Frank Weber GRAITEC GmbH Roonstrasse 6 Tel.: 030 / Berlin

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Helmuth Schäfer
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1 Projekt: CS-STATIK 2005 Beispiele Position: CS-Trep_B1 Beispiel Seite: 1 CS-TREP V Stahlbeton-Treppen Material Beton Lauf C30/37 fck = 30.0 N/mm² fctm = N/mm² für Rissenachweis d = 10 mm wk = 0.3 mm fct,eff = N/mm² Betonstahl Lauf BSt 500 SB fyk = N/mm² E-Modul = N/mm² Teilsicherheitsbeiwerte für Beton γc = 1.50 für Betonstahl γs = 1.15 Beton Podest C30/37 fck = 30.0 N/mm² fctm = N/mm² für Rissenachweis d = 11 mm wk = 0.4 mm fct,eff = N/mm² Betonstahl Podest BSt 500 SB fyk = N/mm² E-Modul = N/mm² Teilsicherheitsbeiwerte für Beton γc = 1.50 für Betonstahl γs = 1.15 Design-Lasten ständig γg * Gk mit γg = 1.35 gesamt γg * Gk + γq * Qk und γq = 1.50 Treppenlauf Lauf 1 Seitenansicht 0% Höhe = 1.05 m 0%

2 Projekt: CS-STATIK 2005 Beispiele Position: CS-Trep_B1 Beispiel Seite: 2 Systemskizze Geometrie Platte Dicke h = m Treppe unten gelenkig gelagert oben gelenkig gelagert Breite b = m Gesamtlänge l = lpu + c + lpo = m Podestanteile lpu = m lpo = m unbelastet cuu = 0 m cuo = 0 m Projektion der Schräge c = m Stufen Steigung / Auftritt = 17.5 cm / 28.0 cm cos.α = Platte Dicke * spezifisches Gewicht m * 25.0 kn/m³ g0k = 3.50 kn/m² Putz und Belag g1k = 1.50 kn/m² ständige Last gk = 5.00 kn/m² Vollast (g+q)d = kn/m² Lauf Dicke * spez.gewicht / cos.α = m * 25.0 kn/m³ / g0k = 4.13 kn/m² Stufen, Putz und Belag m * 24.0 kn/m²/ kn/m² g1k = 3.60 kn/m² ständige Last gk = 7.73 kn/m² Vollast (g+q)d = kn/m²

3 Projekt: CS-STATIK 2005 Beispiele Position: CS-Trep_B1 Beispiel Seite: 3 Schnittkräfte (design) und Bemessung nach DIN Stelle Md h d1 d2 ε.s ε.c as1 gew. as2 gew. Feld Auflagerkräfte (charakteristisch) links unten = 1 Anteil ständig g = 9.49 kn/m veränderlich q = 5.04 kn/m rechts oben = 2 Anteil ständig g = 9.49 kn/m veränderlich q = 5.04 kn/m Querkraftnachweis Stelle vssd z vrd,ct vrd,sy vrd,max asw gewählt [kn/m] [cm] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [cm²/m] unten oben Begrenzung der Rissbreiten Stelle Art M σd ds* Faktor ds as gewählt [knm] [N/mm²] [mm] [mm] [cm²/m] Feld Last Biegezwang Statisch konstruktiver Brandschutznachweis nach DIN 4102 Außenbauteil: Expositionsklasse XC3, min_d = 8.0 cm, c_min = 2.0 cm, c = 1.5 cm Feuerwiderstandsklasse F 60-A nach DIN 4102, Beton C30/37 Die Ermittlung der Schnittgrößen erfolgt für Lastkombination außergewöhnliche Situation. Ort Md As_vor Mdfi As_erf AG Tcrit u u_min [knm] [cm²] [knm] [cm²] [ o C] [cm] [cm] Feld Treppenlauf Lauf 2 Seitenansicht 0.90 m % Höhe = 2.27 m % 1.00 m

4 Projekt: CS-STATIK 2005 Beispiele Position: CS-Trep_B1 Beispiel Seite: 4 Systemskizze Geometrie Platte Dicke h = m Treppe unten gelenkig gelagert oben mit 50 o/o Einspannung Breite b = m Gesamtlänge l = lpu + c + lpo = m Podestanteile lpu = m lpo = m unbelastet cuu = 0 m cuo = 0 m Lauflasten clu = m clo = m Abstand von links / rechts alu = m alo = m Projektion der Schräge c = m Stufen Steigung / Auftritt = 17.5 cm / 28.0 cm cos.α = Platte Dicke * spezifisches Gewicht m * 25.0 kn/m³ g0k = 4.00 kn/m² Putz und Belag g1k = 1.50 kn/m² ständige Last gk = 5.50 kn/m² Vollast (g+q)d = kn/m² Lauflasten links aus Pos. Lauf 1 rechts gleichmäßig verteilt Auflager links unten = 1 ständige Last glk = 9.49 kn/m² grk = 8.00 kn/m² Nutzlast qlk = 5.04 kn/m² qrk = 5.00 kn/m² Vollast (gl+ql)d = kn/m² (gr+qr)d = kn/m² Lauf Dicke * spez.gewicht / cos.α = m * 25.0 kn/m³ / g0k = 4.72 kn/m²

5 Projekt: CS-STATIK 2005 Beispiele Position: CS-Trep_B1 Beispiel Seite: 5 Stufen, Putz und Belag m * 24.0 kn/m²/ kn/m² g1k = 3.60 kn/m² ständige Last gk = 8.32 kn/m² Vollast (g+q)d = kn/m² Schnittkräfte (design) und Bemessung nach DIN Stelle Md h d1 d2 ε.s ε.c as1 gew. as2 gew. Feld B=rechts Auflagerkräfte (charakteristisch) links unten = 1 Anteil ständig g = kn/m veränderlich q = kn/m rechts oben = 2 Anteil ständig g = kn/m veränderlich q = kn/m Querkraftnachweis Stelle vssd z vrd,ct vrd,sy vrd,max asw gewählt [kn/m] [cm] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [cm²/m] unten oben Begrenzung der Rissbreiten Stelle Art M σd ds* Faktor ds as gewählt [knm] [N/mm²] [mm] [mm] [cm²/m] Feld Last Biegezwang Einsp.unten Last Biegezwang Statisch konstruktiver Brandschutznachweis nach DIN 4102 Außenbauteil: Expositionsklasse XC3, min_d = 8.0 cm, c_min = 2.0 cm, c = 1.5 cm Feuerwiderstandsklasse F 60-A nach DIN 4102, Beton C30/37 Die Ermittlung der Schnittgrößen erfolgt für Lastkombination außergewöhnliche Situation. Ort Md As_vor Mdfi As_erf AG Tcrit u u_min [knm] [cm²] [knm] [cm²] [ o C] [cm] [cm] Feld rechts oben Treppenpodest Podest 1 Draufsicht

6 Projekt: CS-STATIK 2005 Beispiele Position: CS-Trep_B1 Beispiel Seite: 6 Systemskizze Geometrie Lagerungsart: dreiseitig gelagert Plattendicke h = m Länge l = m Breite b = m Treppenlaufbreite bt = m Randabstand ar = 0 m Design-Lasten ständig γg * Gk mit γg = 1.35 gesamt γg * Gk + γq * Qk und γq = 1.50 Platte Dicke * spezifisches Gewicht m * 25.0 kn / m3 g0k = 3.50 kn/m² Putz und Belag g1k = 1.50 kn/m² ständige Last gk = 5.00 kn/m² Vollast (g+q)d = kn/m² Lauflasten links gleichmäßig verteilt rechts aus Pos. Lauf 1 Auflager rechts oben = 2 ständige Last glk = 5.00 kn/m grk = 9.49 kn/m Nutzlast qlk = 3.50 kn/m qrk = 5.04 kn/m Vollast (gl+ql)d = kn/m (gr+qr)d = kn/m Schnittkräfte (design) und Bemessung nach DIN Typ Md h d1 d2 ε.s ε.c as1 gew. as2 gew. Mx.Rand Mx.Mitte My.Mitte M.Drill

7 Projekt: CS-STATIK 2005 Beispiele Position: CS-Trep_B1 Beispiel Seite: 7 Typ Md h d1 d2 ε.s ε.c as1 gew. as2 gew. M.Drill Begrenzung der Rissbreiten Stelle Art M σd ds* Faktor ds as gewählt [knm] [N/mm²] [mm] [mm] [cm²/m] Mxr Last Mxm Last Mym Last MD2 Last MD1 Last Auflagerkräfte (charakteristisch) kx (seitlich) ständig g = kn veränderlich q = kn ky (Rückwand) ständig g = kn veränderlich q = kn Querkraftnachweis Stelle vssd z vrd,ct vrd,sy vrd,max asw gewählt [kn/m] [cm] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [cm²/m] seitlich Rückwand Statisch konstruktiver Brandschutznachweis nach DIN 4102 Innenbauteil: Expositionsklasse XC1, min_d = 8.0 cm, c_min = 1.0 cm, c = 1.0 cm Feuerwiderstandsklasse F 60-A nach DIN 4102, Beton C30/37 Die Ermittlung der Schnittgrößen erfolgt für Lastkombination außergewöhnliche Situation. Ort Md As_vor Mdfi As_erf AG Tcrit u u_min [knm] [cm²] [knm] [cm²] [ o C] [cm] [cm] Mx.Rand Mx.Mitte My.Mitte M.Drill M.Drill

8 Projekt: CS-STATIK 2005 Beispiele Position: CS-Trep_B1 Beispiel Seite: 8 Treppenpodest Podest 2 Draufsicht Systemskizze Geometrie Lagerungsart: zweiseitig gelagert Plattendicke h = m Länge l = m Breite b = m Treppenlaufbreite bt = m Randabstand ar = 0 m Design-Lasten ständig γg * Gk mit γg = 1.35 gesamt γg * Gk + γq * Qk und γq = 1.50 Platte Dicke * spezifisches Gewicht m * 25.0 kn / m3 g0k = 3.50 kn/m²

9 Projekt: CS-STATIK 2005 Beispiele Position: CS-Trep_B1 Beispiel Seite: 9 Putz und Belag g1k = 1.50 kn/m² ständige Last gk = 5.00 kn/m² Vollast (g+q)d = kn/m² Lauflasten links aus Pos. Lauf 1 rechts aus Pos. Lauf 1 Auflager links unten = 1 Auflager rechts oben = 2 ständige Last glk = 9.49 kn/m grk = 9.49 kn/m Nutzlast qlk = 5.04 kn/m qrk = 5.04 kn/m ergibt verteilt auf die mittragende Breite von m ständige Last glk = 9.49 kn/m grk = 9.49 kn/m Nutzlast qlk = 5.04 kn/m qrk = 5.04 kn/m Vollast (gl+ql)d = kn/m (gr+qr)d = kn/m Schnittkräfte (design) und Bemessung nach DIN Typ Md h d1 d2 ε.s ε.c as1 gew. as2 gew. Podest ohne Treppenanteil Breite = m Podest mit Treppenanteil Breite = m Begrenzung der Rissbreiten Stelle Art M σd ds* Faktor ds as gewählt [knm] [N/mm²] [mm] [mm] [cm²/m] ohne Lauf Last Biegezwang mit Lauf Last Biegezwang Auflagerkräfte (charakteristisch) Podest ohne Treppenanteil links Anteil ständig g = 7.50 kn/m veränderlich q = 5.25 kn/m rechts Anteil ständig g = 7.50 kn/m veränderlich q = 5.25 kn/m Podest mit Treppenanteil links Anteil ständig g = kn/m veränderlich q = kn/m rechts Anteil ständig g = kn/m veränderlich q = kn/m Querkraftnachweis Stelle vsd z vrd,ct vrd,sy vrd,max asw gewählt [kn/m] [cm] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [cm²/m] ohne Lauflasten beids mit Lauflasten links mit Lauflasten rechts Statisch konstruktiver Brandschutznachweis nach DIN 4102 Innenbauteil: Expositionsklasse XC1, min_d = 10.0 cm, c_min = 1.0 cm, c = 1.0 cm Feuerwiderstandsklasse F 90-A nach DIN 4102, Beton C30/37 Die Ermittlung der Schnittgrößen erfolgt für Lastkombination außergewöhnliche Situation. Ort Md As_vor Mdfi As_erf AG Tcrit u u_min [knm] [cm²] [knm] [cm²] [ o C] [cm] [cm] ohne Tr.Anteil mit Tr.Anteil

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