Prof. Dr.-Ing. A. Albert

Transkript

1 Aufgabe 1: Berechnen Sie die mitwirkende Plattenbreite für den unten dargestellten Plattenbalken. (4 Punkte) mit,, 0,2 0,1 0,2 Querschnitt: Statisches System: ,90, 0,2 0,7 0,1 6,9 0,83 0,2 6,9 1,38, ß, 0,2 1,8 0,1 6,9, 0,2 6,9 1,38 1,80 0,7 0,24 1,05, Aufgabe 2: Ermitteln Sie für den Plattenbalkenquerschnitt aus Aufgabe 1 mit einer mittleren Zugfestigkeit von f ctm =2,6 MN/m² das Rissmoment am unteren und oberen Querschnittsrand. Verwenden Sie als Wert für die mitwirkende Breite b eff =2,00 m (5 Punkte) z ,396 cm I ³ ³ , , cm ³ 0,0417 ³ 13, ³ 0,0153 ³ 50 13,396 2,6 0,0417 0,1084 2,6 0,0153 0,0398

2 Aufgabe 3: Warum unterscheidet sich in einer Deckenplatte der Dicke h=40 cm die Verankerungslänge der oberen Bewehrung von der Verankerungslänge der unteren Bewehrung? Welche der beiden Verankerungslängen ist größer? (2 Punkte) Die Verankerungslänge des oberen Stabes ist größer, da dieser im mäßigen Verbundbereich liegt. Der untere Stab liegt im günstigen Verbundbereich. Stäbe die mehr als 30 cm von der Betonunterseite entfernt liegen, haben nur einen mäßigen Verbund. Aufgabe 4: Welche Aussagen treffen für ein positives Biegemoment zu? (4 Punkte) b 2 b 1 h h A s A s b 1 b 2 o Beim linken Querschnitt ergibt sich ein größer Hebelarm der inneren Kräfte und somit auch ein größeres aufnehmbares Moment. (richtig) o Das Rissmoment ergibt sich zu M cr = W c / f ctm o Bei einem positiven Biegemoment ist die Zugzone oben. o Der rechte Querschnitt weist das größere Rissmoment auf, da das Widerstandsmoment bezogen auf den Biegezugrand größer ist als für den linken Querschnitt. (richtig) o Der linke Querschnitt weist das größere Rissmoment auf, da das Widerstandsmoment bezogen auf den Biegezugrand größer ist als beim rechten Querschnitt. o Die größere Biegetragfähigkeit ergibt sich bei dem rechten Querschnitt, da hier der Beton in Kombination mit der Bewehrung größere Zugkräfte aufnehmen kann. o Bei einem positiven Biegemoment ist die Zugzone unten. (richtig) o Die größere Biegetragfähigkeit ergibt sich bei dem linken Querschnitt, da die Biegedruckspannung zum Teil durch die Deckenplatte aufgenommen wird. (richtig)

3 Aufgabe 5: Erläutern Sie die Begriffe Zustand I, II und III (2 Punkte) Zustand I: ungerissener Zustand Zustand II: gerissener Zustand Zustand III: Streckgrenze des Stahls wird überschritten. Es entstehen plastische Verformungen Aufgabe 6: Was ist der Unterschied zwischen einem charakteristischen Wert und einem Bemessungswert? Berechnen Sie den Bemessungswert der Druckfestigkeit für einen C40/50. (2 Punkte) Charakteristischer Wert: ohne Teilsicherheitsbeiwerte Bemessungswert: mit Teilsicherheitsbeiwerte 0, ,67 / 1,5 Aufgabe 7: Welche allgemeinen Annahmen werden bei der Bemessung von Stahlbetonbauteilen bezüglich der Betonzugfestigkeit und bezüglich der Dehnungsverteilung über die Querschnittshöhe getroffen? (2 Punkte) Die Zugfestigkeit des Betons bleibt unberücksichtigt, da gering und stark streuend. (beispielsweise kann das Bauteil infolge abfließende Hydratationswärme schon vor der Belastung reißen.) Es gilt die Annahme von Bernoulli über das Ebenbleiben der Querschnitte. (Die Dehnung steigen proportional zum Abstand von der Nulllinie an.)

4 Aufgabe 8: Bestimmen Sie für den dargestellten Unterzug die Verlegemaße c v,bü und c v,l sowie die statische Höhe d für die Biegebemessung. Es handelt sich um ein Innenbauteil mit der Expositionsklasse XC1, den Abmessungen b/h= 35/60 und einer Betonfestigkeitsklasse von C25/30. (6 Punkte) (Anmerkung: Es ist davon auszugehen, dass es sich um Abstandhalter für die Bügel handelt.) bü =12 mm L =25 mm Bügel: Dauerhaftigkeit: c min,dur,bü =10mm c dev,bü =10mm Verbund: c min,b,bü =12mm c dev,bü =10mm c min,bü =12mm c nom,bü =22mm Längsstäbe: Dauerhaftigkeit: c min,dur,l =10mm c dev,l =10mm Verbund: c min,b,l =25mm c dev,l =10mm c min,l =25mm c nom,l =35mm Sind die Längs oder Querstäbe maßgebend? c nom,bü +Ø bü =22+12=34mm< c nom,l =35mm Längsstäbe maßgebend. c nom,bü =35-12=23mm c nom,l =35mm Verlegemaße: c v,bü =25mm c v,l =37mm statische Höhe d: d 1 =37+1/2 25=49,5mm d=600-49,5=550,5mm

5 Aufgabe 9: Was muss bei biegebeanspruchten Bauteilen bezüglich des Bewehrungsgehalts beachtet werden? (3 Punkte) o Bei zu hohem Bewehrungsgehalt kommt es zur Überschreitung der Betondruckfestigkeit, ohne dass der Stahl die Streckgrenze erreicht. Somit ergeben sich geringe Verformungen, die eine Ankündigung des Biegeversagens verhindern. (richtig) o Bei zu hohem Bewehrungsgehalt kann es nicht zum Bauteilversagen kommen. o Bei zu niedrigem Bewehrungsgehalt kommt es zur Überschreitung der aufnehmbaren Stahlzugkraft beim Übergang vom Zustand 1 in den Zustand 2 (Erstrissbildung). (richtig) o Querschnitte mit weniger Bewehrung als A s,min gelten als unbewehrt. (richtig)

6 Aufgabe 10: Der dargestellte Stahlbetonunterzug (Plattenbalken) Pos. 2 ist zu bemessen. Baustoffe: C 35/45 BSt 500S d 1 = 4,0 cm c v, l = 3,0 cm Folgende Fragestellungen sind zu bearbeiten: 1. Erforderliche Längsbewehrung unter Beachtung der Mindestlängsbewehrung für Pos. 2 und Wahl der Bewehrung (Ø 20 mm). 2. Erforderliche Bewehrung für den Anschluss des Druckgurtes des Plattenbalkens an den Steg und Wahl der Bewehrung = 39,8º. 3. Erforderliche Bügelbewehrung und Wahl der Bügelbewehrung 4 Ø 20 werden über das Auflager geführt und dort verankert. Die Druckstrebenneigung darf mit cot θ = 1,2 ermittelt werden. Überprüfen Sie auch, ob die Mindestquerkraftbewehrung eingehalten ist. 4. Nachweis der Endverankerung 5. Darstellung der Bewehrung im Querschnitt Angaben zu den Auflagern, charakteristischen Einwirkungen, Flächenträgheitsmoment und Bemessungsschnittgrößen sind der Anlage 1 zu entnehmen!

7 Aufgabe 11: Ermitteln Sie für den unten dargestellten, direkt gelagerten Einfeldträger die Querkraftbewehrung für das Auflager A im Grenzzustand der Tragfähigkeit Vorgaben: Baustoffe : C30/37 BSt 500S Balkenquerschnitt b / h = 35 / 60 cm d 1 = 5,0 cm c v,l = 4,0 cm Längsbewehrung 3 ø 20 werden über das Auflager geführt 0,80 G k = 70 kn Q k = 50 kn g k = 12 kn/m q k = 10 kn/m A 5,00 rechnerische Auflagerlinie charakteristische Auflagerkräfte bei A infolge Gleichlast C Ek,g = 30 kn C Ek,q = 25 kn (ψ 0 = 0,7) infolge Einzellast C Ek,G = 58,8 kn C Ek,Q = 42 kn (ψ 0 = 0,7) 17,5 cm Im Einzelnen sind folgende Fragestellungen für das Auflager A zu bearbeiten: 1. Ermittlung der Bemessungswerte der Einwirkungen 2. Maßgebende Einwirkungskombination und Bemessungswert der Querkraft. 3. Überprüfung, ob Querkraftbewehrung erforderlich ist. 4. Querkraftbemessung und Wahl der Querkraftbewehrung. Die Druckstrebenneigung (cot θ) soll berechnet werden. Überprüfen Sie auch, ob die Mindestquerkraftbewehrung eingehalten ist.

8 Anlage 1 charakteristische Werte