Statische Berechnung

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1 Statische erechnung uftrags-nr. : 2007-Go01 auvorhaben : lockbohlenhaus "Colorado" auherr : Objektplanung : Gouderak.V. Middelblok 154 NL R Gouderak Tragwerksplanung : Ingenieurbüro Rüdiger rnold Schlüterstraße Nuthetal, OT ergholz-rehbrücke Tel.: / aufgestellt :

2 Projekt Colorado Inhaltsverzeichnis eschreibung Seite T Titelblatt 1 V Vorbemerkungen zur Statischen erechnung 3 01 Sparren, DIN 1052 ( 08/ 04), Dachschalung 5 02 Holz-Durchlaufträger, DIN 1052 ( 08/ 04) / Firstpfette Holz-Durchlaufträger, DIN 1052 ( 08/ 04) / Mittelpfette Holzträger, DIN 1052 ( 08/ 04) / Giebelbohle über 24 Öffnung Fenster Schlafboden 04.2 Holzträger, DIN 1052 ( 08/ 04) / Giebelbohle über 29 Öffnung Giebel Fenster großer Raum 04.3 Holzträger, DIN 1052 ( 08/ 04) / ohle über Türöffnung 34 Mittelwand 04.4 Holzträger, DIN 1052 ( 08/ 04) / Träger Schlafboden Holzträger, DIN 1052 ( 08/ 04) / ohle über Öffnung 43 Traufwand 05 lockbohlenwände Windverankerung und Gründung 51

3 3 V mb austatik S Projekt Colorado Pos. V Vorbemerkungen zur Statischen erechnung llgemeines Die nachfolgende erechnung umfasst den Nachweis aller tragenden Teile des lockbohlenhauses. Das Gebäude ist nur bedingt und vorübergehend für den ufenthalt von Personen bestimmt und ist deshalb nicht als Wohngebäude klassifiziert; die Nachweise können deshalb außerhalb der Rahmenbedingungen für Wohnräume erfolgen. Insbesondere werden erhöhte Durchbiegungen zugelassen. Das Gebäude erhält ein Satteldach mit bituminöser Eindeckung auf vollflächiger Schalung. Die Dachneigung beträgt 27,7. Umlaufend sind ca. 50 cm Dachüberstand zu berücksichtigen. Wegen der geringen Stützweiten wird auf Sparren verzichtet; die Schalung wird direkt auf die Pfetten und Wandbohlen genagelt. lle Wände bestehen aus 4,4 cm dicken lockbohlen in Stapelbauweise; auch die Überdeckung der Öffnungen wird aus lockbohlen hergestellt. Die Verbindung der Wände untereinander erfolgt durch eine Profil-Fräsung und die damit verbundene Verkämmung der Wände untereinander. Der Fußboden des Gebäudes wird aus Holzdielung (rauh) auf Holzbalken hergestellt. Letztere nehmen auch die unterste lockbohle der Wände auf. Die Gründung kann wegen der untergeordneten edeutung des auwerkes vereinfacht erfolgen und wird hier nicht rechnerisch nachgewiesen. lle nschlüsse und Verbindungen (Schalung, Pfetten, ohlen) sind mit bauaufsichtlich zugelassenen Verbindungsmitteln zug- und druckfest herzustellen. auzustände sind nicht estandteil der vorliegenden erechnungen. eachte! Für die Stand- und Gebrauchssicherheit des Hauses ist nicht zuletzt auch die Qualität der Montage ausschlaggebend. Veränderungen an den gelieferten auteilen, der Einbau beschädigter Elemente, nicht regelkonforme Montage, bweichungen von der Montageanleitung usw. können insebesondere die Gebrauchssicherheit (Schiefstellung, Wandbeulen etc.) beeinträchtigen. Ein Versagen des Tragwerkes in Folge ist eher unwahrscheinlich, jedoch nicht auszuschließen. Lasten Schnee: Eine Einordnung in die einzelnen Schneelastzonen erfolgt nicht, da das lockbohlenhaus an verschiedenen Standorten errichtet werden kann. Für die folgenden Nachweise wird von einer Schneelast von 0,85 kn/m² ausgegangen. Der auherr ist auf diese egrenzung hinzuweisen. Er hat selbst dafür Sorge zu tragen, die für den auort gültige Schneelast in Erfahrung zu bringen. ei Unterlassung oder Überschreitung der zulässigen Schneelast gehen Schäden am auwerk und eventuelle Folgeschäden zu Lasten des auherrn.

4 4 V mb austatik S Projekt Colorado Wind: Eine Einordnung in die einzelnen Windzonen erfolgt nicht, da das lockbohlenhaus an verschiedenen Standorten errichtet werden kann. Für die folgenden Nachweise wird von einem Geschwindigkeitsdruck von 0,65 kn/m² ausgegangen. Der auherr ist auf diese egrenzung hinzuweisen. Er hat selbst dafür Sorge zu tragen, den für den auort gültigen Geschwindigkeitsdruck in Erfahrung zu bringen. ei Unterlassung oder Überschreitung des angesetzten Geschwindigkeitsdruckes gehen Schäden am auwerk und eventuelle Folgeschäden zu Lasten des auherrn. sonstige Lasten: ls weiteren elastungen treten nur Eigenlasten des auwerkes und die Verkehrslast auf dem Fußboden des auwerkes auf; sie werden gemäß DIN 1055 ohne Einschränkungen angesetzt. Unterlagen, Literatur, Software ls Grundlage für die erechnungen dienen die vom Hersteller zu Verfügung gestellten Produktblätter sowie ergänzende Zeichnungen. Die erechnungen erfolgen auf asis der zum Zeitpunkt der Erstellung gültigen Normen, Regeln der Technik und anderen anerkannten erechnungsmethoden. Hier seien insbesondere erwähnt: - DIN Lastannahmen für auwerke - DIN Holzbau - Schriftenreihe Informationsdienst Holz; Teil 3: Wohn- und Verwaltungsbauten, Folge 5: Das Wohnblockhaus Für die erechnungen wurde einschlägige Statik-Software verwendet.

5 mb austatik S Projekt Colorado Pos. 01 System M 1:20 Sparren, DIN 1052 (08/04), Dachschalung 3-Feld Sparren mit Kragarm C D 27.7º Gebäudeabmessungen Gebäudebreite ( Giebelseite) = m Gebäudelänge ( Traufenseite) L = m Gebäudehöhe ( über OKG) H = m Geländehöhe über Meeresniveau = mü. NN Dach Dachneigungswinkel = Dachhöhe h = m Dachüberstand u = m Felder Feld Länge [ m] Kragarm unten uflager ufl. vertikale horizont. Höhe Lagerung Lagerung [ m] starr starr starr C starr D starr Nutzungsklasse 1

6 mb austatik S Projekt Colorado Einwirkungen #ständig Dachde c k u n g / S p a r r e n / I n n e n a u s b a u ständige Einwirkung KLED ständig #Wind0 Windla s t n s t r ö m r i c h t u n g = 0 Windlasten KLED kurz LG 98 #Wind180 Windla s t n s t r ö m r i c h t u n g = Windlasten KLED kurz LG 98 #Wind90 Windla s t n s t r ö m r i c h t u n g = 9 0 Windlasten KLED kurz LG 98 #Schnee Schnee l a s t L a s t f a l l a Schnee-/ Eislast <= 1000 m KLED kurz LG 99 #SchneeD Schnee l a s t L a s t f a l l a + S c h n e e ü b e r h a n g a n T r a u f e Schnee-/ Eislast <= 1000 m KLED kurz LG 99 Lastgruppen LG Einwirkungen, die nicht gleichzeitig wirken 98 #Wind0 / #Wind180 / #Wind90 99 #Schnee / #SchneeD Erläuterungen Gruppe n ( L G ) Einwirkungen, die der gleichen Lastgruppe zugeordnet werden, können nicht gleichzeitig auftreten. elastung Einwirkung #ständig Zusammenst. gl1 Eigengewicht * = kn/ m² bit.deckung = kn/ m² = 0.15 kn/m² Eindeckung + Sparren (DF) gk = 0.15 kn/m 2 Last- Rich- a s q a q e F art tung [m] [m] [kn/m 2 ] [kn/m] Gleich vert Einwirkung #Wind0 Windlast nach DIN ( ) Windzone 2, innenland Geschwindigkeitsdruck (Tab. 2) q = 0.65 kn/m 2 ußendruckbeiwerte für Satteldächer ( Tabelle 6) nströmrichtung = 0.00 Länge des ereichs F e/ 10 = m ereich D w e, D, 1 0 = 0.78 * 0.65 = 0.51 kn/m 2 ereich F w e, F, 1 0 = 0.62 * 0.65 = 0.41 kn/m 2 ereich H w e, H, 1 0 = 0.37 * 0.65 = 0.24 kn/m 2 Last- Rich- a s q a q e F art tung [m] [m] [kn/m 2 ] [kn/m] Trapez lokal Trapez lokal Trapez lokal Einwirkung #Wind180 nströmrichtung = Länge des ereichs J e/ 10 = m ereich E w e, E, 1 0 =-0.46 * 0.65 = kn/m 2 ereich I w e, I, 1 0 =-0.40 * 0.65 = kn/m 2 ereich J w e, J, 1 0 =-0.58 * 0.65 = kn/m 2

7 mb austatik S Projekt Colorado Last- Rich- a s q a q e F art tung [m] [m] [kn/m 2 ] [kn/m] Trapez lokal Trapez lokal Trapez lokal Einwirkung #Wind90 nströmrichtung = Länge des ereichs F e/ 4 = m ereich F w e, F, 1 0 =-1.13 * 0.65 = kn/m 2 ereich G w e, G, 1 0 =-1.38 * 0.65 = kn/m 2 Last- Rich- a s q a q e F art tung [m] [m] [kn/m 2 ] [kn/m] Trapez lokal Trapez lokal Einwirkung #Schnee Schneelast nach DIN ( ) Schneelastzone 2 char. Schneelast auf dem oden s k = 0.85 kn/m 2 Formbeiwert der Schneelast 1 = Schneelast LF a s = 0.68 kn/m 2 Schneeüberhang an der Traufe S e = kn/ m Last- Rich- a s q a q e F art tung [m] [m] [kn/m 2 ] [kn/m] Gleich vert Einwirkung #SchneeD Last- Rich- a s q a q e F art tung [m] [m] [kn/m 2 ] [kn/m] Gleich vert Einzel vert Kombinationen nach DIN ( ) Grundkombination Ed DIN ,(14) Ek ( * * EW) *#ständig +0.90*#Wind *#SchneeD *#ständig +0.90*#Wind *#SchneeD q-st. Komb. Ed, p e r m DIN ,(24) Ekp e r m ( * * EW) *#ständig

8 mb austatik S Projekt Colorado emess.-schnittgr. je lfd. m Grundkombination 10 x N d V d M d [m] [kn/m] [kn/m] [knm/m] Grundkombination 14 x N d V d M d [m] [kn/m] [kn/m] [knm/m] emessung nach DIN 1052 ( 08/ 04) austoff Nadelholz C24 ( Tabelle F. 5) gewählt Sparren b/h = Sparrenabstand e = / 1. 6 c m m M 1: Querschnittswerte W y I y i y [cm 2 ] [cm 3 ] [cm 4 ] [cm] Knickwerte Feld l e f, y y r e l, c, y k c, y [m] [-] [-] [-] KrUn Nachweise der Querschnittstragfähigkeit nach DIN 1052, iegung und Zug für Ek 14 ( KLED kurz) k m o d = maßgebende Stelle x = m Normalkraft N t, 0, d = 0.25 kn iegemoment My, d = knm Zugspannung t, 0, d = 0.02 N/mm 2 iegespannung m, y, d = 2.30 N/mm 2 Zugfestigkeit f t, 0, d = 9.69 N/mm 2 iegefestigkeit f m, y, d = N/mm 2 Gl.(55) 0.02 / / =

9 mb austatik S Projekt Colorado Schub aus Querkraft für Ek 10 ( KLED kurz) k m o d = maßgebende Stelle x = m Querkraft Vz, d = kn Schubspannung z, d = 0.05 N/mm 2 Schubfestigkeit f v, d = 1.38 N/mm 2 Gl.(59) 0.05 / 1.38 = Nachweise Stabilität mit Ersatzstabverfahren DIN 1052, iegung und Druck für Ek 14 ( KLED kurz) k m o d = maßgebende Stelle x = m Normalkraft N c, 0, d = kn iegemoment My, d = knm Druckspannung c, 0, d = 0.03 N/mm 2 iegespannung m, y, d = 2.30 N/mm 2 Druckfestigkeit f c, 0, d = N/mm 2 iegefestigkeit f m, y, d = N/mm 2 Gl.(71) 0.03 /(0.13*14.54) / = Nachweise für GZ der Gebrauchstauglichkeit DIN 1052, 9. 2 negative Verformungen werden nicht berücksichtigt Grenzwerte Verform. Durchhang Sparren C d = l/ Sp Kragarm C d = l/ Gl. Ek x vorh w zul w rare/perm [m] [mm] [mm] [-] (42) Feld (42) Krag uflagerkräfte je lfd. m charakterist. Wert Einwirkung v, k h, k v, k C v, k D v, k [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] #ständig #Wind #Wind #Wind #Schnee #SchneeD

10 10 02 Pos. 02 Holz-Durchlaufträger, DIN 1052 (08/04) / Firstpfette lle Nachweise, auch hinsichtlich usklinkungen, Zapfen etc. werden nur für die Pfette mit der größten Stützweite geführt. System Holz-Einfeldträger mit Kragarm M 1: bmessungen / Nutzungsklassen Feld L [m] l eff,m [m] NKL NKL NKL 1 uflager ufl. x b Transl. Rotation [m] [cm] [kn/m] [knm/ ] starr frei starr frei Material Querschnitt Nadelholz Festigkeitsklasse C24 b/h = 4. 3 / c m Einwirkungen ständig ständige Einwirkung Wind Windlasten Schnee Schnee-/Eislast <= 1000 m elastung Einw. ständig M 1: Eigengewicht 0.04m * 0. 14m * 5. 00kN/ m³ = kn/ m Feldlasten F anf [m] F end [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos. 01 D- V-# ständig *( 2) = max *(2) =

11 11 02 Einw. Wind M 1: Feldlasten F anf [m] F end [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos. 01 D- V-# Wind0- max *( 2) = *(2) = Einw. Schnee M 1: Feldlasten F anf [m] F end [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos. 01 D- V-# Schnee *( 2) = max *(2) = char. Schnittgrößen Einw. ständig Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * * * * -0.21

12 12 02 uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k Einw. Wind Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * * * * uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k Einw. Schnee Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * * * * uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k Kombinationen ständige und vorübergehende emessungssituation Ek * ständig * Wind * Schnee *ständig * ständig * Wind * Schnee

13 13 02 Schnittgrößen x Ek min M d Ek max M d Ek min V d Ek max V d Feld * * Feld * * * * quasi-ständige emessungssituation Ek *ständig Schnittgrößen x Ek min M d Ek max M d Ek min V d Ek max V d Feld * * Feld * * * * Nachweise Material f m,k f t0k f c0k f c90k f vk G mean E 0mean Holz [ N/mm² ] C Grenzzustand der Tragfähigkeit Querschnitt b [cm] h [cm] [cm²] I y [cm4] I z [cm4]

14 14 02 M 1: iegebemessung DIN 1052, Gl.(55), Gl.(67) F Ek k mod x M yd myd f myd [-] [m] [knm][n/mm²] [N/mm²] [-] 0 (L = 0.55 m, km = 1.00) * 1 (L = 3.65 m, km = 0.74) * Querkraftbemessung DIN 1052, Gl.(59) F Ek k mod x V zd zd f vd [-] [m] [kn][n/mm²] [N/mm²] [-] * * uflagerpressung DIN 1052, Gl(47) Ek k mod F d ef k c90 c90d f c90d [-] [kn] [cm²] [-] [ N/mm² ] [-] Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit max. Verformungen DIN 1052, 9.2 Ek x vorhw zulw [m] [mm] [mm] [-] Feld 0 (L=0.55 m, NKL 1, kdef=0.60) Gl(42)

15 15 02 Ek x vorhw zulw [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L=3.65 m, NKL 1, kdef=0.60) Gl(42) Im ereich der uflager sind die Pfetten ausgeklinkt. Im Kragarmbereich beträgt der Restquerschnitt b/h = 4,3/9,5 cm. Für diesen ereich wurden in einem gesonderten Rechenlauf folgende Ergebnisse ermittelt: iegung (m,y,d) = 1,90 N/mm² f(m,y,d) = 16,62 N/mm² = 0,13 Schub (aus Querkraft) (z,d) = 0,52 N/mm² f(z,d) = 1,38 N/mm² = 0,38 m Mittelauflager (Zapfen) beträgt der Querschnitt b/h = 4,3/5,0 cm. Für diesen ereich wurden in einem gesonderten Rechenlauf folgende Ergebnisse ermittelt: Schub (aus Querkraft) (z,d) = 0,96 N/mm² f(z,d) = 1,38 N/mm² = 0,69

16 16 02 Nachweis des Zapfens (alle Maße in mm)

17 17 03 Pos. 03 Holz-Durchlaufträger, DIN 1052 (08/04) / Mittelpfette lle Nachweise, auch hinsichtlich usklinkungen, Zapfen etc. werden nur für die Pfette mit der größten Stützweite geführt. System Holz-Einfeldträger mit Kragarm M 1: bmessungen / Nutzungsklassen Feld L [m] l eff,m [m] NKL NKL NKL 1 uflager ufl. x b Transl. Rotation [m] [cm] [kn/m] [knm/ ] starr frei starr frei Material Querschnitt Nadelholz Festigkeitsklasse C24 b/h = 4. 3 / c m Einwirkungen ständig ständige Einwirkung Wind Windlasten Schnee Schnee-/Eislast <= 1000 m elastung Einw. ständig M 1:35 Eigengewicht m * 0. 14m * 5. 00kN/ m³ = kn/ m Feldlasten F anf [m] F end [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos. 01 C- V-# ständig- max = =

18 18 03 Einw. Wind M 1: Feldlasten F anf [m] F end [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos. 01 C- V-# Wind0- max = = Einw. Schnee M 1: Feldlasten F anf [m] F end [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos. 01 C- V-# SchneeD- max = = char. Schnittgrößen Einw. ständig Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * * * * -0.28

19 19 03 uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k Einw. Wind Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * * * * uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k Einw. Schnee Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * * * * uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k Kombinationen ständige und vorübergehende emessungssituation Ek * ständig * Wind * Schnee *ständig * ständig * Wind * Schnee

20 20 03 Schnittgrößen x Ek min M d Ek max M d Ek min V d Ek max V d Feld * * Feld * * * * quasi-ständige emessungssituation Ek *ständig Schnittgrößen x Ek min M d Ek max M d Ek min V d Ek max V d Feld * * Feld * * * * Nachweise Material f m,k f t0k f c0k f c90k f vk G mean E 0mean Holz [ N/mm² ] C Grenzzustand der Tragfähigkeit Querschnitt b [cm] h [cm] [cm²] I y [cm4] I z [cm4]

21 21 03 M 1: iegebemessung DIN 1052, Gl.(55), Gl.(67) F Ek k mod x M yd myd f myd [-] [m] [knm][n/mm²] [N/mm²] [-] 0 (L = 0.55 m, km = 1.00) * 1 (L = 3.65 m, km = 0.74) * Querkraftbemessung DIN 1052, Gl.(59) F Ek k mod x V zd zd f vd [-] [m] [kn][n/mm²] [N/mm²] [-] * * uflagerpressung DIN 1052, Gl(47) Ek k mod F d ef k c90 c90d f c90d [-] [kn] [cm²] [-] [ N/mm² ] [-] Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit max. Verformungen DIN 1052, 9.2 Ek x vorhw zulw [m] [mm] [mm] [-] Feld 0 (L=0.55 m, NKL 1, kdef=0.60) Gl(42)

22 22 03 Ek x vorhw zulw [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L=3.65 m, NKL 1, kdef=0.60) Gl(42) Im ereich der uflager sind die Pfetten ausgeklinkt. Im Kragarmbereich beträgt der Restquerschnitt b/h = 4,3/9,5 cm. Für diesen ereich wurden in einem gesonderten Rechenlauf folgende Ergebnisse ermittelt: iegung (m,y,d) = 2,73 N/mm² f(m,y,d) = 16,62 N/mm² = 0,18 Schub (aus Querkraft) (z,d) = 0,75 N/mm² f(z,d) = 1,38 N/mm² = 0,54 m Mittelauflager (Zapfen) beträgt der Querschnitt b/h = 4,3/5,0 cm. Für diesen ereich wurden in einem gesonderten Rechenlauf folgende Ergebnisse ermittelt: Schub (aus Querkraft) (z,d) = 1,45 N/mm² f(z,d) = 1,38 N/mm² = 1,04 Spannungsüberschreitungen bis 5% können in Kauf genommen werden.

23 23 03 Nachweis des Zapfens (alle Maße in mm)

24 Pos Holzträger, DIN 1052 (08/04) / Giebelbohle über Öffnung Fenster Schlafboden Nachweis an einem Ersatzsystem System Holz-Einfeldträger M 1: bmessungen / Nutzungsklassen Feld L [m] l eff,m [m] NKL NKL 1 uflager ufl. x b Transl. Rotation [m] [cm] [kn/m] [knm/ ] starr frei starr frei Material Querschnitt Nadelholz Festigkeitsklasse C24 b/h = 4. 4 / c m Einwirkungen ständig ständige Einwirkung Wind Windlasten Schnee Schnee-/Eislast <= 1000 m elastung Einw. ständig M 1: Einzellasten Feld a [ m] F [ kn] Trapezlasten F anf [m] F end [m] s [m] ql[kn/m] qr[kn/m] zu Zeile 1 lockbohlen * * 3* = =

25 zu Zeile 1 lockbohlen * * 4* = = zu Zeile 2 lockbohlen * * 4* = = zu Zeile 2 lockbohlen * * 3* = = Einw. Wind M 1: Einzellasten Feld a [ m] F [ kn] Einw. Schnee M 1: Einzellasten Feld a [ m] F [ kn] char. Schnittgrößen Einw. ständig Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * -0.25

26 uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k Einw. Wind Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k Einw. Schnee Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k Kombinationen ständige und vorübergehende emessungssituation Ek * ständig * Wind * Schnee *ständig * ständig * Wind * Schnee Schnittgrößen x Ek min M d Ek max M d Ek min V d Ek max V d Feld *

27 x Ek min M d Ek max M d Ek min V d Ek max V d * * quasi-ständige emessungssituation Ek *ständig Schnittgrößen x Ek min M d Ek max M d Ek min V d Ek max V d Feld * * * Nachweise Material f m,k f t0k f c0k f c90k f vk G mean E 0mean Holz [ N/mm² ] C Grenzzustand der Tragfähigkeit Querschnitt b [cm] h [cm] [cm²] I y [cm4] I z [cm4] M 1: iegebemessung DIN 1052, Gl.(55), Gl.(67) F Ek k mod x M yd myd f myd [-] [m] [knm][n/mm²] [N/mm²] [-] 1 (L = 0.70 m, km = 1.00)

28 F Ek k mod x M yd myd f myd [-] [m] [knm][n/mm²] [N/mm²] [-] * Querkraftbemessung DIN 1052, Gl.(59) uflagerpressung DIN 1052, Gl(47) F Ek k mod x V zd zd f vd [-] [m] [kn][n/mm²] [N/mm²] [-] * Ek k mod F d ef k c90 c90d f c90d [-] [kn] [cm²] [-] [ N/mm² ] [-] Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit max. Verformungen DIN 1052, 9.2 Ek x vorhw zulw [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L=0.70 m, NKL 1, kdef=0.60) Gl(42)

29 Pos Holzträger, DIN 1052 (08/04) / Giebelbohle über Öffnung Giebel Fenster großer Raum Nachweis an einem Ersatzsystem System Holz-Einfeldträger M 1: bmessungen / Nutzungsklassen Feld L [m] l eff,m [m] NKL NKL 1 uflager ufl. x b Transl. Rotation [m] [cm] [kn/m] [knm/ ] starr frei starr frei Material Querschnitt Nadelholz Festigkeitsklasse C24 b/h = 4. 4 / c m Einwirkungen ständig ständige Einwirkung Wind Windlasten Schnee Schnee-/Eislast <= 1000 m elastung Einw. ständig M 1: Feldlasten F anf [m] F end [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos Vz- ständig /( 1. 50) = max /(1.50) aus Pos. 03 -Vz-ständig-0.375/(1.00) = max /(1.00) =

30 Trapezlasten F anf [m] F end [m] s [m] ql[kn/m] qr[kn/m] zu Zeile 1 lockbohlen * * 10* = = zu Zeile 1 lockbohlen * * 12* = = zu Zeile 2 lockbohlen * * 12* = = zu Zeile 2 lockbohlen * * 10* = = Einw. Wind M 1: Feldlasten F anf [m] F end [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos Vz- Wind /( 1. 50) = max /(1.50) aus Pos Vz- Wind /( 1. 00) = max /(1.00) = Einw. Schnee M 1: Feldlasten F anf [m] F end [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos Vz- Schnee /( 1. 50) = max /(1.50) aus Pos Vz- Schnee /( 1. 00) = max /(1.00) =

31 char. Schnittgrößen Einw. ständig Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k Einw. Wind Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k Einw. Schnee Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k Kombinationen ständige und vorübergehende emessungssituation Ek * ständig * Wind * Schnee

32 Ek *ständig * ständig * Wind * Schnee Schnittgrößen x Ek min M d Ek max M d Ek min V d Ek max V d Feld * * * quasi-ständige emessungssituation Ek *ständig Schnittgrößen x Ek min M d Ek max M d Ek min V d Ek max V d Feld * * * Nachweise Material f m,k f t0k f c0k f c90k f vk G mean E 0mean Holz [ N/mm² ] C Grenzzustand der Tragfähigkeit Querschnitt b [cm] h [cm] [cm²] I y [cm4] I z [cm4] M 1: iegebemessung

33 DIN 1052, Gl.(55), Gl.(67) Querkraftbemessung DIN 1052, Gl.(59) uflagerpressung DIN 1052, Gl(47) F Ek k mod x M yd myd f myd [-] [m] [knm][n/mm²] [N/mm²] [-] 1 (L = 1.40 m, km = 1.00) * F Ek k mod x V zd zd f vd [-] [m] [kn][n/mm²] [N/mm²] [-] * Ek k mod F d ef k c90 c90d f c90d [-] [kn] [cm²] [-] [ N/mm² ] [-] Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit max. Verformungen DIN 1052, 9.2 Ek x vorhw zulw [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L=1.40 m, NKL 1, kdef=0.60) Gl(42)

34 Pos Holzträger, DIN 1052 (08/04) / ohle über Türöffnung Mittelwand Nachweis an einem Ersatzsystem System Holz-Einfeldträger M 1: bmessungen / Nutzungsklassen Feld L [m] l eff,m [m] NKL NKL 1 uflager ufl. x b Transl. Rotation [m] [cm] [kn/m] [knm/ ] starr frei starr frei Material Querschnitt Nadelholz Festigkeitsklasse C24 b/h = 4. 4 / c m Einwirkungen ständig ständige Einwirkung Wind Windlasten Schnee Schnee-/Eislast <= 1000 m elastung Einw. ständig M 1: Feldlasten F anf [m] F end [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos Vz /( 1. 00) = ständig-max /(1.00) aus Pos. 03 -Vz *(2/1.00) = ständig-max *(2/1.00) =

35 Trapezlasten F anf [m] F end [m] s [m] ql[kn/m] qr[kn/m] zu Zeile 1 lockbohlen * * 9* = = zu Zeile 1 lockbohlen * * 6* = = Einw. Wind M 1: Feldlasten F anf [m] F end [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos Vz /( 1. 00) = Wind-max /(1.00) aus Pos. 03 -Vz-Wind *(2/1.00) = max *(2/1.00) = Einw. Schnee M 1: Feldlasten F anf [m] F end [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos Vz /( 1. 0) = Schnee-max /(1.0) aus Pos. 03 -Vz *(2/1.00) = Schnee-max *(2/1.00) = char. Schnittgrößen

36 Einw. ständig Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k Einw. Wind Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k Einw. Schnee Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k Kombinationen ständige und vorübergehende emessungssituation Ek *ständig *ständig +1.50*Wind * ständig * Wind * Schnee *ständig *ständig +1.50*Schnee

37 Ek * ständig * Wind * Schnee Schnittgrößen x Ek min M d Ek max M d Ek min V d Ek max V d Feld * * * quasi-ständige emessungssituation Ek *ständig Schnittgrößen x Ek min M d Ek max M d Ek min V d Ek max V d Feld * * * Nachweise Material f m,k f t0k f c0k f c90k f vk G mean E 0mean Holz [ N/mm² ] C Grenzzustand der Tragfähigkeit Querschnitt b [cm] h [cm] [cm²] I y [cm4] I z [cm4] M 1: iegebemessung DIN 1052, Gl.(55),

38 Gl.(67) F Ek k mod x M yd myd f myd [-] [m] [knm][n/mm²] [N/mm²] [-] 1 (L = 1.00 m, km = 1.00) * Querkraftbemessung DIN 1052, Gl.(59) uflagerpressung DIN 1052, Gl(47) F Ek k mod x V zd zd f vd [-] [m] [kn][n/mm²] [N/mm²] [-] * Ek k mod F d ef k c90 c90d f c90d [-] [kn] [cm²] [-] [ N/mm² ] [-] Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit max. Verformungen DIN 1052, 9.2 Ek x vorhw zulw [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L=1.00 m, NKL 1, kdef=0.60) Gl(42)

39 Pos Holzträger, DIN 1052 (08/04) / Träger Schlafboden Nachweis an einem Ersatzsystem System Holz-Einfeldträger M 1: bmessungen / Nutzungsklassen Feld L [m] l eff,m [m] NKL NKL 1 uflager ufl. x b Transl. Rotation [m] [cm] [kn/m] [knm/ ] starr frei starr frei Material Querschnitt / alkenabstand Nadelholz Festigkeitsklasse C24 b/h = 4. 3 / c m ; e = 5 0 c m Einwirkungen ständig ständige Einwirkung Nutz Nutzlast, Kategorie fw Erläuterungen feldweise (fw) Die Lasten der Einwirkung werden als feldweise wirkend aufgeteilt. elastung Einw. ständig M 1: Feldlasten F anf [m] F end [m] s [m] q [kn/m²] zu Zeile 1 ohlenbelag * = =

40 Einw. Nutz M 1: Feldlasten F anf [m] F end [m] s [m] q [kn/m²] zu Zeile 1 gemäß DIN bedingt = begehbar = char. Schnittgrößen Einw. ständig Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k [m] [knm/m] [knm/m] [kn/m] [kn/m] * * * uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k [m] [knm/m] [knm/m] [kn/m] [kn/m] Einw. Nutz Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k [m] [knm/m] [knm/m] [kn/m] [kn/m] * * * 0.00 uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k [m] [knm/m] [knm/m] [kn/m] [kn/m]

41 Kombinationen ständige und vorübergehende emessungssituation Ek *ständig +1.50*Nutz *ständig *ständig +1.50*Nutz Schnittgrößen x Ek min M d Ek max M d Ek min V d Ek max V d [m] [knm/m] [knm/m] [kn/m] [kn/m] Feld * * * quasi-ständige emessungssituation Ek *ständig *ständig +0.30*Nutz Schnittgrößen x Ek min M d Ek max M d Ek min V d Ek max V d [m] [knm/m] [knm/m] [kn/m] [kn/m] Feld * * * Nachweise Material f m,k f t0k f c0k f c90k f vk G mean E 0mean Holz [ N/mm² ] C Grenzzustand der Tragfähigkeit Querschnitt b [cm] h [cm] [cm²] I y [cm4] I z [cm4]

42 M 1: iegebemessung DIN 1052, Gl.(55), Gl.(67) Querkraftbemessung DIN 1052, Gl.(59) uflagerpressung DIN 1052, Gl(47) F Ek k mod x M yd myd f myd [-] [m] [knm][n/mm²] [N/mm²] [-] 1 (L = 2.25 m, km = 0.92) * F Ek k mod x V zd zd f vd [-] [m] [kn][n/mm²] [N/mm²] [-] * Ek k mod F d ef k c90 c90d f c90d [-] [kn] [cm²] [-] [ N/mm² ] [-] Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit max. Verformungen DIN 1052, 9.2 Ek x vorhw zulw [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L=2.25 m, NKL 1, kdef=0.60) Gl(42)

43 Pos Holzträger, DIN 1052 (08/04) / ohle über Öffnung Traufwand Nachweis an einem Ersatzsystem System Holz-Einfeldträger M 1: bmessungen / Nutzungsklassen Feld L [m] l eff,m [m] NKL NKL 1 uflager ufl. x b Transl. Rotation [m] [cm] [kn/m] [knm/ ] starr frei starr frei Material Querschnitt Nadelholz Festigkeitsklasse C24 b/h = 4. 4 / c m Einwirkungen ständig ständige Einwirkung Wind Windlasten Schnee Schnee-/Eislast <= 1000 m Nutz Nutzlast, Kategorie fw Erläuterungen feldweise (fw) Die Lasten der Einwirkung werden als feldweise wirkend aufgeteilt. elastung Einw. ständig M 1: Feldlasten F anf [m] F end [m] s [m] q [kn/m]

44 zu Zeile 1 lockbohlen über * * 3* = der Öffnung aus Pos V = #ständig- max aus Pos Vz = ständig- max = Einw. Wind M 1: Feldlasten F anf [m] F end [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos V-# Wind0- max = = Einw. Schnee M 1: Feldlasten F anf [m] F end [m] s [m] q [kn/m] zu Zeile 1 aus Pos V-# SchneeD- max = = Einw. Nutz M 1: Feldlasten F anf [m] F end [m] s [m] q [kn/m]

45 zu Zeile 1 aus Pos Vz- Nutz- max = = char. Schnittgrößen Einw. ständig Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k Einw. Wind Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k Einw. Schnee Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k

46 Einw. Nutz Schnittgrößen Feld x min M k max M k min V k max V k * * * 0.00 uflagerkräfte chse x min M k max M k min F k max F k Kombinationen ständige und vorübergehende emessungssituation Ek * ständig * Schnee * Nutz *ständig +1.50*Wind * ständig * Wind * Schnee +1.50*Nutz Schnittgrößen x Ek min M d Ek max M d Ek min V d Ek max V d Feld * * * quasi-ständige emessungssituation Ek *ständig *ständig +0.30*Nutz Schnittgrößen x Ek min M d Ek max M d Ek min V d Ek max V d Feld * * *

47 Nachweise Material f m,k f t0k f c0k f c90k f vk G mean E 0mean Holz [ N/mm² ] C Grenzzustand der Tragfähigkeit Querschnitt b [cm] h [cm] [cm²] I y [cm4] I z [cm4] M 1: iegebemessung DIN 1052, Gl.(55), Gl.(67) Querkraftbemessung DIN 1052, Gl.(59) uflagerpressung DIN 1052, Gl(47) F Ek k mod x M yd myd f myd [-] [m] [knm][n/mm²] [N/mm²] [-] 1 (L = 1.65 m, km = 1.00) * F Ek k mod x V zd zd f vd [-] [m] [kn][n/mm²] [N/mm²] [-] * Ek k mod F d ef k c90 c90d f c90d [-] [kn] [cm²] [-] [ N/mm² ] [-] Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit max. Verformungen DIN 1052, 9.2 Ek x vorhw zulw [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L=1.65 m, NKL 1, kdef=0.60) Gl(42)

48 mb austatik S Projekt Colorado Pos. 05 lockbohlenwände Nachweismethode zur erechnung von lockhauswänden Für die erechnung von lockbohlenwänden wird in der undesrepublik Deutschland allgemein die erechnungsmethode nach: Schriftenreihe Informationsdienst Holz Teil 3: Wohn- und Verwaltungsbauten Folge 5: Das Wohnblockhaus anerkannt. Dabei richten sich insbesondere die Materialkennwerte nach der DIN 1052 (04.88); eine Überarbeitung nach DIN 1052 (08.04) liegt derzeit nicht vor. Vereinfachungen Wegen der untergeordneten edeutung des auwerkes (kein Wohngebäude im herkömmlichen Sinne) werden gegenüber den in oben genannter erechnungsmethode genannten edingungen folgende Vereinfachungen zugelassen: - über Öffnungen sind 2½ ohlen ausreichend - der Überstand im Verkämmungsbereich an den Gebäudeecken beträgt nur 9 cm - der eiwert 1/3,5 wird auf 1/2,4 abgemindert bmessungen, Material Für alle Wände dieses Hauses gilt: b = 4,4 cm (reite der lockbohle) h = 14,3 cm (Höhe der lockbohle) Die Wandlängen sind im splan ersichtlich. Nadelholz C 24 Nachweise uf den Nachweis von Wänden ohne Öffnungen kann verzichtet werde, da infolge der auwerksgeometrie immer auch Wände gleicher bmessungen mit Öffnungen vorhanden sind, deren (geringere) Tragfähigkeit hier nachgewiesen wird. Für das behandelte Gebäude werden folgende Nachweise maßgeblich: - Nachweis der Tragfähigkeit für die Traufwand mit Öffnung im ereich des Schlafbodens - Nachweis der Verkämmung für die Giebelwand ohne aussteifende Querwand

49 mb austatik S Projekt Colorado Nachweis zulässige Vertikallast

50 mb austatik S Projekt Colorado Nachweis Verkämmung

51 mb austatik S Projekt Colorado Pos. 06 Windverankerung und Gründung Windverankerung uf einen rechnerischen Stabilitätsnachweis wird verzichtet, da auf Grund der Gesamtkonstruktion das Gebäude in sich ausgesteift ist. Die Pfetten sind zugfest an den Giebeldreiecken zu befestigen, um abhebenden Kräften entgegenzuwirken. Dazu zwei Stichnägel durch die Pfette und die Wand vorsehen. ndere Varianten sind bei entsprechender Haltbarkeit zulässig. Das auwerk ist gemäß ufbauanleitung mit Windankern zu versehen und am oden zu befestigen. Wegen der untergeordneten edeutung des auwerkes wird hier auf weitergehende erechnungen verzichtet. Der Verzicht auf den Einbau von Windverankerungen an der Gründung bzw. am augrund oder auch eine von der ufbauanleitung abweichende usführung der Windverankerung führt zu einem Verlust der Gewährleistungsansprüche aus Windschäden gegen den Tragwerksplaner und den Hersteller, sofern die usführung nicht höherwertiger erfolgte. Gründung uf eine Gründungsberechnung kann verzichtet werden, da die vom augrund aufzunehmenden Lasten gering sind. Des Weiteren ist an den unterschiedlichen ufbauorten auch mit unterschiedlichen odenverhältnissen zu rechnen, die hier nicht alle berücksichtigt werden könnten. Folgende Gründungsvarianten sind denkbar und für auwerke dieser Kategorie ausreichend: Variante 1 bsetzen der Wände und Fußbodenbalken auf einzelnen Gründungselementen (z.. etonsteinen), dabei sollen diese frostbeständig sein. Variante 2 umlaufende streifenartige Gründung; diese kann wegen der geringen Last des auwerkes mit einer reite ab 10 cm hergestellt werden. Variante 3 etonplatte von d 7,5 cm

52 mb austatik S Projekt Colorado Die vorstehend beschriebenen Lösungen bieten keinen ausreichenden Schutz gegen uffrieren der Gründung. Für eine frostsichere Gründung ist diese mindestens 80 cm tief in den oden einzubinden (örtliche Mindestmaße beachten!) Weitere Gründungsmöglichkeiten der sind in den ufbauanleitungen ersichtlich. ei allen Lösungen ist das Holz gegen aufsteigende Feuchtigkeit aus der Gründung durch eine geeignete Trennlage (z.. itumenpappe) zu schützen. Setzungsdifferenzen aus den verschiedenen Gründungsvarianten sind eher in geringerem Umfang (max. 2 cm) zu erwarten; bei fachgerechter usführung in Folge des geringen auwerkseigengewichtes wesentlich geringer. uf Grund der Elastizität des auwerkes werden diese Setzungsdifferenzen in der Regel schadlos aufgenommen.