Bemessung von nichtrostenden Stählen
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- Silvia Fleischer
- vor 5 Jahren
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1 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel : Quadratisches Rechteckhohlprofil unter Stand
2 Bemessungshilfen zu nichtrostenden Stählen im Bauwesen (DMSSS) - Erläuterungen - Bemessungsbeispiele - Kommentar - Software und - Apps Deutsche Ausgabe: Mehrsprachige Ausgaben: 1. Auflage: Auflage: Auflage: Auflage: ISB Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
3 System Gegeben: Kaltgeformtes, quadratisches Rechteckhohlprofil RHP 100 x 5, an beiden Enden gelenkig gelagert, Stützweite l = 3,50 m, Exzentrische ormalkraft = 50 k, Exzentrizität des Lastangriffs: e = 100 mm, ichtrostender ferritischer Stahl DI E /A, DP zu 5.1 () (DMSSS, Tab. 4.1) Teilsicherheitsbeiwerte: M0 = 1,1, M1 = 1, Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
4 Querschnitts- und Materialkennwerte Querschnittswerte: Innenradius: r i = 5,0 mm Querschnittsfläche: A = 18,19 cm² Flächenträgheitsmoment: = 66,79 cm 4 Widerstandsmomente: W el = 53,36 cm³ W pl = 63,73 cm³ 4 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel DI E , Tab..1 (DMSSS, Tab..) Materialkennwerte: ichtrostender ferritischer Stahl , %-Dehngrenze: f y = 60 /mm², Zugfestigkeit: f u = 450 /mm², Elastizitätsmodul: E = /mm², Bruchdehnung: A = 0 %.
5 Aufgabenstellung Führen Sie den Tragsicherheitsnachweis für das dargestellte quadratische Rechteckhohlprofil und vergleichen Sie anschließend die Ergebnisse: a) ohne Berücksichtigung einer Materialverfestigung b) mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch eine erhöhte mittlere Streckgrenze c) mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch die Continuous Strength Method 5 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
6 Querschnittsklassifizierung Beiwert: 35 E ,93 f y Querschnittsklassifizierung (DMSSS, Tabelle 5.): Beidseitig gestützte Querschnittsteile: Auf Druck beanspruchte Querschnittsteile: c 85,0 17, ,93 30,69 t 5,0 mit: c h 3 t 100,0 3 5,0 85,0 mm (auf der sicheren Seite liegend) QKL Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
7 Querschnittsklassifizierung Querschnittsklassifizierung (DMSSS, Tabelle 5.): Beidseitig gestützte Querschnittsteile: Auf Druck und Biegung beanspruchte Querschnittsteile: 3 50,0 10 0,5 1 0,5 1 1,07 0,5 fy c tw 60 85,0 5,0 c 85, ,93 17,0 8,53 t 5, ,07 1 mit: c h 3 t 100,0 3 5,0 85,0 mm (auf der sicheren Seite liegend) QKL 1 Der Querschnitt kann der Querschnittsklasse 1 zugeordnet werden. 7 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
8 a) Tragsicherheitsnachweis ohne Berücksichtigung einer Materialverfestigung Bemessungsschnittgrößen: Exzentrische ormalkraft: 50 k Biegemoment aus der Exzentrizität: M e y, 3 50,0 100,0 10 5,0 km Querkraft aus der Exzentrizität: V 3 e 50,0 100,0 10 l 3,5 7,14 k 8 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
9 a) Tragsicherheitsnachweis ohne Berücksichtigung einer Materialverfestigung Querschnitt unter kombinierter Beanspruchung (Interaktion von ormalkraft, Querkraft und Biegung) (DMSSS, Kapitel 5.7.6): Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und ormalkraft (DI E , 6..10): V mit: 3 fy 60,0 10 Av 9, ,14 k 0,5 V pl, z, 0,5 0,5 6,09 k 1,1 A v bh 100,0 100,0 M 0 Ah 18,19 100,0 9,1 cm² Es braucht keine Abminderung der Biegebeanspruchbarkeit aufgrund der Querkraft durchgeführt werden, es sei denn Schubbeulen vermindert die Querschnittstragfähigkeit, siehe E Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
10 a) Tragsicherheitsnachweis ohne Berücksichtigung einer Materialverfestigung Querschnitt unter kombinierter Beanspruchung (Interaktion von ormalkraft, Querkraft und Biegung) (DMSSS, Kapitel 5.7.6): Schubtragfähigkeit (DI E , 5; DMSSS, Kapitel 6.4.3): Die Schubtragfähigkeit muss nur unter folgender Bedingung betrachtet werden: h t h t w w 56, 85,0 56, 56, 0,93 17,0 43,56 5 1, mit: 1, bei nicht ausgesteiften Stegen Es braucht keine Abminderung der Biegebeanspruchbarkeit aufgrund der Schubtragfähigkeit durchgeführt werden Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
11 a) Tragsicherheitsnachweis ohne Berücksichtigung einer Materialverfestigung Querschnitt unter kombinierter Beanspruchung (Interaktion von ormalkraft, Querkraft und Biegung) (DMSSS, Kapitel 5.7.6): Ag fy 0,5 pl, 0,5 M 0 50 k min fy 0,5 h w tw M 0 mit: 3 18, ,0 10 0,5 107, 49 k 1,1 min 50,3 k 3 60,0 10 0,5 85,0 5,0 50,3 k 1,1 h c 85,0 mm w Der Einfluss der ormalkraft auf die plastische Momentenbeanspruchbarkeit muss berücksichtigt werden Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
12 a) Tragsicherheitsnachweis ohne Berücksichtigung einer Materialverfestigung Querschnitt unter kombinierter Beanspruchung (Interaktion von ormalkraft, Querkraft und Biegung) (DMSSS, Kapitel 5.7.6): Beanspruchung aus Biegung und ormalkraft (DI E , 6..9): M M 1n Wpl, y fy 1n Mpl y 1 0,5 a 1 0,5 a, y,,, 63, , , ,16 km 1,1 10,5 0, f pl, y 60,0 10 A 18,19 10 g 1,1 M Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel w M 0 w 3 Wpl, y fy 63, ,0 10 8,16 km Mpl y 10 15,06 km 1,1, y,,, mit: M 0 A b t 18,19 100,0 5,0 10 aw 0, 45 0,5 A 18,19 50,0 n 0,58
13 a) Tragsicherheitsnachweis ohne Berücksichtigung einer Materialverfestigung Querschnitt unter kombinierter Beanspruchung (Interaktion von ormalkraft, Querkraft und Biegung) (DMSSS, Kapitel 5.7.6): M M y,, y, 5,0 km M 8,16 km y,, y, M M y,, y, M 5,0 3,06 1,0 8,16 Der achweis ist mit ca. 306,0 % Ausnutzung nicht erfüllt Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
14 a) Tragsicherheitsnachweis ohne Berücksichtigung einer Materialverfestigung Bauteile unter kombinierter Beanspruchung aus ormalkraft und Biegung (DMSSS, Kapitel 6.5): Drucknormalkraft und Biegung (DMSSS, Kapitel 6.5.): Drucknormalkraft und einachsige Biegung: M y, e y k y 1,0 f b, y min W Wpl, y M1 mit: ky 1 D1 y D 1 D1 D3 D b, b, D 1,3; D 0, 45; D 1,6 1 3 W 1, Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
15 a) Tragsicherheitsnachweis ohne Berücksichtigung einer Materialverfestigung Bauteile unter kombinierter Beanspruchung aus ormalkraft und Biegung (DMSSS, Kapitel 6.5): Bauteile unter Druckbeanspruchung (DMSSS, Kapitel 6.3): Anmerkung: Doppeltsymmetrische Querschnitte müssen nicht auf Biegedrillknicken untersucht werden, da der Schubmittelpunkt mit dem Schwerpunkt zusammenfällt. Allerdings kann Drillknicken maßgebend werden. Kreisförmige bzw. quadratische Hohlprofile versagen i. d. R. nicht unter Drillknicken. Bei den üblicherweise im Bauwesen eingesetzten Rechteckhohlprofilen wird Drillknicken i. d. R. nicht maßgebend. Bei Rechteckhohlprofilen muss Drillknicken daher nur berücksichtigt werden, wenn ungewöhnlich große h/b-verhältnisse vorliegen. Biegeknicken (DMSSS, Kapitel 6.3.3): f A y b, M Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
16 a) Tragsicherheitsnachweis ohne Berücksichtigung einer Materialverfestigung Bauteile unter kombinierter Beanspruchung aus ormalkraft und Biegung (DMSSS, Kapitel 6.5): Bauteile unter Druckbeanspruchung (DMSSS, Kapitel 6.3): Biegeknicken (DMSSS, Kapitel 6.3.3): 1,0 0,5 1 0 cr A f cr 1 y EI L cr 16 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
17 a) Tragsicherheitsnachweis ohne Berücksichtigung einer Materialverfestigung Bauteile unter kombinierter Beanspruchung aus ormalkraft und Biegung (DMSSS, Kapitel 6.5): Bauteile unter Druckbeanspruchung (DMSSS, Kapitel 6.3): Biegeknicken (DMSSS, Kapitel 6.3.3): cr EI , ,9 k 3, L 3 cr A fy 18, , , Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel ,5 1 0,5 1 0, 49 1,05 0, 1,05 1,6 mit: 0, , DMSSS, Tabelle 6.1 cr 1 1 1,6 1,6 1,05 0,51 1,0
18 a) Tragsicherheitsnachweis ohne Berücksichtigung einer Materialverfestigung Bauteile unter kombinierter Beanspruchung aus ormalkraft und Biegung (DMSSS, Kapitel 6.5): Bauteile unter Druckbeanspruchung (DMSSS, Kapitel 6.3): Biegeknicken (DMSSS, Kapitel 6.3.3): b, 3 fy A 0,5118, ,7 k 1,1 M1 b, 50,0 1,14 1,0 19,7 Der achweis ist mit ca. 114,0 % Ausnutzung nicht erfüllt. Auf einen achweis gegen Drillknicken wird an dieser Stelle verzichtet Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
19 a) Tragsicherheitsnachweis ohne Berücksichtigung einer Materialverfestigung Bauteile unter kombinierter Beanspruchung aus ormalkraft und Biegung (DMSSS, Kapitel 6.5): Drucknormalkraft und Biegung (DMSSS, Kapitel 6.5.): Drucknormalkraft und einachsige Biegung: ky 1 D1 y D b, 50,0 11,3 1,05 0,45 19,7 50,0 ky 1,89 1 D1 D3 D 11,3 1,6 0, 45,71 19,7 mit: b, D 1,3; D 0, 45; D 1, Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
20 a) Tragsicherheitsnachweis ohne Berücksichtigung einer Materialverfestigung Bauteile unter kombinierter Beanspruchung aus ormalkraft und Biegung (DMSSS, Kapitel 6.5): Drucknormalkraft und Biegung (DMSSS, Kapitel 6.5.): Drucknormalkraft und einachsige Biegung: b, min 4,8 1,0 3 M y, ey 50,0 0,0 50,0 100,0 10 1,89 3 fy 19,7 60,0 10 W Wpl, y 1,0 63, M1 1,1 k y mit: 1,0 W Der achweis ist mit ca. 48,0 % Ausnutzung nicht erfüllt. 0 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
21 b) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch eine erhöhte mittlere Streckgrenze Festigkeitssteigerung von kaltumgeformten Bauteilen (DMSSS, Anhang B): Anmerkung: Bei kaltgewalzten quadratischen Rechteckhohlprofilen aus nichtrostendem Stahl kann eine erhöhte mittlere Streckgrenze f ya angesetzt werden, um die Kaltverfestigung während der Herstellung zu berücksichtigen. f ya f A f A A A yc c, rolled yf c, rolled 1 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel np 0, np 0, mit: f 0,85 K mit: f f f yc c p y yc u f 0,85 K mit: f f f yf f p y yf u K f y np p0, ; n p f ln p ln y 0, f u u
22 b) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch eine erhöhte mittlere Streckgrenze Festigkeitssteigerung von kaltumgeformten Bauteilen (DMSSS, Anhang B): t Ac, rolled nc ri t 4 nc t 4 mit: n : Anzahl der rechtwinkligen Ecken (90 ) in dem Bauteil c t t t c ; f r 900 i t b h t fy fy p0, 0,00 ; u 0,6 1 A (Bruchdehnung) E fu Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
23 b) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch eine erhöhte mittlere Streckgrenze Festigkeitssteigerung von kaltumgeformten Bauteilen (DMSSS, Anhang B): t Ac, rolled nc ri t 4 nc t 4 mit: 5,0 4 5,0 5, ,0 635,6 mm² 4 n 4; Anzahl der rechtwinkligen Ecken (90 ) in dem Bauteil c t 5,0 c 0,17 5,0 5,0 r t i t t 5,0 5,0 f 900 b h t ,0 100,0 5,0 0, Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
24 b) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch eine erhöhte mittlere Streckgrenze Festigkeitssteigerung von kaltumgeformten Bauteilen (DMSSS, Anhang B): fy 60,0 p0, 0,00 0,00 0,003 E 00000,0 fy 60,0 u 0,6 1 0,6 1 0,5 0, A (Bruchdehnung) fu 450,0 0, u f y ln 60,0 f ln u 450,0 np 0,13 p0, 0,003 ln ln 0, u fy 60,0 K 553,8 np 0,13 0,003 p0, 4 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
25 b) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch eine erhöhte mittlere Streckgrenze Festigkeitssteigerung von kaltumgeformten Bauteilen (DMSSS, Anhang B): f np 0, 0,85 K 0,85 553,8 0,17 0, ,38 /mm² yc c p mit: f 60,0 /mm² f 374,38 /mm² f 450,0 /mm² f y yc u np 0, 0,85 K 0,85 553,8 0,05 0,003 31,01 /mm² yf f p mit: f 60,0 /mm² f 31,01 /mm² f 450,0 /mm² y yf u 0,13 0,13 f ya f A f A A A yc c, rolled yf c, rolled 374,38 635,6 31,01 18, ,6 18,19 10 f 339,0 /mm² ya 339,66 /mm² 5 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
26 b) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch eine erhöhte mittlere Streckgrenze Querschnittsklassifizierung: Beiwert: 35 E ,81 f ya Querschnittsklassifizierung (DMSSS, Tabelle 5.): Beidseitig gestützte Querschnittsteile: Auf Druck beanspruchte Querschnittsteile: c 85,0 17, ,81 6,73 t 5,0 mit: c h 3 t 100,0 3 5,0 85,0 mm (auf der sicheren Seite liegend) QKL Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
27 b) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch eine erhöhte mittlere Streckgrenze Querschnittsklassifizierung (DMSSS, Tabelle 5.): Beidseitig gestützte Querschnittsteile: Auf Druck und Biegung beanspruchte Querschnittsteile: 3 50,0 10 0,5 1 0,5 1 0,93 0,5 fya c tw 339,0 85,0 5,0 c 85, ,81 17,0 8,9 t 5, ,93 1 mit: c h 3 t 100,0 3 5,0 85,0 mm (auf der sicheren Seite liegend) QKL 1 Der Querschnitt kann der Querschnittsklasse 1 zugeordnet werden. 7 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
28 b) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch eine erhöhte mittlere Streckgrenze Querschnitt unter kombinierter Beanspruchung (Interaktion von ormalkraft, Querkraft und Biegung) (DMSSS, Kapitel 5.7.6): Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und ormalkraft (DI E , 6..10): V mit: 3 fya 339,0 10 Av 9, ,14 k 0,5 V pl, z, 0,5 0,5 80,96 k 1,1 A v bh 100,0 100,0 M 0 Ah 18,19 100,0 9,1 cm² Es braucht keine Abminderung der Biegebeanspruchbarkeit aufgrund der Querkraft durchgeführt werden, es sei denn Schubbeulen vermindert die Querschnittstragfähigkeit, siehe E Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
29 b) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch eine erhöhte mittlere Streckgrenze Querschnitt unter kombinierter Beanspruchung (Interaktion von ormalkraft, Querkraft und Biegung) (DMSSS, Kapitel 5.7.6): Schubtragfähigkeit (DI E , 5; DMSSS, Kapitel 6.4.3): Die Schubtragfähigkeit muss nur unter folgender Bedingung betrachtet werden: h t h t w w 56, 85,0 56, 56, 0,81 17,0 37,94 5 1, mit: 1, bei nicht ausgesteiften Stegen Es braucht keine Abminderung der Biegebeanspruchbarkeit aufgrund der Schubtragfähigkeit durchgeführt werden. 9 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
30 b) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch eine erhöhte mittlere Streckgrenze Querschnitt unter kombinierter Beanspruchung (Interaktion von ormalkraft, Querkraft und Biegung) (DMSSS, Kapitel 5.7.6): Ag fya 0,5 pl, 0,5 M 0 50 k min fya 0,5 h w tw M 0 mit: 3 18, ,0 10 0,5 140,15 k 1,1 min 65,49 k 3 339,0 10 0,5 85,0 5,0 65, 49 k 1,1 h c 85,0 mm w Der Einfluss der ormalkraft auf die plastische Momentenbeanspruchbarkeit muss berücksichtigt werden Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
31 b) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch eine erhöhte mittlere Streckgrenze Querschnitt unter kombinierter Beanspruchung (Interaktion von ormalkraft, Querkraft und Biegung) (DMSSS, Kapitel 5.7.6): Beanspruchung aus Biegung und ormalkraft (DI E , 6..9): M M 1n Wpl, y fya 1n Mpl y 1 0,5 a 1 0,5 a, y,,, 63, , , ,94 km 1,1 10,5 0, f pl, ya 339,0 10 A 18,19 10 g 1,1 M Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel w M 0 w 3 Wpl, y fya 63, , ,94 km Mpl y 10 19,64 km M 0 1,1 A b t 18,19 100,0 5,0 10 aw 0, 45 0,5 A 18,19 50,0 n 0,45, y,,, mit:
32 b) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch eine erhöhte mittlere Streckgrenze Querschnitt unter kombinierter Beanspruchung (Interaktion von ormalkraft, Querkraft und Biegung) (DMSSS, Kapitel 5.7.6): M M y,, y, 5,0 km M 13,94 km y,, y, M M y,, y, M 5,0 1,79 1,0 13,94 Der achweis ist mit ca. 179,0 % (ohne Verfestigung ca. 306,0 %) Ausnutzung nicht erfüllt. 3 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
33 b) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch eine erhöhte mittlere Streckgrenze Bauteile unter kombinierter Beanspruchung aus ormalkraft und Biegung (DMSSS, Kapitel 6.5): Bauteile unter Druckbeanspruchung (DMSSS, Kapitel 6.3): Biegeknicken (DMSSS, Kapitel 6.3.3): cr EI , ,9 k 3, L 3 cr A fya 18, ,0 1, 3 49, Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel ,5 1 0,5 1 0, 49 1, 0, 1, 1, 47 mit: 0, , DMSSS, Tabelle 6.1 cr 1 1 1,47 1,47 1, 0, 43 1,0
34 b) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch eine erhöhte mittlere Streckgrenze Bauteile unter kombinierter Beanspruchung aus ormalkraft und Biegung (DMSSS, Kapitel 6.5): Bauteile unter Druckbeanspruchung (DMSSS, Kapitel 6.3): Biegeknicken (DMSSS, Kapitel 6.3.3): b, 3 fya 339,0 10 A 0,43 18, ,05 k 1,1 M1 b, 50,0 1,04 1,0 41,05 Der achweis ist mit ca. 104,0 % (ohne Verfestigung ca. 114,0 %) Ausnutzung nicht erfüllt. Auf einen achweis gegen Drillknicken wird an dieser Stelle verzichtet Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
35 b) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch eine erhöhte mittlere Streckgrenze Bauteile unter kombinierter Beanspruchung aus ormalkraft und Biegung (DMSSS, Kapitel 6.5): Drucknormalkraft und Biegung (DMSSS, Kapitel 6.5.): Drucknormalkraft und einachsige Biegung: ky 1 D1 y D b, 50,0 11,3 1, 0,45 41,05 50,0 ky,01 1 D1 D3 D 1 1,3 1,6 0, 45,55 41,05 mit: b, D 1,3; D 0, 45; D 1, Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
36 b) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch eine erhöhte mittlere Streckgrenze Bauteile unter kombinierter Beanspruchung aus ormalkraft und Biegung (DMSSS, Kapitel 6.5): Drucknormalkraft und Biegung (DMSSS, Kapitel 6.5.): Drucknormalkraft und einachsige Biegung: 3 M y, e y 50,0 0,0 50,0 100,0 10 k y,01 3 f 339,0 10 b, ya 41,05 min W Wpl, y 1,0 63, M1 1,1 3,6 1,0 mit: 1,0 W Der achweis ist mit ca. 360,0 % (ohne Verfestigung ca. 48,0 %) Ausnutzung nicht erfüllt Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
37 c) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch die Continuous Strength Method Continuous Strength Method (DMSSS, Anhang D): Anmerkung: Bei symmetrischen Querschnitten mit geringen bezogenen Schlankheiten bietet die CSM deutliche Vorteile gegenüber den herkömmlichen Regeln zur Querschnittsbemessung (DMSSS, Kap. 5). Die Vorteile aus der Continuous Strength Method bei Querschnitten mit ebenen Abschnitten mit bezogenen Schlankheiten größer als 0,68 sind vergleichsweise eher gering. Bei kaltgeformten Querschnitten kann bei der Continuous Strength Method die erhöhte mittlere Streckgrenze f ya des Querschnitts gemäß AHAG B (DMSSS) anstelle der Streckgrenze f y verwendet werden. f y f ya 339,0 /mm² 37 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
38 c) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch die Continuous Strength Method Continuous Strength Method (DMSSS, Anhang D): Spannungsberechnung: Druckflansch: M 50,0 10 5, ,7 /mm² 3 A W 18, ,73 10 Zugflansch: pl M 50,0 10 5, ,84 /mm² 3 A W 18, ,73 10 pl Spannungsverhältnis im Querschnittsabschnitt unter Biegebeanspruchung: 54,84 0,48 59,7 Spannungsverhältnis im Querschnittsabschnitt unter Druckbeanspruchung: 1, Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
39 c) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch die Continuous Strength Method Continuous Strength Method (DMSSS, Anhang D): Beulwerte (DMSSS, Tabelle 5.3): Querschnittsabschnitt unter Biegebeanspruchung: k 7,81 6,9 9,78 7,81 6,9 0, 48 9,78 0, 48 13,08 mit: 0, 48 Querschnittsabschnitt unter Druckbeanspruchung: k 4,0 mit: 1, Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
40 c) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch die Continuous Strength Method Continuous Strength Method (DMSSS, Anhang D): Elastische Beulspannung (DMSSS, AHAG D.3.): Querschnittsabschnitt unter Biegebeanspruchung: f k E t 13, ,0 cr, p b ,3 85,0 mit: k 13,08; 0,3 Querdehnzahl ; b c 85,0 mm Querschnittsabschnitt unter Druckbeanspruchung: f k E t 4, ,0 cr, p b ,3 85,0 8181, /mm² 501,9 /mm² mit: k 4,0; 0,3 Querdehnzahl ; b c 85,0 mm 40 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
41 c) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch die Continuous Strength Method Continuous Strength Method (DMSSS, Anhang D): Bezogene Schlankheit eines Querschnitts (DMSSS, AHAG D.3.): Querschnittsabschnitt unter Biegebeanspruchung: fy 339,0 p 0, für Querschnitte mit ebenen Abschnitten f 8181, mit: f y cr, p fy p f cr, p f ya 339,0 /mm² Querschnittsabschnitt unter Druckbeanspruchung: mit: f y f ya 339,0 501,9 339,0 /mm² 0,37 für Querschnitte mit ebenen Abschnitten p 0,37 (für den Gesamtquerschnitt) 41 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
42 c) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch die Continuous Strength Method Continuous Strength Method (DMSSS, Anhang D): Grenzdehnung eines Querschnitts (DMSSS, AHAG D.3): Basiskurve (DMSSS, AHAG D3.1): csm y 0,5 0,5 0,37 p 3,6 3,6 15 8,96 min C1 u 0, 4 0,15 15 für p 0,37 0,68 30 y 0,00 mit: C 0, 4; C 0,6 1 3 fy 339,0 fy 339,0 u C3 1 0,6 1 0,15; y 0,00 fu 450,0 E 00000,0 4 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
43 c) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch die Continuous Strength Method Continuous Strength Method (DMSSS, Anhang D): Querschnittstragfähigkeit unter einer Kombination aus Druck- und Biegebeanspruchung (DMSSS, AHAG D.6): Rechteckhohlprofile unter kombinierter Beanspruchung (DMSSS, AHAG D.6.1): 1 ncsm My, MR, csm, y, Mcsm, y, Mcsm, y, für p 0,37 0,6 10,5 a csm M y, 1,0 MR, csm, y, ct 1,66 mit: ncsm ; aw ; csm A 11,13 n csm, w csm 43 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
44 c) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch die Continuous Strength Method Continuous Strength Method (DMSSS, Anhang D): Querschnittstragfähigkeit unter einer Kombination aus Druck- und Biegebeanspruchung (DMSSS, AHAG D.6): Querschnittstragfähigkeit unter Biegebeanspruchung (DMSSS, AHAG D.5): W pl fy Esh Wel csm Wel csm M csm, y, M 0 E Wpl y Wpl y 53, , , ,66 53,36 1 8, ,73 1, ,73 8,96 0,71 km für 8,96 1,0 fu fy 450,0 339,0 mit: Esh 1694,66 /mm²; C 0, 45;,0(RHS) C 0, 45 0,15 0,00 u y csm 44 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel y,0
45 c) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch die Continuous Strength Method Continuous Strength Method (DMSSS, Anhang D): Querschnittstragfähigkeit unter einer Kombination aus Druck- und Biegebeanspruchung (DMSSS, AHAG D.6): Querschnittstragfähigkeit unter Druckbeanspruchung (DMSSS, AHAG D.4): csm, 3 A fcsm 18, , , k 1,1 M 0 csm für p 0,37 0,68 sowie für 8,96 1,0 y csm mit: fcsm fy Esh y 1 339,0 1694,66 0,00 8, ,98 /mm² y 45 Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
46 c) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch die Continuous Strength Method Continuous Strength Method (DMSSS, Anhang D): Querschnittstragfähigkeit unter einer Kombination aus Druck- und Biegebeanspruchung (DMSSS, AHAG D.6): Rechteckhohlprofile unter kombinierter Beanspruchung (DMSSS, AHAG D.6.1): n csm 50,0 0,41 605, csm, c t 85,0 5,0 aw 0,47 A 18, ,66 1,66,05 csm 11,13 ncsm 11,13 0, Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel
47 c) Tragsicherheitsnachweis mit Berücksichtigung einer Materialverfestigung durch die Continuous Strength Method Continuous Strength Method (DMSSS, Anhang D): Querschnittstragfähigkeit unter einer Kombination aus Druck- und Biegebeanspruchung (DMSSS, AHAG D.6): Rechteckhohlprofile unter kombinierter Beanspruchung (DMSSS, AHAG D.6.1): 1ncsm 10, 41 MR, csm, y, Mcsm, y, 0,71 15,97 km 1 0,5 a 1 0,5 0, Bemessung von nichtrostenden Stählen Beispiel M 5,0 km M 15,97 km M 0,71 km für p 0,37 0,6 M y, R, csm, y, csm, y, M y, R, csm, y, 5,0 1,57 1,0 15,97 Der achweis ist mit ca. w 157,0 %(ohne Verfestigung ca. 306,0 %, mit erhöhter mittlerer Festigkeit ca. 179,0 %) Ausnutzung nicht erfüllt. Mit der Continuous Strength Method werden nur Querschnittsnachweise geführt. Stabilitätsnachweise werden mit diesem Verfahren nicht abgedeckt.
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