Tragfähigkeitsnachweise für Querschnitte / Gebrauchstauglichkeitsnachweise
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- Emma Brodbeck
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1 Holzbalkendecke Tragfähigkeitsnachweise für Querschnitte / Gebrauchstauglichkeitsnachweise Nachfolgend ist eine Holzbalkendecke eines Einfamilienhauses dargestellt. Die Balken 120/240, VH C 24 liegen auf beiden Enden auf einer Mauerwerkswand auf. Der Trägerabstand beträgt 80 cm; der Deckenaufbau ist der nachfolgenden Abbildung zu entnehmen. a) Entwickeln Sie ein statisches Systeme für den unter Deckenaufbau dargestellten Balken. b) Stellen Sie die Lasten auf. Ermitteln Sie die maßgebende Lastkombination und die resultierende Linienlast auf einen Balken. c) Ermitteln Sie die Auflagerkräfte und die Schnittkräfte für den Deckenbalken. d) Stellen Sie die Schnittkraftverläufe graphisch dar. e) Weisen Sie die Tragfähigkeit des Deckenbalkens nach. f) Weisen Sie die Gebrauchstauglichkeit (LK g+p) für die elastische Durchbiegung, die Enddurchbiegung und für die Optik nach. Skizze Balkenlage: Deckenaubau: 80 cm 450 cm 80 cm 450 cm - Bodenfliesen 2,0 cm - Estrichlage Calciumsulfatestrich 8,0 cm - Diffusionsoffene Folie (vernachlässigbar) - Trittschalldämmung (1,65 kn/m³) 3,0 cm - Polystyrol Hartschaum PS (0,4 kn/m³) 3,0 cm - Nut und Feder (5 kn/m³) 2,2 cm - Deckenbalken 120/240, VH C24 Seite 1 von 11
2 a) Statisches System: b) Lasten Ermittlung der Eigenlasten Charakteristische Lasten nach Schneider und Aufgabenstellung: Flächenlasten: Stärke g* k [kn/m² je cm] = g k [kn/m²] - Bodenfliesen 2,0 cm - Estrichlage Ca.sulf.estr. 8,0 cm - Diffusionsoffene Folie (vernachlässigbar) - Trittschalldämmung 3,0 cm - Polystyrol Hartschaum PS 3,0 cm - Nut und Feder 2,2 cm Summe Lasten Deckenaufbau (Flächenlast / Linienlast) Linienlasten: Deckenbalken 120/240 [mm] Summe aller Eigenlasten (Linienlast) g k [kn/m²] LEB = g k [kn/m] g k [kn/m] g k [kn/m] Seite 2 von 11
3 Ermittlung der Verkehrslasten Lastkombinationen LK q k [kn/m] γ q d [kn/m] KLED k mod q d /k mod g p g+p maßgebende LK: c) Auflager- und Schnittkräfte Seite 3 von 11
4 d) Schnittkraftverläufe: N [kn] V [kn] M [knm] e) Tragfähigkeitsnachweise für Querschnitte: Biegespannung: Seite 4 von 11
5 Schubspannung (ohne reduzierte Querkraft): f) Gebrauchstauglichkeit: Kombinationsbeiwerte Lastkombinationen LK q k [kn/m] γ q d [kn/m] q qs [kn/m] ψ 0 ψ 2 ψ 2 q d g 1,0 1,0 p g+p k def = Nachweise: Verformungsbeiwert elastische Durchbiegung: w inst l/300 (für Biegeträger) Enddurchbiegung: w fin = w inst + k w l/200 (für Biegeträger) def qs Optische Beeinträchtigung: w net, fin = w qs (1+k def ) - w c l/300 (für Biegeträger) w c = Spannungslose Werkstattform mit Überhöhung Seite 5 von 11
6 Seite 6 von 11
7 FACHBEREICH ARCHITEKTUR Auszug aus Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 20. Auflage Charakteristische Rechenwerte nach DIN EN 338 für VH nach DIN EN Auszug aus Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 20. Auflage Seite 7 von 11
8 FACHBEREICH ARCHITEKTUR Auszug aus Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 20. Auflage Seite 8 von 11
9 Auszug aus: DIN EN 1990 / NA Auszug aus: Colling, F. : Holzbau Seite 9 von 11
10 Auszug aus: DIN EN Seite 10von 11
11 FACHBEREICH ARCHITEKTUR Auszug aus Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 20. Auflage Seite11 von 11
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