Statische Berechnung

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1 Statische Berechnung Auftrags-Nr.: Bauvorhaben: Errichtung eines Einzelcarports Carport LÜBECK-1 Maße 3,0 * 5,10m Satteldach Bauherr: Tragwerksplanung: Dipl.-Ing. F.-J. Götte Briloner Straße 70A 331 Büren Tel. 0951/15 Fax 0951/760 IK-Bau-NRW Mitgliedsnummer Sachsen Nr. 80- TW-Planerliste Sachsen-Anhalt Nr TW-Planer Thüringen Nr. 078-S-I06- TW-Planer Umfang: 60 Seiten 5 s- und Ausführungsskizzen Datum: 05. September 009

2 Datum Projekt LÜBECK-1 Inhaltsverzeichnis Beschreibung Seite TB Titelblatt Inhaltsverzeichnis 1 01-Vorbemerkung Freie Texte 3 0-Schnee+Wind Satteldach mit Schnee u. Wind nach Tab. 5 1-Dachhaut Sparren, DIN 105 (08/0) 7.1-Dachsparren Holz-Durchlaufträger, DIN 105 (08/0) 1.-Dachsparren Holz-Durchlaufträger, DIN 105 (08/0) 19.3-Stütze A-Dachsparren Holzstütze Holz-Durchlaufträger, DIN 105 (08/0) Längsträger 3A-Längsträger Holz-Durchlaufträger, DIN 105 (08/0) Holz-Durchlaufträger, DIN 105 (08/0) Stütze A-Pfostenträger Holzstütze Holz-Anschlusskonstruktionen II, DIN (08/0) 5Einzelfundament Einzel/Köcherfundament nach DIN Schlussbemerkung Freie Texte 60

3 3 01-Vorbemerkung Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Pos. 01-Vorbemerkung Freie Texte >>> 1,5KN/m (= 15kg/m) Schneelast auf dem Boden <<< Einzelcarport Typ LÜBECK-1 >> B * L= 3,0*5,10m>> Satteldach. II - Vorbemerkungen Der Statischen Berechnung liegen die zurzeit gültigen technischen Baubestimmungen zugrunde. I. Allgemeines Berechnungsgrundlagen DIN Stahlbeton DIN Stahlb au DIN 105 Holzbau DIN 5598 Ko rro sio nsschutz Schneider Bautabellen, 17. Auflage, Wendehorst Zahlentafeln, 8. Auflage mb-aec-statikprogramme, EDV-Software DIN 105 Baug rund DIN 1055 Lastannahmen DIN Ho lzschutz Materialauflistung Dachkonstruktion Nadelholz C (S10) Baustahl S 35 JR (St 37.) Betonstahl BSt 500M, S Beton Fundamente C0/5 Verbindungsmittel: Schrauben nach DIN 96, 97, 571, 7996 oder 7997 Gewinde nach DIN 7998 Dachkonstruktion Zur Ausführung der Dachkonstruktion gelten die Ergänzenden Bestimmungen zur DIN Blatt -. Diese sind zu beachten insbesondere bei der: a) Befestigung der Dachflächen b) Befestigung der Teile von hölzernen Dachkonstruktionen c) Verankerung der Dachkonstruktion Gründung

4 01-Vorbemerkung Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Genaue Angaben zum Baugrund bzw. ein Bodengutachten lagen nicht vor: angesetzt: zul. Bodenpressung zul 1 = 150 KN/m. Der verantwortliche Bauleiter hat sich vor Baubeginn von der Gültigkeit der getroffenen Annahmen sowie der Tragfähigkeit des Baugrundes zu überzeugen. Bei Unstimmigkeiten ist sofortige Rücksprache mit dem Aufsteller zu halten. Ggf. sind die Fundamente stärker zu bewehren bzw. neu zu bemessen. Alle Fundamente im Außenbereich sind frostsicher zu gründen => -Einbindetiefe aller Gründungselemente >= 0,80 m! Allgemeine Bemerkungen 1.) Als Schneelast wurde der Wert von 1,5KN/m (15kg/m) auf dem Boden angesetzt, Wind ist bis zur Windlastzone 3, Binnenland, zugelassen! Der Sonderlastfall "Norddeutsches Tiefland" als Außergeöhnliche Einwirkung ist nachgewiesen!.) Die Schneelast gilt für die Schneelastzone wie folgt: > I bis H= 90m NN > Zone Ia bis H= 00m NN > II bis H= 85m NN > Zone IIa >> Nicht möglich > III >> Nicht möglich >> Mindestschneelast= 1,10KN/m bzw. 0,88KN/m auf dem Dach!!.) Die gesamte Holzkonstruktion ist fachgerecht auszuführen und mit Holzschutz zu versehen. Alle Anschlüsse sind zug- und druckfest auszuführen. 3.) Die Windlasten werden über die eingespannten Pfostenhalter aus Stahl in den Baugrund abgeleitet >> ACHTUNG: >> Die H-Anker 800 / 80 / 8mm sind mindestens 35cm im Einzelfundament einzulassen! >> Das Fundament ist konstruktiv mit einer Mindestbewehrung (Q188A) oben + unten zu versehen!.) Es sind nur zugelassene und genormte Verbindungsmittel bzw. -teile zu verwenden. 5.) Das Eigengewicht der Dachdeckung ist auf Dachziegel mit einem Gewicht <= 0,55KN/m (=55kg/m) begrenzt! 6.) Diese Statik gilt nur für die in den Lastannahmen festgelegten Parameter (Schneelast-zonen, Staudruck, Flächengewicht der Dacheindeckung). Für andere Parameter ist die Statik bei Bedarf anzupassen!

5 5 0-Schnee+Wind Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Pos. 0-Schnee+Wind Satteldach mit Schnee u. Wind nach Tab. Vorbemerkungen 0 Lastannahmen Schnee + Wind >> nach DIN << >> Carport offen = Unterstellgebäude für Autos, mit oder ohne Abstellraum >> Grundannahmen: - Schneelastzone - Windzone - Meereshöhe <= 85m NN Schneelastzone - Berücksichtigung "Norddeutsches Tiefland" nach DIN 1055 als "Außergewöhnliche Einwirkung" System Gebäudedaten Abmessungen Gebäudebreite B = 3.0 m Gebäudelänge L = 5.10 m Gebäudehöhe H =.35 m Geograf. Angaben Geländehöhe über NN A = 1 m Windzone Wz = 3 Schneelastzone Slz = Standort Binnenland Geometrie Satteldach Neigung links l =.00 Neigung rechts r =.00 Windlasten Windlastermittlung nach DIN 1055 Teil (03/05) Ermittlung mit vereinf. Annahmen nach Abs. 10. Geschwindigkeitsdruck q = 0.80 kn/m² Lasteinleitungsfläche A 10.0 m² Richtung =0 Bereichsgröße e =.70 m M 1: Wind F G H J I F First Bereich Länge Breite cp e, 1 cp e, 1 0 we, 1 0 [m] [m] [-] [-] [kn/m²] FS o g FD r u c k GS o g GD r u c k HS o g

6 6 0-Schnee+Wind Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Bereich Länge Breite cp e, 1 cp e, 1 0 we, 1 0 [m] [m] [-] [-] [kn/m²] HD r u c k I J Richtung =90 Bereichsgröße e = 3.0 m M 1: I H Wind First I H F G G F Bereich Länge Breite cp e, 1 cp e, 1 0 we, 1 0 [m] [m] [-] [-] [kn/m²] F G H I Schneelasten Schneelastermittlung nach DIN 1055 Teil 5 (03/05) charakteristische Schneelast sk = 1.5 kn/m² Formbeiwert der Schneelast l = 0.80 r = 0.80 Lastbild a Schneelast auf dem Dach si, l = 1.00 kn/m² si, r = 1.00 kn/m² Lastbild b Schneelast auf dem Dach si, l = 0.50 kn/m² si, r = 1.00 kn/m² Lastbild c Schneelast auf dem Dach si, l = 1.00 kn/m² si, r = 0.50 kn/m² Nordd. Tiefland Schneelastermittlung nach DIN 1055 Teil 5 (03/05) als außergewöhnliche Einwirkung Schneelasten Lastbild a Schneelast auf dem Dach si, l =.30 kn/m² si, r =.30 kn/m² Lastbild b Schneelast auf dem Dach si, l = 1.15 kn/m² si, r =.30 kn/m² Lastbild c Schneelast auf dem Dach si, l =.30 kn/m² si, r = 1.15 kn/m² Höhensprung maximale Schneelast si, A = kn/m² minimale Schneelast si, E = kn/m²

7 7 1-Dachhaut Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Pos. 1-Dachhaut Sparren, DIN 105 (08/0) >> Dachdeckung mit Ziegel auf einer Schalung 19mm >> Belastungsanhme g<= 0,15 + 0,55= 0,70KN/m (= 70kg/m) in der Neigung. >> Bindersystem als Lastansatz für Pos. wird durch Zuschlagfaktor (1 / cos ) berücksichtigt! >> Pos. dient nur zur Lastermittlung sowie zum Nachweis der Schalung! System M 1:50 -Feld Sparren mit Kragarm A B C D E Gebäudeabmessungen Gebäudebreite (Giebelseite) B =.6 m Gebäudelänge (Traufenseite) Gebäudehöhe (über OKG) L = H = m m Geländehöhe über Meeresniveau A = 1 mü.nn Flachdach Dachneigungswinkel = Dachüberstand u = 0.6 m Felder Feld Länge [m] Kragarm unten Auflager Aufl. vertikale Lagerung horizont. Lagerung A starr starr B starr - C D starr starr - - E starr - Einwirkungen Nutzungsklasse #ständig Dachdeckung/Sparren/Innenausbau Ständige Einwirkungen KLED ständig #Wind0 Windlast Anströmrichtung = 0 Windlasten KLED kurz / LG 98

8 8 1-Dachhaut Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 #Wind180 Windlast Anströmrichtung = 180 Windlasten KLED kurz / LG 98 #Wind90 Windlast Anströmrichtung = 90 Windlasten KLED kurz / LG 98 #SchneeA Schneelast Lastfall a Schnee- und Eislasten für Orte bis NN m KLED kurz / LG 99 #SchneeD Schneelast Lastfall a + Schneeüberhang an Traufe Schnee- und Eislasten für Orte bis NN m KLED kurz / LG 99 #zschnea zusätzliche Schneelast Lastfall a (Nordd. Tiefld.) Außergewöhnliche Einwirkungen KLED kurz / LG 99 #zschned zusätzl. Schneelast LF a + Schneeüberhang Traufe Außergewöhnliche Einwirkungen KLED kurz / LG 99 Lastgruppen LG 98 Einwirkungen, die nicht gleichzeitig wirken #Wind0 / #Wind180 / #Wind90 99 #SchneeA / #SchneeD / #zschnea / #zschned Erläuterungen Gruppen (LG) Einwirkungen, die der gleichen Lastgruppe zugeordnet werden, können nicht gleichzeitig auftreten. Belastung Einwirkung #ständig Zusammenst. gl1 Dachhaut Eigengewicht 70 / COS 0.70*1.08 = 0.76 kn/m² Eindeckung + Sparren (DF) gk = 0.76 kn/m Last- Rich- a s qa qe F art tung [m] [m] [kn/m ] [kn/m] Gleich vert [kn/m²] A B C D E

9 9 1-Dachhaut Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Einwirkung #Wind0 Windlast nach DIN (03.05) Windzone 3, Binnenland Geschwindigkeitsdruck (Tab. ) q = 0.80 kn/m Außendruckbeiwerte für Flachdächer (Tabelle ) Anströmrichtung Länge des Bereichs F = e/10 = 0.3 m Länge des Unterwindbereichs D l = 0.6 m Bereich D we, D, 1 0 = 0.79 * 0.80 = 0.63 kn/m Bereich F we, F, 1 0 =-1.80 * 0.80 = -1. kn/m Bereich H we, H, 1 0 =-0.70 * 0.80 = kn/m Bereich I we, I, 1 0 =-0.60 * 0.80 = -0.8 kn/m Windlasten für Ankerkräfte Bereich D we, D, A = 0.79 * 0.80 = 0.63 kn/m Bereich F we, F, A =-.18 * 0.80 = -1.7 kn/m Bereich H we, H, A =-0.97 * 0.80 = kn/m Bereich I we, I, A =-0.60 * 0.80 = -0.8 kn/m Last- Rich- a s qa qe F art tung [m] [m] [kn/m ] [kn/m] Block lokal Block Block lokal lokal Block lokal [kn/m²] A B -.8 C D E -1. F 0.3 H 1.36 I 1.0 Einwirkung #Wind180 Anströmrichtung = 18 Länge des Bereichs F e/10 = 0.3 m Länge des Unterwindbereichs E l = 0.6 m Bereich E we, E, 1 0 =-0.7 * 0.80 = kn/m Bereich I we, I, 1 0 =-0.60 * 0.80 = -0.8 kn/m Bereich H we, H, 1 0 =-0.70 * 0.80 = kn/m Bereich F we, F, 1 0 =-1.80 * 0.80 = -1. kn/m Windlasten für Ankerkräfte Bereich E we, E, A =-0.7 * 0.80 = kn/m Bereich I we, I, A =-0.60 * 0.80 = -0.8 kn/m Bereich H we, H, A =-0.97 * 0.80 = kn/m Bereich F we, F, A =-.18 * 0.80 = -1.7 kn/m Last- Rich- a s qa qe F art tung [m] [m] [kn/m ] [kn/m] Block lokal Block lokal Block lokal Block lokal

10 10 1-Dachhaut Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 [kn/m²] A B -.56 C D E I 1.0 H F 0.3 Einwirkung #Wind90 Anströmrichtung = 9 Länge der Bereiche F e/ = 0.7 m Bereich F we, F, 1 0 =-1.80 * 0.80 = -1. kn/m Bereich G we, G, 1 0 =-1.0 * 0.80 = kn/m Windlasten für Ankerkräfte Bereich F we, F, A =-.18 * 0.80 = -1.7 kn/m Bereich G we, G, A =-1.63 * 0.80 = kn/m Last- Rich- a s qa qe F art tung [m] [m] [kn/m ] [kn/m] Block lokal Block lokal Block lokal [kn/m²] A B -.96 C D E F G F Einwirkung #SchneeA Schneelast nach DIN (07.05) Schneelastzone char. Schneelast auf dem Boden sk = 1.5 kn/m Formbeiwert der Schneelast 1 = Schneelast LF a s = 1.00 kn/m Schneeüberhang an der Traufe Se = 0.13 kn/m Lastart Richtung a [m] s [m] qa qe F [kn/m ] [kn/m] Gleich vert [kn/m²] A B C D E Einwirkung #SchneeD Last- Rich- a s qa qe F art tung [m] [m] [kn/m ] [kn/m] Gleich vert Einzel vert

11 11 1-Dachhaut Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK [kn/m²] [kn/m] A B C D E Einwirkung #zschnea zusätzl. Schneelast nach DIN (07.05) (Norddeutsches Tiefland) Schneelast auf dem Boden s =.88 kn/m Formbeiwert der Schneelast 1 = Schneelast LF a s =.30 kn/m Schneeüberhang an der Traufe Se = 0.71 kn/m Last- Rich- a s qa qe F art tung [m] [m] [kn/m ] [kn/m] Gleich vert [kn/m²] A B C D E Einwirkung #zschned Last- Rich- a s qa qe F art tung [m] [m] [kn/m ] [kn/m] Gleich vert..30 Einzel vert [kn/m²] [kn/m] A B C D E Kombinationen nach DIN (03.01) außergew. Komb. Ed A DIN ,(15) EkA ( * * EW) *#ständig +1.00*#zSchneD q-st. Komb. Ed, p e r m DIN ,() Ekp e r m ( * * EW) *#ständig Grundkombination Ed für Nachweis der Lagesicherheit DIN ,(1) Ek ( * * EW) *#ständig 0 *#ständig +1.50*#Wind0 *#ständig +1.50*#Wind90 außergew. Komb. Ed A für Nachweis der Lagesicherheit DIN ,(15) EkA ( * * EW) *#ständig +1.00*#zSchneA *#ständig +0.50*#Wind *#zSchneA *#ständig +0.50*#Wind *#zSchneA *#ständig +0.50*#Wind *#zSchneD

12 1 1-Dachhaut Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Schnittgrößen je lfd. m außergew. Komb. 5 x Nd A Vd A Md A [m] [kn/m] [kn/m] [knm/m] Bemessung nach DIN 105 (08/0) Baustoff Nadelholz C (Tabelle F.5) gewählt Sparren b/h = Sparrenabstand e = 100/1.9 cm 1.00 m Querschnittswerte A [cm ] Wy [cm 3 ] Iy [cm ] iy [cm] Knickwerte Feld le f, y [m] y [-] r e l, c, y [-] kc, y [-] KrUn Nachweise Nachweise der Querschnittstragfähigkeit nach DIN 105, 10. Biegung für EkA 5 (KLED kurz) km o d = - maßgebende Stelle x = m Biegemoment My, d A = -0.8 knm Biegespannung m, y, d A =.6 N/mm Biegefestigkeit fm, y, d A = 1.60 N/mm Gl.(53).6 / 1.60 = Schub aus Querkraft für EkA 5 (KLED kurz) km o d = - maßgebende Stelle x = m Querkraft Vz, d A = -1.9 kn Schubspannung z, d A = 0.1 N/mm Schubfestigkeit fv, d A = 1.80 N/mm Gl.(59) 0.1 / 1.80 = Nachweise für GZ der Gebrauchstauglichkeit DIN 105, 9. negative Verformungen werden nicht berücksichtigt Grenzwerte Verform. Durchhang Sparren Cd = l/00 - Sp Kragarm Cd = l/100 - Gl. Ek x vorh w zul w rare/perm [m] [mm] [mm] [-] () Feld () Krag

13 13 1-Dachhaut Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Auflagerkräfte je lfd. m charakterist. Wert Einwirk. Av, k Ah, k Bv, k Cv, k Dv, k Ev, k [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] #ständig #Wind #Wind #Wind #SchneeA #SchneeD #zschnea #zschned Ankerkräfte je Sparren Lasteinzugsfläche des Sparren A =.90 m charakterist. Wert Einwirk. Av, k Ah, k Bv, k Cv, k Dv, k Ev, k #ständig #Wind #Wind #Wind90 #SchneeA #SchneeD #zschnea #zschned

14 1.1-Dachsparren Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Pos..1-Dachsparren Holz-Durchlaufträger, DIN 105 (08/0) >> Untergurt des werksmäßig hergestellten Dachbinders: >> Ersatzsystem für den Binder des Carports als Einfeldträger >> Abstand <=0,66m. >> Nachweis für den. Sparren vom Rand ==> ungünstigster Sparren in der Belastung! >> Außergewöhnliche Einwirkung "Schnee Norddeutsches Tiefland". System Holz-Einfeldträger mit Kragarmen M 1: A B Abmessungen / Nutzungsklassen Feld L [m] leff,m [m] NKL NKL NKL NKL Das System ist kontinuierlich gegen Kippen gehalten. Auflager Aufl. x b Transl. Rotation [m] [cm] [kn/m] [knm/ ] A B starr starr frei frei Material Querschnitt Nadelholz Festigkeitsklasse C b/h = 3/16 cm Einwirkungen ständig NutzA Ständige Einwirkungen Schnee- und Eislasten für Orte bis LG 1 fw NN m NutzB Außergewöhnliche Einwirkungen LG 1 fw Lastgruppen LG Einwirkungen, die nicht gleichzeitig wirken 1 NutzA / NutzB Erläuterungen Gruppen (LG) Einwirkungen, die der gleichen Lastgruppe zugeordnet werden, können nicht gleichzeitig auftreten. feldweise (fw) Die Lasten der Einwirkung werden als feldweise wirkend aufgeteilt. Belastung

15 15.1-Dachsparren Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Einw. ständig M 1: A B Eigengewicht 0.03m * 0.16m * 5.00kN/m³ = 0.0 kn/m Gleichlasten Nr. Fanf [m] Fend [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos. 1-Dachhaut D-V = #ständig-max Einw. NutzA M 1: A B Gleichlasten Nr. Fanf [m] Fend [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos. 1-Dachhaut D-V = 0.79 #SchneeA-max Einw. NutzB M 1: A B Gleichlasten Nr. Fanf [m] Fend [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos. 1-Dachhaut D-V = 1.69 #zschned-max

16 16.1-Dachsparren Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 char. Schnittgrößen Einw. ständig Auflagerkräfte Achse min Mk max Mk min Fk max Fk A B Einw. NutzA Auflagerkräfte Achse min Mk max Mk min Fk max Fk A B Einw. NutzB Auflagerkräfte Achse min Mk max Mk min Fk max Fk A B Nachweise Material fm,k ft0k fc0k fc90k fvk Gmean E0mean Holz [ N/mm² ] C Grenzzustand der Tragfähigkeit Querschnitt b [cm] h [cm] A [cm²] Iy [cm] Iz [cm] M 1: Biegebemessung DIN 105, Gl.(55) F Ek kmod x Myd myd fmyd [-] [m] [N/mm²] [N/mm²] [-] 0 (L = 0.8 m)

17 17.1-Dachsparren Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 F Ek kmod x Myd myd fmyd [-] [m] [N/mm²] [N/mm²] [-] * 1 (L =.83 m) * (L = 0.9 m) * Querkraftbemessung DIN 105, Gl.(59) F Ek kmod x Vzd zd fvd [-] [m] [N/mm²] [N/mm²] [-] * * * Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit max. Verformungen DIN 105, 9. Ek x vorhw zulw [m] [mm] [mm] [-] Feld 0 (L=0.8 m, NKL, kdef=0.80) Gl(0) Feld 1 (L=.83 m, NKL, kdef=0.80) Gl(0) Feld (L=0.8 m, NKL, kdef=0.80) Gl(0)

18 18.1-Dachsparren Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 elastische Durchbiegung [mm] (Gleichung 0: wq,inst ) M 1: A B >> Auflagerung und Verankerung auf dem Längsträger mit Stahlwinkeln >> Nachweis siehe Pos. A = Ankersparren >> Ausführung der BINDER: >> Verbinddungsmittel: Gew.: OBERGURT 3 / 10cm UNTERGURT 3 / 15cm V-Stab First 3 / 9cm + beidseitige LASCHEN, / 9cm Obergurt auf Untergurt: Schrauben 5/80 + 5/100mm VORGEBOHRT Laschen an Untergurt: Laschen an Obergurt: 3 Nägel 3 / 60mm je Lasche 3 Nägel 3 / 60mm je Lasche Konstruktiv ohne weiteren Nachweis.

19 19.-Dachsparren Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Pos..-Dachsparren Holz-Durchlaufträger, DIN 105 (08/0) >> Obergurt der Binder des Carports als Einfeldträger / Einzelnachweis. >> Abstand <=0,66m. >> Nachweis für den. Sparren vom Rand ==> ungünstigster Sparren in der Belastung! >> Außergewöhnliche Einwirkung "Schnee Norddeutsches Tiefland". System Holz-Einfeldträger M 1:15 1 A B 1. Abmessungen / Nutzungsklassen Feld L leff,m NKL [m] [m] NKL Das System ist kontinuierlich gegen Kippen gehalten. Auflager Aufl. x b Transl. Rotation [m] [cm] [kn/m] [knm/ ] A B starr starr frei frei Material Querschnitt Nadelholz Festigkeitsklasse C b/h = 3/10 cm Einwirkungen ständig Ständige Einwirkungen NutzA Schnee- und Eislasten für Orte bis LG 1 fw NN m NutzB Außergewöhnliche Einwirkungen LG 1 fw Lastgruppen LG Einwirkungen, die nicht gleichzeitig wirken 1 NutzA / NutzB Erläuterungen Gruppen (LG) Einwirkungen, die der gleichen Lastgruppe zugeordnet werden, können nicht gleichzeitig auftreten. feldweise (fw) Die Lasten der Einwirkung werden als feldweise wirkend aufgeteilt. Belastung

20 0.-Dachsparren Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Einw. ständig M 1: A B 1. Eigengewicht 0.03m * 0.10m * 5.00kN/m³ = kn/m Gleichlasten Nr. Fanf [m] Fend [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos. 1-Dachhaut D-V = #ständig-max Einw. NutzA M 1: A B Gleichlasten Nr. Fanf [m] Fend [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos. 1-Dachhaut D-V = 0.79 #SchneeA-max Einw. NutzB M 1: A B Gleichlasten Nr. Fanf [m] Fend [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos. 1-Dachhaut D-V = 1.73 #zschnea-max

21 1.-Dachsparren Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 char. Schnittgrößen Einw. ständig Auflagerkräfte Achse min Mk max Mk min Fk max Fk A B Einw. NutzA Auflagerkräfte Achse min Mk max Mk min Fk max Fk A B Einw. NutzB Auflagerkräfte Achse min Mk max Mk min Fk max Fk A B Nachweise Material fm,k ft0k fc0k fc90k fvk Gmean E0mean Holz [ N/mm² ] C Grenzzustand der Tragfähigkeit Querschnitt b [cm] h [cm] A [cm²] Iy [cm] Iz [cm] M 1: Biegebemessung DIN 105, Gl.(55) F Ek kmod x Myd myd fmyd [-] [m] [N/mm²] [N/mm²] [-] 1 (L = 1. m) *

22 .-Dachsparren Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Querkraftbemessung DIN 105, Gl.(59) F Ek kmod x Vzd zd fvd [-] [m] [N/mm²] [N/mm²] [-] * Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit max. Verformungen DIN 105, 9. Ek x vorhw zulw [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L=1. m, NKL, kdef=0.80) Gl(0) elastische Durchbiegung [mm] (Gleichung 0: wq,inst ) M 1: A B >> Ausführung der BINDER >> siehe Pos..1 >> oben!

23 3.3-Stütze Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Pos..3-Stütze Holzstütze >> Firststütze der Binder des Carports bestehend aus der Stütze mittig in der Systemachse sowie Seitenlaschen zur Zugsicherung >> Abstand <=0,66m. >> Nachweis für den. Sparren vom Rand ==> ungünstigster Sparren in der Belastung! >> Außergewöhnliche Einwirkung "Schnee Norddeutsches Tiefland". >> Nachweis für "Volle Last über eine Einzellasche" >> ungünstigtes System des 1. Binders vom Rand! System M 1:15 Pendelstütze mit Druck 0.60 x z y Nutzungsklasse Stablänge Ersatzstablänge Knicken l = lef,c = m m Einwirkungen Ständig Schnee S-Tiefla Erläuterungen Belastung Einwirkung Ständig Zusammenst. Fx1 Ständige Einwirkungen KLED ständig MAX-SCHNEE Schnee- und Eislasten für Orte bis NN m KLED kurz / LG NO-DEU_TIEFL-SCHNEE Außergewöhnliche Einwirkungen KLED kurz Gruppen (LG) Einwirkungen, die der gleichen Lastgruppe zugeordnet werden, können nicht gleichzeitig auftreten. *aus Pos..-Dachsparren B-Vz-ständig-max* * = 0.8 kn

24 .3-Stütze Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Kopflasten Fx My Mz 0.8 Einwirkung Schnee Zusammenst. Fx *aus Pos..-Dachsparren B-Vz-NutzA-max* * = 1.06 kn Kopflasten Fx My Mz 1.06 Einwirkung S-Tiefla Zusammenst. Fx3 *aus Pos..-Dachsparren B-Vz-NutzB-max* * =.5 kn Kopflasten Fx My Mz.5 Kombinationen nach DIN (03.01) Grundkombination Ed DIN ,(1) Ek ( * * EW) *Ständig 1.35*Ständig +1.50*Schnee *Ständig 1.00*Ständig +1.50*Schnee außergew. Komb. Ed A DIN ,(15) EkA 1 ( * * EW) 1.00*Ständig +1.00*S-Tiefla 1.00*Ständig +0.0*Schnee +1.00*S-Tiefla Schnittgrößen Grundkombination Ek x Nd Mz,d Vy,d 1 [m] außergew. Kombin. EkA x NdA Mz,dA Vy,dA [m] Bemessung nach DIN 105 (08.0) ohne Berücksichtigung des Kriechens Baustoff Nadelholz C (Tabelle F.5) char. Druckfestigkeit fc,0,k = 1.00 N/mm² char. Druckfestigkeit fc,90,k =.50 N/mm² mittl. Elastizitätsmodul E0,mean = N/mm² char. Elastizitätsmodul E0,05 = 7333 N/mm² Teilsicherheitsbeiwert M = gewählt Rechteckquerschnitt b/h =./9 cm

25 5.3-Stütze Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 M 1:5 z y y 9 z. Querschnitt Fläche A = cm² Querschnittswerte Knickwerte Achse W [cm³] I [cm] i [cm] [-] rel [-] k [-] y z Nachweise Nachweise mit dem Ersatzstabverfahren nach DIN 105, 10.3 Knicken für Ek (KLED kurz) kmod = - Normalkraft Nc,0,d =.71 kn Druckspannung c,0,d = 1.37 N/mm² Druckfestigkeit fc,0,d = 1.5 N/mm² Gl.(63) 1.37 / ( * 1.5) = Gl.(63) 1.37 / (0.335 * 1.5) = Nachweis Auflagerdruck am Stützenkopf nach DIN 105, 10.. Druck zur Faser für Ek (KLED kurz) kmod = - Druckkraft Achsabstand vom Balkenende Fc,90,d =.71 a = kn cm wirksame Auflagerlänge lef = 8.0 cm wirksame Querdruckfläche Aef = cm² Querdruckbeiwert (l1 < h) kc,90 = Druckspannung Druckfestigkeit c,90,d = fc,90,d = 0.37 N/mm² 1.73 N/mm² Gl.(7) 0.37 / (1.00 * 1.73) = Auflagerkräfte charakteristisch Einwirkung Ax,k Az,k Ay,k Bz,k By,k Ständig Schnee S-Tiefla

26 6 A-Dachsparren Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Pos. A-Dachsparren Holz-Durchlaufträger, DIN 105 (08/0) >> Ermittlung der Ankerkräfte der Sparren auf der Grundlage der Vorbemerkungen 0 >> Maßgeblich ist der. Sparren von außen >> Kein maßgeblicher Bemessungsfall >> Auflagerkräfte für Pos. 3! >> Unterdruckbeiwert für "frei stehende Pultdächer" = -0,3 nach Tafel 3.31 >> Hauptwert nach Windermittlung unter 0= -0,6! System Holz-Einfeldträger mit Kragarmen M 1: A B Abmessungen / Nutzungsklassen Feld L [m] leff,m [m] NKL NKL NKL NKL Das System ist kontinuierlich gegen Kippen gehalten. Auflager Aufl. x b Transl. Rotation A [m] 0.8 [cm] 6.00 [kn/m] starr [knm/ ] frei B starr frei Material Querschnitt Nadelholz Festigkeitsklasse C b/h = 3/15 cm Einwirkungen ständig Ständige Einwirkungen NutzA Windlasten fw Erläuterungen feldweise (fw) Die Lasten der Einwirkung werden als feldweise wirkend aufgeteilt. Belastung

27 7 A-Dachsparren Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Einw. ständig M 1: A B Eigengewicht 0.03m * 0.15m * 5.00kN/m³ = 0.0 kn/m Einw. NutzA M 1: A B Gleichlasten Nr. Fanf [m] Fend [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 Druck von unten cpi= *0.8*0.66 = Blocklasten Nr. Fanf [m] Fend [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos *0.66 = zu Zeile aus Pos *0.66 = zu Zeile 3 aus Pos *0.66 = -0.6 char. Schnittgrößen Einw. ständig Auflagerkräfte Achse min Mk max Mk min Fk max Fk A B Einw. NutzA Auflagerkräfte Achse min Mk max Mk min Fk max Fk A B

28 8 A-Dachsparren Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Kombinationen ständige und vorübergehende Bemessungssituation Ek +1.35*ständig +1.00*ständig +1.50*NutzA +1.50*NutzA Auflagerkräfte Ek minmd Ek maxmd Ek minfd Ek maxfd A B quasi-ständige Bemessungssituation Ek *ständig Auflagerkräfte Ek minmd Ek maxmd Ek minfd Ek maxfd A B Nachweise Material fm,k ft0k fc0k fc90k fvk Gmean E0mean Holz [ N/mm² ] C Grenzzustand der Tragfähigkeit Querschnitt b [cm] h [cm] A [cm²] Iy [cm] Iz [cm] Biegebemessung DIN 105, Gl.(55) F Ek kmod x Myd myd fmyd [-] [m] [N/mm²] [N/mm²] [-] 0 (L = 0.8 m) * 1 (L =.83 m) * (L = 0.9 m) *

29 9 A-Dachsparren Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 F Ek kmod x Myd myd fmyd [-] [m] [N/mm²] [N/mm²] [-] Querkraftbemessung DIN 105, Gl.(59) F Ek kmod [-] x [m] Vzd zd fvd [N/mm²] [N/mm²] [-] * * * Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit max. Verformungen DIN 105, 9. Ek x vorhw zulw [m] [mm] [mm] [-] Feld 0 (L=0.8 m, NKL, kdef=0.80) Gl() Feld 1 (L=.83 m, NKL, kdef=0.80) Gl() Feld (L=0.8 m, NKL, kdef=0.80) Gl() Auflagerung + Verankerung auf dem Längsträger mit Stahlwinkeln Gew: Stahlwinkel 60 / 60 / 0 /,5mm * Schrauben / 30mm (genormte Schrauben >Gewinde n.din 7998) Vmin= -1,5KN (siehe Seite 9). Nachweis Abscheren: Rd= *1,0 * 0,9 / 1,1 = 3,7 KN >> 1,0KN Nachweis Herausziehen auf dem Längsträger: Rd= *1,0 * 0,9 / 1,1 = 3,7 KN >> 1,0KN

30 30 3-Längsträger Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Pos. 3-Längsträger Holz-Durchlaufträger, DIN 105 (08/0) >> Tragbalken für die Sparren >> auf der Stützenaußenseite mit 0,5cm Überstand aufgelagert. >> Ausführung aus symmetrischen Elementen >> Blattstoß auf der Mittelstütze! >> Balken ist horizontal eben gelegt! System Holz-Zweifeldträger mit Kragarmen M 1: A B C Abmessungen / Nutzungsklassen Feld L [m] leff,m [m] NKL NKL NKL NKL NKL Auflager Aufl. x b Transl. Rotation [m] [cm] [kn/m] [knm/ ] A B starr starr frei frei C starr frei Gelenke Feld x Rotation [m] [knm/ ] frei Material Querschnitt Nadelholz Festigkeitsklasse C b/h = 6/16 cm Einwirkungen ständig Ständige Einwirkungen NutzA Schnee- und Eislasten für Orte bis LG 1 fw NN m NutzB Außergewöhnliche Einwirkungen LG 1 fw Lastgruppen LG Einwirkungen, die nicht gleichzeitig wirken 1 NutzA / NutzB Erläuterungen Gruppen (LG) Einwirkungen, die der gleichen Lastgruppe zugeordnet werden, können nicht gleichzeitig auftreten. feldweise (fw) Die Lasten der Einwirkung werden als feldweise wirkend aufgeteilt.

31 31 3-Längsträger Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Belastung Einw. ständig M 1: A B C Eigengewicht 0.06m * 0.16m * 5.00kN/m³ = 0.08 kn/m Einzellasten Nr. 1 Feld 0 a [m] 0.5 F zu Zeile 1 aus Pos *(0.59/0.66) = Dachsparren A-Vzständig-max *(0.59/0.66) zu Zeile aus Pos..1-Dachsparren A-Vz = ständig-max zu Zeile 3 aus Pos..1-Dachsparren A-Vz = ständig-max zu Zeile aus Pos..1-Dachsparren A-Vz = ständig-max zu Zeile 5 aus Pos..1-Dachsparren A-Vz = ständig-max zu Zeile 6 aus Pos..1-Dachsparren A-Vz = ständig-max zu Zeile 7 aus Pos..1-Dachsparren A-Vz = ständig-max zu Zeile 8 aus Pos..1- Dachsparren A-Vzständig-max 1.003*(0.59/0.66) = *(0.59/0.66)

32 3 3-Längsträger Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Einw. NutzA M 1: A B C Einzellasten Nr. Feld a [m] F zu Zeile 1 aus Pos *(0.59/0.66) = 1.18 Dachsparren A-Vz- NutzA-max *(0.59/0.66) zu Zeile aus Pos..1-Dachsparren A-Vz- 1.8 = 1.8 NutzA-max zu Zeile 3 aus Pos..1-Dachsparren A-Vz- 1.8 = 1.8 NutzA-max zu Zeile aus Pos..1-Dachsparren A-Vz- 1.8 = 1.8 NutzA-max zu Zeile 5 aus Pos..1-Dachsparren A-Vz- 1.8 = 1.8 NutzA-max zu Zeile 6 aus Pos..1-Dachsparren A-Vz- 1.8 = 1.8 NutzA-max zu Zeile 7 aus Pos..1-Dachsparren A-Vz- 1.8 = 1.8 NutzA-max zu Zeile 8 aus Pos *(0.59/0.66) = 1.18 Dachsparren A-Vz- NutzA-max *(0.59/0.66)

33 33 3-Längsträger Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Einw. NutzB M 1: A B C Einzellasten Nr. Feld a [m] F zu Zeile 1 aus Pos *(0.59/0.66) =.59 Dachsparren A-Vz- NutzB-max *(0.59/0.66) zu Zeile aus Pos..1-Dachsparren A-Vz-.90 =.90 NutzB-max zu Zeile 3 aus Pos..1-Dachsparren A-Vz-.90 =.90 NutzB-max zu Zeile aus Pos..1-Dachsparren A-Vz-.90 =.90 NutzB-max zu Zeile 5 aus Pos..1-Dachsparren A-Vz-.90 =.90 NutzB-max zu Zeile 6 aus Pos..1-Dachsparren A-Vz-.90 =.90 NutzB-max zu Zeile 7 aus Pos..1-Dachsparren A-Vz-.90 =.90 NutzB-max zu Zeile 8 aus Pos..1- Dachsparren A-Vz-.90*(0.59/0.66) =.59 NutzB-max *(0.59/0.66) char. Schnittgrößen Einw. ständig

34 3 3-Längsträger Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Auflagerkräfte Achse min Mk max Mk min Fk max Fk A B.6.6 C.7.7 Gelenkkräfte Nr. Feld x [m] min Vz,k max Vz,k Einw. NutzA Auflagerkräfte Achse min Mk max Mk min Fk max Fk A B C Gelenkkräfte Nr. Feld x [m] min Vz,k max Vz,k Einw. NutzB Auflagerkräfte Achse min Mk max Mk min Fk max Fk A B C Gelenkkräfte Nr. Feld x [m] min Vz,k max Vz,k Nachweise Material fm,k ft0k fc0k fc90k fvk Gmean E0mean Holz [ N/mm² ] C Grenzzustand der Tragfähigkeit Querschnitt b [cm] h [cm] A [cm²] Iy [cm] Iz [cm]

35 35 3-Längsträger Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 M 1: Biegebemessung DIN 105, Gl.(55), Gl.(67) F Ek kmod [-] x [m] Myd myd fmyd [N/mm²] [N/mm²] [-] 0 (L = 0.6 m, km = 1.00, le f f, m = 1.7 m) * 1 (L = 1.91 m, km = 1.00, le f f, m = 1.91 m) * (L = 1.9 m, km = 1.00, le f f, m = 1.9 m) * (L = 0.63 m, km = 1.00, le f f, m = 1.7 m) * Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegefestigkeit enthalten. Die dabei berücksichtigte, effektive Feldlänge ist für jedes Feld ausgewiesen. Querkraftbemessung DIN 105, Gl.(59) F Ek kmod x Vzd zd fvd [-] [m] [N/mm²] [N/mm²] [-]

36 36 3-Längsträger Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 F Ek kmod x Vzd zd fvd [-] [m] [N/mm²] [N/mm²] [-] * * * * Auflagerpressung DIN 105, Gl(7) Ek kmod Fd Aef kc90 c90d fc90d [-] [cm²] [-] [ N/mm² ] [-] A B C Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit max. Verformungen DIN 105, 9. Ek x vorhw zulw [m] [mm] [mm] [-] Feld 0 (L=0.63 m, NKL, kdef=0.80) Gl(0) Feld 1 (L=1.91 m, NKL, kdef=0.80) Gl(0) Feld (L=1.91 m, NKL, kdef=0.80) Gl(0) Feld 3 (L=0.63 m, NKL, kdef=0.80) Gl(0) elastische Durchbiegung [mm] (Gleichung 0: wq,inst ) M 1: A B C

37 37 3-Längsträger Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 ACHTUNG: >> Der Tragbalken ist auf der Stütze geblattet aufgelagert! >> Jede Pfette ist mit der Stütze mit einer M10 (Rand) bzw. M10 (Mittelstütze) verbunden >> s. Pos. 3A!

38 38 3A-Längsträger Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Pos. 3A-Längsträger Holz-Durchlaufträger, DIN 105 (08/0) >> Bemessung Ankerkräfte. >> System wie Pos. 3. System Holz-Zweifeldträger mit Kragarmen M 1: A B C Abmessungen / Nutzungsklassen Feld L [m] leff,m [m] NKL NKL NKL NKL NKL Auflager Aufl. x b Transl. Rotation A [m] 0.6 [cm] [kn/m] starr [knm/ ] frei B C starr starr frei frei Material Querschnitt Nadelholz Festigkeitsklasse C b/h = 6/16 cm Einwirkungen ständig Ständige Einwirkungen NutzA Schnee- und Eislasten für Orte bis NN m fw Erläuterungen feldweise (fw) Die Lasten der Einwirkung werden als feldweise wirkend aufgeteilt. Belastung Einw. ständig M 1: A B C Eigengewicht 0.06m * 0.16m * 5.00kN/m³ = 0.08 kn/m Einzellasten Nr. Feld a [m] F

39 39 3A-Längsträger Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Nr. Feld a [m] F zu Zeile 1 aus Pos. A *(0.59/0.66) = 0.03 Dachsparren A-Vzständig-max *(0.59/0.66) zu Zeile aus Pos. A-Dachsparren A-Vz = ständig-max zu Zeile 3 aus Pos. A-Dachsparren A-Vz = ständig-max zu Zeile aus Pos. A-Dachsparren A-Vz = ständig-max zu Zeile 5 aus Pos. A-Dachsparren A-Vz = ständig-max zu Zeile 6 aus Pos. A-Dachsparren A-Vz = ständig-max zu Zeile 7 aus Pos. A-Dachsparren A-Vz = ständig-max zu Zeile 8 aus Pos. A- Dachsparren A-Vzständig-max 0.038*(0.59/0.66) = 0.03 *(0.59/0.66) Einw. NutzA M 1: A B C Einzellasten Nr. 1 Feld 0 a [m] 0.5 F zu Zeile 1 aus Pos. A *(0.59/0.66) = Dachsparren A-Vz

40 0 3A-Längsträger Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 NutzA-min *(0.59/0.66) zu Zeile aus Pos. A-Dachsparren A-Vz = NutzA-min zu Zeile 3 aus Pos. A-Dachsparren A-Vz = NutzA-min zu Zeile aus Pos. A-Dachsparren A-Vz = NutzA-min zu Zeile 5 aus Pos. A-Dachsparren A-Vz = NutzA-min zu Zeile 6 aus Pos. A-Dachsparren A-Vz = NutzA-min zu Zeile 7 aus Pos. A-Dachsparren A-Vz = NutzA-min zu Zeile 8 aus Pos. A- Dachsparren A-Vz *(0.59/0.66) = NutzA-min *(0.59/0.66) char. Schnittgrößen Einw. ständig Auflagerkräfte Achse min Mk max Mk min Fk max Fk A B C Einw. NutzA Auflagerkräfte Achse min Mk max Mk min Fk max Fk A B C Kombinationen ständige und vorübergehende Bemessungssituation Ek +1.35*ständig +1.50*NutzA Auflagerkräfte +1.00*ständig +1.50*NutzA Ek minmd Ek maxmd Ek minfd Ek maxfd A B C

41 1 3A-Längsträger Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 seltene Bemessungssituation Ek *ständig +1.00*NutzA Auflagerkräfte Ek minmd Ek maxmd Ek minfd Ek maxfd A B C Nachweise Material fm,k ft0k fc0k fc90k fvk Gmean E0mean Holz [ N/mm² ] C Grenzzustand der Tragfähigkeit Querschnitt b [cm] h [cm] A [cm²] Iy [cm] Iz [cm] M 1: Biegebemessung DIN 105, Gl.(55), Gl.(67) F Ek kmod [-] x [m] Myd myd fmyd [N/mm²] [N/mm²] [-] 0 (L = 0.6 m, km = 1.00, le f f, m = 1.7 m) * 1 (L = 1.91 m, km = 1.00, le f f, m = 1.91 m) * (L = 1.9 m, km = 1.00, le f f, m = 1.9 m) *

42 3A-Längsträger Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 F Ek kmod x Myd myd fmyd [-] [m] [N/mm²] [N/mm²] [-] (L = 0.63 m, km = 1.00, le f f, m = 1.7 m) * Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegefestigkeit enthalten. Die dabei berücksichtigte, effektive Feldlänge ist für jedes Feld ausgewiesen. Querkraftbemessung DIN 105, Gl.(59) F Ek kmod x Vzd zd fvd [-] [m] [N/mm²] [N/mm²] [-] * * * * Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit max. Verformungen DIN 105, 9. Ek x vorhw zulw [m] [mm] [mm] [-] Feld 0 (L=0.63 m, NKL, kdef=0.80) Gl(0) Feld 1 (L=1.91 m, NKL, kdef=0.80) Gl(0)

43 3 3A-Längsträger Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Ek x vorhw zulw [m] [mm] [mm] [-] Feld (L=1.91 m, NKL, kdef=0.80) Gl(0) Feld 3 (L=0.63 m, NKL, kdef=0.80) Gl(0) >> Max. Bemessungs-Zugkraft p. Stütze= -5,0KN (s.seite 0) Gewählt: 1 Bolzen 1mm je Stütze >> Stirnholzabstand = a1,t >= 7d >= 8mm >> Seitenabstand = a,t >= 3d= 36mm >> Mindestholzstärken >= 9mm (vorh.= 60mm) R d, 1= 6,7 * 0,9 / 1,1 = 5,9KN > 5,0KN

44 -Stütze Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Pos. -Stütze Holzstütze >> Exzentrisches Auflager des Rähmbalkens = 3,5cm! (0,5cm Überstand innen). >> Eingespannte Stütze! >> Die Einspannung wird über den einbetonierten PFOSTENANKER (H-Anker) sichergestellt! >> Das Längsrähm ist mit der Stütze geblattet gelagert >> ZUGANSCHLUSS Stütze zu Rähm >> siehe Pos. 3A System M 1:50 Pendelstütze mit Druck und Zug und einachsiger Biegung.10 x z y Nutzungsklasse Stablänge l =.10 m Ersatzstablänge Knicken lef,c =.0 m Einwirkungen Ständig Schnee Wind S-Tiefla Erläuterungen Belastung Einwirkung Ständig Zusammenst. Fx1 Ständige Einwirkungen KLED ständig MAX-SCHNEE Schnee- und Eislasten für Orte bis NN m KLED kurz / LG MAX-ZUG Windlasten KLED kurz / LG NO-DEU_TIEFL-SCHNEE Außergewöhnliche Einwirkungen KLED kurz Gruppen (LG) Einwirkungen, die der gleichen Lastgruppe zugeordnet werden, können nicht gleichzeitig auftreten. *aus Pos. 3-Längsträger B-Vz-ständig-max =.6 kn

45 5 -Stütze Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Kopflasten Fx My Mz.6 planmäßige Ausmitte ey = 3.30 cm Einwirkung Schnee Zusammenst. Fx *aus Pos. 3-Längsträger B-Vz-NutzA-max = 3.7 kn Kopflasten Fx My Mz 3.7 planmäßige Ausmitte ey = 3.30 cm Einwirkung Wind Zusammenst. Fx3 *aus Pos. 3A-Längsträger B-Vz-NutzA-min = kn Kopflasten Fx My Mz planmäßige Ausmitte ey = 3.30 cm Einwirkung S-Tiefla Zusammenst. Fx *aus Pos. 3-Längsträger B-Vz-NutzB-max = 8.1 kn Kopflasten Fx My Mz 8.1 planmäßige Ausmitte ey = 3.30 cm Kombinationen nach DIN (03.01) Grundkombination Ed DIN ,(1) Ek ( * * EW) *Ständig 1.35*Ständig +1.50*Schnee *Ständig +1.50*Wind 1.00*Ständig *Ständig +1.50*Schnee 1.00*Ständig +1.50*Wind außergew. Komb. Ed A DIN ,(15) EkA 1 ( * * EW) 1.00*Ständig +1.00*S-Tiefla 1.00*Ständig +0.0*Schnee +1.00*S-Tiefla *Ständig +0.50*Wind +1.00*S-Tiefla Schnittgrößen Grundkombination Ek x Nd Mz,d Vy,d 1 [m]

46 6 -Stütze Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Ek x Nd Mz,d Vy,d [m] außergew. Kombin. EkA x NdA Mz,dA Vy,dA [m] Bemessung nach DIN 105 (08.0) ohne Berücksichtigung des Kriechens Baustoff Nadelholz C (Tabelle F.5) char. Biegefestigkeit fm,k =.00 N/mm² char. Druckfestigkeit fc,0,k = 1.00 N/mm² char. Druckfestigkeit fc,90,k =.50 N/mm² char. Zugfestigkeit ft,0,k = 1.00 N/mm² char. Schubfestigkeit fv,k =.00 N/mm² mittl. Elastizitätsmodul E0,mean = N/mm² char. Elastizitätsmodul E0,05 = 7333 N/mm² Teilsicherheitsbeiwert M = gewählt Rechteckquerschnitt b/h = 11.5/11.5 cm M 1:5 z y y 11.5 z 11.5 Querschnitt Fläche A = 13.5 cm² Querschnittswerte Knickwerte Achse W [cm³] I [cm] i [cm] [-] rel [-] k [-] y z

47 7 -Stütze Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Nachweise Nachweise der Querschnittstragfähigkeit nach DIN 105, 10. Schub aus Querkraft für Ek (KLED kurz) kmod = - Querkraft Vd = 0.1 kn Schubspannung d = 0.0 N/mm² Schubfestigkeit fv,d = N/mm² Gl.(59) 0.0 / = Nachweise mit dem Ersatzstabverfahren nach DIN 105, 10.3 Biegung und Druck für Ek (KLED kurz) kmod = - Normalkraft Biegemoment Nc,0,d = My,d = 9.1 kn knm Biegemoment Mz,d = 0.30 knm Druckspannung c,0,d = 0.69 N/mm² Biegespannung m,y,d = N/mm² Biegespannung m,z,d = 1.19 N/mm² Druckfestigkeit fc,0,d = 1.5 N/mm² Biegefestigkeit fm,y,d = 16.6 N/mm² Biegefestigkeit fm,z,d = 16.6 N/mm² Gl.(71) * 0.07 = Gl.(7) * = Biegung und Zug für Ek 6 (KLED kurz) kmod = - Normalkraft Nt,0,d = -.6 kn Biegemoment My,d = knm Biegemoment Mz,d = knm Zugspannung t,0,d = 0.0 N/mm² Biegespannung m,y,d = N/mm² Biegespannung m,z,d = 0.3 N/mm² Zugfestigkeit ft,0,d = 9.69 N/mm² Biegefestigkeit fm,y,d = 16.6 N/mm² Biegefestigkeit fm,z,d = 16.6 N/mm² Gl.(73) * 0.0 = Gl.(7) * = Nachweis Auflagerdruck am Stützenkopf nach DIN 105, 10.. Druck zur Faser für Ek (KLED kurz) kmod = - Druckkraft Fc,90,d = 9.1 kn Achsabstand vom Balkenende wirksame Auflagerlänge a = lef = cm cm wirksame Querdruckfläche Aef = 01.5 cm² Querdruckbeiwert (l1 < h) kc,90 = Druckspannung Druckfestigkeit c,90,d = fc,90,d = 0.5 N/mm² 1.73 N/mm² Gl.(7) 0.5 / (1.00 * 1.73) = Auflagerkräfte charakteristisch Einwirkung Ax,k Az,k Ay,k Bz,k By,k Ständig Schnee Wind S-Tiefla

48 8 -Stütze Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 ZUSATZMOMENT aus äußerem Wind: > Ansichtshöhe Blende+Sattel= > Angriff von Wmax am Stützenkopf! > Max. Wind für seitl. offenen prisma. Baukörper: Beiwert Wind: Kombination o= 0,6; Kmod=0,7=KLED= kurz Wmax= 0,90* 0,8 * 1,915 = 1,11KN >> Druckseite der Mittelstütze Mmax= 1,11 *,10=,33KN am Stützenfuß >> Moment aus Wind auf das Dach + Moment aus der Exzentrizität + Wind auf die Stütze! Me,d= 1,5*0,6*,33=,10KNm >> Biegespannung aus Wind= (100/ 53,5)= 8,3KN/mm >> Biegung und Druck>> Ausnutzung max= 0,9 + (8,3/16,6)= 0,9+0,50= 0,79 < 1,00 (79% Ausnutzung!!) Verankerung Stützenfüße > Jede Stütze ist mit einem Pfostenhalter im Fundament einzuspannen und gegen Herausziehen zu sichern! GEW. H-Anker 800 / 80 / 8mm Ankertiefe im Beton >= 350mm Ne, d= 1,35*(,6+3,7)= 8,56KN (siehe oben) Hmax= 1,11KN (siehe oben) Me,d=,33*1,5= 3,50KNm (siehe oben) Ve,d= 1,5*1,11= 1,67KN A= 8,0*0,8*= 1,8cm; Wy= 8,0*8,0*0,8*/6= 17,1cm = 8,56 / 1, / 17,1= 1,1KN/cm= 0,967*(/1,1)KN/cm >> 96,8% Ausnutzung!

49 9 A-Pfostenträger Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Pos. A-Pfostenträger Holz-Anschlusskonstruktionen II, DIN 105 (08/0) >> Anschluss der Stütze an den Pfostenanker! System M 1: Mittelholz Seitenblech 11.5 Stoß Nutzungsklasse 3, nach DIN 105(08/0), Übergreifungslänge 35.0 cm Abmessungen/ Material Stab Anz. b/h [cm] ue [cm] Material Seite Mitte 1 0.8/ / S 35 NH C Verbindungsmittel Art Abmessungen Material nh nv Bolzen M1.6 1 Einwirkungen ständig Nutzlast Ständige Einwirkungen Kategorie A - Wohn- und LG 1 Aufenthaltsräume Tiefebeb Maxzug Außergewöhnliche Einwirkungen Windlasten LG 1 LG 1 Lastgruppen LG Einwirkungen, die nicht gleichzeitig wirken 1 Nutzlast / Tiefebeb / Maxzug Kombinationen Erläuterungen Gruppen (LG) Einwirkungen, die der gleichen Lastgruppe zugeordnet werden, können nicht gleichzeitig auftreten. Belastung Seitenblech EW N Q ständig.6 Nutzlast 3.7 Tiefebeb 8.1 Maxzug

50 50 A-Pfostenträger Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Zusammenstellungen aus Pos. -Stütze A-Vx-Ständig-.618 =.618 max ständig : N1 =.618 aus Pos. -Stütze A-Vx-Schnee = 3.71 max Nutzlast : N1 = 3.71 aus Pos. -Stütze A-Vx-S-Tiefla 8.10 = max Tiefebeb : N1 = 8.10 aus Pos. 3A-Längsträger B-Vz = NutzA-min Maxzug : N1 = Kombination Kombinationen nach DIN Ek 1 Typ GK KLED ständig ( * * EW) 1.35*ständig GK mittel 1.35*ständig+1.50*Nutzlast 3 GK GK kurz ständig 1.35*ständig+1.50*Maxzug 1.00*ständig 5 GK mittel 1.00*ständig+1.50*Nutzlast 6 GK kurz 1.00*ständig+1.50*Maxzug 7 AK kurz 1.00*ständig+1.00*Tiefebeb Bemessungskräfte Seitenblech EK Nd Qd Bemessung Bolzen M1 (.6) Winkel Kraft/Faserrichtung Mittelholz = für EK 7 (KLED kurz) kmod 0.70 Tragfähigkeit pro Scherfuge char. Tragfähigkeit * Rl a, k = 7.76 kn Teilsicherheitsbeiwert M = 1.00 Bemessungswert Rl a, d = 5.3 kn Verschiebemodul Ks e r = kn/m Anzahl d. Scherfugen ns = char. Ausziehwiderstand Ra x, k = 6.96 kn Teilsicherheitsbeiwert M = 1.00 Bemessungswert Ra x, d =.87 kn Unterlegscheibe: d=1mm, d =58mm, s=6mm * Interpoliert zw. (G.0) u. (G.); Anhang G; DIN 105(08/0) Gesamtverschiebungsmodul im GZG Ks e r = kn/m im GZT Ku = kn/m

51 51 A-Pfostenträger Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Mindestabstände Abstand Seitenblech Mittelholz erf. erf. [mm] [mm] a1 a a1, t a1, c a, t a, c Abstände im Anschlussbild Abstand Seitenblech Mittelholz erf. vorh. erf. vorh. [mm] [mm] [mm] [mm] a1 a ao b e n au n t e n aa n f a n g ae n d e M 1:7 M Tragfähigkeit Anschluss nv nh ne f Rl a, d Spalten nicht durch eine Verstärkung rechtwinklig zur Faserrichtung gesichert. Nachweise Verbindungsmittel Ek km o d Fd Rd [-] Seitenblech char. Streckgrenze fy k = N/mm Nettoquerschnitt Ae f = 10.7 cm Widerstandsmoment Wy = cm 3 Ek Md Nd Qd v, d [N/mm ] [-]

52 5 A-Pfostenträger Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Mittelholz char. Zugfestigkeit ft, 0, k = 1.00 N/mm char. Druckfestigkeit fc, 0, k = 1.00 N/mm char. Biegefestigkeit fm, y, k =.00 N/mm char. Schubfestigkeit fv, k =.00 N/mm Nettoquerschnitt Ae f = cm Widerstandsmoment Wy = cm 3 Ek km o d kt, e Nd Md [-] Ek km o d Qd d [N/mm ] [-]

53 53 5Einzelfundament Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Pos. 5Einzelfundament Einzel/Köcherfundament nach DIN >> Stützenfundament >> eingespannte Stütze. System M 1:15 _ + 80 z y z 1 Mz 55 Hy My y Hz Fundamentplatte Länge by = 0.55 m Breite Dicke bz = h = m m Stütze Stützenabmessung cy = 0.1 m cz = 0.1 m Boden Wasserstand von OKG GW = m

54 5 5Einzelfundament Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 x ' c [m] [kn/m³] [kn/m³] [ ] [kn/m²] Einwirkungen Ständig Ständige Einwirkungen Wind1 Windlasten NutzA Schnee- und Eislasten für Orte bis LG NN m Wind SOG Windlasten LG #Fundam. # Eigenlast Fundament Ständige Einwirkungen #Fundam* # Eigenlast Fundament mit red. Wichte des Betons Ständige Einwirkungen Belastung # Die Einwirkung wurde automatisch generiert. gem. DIN (03/01) Zusammenstellungen EW Ständig Nx aus Pos. 3-Längsträger B-Vz-.619 =.619 ständig-max EW NutzA Nx aus Pos. 3-Längsträger B-Vz = 3.71 NutzA-max EW Wind Nx aus Pos. 3A-Längsträger B-Vz = NutzA-min Auflagerlasten Eigengewicht Auflagerlasten aus der Stütze EW Nx My Mz Hy Hz Ständig.6 NutzA 3.7 Wind Wind Automatisch generierte Eigengewichte EW g #Fundam #Fundam* 5.8 * Eigengewichte für Abhebenachweis mit reduzierter Wichte des Betons char. Schnittgrößen EW Nk x Mk y Mk z Hk y Hk z Ständig Wind NutzA 3.7 Wind #Fundam. #Fundam*

55 55 5Einzelfundament Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Kombinationen Lagesicherheit Kombinationen zur Lagesicherheit DIN Ek Typ ( * * EW) 6 LK *Ständig+*#Fundam.+1.50*Wind1 Standsicherheit Nachweis der. Kernweite und des Sohldrucks Charakteristische Kombinationen DIN 105 Ek 3 Typ CK ( * EW) 1.00*#Fundam.+1.00*Ständig+1.00*Wind1 CK 1.00*#Fundam.+1.00*Ständig+1.00*NutzA +1.00*Wind1 Standsicherheit Nachweis der Gleitsicherheit GZ 1B: Grenzzustand Versagen von Bauwerken DIN 105 Ek Typ ( * EW) 3 EK1 1.35*#Fundam.+1.35*Ständig+1.50*Wind1 Standsicherheit Nachweis der Sicherheit gegen Auftrieb/Abheben GZ 1A: Grenzzustand Verlust Lagesicherheit DIN 105 Ek Typ ( * EW) 3 EK1 0.95*#Fundam*+0.95*Ständig+1.50*Wind Biegebemessung Kombinationen nach DIN DIN Ek Typ ( * * EW) 3 GK 1.35*Ständig+1.35*#Fundam.+1.50*NutzA 10 GK 1.00*Ständig+1.35*#Fundam.+1.50*Wind GK GK 1.00*Ständig+1.35*#Fundam.+1.50*Wind 1.35*Ständig+1.00*#Fundam.+1.50*NutzA 1 GK 1.35*Ständig+1.00*#Fundam.+1.50*Wind *NutzA 8 GK 1.00*Ständig+1.00*#Fundam.+1.50*Wind Durchstanznachweis Kombinationen nach DIN DIN Ek Typ ( * * EW) 3 GK 1.35*Ständig+1.50*NutzA Schnittgrößen DIN DIN 105 DIN 105 Nachweis der Lagesicherheit Ek NE d x ME d y ME d z HE d y HE d z Nachweis der. Kernweite und des Sohldrucks Ek NE d x ME d y ME d z HE d y HE d z Nachweis der Gleitsicherheit Ek NE d x ME d y ME d z HE d y HE d z

56 56 5Einzelfundament Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 DIN 105 DIN DIN Nachweis gegen Auftrieb/Abheben Ek LF Gs t b Gd s t Qd s t 3 LF Biegebemessung Ek NE d x ME d y ME d z HE d y HE d z Durchstanznachweis Ek NE d x ME d y ME d z HE d y HE d z Lagesicherheit Lagesicherheitsnachweis gem. DIN (03/01) Ek 6 in z-richtung Exzentr. M V vorh e [m] zul e [m] ez Nachweis ez Keine ausmittige Belastung in y-richtung vorhanden Nachweis entfällt Standsicherheit Standsicherheitsnachweise gem. DIN 105(01/05) Sicherheitsklasse SK1 1. Kernweite gem. DIN 105(01/05), GZ Keine maßg. Schnittkräfte vorhanden. Der Nachweis entfällt. Kernweite gem. DIN 105(01/05) Charakt. Kombination Ck3 Ausmitte der Kraft ez = m red. Seitenlänge bz = m Nachweis Sohldruck gem. DIN 105(01/05),Tab. A.1 Charakt. Kombination Ck Ausmitte der Kraft ez = 0.06 [m] red. Seitenlänge b'z = [m]

57 57 5Einzelfundament Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Nachweis Gleiten Gleiten i.d. Sohlfuge gem. DIN 105(01/05), GZ 1B Maßg. Beanspruchung Kombination Lastfall LF1 Ek3 Sohlreibungswinkel = 5.00 [ ] Tt, d Rt, k g l [-] Ep, k E p [-] Nachweis Td < Rt, d + Ep, d Auftrieb/Abheben gem. DIN 105(01/05), GZ 1A Maßg. Beanspruchung Kombination Lastfall LF1 Ek3 stabilisierend VE d = 7.50 kn destabilisierend VE d = -5.5 kn Nachweis Nd < Rn, d Bemessung Stahlbetonnachweise gem. DIN 105-1(08/08) Beton C 0/5 Betonstahl BSt 500SA Achsabstände d'y [cm] d'z [cm] Fundamentplatte Biegebemessung der Platte an den Stützenanschnitten Ek 1 My max = 0.61 knm Ek 10 Ek 19 My min = Mz max = -0.5 knm 0.39 knm Ek 8 Mz min = knm erf.bewehrung Ohne Berücksichtigung der Mindestbewehrung zur Sicherstellung eines duktilen Bauteilverhaltens. Asy Asz unten [cm²] 0.01 [cm²] 0.0 oben 0.01 erf.bewehrung Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Querkrafttragfähigkeit, DIN 105-1(08/08),

58 58 5Einzelfundament Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 y erfasy bz z erfasz by [-] [cm²/m] [m] [-] [cm²/m] [m] unten oben Bewehrungswahl mit Betonstabstahl Unten Verteilung der Bewehrung unten, nach Heft 0 Tafel.9 Ri Streifen erf.as gewählt vorh.as [m] [cm²] n ds[mm] [cm²] y ø ø V 1 ø V 1 ø V 1 ø V 1 ø ø ø z ø ø ø ø ø ø ø ø Oben Gleichmäßige Verteilung der Bewehrung oben Ri erf.as gewählt vorh.as [cm²] n ds[mm] [cm²] y 3 ø 8K 1.51 z ø 8K 1.51 V Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Querkrafttragfähigkeit in der Verteilungsbreite by u/o bz gem. DIN (07/01), maßg. K Konstruktive Bewehrung gem. DIN (08/08), 13.3.() Durchstanznachweis gem. DIN 105-1(08/08), Abschnitt 10.5 Ek 3 Gew. Lage des kritischen Rundschnitts bei 1.0d vom Stützenanschnitt. Beiwert für nichtrotationssymmetrische Querkraftverteilung = Faktor zur Erhöhung des Durchstanzwiderstandes gem. DAfStb, Heft 55,Gl.(H.10-6) k = Aufzunehmende Querkraft VEd = 9.1 kn Mittl. Längsbewehrungsgrad z = 0.10 % Mittl. Längsbewehrungsgrad y = 0.11 %

59 59 5Einzelfundament Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Rund- Abstand u ved vrd,ct erf Asw schnitt [m] [m] [kn/m] [kn/m] [cm²] Ucrit 0.76 * * Der krit. Rundschnitt liegt komplett außerhalb der Fundamentplatte. Der Durchstanznachweis entfällt. Rund- Abstand u ved vrd,ct schnitt [m] [m] [kn/m] [kn/m] Ucrit Nachweis ved/vrd,ct 00 <= 1.0 Keine Durchstanzbewehrung erforderlich! >> Mindestbewehrung alternativ >> Q188A oben + unten!

60 60 Schlussbemerkung Datum mb BauStatik S Projekt LÜBECK-1 Allgemeine Schlussbemerkungen zur Ausführung: - Die bei der Ausführung der Bauarbeiten fachlich verantwortliche Bauleiter hat die getroffenen Lastannahmen mit den Gegebenheiten in der Örtlichkeit zu überprüfen. Bei festgestellten Abweichungen ist sofortige Rücksprache mit dem Aufsteller zu halten. - Sämtliche Gründungsmaßnahmen im Außenbereich sind nur auf tragfähigem Baugrund frostsicher auszuführen (Tiefe >= 80 cm). - Sämtliche Hinweise und Auflagen der Statischen Berechnung sind bei der Ausführung zu beachten. - Vorgefertigte Stahlformteile sind nur in verzinkter Ausführung nach ihrer Zulassung zu verwenden. - Nicht nachgewiesene untergeordnete Bauteile sind konstruktiv auszuführen! - Die Holzkonstruktion ist mit Holzschutz zu versehen >> Die "Allgemeinen Regeln" des konstruktiven Holzschutzes werden bei der Ausführung dringend zur Anwendung empfohlen! - Die Einhaltung der Vorschriften und Auflagen der Baugenehmigung sowie der Bauberufsgenossenschaften sind bei der Ausführung sämtlicher Arbeiten sicherzustellen! Aufgestellt, Büren, den Dipl.-Ing. F.J. Götte