Statische Berechnung/ Structural Report
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- Stefan Berg
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1 Statische Berechnung/ Structural Report Objekt/ Subject: Excellentline Dropsystem Excellentline Drop System Entwicklung/ SHOWEM Veranstaltungstechnik GmbH Developer: Gutenbergstraße Großmehring Hersteller/ H.O.F.-Alutec GmbH& Co. KG Manufacturer: Brookstr Mettingen Aufsteller/ Dipl.- Ing. T. Brandt Structural Engineer: Brookstr Mettingen Tel / Fax. - / Aufgestellt: im Dezember 2017 Created in: December 2017 Der Nachweis umfasst 23 Seiten. Auftrags-Nr: This report includes 23 pages. job numer: Bearbeiter/ case handler: Br
2 Inhaltsverzeichnis/ table of contents Inhaltsverzeichnis/ table of contents Vorbemerkungen/ preliminary report Berechnungsgrundlagen/ calculation basis Baustoffe/ materials maximal aufnehmbare Kräfte der Aufnahmeplatte (oben)/ head plate: max. applicable loads Droparm Indoor mit Hallenwind / drop arm indoor with hall wind Belastungsannahmen/ load assumptions Bemessung/ calculation Droparm Outdoor mit Wind (Sturm WZ 1)/ drop arm outdoor with wind (storm wind zone 1) Belastungsannahmen/ load assumptions Bemessung/ calculation Droparm Outdoor mit Wind (Sturm WZ 2)/ drop arm outdoor with wind (storm wind zone 2) Belastungsannahmen/ load assumptions Bemessung/ calculation Droparm Outdoor mit Wind (Sturm WZ 3)/ drop arm outdoor with wind (storm wind zone 3) Belastungsannahmen/ load assumptions Bemessung/ calculation Droparm Outdoor mit Wind (Sturm WZ 4)/ drop arm outdoor with wind (storm wind zone 4) Belastungsannahmen/ load assumptions Bemessung/ calculation Schlußbemerkung/ final remark... 23
3 1. Vorbemerkungen/ preliminary report Gegenstand der vorliegenden Berechnung ist der Nachweis einer Armkonstruktion die dazu dient Monitore etc. aufzunehmen. Die Konstruktion wird durch eine Kopfplatte von Traversen oder der Deckenkonstruktion abgehängt. Untersucht werden folgende Anwendungsbereiche: - mit/ohne Hallenwind (Messebau) - Outdorvariante (mit Windbelastung) Abmessungen sind der nachfolgenden Zeichnung zu entnehmen. Subject of this structural report is a n arm construction, which is meant to carry loads like montitors. The construction is suspended from trusses or ceiling constructions with a head plate. The following applications are examined: - With/without hall wind (fair construction) - Outdoor version (with wind loads) See the following drawings for dimensions.
4 Dipl.-Ing. Büro T. Brandt
5 Dipl.-Ing. Büro T. Brandt
6 2. Berechnungsgrundlagen/ calculation basis DIN Normen/ norms: DIN EN 1991 DIN EN DIN EN DIN EN 1999 Einwirkungen auf Tragwerke actions on structures Fliegende Bauten temporary structures, fair-ground amusements Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten steel structures, design and construction Berechnung und Bemessung von Aluminiumkonstruktionen aluminium constructions 3. Baustoffe/ materials Stahl/ steel: S235JR Aluminium/ aluminium: EN AW (Al Mg Si 1,0 F31)
7 4. maximal aufnehmbare Kräfte der Aufnahmeplatte (oben)/ head plate: max. applicable loads Platte/ plate 200x mm EN AW 5754 A = (20,0 1,3) x 2,0 = 37,40 cm² W = (20,0 1,3) x 2,0² / 6 = 12,47 cm³ σ = 1,35 x (F / A + Mx0,5 / W) = 19,0 / 1,1 max M 17,273 / 1,35 x 12,47 / (0,5 x 100) max M 3,19 KNm Anschluß/ conection M zul N R,d = 142,55 = M / (0,078/2) zul. M 5,50 KNm
8 5. Droparm Indoor mit Hallenwind / drop arm indoor with hall wind 5.1. Belastungsannahmen/ load assumptions Lastfall/ loadcase: LF 1 Eigengewicht der Konstruktion/ dead weight of construction QR 100x5 mm (3,0m lang/ long) 3,00 x 0,051 Anschlußplatte inkl Coupler/ coupling plate with coupler aus Querarme/ vertical arms aus Nutzlastkörper/ user loads max. max V = 0,15 KN 0,10 KN = 0,10 KN = 2,00 KN = 2,35 KN Lastfall/ loadcase: LF 2 Hallenwind / hall wind Je nach Messegesellschaft darf für Aufbauten H < 2,50m eine Ersatzlast von q w = 0,063 KN/m² und darüber von q w = 0,125 KN/m² angesetzt werden. Da diese Regelung nicht für alle Standorte gilt wird hier eine Last von q w = 0,125 KN/m² angesetzt. Depending on different regulations by trade fair organizations equivalent loads of q w = 0,063 KN/m² for constructions H < 2,50m and of q w = 0,125 KN/m² for higher constructions are applied. Because this regulation is not applicable in some places and trade fairs, an equivalent load of q w = 0,125 KN/m² is used in this report. - Windangriffsfläche Nutzlastkörper/ wind-exposed-areas of user loads: A 0,60 m² ( 46 Zoll) W = 0,60 x 0,125 = 0,075 KN A 1,00 m² ( 60 Zoll) W = 1,00 x 0,125 = 0,125 KN A 1,50 m² ( 75 Zoll) W = 1,50 x 0,125 = 0,1875 KN A 2,00 m² ( 85 Zoll) W = 2,00 x 0,125 = 0,25 KN (ungünstigt immer am Mastkopf angesetzt/ always placed unfavorably at the poles top) (ungünstigt immer am Mastkopf angesetzt/ always placed unfavorably at the poles top) (ungünstigt immer am Mastkopf angesetzt/ always placed unfavorably at the poles top) (ungünstigt immer am Mastkopf angesetzt/ always placed unfavorably at the poles top) - Wind auf Mast/ wind-exposed-areas of the pole: w = 0,10 x 0,125 = 0,0125 KN/m
9 5.2. Bemessung/ calculation Mast/ pole QR 100 x 5 mm A = 19,00 cm² W = 57,32 cm³ I = 286,58 cm 4 i = 3,88 cm M = H x L + w x L²/2 2,00 KNm σ = 1,35 x (Z / A + (H x L + w x L²/2) x 10² / W) = 11,363 KN/cm² H = W ind x a x b Eigengewichte/ dead weights: Z 1,00 = 2,250 KN Z 1,50 = 2,275 KN Z 2,00 = 2,300 KN Z 2,50 = 2,325 KN Z 3,00 = 2,350 KN σ = 1,35 x (2,25 / 19,0 + ((H x 1,00 + 0,0125 x 1,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 1. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 1,00m σ = 1,35 x (2,25 / 19,0 + ((H x 1,00 + 0,0125 x 1,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H + 0,00625) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,7446 x H + 0,0109 = 8,4170 max H = 4,750 KN M = 4,750 x 1,00 = 4,750 KNm > 3,19 KNm M = H x 1,00 = 3,19 KNm max H = 3,19 KN max A Nutzkörper = 3,19 / 0,125 = 25,52 m²
10 2. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 1,50m σ = 1,35 x (2,275 / 19,0 + ((H x 1,50 + 0,0125 x 1,50²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 1,50 + 0,01406) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,6169 x H + 0,0245 = 8,4170 max H = 3,161 KN M = 3,161 x 1,50 = 4,742 KNm > 3,19 KNm M = H x 1,50 = 3,19 KNm max H = 2,12 KN max A Nutzkörper = 2,12 / 0,125 = 17,01 m² 3. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 2,00m σ = 1,35 x (2,30 / 19,0 + ((H x 2,00 + 0,0125 x 2,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 2,00 + 0,025) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,4892 x H + 0,0436 = 8,4170 max H = 2,365 KN M = 2,365 x 2,00 = 4,730 KNm > 3,19 KNm M = H x 2,00 = 3,19 KNm max H = 1,595 KN max A Nutzkörper = 1,595 / 0,125 = 12,76 m² 4. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 2,50m σ = 1,35 x (2,325 / 19,0 + ((H x 2,50 + 0,0125 x 2,50²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 2,50 + 0,0391) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,3615 x H + 0,0681 = 8,4170 max H = 1,886 KN M = 1,886 x 2,50 = 4,715 KNm > 3,19 KNm M = H x 2,50 = 3,19 KNm max H = 1,276 KN max A Nutzkörper = 1,276 / 0,125 = 10,21 m² 5. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 3,00m σ = 1,35 x (2,35 / 19,0 + ((H x 3,00 + 0,0125 x 3,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 3,00 + 0,05625) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,2338 x H + 0,0981) = 8,4170 max H = 1,566 KN M = 1,566 x 3,00 = 4,697 KNm > 3,19 KNm M = H x 3,00 = 3,19 KNm max H = 1,063 KN max A Nutzkörper = 1,063 / 0,125 = 8,50 m²
11 6. Droparm Outdoor mit Wind (Sturm WZ 1)/ drop arm outdoor with wind (storm wind zone 1) 6.1. Belastungsannahmen/ load assumptions Lastfall/ loadcase: LF 1 Eigengewicht der Konstruktion/ dead weight of construction QR 100x5 mm (3,0m lang/ long) 3,00 x 0,051 Anschlußplatte inkl Coupler/ coupling plate with coupler aus Querarme/ vertical arms aus Nutzlastkörper/ user loads max. max V = 0,15 KN 0,10 KN = 0,10 KN = 2,00 KN = 2,35 KN Lastfall/ loadcase: LF 2 "Wind WZ 1"/ wind zone 1 q w = 1,5 x 0,32 x 0,7 = 0,336 KN/m² - Wind auf Mast/ wind on pole: w = 0,10 x 1,4 x 0,336 = 0,047 KN/m 6.2. Bemessung/ calculation Mast/ pole QR 100 x 5 mm A = 19,00 cm² W = 57,32 cm³ I = 286,58 cm 4 i = 3,88 cm M = H x L + w x L²/2 2,00 KNm σ = 1,35 x (Z / A + (H x L + w x L²/2) x 10² / W) = 11,363 KN/cm² H = W ind x a x b
12 Eigengewichte/ dead weights: Z 1,00 = 2,250 KN Z 1,50 = 2,275 KN Z 2,00 = 2,300 KN Z 2,50 = 2,325 KN Z 3,00 = 2,350 KN σ = 1,35 x (2,25 / 19,0 + ((H x 1,00 x 1,4 + 0,047 x 1,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 1. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 1,00m σ = 1,35 x (2,25 / 19,0 + ((H x 1,40 + 0,047 x 1,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 1,4 + 0,0235) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,4424 x H + 0,0410 = 8,4170 max H = 3,381 KN M = 3,381 x 1,00 = 3,381 KNm > 3,19 KNm M = H x 1,00 = 3,19 KNm max H = 3,19 KN max A Nutzkörper = 3,19 / 0,336 = 9,49 m² 2. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 1,50m σ = 1,35 x (2,275 / 19,0 + ((H x 1,50 x 1,4 + 0,047 x 1,50²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 2,10 + 0,0529) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,6636 x H + 0,0923 = 8,4170 max H = 2,240 KN M = 2,240 x 1,50 = 3,359 KNm > 3,19 KNm M = H x 1,50 = 3,19 KNm max H = 2,12 KN max A Nutzkörper = 2,12 / 0,336 = 6,31 m² 3. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 2,00m σ = 1,35 x (2,30 / 19,0 + ((H x 2,00 x 1,4 + 0,047 x 2,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 2,80 + 0,094) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,8849 x H + 0,164 = 8,4170 max H = 1,665 KN M = 1,665 x 2,00 = 3,329 KNm > 3,19 KNm M = H x 2,00 = 3,19 KNm max H = 1,595 KN max A Nutzkörper = 1,595 / 0,336 = 4,74 m² 4. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 2,50m
13 σ = 1,35 x (2,325 / 19,0 + ((H x 2,50 x 1,4 + 0,047 x 2,50²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 3,50 + 0,1469) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,1061 x H + 0,2563 = 8,4170 max H = 1,316 KN M = 1,316 x 2,50 = 3,291 KNm > 3,19 KNm M = H x 2,50 = 3,19 KNm max H = 1,276 KN max A Nutzkörper = 1,276 / 0,336 = 3,80 m² 5. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 3,00m σ = 1,35 x (2,35 / 19,0 + ((H x 3,00 x 1,4 + 0,047 x 3,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 4,20 + 0,2115) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,3273 x H + 0,3690) = 8,4170 max H = 1,095 KN M = 1,095 x 3,00 = 3,285 KNm > 3,19 KNm M = H x 3,00 = 3,19 KNm max H = 1,063 KN max A Nutzkörper = 1,063 / 0,336 = 3,16 m²
14 7. Droparm Outdoor mit Wind (Sturm WZ 2)/ drop arm outdoor with wind (storm wind zone 2) 7.1. Belastungsannahmen/ load assumptions Lastfall/ loadcase: LF 1 Eigengewicht der Konstruktion/ dead weight of construction QR 100x5 mm (3,0m lang/ long) 3,00 x 0,051 Anschlußplatte inkl Coupler/ coupling plate with coupler aus Querarme/ vertical arms aus Nutzlastkörper/ user loads max. max V = 0,15 KN 0,10 KN = 0,10 KN = 2,00 KN = 2,35 KN Lastfall/ load case: LF 2 "Wind WZ 2"/ wind zone 2 q w = 1,5 x 0,39 x 0,7 = 0,4095 KN/m² - Wind auf Mast/ wind on pole: w = 0,10 x 1,4 x 0,4095 = 0,0573 KN/m 7.2. Bemessung/ calculation Mast/ pole QR 100 x 5 mm A = 19,00 cm² W = 57,32 cm³ I = 286,58 cm 4 i = 3,88 cm M = H x L + w x L²/2 2,00 KNm σ = 1,35 x (Z / A + (H x L + w x L²/2) x 10² / W) = 11,363 KN/cm² H = W ind x a x b
15 Eigengewichte/ dead weights: Z 1,00 = 2,250 KN Z 1,50 = 2,275 KN Z 2,00 = 2,300 KN Z 2,50 = 2,325 KN Z 3,00 = 2,350 KN σ = 1,35 x (2,25 / 19,0 + ((H x 1,00 x 1,4 + 0,0573 x 1,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 1. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 1,00m σ = 1,35 x (2,25 / 19,0 + ((H x 1,00 x 1,4 + 0,0573 x 1,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 1,4 + 0,0287) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,4424 x H + 0,0501 = 8,4170 max H = 3,377 KN M = 3,377 x 1,00 = 3,377 KNm > 3,19 KNm M = H x 1,00 = 3,19 KNm max H = 3,19 KN max A Nutzkörper = 3,19 / 0,4095 = 7,79 m² 2. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 1,50m σ = 1,35 x (2,275 / 19,0 + ((H x 1,50 x 1,4 + 0,0573 x 1,50²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 2,10 + 0,0645) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,6636 x H + 0,1125 = 8,4170 max H = 2,234 KN M = 2,234 x 1,50 = 3,351 KNm > 3,19 KNm M = H x 1,50 = 3,19 KNm max H = 2,12 KN max A Nutzkörper = 2,12 / 0,4095 = 5,18 m² 3. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 2,00m σ = 1,35 x (2,30 / 19,0 + ((H x 2,00 x 1,4 + 0,0573 x 2,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 2,80 + 0,1146) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,8849 x H + 0,1999 = 8,4170 max H = 1,657 KN M = 1,657 x 2,00 = 3,315 KNm > 3,19 KNm M = H x 2,00 = 3,19 KNm max H = 1,595 KN max A Nutzkörper = 1,595 / 0,4095 = 3,89 m² 4. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 2,50m
16 σ = 1,35 x (2,325 / 19,0 + ((H x 2,50 x 1,4 + 0,0573 x 2,50²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 3,50 + 0,1791) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,1061 x H + 0,3124 = 8,4170 max H = 1,307 KN M = 1,307 x 2,50 = 3,268 KNm > 3,19 KNm M = H x 2,50 = 3,19 KNm max H = 1,276 KN max A Nutzkörper = 1,276 / 0,4095 = 3,12 m² 5. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 3,00m σ = 1,35 x (2,35 / 19,0 + ((H x 3,00 x 1,4 + 0,0573 x 3,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 4,20 + 0,2579) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,3273 x H + 0,4498) = 8,4170 max H = 1,084 KN M = 1,084 x 3,00 = 3,251 KNm > 3,19 KNm M = H x 3,00 = 3,19 KNm max H = 1,063 KN max A Nutzkörper = 1,063 / 0,4095 = 2,59 m²
17 8. Droparm Outdoor mit Wind (Sturm WZ 3)/ drop arm outdoor with wind (storm wind zone 3) 8.1. Belastungsannahmen/ load assumptions Lastfall/ loadcase: LF 1 Eigengewicht der Konstruktion/ dead weight of construction QR 100x5 mm (3,0m lang/ long) 3,00 x 0,051 Anschlußplatte inkl Coupler/ coupling plate with coupler aus Querarme/ vertical arms aus Nutzlastkörper/ user loads max. max V = 0,15 KN 0,10 KN = 0,10 KN = 2,00 KN = 2,35 KN Lastfall/ loadcase: LF 2 "Wind WZ 3"/ wind zone 3 q w = 1,8 x 0,47 x 0,7 = 0,5922 KN/m² - Wind auf Mast/ wind on pole: w = 0,10 x 1,4 x 0,5922 = 0,083 KN/m 8.2. Bemessung/ calculation Mast/ pole QR 100 x 5 mm A = 19,00 cm² W = 57,32 cm³ I = 286,58 cm 4 i = 3,88 cm M = H x L + w x L²/2 2,00 KNm σ = 1,35 x (Z / A + (H x L + w x L²/2) x 10² / W) = 11,363 KN/cm² H = W ind x a x b
18 Eigengewichte/ dead weights: Z 1,00 = 2,250 KN Z 1,50 = 2,275 KN Z 2,00 = 2,300 KN Z 2,50 = 2,325 KN Z 3,00 = 2,350 KN σ = 1,35 x (2,25 / 19,0 + ((H x 1,00 x 1,4 + 0,083 x 1,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 1. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 1,00m σ = 1,35 x (2,25 / 19,0 + ((H x 1,00 x 1,4 + 0,083 x 1,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 1,4 + 0,0415) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,4424 x H + 0,0724 = 8,4170 max H = 3,368 KN M = 3,368 x 1,00 = 3,368 KNm > 3,19 KNm M = H x 1,00 = 3,19 KNm max H = 3,19 KN max A Nutzkörper = 3,19 / 0,5922 = 5,39 m² 2. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 1,50m σ = 1,35 x (2,275 / 19,0 + ((H x 1,50 x 1,4 + 0,083 x 1,50²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 2,10 + 0,0934) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,6636 x H + 0,1629 = 8,4170 max H = 2,220 KN M = 2,2220 x 1,50 = 3,330 KNm > 3,19 KNm M = H x 1,50 = 3,19 KNm max H = 2,12 KN max A Nutzkörper = 2,12 / 0,5922 = 3,58 m² 3. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 2,00m σ = 1,35 x (2,30 / 19,0 + ((H x 2,00 x 1,4 + 0,083 x 2,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 2,80 + 0,166) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,8849 x H + 0,2896 = 8,4170 max H = 1,639 KN M = 1,639 x 2,00 = 3,278 KNm > 3,19 KNm M = H x 2,00 = 3,19 KNm max H = 1,595 KN max A Nutzkörper = 1,595 / 0,5922 = 2,69 m² 4. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 2,50m
19 σ = 1,35 x (2,325 / 19,0 + ((H x 2,50 x 1,4 + 0,083 x 2,50²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 3,50 + 0,2594) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,1061 x H + 0,4525 = 8,4170 max H = 1,284 KN M = 1,284 x 2,50 = 3,211 KNm > 3,19 KNm M = H x 2,50 = 3,19 KNm max H = 1,276 KN max A Nutzkörper = 1,276 / 0,5922 = 2,15 m² 5. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 3,00m σ = 1,35 x (2,35 / 19,0 + ((H x 3,00 x 1,4 + 0,083 x 3,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 4,20 + 0,3735) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,3273 x H + 0,6516) = 8,4170 max H = 1,043 KN M = 1,043 x 3,00 = 3,129 KNm < 3,19 KNm max H = 1,043 KN max A Nutzkörper = 1,043 / 0,5922 = 1,76 m²
20 9. Droparm Outdoor mit Wind (Sturm WZ 4)/ drop arm outdoor with wind (storm wind zone 4) 9.1. Belastungsannahmen/ load assumptions Lastfall/ loadcase: LF 1 Eigengewicht der Konstruktion/ dead weight of construction QR 100x5 mm (3,0m lang/ long) 3,00 x 0,051 Anschlußplatte inkl Coupler/ coupling plate with coupler aus Querarme/ vertical arms aus Nutzlastkörper/ user loads max. max V = 0,15 KN 0,10 KN = 0,10 KN = 2,00 KN = 2,35 KN Lastfall/ loadcase: LF 2 "Wind WZ2"/ wind zone 2 q w = 2,3 x 0,56 x (7,0 / 10) 0,27 x 0,7 = 0,8188 KN/m² - Wind auf Mast/ wind on pole: w = 0,10 x 1,4 x 0,8188 = 0,1146 KN/m 9.2. Bemessung/ calculation Mast/ pole QR 100 x 5 mm A = 19,00 cm² W = 57,32 cm³ I = 286,58 cm 4 i = 3,88 cm M = H x L + w x L²/2 2,00 KNm σ = 1,35 x (Z / A + (H x L + w x L²/2) x 10² / W) = 11,363 KN/cm² H = W ind x a x b
21 Eigengewichte/ dead weights: Z 1,00 = 2,250 KN Z 1,50 = 2,275 KN Z 2,00 = 2,300 KN Z 2,50 = 2,325 KN Z 3,00 = 2,350 KN σ = 1,35 x (2,25 / 19,0 + ((H x 1,00 x 1,4 + 0,1146 x 1,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 1. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 1,00m σ = 1,35 x (2,25 / 19,0 + ((H x 1,00 x 1,4 + 0,1146 x 1,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 1,4 + 0,0573) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,4424 x H + 0,1000 = 8,4170 max H = 3,357 KN M = 3,357 x 1,00 = 3,357 KNm > 3,19 KNm M = H x 1,00 = 3,19 KNm max H = 3,19 KN max A Nutzkörper = 3,19 / 0,8188 = 3,90 m² 2. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 1,50m σ = 1,35 x (2,275 / 19,0 + ((H x 1,50 x 1,4 + 0,1146 x 1,50²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 2,10 + 0,1289) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,6636 x H + 0,2249 = 8,4170 max H = 2,203 KN M = 2,203 x 1,50 = 3,305 KNm > 3,19 KNm M = H x 1,50 = 3,19 KNm max H = 2,12 KN max A Nutzkörper = 2,12 / 0,8188 = 2,59 m² 3. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 2,00m σ = 1,35 x (2,30 / 19,0 + ((H x 2,00 x 1,4 + 0,1146 x 2,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 2,80 + 0,2292) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,8849 x H + 0,3999 = 8,4170 max H = 1,616 KN M = 1,616 x 2,00 = 3,233 KNm > 3,19 KNm M = H x 2,00 = 3,19 KNm max H = 1,595 KN max A Nutzkörper = 1,595 / 0,8188 = 1,95 m² 4. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 2,50m
22 σ = 1,35 x (2,325 / 19,0 + ((H x 2,50 x 1,4 + 0,1146 x 2,50²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 3,50 + 0,3581) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,1061 x H + 0,6248 = 8,4170 max H = 1,256 KN M = 1,256 x 2,50 = 3,140 KNm < 3,19 KNm max H = 1,256 KN max A Nutzkörper = 1,256 / 0,8188 = 1,53 m² 5. max. Fläche der Nutzkörper für/ max. payload surface for L = 3,00m σ = 1,35 x (2,35 / 19,0 + ((H x 3,00 x 1,4 + 0,1146 x 3,00²/2) x 100 / 57,32) = 11,363 KN/cm² 0, (H x 4,20 + 0,5157) x100 / 57,32 = 8,4170 0, ,3273 x H + 0,8997) = 8,4170 max H = 1,009 KN M = 1,009 x 3,00 = 3,027 KNm < 3,19 KNm max H = 1,009 KN max A Nutzkörper = 1,009 / 0,8188 = 1,23 m²
23 10. Schlußbemerkung/ final remark Die Konstruktion wurde hinsichtlich DIN 13814, DIN 1999, DIN 1991, DIN 1993, sowie aller mitgeltenden Normen untersucht. Sie ist hinreichend tragfähig und standsicher. The construction has been analyzed according to DIN 13814, DIN 1999, DIN 1991, DIN 1993, including other applicable norms. It is dimensioned sufficiently stable. Maximale Nutzlast P 200 kg Nutzlastflächhen gem Pos. 5-9 Maximale Armlänge L = 3,00 m max. payload P: 200 kg max. payload surface: according to Pos. 5-9 max. length of arm: L = 3,00 m
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