M A U E R W E R K S B A U

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1 T E C H N I S C H E U N I V E R S I T Ä T B R A U N S C H W E I G VORLESUNG M A U E R W E R K S B A U S S 2014 INSTITUT FÜR BAUKONSTRUKTION UND HOLZBAU PROF. DR.-ING. MARTIN H. KESSEL

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3 Vorlesung Inhaltsverzeichnis Seite 1 Inhaltsverzeichnis (DIN ) 1 Anwendungsbereich Normative Verweisungen Begriffe zitiert aus ENV Mauerwerk Festigkeit von Mauerwerk Mauersteine Mörtel Mörtelfugen Wandarten Bautechnische Unterlagen Sicherheitskonzept Allgemeines Einwirkungen Tragwiderstand Begrenzung der planmäßigen Exzentrizitäten Mauerwerksfestigkeiten Allgemeines Charakteristische Druckfestigkeit Baustoffe Vereinfachtes Berechnungsverfahren Allgemeines Ermittlung der Schnittgrößen infolge von Lasten Auflagerkräfte aus Decken Knotenmomente Wind Räumliche Steifigkeit Zwängungen Grundlagen für die Berechnung der Formänderung Aussteifung und Knicklänge von Wänden Allgemeine Annahmen für aussteifende Wände Knicklängen Schlitze und Öffnungen in Wänden Mitwirkende Breite von zusammengesetzten Querschnitten Bemessung mit dem vereinfachten Verfahren Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Nachweis bei zentrischer und exzentrischer Druckbeanspruchung Einzellast und Teilflächenpressung Zug- und Biegezugbeanspruchungen Schubbeanspruchung Genaueres Berechnungsverfahren Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit Allgemeines Ermittlung der Schnittgrößen infolge von Lasten Knotenmomente Vereinfachte Berechnung der Knotenmomente Begrenzung der Knotenmomente Wandmomente Bemessung mit dem genaueren Verfahren Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit Nachweis bei zentrischer und exzentrischer Druckbeanspruchung Einzellasten und Teilflächenpressung Zug- und Biegebeanspruchungen Schubbeanspruchung Kellerwände ohne Nachweis auf Erddruck Literaturverzeichnis... 37

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5 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 3 1 Anwendungsbereich Die DIN gilt für die Berechnung von Mauerwerk aus künstlichen und natürlichen Steinen nach dem semiprobabilistischen Sicherheitskonzept. Mauerwerk nach dieser Norm darf entweder nach dem vereinfachten Verfahren oder nach dem genaueren Verfahren berechnet werden. 2 Normative Verweisungen - 3 Begriffe zitiert aus ENV Mauerwerk Mauerwerk: Mauerwerksverband: Mauersteine in bestimmter Anordnung verlegt und mit Mörtel miteinander verbunden Bestimmte Anordnung von Mauersteinen in Mauerwerk in regelmäßiger Folge, um ein Zusammenwirken zu erreichen 3.2 Festigkeit von Mauerwerk Charakteristische Festigkeit: Die 5% Fraktile aller an Mauerwerk ermittelten Festigkeiten ANMERKUNG: Druckfestigkeit: Schubfestigkeit: Biegefestigkeit: Verbundfestigkeit: Der Wert darf aus den Ergebnissen gezielter Versuche oder einer Auswertung von Versuchsergebnissen oder anderen Werten abgeleitet werden. Die Mauerwerksfestigkeit bei Druckbeanspruchung ohne Einfluss der Verformungsbehinderung durch die Druckplatten, ohne Einfluss der Schlankheit und ausmittiger Belastung Die Festigkeit des Mauerwerks bei Beanspruchung durch Schubkräfte Die Festigkeit von Mauerwerk bei reiner Biegebeanspruchung Die Haftfestigkeit je Oberflächeneinheit zwischen der Bewehrung und Beton oder Mörtel bei Beanspruchung der Bewehrung durch Zug- oder Druckkräfte 3.3 Mauersteine Mauerstein: Lagerfläche: Loch: Griffloch: Ein vorgefertigtes Bauteil zur Verwendung im Mauerwerksbau Die Ober- und Unterseite eines Mauersteins nach dem planmäßigen Verlegen Ein gefertigter Hohlraum in einem Mauerstein, der ganz oder nur teilweise durch den Mauerstein geht Ein gefertigter Hohlraum in einem Mauerstein, der es ermöglicht, den Mauerstein einfacher mit einer Hand oder mit beiden Händen oder einem Gerät zu fassen und anzuheben

6 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 4 Bruttofläche: Die Querschnittsfläche eines Mauersteins ohne Abzug der Flächen von Löchern, Hohlräumen und zurückspringenden Teilen 3.4 Mörtel Mörtel: Normalmörtel: Dünnbettmörtel: Leichtmörtel: Rezeptmörtel: Werkmörtel: Baustellenmörtel: Eine Mischung von anorganischen Bindemitteln, Zuschlägen und Wasser, gegebenenfalls mit Zusatzstoffen und Zusatzmitteln Ein Mörtel zur Verwendung in Fugen mit einer Dicke von größer als 3 mm und zu dessen Herstellung nur gefügedichte Zuschläge verwendet werden Ein Mörtel nach Eignungsprüfung zur Verwendung bei 1 bis 3 mm dicken Fugen. Ein Mörtel nach Eignungsprüfung mit einer Trockenrohdichte des erhärteten Mörtels von kleiner als 1500 kg/m 3 Ein nach vorgegebenen Mischungsverhältnissen hergestellter Mörtel, dessen Eigenschaften aufgrund dieser Mischungsverhältnisse der Bestandteile als erwiesen angesehen wird Ein Mörtel, der im Werk - oder, falls außerhalb eines Werkes, dann unter werksmäßigen Bedingungen - hergestellt wird Ein Mörtel, der auf der Baustelle mit dort abgemessenen und dort gemischten Ausgangsstoffen hergestellt wird 3.5 Mörtelfugen Lagerfuge: Stoßfuge: Längsfuge: Dünnbettmörtelfuge: Bewegungsfuge: Fugenglattstrich: Die Mörtelschicht zwischen den Lagerflächen von Mauersteinen Die Mörtelfuge senkrecht zu der Lagefuge und zu der Wandoberfläche Die innerhalb einer Wand vertikal und parallel zur Wandoberfläche verlaufende Mörtelfuge Eine mit Dünnbettmörtel hergestellte Fuge mit einer maximalen Dicke von 3 mm Eine Fuge, die freie Bewegungen in der Wandebene zulässt Die Verfugung während des Baufortschritts Nachträgliche Verfugung: Die Verfugung nach dem Entfernen des Mörtels aus dem Fugenrandbereich 3.6 Wandarten Tragende Wand: Nichttragende Wand: Einschalige Wand: Eine Wand, die überwiegend zur Aufnahme von weiteren Lasten, die zusätzlich zum Eigengewicht aus einem Geschoß wirken, geplant ist, und die eine Grundrissfläche von über 0,04 m² hat. Bei Verwendung von Hohlblocksteinen und Hochlochsteinen sowie Steinen mit Grifföffnungen oder Grifflöchern muss die Grundrissfläche des Einzelsteins mehr als 0,04 m² betragen. Eine Wand, die nicht zur Aufnahme von Lasten herangezogen wird und deren Entfernen das Tragwerk nicht nachteilig beeinflusst. Eine Wand ohne Zwischenraum oder ohne eine durchlaufende senkrechte Fuge in ihrer Ebene.

7 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 5 Zweischalige Wand (mit Luftschicht, mit Luftschicht und Wärmedämmung oder mit Kerndämmung): ANMERKUNG: Zweischalige Wand mit Putzschicht: Vorsatzschale: Schubwand: Aussteifende Wand: kurze Wände Eine Wand, bestehend aus zwei parallel verlaufenden Mauerwerkschalen, die mit Wandankern verbunden sind. Der Raum zwischen den beiden Wandschalen ist entweder ausschließlich eine Luftschicht (zweischalige Wand mit Luftschicht) oder er ist ganz (zweischalige Wand mit Kerndämmung) oder teilweise (zweischalige Wand mit teilweiser Wärmedämmung in der Luftschicht) mit nichttragenden Wärmedämmstoffen ausgefüllt. Wenn nicht zur Unterscheidung besonders erforderlich, werden die zweischalige Wand mit Luftschicht, die zweischalige Wand mit Kerndämmung und die zweischalige Wand mit teilweiser Wärmedämmung in der Luftschicht in dieser ENV als zweischalige Wand mit Luftschicht bezeichnet. Eine Wand, bestehend aus zwei parallel verlaufenden Wandschalen, wobei auf der Außenseite der Innenschale eine zusammenhängende Putzschicht aufgebracht ist. Beide Wandschalen werden mit Wandankern verbunden. Eine Wand in Sichtmauerwerk, die nicht im Verband gemauert ist oder keinen Beitrag zur Festigkeit des Hintermauerwerks leistet. Eine Wand, die in ihrer Ebene wirkende waagerechte Lasten aufnimmt. Eine rechtwinklig zu einer anderen Wand stehende Wand, die dieser als Auflager zur Aufnahme von waagerechten Kräften oder zur Knickaussteifung dient und damit dem Gebäude Stabilität gibt. Als kurze Wände gelten Wände oder Pfeiler, deren Querschnittsflächen kleiner als 1000 cm² sind. (DIN ) 4 Bautechnische Unterlagen - 5 Sicherheitskonzept 5.1 Allgemeines Mauerwerk ist in der Regel im Grenzzustand der Tragfähigkeit nachzuweisen. In diesem Zustand muss gewährleistet sein, dass der Bemessungswert der Beanspruchungen E d in einem Querschnitt den Bemessungswert des Tragwiderstandes R d dieses Querschnittes nicht überschreitet. Die Bemessungswerte des Tragwiderstandes R d sind die durch den Teilsicherheitsbeiwert γ M dividierten und gegebenenfalls mit einem Abminderungsbeiwert zur Berücksichtigung der Lastdauer und weiterer Einflüsse multiplizierten charakteristischen Festigkeitswerte. Die Bemessungswerte der Beanspruchungen E d ergeben sich aus den charakteristischen Werten E k multipliziert mit dem Teilsicherheitsbeiwert γ F.

8 Vorlesung Mauerwerksbau Seite Einwirkungen Die charakteristischen Werte sind in den Teilen des EC 1 festgelegt. Die Teilsicherheitsbeiwerte und Kombinationsbeiwerte sind im EC 0 festgelegt. Für das im Folgenden dargestellte Tragwerk sind einige Einwirkungskombinationen nach EC 0 beispielhaft dargestellt. a) Tragwerk eines Daches b) Statisches Modell des Daches c) Statisches Modell mit charakteristischen Einwirkungen Abbildung 1: Einwirkungen

9 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 7 Grenzzustand der stabilen Lage des Tragwerks EK1 Abheben am linken Auflager EK2 Abheben am rechten Auflager Wind von rechts verursacht Windsog über der Dachfläche. Der Windsog wirkt destabilisierend. Der Wind von rechts auf die Wandfläche wird nicht angesetzt, da er für das linke Auflager stabilisierend wirkt. Der Schnee wird aus dem gleichen Grund nicht angesetzt. Die Eigenlasten wirken zwar auch stabilisierend, wirken aber ständig und werden darum angesetzt. Die charakteristischen Werte von Eigenlasten sind meist Mittelwerte. Die tatsächlichen Eigenlasten können daher kleiner oder größer sein. In der Einwirkungskombination wird das berücksichtigt, indem der charakteristische Wert der Eigenlast abgemindert wird. Grenzzustand der Tragfähigkeit EK3 maximale Auflagerkraft am linken Auflager (Schnee vorherrschend) Wind von rechts verursacht Windsog über der Dachfläche. Der Windsog wirkt destabilisierend. Der Wind von rechts auf die Wandfläche wird angesetzt, da er für das rechte Auflager destabilisierend wirkt. Der Schnee wird nicht angesetzt, weil er stabilisierend wirkt. Die Eigenlasten wirken zwar auch stabilisierend, wirken aber ständig und werden darum nur abgemindert. Erklärung siehe EK1. EK4 maximale Auflagerkraft am linken Auflager (Wind vorherrschend) Wind von links erzeugt über der Dachschräge Winddruck und an der Wandfläche Windsog. Der Windsog mindert die Auflagerkraft am linken Auflager ab, darum wird er nicht angesetzt. Der Schnee erhöht die Auflagerkraft, ebenso wie das Eigengewicht der Dachschräge. Das Eigengewicht der Wand spielt hingegen für die Auflagerkraft des linken Auflagers keine Rolle. Weil der Schnee in dieser Einwirkungskombination vorherrschend ist, wird der Wind durch Kombinationsbeiwerte abgemindert. Diese Einwirkungskombination ist auch relevant für das maximale Biegemoment in der Dachschräge. Wind von links erzeugt über der Dachschräge Winddruck und an der Wandfläche Windsog. Der Windsog mindert die Auflagerkraft am linken Auflager ab, darum wird er nicht angesetzt. Der Schnee erhöht die Auflagerkraft, ebenso wie das Eigengewicht der Dachschräge. Das Eigengewicht der Wand spielt hingegen für die Auflagerkraft des linken Auflagers keine Rolle. Weil der Wind in dieser Einwirkungskombination vorherrschend ist, wird der Schnee durch Kombinationsbeiwerte abgemindert. Diese Einwirkungskombination ist auch relevant für das maximale Biegemoment in der Dachschräge.

10 Vorlesung Mauerwerksbau Seite Tragwiderstand Grundlage des Tragwiderstandes sind die charakteristischen Werte f k der Baustoff-Festigkeiten als 5%-Fraktilwerte. Die Teilsicherheitsbeiwerte γ M zur Bestimmung des Bemessungswertes des Tragwiderstandes sind Tabelle 1 zu entnehmen. Tabelle 1: Teilsicherheitsbeiwerte γ M für Baustoffeigenschaften (DIN : , Tab.1) Normale Einwirkungen γ M Außergewöhnliche Einwirkungen Mauerwerk Verbund-, Zug- und Druckwiderstand von Wandankern und Bändern 1,5 k 0 2,5 1,3 k 0 2,5 k o = k o = k o = 1,0 für Wände; 1,0 für kurze Wände, die aus einem oder mehreren ungetrennten Steinen oder aus getrennten Steinen mit einem Lochanteil von weniger als 35% bestehen und nicht durch Schlitze oder Aussparungen geschwächt sind; 1,25 für alle anderen kurzen Wände. 5.4 Begrenzung der planmäßigen Exzentrizitäten Grundsätzlich dürfen klaffende Fugen infolge der planmäßigen Exzentrizität der einwirkenden charakteristischen Lasten (ohne Berücksichtigung der ungewollten Ausmitte und der Stabauslenkung nach Theorie II. Ordnung) rechnerisch höchstens bis zum Schwerpunkt des Gesamtquerschnittes entstehen.

11 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 9 6 Mauerwerksfestigkeiten 6.1 Allgemeines Die charakteristischen Zug-, Druck- und Schubfestigkeiten von Mauerwerk werden als 5%-Fraktilwerte angegeben. 6.2 Charakteristische Druckfestigkeit Die charakteristische Druckfestigkeit f k von Mauerwerk ist definiert als Festigkeit, die im Kurzzeitversuch an Prüfkörpern nach DIN gewonnen, als 5%-Fraktile ausgewertet und auf die theoretische Schlankheit Null bezogen ist. Für Rezeptmauerwerk (RM) sind die charakteristischen Festigkeiten f k aus den Tabelle 2 und Tabelle 3 in Abhängigkeit von den Steinfestigkeitsklassen und den Mörtelgruppen zu entnehmen. Abbildung 2: Prüfkörper zur Ermittlung der Druckfestigkeit nach DIN Abbildung 3: Spannungsverteilung im Wandquerschnitt; Spaltzugkräfte und Spannungsspitzen durch Fehlstellen in der Lagerfuge (D, Z: Druck-, Zugtrajektorien) [Schubert, Schneider, Schoch / Mauerwerksbau-Praxis]

12 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 10 Tabelle 2: charakteristische Werte f k der Druckfestigkeit von Mauerwerk mit Normalmörtel (DIN : , Tab.4) Tabelle 3: charakteristische Werte f k der Druckfestigkeit von Mauerwerk mit Dünnbett- und Leichtmörtel (DIN : , Tab.5)

13 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 11 Tabelle 4: Steindruckfestigkeitsklassen (DIN V 18153) Tabelle 5: Anforderungen an Normalmörtel (DIN : , Tab. A.2)

14 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 12 Tabelle 6: Mörtelzusammensetzung; Mischungsverhältnisse für Normalmörtel in Raumteilen (DIN : , Tab. A.1) 7 Baustoffe Folgende Mauersteinarten dürfen verwendet werden: Mauerziegel nach DIN 105 Teil 1: Vollziegel und Hochlochziegel (Vornorm) Teil 2: Wärmedämmziegel und Hochlochziegel (Vornorm) Teil 3: Hochfeste Ziegel und hochfeste Klinker Teil 4: Keramikklinker Teil 5: Leichtlanglochziegel und Leichtlanglochziegelplatten, Kalksandsteine nach DIN V 106 Teil 1: Vollsteine, Lochsteine, Blocksteine, Hohlblocksteine Teil 2: Vormauersteine und Verblender, Hüttensteine nach DIN 398: Vollsteine, Lochsteine, Hohlblocksteine, Radialziegel nach DIN :1985 Baustoffe für freistehende Schornsteine - Radialziegel, Porenbetonsteine nach DIN V 4165: Plansteine und Planelemente, Leichtbetonsteine nach DIN V 18151: Hohlblöcke aus Leichtbeton und DIN V 18152: Vollsteine und Vollblöcke aus Leichtbeton und Mauersteine aus Beton nach DIN V 18153: Ergänzungsbauteile nach DIN ENV Feuchtigkeitssperrschichten Eine Schicht aus Bahnen oder anderem geeigneten Material zur Verwendung im Mauerwerk, um das Eindringen von Wasser zu verhindern.

15 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 13 Feuchtigkeitssperrschichten sollten der Art des Bauwerks entsprechend dauerhaft sein; sie sollten aus Stoffen hergestellt werden, die im Gebrauchszustand nicht leicht durchstoßen werden und unter der Bemessungsdruckspannung nicht herausquetschen. Wandanker Der Wandanker ist ein Bauteil zur Verbindung der beiden Schalen von zweischaligem Mauerwerk oder zur Verbindung einer Schale mit einer Skelettkonstruktion oder einer dahinter liegenden Wand. Wandanker und deren Verankerungen müssen die auf sie einwirkenden Kräfte, einschließlich der aus Umwelteinflüssen und der aus unterschiedlichen Verformungen der Wandschalen, aufnehmen können. Sie müssen in der Umgebung, der sie ausgesetzt sind, korrosionsbeständig sein. Wandanker müssen die Anforderungen nach DIN : , Abschnitt 8.4.3, erfüllen. Abbildung 4: Drahtanker für zweischaliges Mauerwerk für Außenwände (DIN : , Bild 9) Dübel Abbildung 5: Beispiele für Kunststoffdübelanwendungen

16 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 14 Vorgefertigte Stürze Vorgefertigte Stürze müssen die Anforderungen der Richtlinien für die Bemessung und Ausführung von Flachstürzen, Fassung 1979 bzw. der DIN erfüllen. Sie müssen unter den Umweltbedingungen, denen sie ausgesetzt werden, korrosionsbeständig sein. Abbildung 6: Sturz- oder Abfangträger unter Wänden

17 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 15 Abbildung 7: Stürze in Mauerwerk 8 Vereinfachtes Berechnungsverfahren 8.1 Allgemeines Der Nachweis der Standsicherheit darf mit dem vereinfachten Verfahren geführt werden, wenn die folgenden und die in Tabelle 2 enthaltenen Voraussetzungen erfüllt sind: Gebäudehöhe über Gelände nicht mehr als 20m. Als Gebäudehöhe darf bei geneigten Dächern das Mittel von First- und Traufhöhe gelten. Stützweite der aufliegenden Decken l 6 m, sofern nicht die Biegemomente aus dem Deckendrehwinkel durch konstruktive Maßnahmen, z.b. Zentrierleisten, begrenzt werden; bei zweiachsig gespannten Decken ist für l die kürzere der beiden Stützweiten einzusetzen.

18 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 16 Tabelle 7: Voraussetzungen für die Anwendung des vereinfachten Verfahrens (DIN : , Tab.2) Beim vereinfachten Verfahren brauchen bestimmte Beanspruchungen, z.b. Biegemomente aus Deckeneinspannung, ungewollte Exzentrizitäten beim Knicknachweis, Wind auf Außenwände usw., nicht nachgewiesen zu werden, da sie im Sicherheitsabstand, der dem Nachweisverfahren zugrunde liegt, oder durch konstruktive Regeln und Grenzen berücksichtigt sind. 8.2 Ermittlung der Schnittgrößen infolge von Lasten Auflagerkräfte aus Decken Die Schnittgrößen sind für die während des Errichtens und im Gebrauch auftretenden, maßgebenden Lastfälle zu berechnen. Bei der Ermittlung der Stützkräfte, die von einachsig gespannten Platten und Rippendecken sowie von Balken und Plattenbalken auf das Mauerwerk übertragen werden, ist die Durchlaufwirkung bei der ersten Innenstütze stets, bei den übrigen Innenstützen dann zu berücksichtigen, wenn das Verhältnis benachbarter Stützweiten kleiner als 0,7 ist. Alle übrigen Stützkräfte dürfen ohne Berücksichtigung einer Durchlaufwirkung unter der Annahme berechnet werden, dass die Tragwerke über allen Innenstützen gestoßen und frei drehbar gelagert sind. Tragende Wände unter einachsig gespannten Decken, die parallel zur Deckenspannrichtung verlaufen, sind mit einem Deckenstreifen angemessener Breite zu belasten, so dass eine mögliche Lastabtragung in Querrichtung berücksichtigt ist. Die Auflagerkräfte aus zweiachsig gespannten Decken sind der Deckenberechnung zu entnehmen.

19 Vorlesung Mauerwerksbau Seite Knotenmomente In Wänden, die als Zwischenauflager von Decken dienen, brauchen die Biegemomente infolge des Auflagerdrehwinkels der Decken unter den Voraussetzungen des vereinfachten Verfahrens nicht nachgewiesen zu werden. Als Zwischenauflager in diesem Sinne gelten: a) Innenauflager durchlaufender Decken; b) beidseitige Endauflager von Decken; c) Innenauflager von Massivdecken mit oberer konstruktiver Bewehrung im Auflagerbereich, auch wenn die rechnerisch auf einer oder auf beiden Seiten der Wand parallel zur Wand gespannt sind. In Wänden, die als einseitiges Endauflager von Decken dienen, brauchen die Biegemomente infolge des Auflagerdrehwinkels der Decken unter den Voraussetzungen des vereinfachten Verfahrens nicht nachgewiesen zu werden, da dieser Einfluss im Faktor 3 nach berücksichtigt ist. 8.3 Wind Der Einfluss der Windlast rechtwinklig zur Wandebene darf beim Nachweis unter den Voraussetzungen des vereinfachten Verfahrens in der Regel vernachlässigt werden, wenn ausreichende horizontale Halterungen der Wände vorhanden sind. Als solche gelten z.b. Decken mit Scheibenwirkung oder statisch nachgewiesene Ringbalken im Abstand der zulässigen Geschosshöhen nach Tabelle 7. Erläuterung: Der Ringbalken wird zur Übertragung von Horizontalkräften (z.b. Wind) benötigt, wenn bei einer Decke die Scheibentragwirkung ganz oder teilweise fehlt (z.b. bei Holzbalken- oder Fertigteildecken). Ringbalken werden auf Biegung beansprucht und müssen sowohl Winddruck- als auch Windsogkräfte aufnehmen können. Sie bestehen aus bewehrtem Mauerwerk (bei Mauerwerkswänden), aus Stahlbeton, Holz oder Stahl. Da die Kräfte über den Ringbalken in die Wände abgeleitet werden, ist auf eine kraftschlüssige Verbindung mit der zu haltenden Wand und den Querwänden zu achten. Abbildung 8: Ringbalken auf Drempelwand

20 Vorlesung Mauerwerksbau Seite Räumliche Steifigkeit Alle horizontalen Kräfte, z-b. Windlasten oder Lasten aus Schrägstellung des Gebäudes, müssen sicher in den Baugrund weitergeleitet werden können. Auf einen rechnerischen Nachweis der räumlichen Steifigkeit darf verzichtet werden, wenn die Geschossdecken als steife Scheiben ausgebildet sind bzw.statisch nachgewiesene, ausreichend steife Ringbalken vorliegen und wenn in Längs- und Querrichtung des Gebäudes eine offensichtlich ausreichende Anzahl von genügend langen aussteifenden Wänden vorhanden ist, die ohne größere Schwächungen und ohne Versprünge bis auf die Fundamente geführt sind. Ist bei einem Bauwerk nicht von vornherein erkennbar, dass Steifigkeit und Stabilität gesichert sind, so ist ein rechnerischer Nachweis der Standsicherheit der waagerechten und lotrechten Bauteile erforderlich. Dabei sind auch Lotabweichungen des Systems durch den Ansatz horizontaler Kräfte zu berücksichtigen, die sich durch eine rechnerische Schrägstellung des Gebäudes um den im Bogenmaß gemessenen Winkel a = ±1/(100 hges ) ergeben. Für h ges ist die Gebäudehöhe in m über OK Fundament einzusetzen. Bei Bauwerken, die aufgrund ihres statischen Systems eine Umlagerung der Kräfte erlauben, dürfen bis zu 15% des ermittelten horizontalen Kraftanteils einer Wand auf andere Wände umverteilt werden. 8.5 Zwängungen Grundlagen für die Berechnung der Formänderung Als Bemessungswerte für die Verformungseigenschaften der Mauerwerksarten aus künstlichen Steinen dürfen die in der Tabelle 8 angegebenen Rechenwerte angenommen werden.

21 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 19 Tabelle 8: Verformungskennwerte für Kriechen, Schwinden, Temperaturänderung sowie Elastizitätsmodulen (DIN : , Tab.3)

22 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 20 ε Abbildung 9: Allgemeiner Verlauf einer Spannungsdehnungslinie von Mauerwerk (DIN V EN V 1996) 8.7 Aussteifung und Knicklänge von Wänden Allgemeine Annahmen für aussteifende Wände Je nach Anzahl der rechtwinklig zur Wandebene unverschieblich gehaltenen Ränder werden zwei-, drei- und vierseitig gehaltene sowie frei stehende Wände unterschieden. Als unverschiebliche Halterung dürfen horizontal gehaltene Deckenscheiben und aussteifende Querwände oder andere ausreichend steife Bauteile angesehen werden. Unabhängig davon ist das Bauwerk als Ganzes nach 8.4 auszusteifen. Abbildung 10: a) Freistehende, b) zwei-, c) drei- und, d) vierseitig gehaltene Wände Aussteifende Wände müssen mindestens eine wirksame Länge von 1/5 der lichten Geschosshöhe h s und eine Dicke von 1/3 der Dicke der auszusteifenden Wand, jedoch mindestens 115 mm, haben. Ist die aussteifende Wand durch Öffnungen unterbrochen, muss die Länge der Wand zwischen den Öffnungen mindestens so groß wie nach Bild 1 sein. Bei Fenstern gilt die lichte Fensterhöhe als h 1 bzw. h 2.

23 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 21 Legende 1 auszusteifende Wand Bild 1: Mindestlänge der aussteifenden Wand (DIN : , Bild 1) Knicklängen Die Knicklänge h k von Wänden ist in Abhängigkeit von der lichten Geschosshöhe h s wie folgt in Rechnung zu stellen: a) Frei stehende Wände: h K 2 h s 1 2N od 3 / N ud Dabei ist N od N ud der Bemessungswert der Längskraft am Wandkopf; der Bemessungswert der Längskraft am Wandfuß. b) Zweiseitig gehaltene Wände: h K = h s Bei flächig aufgelagerten Decken darf die Einspannung der Wand in den Decken durch Abminderung der Knicklänge auf h K = β h s berücksichtigt werden. Es gilt vereinfachend: β = 0,75 für Wanddicke d 175 mm; β = 0,90 für Wanddicke 175 mm d 250 mm; β = 1,00 für Wanddicke d > 250 mm.

24 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 22 c) Dreiseitig gehaltene Wände (mit einem freien vertikalen Rand) h K 1 hs 0, 3 h 2 hs 1 3b s d) Vierseitig gehaltene Wände: für h s b: h K 1 2 β hs 1 b β h s für h s > b: h K = b/2 Abbildung 11: Knicklängen Dabei ist b, b β der Abstand des freien Randes von der Mitte der aussteifenden Wand, bzw. Mittenabstand der aussteifenden Wände nach Bild 2; der Abminderungsfaktor der Knicklänge wie bei zweiseitig gehaltenen Wänden. Bild 2: Darstellung der Größen b und b für drei- und vierseitig gehaltene Wände (DIN : , Bild 2) Schlitze und Öffnungen in Wänden Werden die Bedingungen für ohne Nachweis zulässige Schlitze und Aussparungen nach Tabelle 9 (DIN :1996) im mittleren Drittel der Wandhöhe nicht eingehalten, so ist für die Wanddicke die Restwanddicke anzusetzen oder ein freier Rand anzunehmen. Haben Wände Öffnungen, deren lichte Höhe größer als 1/4 der Geschoßhöhe oder deren lichte Breite größer als 1/4 der Wandlänge oder deren Gesamtfläche größer als 1/10 der Wandfläche ist, so sind die Wandteile zwischen Wandöffnung und aussteifender Wand als dreiseitig gehalten, die Wandteile zwischen Wandöffnungen als zweiseitig gehalten anzusehen.

25 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 23 Tabelle 9: Ohne Nachweis zulässige Schlitze und Aussparungen in tragenden Wänden (DIN : ; Tab.10)

26 Vorlesung Mauerwerksbau Seite Mitwirkende Breite von zusammengesetzten Querschnitten Bemessung mit dem vereinfachten Verfahren Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Nachweis bei zentrischer und exzentrischer Druckbeanspruchung Grundlagen der Bemessung Dabei ist N Ed N Rd N Ed N Rd der Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft der Bemessungswert der aufnehmbaren Normalkraft. Grundlage ist ein rechteckiger Spannungsblock, dessen Schwerpunkt mit dem Angriffspunkt der Kraftresultierenden übereinstimmt. Für Rechteckquerschnitte gilt: N Rd A c,d mit c,d c,k M Dabei ist: der Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung der Schlankheit der Wand und von Lastexzentrizitäten c,k die charakteristische Mauerwerksdruckfestigkeit nach 6.2 γ M der Teilsicherheitsbeiwert für den Baustoff, siehe Tabelle 1 η der Abminderungsbeiwert zur Berücksichtigung von Langzeiteinwirkung und weiterer Einflüsse; η ist im Allgemeinen mit 0,85 anzunehmen. A Gesamtfläche des Querschnitts Abminderungsfaktor Φ 1 bei vorwiegend biegebeanspruchten Querschnitten Bei vorwiegend biegebeanspruchten Querschnitten, insbesondere bei Windscheiben, gilt Dabei ist Φ = Φ 1 = 1-2 e/b b die Länge der Windscheibe bei Scheibenbeanspruchung bzw. b = d bei Plattenbeanspruchung, wobei d die Wanddicke ist; e = M Ed /N Ed die Exzentrizität der Last; M Ed = γ F M Ek der Bemessungswert des Biegemomentes; bei Windscheiben gilt M Ed = 1,5 H Wk h W ; eventuell vorhandene Exzentrizitäten der Normalkraft sind zusätzlich zu berücksichtigen; H Wk der charakteristische Wert der resultierenden Windlast bezogen auf den nachzuweisenden Querschnitt; h W der Hebelarm von H Wk bezogen auf den nachzuweisenden Querschnitt; der Bemessungswert der Normalkraft im nachzuweisenden Querschnitt. N Ed

27 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 25 Bei Exzentrizitäten e > b/6 bzw. e > d/6 sind rechnerisch klaffende Fugen vorausgesetzt. Bei Windscheiben mit e > b/6 ist zusätzlich nachzuweisen, dass die rechnerische Randdehnung aus der Scheibenbeanspruchung auf der Seite der Klaffung ε R = ε D a/l c unter charakteristischen Lasten den Wert ε Rk = 10-4 nicht überschreitet (siehe Bild 3). Der Elastizitätsmodul für Mauerwerk darf hierfür zu E = 1000 f k angenommen werden. b σ D ε D ε R Länge der Windscheibe Kantenpressung auf Basis eines linear-elastischen Stoffgesetzes rechnerische Randstauchung rechnerische Randdehnung Bild 3: Zulässige rechnerische Randdehnung bei Windscheiben (DIN : , Bild 3) Abminderungsfaktoren Φ 2 und Φ 3 bei geschosshohen Wänden Zur Berücksichtigung der Traglastminderung bei Knickgefahr nach gilt Dabei ist Φ = Φ 2 = 0,85 0,0011 (h k /d)² h k d die Knicklänge; die Dicke des Querschnitte. Schlankheiten h k /d > 25 sind unzulässig. Abbildung 12: Abminderungsfaktor Φ 2 in Abhängigkeit von der Schlankheit der Wand

28 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 26 Zur Berücksichtigung der Traglastminderung durch den Deckendrehwinkel bei Endauflagern auf Außen- oder Innenwänden gilt: Dabei ist Für Deckenstützweiten 4,20 m: Φ = Φ 3 = 0,9 Für 4,20 m < 6,0 m Φ = Φ 3 = 1,6 /6 0,9 für f k 1,8 N/mm² Φ = Φ 3 = 1,6 /5 0,9 für f k < 1,8 N/mm² die Deckenstützweite in m Bei Decken über dem obersten Geschoss, insbesondere bei Dachdecken, gilt Φ = Φ 3 = 1/3 für alle Werte von. Hierbei sind rechnerisch klaffende Fugen vorausgesetzt Wird die Traglastminderung infolge Deckendrehwinkel durch konstruktive Maßnahmen, z.b. Zentrierleisten, vermieden, so gilt unabhängig von der Deckenstützweite Φ 3 = 1,0. Für die Bemessung maßgebend ist der kleinere der Werte Φ 2 und Φ 3. a) unverformter Zustand b) Spannungsverteilung im verformten Zustand ohne klaffende Fuge c) resultierende Kräfte im verformten Zustand d) statisches Modell Abbildung 13: Beanspruchungen einer Wand am Deckenauflager und statisches Modell

29 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 27 Abbildung 14: Modell eines Geschosstragwerks Abbildung 15: Statisches Modell einer Wand und Schnittgrößenverlauf

30 Vorlesung Mauerwerksbau Seite Einzellasten und Teilflächenpressung Einzellasten auf Mauerwerk Werden Wände durch Einzellasten belastet, so ist die Aufnahme der Spaltzugkräfte konstruktiv sicherzustellen. Dies kann bei sorgfältig ausgeführtem Mauerwerksverband als gegeben angenommen werden. Die Spaltzugkräfte können auch durch Bewehrung oder Stahlbetonkonstruktionen aufgenommen werden. Ist die Aufnahme der Spaltzugkräfte konstruktiv gesichert, so darf die Druckverteilung unter den konzentrierten Lasten innerhalb des Mauerwerks unter 60 angesetzt werden. Der höher beanspruchte Wandbereich darf in höherer Mauerwerksfestigkeit ausgeführt werden. 8.5 ist dabei zu beachten. Wird nur die Teilfläche A 1 (siehe Bild 4) eines Mauerwerksquerschnittes durch eine Einzellast F d, z.b. unter Balken, Unterzügen, Stützen usw., mittig oder ausmittig belastet, dann darf A 1 mit folgender Teilflächenpressung σ 1d belastet werden: σ 1d = F d /A 1 η f k /γ M Im Allgemeinen gilt = 1,0. Bild 4: Teilflächenpressungen (DIN : , Bild 5) Vergrößerter Wert der Teilflächenpressung Der Wert darf auf = 1,3 vergrößert werden, wenn folgende Voraussetzungen nach Bild 4 eingehalten sind: Teilfläche A 1 2 d², wobei d die Wanddicke ist. Exzentrizität e des Schwerpunktes der Teilfläche: e < d/6 Abstand a 1 der Teilfläche vom Rand der Wand größer als die dreifache Länge l 1 der Übertragungsfläche in Wandlängsrichtung: a 1 > 3l Zug- und Biegezugbeanspruchungen Nachweis der Zug- und Biegezugbeanspruchung Zug- und Biegezugfestigkeiten rechtwinklig zur Lagerfuge dürfen in tragenden Wänden nicht in Rechnung gestellt werden. Abbildung 16: Biegezugbeanspruchung senkrecht und Bruchebene parallel zu den Lagerfugen

31 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 29 Zugbeanspruchungen parallel zur Lagerfuge sind wie folgt nachzuweisen: n Ed n Rd = d f x2 / γ M Für Biegezugbeanspruchungen parallel zur Lagerfuge gilt: Dabei ist m Ed m Rd = d² f x2 / 6 γ M d n Ed n Rd m Ed m Rd f x2 γ M die Wanddicke: der Bemessungswert der wirkenden Zugkraft; der Bemessungswert der aufnehmbaren Zugkraft; der Bemessungswert des wirkenden Biegemomentes; der Bemessungswert des aufnehmbaren Biegemomentes; die charakteristisch Zug- und Biegezugfestigkeit parallel zur Lagerfuge; Teilsicherheitsbeiwert. Abbildung 17: Biegezugbeanspruchung parallel und Bruchebene senkrecht zu den Lagerfugen Charakteristische Zug- und Biegezugfestigkeit Die charakteristische Zug- und Biegezugfestigkeit f x2 parallel zur Lagerfuge ergibt sich aus Dabei ist f x2 = 0,4 f vk0 + 0,24 σ Dd max f x2 f vk0 die abgeminderte Haftscherfestigkeit nach Tabelle 10 σ Dd der Bemessungswert der zugehörigen Druckspannung rechtwinklig zur Lagerfuge; er ist i. d. R. mit dem geringsten zugehörigen Wert einzusetzen; max f x2 der Höchstwert der ansetzbaren Zugfestigkeit parallel zur Lagerfuge mach Tabelle 11. Tabelle 10: Abgeminderte Haftscherfestigkeiten f vk0 in N/mm² (DIN : , Tab.6)

32 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 30 Tabelle 11: Höchstwerte der Zugfestigkeit max f x2 parallel zur Lagerfuge in N/mm² (DIN : , Tab.7) Abbildung 18: Prüfung der Biegezugfestigkeit von Mauerwerk nach EN [1] Schubbeanspruchung Schubnachweis Je nach Kraftrichtung ist zu unterscheiden zwischen Scheibenschub infolge von Kräften parallel zur Wandebene und Plattenschub infolge von Kräften senkrecht dazu. Ist ein Nachweis der räumlichen Steifigkeit nach 8.4 nicht erforderlich, darf auch der Schubnachweis für die aussteifenden Wände entfallen. Ist ein Schubnachweis erforderlich, so ist die Querkraft-Tragfähigkeit nach der technischen Biegelehre bzw. nach der Scheibentheorie für homogenes Material zu ermitteln. Querschnittsbereiche, in denen die Fugen rechnerisch klaffen, dürfen beim Schubnachweis nicht in Rechnung gestellt werden. Hierbei darf die Länge l c der überdrückten Fläche A unter Annahme eines linear-elastischen Werkstoffgesetzes bestimmt werden. Im Grenzzustand der Tragfähigkeit ist nachzuweisen: V Ed V Rd

33 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 31 Abbildung 19: Schubbeanspruchung von Wandscheiben b W w ; 2 w w Für Rechteckquerschnitte gilt bei Scheibenschub: Dabei ist h 2 V Rd = α s f vd d/c V Ed der Bemessungswert der Querkraft; V Rd der Bemessungswert des Bauteilwiderstandes bei Querkraftbeanspruchung; f vd = f vk /γ M der Bemessungswert der Schubfestigkeit mit f vk nach ; γ M der Teilsicherheitsbeiwert nach Tabelle 1; α s der Schubtragfähigkeitsbeiwert. Für den Nachweis von Wandscheiben unter Windbeanspruchung gilt α s = 1,125 l bzw. α s = 1,333 l c, wobei der kleinere der beiden Werte maßgebend ist. In anderen Fällen gilt α s = l, bzw. α s = l c ; l die Länge der nachzuweisenden Wand; l c die Länge des überdrückten Wandquerschnitts; l c = 1,5 (l 2e) l; d c Bei Plattenschub ist analog zu verfahren Schubfestigkeit Für die charakteristische Schubfestigkeit gilt: a) Scheibenschub: die Dicke der nachzuweisenden Wand; der Faktor zur Berücksichtigung der Verteilung der Schubspannungen über den Querschnitt. Für hohe Wände h W /l 2 gilt c = 1,5; für Wände mit h W /l 1 gilt c = 1,0; dazwischen darf linear interpoliert werden. h W bedeutet die Gesamthöhe, l die Länge der Wand. Bei Plattenschub gilt stets c = 1,5. f vk = f vk0 + 0,4 σ Dd f vk = max f vk Der kleinere Wert ist maßgebend.

34 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 32 b) Plattenschub: Dabei ist f vk = f vk0 + 0,6 σ Dd f vk0 die abgeminderte Haftscherfestigkeit nach Tabelle 10; σ Dd der Bemessungswert der zugehörigen Druckspannung im untersuchten Lastfall an der Stelle der maximalen Schubspannung. Für Rechteckquerschnitte gilt σ Dd = N Ed /A, dabei ist A der überdrückte Querschnitt. Im Regelfall ist die minimale Einwirkung N Ed = 1,0 N G maßgebend; max f vk der Höchstwert der Schubfestigkeit nach Tabelle 12, abhängig vom Rissverhalten. Tabelle 12: Höchstwerte der Schubfestigkeit max f vk im vereinfachten Nachweisverfahren (DIN : , Tab.8) 9 Genaueres Berechnungsverfahren Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit 9.1 Allgemeines Das genauere Berechnungsverfahren darf auf einzelne Bauteile, einzelne Geschosse oder ganze Bauwerke angewendet werden. 9.2 Ermittlung der Schnittgrößen infolge von Lasten Knotenmomente Der Einfluss der Decken-Auflagerdrehwinkel auf die Ausmitte der Lasteintragung in die Wände ist zu berücksichtigen. Dies darf durch eine Berechnung des Wand-Decken-Knotens erfolgen, bei der vereinfachend ungerissene Querschnitte und elastisches Materialverhalten zugrunde gelegt werden können. Die ständigen Lasten (G) dürfen hierbei in allen Deckenfeldern und allen Geschossen mit dem gleichen Teilsicherheitsbeiwert γ G multipliziert werden. Die so ermittelten Knotenmomente dürfen auf 2/3 ihres Wertes ermäßigt werden. Die Berechnung des Wand-Decken-Knotens darf an einem Ersatzsystem unter Abschätzung der Momenten-Nullpunkte in den Wänden, im Regelfall in halber Geschosshöhe, erfolgen. Hierbei darf die halbe Nutzlast wie ständige Last angesetzt und der Elastizitätsmodul für Mauerwerk zu E = 1000 f k angenommen werden.

35 Vorlesung Mauerwerksbau Seite Vereinfachte Berechnung der Knotenmomente Die Berechnung des Wand-Decken-Knotens darf durch folgende Näherungsrechnung ersetzt werden, wenn die Nutzlast nicht größer als 5 kn/m² ist: Der Auflagerdrehwinkel der Decken bewirkt, dass die Deckenauflagerkraft A mit einer Ausmitte e angreift, wobei e zu 5% der Differenz der benachbarten Deckenspannweiten, bei Außenwänden zu 5% der angrenzenden Deckenspannweite angesetzt werden darf. Bei Dachdecken ist das Moment M D = A D e D voll in den Wandkopf, bei Zwischendecken ist das Moment M Z = A Z e Z je zur Hälfte in den angrenzenden Wandkopf und Wandfuß einzuleiten. Längskräfte N 0 infolge Lasten aus darüber befindlichen Geschossen dürfen zentrisch angesetzt werden (siehe auch Abbildung 5Bild 5). Bei zweiachsig gespannten Decken mit Spannweitenverhältnissen bis 1:2 darf als Spannweite zur Ermittlung der Lastexzentrizität 2/3 der kürzeren Seite eingesetzt werden. Bild 5: Vereinfachende Annahmen zur Berechnung von Knoten- und Wandmomenten (DIN : , Bild 4) Begrenzung der Knotenmomente Ist die rechnerische Exzentrizität der resultierenden Last aus Decken und darüber befindlichen Geschossen infolge der Knotenmomente am Kopf bzw. Fuß der Wand im Grenzzustand der Tragfähigkeit größer als 1/3 der Wanddicke d, so darf die resultierende Last über einen am Rand des Querschnitts angeordneten Spannungsblock der Länge d/3 und der Ordinate f d abgetragen werden. In diesem Fall ist Schäden infolge von Rissen im Mauerwerk und Putz durch konstruktive Maßnahmen, z.b. Fugenausbildung, Kantennut o.ä., mit entsprechender Ausbildung der Außenhaut entgegenzuwirken Wandmomente Der Momentenverlauf über die Wandhöhe infolge Vertikallasten ergibt sich aus den anteiligen Wandmomenten der Knotenberechnung (siehe Bild 5). Momente infolge Horizontallasten, z.b. Wind oder Erddruck, dürfen unter Einhaltung des Gleichgewichts zwischen den Grenzfällen Volleinspannung und gelenkige Lagerung umgelagert werden.

36 Vorlesung Mauerwerksbau Seite Bemessung mit dem genaueren Verfahren Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit Nachweis bei zentrischer und exzentrischer Druckbeanspruchung Abminderungsfaktoren Φ bei geschosshohen Wänden Die Wände sind am Wandkopf, am Wandfuß und in halber Geschosshöhe nachzuweisen. Die im Grenzzustand der Tragfähigkeit aufnehmbare Normalkraft beträgt: Am Wandkopf und Wandfuß: N Rd = Φ o,u A f d mit Φ o,u = 1-2 e o,u /d In halber Geschosshöhe: N Rd = Φ m A f d mit Φ m = 1,14 (1-2 e m /d) 0,024 h k /d 1 2 e m /d Dabei ist h k /d e o,u die Schlankheit der Wand; die Exzentrizität der einwirkenden Last N Eo,u,d infolge des Biegemomentes M Eo,u,d insbesondere aus Deckeneinspannung und Wind. Es gilt: e o,u = M Eo,u,d / N Eo,u,d 0,05 d; e m die Exzentrizität der einwirkenden Last N m,d in halber Geschosshöhe. Es gilt: e m = e m0 + e mk = M Emd /N Emd +e a + e mk ; e m0 die Exzentrizität infolge der planmäßigen Biegemomente M Emd in halber Geschosshöhe, insbesondere aus Deckeneinspannung und Wind sowie aus ungewollter Ausmitte e a ; e a = h k /450 die ungewollte Ausmitte. Sie kann über die Wandhöhe parabolisch angenommen werden; e mk die Exzentrizität in halber Geschosshöhe infolge Kriechen. Falls kein genauerer Nachweis erfolgt, ist folgende Abschätzung zulässig: für h k /d > 10: für h k /d 10: emk 0,002 hk em0 / d e mk = 0; φ der Rechenwert der Endkriechzahl nach Tabelle 8

37 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 35 m 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 e m /d = 0 = 0,05 = 0,1 = 0,15 = 0,2 = 0,25 = 0,3 = 0, h k /d Abbildung 20: Abhängigkeit der Werte m von der Schlankheit bei verschiedenen Ausmitten Einzellasten und Teilflächenpressung Vergrößerter Wert der Teilflächenpressung Der Wert nach darf auf = 1 + 0,1 a 1 /l 1 1,5 vergrößert werden, wenn folgende Voraussetzungen nach Bild 4 eingehalten sind: Dabei ist Teilfläche A 1 2d² mit d = Wanddicke Exzentrizität e des Schwerpunkts der Teilfläche: e d/6. a 1 l 1 der Abstand der Teilfläche von nächsten Rand der Wand in Längsrichtung; die Länge der Teilfläche in Längsrichtung Zug- und Biegebeanspruchungen charakteristische Zug- und Biegezugfestigkeit Die charakteristische Zug- und Biegezugfestigkeit f x2 parallel zur Lagerfuge beträgt: f x2 = (f vk0 + μ σ Dd ) ü/h f x2 = 0,5 f bz 0,75 N/mm² der kleinere Wert ist maßgebend. Dabei ist f vk0 die abgeminderte Haftscherfestigkeit nach Tabelle 10;

38 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 36 μ σ Dd ü/h f bz der Reibungsbeiwert; es darf μ = 0,6 angenommen werden; der Bemessungswert der zugehörigen Druckspannung rechtwinklig zur Lagerfuge im untersuchten Lastfall; er ist im Regelfall mit dem geringsten zugehörigen Wert einzusetzen; das Verhältnis Überbindmaß zur Steinhöhe; der Rechenwert der Steinzugfestigkeit Schubbeanspruchung Schubfestigkeit Für die charakteristische Schubfestigkeit f vk gilt: a) Scheibenschub: f f vk vk f vk 0 0,45 f bz Dd 1 f Dd bz Der kleinere Wert ist maßgebend. b) Plattenschub: Dabei ist f vk = f vk0 + μ σ Dd f bz f vk0 die abgeminderte Haftscherfestigkeit nach Tabelle 10; σ Dd der Bemessungswert der zugehörigen Druckspannung im untersuchten Lastfall an der Stelle der maximalen Schubspannung. Für Rechteckquerschnitte gilt σ Dd = N Ed /A, dabei ist A der überdrückte Querschnitt. Im Regelfall ist die minimale Einwirkung N Ed = 1,0 N G maßgebend; f bk der charakteristische Wert der Steindruckfestigkeit (Steinfestigkeitsklasse); μ der Reibungsbeiwert. Für alle Mörtelarten darf μ = 0,6 angenommen werden; der abgeminderte Reibungsbeiwert. Mit der Abminderung wird die Spannungsverteilung in der Lagerfuge längs eines Steins berücksichtigt. Für alle Mörtelgruppen darf = 0,4 angenommen werden; die Steinzugfestigkeit. Es darf angenommen werden: f bz = 0,025 f bk für Hohlblicksteine; f bz = 0,033 f bk für Hochlochsteine und Steine mit Grifflöchern oder Grifföffnungen; f bz = 0,040 f bk für Vollsteine ohne Grifflöchern oder Grifföffnungen. Bei Rechteckquerschnitten genügt es, den Schubnachweis für die Stelle der maximalen Schubspannung zu führen. Bei zusammengesetzten Querschnitten ist außerdem der Nachweis am Anschnitt der Teilquerschnitte zu führen. 10 Kellerwände ohne Nachweis auf Erddruck -

39 Vorlesung Mauerwerksbau Seite 37 Literaturverzeichnis [1] DIN Mauerwerk Sep [2] DIN Mauerwerk Nov [3] EC 6 (DIN ENV ) Dez [4] NAD (DIN-Fachblatt 60) 1. Auflage 1997