1 Beispiel: Bemessung eines Freileitungsmastes (40P)

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Daniela Brauer
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Prüfungsgegenstand 30.06. 4 / 10 Praktischer Prüfungsteil (67 P) 1 Beispiel: Bemessung eines Freileitungsmastes (40P) Angabe Aufgabe ist es einen Endmasten einer Freileitung zu dimensionieren.

1 Prüfungsgegenstand / 10 Praktischer Prüfungsteil (67 P) 1 Beispiel: Bemessung eines Freileitungsmastes (40P) Angabe Aufgabe ist es einen Endmasten einer Freileitung zu dimensionieren. Abbildung 1a zeigt ein beispielhaftes Foto des Betonmastes. Das daraus für Ihre Berechnungen abgeleitete statische Modell sehen Sie in der Abbildung 1b. ΔFk k Fk Gk1 Fk Gk3 gk2 L1 sk L z ± wk e Qk e1 y x (a) Beispielhaftes Foto des Betonmastes (b) Statisches System Abbildung 1: Modellbildung Als Gegengewicht wird auf einer Plattform ein Transformatorkasten in einer Höhe L1 angeordnet. Das Gewicht des Transformators soll genutzt werden um den Momentenverlauf im Mast durch die Exzentrizität e1 möglichst ausgeglichen zu gestalten. Für die Wartung des Transformators ist außerdem eine Nutzlast Qk zu berücksichtigen. Im Winter ist auch im Falle einer Wartung mit einer Schneelast sk zu rechnen. Der Mastquerschnitt bleibt über die gesamte Länge L in seinen Abmessungen a1 a2 konstant (siehe auch Abbildung 2a).

2 / 10 Das Eigengewicht des Mastes, der Kabel und des Balkens am Mastkopf, an dem die Kabel befestigt sind, ist durch die Belastung G k1 berücksichtigt. Das Eigengewicht der Transformator-Plattform g k2 ist zu ermitteln und kann als Gleichlast verschmiert werden. Dazu sehen Sie in Abbildung 2a einen Schnitt, geführt unterhalb der Plattform mit Blickrichtung nach oben (positive z-richtung). Zusätzlich ist der Schnitt A-A in Abbildung 2b heranzuziehen. x z a1 y a2 a2/2 y a1 A A b2 a4 a4 b1 b1 x (a) Plattform über Grund z (b) Schnitt A-A Abbildung 2: Querschnitte Beim Aufspannen und zum Teil auch in der Nutzung kommt es zu einer asymmetrischen Kabellast F k. Die detaillierte Angabe zu den einzelnen Variablen der Lasten, Geometrie und verwendeten Baustoffe finden Sie in der Tabelle 1.

3 / 10 Tabelle 1: Detailangabe System (Bezeichnungen siehe Abbildung 1b) Mastkopfbalkenlänge k 2,0 m Exzentrizität Nutzlast e 2,2 m Exzentrizität Transformator e 1 1,8 m Mastlänge L 8,0 m Plattform-Lage L1 5,0 m Schnitte (Bezeichnungen siehe Abbildung 2) Mastquerschnitt a 1 a 2 45,0 cm 60,0 cm Plattform-Balkenquerschnitt a 3 a 4 30,0 cm 40,0 cm Plattform-Breite b 1 2,0 m Plattform-Länge b 2 2,8 m Belastung (Bezeichnungen siehe Abbildung 1b) ständige Lasten Mast G k1 156,0 kn Plattform γ c 25,0 kn/m 3 Transformator G k3 70,0 kn Kabellast F k 40,0 kn Aufspannlast F k 20,0 kn veränderliche Lasten Nutzlast (führend) Q k 40,0 kn Schneelast s k 3,0 kn/m 2 Kombinationsbeiwert ψ 0 0,7 [-] Baustoffe Windlast ± w k 4,0 kn/m Kombinationsbeiwert ψ 0 0,6 [-] Beton C 30/37 (α cc = 1, 0) Betondeckung c nom 3,5 cm effektive Kriechzahl ϕ eff 1,48 [-] Betonstahl B 550B 1.Annahme der Bewehrungsdurchmesser Mastlängsbewehrung l 26 mm Mastquerbewehrung Bü 10 mm

4 / 10 Fragestellung 1. Ermitteln Sie die Bemessungsschnittgrößen und tragen Sie diese in Abbildung 3 ein. 2. Bemessen Sie die Stützenbewehrung. Bemessungsbehelfe finden Sie im Anhang. Zeichnen Sie den Verlauf der angenommenen Imperfektion. Berücksichtigen Sie wenn notwendig die Theorie II. Ordnung. 3. Führen Sie den Querkraftnachweis des Mastes. 4. Führen Sie den Torsionsnachweis des Mastes. 5. Zeichnen Sie eine Bewehrungsskizze des Mastes zufolge aller berechneten Ergebnisse. Halten Sie insbesondere die Bewehrungsregeln bei Stützen ein. 6. Gehen Sie davon aus, dass zwischen Fundament und Mast eine Arbeitsfuge liegt. Wie schließen Sie den Mast kraftschlüssig an? Geben Sie die notwendigen Verankerungsbzw. Übergreifungslängen an. Normalkraft Querkraft Moment Torsion L1 Abbildung 3: Schnittgrößenverläufe

5 2 Beispiel: Treppenlauf (27P) / 10 SCHNITT DRAUFSICHT Abbildung 4: Schnitt und Draufsicht Treppenlauf Tabelle 2: Detailangabe System Abmessungen siehe Abbildung 4 Belastung Eigenlast es wird kein Bodenbelag aufgebracht die Stufen sind zu berücksichtigen Nutzlast q k 4.0 kn/m 2 Baustoffe Beton C 30/37 (α cc = 1, 0) Betondeckung c nom 3,0 cm Betonstahl B 550B

6 / 10 Fragestellung 1. Führen Sie eine komplette Bemessung im ULS für den Treppenlauf und die Podeste. Die konstruktiven Regeln sind zu beachten. Zeichnen Sie alle Schnittgrößenverläufe in Abbildung 5 ein. 2. Darstellung der Bewehrungsführung in Abbildung 6. Normalkraft Querkraft Moment Abbildung 5: Schnittgrößenverlauf

7 / 10 SCHNITT: BEWEHRUNG UNTERE BEWEHRUNG OBERE BEWEHRUNG Abbildung 6: Bewehrungsführung

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