STÜTZEN EINTEILIG/MEHRTEILIG

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1 STÜTZEN EINTEILIG/MEHRTEILIG ALLGEMEINES STÜTZEN AUS HOLZ EINTEILIGE DRUCKSTÄBE AUS HOLZ MEHRTEILIGE DRUCKSTÄBE AUS HOLZ MEHRTEILIGE DRUCKSTÄBE AUS HOLZ MIT KONTINUIERLICHEN VERBINDUNGEN BIEGUNG MIT NORMALKRAFT STÜTZENDETAILS

2 STÜTZEN EINTEILIG/MEHRTEILIG Allgemeines Eine Stütz ist ein tragender schlanker Bauteil, der vorwiegend auf Normalkraft (Druck Druckstäbe) beansprucht wird! Werden sie auf Zug beansprucht, spricht man von Zugstäben! SCHLANKHEIT: λ = l k / i min s k.. Knicklänge [cm] i min Trägheitsradius [cm] Für Stützen mit kreisförmigen Querschnitt wird des öfteren der baugeschichtliche Begriff Säule verwendet. Stützen und kurze Wandabschnitte aus Mauerwerk bezeichnet man als Pfeiler!

3 Knicklänge Ein ausknickender Stab nimmt die Form einer Sinuskurve an. Der Abstand der Wendepunkte wird als Knicklänge Sk (lk) [cm,m] bezeichnet. Es wird grundsätzlich in vier so genannte Eulerfälle unterschieden: Eulerfall 1 Der nach Eulerfall 1 gelagerte Stab ist unten fest eingespannt und oben frei beweglich. Ein solcher Fall taucht beispielsweise bei einem Flutlichtmast oder bei eingespannten Stützen von Hallenkonstruktionen auf. Der untere Wendepunkt der Sinuskurve l unterhalb der Einspannstelle, die Knicklänge ist also Sk= 2. l Wesentlich dabei ist die bauliche Umsetzung durch große Fundamente (z.b. 2-3m lang) das, dass Einspannmoment auch tatsächlich aufgenommen werden kann. Ein Anderer Fall ist z.b. eine Stütze die nach oben hin aus einer Betondecke hinausragt.

4 Eulerfall 2 Ist beidseits gelenkig gelagert, und als Knicklänge wird Stablänge angenommen. Dieser Eulerfall ist eigentlich der Regelfall, charakteristisches Beispiel sind die Stäbe eines Fachwerkes. Wenn Stützen über mehrere Stockwerke durchlaufen und wenn sie in den Geschossebenen durch die Deckenscheiben horizontal unverrückbar festgehalten sind, darf die jeweilige Geschosshöhe als Knicklänge angenommen werden. Das Ausknicken der Stützen setzt sich wellenförmig durch die Geschosse fort. Eulerfall 3 Kennzeichnet einen Stab, der unten fest eingespannt und oben gelenkig gelagert ist. Durch die untere Einspannung wandert der Wendepunkt nach oben die Knicklänge verkürzt sich auf. Sk= 0.7 l Eulerfall 4 Ein beidseitig fest eingespannter Stab wird als Eulerfall 4 bezeichnet. Die Knicklänge verkürzt sich auf sk = 0.5 l

5 Schlankheit Ein wesentlicher Faktor für die Stabilität bei Druckstäben ist die Schlankheit. Das Verhältnis der Knicklänge Sk zum Trägheitsradius i ist die Schlankheit oder der Schlankheitsgrad. Der Schlankheitsgrad gibt die Knickempfindlichkeit eines Druckstabes an in Abhängigkeit von der Stablänge, Lagerungsart, Querschnittsgröße und Querschnittsgeometrie. Ein Druckstab der in der x- und y- Richtung die gleiche Lagerung aufweist, d.h. dem gleichen Eulerfall entspricht wird stets rechtwinkelig zur Achse des kleinsten Trägheitsmomentes ausknicken.

6 12.2 Stützen aus Holz Einteilige Druckstäbe aus Holz BERECHNUNG NACH EUROCODE 5 bezogener Schlankheitsgrad: λ = rel, y λ π y f E c, 0, k 0, 05 λ = rel, z λ z π f E c,0, k 0,05 λ y bzw.λ rel, y Schlankheit bzw. bezogene Schlankheit für Biegung um die y-achse (Ausbiegung in z-richtung); λ z bzw.λ rel, z Schlankheit bzw. bezogene Schlankheit für Biegung um die z- Achse (Ausbiegung in y-richtung); E 0,05 5%-Quantil des Elastizitätsmoduls in Faserrichtung. Beispiel für C24 mit einer Schlankheit von 120: 1 π = 0, λ rel, y = = 120*0,017 = π ,035 Beispiel für GL24h mit einer Schlankheit von π = 0, λ rel, y = = 120*0,016 = 1,930 π 9400

7 Bemessungswert der Druckfestigkeit parallel zur Faser: mod fc, 0, d = fc,0, k γ M Bemessungswert der Druckspannung parallel zur Faser: k Nachweis: σ c,0, d = N sd A σ c,0, d 1 k c, y * fc,0, d Bemessungslast: N = A* f * k sd c, 0, d c, y

8 Knickbeiwerte k c in Abhängigkeit der geometrischen Schlankheit für verschiedene Baustoffe (die Formel für den bezogenen Schlankheitswert λ rel ist bereits hineingerechnet)

9 Einteilige Druckstäbe aus Holz BERECHNUNG NACH ÖNORM Im Holzbau wird nach dem sog. Omega Verfahren gerechnet! N vorh. σ = ω zul σ D [1,00 kn / cm ²] A Im Holzbau wird die kritische Eulerlast durch den Knickzahlenwert ω simuliert! Diesen Wert erhält man aus der Tabelle 4 It. Ö Norm B 4100 (bzw. Sträussler)

10 Mehrteilige Druckstäbe aus Holz gemäß ÖNorm b 4100, 2. Teil ALLGEMEIN: Mehrteilige Stäbe bestehen aus zwei oder mehreren Einzelstäben, die durch ausreichende Querverbindungen an einzelnen Stellen oder durchgehen miteinander verbunden sind.

11 Mehrteilige Druckstäbe aus Holz mit einer kontinuierlichen Verbindung Stützen aus Holz werden oftmals, zur besseren Verbindung mit anderen Bauteilen (z.b. Träger / Stütze), zweiteilig, seltener dreiteilig ausgeführt. Die erste wichtige Unterscheidung ist: Kontinuierlicher Steg (ja/nein?) Ja: Nein: produktionstechnisch einfach, wenig Lohnanteil, höherer Materialeinsatz. Steg beteiligt sich an der Lastabtragung Berechnung als Rahmenstab (gespreizter Stab) Steg mit den Gurten verleimt (ja/nein?) Ja: Trägheits- Widerstandmoment und Fläche für einen zusammengesetzten Stab mit starrer Verbindung! Knickberechnung erfolgt wie gewohnt mit dem Schlankheitsgrad λ und dem Trägheitsradius i x und i y. Nein: Bei nachgiebigen Verbindungen ist ein effektiv l (wie für zusammengesetzte Biegeträger) zu ermitteln. (ÖNorm B 4100/ Pkt ). Anstelle der Stützweite l, ist die maßgebende Knicklänge s k einzusetzen. Die Nachgiebigkeit der Verbindungsmittel wird durch die C Werte (Verschiebungsmodul) (ÖNorm B 4100/ Pkt , Tab.4) ausgedrückt.

12 Tab. QUERSCHNITTSTYPEN und Rechenwerte für den VERSCHIEBUNGSMODUL C n N/mm Für das Ausknicken rechtwinkelig zur Schwerachse (stofffreie Achse) ist bei Rahmenstäben der wirksame Schlankheitsgrad zu berechnen. λ y : s ky / i y rechnerischer Schlankheitsgrad des Gesamtquerschnitts bezogen auf die Schwerachse y-y (bzw. stofffreie Achse) m c Anzahl der Einzelstäbe Faktor je nach Ausbildung der Querverbindung (siehe Tabelle) λ i : s 1 / i 1 Schlankheitsgrad des Einzelstabes s 1 Abstand d. Seitenhaltung des Einstabes max: 60 x i 1 Tab. Faktor c für Rahmenstäbe Art der Querverbindung Zwischenhölzer (Knickpackel) (innen) Bindehölzer (außen) Verbindungsmittel Klebstoff Dübel Nägel, Holzschrauben, Klammern und Stabübel Klebstoff Nägel, Holzschrauben und Klammern Faktor c 1,0 2,5 3,0 3,0 4,5

13 ef λ = λy² + m 2 * c * λ 1 ² > ω Nachweis : vorh σ oder D = N A * ω zul σ D " FASER zul σ N A D " FASER 1 ω

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15 Stützendetails Holz Gebäudeschnitt: Schemaskizze der Stützenanschlüsse Stützenanschlüsse bei Skelettbauten gelenkige Anschlüsse mit Stahlteilen eingespannte Stützen eingeleimte Gewindestangen

16 Fußpunkt Holz