HOLZBAU ÜBUNGEN BEMESSUNG Ü
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- Linda Kurzmann
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1 HOLZBAU ÜBUNGEN BEMESSUNG Ü K.POCK 2008 [D_101 Lastaufstellung und Dimensionierung (Wohnhaus)] 1 D_101 Lastaufstellung und Dimensionierung (Wohnhaus) STANDORT UND NUTZUNGSPARAMETER Standort Spittal an der Drau Seehöhe 565m ü.a. Geländekategorie III Nutzung Wohnhaus Materialien GL 24 h Grundriss EG+Schnitt mit Abmessungen (ohne Maßstab) A B C A B C Sparren Deckenbalken Wand im OG OG Stütze Unterzug EG
2 HOLZBAU ÜBUNGEN BEMESSUNG Ü K.POCK 2008 [D_101 Lastaufstellung und Dimensionierung (Wohnhaus)] 2 GESUCHT 1 LASTAUFSTELLUNG 1.1 Eigenlasten nach EN B Nutzlasten nach EN B Schneelasten nach EN B Windlasten nach EN B vereinfachte Kombinationsregel 2 MASSGEBENDE LASTKOMBINATIONEN 2.1 Deckenbalken (Einfeldträger) 2.2 Sparren 2.3 Unterzug (Einfeldträger) 2.4 Stütze 3 DIMENSIONIERUNG 3.1 Deckenbalken (Einfeldträger, kippgesichert über gesamte Länge durch k crit ist gleich 1,0 3.2 Sparren 3.3 Unterzug (Einfeldträger) 3.4 Stütze AUFBAUTEN DACH Ziegeldeckung (Alpendachstein) Lattung 3/5 e=20cm Konterlattung 5/8 e=80cm Bituminöse Abdichtungsbahn 1-lagig Schalung vollflächig 2,4cm Dachsparren 10/20 e=80cm dazwischen Steinwolle 20cm Gipskartonplatten 2x1,25cm AUSSENWAND Holzlärchenschalung 1,9cm Unterkonstruktion 3/5 e=20cm MDF Platte 1,5cm Konstruktionsholz 6/18 e=62,5cm dazwischen Steinwolle 18cm OSB 2,2cm Holzkonstruktion 5/8 e=60cm dazwischen Steinwolle 8cm Gipskartonplatten 2x1,25cm ZWISCHENDECKE Parkett 1,5cm Zementestrich 6,0cm PE-Folie 1-lagig Trittschalldämmplatte 4,5cm Leichte Splittschüttung 5,0cm OSB 2,2cm Deckenbalken 12/24 e=80cm
3 1.1 EIGENLASTEN AUFBAUTEN Wahl Dachaufbau b [m] h [m] e [m] t [m] g [kn/m³] g [kn/m²] Alpendachstein 0,55 Lattung 0,03 0,05 0,2 0,0075 6,0 0,045 Konterlattung 0,05 0,08 0,8 0,005 6,0 0,03 Bitumen 1-lagig 0,05 Schalung vollflächig 0,024 6,0 0,144 Sparren 0,1 0,2 0,8 0,025 6,0 0,15 Steinwolle 0,2 0,5 0,1 GKPlatte 0,025 9,0 0,225 1,29 1,30 [kn/m²] Geschoßdeckenaufbau Parkett 0,015 6,0 0,090 Zementestrich 0,060 22,0 1,320 PE-Folie 0,050 Trittschalldämmung 0,045 1,0 0,045 Leichte Splittschüttung 0,05 14,0 0,7 OSB 0,022 6,0 0,132 Deckenbalken 0,12 0,24 0,8 0,036 6,0 0,216 2,55 2,60 [kn/m²] Wandaufbau Holzlärchenschalung 0,019 6,0 0,114 Unterkonstruktion 0,03 0,05 0,2 0,0075 6,0 0,045 MDF Platte 0,02 6,0 0,090 Konstruktionsholz 0,06 0,18 0,625 0,017 6,0 0,104 Steinwolle 0,18 0,7 0,126 OSB 0,022 6,0 0,132 Holzkonstruktion 0,05 0,08 0,6 0,0067 6,0 0,04 Steinwolle 0,08 0,7 0,056 GKPLatte 0,025 9,0 0,225 0,93 1,00 [kn/m²] Übliche Wichten für Lastannahmen Holz Stahl Stahlbeton Glas Steinwolle 6,0 [kn/m³] 78,5 [kn/m³] 25,0 [kn/m³] 25,0 [kn/m³] 0,7 [kn/m³]
![Zementestrich 0,060 22,0 1,320 PE-Folie 0,050 Trittschalldämmung 0,045 1,0 0,045 Leichte Splittschüttung 0,05 14,0 0,7 OSB 0,022 6,0 0,132 Deckenbalken 0,12 0,24 0,8 0,036 6,0 0,216 2,55 2,60 [kn/m²]](/docs-images/46/20577451/images/page_3.jpg "Wandaufbau Holzlärchenschalung 0,019 6,0 0,114 Unterkonstruktion 0,03 0,05 0,2 0,0075 6,0 0,045 MDF Platte 0,02 6,0 0,090 Konstruktionsholz 0,06 0,18 0,625 0,017 6,0 0,104 Steinwolle 0,18 0,7 0,126")
4 2 LASTFALLKOMBINATIONEN 2.1 DECKENBALKEN e=80cm LK KLED LEITEINWIRK. STÄNDIGER ANTEIL VERÄNDERL. ANTEIL q d [kn/m] k mod q d /k mod 1 EG DECKE STÄNDIG 2,60*0,8*1,35 =2,81-2,81 0,6 4,68 2 EG+NL MITTEL 2,60*0,8*1,35 =2,81 2,0*0,8*1,5 =2,4 5,21 0,8 6, SPARREN e=80cm LK KLED LEITEINWIRK. STÄNDIGER ANTEIL VERÄNDERL. ANTEIL q d [kn/m] k mod q d /k mod 1 EG DACH STÄNDIG 1,3*0,8*1,35 =1,40-1,40 0,6 2,33 2 EG+SCHNEE KURZ 1,3*0,8*1,35 =1,40 2,48*0,8*1,5 =2,98 4,38 0,9 4,87 3 EG+WIND KURZ 1,3*0,8*1,35 =1,40 0,26*0,8*1,5 =0,32 1,72 0,9 1,91 4 EG+S+W KURZ SCHNEE ψ 0,WIND =0,6 1,3*0,8*1,35 =1,40 2,48*0,8*1,5 =2,98 + 0,6*0,26*0,8*1,5 =0,19 4,57 0,9 5, SPARREN e=80cm Annahme "Schnee über 1000m", dadurch ändert sich die maßgebende Lastfallkombination LK KLED LEITEINWIRK. STÄNDIGER ANTEIL VERÄNDERL. ANTEIL q d [kn/m] k mod q d /k mod 1 EG DACH STÄNDIG 1,3*0,8*1,35 =1,40-1,40 0,6 2,33 2 EG+SCHNEE MITTEL 1,3*0,8*1,35 =1,40 2,48*0,8*1,5 =2,98 4,38 0,8 5,48 3 EG+WIND KURZ 1,3*0,8*1,35 =1,40 0,26*0,8*1,5 =0,32 1,72 0,9 1,91 4 EG+S+W KURZ SCHNEE ψ 0,WIND =0,6 1,3*0,8*1,35 =1,40 2,48*0,8*1,5 =2,98 + 0,6*0,26*0,8*1,5 =0,19 4,57 0,9 5, UNTERZUG Einflussbreite b=4,0m LK KLED LEITEINWIRK. STÄNDIGER ANTEIL VERÄNDERL. ANTEIL q d [kn/m] k mod q d /k mod 1 EG DACH + EG DECKE + EG WAND STÄNDIG 2 EG+NL MITTEL 3 4 EG+NL + SCHNEE + WIND EG+NL + SCHNEE + WIND KURZ KURZ SCHNEE ψ 0,NL =0,7 ψ 0,WIND =0,6 NUTZLAST ψ 0,SCHNEE =0,5 ψ 0,WIND =0,6 2,66*2*1,35 =7,18 + 2,60*4,0*1,35 =14,04 + 1,0*3,9*1,35 =5,27 2,66*2*1,35 =7,18 + 2,60*4,0*1,35 =14,04 + 1,0*3,9*1,35 =5,27 2,66*2*1,35 =7,18 + 2,60*4,0*1,35 =14,04 + 1,0*3,9*1,35 =5,27 2,66*2*1,35 =7,18 + 2,60*4,0*1,35 =14,04 + 1,0*3,9*1,35 =5,27-26,49 0,6 44,15 2,0*4,0*1,5 =12,0 38,49 0,8 48,11 4,75*2*1,5 =14,25 + 0,7*2,0*4,0*1,5=8,4 + 0,6*0,58*2*1,5 =1,04 2,0*4,0*1,5 =12,0 + 0,5*4,75*2*1,5 =7,13 + 0,6*0,58*2*1,5 =1,04 50,18 0,9 55,76 46,66 0,9 51, STÜTZE Einflussbreite b=3,0m LK KLED LEITEINWIRK. STÄNDIGER ANTEIL VERÄNDERL. ANTEIL N d [kn] k mod q d /k mod 1 EG DACH + EG DECKE + EG WAND STÄNDIG 2 EG+NL MITTEL 3 EG+NL + SCHNEE + WIND KURZ SCHNEE ψ 0,NL =0,7 ψ 0,WIND =0,6 4,0*3,0*1,35 =16,2 + 2,60*2,0*3,0*1,35 =21,06 + 1,0*2,4*3,0*1,35 =9,72 4,0*3,0*1,35 =16,2 + 2,60*2,0*3,0*1,35 =21,06 + 1,0*2,4*3,0*1,35 =9,72 4,0*3,0*1,35 =16,2 + 2,60*2,0*3,0*1,35 =21,06 + 1,0*2,4*3,0*1,35 =9,72-46,98 0,6 78,30 2,0*2,0*3,0*1,5 =18,0 64,98 0,8 81,23 7,13*3,0*1,5 =32,09 + 0,7*2,0*2,0*3,0*1,5=12,6 + 0,6*0,69*3,0*1,5 =1,86 93,53 0,9 103,92
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10 ANLAGE : ERGEBNIS RUCKZUCK 6.0 Nachweise nach Eurocode EN / für 3.1 Deckenbalken GESAMTÜBERLAGERUNG ULS EC5 / Stab 1 / Profil * RV 12/24 / Stablänge 4.00 m / SIG Materialdaten Brettschicht GL24h Teilsicherheitsbeiwert: m = 1.25 charakt. Festigkeit Biegung: f m,k = 2.40 kn/cm 2 erhöhte charakt. Festigkeit Biegung Y-Achse: f my,k = 2.63 kn/cm 2 erhöhte charakt. Festigkeit Biegung Z-Achse: f mz,k = 2.64 kn/cm 2 charakt. Festigkeit Zug faserparallel: f t,0,k = 1.65 kn/cm 2 charakt. Festigkeit Druck faserparallel: f c,0,k = 2.40 kn/cm 2 charakt. Festigkeit Querkraft: f v,k = 0.30 kn/cm 2 charakt. Festigkeit für Querkraft wurde gemäß ÖNorm B :2009 Abschnitt korrigiert E-Modul faserparallel: E 0,mean = kn/cm 2 E-Modul faserparallel 05: E 0,05 = kn/cm 2 G-Modul: G mean = kn/cm 2 G-Modul 05: G 05 = kn/cm 2 Höhenbeiwert Y-Achse: k h,y = Höhenbeiwert Z-Achse: k h,z = Querschnittsdaten Fläche: A = cm 2 Trägheitsmomente: I y = cm 4 I z = cm 4 Torsionsträgheitsmoment I tor = cm 4 Widerstandsmomente: W y = cm 3 W z = cm 3 Verteilungsbeiwert für Biegespannungen: k m = 0.70 Schubbeiwert für Einfluß von Rissen: k cr = 0.83 Allgemeiner Spannungsnachweis nach EN Schubspannungsnachweis am Stabende Bemessungsschnittgrößen: M y = knm M z = 0.00 knm Q = kn N = kn Schubspannung: d = 1.5 (Q/(A k cr )) = kn/cm 2 NKL = 1, KLED = mittel, k mod = 0.80, f v,d = kn/cm 2 Nachweis(TAU): d /f v,d = Normalspannungsnachweis in Stabmitte Bemessungsschnittgrößen: M y = knm M z = 0.00 knm Q = kn N = kn Normalspannung: m,y,d = (M y /W y ) = kn/cm 2 NKL = 1, KLED = mittel, k mod = 0.80, f m,y,d = kn/cm 2 Nachweis(SIG): m,y,d /f m,y,d = Stab erfüllt die allgemeinen Spannungsnachweise! Stabilitätsnachweis nach EN Allgemeine Stabilitätsnachweisdaten Stablänge l = 4.00 m Kipphalterungen s = 4.00 m Knicklängen l k,y = 4.00 m l k,z = 4.00 m
11 kritische Biegespannung m,crit = kn/cm 2 Schlankheitsgrade rel,z = 1.86 rel,m = 0.54 k crit = 1.00 Biegedrillknicken nach Formel (6.35) Bemessungsschnittgrößen: M y = knm M z = 0.00 knm Q = 0.00 kn N = 0.00 kn Normalspannungen: c,0,d = 0.00 kn/cm 2, m,d = 0.90 kn/cm 2 NKL = 1, KLED = mittel, k mod = 0.80 f c,0,d = kn/cm 2, f m,y,d = kn/cm 2, f m,z,d = kn/cm 2 Nachweis(BDK): ( m,d /(k crit f m,d ) ) 2 + c,0,d /(k c,z f c,0,d ) = = Stab erfüllt den Stabilitätsnachweis! Gebrauchstauglichkeit / Serviceability Limit State (SLS) Allgemeine Daten für den Gebrauchstauglichkeitsnachweis Referenzlänge L = 4.00 m Referenzlängenbeiwert L = 1.00 Beiwert Kriechverformung k def = 0.60 Gruppe für charak. Komb. ohne [G] = SLS Charakteristische Kombination ohne [G] Gruppe für quasi-ständige Komb. = SLS Quasi-ständige Kombination Gebrauchstauglichkeitsnachweis (SLS) Anfangsverformung Bemessungsverformungen: w inst,zul = L/300 = mm w inst,vorh = L/1203 = 3.33 mm Nachweis(SLS inst ): w Q,inst,vorh /w Q,inst,zul = < 1.0 Gebrauchstauglichkeitsnachweis (SLS) Endverformung ohne [G] Bemessungsverformungen: w fin,vorh = w Q,inst + k def w quasi-ständig = = 6.52 mm w fin,zul = L/200 = mm w fin,vorh = L/614 = 6.52 mm Nachweis(SLS fin char. ): w fin char.,vorh /w fin char,zul = < 1.0 Gebrauchstauglichkeitsnachweis (SLS) Endverformung Bemessungsverformungen: w c = 0.00 mm w fin,vorh = (1 + k def ) w quasi-ständig = ( ) 5.32 = 8.51 mm w fin,zul = L/250 = mm w fin,vorh = L/470 = 8.51 mm Nachweis(SLS fin ): (w fin,vorh -w c )/w fin,zul = < 1.0 Stab erfüllt den Gebrauchstauglichkeitsnachweis! Überlagerungsvorschrift der massgebenden Schnittkräfte aller Nachweise Überlagerungsvorschrift: Faktor * Gruppenname / Lastfallname Normalspannungsnachweis: 1.2*Nutzlasten/Nutzlast *Eigengewicht/EG Decke Schubspannungsnachweis: 1.2*Nutzlasten/Nutzlast *Eigengewicht/EG Decke Biegedrillknicknachweis: 1.2*Nutzlasten/Nutzlast *Eigengewicht/EG Decke Gebrauchstauglichkeitsnachweis Charakteristische Kombination ohne [G]: 0.8*Nutzlasten/Nutzlast 1 Gebrauchstauglichkeitsnachweis Quasi-Ständige Kombination: 0.8*Eigengewicht/EG Decke *Nutzlasten/Nutzlast 1
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