TWL 2 ÜBUNG DEHNUNGEN. NORMALSPANNUNGEN. gegeben: AUFGABE 1.1. Es ist das Tragsystem einer Vordachkonstruktion mit Belastung gegeben. q = 6.

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1 ÜBUNG DEHNUNGEN. NORMALSPANNUNGEN AUFGABE 1.1 Es ist das Tragsstem einer Vordachonstrution mit Belastung gegeben. A Zugstange 3.00 m q = 6.0 N/m g = 4.0 N/m B C D 4.00 m 2.00 m 1. Belastung der Zugstange 2. erforderlicher Durchmesser der Zugstange [ Rundstahl S 235 ] 3. Verlängerung der Zugstange infolge der angegebenen Belastung 4. Auflagerreationen A und B 5. Schnitträfte im Träger B-C-D [für die Gesamtlast g + q = 10 N/m]

2 ÜBUNG DEHNUNGEN. NORMALSPANNUNGEN AUFGABE 1.2 Das Stahltragwer eines Tribünendaches ist mit der Last g + q belastet. q = 4.5 N/m g = 3.5 N/m 4.00 m A 5.00 m m 1. Bemessung des Stabes A [ Rundstahl S 235 ] 2. Verlängerung des Stabes A infolge Belastung und Temperaturerhöhung ΔT = 40 K gegenüber der Aufstelltemperatur

3 ÜBUNG DEHNUNGEN. NORMALSPANNUNGEN AUFGABE 1.3 Gegeben ist eine Rundstüte aus Stahlrohr x 6.3 mm, warmgefertigt. Sie wird erwärmt um ΔT = 50 K m mm Materialennwerte für Stahl: Elastiitätsmodul Temperaturdehnahl Querdehnahl E = N/mm² α = /K t μ = Um wieviel cm verlängert sich die Stahlstüte infolge ΔT bei ungehinderter Längenausdehnung? 2. Um wieviel vergrößert sich der Durchmesser der Stüte in diesem Fall? 3. Welche Spannungen und welche Kraft entstehen in der Stüte, wenn weder der Fußboden noch die Dece nachgibt? 4. Welchen Durchmesser hat die Stüte in diesem Fall?

4 ÜBUNG DEHNUNGEN. NORMALSPANNUNGEN AUFGABE Stahlbetonfertigteile [ b/h = 15/60 cm, C 20/25] werden entsprechend den angegebenen Lagerbedingungen bei einer Aufstelltemperatur von T = 20 C eingebaut. Die Fuge am Auflager B soll bei der angegebenen Aufstelltemperatur Δb = 0 sein. Δb = 0 bei T = 20 C A B m m C 1. Welche Fugenbreite stellt sich im Winter bei einer Temperatur von T = -25 C ein? W 2. Um wieviel vergrößert sich die Fugenbreite durch das Schwinden des Betons bei Annahme eines Schwindmaßes von ε = mm/m? 3. Welche Zwängungsspannungen ergeben sich im Sommer bei einer Temperatur von T = 50 C? S 4. Welche Auswirungen haben die Zwängungsspannungen auf die Auflagerreationen? S0

5 ÜBUNG BIEGUNG / SCHUB AUFGABE 2.1 Gegeben ist das Tragsstem einer Holbalendece. Die Konstrution wird den folgenden Klassen ugeordnet: Nutungslasse: NKL 1 Lasteinwirungsdauer [KLED]: mittel Belastung der Holbalendece: Achsabstand der Balen: g = 1.50 N/m² q = 2.00 N/m² a = 0.70 m Balen _ Vollhol NH, Festigeitslasse C 24 4 cm 10 cm 24 cm 3.50 m 1.50 m 1. Auflagerreationen und Schnittgrößen für die Holbalen 2. Dimensionierung der Holbalen und Spannungsnachweise 3. Auflagerpressung wischen Holbalen und Hauptträger

6 ÜBUNG BIEGUNG / SCHUB AUFGABE 2.2 Ein Terrassenanbau soll als Holonstrution in Nadelhol C 24 entsprechend den nachfolgenden Sien hergestellt werden. Nutungslasse: NKL 2 Lasteinwirungsdauer [KLED]: ur Flächenlast auf die Terrasse: g = 1.5 N/m² q = 4.0 N/m² DRAUFSICHT SCHNITT 1-1 SCHNITT 2-2 Balen A Balen A Stüte 10/20 Stüte 10/ m Balen A Stüte 10/ m 3.00 m 1.50 m 4.00 m 3.00 m 1.50 m 1. Welche Höhe muss der Balen A mindestens haben, wenn seine Breite b = 20 cm beträgt? 2. Spannungsnachweise für den gewählten Balen

7 ÜBUNG BIEGUNG / SCHUB AUFGABE 2.3 Für einen Stahlträger sind die Bemessungswerte der Einwirungen im - -fachen Lastustand beannt. F Werstoff: S235 Profil: HEA 340 g + q = 35.6 N/m d d A 8.00 m B Nachweis der Biegespannung Nachweis der Schubspannung

8 ÜBUNG GEGLIEDERTE QUERSCHNITTE AUFGABE 3.1 Für die verschiedenen Querschnitte sind die Trägheitsmomente I und I sowie die Widerstandsmomente W und W für die Randfasern u ermitteln. A 2 20 cm cm 4 B 5 18 cm cm 4 C 4 cm 6 cm 4 cm

9 ÜBUNG GEGLIEDERTE QUERSCHNITTE AUFGABE 3.2 Für die verschiedenen Querschnitte sind die Trägheitsmomente I und I sowie die Widerstandsmomente W und W für die Randfasern u ermitteln. A 4 cm 10 cm 3 4 cm 3 B cm cm 5 C

10 ÜBUNG GEGLIEDERTE QUERSCHNITTE AUFGABE 3.3 Ein verleimter Hallenbinder aus Brettschichthol [Festigeitslasse GL 24h], mit Zuordnung u den Klassen NKL 2 / KLED mittel, erhält folgende Belastung: q = 10 N/m Q = 100 N A 8.00 m 3.50 m m B Binder-Querschnitt cm cm HINWEIS: Es ist das Binder-Eigengewicht u berücsichtigen cm 1. maximale Schnittgrößen für den Lastfall g+q [als Bemessungswerte] 2. die für die Spannungsnachweise benötigten Querschnittswerte 3. Biegespannungsnachweis [für max M] 4. Schubspannungsnachweis [für max V] 5. Darstellung der Verteilung des Schubflusses t und der Schubspannung τ über den Querschnitt

11 ÜBUNG GEGLIEDERTE QUERSCHNITTE AUFGABE 3.4 Gegeben ist eine Stahl-Vordachonstrution gemäß nachfolgender Sien. Die Stahlbetonplatte erhält Lasten aus Dachaufbau [ g = 1.5 N/m² ] und A. Schnee [ s = 1.0 N/m² ]. Zugstange B Zugstange B 30 Stahlbetonplatte d = 20 cm Träger A Träger A 7.00 m 2.00 m 5.00 m 2.00 m DETAIL Trägerprofil A 28 cm 20 cm Stahlbleche 280 x 15 mm HEB cm 1.5 cm 1. Belastung des Trägerprofils und der Zugstange 2. Bemessung der Zugstange B [ Rundstahl S 235 ] 3. Verlängerung der Zugstange infolge Belastung und Temperaturerhöhung ΔT = 30 K gegenüber der Aufstelltemperatur 4. Kontrollieren Sie, ob der Stahlträger HEB 280, der durch seitlich angeschweißte Stahlbleche 280 x 15 mm verstärt ist, die Last des Vordaches abtragen ann. [ Stahl S 235 ]

12 ÜBUNG DURCHBIEGUNG AUFGABE 4.1 Gegeben ist das statische Sstem einer Holbalendece [Nadelhol] mit der Festigeitslasse C 24 / Nutungslasse 1 / Lasteinwirungsdauer mittel. Balenabstand: Belastung: a = 0.80 m g = 2.20 N/m² q = Wohnraumnutung q g A B 4.00 m Bemessung eines Balenquerschnittes mit allen erforderlichen Nachweisen für eine ulässige Durchbiegung von f O l/300

13 ÜBUNG DURCHBIEGUNG AUFGABE 4.2 Ein Stahlträger [ S 235 HEB-Profil ] hat eine Einellast von G = 200 N abutragen. G A 3.00 m 2.00 m 5.00 m B Bemessung des Biegeträgers mit allen erforderlichen Nachweisen für eine ulässige Durchbiegung von f O l/300 Hinweis: Die Eigenlast des Stahlträgers darf vernachlässigt werden.

14 ÜBUNG KOMPLEXE ANWENDUNGEN AUFGABE 5.1 Ein Brettschichtholträger der Festigeitslasse GL 28h mit gegebenem Querschnitt ist als Einfeldträger 20.0 m weit gespannt. = 0.8 mod cm cm Welche Einellast G ann dieser Träger in Trägermitte unter Einhaltung des Bemessungswertes der Biegefestigeit aufnehmen? 2. Wie groß wird die maximale Durchbiegung unter der Einellast G? Das Trägereigengewicht ist sowohl unter 1. als auch unter 2. u berücsichtigen.

15 ÜBUNG KOMPLEXE ANWENDUNGEN AUFGABE 5.2 Bei der Sanierung eines älteren Wohnhauses soll ein schadhafter Holbalen b/d = 20/30 cm aus Nadelhol, Gütelasse II [entspricht Festigeitslasse C 24], durch einen Stahlträger aus S 235 mit gleicher Tragfähigeit ersett werden. Anmerung: Der Holbalen war bemessen für f O l/300. = 0.8 mod Gleichstrecenlast 30 cm 20 cm Welches HEA-Profil ist erforderlich?

16 ÜBUNG KOMPLEXE ANWENDUNGEN AUFGABE 5.3 Der Dachbinder Pos.1 einer Hallenonstrution hat usätlich ur Gleichstrecenlast g 1.+ q 1. die Last aus einer angehängten Galerie aufunehmen. Die Gleichstrecenlast für den Galerieträger Pos.2 beträgt g + q. Lasten: g = 8 N/m q = 8 N/m g = 15 N/m q = 15 N/m Materialien: Pos.1 Pos.2 Pos.3 S Querschitte: Pos.1 HEM [IPBv] Pos.2 HEA [IBPI] Pos.3 quadratisches Hohlprofil [warmgefertigt] Pos. 1 Pos m a Pos m m 6.00 m m 1. Dimensionierung des Galerieträgers Pos.2 für eine maximale Durchbiegung f O l/ Dimensionierung des Hängestabes Pos.3 3. Dimensionierung des Dachbinders Pos.1 4. Absenung des Puntes a unter der angegebenen Belastung Durchbiegung an einer Stelle x bei Gleichstrecenlast [Biegelinie] : q x w(x) = ( l³ - 2 l x² + x³ ) 24 E I p E [ N/cm² ] 4 I [ cm ] l, x [ cm ] x l w(x)

17 ÜBUNG KNICKSTÄBE AUFGABE 6.1 In eine Stüte mit Kopfbändern [ Nadelhol Festigeitslasse C 24 ] wird eine ständige Last G = 80 N eingeleitet. = 0.8 mod G = 80 N G = 80 N 2.50 m 1.00 m b/h = 12/16 cm b/h = 12/16 cm 1. Knicspannungsnachweis für die Stüte 2. Euler sche Kniclast F Ki 3. Bemessung der Stüte bei Fortfall der Kopfbänder

18 ÜBUNG KNICKSTÄBE AUFGABE 6.2 Eine eingespannte Stüte ist aus Brettschichthol GL 24h mit dem dargestellten doppelsmmetrischen Querschnitt hergestellt. = 0.8 mod 16 cm m cm 3 1. Wie groß ist die Traglast für die Stüte? [als Bemessungswert der eintragbaren Kraft] 2. Wie groß ist die Euler sche Kniclast?

19 ÜBUNG KNICKSTÄBE AUFGABE 6.3 Eine Stahlstüte aus S 235 besteht aus 3 biegefest verschweißten Stahlprofilen [ 2x U 240 und HEB 160 ]. Die Kniclängen betragen: s = 6.50 m s = 7.80 m 240 mm 160 mm Welche mittig wirende Stütenlast ist von dem Querschnitt aufnehmbar? [ Annahme: 40% ständige Einwirungen 60% veränderliche Einwirungen ]