Praktikum im Spannbeton

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Richard Eberhardt
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1 1 III SannglietrÅger - Gebrauhslasten Norbert Will Lehrstuhl un (IMB) - RWTH Aahen EinfÄhrung VeranstaltungsÄbersiht Bisherige Inhalte es Praktikums EinfÄhrung Statish unbestimmte Sannbetontragwerke (Umruk MB 3, Ka. 1) Vorsannung ohne Verbun Baustoffe Sannverfahren Beeutung es Verbunes (am ) Rissbilung un RissbreitenbeshrÇnkung (am ) Vorsannen nahtrçgliher Verbun Vorsannen sofortiger Verbun (Sannkrafteinleitung)

2 3 Çbersiht Veranstaltung HÉrsaal Einleitung Wieerholung statishe Berehnung Ébersiht zu en Einwirkungen Auswirkungen von TemeraturÇnerungen Sannbeton unter Biegung aus ÇuÑeren Lasten Sannungen Verformungen Rissbilungen Halle Biegeversuh mit em SannglietrÇger I unter 1,0- un -faher Belastung 4 EinfÄhrung Arten er Vorsannung SannglietrÅger Sannanker Verressshlauh Festanker HÄllrohr

3 Statishe Berehnung SannglietrÅger 1,60 1,60 1,60 System 5 Q 4,80 Q G 0 40 Quershnittswerte A = 0,08 mü I = m 4 W = m 3 Einwirkungen g = 0,0Ö0,40Ö5 =,0 kn/m (Eigenlast) Q = 40 kn (Einzellasten, verçnerlih) Statishe Berehnung SannglietrÅger ShnittgrÉÑen 9 Erforerlihe Sannstahlbewehrung erf P 0 = 0,91 MN GewÅhlt: A =,31 m e r f A 0, 91 10, 38 m 11 (Sannglie Susa BBRV I mit 6 DrÅhten) 4 ShnittgrÉÑen infolge Vorsannung zur Zeit t = 0 N m = 11, = 8,1 kn M m = 8,1 0,1 = 33,8 knm

4 Statishe Berehnung SannglietrÅger ZeitabhÅngiges Verhalten 10 VerÅnerung er Sannstahlsannung Nah DIN , Abshnitt (6) :, s r s( t, t0) E s r ( t, t0 ) ( g A A 1 (1 z ) 1 0,8 ( t, t0 ) A I o ) Annahmen: Vorsannzeitunkt t 0 : Wohen nah Betonieren Versuhszeitunkt t 1 : 6 Wohen nah Betonieren Trokene Lagerung bei Raumtemeratur Statishe Berehnung SannglietrÅger ZeitabhÅngiges Verhalten 11 VerÅnerung er Sannstahlsannung zur Zeit t = 4, s r 4 3 1, ,5 6,11,08(0,65 7,33) 97,4 91,1MN/m 4,3110 0,080,1 1 0, , ,81,08 6 0, ,710 91,1 bezogen auf ie Ausgangssannung: 100 7,5 % 11 g 5, , ,1 0,65 MN/m 0 0,81 0,810,1 0, , ,33 MN/m ZeitabhÇngige VorsannshnittgráÑen: N M sr sr 91,1,3110 1,00,1 1 1,0 kn,5 knm

5 Statishe Berehnung SannglietrÅger Bemessung Biegung 13 Zeitunkt t = 4 M E N E 0 G M G Q M Q 1,355,76 1,5 64,0 104 knm M Es Es M E M b N E z s1 104 knm , 0 0, 3 0, , 0 56 Es, f z 0,84 sl = 5,83 = -3,50 = 0,859 Statishe Berehnung SannglietrÅger Bemessung Biegung 14 Zeitunkt t = 4 Vorehnung es Sannstahls: 11 91,1 m 5, s1 5,83 rinf m 5,83 1,0 5,51 11, A f E ,9 f / , 1k s 149MN/mÜ 1,15 4 0, s 1 erf 0,859 0,0 0,3, , 71 1,5 GewÅhlt: 4 Ö 8 =,01 mü m

6 15 EinfÄhrung TrÅger I Ansiht BÄgel DMS Susa Sannglie mit 6 DrÇhten 7mm a Lage er Traversen a Shnitt a-a (M 1:10) Susa Sannglie mit 6 DrÇhten 7mm SannglietrÅger BÄ8 l= L= L=4 L= Einwirkungen Arten Normative Regelungen EuroÇisher Lastoe EC 1 Einwirkungen auf Bauwerke 0 Teile bauartäbergreifene Sezifizierung er Einwirkungen DIN Arten er Einwirkung Direkte Einwirkungen als Lastbeansruhungen Inirekte Einwirkungen als Zwangbeansruhungen Umwelteinwirkungen aus hemishen un hysikalishen Angriffen

7 18 Einwirkungen Arten Einwirkungen auf Tragglieer 19 Einwirkung Nahweisform Einwirkung E mañgebener Wert Wert er er Bauteileigenshaft C C Bauteil- bzw. Quershnittswierstan im betrahteten Grenzzustan R

8 0 Einwirkungen Zwang LF Temeratur am statish bestimmten System GleihmÇÑige ErwÇrmung T = T 1 - T T = T 1 - T l = VerlÄngerung UngleihmÇÑige ErwÇrmung T = T u - T o f = Durhbiegung T = T u - T o 1 Einwirkungen Zwang LF Temeratur am unbestimmten System

9 Sannungsermittlung Allgemein Q Q Sannglie Betonstahl Sannungen aus G + Q + P Durhbiegung aus G + P Stahlbeton II - F s F Vorsannung < 0,4 II - F s + F F 3 Sannungsermittlung Allgemein Q Q Sannglie Betonstahl Sannungen aus G + Q + P Durhbiegung aus G + P Vorsannung 0,4 < < 1,0 I - F F + F s + F Vorsannung 1,0 I 0 - F

10 4 Sannungsermittlung Stahlbeton Herleitung - Dehnungs-/Sannungsverteilung F h z A s b s s / F s 5 Sannungsermittlung Stahlbeton Herleitung - Gleihungen h A s F z Bernoulli: s s b mit s s E E s s / F s (a) Betonrukkraft: F 1 b (b) Stahlzugkraft: Fs s As s As ()

11 7 Sannungsermittlung Stahlbeton Herleitung Gleihgewiht N = 0 un M = 0 liefert: Shwereahse es wirksamen Quershnitts: Damit ergibt sih: z = - /3 = âm / (bââz) s = M / (A s âz) I II = (bâ 3 ) / 3 + â A s â ( - ) As b 1 1 b As 8 Sannungsermittlung Stahlbeton Beisiel M 1,35(G+Q) = 104 knm = 5,68 b Ä = 0,0 â 0,3 = 0,064 mü aus (e): = 5,9 m aus (): = 59,4 MN/mÜ > f k = 35 MN/mÜ aus (a): s = 1490 MN/mÜ >> 500 MN/mÜ = f yk TrÇger in ieser Form niht ausfährbar

12 9 Sannungsermittlung Stahlbeton Beisiel M 1,35(G+Q) = 5, = 70 knm = 5,68 b Ä = 0,0 â 0,3 = 0,064 mü aus (e): = 5,9 m aus (): = 39,5 MN/mÜ >> f k / = 35/,1 = 16,7 MN/mÜ aus (a): s = 50 MN/mÜ (fär A s = 10 mü) TrÇger in ieser Form niht ausfährbar 30 Sannungsermittlung Sannbeton Herleitung - Dehnungs-/Sannungsverteilung

13 31 Sannungsermittlung Sannbeton Herleitung - Gleihungen Bernoulli: (a) Betonrukkraft: (b) Stahlzugkraft: () (ohne Betonstahl) E E mit b F 1 A P A A F Sannungsermittlung Sannbeton Herleitung - Gleihungen Gleihgewiht: M = 0: () N = 0: Gleihgewihtsbeingungen un Einsetzen liefert: (e) P A b M o P M b A P M b A P M F F

14 33 Sannungsermittlung Sannbeton Beisiel M 1,35(G+Q) = 104 knm = 5,68 P (0) = (0) â E â A = 11/195 â â,31 â10-4 = 8 kn b Ä = 0,0 â 0,3 = 0,064 mü aus (e): = 11,0 m aus (): = 33,4 MN/mÜ aus (a): = 363 MN/mÜ = + (0) â E = = 1584 MN/mÜ 1570 MN/mÜ = f yk 35 Sannungsermittlung Sannbeton Vergleih er Ergebnisse Drukzonenháhe beim StahlbetontrÇger unabhçngig vom Biegemoment M geringer Untershie er Stahlsannung s, a z onst. GroÑer Sannungsanstieg er Stahlsannungen beim Stahlbeton klaffene Risse groñe Durhbiegungen

15 43 SannglietrÅger Belastungsversuh Versuhsaufbau 44 SannglietrÅger 10 Belastungsversuh 1,35 á (G + Q) Biegemoment M in [knm] ,0 á (G + Q) 0 G + Q 0 M-f Beziehung - Gebrauhslast Gesamturhbiegung f in [mm]

16 45 SannglietrÅger Belastungsversuh Dehnungsebenen - Gebrauhslast A A s 4 =

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