Sparren in Höhe des Dachstieles. System

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Lieselotte Morgenstern
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Proj. Bez Bachelor-Thesis Seit e 19 Pos. Randsparren Sparren in Höhe des Dachstieles. System M 1:50 1-Feld Sparren mit Kragarm 1.40 1.40 3.87 B 25 0.23 A 0.50 3.01 3.51 Abmessungen Mat.

1 Proj. Bez Bachelor-Thesis Seit e 19 Pos. Randsparren Sparren in Höhe des Dachstieles. System M 1:50 1-Feld Sparren mit Kragarm B A Abmessungen Mat./Querschnitt Feld l Material b/h [cm] Kl 0.50 NH C24 8.0/ Auflager Lager x z KT,z [kn/m] KT,x [kn/m] A fest fest B fest frei Dachneigung Dachneigungswinkel = 25.0 Sparrenabstand Abstand a = 0.65 m Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990: Gk Ständige Einwirkungen Qk.S Schnee- und Eislasten für Orte bis NN m LG 98 Qk.S Qk.S.A (min/max Werte) Fall (i) Qk.W Windlasten LG 99 Qk.W (min/max Werte) Qk.W.000 Anströmrichtung = 0 Qk.W.090 Anströmrichtung = 90 Qk.W.180 Anströmrichtung = 180 Qk.W.270 Anströmrichtung = 270 Wind/Schnee Dachform Satteldach Wind- und Schneelastermittlung Gebäudeabmessungen Breite (Giebel) B = m Länge (Traufe) L = m Höhe (First) H = 8.19 m

2 Proj. Bez Bachelor-Thesis Seit e 20 Bauteillage Ortgangabstand aov = 0.33 m geograf. Angaben Gelände über Meeresniveau A = mü NN Gebäudestandort: Binnenland Windlasten Windzone 2, nach DIN EN : Geschwindigkeitsdruck qp = 0.65 kn/m² eb/10 = 1.02 m eb/4 = 2.56 m el/10 = 1.02 m el/4 = 2.56 m für Unterkonstruktion mit A = 2.51 m² B. cpe,0 cpe,90 cpe,180 cpe,270 we,0 we,90 we,180 we,270 [-] [kn/m²] F Fl i n k s Gl i n k s H I Il i n k s J für Lastweiterleitung mit A m² B. cpe,0 cpe,90 cpe,180 cpe,270 we,0 we,90 we,180 we,270 [-] [kn/m²] F Fl i n k s Gl i n k s H I Il i n k s J Schneelasten Schneelastzone 2, nach DIN EN : char. Schneelast auf dem Boden sk = 0.85 kn/m² Lastbild 1 s1 [kn/m²] (i) Belastungen Grafik Belastungen auf das System Belastungsgrafiken (Einwirkungsbezogen) Einwirkungen Gk Qk.S.A Qk.W

3 Proj. Bez Bachelor-Thesis Seit e 21 Qk.W.090 Qk.W.180 Qk.W Flächenlasten Feld Richt. Komm. a s qli qre in z-richtung [kn/m²] [kn/m²] Einw. Gk Kl vert.df Eigengew (a) Kl vert.df Eindeck (b) Kl vert.df Ausbau Einw. Qk.S.A Kl vert.gf Volllast Einw. Qk.W.000 Kl lokal Ber. F lokal Ber. H Einw. Qk.W.090 Kl lokal Ber. Fl i n k s lokal Ber. Gl i n k s Einw. Qk.W.180 Kl lokal Ber. I lokal Ber. J Einw. Qk.W.270 Kl lokal Ber. Il i n k s (a) Ziegel 0.55 = 0.55 kn/m² Lattung 0.14 = 0.14 kn/m² = 0.69 kn/m² (b) Dämmung und Verkleidung 0.5 = 0.50 kn/m² lokal : lokale Belastung orthogonal zur Dachfläche vert.df : vertikale Belastung bezogen auf die Dachfläche vert.gf : vertikale Belastung bezogen auf die Grundfläche Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990 Darstellung der maßgebenden Kombinationen Ek KLED (**EW) ständig/vorüberg. 2 ku 1.35*Gk 7 ku/sk 1.35*Gk +1.50*Qk.S.A +1.50*Qk.S.A +0.90*Qk.W.000 quasi-ständig *Gk ku : kurz ku/sk : ku./s.kurz Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen Tabelle Schnittgrößen (je Kombination) Feld x Nd My,d Vz,d [kn/m] [knm/m] [kn/m] Komb. 2 Kl * 0.00* 0.00* * -0.36* -1.31* * -0.36* 4.06* * * * Komb. 7 Kl * 0.00* 0.00* * -0.41* -1.49* * -0.41* 4.46* * 3.35* *

4 Proj. Bez Bachelor-Thesis Seit e 22 Mat./Querschnitt Material- und Querschnittswerte nach DIN EN Material Material fmk ft0k fc0k fc90k fvk Emean [N/mm 2 ] NH C Querschnitt Art b h A Iy [cm] [cm] [cm 2 ] [cm 4 ] RE RE : Rechteckquerschnitt Nutzungsklasse 1 Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN Abs. 6.1 Nachweis der Biegetragfähigkeit x Ek k mod N d 0,d f 0,d M yd my,d f my,d [-][kn,knm] [N/mm 2 ][N/mm 2 ] [-] Kragarm links (L = 0.55 m, kc,y = 0.96) * Feld 1 (L = 3.32 m, kc,y = 0.43) * Abs Nachweis der tragfähigkeit x Ek k mod V z,d d f v,d [-] [kn] [N/mm 2 ][N/mm 2 ] [-] Kragarm links * Feld * Stabilität (BDK) Abs. 6.3 Nachweis der Stabilität Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt. Ersatzstablängen l lef,cy Kragarm links Feld Abs. 6.1 Nachweis der Biegetragfähigkeit (geschwächter Querschnitt) t Ek k mod N d 0,d f 0,d M yd my,d f my,d [cm] [-][kn,knm] [N/mm 2 ][N/mm 2 ] [-] Auflager A Auflager B Abs Nachweis der tragfähigkeit (geschwächter Querschnitt) t Ek k mod V z,d d f v,d [cm] [-] [kn] [N/mm 2 ][N/mm 2 ] [-] Auflager A Auflager B

5 Nachweise (GZG) Proj. Bez Bachelor-Thesis Seit e 23 Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm wv o rh wz u l [mm] [mm] [-] Feld 1 (L= 3.32 m, NKL 1, kdef = 0.60) wn e t,f i n 8.7 l/300= * Negative Verformungen wurden zur Bemessung nicht berücksichtigt. Auflagerkräfte je lfd. m (Windlasten mit cpe, 10) charakterist. Wert Einwirk. Av, k Ah, k Bv, k [kn/m] [kn/m] [kn/m] Gk Qk.S.A Qk.W Qk.W Qk.W.180 Qk.W Zusammenfassung Nachweise (GZT) Nachweise (GZG) Zusammenfassung der Nachweise Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit Nachweis Feld x [-] Feld OK 0.46 Feld OK 0.26 Auflager A Auflager A OK 0.09 OK 0.32 Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit Nachweis Feld x [-] ges. Enddurchbieg. Feld OK 0.79 Auf Grund der Anforderungen des Wärmeschutzes wird ein Sparren b/h = 8/20 cm verwendet. Unterwind wurde nicht angesetzt, da der Traufüberstand in Wirklichkeit keine 50cm ist, sondern diese 50cm abzüglich Auflagerabstand der Fußpfette zum Mauerwerk, das Mauerwerk selber und die Wärmedämmung. Somit bleibt fast nichts mehr für den Angriff des Unterwindes übrig und kann vernachlässigt werden.

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