Anwenderstatik / users manual

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1 Traversensystem / truss system HOFbolt Seite 1 Anwenderstatik / users manual Objekt : Traversensystem HOFbolt / truss system HOFbolt Hersteller : H.O.F.-Alutec GmbH & Co. KG Brookstr Mettingen Germany Aufsteller : Dipl.- Ing. T. Brandt Brookstr Mettingen Tel / Fax. - / Die statische Berechnung ist ausschließlich für die Firma H.O.F.-Alutec erstellt worden. Eine Weitergabe an Dritte, auch Auszugsweise ist nur mit vorheriger Genehmigung des Aufstellers bzw. der Firma H.O.F.-Alutec erlaubt. This calculation is only for internal use at H.O.F.-Alutec. It is forbidden to give this calculation or parts of it to other companies or customers. Aufgestellt: Mettingen im Juli 2011 Der Nachweis umfasst die Seiten Auftrags-Nr The structural report compromises the pages 1-7

2 Traversensystem / truss system HOFbolt Seite 2 1 Vorbemerkungen / preliminary remark Gegenstand der vorliegenden statischen Berechnung ist ein rechteckiger 4-gurtiger Fachwerkträger Traverse) aus Aluminium-Rundrohren. Es handelt sich dabei um ein Baukastensystem, bei dem Traversen in unterschiedlichen Längen, beliebig miteinander verbunden werden können. Dieser derartig konstruierte Fachwerkträger soll vorwiegend als Lastaufnahmemittel für Licht- und Tontechnik, als tragendes Konstruktionselement für Bühnenüberdachungen oder sonstige Aufbauten oder ähnliche Anwendungszwecke eingesetzt werden. Standardgemäß werden die Traversen in 1,0 bis 4,0 m langen Stücken gefertigt. Grundsätzlich können auch längere oder kürzere Elemente gefertigt und eingesetzt werden, sofern die Neigung der Diagonalen nicht flacher als in den Originalstücken ausgeführt werden. Die einzelnen Traversenstücke können durch geschraubte Stirnplattenstöße miteinander zu größeren Längen verbunden werden. This structural report is for a four-chord lattice structure (truss), made of aluminum tubes. It should be used for bearing constructions of light and sound techniques, as main component of stage roofs or comparable applications. Standard pieces have length of 1,0 to 4,0 m. It is possible to produce individual lengths provided that the angle of the braces is not smaller than 45. Several pieces of truss can be connected to one beam by bolted plates. Systemzeichnung einer Traverse 2 Berechnungsgrundlagen / foundation of calculation DIN Normen: DIN Stahlbauten, Bemessung und Konstruktion 11/90 Steel structures, design and construction DIN 4112 Fliegende Bauten, Richtlinien für Bemessung und Ausführung 02/83 Temporary structures fair-ground amusement; directives for dimensioning and construction DIN 4113 Aluminium im Hochbau 02/58 Aluminum constructions DIN Aluminiumkonstruktionen unter vorwiegend ruhender Belastung, Teil 1: Berechnung und Bauliche Durchbildung 05/80 Aluminum construction under predominantly static ings, Part 1: static analysis and structural design DIN /A1 Änderung A1 zu DIN /80 09/02 Amendment A1 to DIN /80 DIN Aluminiumkonstruktionen unter vorwiegend ruhender Belastung, Teil 2: Berechnung und geschweißter Aluminiumkonstruktionen 09/02 Aluminum constructions under predominately static ings, Part 2: static analysis, structural design and execution of welded construction 3 Baustoffe / materials Aluminium / Aluminum: EN AW-6082 (AIMgSi 1,0 F28)

3 Traversensystem / truss system HOFbolt Seite 3 4 Belastungsannahmen / Loadings: Lage des Trägers / position of truss Vertikal Diagonalbild in den Seiten / vertical diagonals in the sides Auflagersituation / situation of support: Beide Obergurte oder beide Untergurte an den Enden der Träger dienen als Auflager. Niemals ein Gurt alleine. / Both top and bottom main tubes serve as support. Never only one main tube. Eigengewicht / dead weight: Ca. 9,5kg/lfd m (je nach Elementlänge) / about 9,5 kg/m (depending on the length of element) Einleitung der Lasten / introduction of forces Für die Anwendung ist darauf zu achten, dass große Stützweiten auch mit angemessenen Segmentlängen zu überspannen sind, und nicht viele kurze Segmente hintereinander eingesetzt werden. Die Lasteinleitung darf nur an den Stellen erfolgen, in denen seitliche Diagonalen enden. Nicht an Knoten in denen nur horizontale Stäbe enden, nie am freien Gurt. Die vorliegende Ermittlung der zulässigen Belastungen bezieht sich auf eine symmetrische Lasteinleitung in beide Untergurte, d. h. es werden keine Torsionseinflüsse berücksichtigt. Darüber hinaus ist nur für eine vertikale Belastung gerechnet. Bei horizontalen Belastungen ist eine Überprüfung im Einzelfall erforderlich. The introduction of the force is only allowed in the nodes where vertical diagonals ends. This calculation concerns a symmetric introduction of the ings in both bottom main tubes. Further it is calculated only for vertical ings. For horizontal ings it has to be tested for every seperate case. Betrachtung unterschiedlicher Lastfälle / Loading figures: LF 1: Einzellast in Trägermitte, symmetrisch angeordnet in den mittleren Knoten des Untergurtes oder des Obergurtes.

4 Traversensystem / truss system HOFbolt Seite 4 LF 2: Last in den 1/3 Punkten der Untergurte, alternativ der Obergurte s.o. ( die 1/3 Punkte werden immer rechnerisch angenommen. In der Praxis ergeben sich aus den Segmentlängen und der Tatsache, dass Lasten nur am Knotenpunkt der seitlichen Diagonalen eingeleitet werden dürfen, Abweichungen, die evtl. über Abminderungen berücksichtigt werden müssen.) LF 3: Streckenlast d. h. die verteilte Last wird in jedem Knoten des Ober- bzw. des Untergurtes zusammengezogen. Windlasten / wind forces: Es wurden keine Windlasten berücksichtigt, da unbekannt ist, welche Windangriffsflächen die angehängten Lasten bieten. Unter Windeinfluß sind die zulässigen Lasten zu reduzieren, in welchem Umfang ist im Einzelfall zu klären. This calculation is without any influences of wind forces. Dynamische Lasten / dynamic forces: Alle Berechnungen beziehen sich auf statische Lastfälle, ohne jeden dynamischen Einfluss. This calculation is without any influences of dynamic forces. 5 Querschnittswerte der Einzelrohre / cross section of single tubes D [mm] t [mm] A [cm2] W [cm3] I [cm4] i [cm] Gurtrohre / main tubes 50,0 3,0 4,43 4,91 12,3 1,67 Diagonalen / diagonals 25,0 3,0 2,07 1,02 1,28 0,79 6 Traversengeometrie / geometry of truss Alle Maße beziehen sich auf die Systemlinien der Bauteile Höhe / height a = 255 [mm] Breite / width b = 255 [mm] Abstand der Diagonalen/ distance diagonals vertical d = 235 [mm] Winkel der vertikalen Diagonalen / angle diagonals vertical β V = 47,33 [ ] ( der Diagonalwinkel darf für andere Streckenlängen nicht kleiner gewählt werden. / It s not allowed to choose a smaller angle for other truss-lengthes )

5 Traversensystem / truss system HOFbolt Seite 5 7 Querschnittswerte der Gesamttraverse / cross section complete truss A = 4 x A Gurtrohr / main tube I = 4 x I Gurtrorh / main tube + 4 xa Gurtrohr / main tube x ( h / 2 ) ² i = ( I / A ) A [cm²] I y [cm 4 ] I z [cm 4 ] i y [cm] i z [cm] 17, ,8 2929,8 12,86 12,86 11 zulässige Belastbarkeiten einer Traversenstrecke aus mind. zwei Elementen / permissible internal forces of truss consist of two pieces zulässige Normalkraft im Gurtrohr / permissible normal force in main tube: zul N = 35,44 kn zulässige Normalkraft in den Traversenverbindern / permissible normal force in the fittings: zul N = 21,75 kn zulässige Normalkraft Diagonalen / permissible normal force diagonals zul N = 16,56 kn 12 zulässige Schnittgrößen der Gesamttraverse / permissible internal force complete truss zulässiges Biegemoment / permissible bending momentum: zul M = 2 x 21,75 x 0,255 = 11,09 knm zulässige Normalkraft / permissible normal force: zul N = 4 x 21,75 = 87,00 kn zulässige Querkraft / permissible shear force: zul V = 2 x 16,56 x sin 47,33 = 24,35 kn

6 Traversensystem / truss system HOFbolt Seite 6 14 Auswertung der zulässigen Belastungen und den resultierenden Durchbiegungen / Calculation of permissible ings and resulting deflections zulässige Belastungen mit Durchbiegungsbeschränkungen auf L/150 permissible ings limited by deflection of L/150 mittige Einzellast / central single mittige Einzellast / central single Einzellast in den Drittelspunkten / single in third points Einzellast in den Drittelspunkten / single in third points Gleichstreckenlast total / divided total Gleichstreckenlast total / divided total Gleichstreckenlast / divided Gleichstreckenlast / divided [m] [ft] [kg] [lbs] [cm] [kg] [lbs] [cm] [kg] [lbs] [kg/m] [lbs/ft] [cm] 3,0 9,8 1418,7 3131,1 0,4 1064,0 2348,3 0,5 2837,4 6262,1 945,8 636,5 0,5 4,0 13,1 1056,1 2330,8 0,7 792,1 1748,2 0,9 2112,3 4661,8 528,1 355,4 0,9 5,0 16,4 836,8 1846,8 1,1 627,6 1385,1 1,4 1673,6 3693,6 334,7 225,3 1,4 6,0 19,7 689,0 1520,6 1,6 516,8 1140,6 2,0 1378,1 3041,5 229,7 154,6 2,0 7,0 23,0 582,2 1284,9 2,2 436,7 963,7 2,7 1164,5 2570,0 166,4 112,0 2,7 8,0 26,2 501,0 1105,7 2,9 375,5 829,3 3,6 1002,0 2211,4 125,2 84,3 3,5 9,0 29,5 436,8 964,0 3,6 327,6 723,0 4,5 873,6 1928,0 97,1 65,3 4,4 10,0 32,8 384,6 848,8 4,5 288,4 636,5 5,6 769,1 1697,4 76,9 51,7 5,5 11,0 36,1 341,0 531,9 5,5 255,7 564,4 6,8 682,0 1505,2 62,0 41,7 6,7 12,0 39,4 303,9 670,7 6,6 225,6 497,8 8,0 607,8 1341,4 50,7 34,1 7,9 13,0 42,6 271,8 599,8 7,8 183,5 405,0 8,7 496,6 1096,0 38,2 25,7 8,7 14,0 45,9 243,7 537,8 9,1 147,7 325,9 9,3 401,8 886,7 28,7 19,3 9,3 15,0 49,2 202,6 447,1 10,0 118,9 262,4 10,0 324,0 715,0 21,6 14,5 10,0 16,0 52,5 162,1 357,7 10,7 94,7 209,0 10,7 257,6 568,5 16,1 10,8 10,7 Die zulässigen Belastungen sind begrenzt um eine resultierende Durchbiegung von l/150 zu erhalten. / The permissible ings are limited to get a maximum deflection of l/150. Das Eigengewicht ist bereits berücksichtigt. / Dead weight of truss is included.

7 Traversensystem / truss system HOFbolt Seite 7 zulässige Belastungen ohne Durchbiegungsbeschränkungen permissible ings without limits of deflection mittige Einzellast / central single mittige Einzellast / central single Einzellast in den Drittelspunkten / single in third points Einzellast in den Drittelspunkten / single in third points Gleichstreckenlast total / divided total Gleichstreckenlast total / divided total Gleichstreckenlast / divided Gleichstreckenlast / divided [m] [ft] [kg] [lbs] [cm] [kg] [lbs] [cm] [kg] [lbs] [kg/m] [lbs/ft] [cm] 3,0 9,8 1418,7 3131,1 0,4 1064,0 2348,3 0,5 2837,4 6262,1 945,8 636,5 0,5 4,0 13,1 1056,1 2330,8 0,7 792,1 1748,2 0,9 2112,3 4661,8 528,1 355,4 0,9 5,0 16,4 836,8 1846,8 1,1 627,6 1385,1 1,4 1673,6 3693,6 334,7 225,3 1,4 6,0 19,7 689,0 1520,6 1,6 516,8 1140,6 2,0 1378,1 3041,5 229,7 154,6 2,0 7,0 23,0 582,2 1284,9 2,2 436,7 963,7 2,7 1164,5 2570,0 166,4 112,0 2,7 8,0 26,2 501,0 1105,7 2,9 375,5 829,3 3,6 1002,0 2211,4 125,2 84,3 3,5 9,0 29,5 436,8 964,0 3,6 327,6 723,0 4,5 873,6 1928,0 97,1 65,3 4,4 10,0 32,8 384,6 848,8 4,5 288,4 636,5 5,6 769,1 1697,4 76,9 51,7 5,5 11,0 36,1 341,0 531,9 5,5 255,7 564,4 6,8 682,0 1505,2 62,0 41,7 6,7 12,0 39,4 303,9 670,7 6,6 227,9 503,0 8,1 607,8 1341,4 50,7 34,1 7,9 13,0 42,6 271,8 599,8 7,8 203,9 450,0 9,5 643,7 1420,6 41,8 28,1 9,3 14,0 45,9 243,7 537,8 9,1 182,8 403,4 11,0 487,5 1075,9 34,8 23,4 10,8 15,0 49,2 218,8 482,9 10,6 164,1 362,1 12,6 437,5 965,6 29,2 19,6 12,4 16,0 52,5 196,3 433,2 12,1 147,3 325,0 14,4 392,7 866,7 24,5 16,5 14,1 15 Stabwerkberechnung Die vorausgehende Berechnung ist in Vergleichsrechnungen an 6,0; 9,0 sowie 12,0m Strecken exemplarisch durch eine EDV-Berechnung mit der Software RSTAB der Dlubal GmbH kontrolliert worden. Es ergaben sich keine großartigen Abweichungen zu den Berechnungen der Pos ! Es ist unbedingt auf eine gleichmäßige Belastung der beiden Untergurte zu achten, um ein zusätzliches Verdrehen der Traverse zu vermeiden. This calculation is proofed by EDP software RSTB by 6,0; 9,0 and 12,0m length trusses. There will be only small deviations to the results of the calculation from item ! It is absolute necessary to give the same at each bottom chord, because if not the truss will twist.