteinwirkungen: Wandkopf: m Ed = 5,9 + 0,45 = 6,35 knm/m n Ed = 252 kn/m e/a = m Ed /(n Ed a) = 6,35/252/0,24 = 0,105 > 0,05 (bezogen auf Auflagerachse) Wandmitte: m Ed = 0,7 + 0,45 = 1,15 knm/m (Kriechen vernachlässigt, da < grenz ) n Ed = 259 kn/m e mk /t = (1-a/t)/2 + /450 + m Ed /(n Ed t) = (1-2/3)/2 + 7,4/450 +1,15/(259 0,365) = = 0,195 > 0,05 (bezogen auf Wandachse) > 1/6 (s. Brandschutznachweis) Wandfuß: m Ed = 5,9 + 0,45 = 6,35 knm/m n Ed = 266 kn/m e/a = m Ed /n Ed = 6,35/266/0,24 = 0,10 > 0,05 (bezogen auf Auflagerachse) Wienerberger Mauerwerkstage /64

49 5 Anwendungsbeispiel 1 - Außenwand Nachweis nach dem genaueren Nachweisverfahren Nachweis der Tragfähigkeit: Wandkopf: n Ed = 252 kn/m ; e/a = 0,105; t c = a (1-2 e/a) = 19,0 cm n Rd = (1-2 0,105) 0,24 1, = 322 kn/m kalt = n Ed /n Rd = 252/322 = 0,783 Wandmitte: n Ed = 259 kn/m ; e mk /t = 0,195 nrd (1 2 e/ a) a f, Kopf n Rd = [1,14 (1-2 0,195)-0,024 7,4] 0,365 1, = 321 kn/m kalt = n Ed /n Rd = 259/321 = 0,806 Wandfuß: n Ed = 266 kn/m ; e/a = 0,10; t c = a (1-2 e/a) = 19,2 cm n Rd = (1-2 0,1) 0,24 1, = 326 kn/m kalt = n Ed /n Rd = 266/327 = 0,815 Fuß n [1,14 (1 2 e / t) 0, 024 ] t f, Rd Mitte mk d d Wienerberger Mauerwerkstage /64

50 5 Anwendungsbeispiel 1 - Außenwand Nachweis im Brandfall nach dem genaueren Nachweisverfahren n n Ed, fi Ed fi fi 0,7 kalt zul fi nrd nrd Nachweis in Wandhöhenmitte: vorh fi = 0,7 0,806 = 0,564 zul fi = 0,56 Da wegen der teilaufliegenden Decke die Lastexzentrizität e mk /t > 1/6 ist, muss am Wandkopf eine Lastzentrierung erfolgen, sodass die planmäßige Lastexzentrizität e mk,fi /t = 1/3 beträgt. Die erforderliche Breite des Lastfreistreifens beträgt: c = 2 (m Ed,Mitte /n Ed,mitte + h ef /450) = 2 (0,7/259+2,7/450) 10 2 = 1,7 cm (ohne Wind) Nach Zulassung muss dann jedoch bei der Bemessung die Auflagerbreite um eine volle Kammertiefe reduziert werden (a = 24 5,0 = 19 cm). Damit beträgt die Exzentrizität der Auflagerachse am Kopf: e = 3,75 cm n Rd,Kopf = (1-2 3,0/252/0,19) 0,19 1,7 = 282 kn/m > 252 kn/m n Rd,Fuß = (1-2 3,0/266/0,19) 0,19 1,7 = 285 kn/m > 266 kn/m n Rd,Mitte = [1,14*(1 2 (0, ,0/ ,7/450) /0,365-0,024 7,4] 0,365 1,7 = = 398 kn/m > 259 kn/m vorh fi = 0,7 259/376 = 0,46 < zul fi = 0,56 a = 19 cm t = 36,5 cm e = 3,75 cm Reduzierte Biegemomente wegen reduzierter Auflagertiefe Wienerberger Mauerwerkstage /64

51 5 Anwendungsbeispiel 1 - Außenwand Nachweis im Brandfall nach dem genaueren Nachweisverfahren Fazit: Wegen des Nachweises im Brandfall ist bei einer Auflagertiefe a/t = 2/3 formal die Anordnung eines Lastfreistreifens immer erforderlich, auch wenn die Tragfähigkeit bei weitem nicht ausgenutzt ist. Lastfreistreifen an der Wandinnenseite reduzieren die Tragfähigkeit deutlich, da der Außensteg des Steins nicht zur Lastabtragung herangezogen werden kann. Empfehlung: Lastfreistreifen möglichst vermeiden (allenfalls in den OG) Sicherstellung einer Exzentrizität von 1/6 in Wandhöhenmitte im Brandfall erfordert: e / t 1/ 6 [ / 450 m /( n t)] kopf Ed, Mitte Ed, Mitte Erforderliche Auflagertiefe an Wandkopf und Wandfuß a/ t 1 2 e / t 2 / 3 2 [ / 450 m /( n t)] kopf Ed, Mitte Ed a/t = 2/3 + 2 [7,4/ ,7/(259 0,365)] = 0,715 n Rd,Mitte = [1,14*(1-2 (1/6)) - 0,024 7,4] 0,365 1,7 = = 360 kn/m > 259 kn/m vorh fi = 0,7 259/360 = 0,50 < zul fi = 0,56 a = 26 cm t e Kopf a/2 d = 10 cm Wienerberger Mauerwerkstage /64

52 5 Anwendungsbeispiel 2 - Außenwand im OG n k,kopf n k,fuß OG q k DG h d b Das Gebäude befindet sich in Windzone 2 im Binnenland. Gebäudehöhe H = 12 m; Wandstärke: t = 36,5 cm = 7 kn/m³ Auflagertiefe: a = 24 cm Wandhöhe: Auflast aus Dach: g k,dach = 3 kn/m h = 2,7 m Lasteinzugsfläche Dachdecke: 1,0 m g k,kopf = 25 0,2 1,0 = 5,0 kn/m ww EEEE = γγ QQ qq pp cc pppp,1111 = 11, 55 00, 88 00, 88 = 00, 9999 kn/m² min N Ed nn EEEE 3 ww EEEE h 2 16 aa h wed h b 16 ( a h/ 300) = 3 0,96 2, ,24 2,7 300 = 5,7 kkkk mm nn EEEE,mmmmmm = 7 0,365 2, ,0 + 3,0 = 11,4 kkkk mm > 5,7 kkkk mm = nn mmmmmm Wienerberger Mauerwerkstage /64

53 5 Anwendungsbeispiel 2 - Außenwand im OG h 4,00 [m] 3,80 3,60 3,40 3,20 h max = 3,12 m 3,00 2,80 2,60 - Auflast am Wandkopf 5 kn/m - Wichte Mauerwerk: γ MW = 5 kn/m 3 - Auflagertiefe: a/t = 2/3 2,40 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 WZ 1 WZ 2 WZ 3 WZ 4 w Ed in kn/m² h = 2,70 m < 3,12 m = h max Wienerberger Mauerwerkstage /64

54 5 Anwendungsbeispiel 3 - Kellerwand n Ed Abmessungen: Wanddicke t Auflagertiefe a Lichte Wandhöhe h Anschütthöhe h e Deckendicke d c Deckenspannweite l c : = 36,5 cm = 24 cm = 2,80 m = 1,8 m = 24 cm = 6,0 m Charakteristische Werte der Einwirkungen: Belastung Gelände: q k = 5,0 kn/m² Auflast nur aus Kellerdecke: Boden: e = 18 kn/m³ min n Gk,Kopf = 18,0 kn/m max n Gk,Kopf = 22,5 kn/m Baustoffe: Poroton S8-36,5-P f d = 0,85 3,0/1,5 = 1,7 N/mm² Rohdichte der Steine s = 7,5 kn/m³ max n Qk,Kopf = 7,5 kn/m Wienerberger Mauerwerkstage /64

55 5 Anwendungsbeispiel 3 - Kellerwand Anwendungsbedingungen: Wanddicke t = 36,5 cm 24 cm q k Lichte Geschosshöhe h = 2,8 m > 2,60 m Anschütthöhe h e = 1,8 m 1,15 h Verkehrslast auf Geländeoberfläche q k = 5,0 kn/m² 5,0 kn/m² Kein Einzellast 15 kn im Abstand 1,5 m Scheibenwirkung der Kellerdecke h e 1,15 h Vereinfachter Nachweis formal unzulässig N 1,Ed Waagerechtes Gelände t 240 mm 2 1,5 18 2,8 1,8 min n 1,Ed = 18 1,9 0,365 7,5 23, 2 kn/m ,33 22, 4 kn/m 0,365 max n = 1,35 22,5 1,5 7,5 2,8 0,365 7,5 = 49 kn/m n 0,24 1,7 / kn/m Ed Rd Wienerberger Mauerwerkstage /64

56 5 Anwendungsbeispiel 3 - Kellerwand min N ED,he/2 in kn/m h 2,75 m ρ e 18 t = 24 cm t = 30 cm t = 36.5 cm t = 42.5 cm t = 49 cm Mindestauflast bei Kellerwänden h e min N Ed, he /2 h e 2 22 vorh n 1,Ed = 23,2 kn/m > 22,0 kn/m h K e = 1/2 K e = 1/3 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Anschütthöhe zu Wandhöhe (h e /h) Wienerberger Mauerwerkstage /64

57 5 Die Softwaretools N RD Pro und V RD Pro Leistungsmerkmale der Software-Tools N Rd -Pro: Nachweis von unbewehrtem Mauerwerk unter vertikaler Beanspruchung nach DIN EN /NA (N Ed N Rd ) V Rd -Pro: Nachweis von in Scheibenrichtung belastetem unbewehrtem Mauerwerk nach DIN EN /NA (N Ed N Rd und V Ed V Rd ) in Vorbereitung Vollständige Berücksichtigung aller Regeln des Nationalen Anwendungsdokuments Einfache Auswahl der verwendbaren Steinarten / Automatische Generierung der Materialkenngrößen Übersichtliche Eingabe der Eingangsparameter (Wandabmessungen, Einwirkungen etc.) Graphische Darstellung der Eingangsgrößen Automatische Ermittlung der Biegemomente infolge Deckenverdrehung u. Wind (N Rd -Pro) Automatische Berücksichtigung der unterschiedlichen Versagensarten (V Rd -Pro) Übersichtliche graphische und tabellarische Darstellung der Ergebnisse Übersichtliche tabellarische Darstellung relevanter Zwischenergebnisse Wienerberger Mauerwerkstage /64

58 5 Die Softwaretools N RD Pro und V RD Pro Wienerberger Mauerwerkstage /64

59 5 Die Softwaretools N RD Pro und V RD Pro Wienerberger Mauerwerkstage /64

60 5 Die Softwaretools N RD Pro und V RD Pro Wienerberger Mauerwerkstage /64

61 5 Die Softwaretools N RD Pro und V RD Pro Wienerberger Mauerwerkstage /64

62 6 Zusammenfassung Wienerberger Mauerwerkstage /64 Bildnachweis: RBSC

63 6 Zusammenfassung Die vereinfachte Berechnungsmethoden ermöglichen ohne großen Aufwand den statischen Nachweis der üblicherweise in der Praxis vorkommenden Wände. Dabei ist die Einwirkungskombination mit max. Normalkraft i.d.r. relevant. Die teilweise Auflagerung einer Decke auf der Wand (a < t) kann auch bei der vereinfachten Berechnungsmethode nach DIN EN /NA berücksichtigt werden. Die gültigen Anwendungsgrenzen der vereinfachten Berechnungsmethoden nach DIN EN könnten erweitert werden. Bei üblichen Hochbauten im Anwendungsbereich nach DIN EN ist im Regelfall ein Nachweis der Querkrafttragfähigkeit nicht erforderlich. Für den Nachweis der Querkrafttragfähigkeit in Scheiben- und Plattenrichtung nach DIN EN /NA genügt in aller Regel die Berücksichtigung der minimal einwirkenden Normalkräfte bei gleichzeitig maximaler Horizontalbeanspruchung Bemessungshilfen und Softwaretools ermöglichen eine effiziente Bemessung Wienerberger Mauerwerkstage /64

64 Mauerwerksbemessung nach DIN EN 1996/NA - Etwas mehr geht immer - Wienerberger Mauerwerkstage 2017