Statische Berechnung

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1 Seite: 1 Statische Berechnung Bauvorhaben: Blockhaus Typ FRJ Bauherr: Architekt: Berechnungsgrundlagen: DIN EN 1990 (EC 0) Grundlagen DIN EN 1991 (EC 1) Einwirkungen DIN EN 1992 (EC 2) Betonbau DIN EN 1993 (EC 3) Stahlbau DIN EN 1994 (EC 4) Verbundbau DIN EN 1995 (EC 5) Holzbau DIN EN 1997 (EC 7) Grundbau und andere Baustoffe: Beton: C 25/30 Stahl: S 235 Holz: C 24 Seitenzahl: Positionsplan P1 Hückeswagen, den

2 Seite: 2 Inhalt Vorbemerkungen 3 Schnee- und Windlasten 4 Pos 101 allgemeines Pfettendach 10 Pos 102 Pfette 18 Pos 103 Firstpfette 23 Pos 104 Türsturz 26 Pos 105 Fenstersturz 31

3 Seite: 3 Vorbemerkungen Die nachfolgende Berechnung wird für das Blockhaus - Typ "FRJ " aufgestellt. Die angegebenen Querschnitte sind Mindestquerschnitte. Die Dachkonstruktion wird als Pfettenkonstruktion ausgeführt. Auf die Pfetten wird eine Schalung mit d = 16 mm aufgenagelt. Die Schalung ist als Scheibe auszubilden, alternativ ist ein Kreuzverband anzuordnen. In der Bemessung werden folgende Verformungsbegrenzungen berücksichtigt: allgemein: L/200 Kragarm: Verformung nach oben: L/100 Kragarm: Verformung nach unten: L/150 In der Bemessung wird eine Dachabdichtung mit einem Flächengewicht g 0,10 kn/m2 berücksichtigt. Schneelast und Windlast werden wie folgt angenommen: Schneelast: Schneelastzone 2, Geländehöhe h 300 m ü.nn (Regelschneelast sk = 0,89 kn/m² Gfl) Windlast: Windzone 1, Geländekategorie Binnenland (Windstaudruck q = 0,48 kn/m²) Es wird davon ausgegangen, dass das Blockhaus frei steht und dementsprechend kein Schneesack auftritt (z.b. durch abrutschenden Schnee von Nebengebäuden oder durch Schneeverwehrungen). Die Aufnahme der H-Lasten aus dem Dach erfolgt über die konstruktive Scheibenausbildung der Dachfläche und die zug- und druckfeste Verbindung der Längswand mit der Giebelwand. Die Ausbildung der Konstruktion, einschl. der Verbindungsteile, erfolgt konstruktiv unter Berücksichtigung der Druck- und Sogkräfte und Aussteifungslasten. Die Konstruktion ist auf gewachsenem, tragfähigen Boden und frostsicher zu gründen. Die Gründung kann z.b. über eine 15 cm starke Bodenplatte in Stahlbeton erfolgen. Expositionsklassen: XC4, XF1 Betonfestigkeitsklasse: mind. C25/30 Mindestbewehrung: Q188A Die zulässige Bodenpressung wird mit 200 kn/m² angenommen.

4 Seite: 4 Schnee- und Windlasten Position: FRJ Lasten aus Wind und Schnee (N) LWS 01/2014/A WinXP GELÄNDE Geländehöhe HüNN = m BASISWERTE Klimazone = keine Zone ausgewählt Schneelastzone = 2 Bodenschneelast sk = 0.86 kn/m² Windzone = 1 Geländekategorie = M.kat. Binnenland GEBÄUDE - Satteldach Firsthöhe hf = 2.45 m Gebäudebreite lx,li = 1.90 m lx,re = 1.90 m Gebäudelänge ly = 3.80 m mit Satteldach Neigung links,rechts αli = 15.3 Grad αre = 15.3 Grad Überstand links,rechts üli = 0.25 m üre = 0.25 m vorne,hinten ü1 = 1.50 m ü2 = 0.10 m Dachbreite/-länge dx = 4.29 m dy = 3.80 m Maßstab 1 : 50 LASTEN GRUNDWERTE nach DIN EN /NA: , DIN EN /NA: Bodenschneelast sk = 0.86 kn/m² Referenzhöhe ze = 2.45 m Winddruck q = 0.48 kn/m² Winddruck q90 = 0.48 kn/m²

5 Seite: 5 SCHNEELASTEN Maßstab 1 : 50 μli μre Fall (I) Fall (II) Fall (III) sli sre sli sre sli sre [kn/m²] [kn/m²] [kn/m²] [kn/m²] [kn/m²] [kn/m²] Se,li Fs,li Se,re Fs,re [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m]

6 Seite: 6 Windaußendruck für die Anströmrichtung Θ = 0 Grad Maßstab 1 : 50 Einflußbreiten [m] e e/10 e/4 e/ Bereich Bauteil cpe,10 cpe,1 cpe,x we,10 we,1 we,x [kn/m²] [kn/m²] [kn/m²] F G H J I Bei Dachüberständen sind als Windunterströmung immer die Windlasten der angrenzenden Wandfläche anzusetzen.

7 Seite: 7 Windaußendruck auf die Wände für die Anströmrichtung Θ = 0 Grad Maßstab 1 : 50 Einflußbreiten [m] e e/5 la lb l C h/d e/d h/b d/b Bereich h q cpe,10 cpe,1 cpe,x we,10 we,1 we,x [m][ kn/m²] [kn/m²] [kn/m²] [kn/m²] A B D E für allseitig geschlossenes Gebäude unter der Voraussetzung, daß max 1 Wand Öffnungen > 30% enthält. μli=0.750, μre=0.750, μob=0.750, μun=0.750 Θ μ cp,e cp,i wi [Grad] [kn/m²]

8 Seite: 8 Windaußendruck für die Anströmrichtung Θ = 90 Grad Maßstab 1 : 50 Einflußbreiten [m] e e/10 e/4 e/ Bereich Bauteil cpe,10 cpe,1 cpe,x we,10 we,1 we,x [kn/m²] [kn/m²] [kn/m²] F DF links G DF links H DF links I DF links F DF rechts G DF rechts H DF rechts I DF rechts Bei Dachüberständen sind als Windunterströmung immer die Windlasten der angrenzenden Wandfläche anzusetzen.

9 Seite: 9 Windaußendruck auf die Wände für die Anströmrichtung Θ = 90 Grad Maßstab 1 : 50 Einflußbreiten [m] e e/5 la lb l C h/d e/d h/b d/b Bereich h q cpe,10 cpe,1 cpe,x we,10 we,1 we,x [m][ kn/m²] [kn/m²] [kn/m²] [kn/m²] A B D E für allseitig geschlossenes Gebäude unter der Voraussetzung, daß max 1 Wand Öffnungen > 30% enthält. μli=0.750, μre=0.750, μob=0.750, μun=0.750 Θ μ cp,e cp,i wi [Grad] [kn/m²]

10 Seite: 10 Pos 101 allgemeines Pfettendach Lasten: Abdichtung 0,10 kn/m 2 Schalung ~ 16 mm 0,10 kn/m 2 g = 0,20 kn/m 2 Geländehöhe ü.nn h 300 m Schneezone 2 Regelschneelast s k = 0,85 kn/m² Gfl Windzone 1 Gebäudekategorie Binnenland Windstaudruck q p = 0,48 kn/m² Schnittgrößen und Bemessung: siehe folgende Rechnerausdrucke Pos: 101

11 Seite: 11 Position: FRJ Pfettendach D11 01/2014/A WinXP BAUSTOFF Nadelholz C24 Nutzungsklasse 2 s=0.68 s= wd=0.36 wg=0.10 wh=0.10 se=0.06 g1+g2=0.20 b/h=100/1,6,e=100cm we=0.19 wj=0.48 wi=0.19 se=0.06 g1+g2=0.20 b/h=100/1,6,e=100cm Wind von links SYSTEM Sparren-/Pfettendach Gfl = Grundfläche Sparren Feld Länge Gfl Länge Dfl (m), Dfl = Dachfläche Kr li links 15.3 Grad 00/ 2 Tr.üb links 15.3 Grad 00/ links 15.3 Grad 00/ links 15.3 Grad 00/ rechts 15.3 Grad 00/ rechts 15.3 Grad 00/ rechts 15.3 Grad 00/ 2 Kr re rechts 15.3 Grad 00/ 2 Tr.üb mit freiem First Definitionen der Sparrenauflager Nr Cx[kN/cm] Cz[kN/cm] tv[cm] BELASTUNG Pos: 101

12 Seite: 12 Sparren Dacheindeckung g1 = 0.10 kn/m² Dfl EWGrp 99 Konstruktion g2 = 0.10 kn/m² Dfl Dachausbau g3 = 0.00 kn/m² Dfl Mannlast Sparren P = 1.00 kn DIN EN /NA: EWGrp 8 Schneelasten nach DIN EN /NA: Windlasten nach DIN EN /NA: Firsthöhe h = 2.45 m Windanströmbreite b = 4.40 m Regelschneelast sk = 0.85 kn/m² Gfl EWGrp 10 Schneelast links si = 0.68 kn/m² (μ1=0.80) Schneetrauflast li Se = 0.06 kn/m Schneelast rechts si = 0.68 kn/m² (μ1=0.80) Schneetrauflast re Se = 0.06 kn/m Windstaudruck q = 0.48 kn/m² EWGrp 9 Einteilung der aerodyn. Bereiche anhand DIN EN /NA: Die aerodynamischen Bereiche werden ab der Traufe angesetzt Wind von links Unterwind wd = kn/m² Windbelastung wg = 0.10 kn/m² Windbelastung wh = 0.10 kn/m² Windbelastung wj = kn/m² Windbelastung wi = kn/m² Unterwind we = 0.19 kn/m² Wind von rechts Unterwind wd = kn/m² Windbelastung wg = 0.10 kn/m² Windbelastung wh = 0.10 kn/m² Windbelastung wj = kn/m² Windbelastung wi = kn/m² Unterwind we = 0.19 kn/m² e/10 = 0.44 m e(90)/4 = 1.09 m - Unterwind wird im Bereich der Traufüberstände angesetzt. * = Vorgabe Nutzer, ansonsten nach Norm KLASSIFIZIERUNG DER VORHANDENEN EINWIRKUNGEN nach Schadensfolgeklasse CC2, kfi= 1.0 Nr Bezeichnung γsup γinf ψ0 ψ1 ψ2 LED 99: g Ständige Lasten ständig 10: S0A Schnee bis NN kurz 9: WIL Windlasten kurz 110: WIR Wind v.re kurz 8: VLH Dach (z.b. Mannl kurz KNICK-/KIPPLÄNGEN Sparren links Knicken in der Ebene: Knicken aus der Ebene: Kippen: Sparren rechts Knicken in der Ebene: Knicken aus der Ebene: Kippen: aus Eigenwert aber max. 0.90*Bauteillänge kontin. gehalten kontin. gehalten aus Eigenwert aber max. 0.90*Bauteillänge kontin. gehalten kontin. gehalten im Brandfall Stab sky[m] skz[m] sb[m] sky[m] skz[m] sb[m] Pos: 101

13 Seite: 13 Rechenteil mit BemHo ( ) SPARREN (li) 100 / 1.6 e = 100 cm C24, Nutzungsklasse 2, γm,pt = 1.3, Werte in [N/mm²] E0,mean= E0,05 = 7333 Gmean = 690 G05 = 460 fm,y,k = fv,k = 4.00 fc,0,k = ft,0,k = kcr = 0.50 Tragfähigkeitsnachweise nach DIN EN /NA: , Bem-Werte [N/mm²] Nachweise in der Ständigen und Vorübergehenden Situation σmyd,bez fmyd η K15 PT Spannung (Feld) 7.90 < K15 PT Schubspannung τd fvd η < Gebrauchstauglichkeitsnachweise nach DIN EN /NA: , Durchbg. [cm] wvorh wzul L/.. η K62 wnet=wfin-wc lokal gesamt K62 wfin lokal gesamt K62 winst,rare lokal gesamt Durchbiegung am Kragarm K75 wnet=wfin-wc gesamt K75 wfin gesamt K75 winst,rare gesamt Verformungsanteile in [cm] 0.03 < < < < < < < < < ständig charakt. Situation quasi-ständige Sit. Kombination wg,inst wg,fin wq,inst wq,fin wq,inst wq,fin K62 K62 K62 lok ges lok ges lok ges SPARREN (re) 100 / 1.6 e = 100 cm C24, Nutzungsklasse 2, γm,pt = 1.3, Werte in [N/mm²] E0,mean= E0,05 = 7333 Gmean = 690 G05 = 460 fm,y,k = fv,k = 4.00 fc,0,k = ft,0,k = kcr = 0.50 Tragfähigkeitsnachweise nach DIN EN /NA: , Bem-Werte [N/mm²] Nachweise in der Ständigen und Vorübergehenden Situation σmyd,bez fmyd η K22 PT Spannung (Feld) 7.90 < K22 PT Schubspannung τd fvd η 0.14 < Pos: 101

14 Seite: 14 Gebrauchstauglichkeitsnachweise nach DIN EN /NA: , Durchbg. [cm] wvorh wzul L/.. η K64 wnet=wfin-wc lokal gesamt K64 wfin lokal gesamt K64 winst,rare lokal gesamt Durchbiegung am Kragarm K84 wnet=wfin-wc gesamt K84 wfin gesamt K84 winst,rare gesamt Verformungsanteile in [cm] 0.03 < < < < < < < < < ständig charakt. Situation quasi-ständige Sit. Kombination wg,inst wg,fin wq,inst wq,fin wq,inst wq,fin K64 K64 K64 lok ges lok ges lok ges AUFLAGERKRÄFTE [kn/m], charakteristische Werte Stütze 1 Stütze 2 Stütze 3 Stütze 4 EW max min max min max min max min g V H S0A V H WIL V H WIR V H Stütze 5 Stütze 6 Stütze 7 EW max min max min max min g V H S0A V H WIL V H WIR V H MAX/MIN AUFLAGERKRÄFTEDesign-Werte [kn/m] Ständigen und Vorübergehenden Situation Lager Vmax Hzug Kombi Vzug Hmax Kombi K K K K K K K K K K K K K K5 Min. Auflagerkräfte sind nicht für den Nachweis gegen Abheben geeignet! Pos: 101

15 Seite: 15 Ständigen und Vorübergehenden Situation Lager Vmin Hzug Kombi Vzug Hmin Kombi K K K K K K K K K K K K K K6 Pos: 101

16 Seite: 16 Lastermittlung abhebende Kräfte - Wind 90 Grad Dachüberstand: Bereich F und G: Windsog ws = -0,62-0,37 = -0,99 kn/m b/h=100/1,6,e=100cm Wind von links 45 b/h=100/1,6,e=100cm SYSTEM Sparren-/Pfettendach AUFLAGERKRÄFTE [kn/m], charakteristische Werte Stütze 1 Stütze 2 Stütze 3 Stütze 4 EW max min max min max min max min NLA V H Stütze 5 Stütze 6 Stütze 7 EW max min max min max min NLA V H Dachüberstand: Bereich H: Windsog ws = -0,29-0,37 = -0,66 kn/m b/h=100/1,6,e=100cm Wind von links 45 b/h=100/1,6,e=100cm SYSTEM Sparren-/Pfettendach AUFLAGERKRÄFTE [kn/m], charakteristische Werte Stütze 1 Stütze 2 Stütze 3 Stütze 4 EW max min max min max min max min NLA V H Stütze 5 Stütze 6 Stütze 7 EW max min max min max min NLA V H Pos: 101

17 Seite: 17 Bereich H: Windsog ws = -0,29 kn/m b/h=100/1,6,e=100cm Wind von links 45 b/h=100/1,6,e=100cm SYSTEM Sparren-/Pfettendach AUFLAGERKRÄFTE [kn/m], charakteristische Werte Stütze 1 Stütze 2 Stütze 3 Stütze 4 EW max min max min max min max min NLA V H Stütze 5 Stütze 6 Stütze 7 EW max min max min max min NLA V H Bereich I: Windsog ws = -0,24 kn/m b/h=100/1,6,e=100cm Wind von links 45 b/h=100/1,6,e=100cm SYSTEM Sparren-/Pfettendach AUFLAGERKRÄFTE [kn/m], charakteristische Werte Stütze 1 Stütze 2 Stütze 3 Stütze 4 EW max min max min max min max min NLA V H Stütze 5 Stütze 6 Stütze 7 EW max min max min max min NLA V H Pos: 101

18 Seite: 18 Pos 102 Pfette Position: FRJ Durchlaufträger DLT10 01/2014/A WinXP Maßstab 1 : C24 b/h=4.4/14 1,50 3,80 5,30 Holzträger C24 System Länge Querschnittswerte Feld L (m) b (cm) h (cm) Iy (cm4) konstant Kragarm links 1.50 konstant Trägerbezogene Lasten (kn,m) Belastung Lasttyp : 1=Gleichlast über L 2=Einzellast bei a (kn,m) 3=Einzelmoment bei a 4=Trapezlast von a - a+b 5=Dreieckslast über L 6=Trapezlast über L Typ 11, 14, 15, 16 q_ansatz nicht feldweise Typ EG Gr VK g_l/r q_l/r Fak. Abst. Lb/Lc auspos Phi 1 A J I J sli wli Se li Eigengewicht des Trägers ist mit Gamma = 6.0 kn/m3 berücksichtigt. Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ KLED A 1 Wohnräume mittel I 4 Windlasten kurz J 3 Schnee bis NN +1000m kurz Alle Einwirkungen werden als unabhängige betrachtet. Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3 Ergebnisse für 1-fache Lasten Feldmomente Maximum ( knm, kn ) Feld Mf M li M re V li V re 1 x0 = Pos: 102

19 Seite: 19 Stützmomente Maximum ( knm, kn ) Stütze M li M re V li V re max F min F Auflagerkräfte ( kn ) Stütze aus g max q min q Vollast max min Summe: Auflagerkräfte ( kn ) Stütze 1 Stütze 2 EG max min max min g A I J Sum Ergebnisse für γ-fache Lasten Teilsicherheitsbeiwert γg * KFi = 1.35 feldweise konstant Feldmomente Maximum ( knm, kn ) Feld Mfd Mdli Mdre V li V re 1 x0 = Stützmomente Maximum ( knm, kn ) Stütze Mdli Mdre Vdli Vdre max F min F Maßstab 1 : 50 Myd[kNm] Pos: 102

20 Seite: 20 Vzd[kN] Bemessung: DIN EN /NA: C24 Nutzungsklasse 2 kdef = 0.80 γm = 1.30 γm(a) = Emean = 1100 kn/cm2 fm,k,my = 24.0 N/mm2 fv,k,vz = 4.0 N/mm2 Gmean = 69 kn/cm2 fm,k,mz = 24.0 N/mm2 fv,k,vy = 4.0 N/mm2 Spannungen mit FLBemHo901 gerechnet. (Version ) Normalspannungen b/h = 4.4/14 Der Druckgurt ist kontinuierlich gehalten. Feld x My,d σd,o σd,u kcrit kmod σd/fm,d Nr. (m) (knm) ( N/mm2 ) Krli Der Beiwert kh =1.01 nach EN (3) ist berücksichtigt. Schubspannungen b/h = 4.4/14 Stütze x Vz,d τd kmod τd/fv,d Nr. (m) (kn) (N/mm2) 1 li re * 2 li EN : kcr = *:kcr nach DIN EN /NA: NDP 6.1.7(2) um 30% erhöht. Nachweis Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN /NA: (2.2.3, 7.2) zul winst < L/300 zul wfin < L/200 zul wnet < L/250 Feld x1 wgb wqb w zul w η (mm) ( mm ) Krli 0 inst: fin: net: inst: fin: net: Die Pfette wird um ca. 15 gedreht eingebaut. Verei nfacht wird die Auflagerlast aus Pos 101 als vertikale Belastung für die Pfette angesetzt. Der eigentliche Lastanteil ist durch die Drehung der Pfette etwas geringer. Der horizontale Lastanteil wird durch die Schalung aufgenommen und in die Giebelwände weitergeleitet Pos: 102

21 Seite: 21 Abhebende Last durch Wind 90 Grad Position: FRJ _abhebend Durchlaufträger DLT10 01/2014/A WinXP Maßstab 1 : C24 b/h=4.4/14 1,50 3, ,48 4 3, ,40 Holzträger 2-achsig C24 System Länge Querschnittswerte Feld L (m) b (cm) h (cm) Iy (cm4) Iz konstant Kragarm links 1.50 konstant rechts 0.10 konstant Belastung Lasttyp : 1=Gleichlast über L 2=Einzellast bei a (kn,m) 3=Einzelmoment bei a 4=Trapezlast von a - a+b 5=Dreieckslast über L 6=Trapezlast über L Feld Typ EG Gr g_l/r q_l/r Faktor Abstand Länge auspos Phi 1 4 A A Kragarm Krli 4 A A Eigengewicht des Trägers ist mit Gamma = 6.0 kn/m3 berücksichtigt. Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ KLED A 1 Wohnräume mittel Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3 Auflagerkräfte ( kn ) Stütze aus g max q min q Vollast max min 1 z y z y Pos: 102

22 Seite: 22 Bemessung: DIN EN /NA: C24 Nutzungsklasse 2 kdef = 0.80 γm = 1.30 γm(a) = Emean = 1100 kn/cm2 fm,k,my = 24.0 N/mm2 fv,k,vz = 4.0 N/mm2 Gmean = 69 kn/cm2 fm,k,mz = 24.0 N/mm2 fv,k,vy = 4.0 N/mm2 Spannungen mit FLBemHo901 gerechnet. (Version ) Normalspannungen b/h = 4.4/14 Der Druckgurt ist kontinuierlich gehalten. Feld x My,d σmyd Mz,d σmzd kcrit kmod η Nr. (m) (knm)(n/mm2) (knm)(n/mm2) Krli Krre Der Beiwert kh =1.01 nach EN (3) ist berücksichtigt. Schubspannungen b/h = 4.4/14 Feld x Vz,d Vy,d τvz τvy kmod η Nr. (m) ( kn ) ( N/mm2 ) 1 li re * 2 li re *:kcr nach DIN EN /NA: NDP 6.1.7(2) um 30% erhöht. Nachweis Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN /NA: (2.2.3, 7.2) zul winst < L/300 zul wfin < L/200 zul wnet < L/250 Feld x1 wg,z wg,y wq,z wq,y w zul w η (mm) ( mm ) Krli 0 inst: fin: net: inst: fin: net: Krre 0 inst: fin: net: abhebende Windlast W = 1,54 kn Eigengewicht Dach (auf der sicheren Seite ohne Last der Dachabdichtung) aus Lastermittlung Pfettendach G = 0,1 kn FTrag = 1,5 * 1,54-0,1 * 0,95 = 2,215 kn Die Pfette ist entsprechend gegen abhebende Lasten zu sichern. Pos: 102

23 Seite: 23 Pos 103 Firstpfette Position: FRJ _First Durchlaufträger DLT10 01/2014/A WinXP Maßstab 1 : C24 b/h=4.4/14 1,50 3,80 5,30 Holzträger C24 System Länge Querschnittswerte Feld L (m) b (cm) h (cm) Iy (cm4) konstant Kragarm links 1.50 konstant Trägerbezogene Lasten (kn,m) Belastung Lasttyp : 1=Gleichlast über L 2=Einzellast bei a (kn,m) 3=Einzelmoment bei a 4=Trapezlast von a - a+b 5=Dreieckslast über L 6=Trapezlast über L Typ 11, 14, 15, 16 q_ansatz nicht feldweise Typ EG Gr VK g_l/r q_l/r Fak. Abst. Lb/Lc auspos Phi 1 A J J sli sre Eigengewicht des Trägers ist mit Gamma = 6.0 kn/m3 berücksichtigt. Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ KLED A 1 Wohnräume mittel J 3 Schnee bis NN +1000m kurz Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3 Ergebnisse für 1-fache Lasten Feldmomente Maximum ( knm, kn ) Feld Mf M li M re V li V re 1 x0 = Pos: 103

24 Seite: 24 Stützmomente Maximum ( knm, kn ) Stütze M li M re V li V re max F min F Auflagerkräfte ( kn ) Stütze aus g max q min q Vollast max min Summe: Auflagerkräfte ( kn ) Stütze 1 Stütze 2 EG max min max min g A J Sum Ergebnisse für γ-fache Lasten Teilsicherheitsbeiwert γg * KFi = 1.35 feldweise konstant Feldmomente Maximum ( knm, kn ) Feld Mfd Mdli Mdre V li V re 1 x0 = Stützmomente Maximum ( knm, kn ) Stütze Mdli Mdre Vdli Vdre max F min F Maßstab 1 : 50 Myd[kNm] Pos: 103

25 Seite: 25 Vzd[kN] Bemessung: DIN EN /NA: C24 Nutzungsklasse 2 kdef = 0.80 γm = 1.30 γm(a) = Emean = 1100 kn/cm2 fm,k,my = 24.0 N/mm2 fv,k,vz = 4.0 N/mm2 Gmean = 69 kn/cm2 fm,k,mz = 24.0 N/mm2 fv,k,vy = 4.0 N/mm2 Spannungen mit FLBemHo901 gerechnet. (Version ) Normalspannungen b/h = 4.4/14 Der Druckgurt ist kontinuierlich gehalten. Feld x My,d σd,o σd,u kcrit kmod σd/fm,d Nr. (m) (knm) ( N/mm2 ) Krli Der Beiwert kh =1.01 nach EN (3) ist berücksichtigt. Schubspannungen b/h = 4.4/14 Stütze x Vz,d τd kmod τd/fv,d Nr. (m) (kn) (N/mm2) 1 li re * 2 li EN : kcr = 0.50 *:kcr nach DIN EN /NA: NDP 6.1.7(2) um 30% erhöht. Nachweis Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN /NA: (2.2.3, 7.2) zul winst < L/300 zul wfin < L/200 zul wnet < L/250 Feld x1 wgb wqb w zul w η (mm) ( mm ) Krli 0 inst: fin: net: inst: fin: net: Pos: 103

26 Seite: 26 Pos 104 Türsturz Position: FRJ _Türsturz Durchlaufträger DLT10 01/2014 WinXP Maßstab 1 : C24 b/h=4/16.3 1,89 1, , , ,76 Holzträger über 2 Felder 2-achsig C24 System Länge Querschnittswerte Feld L (m) b (cm) h (cm) Iy (cm4) Iz konstant konstant Belastung Lasttyp : 1=Gleichlast über L 2=Einzellast bei a (kn,m) 3=Einzelmoment bei a 4=Trapezlast von a - a+b 5=Dreieckslast über L 6=Trapezlast über L Feld Typ EG Gr g_l/r q_l/r Faktor Abstand Länge auspos Phi 1 2 J J J J J Trägerbezogene Lasten (kn,m) Typ 11, q_ansatz nicht feldweise Typ EG Gr VK g_l/r q_l/r Fak. Abst. Lb/Lc auspos Phi 5 J Giebel Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ KLED J 3 Schnee bis NN +1000m kurz Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3 In den folgenden Tabellen steht am Ende der Zeilen ein Verweis auf die Nummer der zug. Überlagerung (siehe unten). In Tabellen mit Gammafachen Schnittgrößen steht zusätzlich ein Verweis auf die Leiteinwirkung. Pos: 104

27 Seite: 27 Ergebnisse für 1-fache Lasten SCHNITTGRÖßEN max/min My ( knm, kn ) Feld x maxmy zugmz zugvz zugvy minmy zugmz zugvz zugvy Auflagerkräfte ( kn ) Stütze aus g max q min q Vollast max min 1 z y z y z y Auflagerkräfte ( kn ) Stütze 1 Stütze 2 Stütze 3 EG max min max min max min g z y J z y Sumz y Ergebnisse für γ-fache Lasten SCHNITTGRÖßEN max/min My ( knm, kn ) Feld x maxmy zugmz zugvz zugvy minmy zugmz zugvz zugvy Pos: 104

28 Seite: 28 Ergebnisse für γ-fache Lasten SCHNITTGRÖßEN max/min My ( knm, kn ) Feld x maxmy zugmz zugvz zugvy minmy zugmz zugvz zugvy Maßstab 1 : 50 Mzd[kNm] Vyd[kN] Myd[kNm] Vzd[kN] Bemessung: DIN EN /NA: C24 Nutzungsklasse 2 kdef = 0.80 γm = 1.30 γm(a) = 1.00 Pos: 104

29 Seite: Emean = 1100 kn/cm2 fm,k,my = 24.0 N/mm2 fv,k,vz = 4.0 N/mm2 Gmean = 69 kn/cm2 fm,k,mz = 24.0 N/mm2 fv,k,vy = 4.0 N/mm2 4 Spannungen mit FLBemHo901 gerechnet. (Version ) Normalspannungen b/h = 4/16.3 Der Druckgurt ist kontinuierlich gehalten. Feld x My,d σmyd Mz,d σmzd kcrit kmod η Nr. (m) (knm) (N/mm2) (knm) (N/mm2) komb J J J J J J J 4 Der Beiwert kh =1.00 nach EN (3) ist berücksichtigt. Schubspannungen b/h = 4/16.3 Feld x Vz,d Vy,d τvz τvy kmod η Nr. (m) ( kn ) ( N/mm2 ) komb 1 re J 2 2 li * J 4 li J 4 re * J 4 3 li J 3 *:kcr nach DIN EN /NA: NDP 6.1.7(2) um 30% erhöht. Auflager fc,90,k = 2.50 N/mm2 nur in z-richtung! Stütze b d max F kmod kc90 σc,90,d fc,90,d η Nr. (cm) (cm) (kn) ( N/mm2 ) komb J J J 3 Nachweis Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN /NA: (2.2.3, 7.2) zul winst < L/300 zul wfin < L/200 zul wnet < L/250 Feld x1 wg,z wg,y wq,z wq,y w zul w η (mm) ( mm ) inst: fin: net: inst: fin: net: Pos: 104

30 Seite: 30 In der folgenden Tabelle sind die Lasten mit der internen Numerierung angegeben. Die anschließende Tabelle der gerechneten Kombinationen referenziert auf diese Nummern. Belastung Lasttyp : 1=Gleichlast über L 2=Einzellast bei a (kn,m) 3=Einzelmoment bei a 4=Trapezlast von a - a+b 5=Dreieckslast über L 6=Trapezlast über L Nr. Feld Typ Grp g1 q1 g2 q2 Faktor Abstand Länge J J J J J J J J Gerechnete Kombinationen aus 8 Lasten Last K1 K2 K3 K4 g g g g 1. x. x 2. x. x 3. x. x 4.. x x 5.. x x Die vorstehenden Kombinationen werden wie folgt bearbeitet: Beim Nachweis der Tragsicherheit werden die ständigen Lasten je einzeln alternierend mit GammaG = 1,00 / 1,35 beaufschlagt. Wenn in einer Kombination p-lasten aus unterschiedlichen Einwirkungen vorhanden sind, dann wird jeweils untersucht, welche Einwirkung die Leiteinwirkung ist. Die Auswirkung der Lasteinwirkungsdauer wird ebenfalls geprüft. Pos: 104

31 Seite: 31 Pos 105 Fenstersturz Durchlaufträger DLT10 01/2014 WinXP Maßstab 1 : 20 horiz vert C24 b/h=4/11.4 1, , ,78 Holzträger 2-achsig C24 System Länge Querschnittswerte Feld L (m) b (cm) h (cm) Iy (cm4) Iz konstant Belastung Lasttyp : 1=Gleichlast über L 2=Einzellast bei a (kn,m) 3=Einzelmoment bei a 4=Trapezlast von a - a+b 5=Dreieckslast über L 6=Trapezlast über L Feld Typ EG Gr g_l/r q_l/r Faktor Abstand Länge auspos Phi 1 1 J dach 1 J schnee 1 I wind 90.0 Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ KLED I 4 Windlasten kurz J 3 Schnee bis NN +1000m kurz Alle Einwirkungen werden als unabhängige betrachtet. Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> KFi = 1.0 Tab. B3 In den folgenden Tabellen steht am Ende der Zeilen ein Verweis auf die Nummer der zug. Überlagerung (siehe unten). In Tabellen mit Gammafachen Schnittgrößen steht zusätzlich ein Verweis auf die Leiteinwirkung. Ergebnisse für 1-fache Lasten SCHNITTGRÖßEN max/min My ( knm, kn ) Feld x maxmy zugmz zugvz zugvy minmy zugmz zugvz zugvy Pos: 105

32 Seite: 32 Auflagerkräfte ( kn ) Stütze aus g max q min q Vollast max min 1 z y z y Auflagerkräfte ( kn ) Stütze 1 Stütze 2 EG max min max min g z y I z y J z y Sumz y Ergebnisse für γ-fache Lasten SCHNITTGRÖßEN max/min My ( knm, kn ) Feld x maxmy zugmz zugvz zugvy minmy zugmz zugvz zugvy Maßstab 1 : 20 Mzd[kNm] Vyd[kN] Myd[kNm] Pos: 105

33 Seite: 33 Vzd[kN] Bemessung: DIN EN /NA: C24 Nutzungsklasse 2 kdef = 0.80 γm = 1.30 γm(a) = Emean = 1100 kn/cm2 fm,k,my = 24.0 N/mm2 fv,k,vz = 4.0 N/mm2 Gmean = 69 kn/cm2 fm,k,mz = 24.0 N/mm2 fv,k,vy = 4.0 N/mm2 Spannungen mit FLBemHo901 gerechnet. (Version ) Normalspannungen b/h = 4/11.4 Der Druckgurt ist kontinuierlich gehalten. Feld x My,d σmyd Mz,d σmzd kcrit kmod η Nr. (m) (knm) (N/mm2) (knm) (N/mm2) komb J Der Beiwert kh =1.06 nach EN (3) ist berücksichtigt. Schubspannungen b/h = 4/11.4 Feld x Vz,d Vy,d τvz τvy kmod η Nr. (m) ( kn ) ( N/mm2 ) komb 1 re J 4 2 li J 4 Auflager fc,90,k = 2.50 N/mm2 nur in z-richtung! Stütze b d max F kmod kc90 σc,90,d fc,90,d η Nr. (cm) (cm) (kn) ( N/mm2 ) komb J J 4 Nachweis Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN /NA: (2.2.3, 7.2) zul winst < L/300 zul wfin < L/200 zul wnet < L/250 Feld x1 wg,z wg,y wq,z wq,y w zul w η (mm) ( mm ) inst: fin: net: Pos: 105

34 Seite: 34 In der folgenden Tabelle sind die Lasten mit der internen Numerierung angegeben. Die anschließende Tabelle der gerechneten Kombinationen referenziert auf diese Nummern. Belastung Lasttyp : 1=Gleichlast über L 2=Einzellast bei a (kn,m) 3=Einzelmoment bei a 4=Trapezlast von a - a+b 5=Dreieckslast über L 6=Trapezlast über L Nr. Feld Typ Grp g1 q1 g2 q2 Faktor Abstand Länge J J I y Gerechnete Kombinationen aus 3 Lasten Last K1 K2 K3 K4 g g g g x. x 3.. x x Die vorstehenden Kombinationen werden wie folgt bearbeitet: Beim Nachweis der Tragsicherheit werden die ständigen Lasten je einzeln alternierend mit GammaG = 1,00 / 1,35 beaufschlagt. Wenn in einer Kombination p-lasten aus unterschiedlichen Einwirkungen vorhanden sind, dann wird jeweils untersucht, welche Einwirkung die Leiteinwirkung ist. Die Auswirkung der Lasteinwirkungsdauer wird ebenfalls geprüft. Der Kragarm des Dachüberstandes liegt auf darunterliegenden Holzquerschnitten auf und wird über diese abgetragen. Daher wird dieser nicht weiter nachgewiesen. Pos: 105