Statische Berechnung

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1 Statische Berechnung Nachweis einer Styrostonedecke Auftrags-Nr. : 05_750 Bauvorhaben : Musterhaus Musterdecke Bauherr : Planung: Styro Stone S.L. Balcón al Mar Buzón 502 E Jávea Tragwerksplanung : Dipl.-Ing. Björn Schädlich Berarbeitet von: Ingenieurbüro für Bauwesen Hecken Bergisch Gladbach B. Schädlich

2 2 00a mb BauStatik S Projekt 05_750 Statische Berechnung der Deckenkonstruktion: Der Nachweis der Deckenkonstruktion erfolgt nach und mit den Angaben des Auftraggebers. Zur Verwendung kommt eine Deckensystem der Firma Styrostone. Stahlbetonrippendecken, mit V-Gitterträgern System Rachl. Stahlbetonrippendecke mit nichttragenden Füllkörpern aus PS-Hartschaum. Als Bewehrung werden V-Gitterträger des Systems Rachl gemäß der bauaufsichtlichen Zulassung Nr. Z-5.-2 vom gültig bis verwendet. Da die Zulassung auf der Grundlage der DIN 045/88 erteilt wurde und gültig ist wird der statische Nachweis der Deckenträger nach DIN 045/88 geführt. Diese Berechnung gilt nur als Ergänzung des gesamten Nachweises der Standsicherheit für das Gebäude. Berechnungsgrundlage: Pläne im Maßstab :00 Gültige DIN Normen des neusten Standes sowie die allgemein anerkannten Regeln der Technik Lasten nach DIN 055 Beton u. Stahlbeton nach DIN 045 und DIN 045- Baugrundliche Nachweise nach DIN 054 Erdbebennachweise nach DIN 449: Bauwerksklasse: unbek. Erdbebenzone: 0 Brandschutzanforderungen: nicht bekannt, daher nicht berücksichtigt. Es liegen keine kompletten Daten über das Gebäude vor, daher ist der Nachweis der Erdbebensicherheit in der Verantwortung des Aufstellers der Gesamtstatik. Über allen tragenden Wänden sind Ringanker gem. DIN (7) auszuführen. Verwendete Baustoffe: Stahlbeton B25 bzw. C20/25 Betonstahl Bst IVS bzw. Bst IVM Baugrund: Nutzlasten: Nach Angaben des Tragwerksplaners der Gesamtkonstruktion. siehe besondere Aufstellung Literatur: DIN 045-; DIN 055; DIN 052; Wendehorst, Bautechnische Zahlentafeln; Stahl im Hochbau

3 3 0 Pos. 0 Stahlbetonrippendecke Nachweis der Rippendecke gem. Zulassung in Verbindung mit DIN 045/88 Absch : Nachweis als Plattenbalken mit Rippenachsen von 75cm: do = 4+7 = 2cm (Gsamtdeckendicke = 2,0 + 5,0 = 26cm) h = 7cm bo = 9cm (EDV Technisch wird für die Biegebemessung bo = 0,5cm angesetzt.für die Querkraftbemessung wird einen erhöhung von 0,5/9 =,6 eingeführt) d = 7cm > li/0 = 6,25cm Bewehrung der Platte: Wenn nicht gesondert angegeben ist in der Platte eine Bewehrung im oberen Drittel in Form einer Betonstahlmatte von Q88A mindestens anzuordnen. Auflagerausführung: Oberhalb von tragenden Wänden sind die Füllkörper auszusparen und durch einen massiven Betonstreifen zu ersetzen. Betongüte: nach DIN 045/88 sind Betongüten von mind. B25 zu verwenden. (C20/25 nach DIN 045-) System M :40 A 4.74 B Stützweite Feld l = 4.74 m I/Ic = Auflager A B Mauerwerk Länge = 2.00 cm

4 4 0 Belastung M :40 [kn/m] Zusammenst. g Eigenlast Rippendecke 2.35*0.75 =.76 kn/m Putz 0.20*0.75 = 0.5 kn/m Dachdichtung Gefällebeton 4.74*0.75 = 3.56 kn/m = 5.47 kn/m Zusammenst. p Schneelast 0.75*0.75 = 0.56 kn/m Feldlasten Feld Last a s gl/g ql/q gr/mg qr/mq [m] [m] [kn/m,kn] [kn/m,knm] Gleich Schnittgrößen nach Elastizitäts-Theorie Stützkräfte A/B g = 2.96 kn A/B q = 4.29 kn Feld x [m] Q max [kn] Q min [kn] M max [knm] M min [knm] * Bemessung Schnittgrößen gemäß DIN 045, Ausgabe: Juli 988 Schubbemessung für Fertigteile n. Abschnitt Material Beton B 25 Betonstahl BSt 500 S Abmessungen [cm] b0 d0 bl br bm dpl h'u/h'o/h'b /2.0/2.0 Längsbewehrung Feld Schubbewehrung Feld x M max M min As u As o [m] [knm] [knm] [cm2] [cm2] * x Q red tau0 tau Schub- as s [m] [kn] [MN/m2] bereich [cm2/m] * *

5 5 0 GEWÄHLT: V aus Biegebemessung: 2 Ø 6 vorh. Asu = 4,02 cm² > erf. Asu Querkrafttragfähigkeit: Nachweis nach DIN (5): τo = 0,68 > τo = 0,50 MN/m² => Nachweis erforderlich mit Bügeln und Schrägstäben im folgenden: Die fallenden Diagonalen werden als Schrägbügel betrachtet. Die nach DIN geforderte der Biegezugbewehrung wird durch die angeschweißten Diagonalen an den Unter- und Obergurt erreicht. die Bruchlast der Schweißnähte wird mit einer Sicherheit von γ =,75 eingehalten. Der Abschnitt der DIN 045/88 wird bei der Bemessung berücksichtigt. (Abminderung zunächst nicht berücksichtig) Vorhandene Bewehrung: Schrägstäbe Ø8/0cm vorh. asbü = 5,03 cm²/m mit 60 Neigung aus der horizontalen => δ = 5 erf. asbü. =,6*6,8*0,5 / (ß2*cos5*28,6) = 2,2 cm²/m < vorh. asbü. Die Gitterträger müssen nicht über die gesamte Querschnittshöhe reichen, da a = 5,0cm > 3,5cm gem. Tab. der Zulassung. Nachweis der Verankerung gem. Zulassung: erf. l2 = 2/3 * 39,7 *,6 * 0,45 / 4,02 = 4,74cm < 6*,6 = 9,6cm gew. 0cm Montagelastfall: q = (2,35 + 0,0 +,50 ) * 0,75 = 2,96 KN/Rippe max. M = 2,96 * 4,74² / 8 = 8,32 KNm < zul. M max. Q = 2,96 * 4,74 / 2 = 7,02 KN < zul. Q Durchbiegung: l/250=,90cm l/500=0,95cm <,0cm f = / 9,6 * (8,32*4,74²)/620 * 00 = 3,4cm >> Träger sind mit einer Überhöhung von 2,50cm herzustellen. Eine Montageunterstützung ist nicht notwendig. Nachweis der Rissbreiten: keine Anforderungen, daher nicht erforderlich.

6 6 Pos. Stahlbetonrippendecke Nachweis der Rippendecke gem. Zulassung in Verbindung mit DIN 045/88 Absch : Nachweis als Plattenbalken mit Rippenachsen von 75cm: do = 4+7 = 2cm (Gsamtdeckendicke = 2,0 + 5,0 = 26cm) h = 7cm bo = 9cm (EDV Technisch wird für die Biegebemessung bo = 0,5cm angesetzt.für die Querkraftbemessung wird einen erhöhung von 0,5/9 =,6 eingeführt) d = 7cm > li/0 = 6,25cm Bewehrung der Platte: Wenn nicht gesondert angegeben ist in der Platte eine Bewehrung im oberen Drittel in Form einer Betonstahlmatte von Q88A mindestens anzuordnen. Auflagerausführung: Oberhalb von tragenden Wänden sind die Füllkörper auszusparen und durch einen massiven Betonstreifen zu ersetzen. Betongüte: nach DIN 045/88 sind Betongüten von mind. B25 zu verwenden. (C20/25 nach DIN 045-) System M :5 A.68 B Stützweite Feld l =.68 m I/Ic = Auflager A Mauerwerk Länge = 6.00 cm B Mauerwerk Länge = 2.00 cm

7 7 Belastung M :5 [kn/m] Zusammenst. g Eigenlast Rippendecke 2.35*0.75 =.76 kn/m Putz 0.20*0.75 = 0.5 kn/m Dachdichtung Gefällebeton 4.74*0.75 = = 3.56 kn/m 5.47 kn/m Zusammenst. p Schneelast 0.75*0.75 = 0.56 kn/m Feldlasten Feld Last a s gl/g ql/q gr/mg qr/mq [m] [m] [kn/m,kn] [kn/m,knm] Gleich Schnittgrößen nach Elastizitäts-Theorie Stützkräfte [kn] Aufl. ständig q max q min Vollast A B Feld x Q max Q min M max M min [m] [kn] [kn] [knm] [knm] * Bemessung Schnittgrößen gemäß DIN 045, Ausgabe: Juli 988 Schubbemessung für Fertigteile n. Abschnitt Material Beton B 25 Betonstahl BSt 500 S Abmessungen [cm] b0 d0 bl br bm dpl h'u/h'o/h'b /2.0/2.0 Längsbewehrung Feld Schubbewehrung Feld x M max M min As u As o [m] [knm] [knm] [cm2] [cm2] * x Q red tau0 tau Schub- as s [m] [kn] [MN/m2] bereich [cm2/m] * *

8 8 GEWÄHLT: V aus Biegebemessung: 2 Ø 0 vorh. Asu =,57 cm² > erf. Asu Querkrafttragfähigkeit: Nachweis nach DIN (5): τo =.6*0,20 < τo = 0,50 MN/m² => kein weiterer Nachweis erforderlich. Die Bruchlast der Schweißnähte wird mit einer Sicherheit von γ =,75 eingehalten. Die Gitterträger müssen nicht über die gesamte Querschnittshöhe reichen, da a = 5,0cm > 3,5cm gem. Tab. der Zulassung. Nachweis der Verankerung gem. Zulassung: erf. l2 = 2/3 * 39,7 *,0 * 0,5 /,57 = 2,53cm < 6*,0 = 6,0cm gew. 7,5cm Montagelastfall: q = (2,35 + 0,0 +,50 ) * 0,75 = 2,96 KN/Rippe max. M = 2,96 *,68² / 8 =,04 KNm < zul. M max. Q = 2,96 *,68 / 2 = 2,49 KN < zul. Q Durchbiegung: l/250= 0,67cm l/500=0,34cm <,0cm f = / 9,6 * (,04*,68²)/380 * 00 = 0,08cm >> Träger sind mit einer Überhöhung von 0,00cm herzustellen. Eine Montageunterstützung ist nicht notwendig. Nachweis der Rissbreiten: keine Anforderungen, daher nicht erforderlich.

9 9 2 Pos. 2 Stahlbetonrippendecke Nachweis der Rippendecke gem. Zulassung in Verbindung mit DIN 045/88 Absch : Nachweis als Plattenbalken mit Rippenachsen von 75cm: do = 4+7 = 2cm (Gsamtdeckendicke = 2,0 + 5,0 = 26cm) h = 7cm bo = 9cm (EDV Technisch wird für die Biegebemessung bo = 0,5cm angesetzt.für die Querkraftbemessung wird einen erhöhung von 0,5/9 =,6 eingeführt) d = 7cm > li/0 = 6,25cm Bewehrung der Platte: Wenn nicht gesondert angegeben ist in der Platte eine Bewehrung im oberen Drittel in Form einer Betonstahlmatte von Q88A mindestens anzuordnen. Auflagerausführung: Oberhalb von tragenden Wänden sind die Füllkörper auszusparen und durch einen massiven Betonstreifen zu ersetzen. Betongüte: nach DIN 045/88 sind Betongüten von mind. B25 zu verwenden. (C20/25 nach DIN 045-) System M :30 A 3.43 B Stützweite Feld l = 3.43 m I/Ic = Auflager A Mauerwerk Länge = cm B Mauerwerk Länge = 5.00 cm

10 0 2 Belastung M :30 [kn/m] Zusammenst. g Eigenlast Rippendecke 2.35*0.75 =.76 kn/m Putz+Belag.20*0.75 = 0.90 kn/m = 2.66 kn/m Zusammenst. p Nutzlast Decken 2.00*0.75 =.50 kn/m Trennwandzuschalg.25*0.75 = 0.94 kn/m = 2.44 kn/m Feldlasten Feld Last a s gl/g ql/q gr/mg qr/mq [m] [m] [kn/m,kn] [kn/m,knm] Gleich Schnittgrößen nach Elastizitäts-Theorie Stützkräfte [kn] Aufl. ständig q max q min Vollast A B Feld x Q max Q min M max M min [m] [kn] [kn] [knm] [knm] * Bemessung Schnittgrößen gemäß DIN 045, Ausgabe: Juli 988 Schubbemessung für Fertigteile n. Abschnitt Material Beton B 25 Betonstahl BSt 500 S Abmessungen [cm] b0 d0 bl br bm dpl h'u/h'o/h'b /2.0/2.0 Längsbewehrung Feld Schubbewehrung Feld x M max M min As u As o [m] [knm] [knm] [cm2] [cm2] * x Q red tau0 tau Schub- as s [m] [kn] [MN/m2] bereich [cm2/m] * *

11 2 GEWÄHLT: V aus Biegebemessung: 2 Ø 0 vorh. Asu =,57 cm² > erf. Asu Querkrafttragfähigkeit: Nachweis nach DIN (5): τo =,6*0,40 < τo = 0,50 MN/m² => kein weiterer Nachweis erforderlich. Die Bruchlast der Schweißnähte wird mit einer Sicherheit von γ =,75 eingehalten. Die Gitterträger müssen nicht über die gesamte Querschnittshöhe reichen, da a = 5,0cm > 3,5cm gem. Tab. der Zulassung. Nachweis der Verankerung gem. Zulassung: erf. l2 = 2/3 * 39,7 *,0 * 0,27 /,57 = 4,55cm < 6*,0 = 6,0cm gew. 7,5cm Montagelastfall: q = (2,35 + 0,0 +,50 ) * 0,75 = 2,96 KN/Rippe max. M = 2,96 * 3,43² / 8 = 4,35 KNm < zul. M max. Q = 2,96 * 3,43 / 2 = 5,08 KN < zul. Q Durchbiegung: l/250=,37cm l/500=0,69cm <,0cm f = / 9,6 * (4,35*3,43²)/380 * 00 =,39cm >> Träger sind mit einer Überhöhung von 0,50cm herzustellen. Eine Montageunterstützung ist nicht notwendig. Nachweis der Rissbreiten: keine Anforderungen, daher nicht erforderlich.

12 2 3 Pos. 3 Stahlbetonrippendecke Nachweis der Rippendecke gem. Zulassung in Verbindung mit DIN 045/88 Absch : Nachweis als Plattenbalken mit Rippenachsen von 75cm: do = 4+7 = 2cm (Gsamtdeckendicke = 2,0 + 5,0 = 26cm) h = 7cm bo = 9cm (EDV Technisch wird für die Biegebemessung bo = 0,5cm angesetzt.für die Querkraftbemessung wird einen erhöhung von 0,5/9 =,6 eingeführt) d = 7cm > li/0 = 6,25cm Bewehrung der Platte: Wenn nicht gesondert angegeben ist in der Platte eine Bewehrung im oberen Drittel in Form einer Betonstahlmatte von Q88A mindestens anzuordnen. Auflagerausführung: Oberhalb von tragenden Wänden sind die Füllkörper auszusparen und durch einen massiven Betonstreifen zu ersetzen. Betongüte: nach DIN 045/88 sind Betongüten von mind. B25 zu verwenden. (C20/25 nach DIN 045-) System M :25 A 3.03 B Stützweite Feld l = 3.03 m I/Ic = Auflager A Mauerwerk Länge = 5.00 cm B Mauerwerk Länge = cm

13 3 3 Belastung M :25 [kn/m] Zusammenst. g Eigenlast Rippendecke 2.35*0.75 =.76 kn/m Putz+Belag.20*0.75 = = 0.90 kn/m 2.66 kn/m Zusammenst. p Nutzlast Decken 2.00*0.75 =.50 kn/m Trennwandzuschalg.25*0.75 = 0.94 kn/m = 2.44 kn/m Feldlasten Feld Last a s gl/g ql/q gr/mg qr/mq [m] [m] [kn/m,kn] [kn/m,knm] Gleich Schnittgrößen nach Elastizitäts-Theorie Stützkräfte [kn] Aufl. ständig q max q min Vollast A B Feld x Q max Q min M max M min [m] [kn] [kn] [knm] [knm] * Bemessung Schnittgrößen gemäß DIN 045, Ausgabe: Juli 988 Schubbemessung für Fertigteile n. Abschnitt Material Beton B 25 Betonstahl BSt 500 S Abmessungen [cm] b0 d0 bl br bm dpl h'u/h'o/h'b /2.0/2.0 Längsbewehrung Feld Schubbewehrung Feld x M max M min As u As o [m] [knm] [knm] [cm2] [cm2] * x Q red tau0 tau Schub- as s [m] [kn] [MN/m2] bereich [cm2/m] * *

14 4 3 GEWÄHLT: V aus Biegebemessung: 2 Ø 0 vorh. Asu =,57 cm² > erf. Asu Querkrafttragfähigkeit: Nachweis nach DIN (5): τo =,6*0,36 < τo = 0,50 MN/m² => kein weiterer Nachweis erforderlich. Die Bruchlast der Schweißnähte wird mit einer Sicherheit von γ =,75 eingehalten. Die Gitterträger müssen nicht über die gesamte Querschnittshöhe reichen, da a = 5,0cm > 3,5cm gem. Tab. der Zulassung. Nachweis der Verankerung gem. Zulassung: erf. l2 = 2/3 * 39,7 *,0 * 0,20 /,57 = 3,37cm < 6*,0 = 6,0cm gew. 7,5cm Montagelastfall: q = (2,35 + 0,0 +,50 ) * 0,75 = 2,96 KN/Rippe max. M = 2,96 * 3,03² / 8 = 3,34 KNm < zul. M max. Q = 2,96 * 3,03 / 2 = 4,48 KN < zul. Q Durchbiegung: l/250=,2cm l/500=0,6cm <,0cm f = / 9,6 * (3,34*3,03²)/380 * 00 = 0,6cm >> Träger sind mit einer Überhöhung von 0,00cm herzustellen. Eine Montageunterstützung ist nicht notwendig. Nachweis der Rissbreiten: keine Anforderungen, daher nicht erforderlich.

15 5 S mb BauStatik S Projekt 05_750 Urheberrechte ============= Diese bautechnischen Unterlagen gelten für die einmalige Ausführung des o.e. Bauvorhabens und sind standortbezogen. Die Übernahme dieser Unterlagen für andere Vorhaben oder Standorte bedarf der Genehmigung des Aufstellers. Unterschriften ============== aufgestellt: Bergisch Gladbach, den (Dipl. Ing. B. Schädlich)