Praktikum im Spannbeton

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Edith Fuchs
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1 1 III - Bruchlasten Norbert Will Lehrstuhl un (IMB) - RWTH Aachen 2 Übersicht Veranstaltung Hörsaal Verhalten von Träger I unter Gebrauchslasten Versuchsergebnisse Schlussfolgerungen Verhalten von Träger I im Biegeversuch unter Bruchlast Versagensmechanismen Vergleichsrechnungen auf Grunlage von» DIN » EC 2» DIN 4227, Teil 1 Halle Bruchversuch mit em I

2 Statische Berechnung System 4 1,60 1,60 1,60 Q Q G 40 Querschnittswerte A c = 0,08 m² I c = m 4 W c = m 3 4,80 20 Einwirkungen g = 0,20 0,40 25 = 2,0 kn/m (Eigenlast) Q = 40 kn (Einzellasten, veränerlich) 10 Spannungsermittlung Stahlbeton Herleitung - Dehnungs-/Spannungsverteilung e c s c F c h z F s b e s s s /a p

3 11 Spannungsermittlung Stahlbeton Herleitung Schwereachse es wirksamen Querschnitts: Damit ergibt sich: z = - /3 s c = 2 M / (b z) s s = M / ( z) I II = (b 3 ) / 3 + a p ( - ) s p s p A b b A a a 13 Spannungsermittlung Spannbeton Herleitung - Dehnungs-/Spannungsverteilung P M b A P M b A P M p p p p a a

4 15 Spannungsermittlung Spannbeton Vergleich er Ergebnisse 20 Kraftaufnehmer Einzelprüfzyliner Versuchsaufbau Messuhr Zeiger Vielstellenmeßeinheit UGR 60 Dehnungsverteilung Inuktivaufnehmer PC Display Overhea -y-schreiber Momentenurchbiegungslinie 20 Meßverstärker Meßverstärker Digitalvoltmeter

5 Biegemoment M in [knm] 21 Prüfkraft Biegemoment Spannung (N/A + M/W) Dehnung aus Prüfkraft Q Durchbiegung Messbrücke Bemerkungen am Prüfzyliner Drittelspunkt aus für Lastfall WS 2009/2010 G + Q G + Q + j + P oben unten gemessen gerechnet Nr. Q Q M sc1 sc2 ec3 ec4 f f NSC C 50/60 - kn kn knm MN/m² MN/m² mm mm fc=50 N/mm² ,8 2-8, G (Träger I) 1 2 3,5 11,4 0,47-7,00 0,000 0,000 0,00 0 / 0 Q0 (Verteiler) ,8-1,48-5,05-0,120 0,040 1,11 1,1 / ,8-2,98-3,55-0,200 0,070 1, ,8-4,48-2,05-0,280 0,100 2,67 2,3 / ,8-5,98-0,55-0,350 0,130 3, ,8-7,48 0,95-0,420 0,160 4,19 3,5 / ,8-8,98 2,46-0,500 0,210 5,03 1. Riss ,8-10,48 3,96-0,590 0,260 5,98 4,8 / 28,1 1,0 (G + Q) 6 Risse, w < 0,1 mm 9 0 2,5 9,8 0,77-7,30-0,060 0,020 0, ,8-10,48 3,96-0,600 0,280 6,10 6 Risse, w =< 0, ,8-11,98 5,46-0,680 0,340 7,08 7 Risse, w =< 0, ,8-13,48 6,96-0,800 0,450 8,50 9 Risse, w =< 0, ,8-16,48 9,95-1,090 0,830 12,18 - / 45,1 1,35 G + Q 17 Risse, w < 0,15 mm auf 2,00 m ,5 9,8 0,77-7,30-0,110 0,050 1,040 0,000 Q0 (Verteiler) + Vorlast ,35 G + Q ,0 (G + Q) G + Q 0 M-f Beziehung - Gebrauchslast Erstbelastung Gesamturchbiegung f in [mm]

7 kn kn

8 kn 75 kn kn 75 kn 85 kn

9 kn 75 kn 85 kn kn 55 kn 75 kn 85 kn

10 31 Rissbil Gebrauchslast 33 Spannbeton Rissbreitenberechnung Last-Verformungs-Verhalten

11 41 Dehnungsebene - Bruchlasten s s [N/mm²] f p0,1 = h e 800 f yk = b 5 (DIN 1045) 0 25 (DIN ) e s [ ] 42 Dehnungs- un Spannungszustan s c2 a=k a h p z s1 z p1 F c s Dep1 ep1 (0) Ds p1 b e s1 e p1 s s1 F s1 F p1

12 43 Vergleichsberechnungen 20 Beton C 35/45 mittlere Zylinerfestigkeit f cm f cm = f ck + 8 = = 43 MN/m² = f cu 0,85 b wm h=40 Ap 37 Spannstahl: 6 Ø 7 St 1470/1670 mit = 2,31 cm² s p = f pk0,1k = 1500 N/mm² Betonstahl: 4 Ø 8 BSt 500 S mit = 2,01 cm² s yk = 500 N/mm² sc sp, ss fcu 2,0 3,5 e c ( ) 1,0 fpk 0,9 fpk fyk 25 Dep, es 44 Allgemeines Bemessungsiagramm EC 2

13 45 Vergleichsberechnung 1 - Grenzehnungen nach DIN Gegeben: = 2,31 cm², = 0 Gesucht: M u S N = 0 F s1 = F cu = = 347 kn cu = F cu /b f cu = 0,347/(0,20 0, 43)= 0,126 Allgemeines Bemessungsiagramm (DIN ) 46 Allgemeines Bemessungsiagramm EC 2 15,2 0,126 0,120-3,5

14 47 Vergleichsberechnung 1 - Grenzehnungen nach DIN Gegeben: = 2,31 cm², = 0 Gesucht: M u S N = 0 F s1 = F cu = = 347 kn cu = F cu /b f cu = 0,347/(0,20 0, 43)= 0,126 Allgemeines Bemessungsiagramm (DIN ) m pu = 0,120 = -3,5 e s1 = +15,2 M su = 0,120 0,20 0,² = 106 knm 51 Vergleichsberechnung 3 DIN übliche Ausbilung Geg.: = 2,01 cm², = 2,31 cm² Ges.: M u Annahme: = -3,5, e s1 25 (Beton + Stahl sin ausgenutzt) F s1 = = ( ) 10-3 = 447 kn = F cu /a b f cu = 447/(0,81 0,20 43) 10-1 = 6,42 cm a = k a = 0,416 6,42 = 2,67 cm M u = s p z p + s s z s = ( (0-26,7) (370-26,7)) 10-6 = 101,6 + 34,5 = 136 knm

15 52 Vergleichsberechnung 4 - Ansatz er Festigkeiten Geg.: = 2,01 cm² (4 8), = 2,31 cm² Ges.: M u Festigkeiten nach Baustoffprüfung: f ck = 65 N/mm² f p01 = 1700 N/mm² f s0,1 = 550 N/mm² F s1 = = ( ) 10-3 = 504 kn = 0,504 / (0,81 0,20 65) 10 2 = 4,8 cm a = k a = 0,42 4,8 = 2,0 cm M u = ( (0, - 0,02) + 2, (0,37-0,02)) 10-3 = = 157 knm 56 Kraftaufnehmer Einzelprüfzyliner Versuchsaufbau Messuhr Zeiger Vielstellenmeßeinheit UGR 60 Dehnungsverteilung Inuktivaufnehmer PC Display Overhea -y-schreiber Momentenurchbiegungslinie 20 Meßverstärker Meßverstärker Digitalvoltmeter

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