Beispiel 6: Anschlusskonstruktion unter Zug- und Schubkraft

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1 Titel: Anschluss Blatt: Seite 1 von 12 Beispiel 6: Anschlusskonstruktion unter Zug- und Schubkraft Es soll der Anschluss des Zugstabes für die Bemessungslast F Ed = 300 kn nachgewiesen werden. Zur Anwendung kommen Schrauben M 20 der Festigkeitsklasse 8.8, Stahlsorte S 235. Die Konstruktion ist dem Wetter ausgesetzt.

2 Titel: Anschluss Blatt: Seite 2 von Kontrolle der Rand- und Lochabstände der Schrauben nach DIN EN , nach Abschnitt 3.5 Tabelle 3.3 d mm 1.1. Randabstände: kleinster Randabstand in Kraftrichtung e 1 = 35 mm 1,2 d 1,2 22 mm 26,4 mm 35 größter Randabstand in Kraftrichtung e 2 = 35 mm 35 mm kleinster Randabstand senkrecht zur Kraftrichtung e 2 = 30 mm 1,2 d 1,2 22 mm 26,4 mm 30 größter Randabstand senkrecht zur Kraftrichtung 30 mm Lochabstände: kleinster Lochabstand in Kraftrichtung p 1 = 180 mm 2,2 d 2,2 48,4 180 größter Lochabstand in Kraftrichtung p 1 = 180 mm, der kleinste Wert von 14t oder 200 mm 180 mm 200 kleinster Lochabstand senkrecht zur Kraftrichtung p 2 = 70 mm 2,4 d 2,4 52,8 70 größter Lochabstand senkrecht zur Kraftrichtung p 2 = 70 mm, der kleinste Wert von 14t oder 200 mm 70 mm 200

3 Titel: Anschluss Blatt: Seite 3 von Anschlussnachweise Einwirkende Kraft: F Ed = 300 kn Diese Kraft wird in zwei Komponenten zerlegt, eine Zugkraft und eine Scherkraft, deren Werte gleich sind mit: F Ed = V Ed = N Ed = 300 kn Also wird jede Schraube durch eine Zugkraft F t,ed = 300 kn/4 = 75 kn und eine Schubkraft F V,Ed = 300 kn/4 = 75 kn beansprucht.

4 Titel: Anschluss Blatt: Seite 4 von Grenzabscherkraft der Schrauben nach DIN EN , Abschnitt 3.6 Tab. 3.4 F, F, α f A γ mit: α 0,6 Schaft in der Scherfuge f 80 kn/cm² Abschnitt 3.1.1, Tab. 3.1 γ 1,25 Abschnitt 2.2, Tab. 2.1 A π 2 4 πcm² Nachweis Abscheren: F, 75 kn F, Nachweis erfüllt! 0,6 80 kn cm π cm² 121 kn 1,25

5 Titel: Anschluss Blatt: Seite 5 von Grenzlochleibungskraft nach DIN EN , Abschnitt 3.6 Tab. 3.4 F, F, k α f d t γ mit: k min 2,8 e 1,7; 2,5 min 2,8 30 1,7; 2,5 min2,12; 2,5 d 22 k 2,12 α min e ; f ; 1,0 min 35 3 d f 3 22 ; 80 ; 1,0 min0,53; 2,22; 1,0 36 α 0,53 f 36 kn/cm² Zugfestigkeit S 235 γ 1,25 Abschnitt 2.2, Tab. 2.1 Nachweis der Lochleibung: 2,12 0,53 36 kn F, 75 kn F, cm 2 cm 1,5 cm 1,25 F, 75 kn F, 97,08 kn Nachweis erfüllt!

6 Titel: Anschluss Blatt: Seite 6 von Grenzzugkraft der Schrauben DIN EN , Abschnitt 3.6 Tab. 3.4 F, F, k f A γ mit: k 0,9 A 2,45 Spannungsquerschnittsfläche aus Schneider 16. Auflage Nachweis auf Zug: F, 75 kn F, F, 75 kn F, 141,12 kn Nachweis erfüllt! 0,9 80 kn cm 2,45cm² 1, Nachweis auf Durchstanzen DIN EN , Abschnitt 3.6 Tab. 3.4 B, 0,6 π d t f mit: d 3,0 cm t 0,8 cm f 36 kn/cm² γ F, 75 kn B, Nachweis erfüllt! 0,6 π 3 cm 0,8 cm 36 kn/cm² 1,25 130,29 kn

7 Titel: Anschluss Blatt: Seite 7 von Nachweis für die kombinierte Beanspruchung durch Scher-/ Lochleibung und Zug DIN EN , Abschnitt 3.6 Tab. 3.4 F, F, 1,0 F, 1,4 F, 75 kn 137,41 kn 75 kn 0,93 1,0 1,4 141,2 kn Nachweis erfüllt!

8 Titel: Anschluss Blatt: Seite 8 von Nachweis des Anschlussblechs nach DIN EN Die hier zu führenden Nachweise können nach Tab. 6.1 bestimmt werden. Für den vorliegenden Anschluss gibt die Tabelle folgendes aus: Tragfähigkeit nach Abmessungen: b p = 130 mm w = 70 mm e x = 35 mm e = 30 mm m x = 10 mm

9 Titel: Anschluss Blatt: Seite 9 von 12 Ermittlung der wirksamen Länge für ausgesteifte Stützenflansche nach Tab. 6.6: Lage der Schraubenreihe: Äußere Schraubenreihe neben Trägerzugflansch Schraubenreihe einzeln betrachtet der kleinste Wert von: Kreisförmiges 2πm 2π 10 62,83 maßgeblich Muster l eff,cp πm w π πm 2e π Nicht kreisförmiges Muster l eff,nc der kleinste Wert von: 4m 1,25e , e 2m 0,625e , ,875 0,5 b 0, maßgeblich 0,5 w 2m 0,625e 0, , ,88 l, l, jedoch l, l, Modus 1: Modus 2: l, 65 mm aber l, 65 mm l, 62,83 somit: l, 62,83 mm l, l, 65 mm Kreisförmiges Muster (siehe Vortrag!) stellt sich ein! Ermittlung der Tragfähigkeit F T,Rd eines äquivalenten T-Stummelflansches bei Zugbeanspruchungen nach Tabelle 6.2: Auftreten von Abstützkräften: L b < L b * mit: L t t max m 2 k 15 mm 8,5 mm 6,5 mm 8 mm 39 mm 2 Dicke Fußplatte t 15 mm Halbe Mutterhöhe m/2 9,5 mm Halbe Kopfhöhe k/2 6,5 mm Unterlegscheibe t P 8 mm L 8,8 m³ A l, t 8,8 10 mm³ 245 mm² 55,88 mm 62,83 mm 8,5 mm³

10 Titel: Anschluss Blatt: Seite 10 von 12 somit ist: L 39 mm L 55,88 mm es treten Abstützkräfte auf! M,, 0,25 l, t f γ M,, 0,25 62,83 mm 15 mm² 235 N/mm² 1,0 0,83 knm M,, 0,25 l, t f γ M,, 0,25 65 mm 15 mm² 235 N/mm² 1,0 0,859 knm Modus 1 * ohne Futterplatten Modus 2 ** Modus 3 *** Verfahren 1 F,, 4 M,, 4 0,83 knm 332,2 kn m 0,01 m F,, 2 M,, n F, 2 0,859 0, m n 0,01 m 0,035 m F,, 483,07 kn F,, F, kn 572 kn Modus 1 wird maßgebend Modus 1 * Modus 2 ** Modus 3 *** Vollständiges Fließen des Flansches Schraubenversagen gleichzeitig mit Fließen des Flansches Schraubenversagen (bereits nachgewiesen) Nachweis: F, 300 kn min F, 332,2 kn 0,903 Nachweis erfüllt!

11 Titel: Anschluss Blatt: Seite 11 von Schweißnahtnachweis 3.1. Schweißnahtnachweis nach DIN EN gew. Nahtdicke: 5 mm nach (2) ist bei Kehlnähten eine Mindestnahtdicke von 3 mm einzuhalten! Vereinfacht werden die Kräfte den Nähten zugewiesen, die in ihrer Richtung wirken, d.h. Gurtkräfte -> Zugkraft Stegnähte -> Schubkraft Gurt: Scherfestigkeit der Schweißnaht nach (3): f, f 3 β γ 36 kn/mm² 20,79 kn/cm² 3 0,8 1,25 (4.4) mit: f 36 kn/cm² β 0,8 Tab. 4.1 γ 1,25 Grenzkraft der Kehlnaht am Zuggurt pro Längeneinheit: F, f, a 20,79 kn 0,5 10,39 kn/cm cm

12 Titel: Anschluss Blatt: Seite 12 von 12 Wirksame Länge der Kehlnaht an den Zuggurten für IPE 200, wegen Umschweißung auch an den Enden voll ausgeführt: l b b 2 r t 2 t 2 l 8,2 cm 8,2 cm 2 0,9 cm 0,5 cm 2 0,74 cm 2 29,7 cm Nachweis: N 300 kn F, l 10,39 kn 0,97 cm 29,7cm Steg: Grenzkraft der Kehlnaht am Steg pro Längeneinheit: F, f, a 20,79 kn 0,5 10,39 kn/cm cm Wirksame Länge der Kehlnaht am Steg: l 2 h 2 t 2a 2r 1,41 l 2 16 cm 2 0,74 cm 2 0,5 cm 2 0,9 1,41 33,1 cm Nachweis: V 300 kn F, l 10,39 kn 0,87 cm 33,1cm