Tragwerksplanung einer Stahlhalle nach DIN EN 1993 (Eurocode 3)

Transkript

1 Seite 1 von Tragerksanung einer Stahlhalle nach DIN EN 1993 (Eurocode 3)

2 Seite von Inhaltsverzeichnis 1. Aufgabenstellung 3. Allgemeines 4.1. Normen 4.. aterialkennerte 4 3. Positionsliste 6 4. Einirkungen auf das Tragerk Windlasten Schneelasten 9 5. Hallentragerk Pos.1 Trapezbleche Pos.1.1 Bemessung des Trapezprofils als Dachhaut Pos.1. Bemessung des Trapezprofils als Wandhaut Pos. Pfetten Pos..1 Nacheis Plastisch- Plastisch Pos.. Verbindung zischen Pfette und Rahmen/ Ständerand 5.3. Pos.3 Rahmen Pos.3.1 Nacheis der Stützen Pos.3. Nacheis der Riegel Pos.3.3 Nacheis Firstanschluss Pos.3.4 Nacheis Rahmenecke Pos.3.5 Nacheis ontagestoß Pos.3.6 Nacheis Stützenfuß Pos.4 Ständerand Pos.4.1 Nacheis der Stützen Pos.4. Nacheis der Binder Pos.4.3 Nacheis Firstanschluss Pos.4.4 Nacheis Anschluss Binder/ Stütze Pos.4.5 Nacheis Stützenfuß Pos.5 Verbände Pos.5.1 Nacheis Dachverband Pos.5. Nacheis Wandverband (Seitenand) Pos.5.3 Nacheis Wandverband (Ständerand) Anhang 107!!!Bereiche mit grauer Schrift sind für die Hausübung nicht erforderlich!!!

3 Seite 3 von 1. Aufgabenstellung: Stahlbau Grundlagen Hallenenturf 1. Bearbeiter/in Name: Vorname: atr.-nr.:. Bearbeiter/in Name: Vorname: atr.-nr.: Ausgabedatum: 1. Oktober 009 Abgabedatum soll: 17. Februar 010 Abgabedatum ist:.. Abb. 1: Rahmenparameter Spanneite: L 16,0 m Dachneigung: α 3 Traufhöhe: h 4,8 m Binderabstand: a 5,8 m Feldanzahl: n 7 Werkstoff: S355 Knotenausbildung: K1: biegesteif K: biegesteif Gebäudestandort: Greifsald Dacheindeckung: Trapezblech Fassadenverkleidung: Trapezblech Giebelandkonstruktion: Separate Ständerand TESTATE: Datum: Thematik Testiert 09. Dezember 009 Lastermittlung und Pfetten 16. Dezember 009 Besichtigung Fa. Lamparter 13. Januar 010 Rahmen 10. Februar 010 Dach- und Längsandverband

4 . Allgemeines.1. Normen Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 4 von EC 3 Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten Teil 1.1: Teil 1.3: Teil 1.8: Allgemeine Bemessungsregeln, Bemessungsregeln für den Hochbau Deutsche Fassung DIN EN (005) Allgemeine Regeln Ergänzende Regeln für kaltgeformte dünnandige Bauteile und Bleche Deutsche Fassung DIN EN (006) Bemessung von Anschlüssen Deutsche Fassung DIN EN (005) DIN ENV : 199 DIN 1055 Einirkungen auf Tragerke Teil 4: Windlasten (005) Teil 5: Schnee- und Eislasten (005).. aterialkennerte Stahl (DIN EN :005, Tabelle 3.1): Werkstoffnorm und Stahlsorte EN Erzeugnisdicke t mm t 40mm² 40mm < t 100mm f y f u f y f u N / mm² N / mm² N / mm² N / mm² S Nennerte für Streckgrenze und Zugfestigkeit Werkstoffkennerte (DIN EN :005, 3..6): Elastizitätsmodul: E 10000N / mm G E / 1+ v 80770N / mm Schubmodul: ( ) Poissonsche Zahl: v 0, 3

5 Seite 5 von Schrauben (DIN EN :005, Tabelle 3.1): Schraubenfestigkeitsklasse f yb ( N / mm²) f ub ( N / mm²) Nennerte der Streckgrenze und der Zugfestigkeit für Schrauben Scheißnaht (DIN EN :005, Tabelle 4.1): Stahl EN 1005 Korrelationsbeiert β S 355 0,9 Korrelationsbeiert für Scheißnähte

6 Seite 6 von 3. Positionsliste Pos.-Nr. Bezeichnung 1 Trapezbleche 1.1 Stahltrapezprofil PS 35/ Stahltrapezprofil PS 50/ 50 Pfetten.1 HE 100 A S 355. Rohe Schrauben FK Rahmen 3.1 Stütze HE 40 B S Riegel IPE 330 S Firstanschluß gescheißt 3.4 Rahmenecke gescheißt Steifen 06 x 94 x 11,5 3.5 Stirnattenanschluß geschraubt Bl 370 x 160 x hochfeste vorgespannte Schrauben FK Stützenfuß gelenkig Fußatte 40 x 40 x Anker FK Ständerand 4.1 Stütze HE 100 A S Riegel IPE 80 S Laschenanschluß geschraubt Knotenblech 10 x 50 x Rohe Schrauben FK Winkelanschluß geschraubt Winkel 50 x 40 x Rohe Schrauben FK Stützenfuß gelenkig Fußatte 100 x 96 x Anker FK Dachverband Flachstahl 40 x rohe Schrauben FK Knotenblech Bl 4 x 150 x Wandverband (Seitenand) 5..1 Flachstahl 50 x rohe Schrauben FK Knotenblech Bl 6 x 150 x Wandverband (Ständerand) Flachstahl 40 x rohe Schrauben FK Knotenblech Bl 4 x 150 x 50

7 4. Einirkungen auf das Tragerk Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 7 von Ermittlung der Einirkungen mit Hilfe der Beilagen-CD von Schneider Bautabellen 18. Auflage. Das Dach ist als Flachdach in der Bemessung zu berücksichtigen, da es eine Neigung von eniger als 5 besitzt. ( DIN , (1) ) 4.1. Windlasten: Wind orthogonal zur Seitenand: Außendruckbeiert c pe,10 A -1, B -0,8 C -0,5 D +0,71 E -0,3 F -1,8 G -1, H -0,7 I +0, -0,6 Außendruck e A e Breite des Bereiches/ Länge des Bereiches, -0,90 kn/m²,088m, -0,60 kn/m² 8,35m e B, -0,375 kn/m² 5,56m e C, +0,533 kn/m² 40,6m e D, -0,4 kn/m² 40,6m e E e, -1,35 kn/m² B:,61m F L: 1,044m e, -0,90 kn/m² B: 35,38m G L: 1,044m e, -0,55 kn/m² B: 40,6m H L: 4,176m +0,15 kn/m² B: 40,6m e, I e, I -0,45 kn/m² L: 10,78m

8 Wind orthogonal zu Giebeland: Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 8 von Außendruckbeiert c pe,10 A -1, B -0,8 C -0,5 D +0,7 E -0,3 F -1,8 G -1, H -0,7 I +0, -0,6 Außendruck e A e Breite des Bereiches/ Länge des Bereiches, -0,90 kn/m²,088m, -0,60 kn/m² 8,35m e B, -0,375 kn/m² 30,16m e C, +0,55 kn/m² 16,0m e D, -0,5 kn/m² 16,0m e E e, -1,35 kn/m² B:,61m F L: 1,044m e, -0,90 kn/m² B: 10,78m G L: 1,044m e, -0,55 kn/m² B: 16,0m H L: 4,176m +0,15 kn/m² B: 16,0m e, I e, I -0,45 kn/m² L: 35,38m

9 Seite 9 von 4.. Schneelasten

10 Seite 10 von 5. Hallentragerk 5.1. Pos.1 Trapezbleche Pos.1.1 Bemessung des Trapezprofils als Dachhaut statisches System und Belastungen (Befestigung in jedem anliegenden Gurt): Trapezblech: Typ PS 35/ 07, t 1, 5mm Dreifeldträger: l1 l l3 8, 011 m / 3, 67m Eigenlast: g 0,145 kn / m² Schneelast: s 0,88 kn / m² Windsog (maximal):, 1,35 kn / m² irkt auf l, 61m e, G 0,90 kn / m² Winddruck:, 0,15 kn / m² e F e I N maximale Einirkungskombinationen des Tragsicherheitsnacheises: 1. Kombination: Eigengeicht und Windsog g90 e, F g90 e, G 0 + : (1,00 0,145 kn / m² cos3 + 1,5 1,35 kn / m²) 1,0m 1,88 kn / m + : (1,00 0,145 kn / m² cos3 + 1,5 0,90 kn / m²) 1,0m 1,1 kn / m g : 1,35 0,145 kn / m² sin 3 1,0m 0,01 kn / m Schnittkraftverläufe:

11 Seite 11 von. Kombination: Eigengeicht, Schnee und Winddruck g + s + : 1,35 0,145 kn / m² cos3 1,0m + 0,9 1,5 g (0,88 kn / m² cos 3 + 0,15 kn / m²) 1, 0m 1,59 kn / m + s : (1,35 0,145 kn / m² + 1,5 0,88 kn / m²) sin 3 1,0m 0,080 kn / m 0 0 Schnittkraftverläufe: Nacheis Trapezprofilblech für abhebende Flächenbelastung: Feldmoment: Stützmoment: Endauflager: Zischenauflager: Sd 1,136 knm / m 0,4 1,0 F, k 5,4 knm / m 1,1 Sd 1,181 knm / m 0,3 1,0 B, k 5,71 knm / m 1,1 VSd, 067 kn / m 0,1 1, 0 T R 19, 00 knm / m A, k 1,1 VSd 4, 716 kn / m 0, 8 1,0 R 19, 00 knm / m B, k 1,1

12 Seite 1 von Nacheis Trapezprofilblech für andrückende Flächenbelastung: Feldmoment: Stützmoment: Endauflager: Zischenauflager: F, k Sd Sd B, k VSd T RA, k VSd RB, k 0, 907 knm / m 0,17 1, 0 5,97 knm / m 1,1 1,133 knm / m 0, 1,0 5,70 knm / m 1,1 1, 698 kn / m 0,05 1,0 43,30 knm / m 1,1 4,67 kn / m 0,13 1, 0 38, 0 knm / m 1,1 Bei der Gegenüberstellung der Schnittkräfte mit den Tragfähigkeitserten des Trapezbleches ird ersichtlich das es ausreichend tragfähig ist. Von einer Abminderung der Profildicke ird abgesehen da bei der Ermittlung der seitlichen Halterung der Pfetten ein ausreichender Widerstand notendig ist. Durchbiegung: kn kn kn kn max. Bemessungsert: qd 0,145 cos 3 + 0,88 cos 3 + 0,15 1,18 m m m m kn 1,18 1, 0m (, 67m) 4 max f 0,34 0, 34 0,59cm I cm m 4 q D l m 4 ef 33 / l / mm /150 17,8mm DIN als Wetterhaut 5,9mm 17,80mm l / mm / 00 13,35mm DIN EN 1993 Dächer generell 5,9mm 13, 35mm

13 Seite 13 von 5.1..Pos.1. Bemessung des Trapezprofils als Wandhaut statisches System und Belastungen (Befestigung in jedem. anliegenden Gurt): Trapezblech: Typ PS 50/ 50, tn 1,13mm Einfeldträger: l 5,8m Eigenlast: g 0,113 kn / m² Windsog (maximal):, 0,90 kn / m² irkt auf l,088m Einirkungen: e A e 0, 60 kn / m², B e, A 1,5 0,90 kn / m² 1,35 kn / m e, B 1,5 0,60 kn / m 0,90 kn / m Schnittkraftverläufe: Nacheis Trapezblech für abhebende Flächenbelastung: Feldmoment: Endauflager: Sd 4, 6 knm / m 0,87 1, 0 F, k 5,4 knm / m 1,1 VSd 3,37 kn / m 0,7 1,0 VA, k 13,8 kn / m 1,1

14 Seite 14 von 5.. Pos. Pfetten Querschnittserte/ Abmessungen HEA 100: h 96, 0mm h1 56mm W, y 83cm³ b f 100, 0mm r 1mm W, z 41,1 cm³ t 5, 0mm t f 8, 0mm 6 I ω 581cm I T 5,6cm 4 4 I y 349cm 4 I z 134cm A 1,cm g 0,167 kn / m Ergänzung: Link für Profiltabelle Einstufung des Querschnittes: ( EN , 5.6) Stahlsorte S 355: ε 35 / f 35 / 355 0, 81 y c 56mm Steg: 11, 7 ε 7 0,81 58, 3 t 5,0mm Klasse 1 Flansch: c t f ( 100mm 5,0mm 1mm) 0,5 4,44 9 ε 9 0,81 7,9 8,0mm Klasse 1 Querschnitt Klasse 1 Nacheis gegen Schubbeulen: c 56mm ε 11, > 7 7 t 5,0mm η 0,81 1, 48,6 (6.) Verhältnis nicht überschritten, Nacheis kann entfallen! Einirkungen und Schnittgrößen: Für die Bemessung ird die Pfette neben der Traufpfette geählt, da sie die stärksten Einirkungen abzutragen hat. Bei den Windsoglasten der Pfette unterteilt sich die Lasteinzugsfläche in Bereiche der Kategorien F und G nach DIN Für diese Werte ird entsprechend ihrer Flächenanteile ein ittelert errechnet. Pfette/ Trapezblech: Schneelast: g 0,167 kn / m + 0,145kN / m²,67m 0,56kN / m s 0,88kN / m²,67m,35kn / m

15 Seite 15 von Windsog: e, F 1,35kN / m² [,67m / (,67m,61m )] 1,7kN / m 0,90kN / m [,67m / + (,67m,61m )] 1,6kN m Winddruck: e, G / e, F + G 1,7kN / m 1,6kN / m,98kn / m I e, 0,15kN / m,67m 0,40kN / m Grenzzustände der Tragfähigkeit Bei der Erstellung der Grundkombinationen für Hochbauten stehen vereinfachte Gleichungen zur Verfügung. Eine veränderliche Einirkung: G, j G k, j + Q,1 Qk, 1 Zei oder mehr veränderliche E.: 1,35 ständige Last G j j G, j G k, j + 0, 9 Q, i Qk, i i 1 1,00 falls die ständige Last der veränderlichen entgegenirkt G 1,50 veränderliche Last Q 0 falls eine variable Last Q einer dominierenden Last entgegenirkt Q Kombination: Einirkungskombinationen des Tragsicherheitsnacheises: 1.Kombination: Eigengeicht und Schnee g + s : 1,35 0,56kN / m + 1,5,35kN / m 4,9kN / m.kombination: Eigengeicht und Windsog g + : 1,00 0,56kN / m + 1,5,98kN / m cos3 3,91kN / m 3.Kombination: Eigengeicht und Winddruck g + : 1,35 0,56kN / m + 1,5 0,40kN / m cos3 1,36kN / m 4.Kombination: Eigengeicht, Schnee und Windsog g + s + : 1,35 0,56kN / m + 0,9 1,5,35kN / m 0,9 1,5,98kN / m cos3 0,09kN / m 5.Kombination: Eigengeicht, Schnee und Winddruck g + s + : 1,35 0,56kN / m + 0,9 1,5,35kN / m + 0,9 1,5 0,40kN / m cos3 4,47kN / m

16 Seite 16 von Bestimmung von, α : ( N z + N z ), α G G, α W W, α AW, α AG f y, d zg, α + f y, d zw, α 9,6cm 0,8cm z G, α cos3 4, 394cm 9,6cm ( 0,8cm + 1,cm ) z W, α cos3, 80cm kn [ 9,6cm ( 0,8cm + 1,cm )] 0,5cm kn,α 10cm 0,8cm 35,5 4,394cm + 35,5, 80cm cm² cm² 147,896kNcm 139, 16kNcm ( ), α +, α 774, 11kNcm Kontinuierliche seitliche Stützung durch Trapezblech (EN , BB..1): benötigte Schubsteifigkeit für HEA 100: π π 70 S EI + GI EI 0,5h T + z L L (BB.) h π kn 6 π EI cm 1590,0kNcm² 0,159 knm² L cm² ( 580cm) kn 4 GI T ,6cm 4606kNcm² 4,606kNm² cm² π kn 4 π ( 9,6cm) EI z 0,5h cm 190,17kNcm² 0,190kNm² L cm² ( 580cm) 4 70 S min ( 0,159kNm ² + 4,606kNm² + 0,190 knm² ) 35013,7kNm / m ( 0,096m )

17 Seite 17 von Schubsteifigkeit eines Trapezbleches (EN :006): S ( b ) 3 s 1000 t roof (10.1b) h ( 1,5mm ) 1,837 mm 3 t b roof mm 9, mm s h 670mm 76,857 35mm S ,837 9, , ,76kNm / m S S min 3188,76kNm / m 35013,7kNm / m Der Träger darf in der Ebene der Bleche als nicht starr gelagert betrachtet erden. Aus dieser Randbedingung heraus ist ein Biegedrillknicknacheis für nach unten gerichtete Belastungen erforderlich. Aus diesem Grund ird nun die kontinuierliche Drehbehinderung überprüft. Kontinuierliche Drehbehinderung (EN , BB..): C, k ϑ, k > Kϑ Kν (BB.3) E I z Im EN : 006 findet sich folgende Formel zur Bestimmung der Verdrehsteifigkeit: 1 Cϑ, k (10.14) C C D, A D, C Steifigkeit der Drehbettung entsprechend der Biegesteifigkeit des Profilbleches: k E I eff CD, C s (10.16) k Endfeld und Verdrehung nach oben s 67cm Abstand der Pfetten I eff 4 33cm / m effektives Trägheitsmoment Trapezblech kN / cm 33cm / cm D, 5191kN 67cm C C

18 Seite 18 von Steifigkeit der Drehbettung der Verbindung zischen Profilbleche und Pfette: C D, A C 100 kba kt kbr k A kbt (10.17) C A kba ( ba /100) (100mm /100) 1,0, da b a < 15mm 1,1 1,1 kt ( tnom / 0,75) (1,5 mm / 0,75),143, da t nom 0, 75mm kbr 185 / br 185 / 07mm 0,8937, da b R > 185mm k 1,0,da abhebende Last A k bt 1,0,da bt 119mmmm > bt, max 40mm C 100,6kNm / m, da e br (siehe Tab 10.3) D, 1,0,143 0,8937 1,0 1,0,6 4, 98kN 1 Verdrehsteifigkeit: C ϑ, k 4, ,98kN 5191kN Einfeldträger: K ν 1,0 K ϑ 0, α, k C, k > K K E I z 4,975 > 0 ϑ ϑ ν Zeifeldträger: K ν 1,0 K ϑ 0,1, α, k C, k > K K E I ϑ ϑ ν z ( 774,11 kncm) 4 4,975 > 1000kN / cm² 134cm 0,1 1,0 0,33 Der Träger darf als ausreichend gegen Verdrehung gestützt angesehen erden. Aus dieser Randbedingung heraus ist ein Biegedrillknicknacheis nicht erforderlich.

19 Seite 19 von 5..1.Pos..1 Nacheis HE 100 A Plastisch - Plastisch Einfeldträger: innere Arbeit: W ϕ äußere Arbeit: W i W a : Nacheis Einfeldträger: qmax 1, 0 q qmax 1,0 8, α l 4, 47 kn / m 1,0 8 7,74kNm ( 5,8m) 0,69 1,0 i 1 1 Wa q l l ϕ 1 ϕ q l ϕ 4 8 qgrenz l

20 Zeifeldträger (Außenfeld): Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 0 von innere Arbeit: l x l + x Wi ϕ ϕ ϕ l x l x l x äußere Arbeit: 1 Wa q x l ϕ W i W a : l + x 1 q x l q l x ϕ ϕ l + x x l l x /ϕ ( 1) x q A x A q ( ) x A x q x (3) A l + q l l 0 A l + q l

21 A A A ( 1) in () : q q q q A q A q Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 1 von A q ( ') in ( 1) in (3) : (3') : Normalform: 1 A A l q + q l 1 x q l x q + q /- ( x q ) l q x q l 0 x q + q / l l q 0 x + x l l x 1 / p ± p 4 q ( l) l x 1/ ± + l 4 x 1 l + l 0,414 l x l l,414 l entfällt x in Arbeitsgleichung einsetzen: q q q l + x x l l x l + ( 0,414 l) l l 11,65686, α l,α ( 0,414 l) ( 0,414 l),α Nacheis Zeifeldträger: qmax 1, 0 q qmax 11, l, α 1,0

22 Seite von 4, 47 kn / m 11, ,74kNm 0,47 1,0 ( 5,80m) 1,0 5...Pos.. Verbindung zischen Pfette und Rahmen/ Ständerand geählt: F Sd ( 3,91kN / m) 5,8m 8, kn t, 1,5 q l 1,5 35 (max. Auflagerreaktion Pfette) v, 0kN F Sd Nacheis der Verbindung: Grenzabscherkraft der Schraube, Scherfuge im Schaft: α a fu, b A 0,6 40,0kN / cm 1,131 cm Fv, Rd 1, 71kN 1,5 Nacheis: N F Sd v, Rd 0kN 1,71kN 0,47 1,0 Zugkraft: 0,9 f u, b AS 0,9 40,0kN / cm 0,843cm Ft, Rd 4, 8kN 1,5 Nacheis: F F t, Sd t, Rd 8,4kN 4,8kN 0,59 1,0 Auf eine Interaktion zischen Zug und Abscheren ird verzichtet, da es sich bei den verendeten Einirkungen um aximalerte aus verschiedenen Kombinationen handelt.

23 Seite 107 von 6.Anhang: Anhang A: Datenblätter Stahltrapezprofil

24 Seite 108 von

25 Seite 109 von

26 Seite von