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- Artur Biermann
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1 Dipl.-Ing. Kurt Werdan * Ingenieurbüro für Bauwesen * Am Fuchsberg 26 * D Leimen Tel * Fax * Web: * kurt.werdan@web.de S T A T I S C H E B E R E C H N U N G Bauvorhaben: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX Bauherr: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX Architekt: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX BERECHNUNGSGRUNDLAGEN Eingabepläne des Architekten vom Vorschriften: DIN EN 1991 / Eurocode 1 + NA Einwirkungen auf Tragwerke DIN EN 1992 / Eurocode 2 + NA Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken DIN EN 1993 / Eurocode 3 + NA Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten DIN EN 1995 / Eurocode 5 + NA Bemessung und Konstruktion von Holzbauten DIN EN 1996 / Eurocode 6 + NA Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten DIN EN 1997 / Eurocode 7 + NA Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik DIN 4102 Brandverhalten von Baustoffen und Bauteilen DIN 4108 und EnEv 2009 Wärmeschutz im Hochbau DIN 4109 Schallschutz im Hochbau DIN 1356 Bauzeichnungen DIN 1080 Zeichen im Bauingenieurwesen und alle weiteren Normen der Liste der Technischen Baubestimmungen (LTB) vom Literatur: Schneider Bautabellen 21. Auflage Wendehorst Bautechnische Zahlentafeln 34. Auflage Beer Bewehren nach DIN EN Ziegler Geotechnische Nachweise nach EC 7 Schmidt u.a. Holzbau nach EC 5 Schmid Statik im Dachgeschoss nach Eurocode Kahlmeyer u.a. Stahlbau nach EC 3 Wapenhans Tragwerksplanung im Bestand und weitere aktuelle Fachliteratur Software: Abel Statik Office 16 Harzer-Statik-Software 14/03.1 MB Worksuite 2012/2013/2014 Hob.Ex EC5 Konstruktion: Hoesoft HS Baustatik 2012 Heilmann-Software Fraunhofer IBP Autodesk Building Design Suite 2014 MS Office 2013 Stahltreppen mit Wangen Baustoffe: Profilstahl: S235JR verzinkt Wandbefestigungen außen Edelstahl A4 Beton C 25/30 / Betonstabstahl B 500 Leimen, T1
2 5. Flucht-Treppe außen Im Außenbereich wird eine Fluchttreppe in Stahlbauweise erstellt. 1 Positionsplan Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T32
3 Positionsplan 2 Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T33
4 Positionsplan 3 Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T34
5 Positionsplan 4 Ständige Einwirkungen: Eigengewicht 1,0 kn/m 2 incl. Stufen (leichte Ausführung) Geländer 0,5 kn/m incl. Auflehnlast Nicht ständige Einwirkungen: Lotrecht: 5,0 kn/m 2 bzw. Einzellast 2,0 kn (T2 Fluchtwege) Waagerecht: 1,0 kn/m am Geländerholm oben (T2) Windlast: 0,5 kn/m 2 (Windzone 1) Anprall-Lasten: keine Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T35
6 Pos. 1 Geländer und Befestigung max. Pfostenabstand < 1,15 m / Höhe = 1,04 m Horizontale Belastung am Holm oben : 1,0 kn/m je Pfosten 1,14 x 1,0 = 1,15 kn Schweißnähte zu den Pfosten a = 3 mm umlaufend zul F > 6,24 kn > 1,15 x 1,5 = 1,73 (Schneider Tafel 8.64a) Bemessung der Geländerpfosten und Befestigung an der Treppenwange: M Ed = 1,5 x (1,04 + 0,22 / 2) x 1,0 kn/m x 1,15 m = 1,98 knm V Ed = 1,5 x 1,0 kn/m x 1,15 m = 1,73 kn gewählt Pfosten Ø 60,3 x 4 mm - W y = 9,34 cm 3 Ϭ Ed = 1980 / 9,34 = 212 N/mm 2 < 235 Waagerechte Ankerplatten 80 x 160 x 20 mm angeschweißt a = 3 mm - Kehlnaht umlaufend Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T36
7 Vertikale Platte an Ankerplatte angeschweißt 160x160x20 mm / DK a=4 mm L=160 mm zul F RD > 8,31 x 16 = 132,9 N/mm 2 >> 1,73 (Schneider Tafel 8.64a) Senkr. Schraubenabstand 120 mm = Hebelarm Z Ed = 1.98 / 0.12 = 16.5 kn gew. je 2 M 12 S 235 / SFK 10.9 oben und unten Z Rd je Schraube = 42.5 kn > 0,5 x 16.5 = 8,25 kn Zugkraft (Schneider Tafel 8.51a) F v,rd je Schraube = 33,7 kn > 0,5 x 16.5 = 8,25 kn Abscherkraft (Schneider Tafel 8.50b) Pos. 2 Stufen und Podeste L = 1,20 m beidseitig angeschweißte Befestigungswinkel t = 4m / a= 3mm Gewählt Tragstäbe mind. 40 x 3 mm Maschenweite 30 x 30 mm (RAL-GZ 638) (lt. Belastungstabellen für begehbare Stufen Fa. Gitterost-Franke * Garching- Hochbrück) Befestigung mit je 2 M12 4,6 je Seite bzw. mind. alle 250 mm (Podeste) V d < 0,5 x (1,35 x 1,0 + 1,5 x 5,0) x 1,20 = 5,31 kn je Schraube Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T37
8 V RD = 16,2 kn Abscheren / 0,4 x 44,31 = 17,7 kn Lochleibung > 5,31 Pos. 3 Außen-Wange oberer Lauf (Geländerseite) 2 Feldträger abgeknickt L 1 : L 2 = 4,50 : 1,52 m - Abstand 1,36 m g k = 1,36 x 0,5 x ,5 = 1,18 kn/m (Geländerseite) q k = 1,36 x 0,5 x 5,0 = 3,40 kn/m gewählt U 220 S 235 Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T38
9 Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T39
10 Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T31 0
11 Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T31 1
12 max M d = 11,15 knm Feld / min M d = 13,15 knm Stütze max Q d = 18,0 kn Auflager B links max A k = 8,4 kn max B k = 21,7 kn max C k = 1,8 kn / -4,9 kn Geschweißte Trägerstöße (Knickstellen) Schweißnahtdicke 8 mm umlaufend bzw. durchgeschweißt Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T31 2
13 Alternativ: Geschweißte Trägerstöße (Knickstellen) Stirnplatte: Plattenbreite b = 200,0 mm / Plattenhöhe h = 240,0 mm Plattendicke t = 20,0 mm / Plattenüberstand Ü unten/oben = 10,0 mm Schweißnähte: Schweißnaht Steg as = 4,0 mm (Doppelkehlnaht) Schweißnaht Flansche af = 6,0 mm (Doppelkehlnaht) Schrauben: Schrauben: 4x M / Lochspiel dl = 0,0 mm / Schaft in Scherfuge Abstand ex1 = 100,0 mm / Abstand ex2 = 50,0 mm Abstand ez1 = 120,0 mm / Abstand ez2 = 60,0 mm Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T31 3
14 Torsionsbeanspruchung der Wangen durch die Geländerpfosten Pos. 1: M Ed = 1,5 x (1,04 + 0,22 / 2) x 1,0 kn/m x 1,15 m = 1,98 knm je Pfosten V Ed = 1,5 x 1,0 kn/m x 1,15 m = 1,73 kn je Pfosten Das Moment aus den Geländerpfosten wird durch die verschraubten Treppenstufen aufgenommen, es entsteht eine zusätzliche Zugbelastung an den Schrauben der Pos. 1 mit Z Ed 1,98 / 0, ,73 = 12,91 kn Z Vd = 17,0 kn ( M12 4.6) je Schraube Pos. 3A Innen-Wange oberer Lauf (Wandseite) 2 Feldträger abgeknickt L 1 : L 2 = 4,50 : 1,52 m - Abstand 1,36 m g k = 1,36 x 0,5 x 1.0 = 0,68 kn/m (ohne Geländer) q k = 1,36 x 0,5 x 5,0 = 3,40 kn/m gewählt U 220 S 235 (vergl. Pos. 3) Pos. 4 Innen-Wange unterer Lauf (Wandseite) 1 Feldträger abgeknickt L 1 = 4,81 m - Lichter Abstand 1,36 m g k = 0,68 kn/m (siehe Pos. 3A) q k = 3,40 kn/m (siehe Pos. 3/3A) Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T31 4
15 G k = 3,2 kn / Abstand 1,36 m vom linken Auflager aus Pos. 3A Aufl. B Q k = 19,3-3,2 = 16,1 kn / Abstand 1,36 m vom linken Auflager aus Pos. 3A Aufl. B gewählt U 240 S 235 Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T31 5
16 Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T31 6
17 max M d = 41,82 knm Feld max Q d = 34,89 kn Auflager A max Q d,knick = 26,79 kn Knickstelle max A k = 23,7 kn max B k = 15,3 kn Geschweißte Trägerstöße (Knickstellen) M Ed = 41,54 knm an der Knickstelle Schweißnahtdicke 8 mm umlaufend bzw. durchgeschweißt Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T31 7
18 Alternativ: Geschraubte Trägerstöße (Knickstellen) Stirnplatte: Plattenbreite b = 300,0 mm / Plattenhöhe h = 260,0 mm Plattendicke t = 20,0 mm / Plattenüberstand Ü unten/oben = 10,0 mm Schweißnähte: Schweißnaht Steg as = 4,0 mm (Doppelkehlnaht) Schweißnaht Flansche af = 6,0 mm (Doppelkehlnaht) Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T31 8
19 Schrauben: 4x M / Lochspiel dl = 0,0 mm / Schaft in Scherfuge Abstand ex1 = 200,0 mm / Abstand ex2 = 50,0 mm Abstand ez1 = 140,0 mm / Abstand ez2 = 60,0 mm Pos. 4A Außen-Wange unterer Lauf (Geländerseite) 1 Feldträger abgeknickt L 1 = 4,81 m - Lichter Abstand 1,36 m g k = 1,18 kn/m (siehe Pos. 3) q k = 3,40 kn/m (siehe Pos. 3/3A) G k = 2,1 kn / Abstand 1,36 m vom linken Auflager aus Pos. 3A Aufl. C Q k = -4,6-2,1 = -6,7 kn / Abstand 1,36 m vom linken Auflager aus Pos. 3A Aufl. C gewählt U 240 S 235 (vergl. Pos. 3) Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T31 9
20 Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T32 0
21 max A k = 12,5 kn max B k = 11,6 kn Torsionsbeanspruchung der Wangen durch die Geländerpfosten siehe Pos. 3! Pos. 5 Querträger konstr. gewählt U 220 S 235 Moment aus H-Last Geländer: M Ed 1.5 x 1.0 kn/m x 1.71 m x 1,22 m = 3.13 knm Befestigung an den Wangen mit umlaufend angeschweißter Kopfplatte a = 5 mm oder Winkel und 2 M16 (1 oben und 1 unten) mind. SFK 4.6 Senkr. Schraubenabstand 140 mm = Hebelarm Z Ed = 3.13 / 0.14 = 22.4 kn gew. je 2 M 12 S 235 / SFK 10.9 oben und unten Z Rd je Schraube = 42.5 kn > 22.4 (Schneider Tafel 8.51a) Pos. 6 Lange Stützen H = 3.83 m (Pendelstütze) N k = - 8,4 kn kn = -9,4 kn (aus Pos. 3 A + Eigengew.) Die Stützen sind oben als unverschieblich anzusehen, weil die Gesamtkonstruktion durch Verbände und Wandbefestigungen horizontal ausgesteift wird. gewählt 80 x 80 x 5 mm Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T32 1
22 Befestigung oben mit angeschweißter Platte t = 10 mm und 2 M 12 SFK 4.6 Befestigung unten mit angeschweißter Platte 200 x 200 x 20 und mind. 2 Dübeln M16 Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T32 2
23 Betonpressung 1.5 x 11.5 x 10 / 20 x 20 = 0.43 N/mm 2 << 13.3 (C 20/25) Über KFZ- oder Gabelstapler-Verkehr ist nichts bekannt, eine Anprall-Last wird nicht angesetzt. Ggf. sind entsprechende Schutzvorrichtungen anzubringen. Pos. 7 Kurze Stützen H = 2,27 m (Pendelstütze) N k = -21,7 23,7-0,5 = = -45,9 kn (aus Pos. 3 Aufl. B und 4 Aufl. A + Eigengew.) maßg. N k = -21, ,5 = = -34,7 kn (aus Pos. 3 Aufl. B und 4A Aufl. A + Eigengew.) Die Stützen sind oben als unverschieblich anzusehen, weil die Gesamtkonstruktion durch Verbände und Wandbefestigungen horizontal ausgesteift wird. gewählt 80 x 80 x 5 mm Befestigung oben mit angeschweißter Platte t = 10 mm und 2 M 12 SFK 4.6 Befestigung unten mit angeschweißter Platte 200 x 200 x 20 und mind. 2 Dübeln M16 Betonpressung 1,5 x 45,9 x 10 / 20 x 20 = 1,72 N/mm 2 << 13,3 (C 25/30) Die Stützen sind oben als unverschieblich anzusehen, weil die Gesamtkonstruktion durch Verbände und Wandbefestigungen horizontal ausgesteift wird. Wg. Anprall-Last vergl. Pos. 6! Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T32 3
24 Pos. 9 Horizontale Aussteifung Wandbefestigung Der untere Treppenteil bildet in Richtung der Treppenachse ein unverschiebliches Dreieck. Für den oberen Treppenteil werden zur Sicherstellung einer ausreichenden Längs- und Quersteifigkeit werden analog zu Tribünenbauten u.ä. gem Schneider S Abschn /20 der vertikalen Nutzlasten angesetzt: Min N k = -45,9 kn (aus Pos. 6) 9,4 (aus Pos. 7) = - 55,3 kn je Treppenseite H Ed,Imp = 1,4 x 55,3 / 20 = 3,87 kn Windlast 1,80 x 0,5 = 0,90 kn/m 2 A 0,5 x 1,46 x 1,50 = 1,10 m 2 (oberer Treppenteil) H Ed,Wind = 1,5 x 0,90 x 1,10 = 1,69 KN An jeder Treppenseite: H Ed,gesamt = 0,5 x 1,69 + 3,87 = 4,29 kn gewählt je Podest Befestigung mit L 180 x 16 mm / 2 M 16 SFK 4.6 gewählt je Befestigung 2 x M16-25/150/40 Edelstahl rostfrei A4-80 Schwerlastanker Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T32 4
25 Pos. 10 Horizontale Aussteifung - Podeste o.n. gewählt 2 Ø 10 mm gekreuzt / Anschlussbleche t=10 mm Schweißnähte DK a=4 mm - L= 40 mm Pos. 11 Aussteifungsverband Stützen Pos. 7 An jeder Treppenseite: H Ed,gesamt = 0,5 x 1,69 + 3,87 = 4,29 kn S = (1, ,94 2 ) = 3,31 m Z Ed = 4,29 x 3,31 / 1,52 = 9,34 kn je Zugstab gewählt 2 Ø 10 mm gekreuzt / Anschlussbleche t=10 mm Ϭ Ed = 9,34 x 10 / 0,785 x 1 2 = 118,9 N/mm 2 < 235 / 1,25 = 188 N/mm 2 Schweißnähte DK a=4 mm - L= 40 mm zul F = 4 x 8,31 = 33,24 kn > 9,34 (Schneider Tafel 8.64a) Verschraubung: je 1x M12 4,6 F Rd = 44,9 kn > 9,34 (Lochleibung) / F Rd = 16,2 kn > 9,35 (Abscheren) Pos. 12 Aussteifungsverband Stützen Pos. 6 o.n. gewählt 2 Ø 10 mm gekreuzt / Anschlussbleche t=10 mm Schweißnähte DK a=4 mm - L= 40 mm Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T32 5
26 Pos. 13 Fundament unter Pos. 6 (Lange Stützen) min N k = 2 x (- 9,4) = - 18,8 KN (aus Pos. 6 Stützen) Frostfreie Gründungstiefe = 80 cm. Als maximal zulässige Bodenpressung werden 0,15 N/mm 2 angenommen. Diese Annahmen sind von der örtlichen Bauleitung zu überprüfen. gewählt Fundamentbalken d / b / h = 160 / 40 / 80 cm Stahlbeton C 25/30 Expositionsklasse XC4 Betondeckung 50 mm gewählt je 3 Ø 12 oben und unten / Bügel Ø 10 alle 25 cm Zur Gebäudewand hin ist der Balken auf Gründungstiefe des Wandfundaments abzutreppen. Eigengewicht 25,0 x 1,6 x 0,4 x 0,8 = 12,8 kn min N d x 12,8-1.5 x 18,8 = - 17,3 28,2 = - 45,5 kn vorh. Bodenpressung Ϭ B = 45,5 x 10 / 160 x 40 = 0.07 N/mm 2 < 0.15 Pos. 14 Fundament unter Pos. 7 (Kurze Stütze) min N k = - 45,9 KN (aus Pos. 7 Stütze unter Wangen Pos. 3 und 4) gewählt Fundament d / b / h = 80 / 80 / 80 cm unbewehrter Beton C 25/30 Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T32 6
27 Eigengewicht 25,0 x 0,8 x 0,8 x 0,8 = 12,80 kn min N d - 1,35 x 12,80 1,5 x 45,9 = - 17,28 68,9 = - 86,2 kn vorh. Bodenpressung Ϭ B = 86,2 x 10 / 80 x 80 = 0,13 N/mm 2 < 0,15 Pos. 15 Fundament unter Pos. 7 (Kurze Stütze - Außenecke) min N k = - 34,7 KN (aus Pos. 7 Stütze unter Wangen Pos. 3 und 4A) gewählt Fundament d / b / h = 70 / 70 / 80 cm unbewehrter Beton C 25/30 Eigengewicht 25,0 x 0,7 x 0,7 x 0,8 = 9,80 kn min N d - 1,35 x 9,80 1,5 x 34,7 = - 13,23 52,1 = - 65,33 kn vorh. Bodenpressung Ϭ B = 65,33 x 10 / 70 x 70 = 0,13 N/mm 2 < 0,15 Pos. 16 Fundamente unter dem Treppenantritt min N k = - 15,3 KN (aus Pos. 4 B) gewählt 2 Fundamente d / b / h = 50 / 50 / 80 cm unbewehrter Beton C 25/30 Eigengewicht 25,0 x 0,5 x 0,5 x 0,8 = 5,00 kn min N d - 1,35 x 5,00 1,5 x 15,3 = - 6,75 22,95 = - 29,7 kn vorh. Bodenpressung Ϭ B = 29,7 x 10 / 50 x 50 = 0,11 N/mm 2 < 0,15 Brandschutztechnische Anforderungen sind nicht bekannt. Frostfreie Gründungstiefe = 80 cm. Als maximal zulässige Bodenpressung werden 0,15 N/mm 2 angenommen. Diese Annahmen sind von der örtlichen Bauleitung verantwortlich zu überprüfen. Die Ausführungszeichnungen werden nachgereicht. Aufgestellt: Dipl.-Ing. Kurt Werdan Tel * Fax * * Mail: kurt.werdan@web.de T32 7
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