Verschiedene NAs enthalten unterschiedliche Teilsicherheitsbeiwerte!

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1 Beispiel: -Feldträger in Verbund Blatt: Seite 1 von 11 Achtung! System: Verschiedene NAs enthalten unterschiedliche Teilsicherheitsbeiwerte! qed 113,38 kn/m L 7,m Schnittgrößen: MS,Ed 0,15 qed L -734,7 knm MF,Ed 0,07 qed L 411,43 knm VS,Ed 0,65 qed L 510,1 kn Querschnitt: hc 109mm hp 51mm hhea 330 mm hges hc + hp + hhea 490 mm As At Ab: 8, s50 mm

2 Beispiel: -Feldträger in Verbund Blatt: Seite von 11 Materialkennwerte: Beton C 5/30 nach DIN EN : Druckfestigkeit: f ck,5 kn/cm² (Tabelle 3.1) Teilsicherheitsbeiwert: γ c 1,5 (Tabelle.1N) Bemessungswert: f cd,5 1,67 kn/cm² 1,5 E-Modul: E cm 3100 kn/cm² (Tabelle 3.1) Zugfestigkeit, 5% Quantil f ctk;0,05 0,18 kn/cm (Tabelle 3.1) Stahlträger IPE 450, S355 nach DIN EN : Streckgrenze: f yk 35,5 kn/cm² (Tabelle 3.1) Teilsicherheitsbeiwert: γ M0 1,0 (Abschnitt 6.1) Bemessungswert: f yd 35,5 35,5 kn/cm² 1,0 E-Modul: E N/mm² (Abschnitt 3..6) Bewehrung über der Stütze : 8, s50 mm nach DIN EN Streckgrenze: f sk 50 kn/cm² (Tabelle C.1) Teilsicherheitsbeiwert: γ s 1,15 (Tabelle.1N) Bemessungswert: f sd 50 43,5 kn/cm² 1,15 Querschnittsfläche: As Ab At,01cm /m Holorib Profil HR 51/150, Blechdicke 0,88 mm nach Zulassung Holorib: Streckgrenze: f yp 8 kn/cm² (nach Zulassung HOLORIB Verbunddecke) Teilsicherheitsbeiwert: γ M0 1,0 (Abschnitt 6.1) Bemessungswert: f yp,d 8 8 kn/cm² Querschnittsfläche: 1,0 A p 15,6 cm²/m Kopfbolzendübel nach DIN EN ISO 13918: Zugfestigkeit Bolzen: f u 45 kn/cm² (Tabelle ) Schaftdurchmesser: d 1 mm (Tabelle 10) Dübellänge: l h sc 100 mm (nach Zulassung HOLORIB Verbunddecke)

3 Beispiel: -Feldträger in Verbund Blatt: Seite 3 von 11 Umlagerung des Stützmoments bei elastischer Schnittgrößenermittlung nach DIN EN , Querschnittstragfähigkeit, HEA340, S355, Klasse Minimales Stützmoments (5.4.4) MS,Ed -734,7 knm Schnittgrößenermittlung ohne Berücksichtigung der Rissbildung: 30% Umlagerung M S,Ed 0,7 M S,Ed 0,7 734,7 knm 514,9 knm A M SU,Ed + q Ed L L Maximales Feldmoment bei V0 x A 336,74 kn q Ed 113,38 kn/m,97m 514,9 knm + 113,38 kn m (7,m) / 7,m M Fx,Ed A x q Ed x 336,74 kn,97m 113,38 kn m (,97m) 500,06 knm V S,Ed q Ed L A 113,38 kn 7, m 336,74 kn 479,6 kn m 336,74 kn

4 Beispiel: -Feldträger in Verbund Blatt: Seite 4 von 11 Querkrafttragfähigkeit: Wirksame Schubfläche AV des Stahlträgers nach DIN EN , 6..6: Querkraft: HEA 340: A v 44,5 cm² V pl,rd A v (f y 3) γ M0 V S,Ed 479,6 kn 0,53 < 1,0 ist OK V pl,rd 91,07 kn 44,5 cm² (35,5 kn/cm² 3 ) 91,07 kn 1,0 > 0,5 über der Stütze muß die Interaktion berücksichtigt werden Bestimmung der Querschnittsklasse HEA 340 ε 35 f yk ,81 Gurt: Konstanter Druck, Einordnung nach DIN EN Tabelle 5. Steg c 0,5 b f r 0,5 30 cm,7 cm 7,45 t f t f 1,65 cm 9 ε 9 0,81 7,3 10 ε 10 0,81 8,1 9 ε < c t f < 10 ε Klasse d 4,3 cm 5,6 < 7 ε 58,6 Klasse 1 t w 0,95 cm Der Querschnitt ist Klasse zu zuordnen Nachweis Mindestbewehrung nach DIN EN , 9..: Beton C5/30 8, s50 mm, As,01 cm /m ρ w.min 0,08 f ck f yk A s,01cm /m h c 10,9cm 0,0018 > ρ w.min 0,08 5 0,0008 (9.5N) 500

5 Beispiel: -Feldträger in Verbund Blatt: Seite 5 von 11 Mittragende Breite nach DIN EN , : Im Feld b eff.1 b 0 + b ei b i L1 7,m (5.3) L e1 0,85 L 1 0,85 7,m 6,1 m b eff L e1 8 6,1 m 1,53 m 8 Über der Stütze b eff. b 0 + b ei b i L 7,m L e 0,5 (L 1 + L ) 0,5 7,m 3,6 m b eff. 0 + L e 8 3,6 m 0,9 m 8 Tragfähigkeit im Feld nach [1] HEA 340 N pl,a A a f yd 133,5 cm² 35,5 kn/cm² 4739,5 kn Beton C 5/30

6 Beispiel: -Feldträger in Verbund Blatt: Seite 6 von 11 3,6 cm + 1,cm N cf 0,85 f cd [b eff.1 (h c + h p ) 10 (( ) 5,1cm)] N cf 0,85 1,67 kn/cm [153 cm (10,9 cm + 5,1 cm) 10 (( N cf 3301,19 kn N pl,a N cf f yd b 3,6 cm+1,cm 4739,5 kn 3301,19 kn 35,5 kn/cm 30cm 1,35 cm < t f 1,65cm Nulllinie liegt im Stahlträgerflansch ) 5,1 cm)] N cf 3301,19 kn N pl,a 4739,5 kn x b h c 10,9cm 5,45 cm x a h HEA 33 cm z pl h p + h c + N pl,a N cf b f yd 16,5 cm N a b f yd (z pl (h p + h c )) 5,1 cm + 10,9cm ,5 kn 3301,19 kn 30cm 35,5 kn/cm 16,68 cm > 16cm 30cm 35,5 kn (16,68 cm (5,1 cm + 10,9cm)) 1448,4 kn cm M pl,f,rd N pl,a (x a + h p + h c + h p ) N a ( z pl + h p ) M pl,f,rd 4739,5 kn (16,5 cm + 5,1cm+10,9cm ) 1448,4 kn ( 1144 kncm 114, knm Nachweis M Fx,Ed 500,06 knm 0,44 < 1,0 ist OK M pl,f,rd 114, knm 16,68 cm+5,1cm )

7 Beispiel: -Feldträger in Verbund Blatt: Seite 7 von 11 Tragfähigkeit über der Stütze nach [1]: M-V Interaktion Annahme: Schub wird nur vom Stahlträgsteg aufgenommen Reduktion von fyd im Steg ρ ( V Ed V Rd 1) ( 0,53 1) 0,0036 f yd ρ f yd 0, ,5kN cm 0,178 kn/cm N s A s b eff. f ys,01 cm γ s m 0,9m 50 kn/cm 78,65 knn 1,15 s A s b eff. f ys γ s h,01 cm m 50 kn/cm 0,9m 78,65 kn 1,15 N s 78,65 kn t w (1 ρ)f yd 0,95cm (1 0,0036)35,5kN/cm,34cm h Steg h HEA t f 33cm 1,65cm 9,7cm > h,34 cm a h p + h c + h HEA h a s 5,1cm + 10,9cm + 33cm,34cm,5cm 8,83cm M pl,a M pl,a 355 1,51 434,8 knm 656,5 knm (aus Schneider 8.3) 35 M h N s h 4 M f yd t w h Steg 78,65 kn,34cm 4 6 M pl,s,rd N s a + M h M pl,a + M 46 knm 0,178 kn cm 0,95cm (9,7cm) /6 17,8 kncm 0,178kNm M pl,s,rd 78,65 kn 0,883m + 46 knm 656,5 knm + 0,178 knm 633kNm Nachweis: M S,Ed 514,9 knm 0,81 < 1,0 ist OK M pl,s,rd 633kNm

8 Beispiel: -Feldträger in Verbund Blatt: Seite 8 von 11 Nachweis der Verdübelung nach DIN EN , Kopfbolzendübel bei Profilblechen nach DIN EN , : Einbindetiefe des Dübels in den Beton > -facher Schaftdurchmesser (1) t 100 mm 8,8 mm 91, mm > mm 44 mm ok! Minimale Breite der ausbetonierten Rippenzelle > 50 mm () Der Bemessungswert der Längsschubtragfähigkeit von Kopfbolzendübeln in Kombination mit Profilblechen (Einfluss des Holorib-Blechs) ergibt sich nach DIN EN , und : Der Bemessungswert der Längsschubtragfähigkeit eines Kopfbolzendübels ergibt sich aus dem jeweils kleinerem Wert von (DIN EN , ): oder: mit: P Rd k l 0,8 f u π d 4 γ v P Rd k l 0,9 α d f ck E cm γ v (6.18) (6.19) fu 45 kn/cm² Zugfestigkeit Bolzenmaterial nach DIN EN 13918, Tab. d, cm Durchmesser Kopfbolzendübel nach DIN EN 13918, Tab. 10 α 1,0 für fck,5 kn/cm² Zylinderdruckfestigkeit Beton Ecm 3100 kn/cm² E-Modul Beton γ v 1,5 Teilsicherheitsbeiwert Dübellänge h sc 100 4,54 > 4 Dübel sind duktil Dübeldurchmesser d (6.1) k l 0,6 b 0 h p ( h sc h p 1) 1,0 (6.) k l 0,6 11,4cm 5,1cm (10cm 5,1cm 1) 1,9 1,0 k l 1,0 mit: b0 11,4 cm Rippenbreite hp 5,1 cm Rippenhöhe hsc 10 cm Dübellänge

9 Beispiel: -Feldträger in Verbund Blatt: Seite 9 von 11 oder: P Rd k l 0,8 f u π d 4 γ v 0,8 45 kn 1,0 cm π (, cm) 4 109,4 kn 1,5 P Rd k l 0,9 α d f ck E cm γ v 98,85 kn P Rd 98,85 kn/dübel 0,9 1,0 (, cm),5 kn kn cm 3100 cm 1,0 1,5 erforderliche Anzahl im Feld, verteilt über L1 N cf 3301,19 kn erf. n e N cf 3301,19 kn ~33 Dübel P Rd 98,85 kn/dübel L1 x,97 m e l1 L mm 90mm n e 33 Dübelabstand gewält 90mm, L1,97 m erforderliche Anzahl bei der Stütze, verteilt über L N cf 3301,19 kn erf. n e N cf + N s P Rd 3301,19 kn + 78,65 kn ~34 Dübel 98,85 kn/dübel L L L1 7,m -,97 m 4,3m e l L 430 mm 14,4mm n e 34 Dübelabstand gewält 10mm < 14,4mm, L 4,3m Längsschub in Betongurten nach DIN EN , Für den Bemessungswert der Einwirkung VEd wird die volle Längsschubtragfähigkeit des Kopfbolzendübels angesetzt. Scheibenschub (unterschiedliche zulagen):

10 Beispiel: -Feldträger in Verbund Blatt: Seite 10 von 11 v Ed.1 P Rd 98,85kN e l1 9cm v Ed. P Rd 98,85kN e l 1cm 10,98 kn/cm 8, kn/cm Bemessungswert der Längsschubtragfähigkeit nach DIN EN , 6..4 (4): Nachweis für Schnitt d-d: Lf_d-d hc 109 mm Langschubtragfähigkeit in Beton nach DIN EN , 6..4 (6): Mit v Ed k f ctd L f_d d k 0,4 f ctd α ct f ctk;0,05 1,0 0,18 γ c kn cm k f ctd L fd d 0,4 0,1 kn kn cm 10,9 cm 0,5 cm 1,5 0,1 kn/cm (3.16) < v Ed. 8, kn/cm Bewehrung erfordelich nach DIN EN v Ed A sf s f f sd cot (θ)/h f (6.5)

11 Beispiel: -Feldträger in Verbund Blatt: Seite 11 von 11 mit: A sf s f v Rd A sf s f A t + A b 4,0 cm /m cot(θ) 1,0 h f h c 10,9 cm f sd cot(θ) h f v Rd 16,04 kn/cm > v Ed. 8, kn/cm 4,0 cm 43,5 kn cm 1,0 16,04 kn/cm 10,9 cm [1] Bode: Euro-Verbundbau, Konstruktion und Berechnung.. Auflage