Wiederholklausur Technische Mechanik WIM

Transkript

1 1.) (6+4+2 Punkte) Die grauen Balken haben pro ängeneinheit die Gewichtskraft 60G, die als Streckenlast u berücksichtigen ist (tanα = 7/24). F A α 3/4 C a.) Wie groß sind die inneren Kräfte und Momente im Teilbalken AC? b.) Der rechteckige Balken AC hat die Breite und die öhe /10. Wie groß sind die maximalen Druckspannungen im Balken (²/G = 8628mm²/N)? Um wie viel würde sich der Wert ändern, wenn statt der Streckenlast für jeden Abschnitt der änge die Gewichtskraft 60G verwendet werden würde? c.) Wie groß ist die ursprüngliche änge des Seiles mit der Zugsteifigkeit 2000G, wenn es sich bei der Belastung um 0.1 verlängert. 2.) ( Punkte) Außer den beiden Gewichten 36G und 72 G sind keine weiteren Gewichtskräfte der Drohne, die auf konstanter öhe fliegt, u berücksichtigen. A a.) Wo liegt der Gesamtschwerpunkt der Drohne? Welche Auftriebskräfte müssen in den Propellern ereugt werden? b.) Die grauen Balken haben einen dünnwandigen kreisrunden Querschnitt. Wie muss R m gewählt werden, damit σ max = 10N/mm² beträgt (G/s = 3.062N)? c.) Wie weit wird dann der Punkt B bei der Belastung durch den Propeller nach oben verschoben (E/² = 10.8N/mm 4 )? d.) Die Auftriebskraft F A der Propeller folgt der Gleichung F A = a (1-e -bn ). Die maximale Auftriebskraft beträgt 100G. Weiter gilt b = 10-4 min. Bestimmen Sie die Konstante a>0. Mit welcher Drehahl n muss der linke Propeller betrieben werden? 18 36G 0 TWG G 18 B 3.) ( Punkte) a.) Wie groß darf F maximal werden, ohne dass der Bagger kippt? Es sei F = 3G. Mit der linken and ereugt der Junge eine waagrechte Kraft F = 2G nach links (tanα = 0.75). F 5 α α 28G b.) Wie lang ist der ebel, an dem die Kraft F angreift? 3 2

2 Der linke graue Balken an der Schaufel hat den dargestellten Querschnitt. Alle anderen Bauteile seien unendlich steif (/ = 13/5, G/(s) = 5 N/mm², Es = G). c.) Wie groß sind die maximalen Zug- und Druckspannungen in diesem Balken? d.) Wie weit senkt sich der Kraftangriffspunkt von F infolge der Biegung des grauen Balkens ab? C F 4.) (2+5+2 Punkte) An der Apfelschälmaschine wirken nur Kräfte in y- Richtung. Vom Messer wirkt die eingeeichnete Kraft F M = F auf den Apfel. Die Gegenkraft auf das Messer ist nicht dargestellt. Der Balken AB hat einen kreisrunden Vollquerschnitt. B a.) Wie groß muss das Produkt F gewählt werden, F M damit im Balken AB σ V R³ = Wurel(304) Nmm 0 2 gilt? Es sind nur die Momente u berücksichtigen. σ V ist die maximale Vergleichsspannung nach Mises. A y x 2R b.) Alternativ soll das rechte offene dünnwandige Profil verwendet werden. Wie ist das Verhältnis R/s u wählen, damit die maximale Normalspannung den gleichen y R s Betrag wie die maximale Schubspannung besitt? c.) Um welchen Winkel ϕ wird dann der Balken AB tordiert (Gs 4 /(F²) = 6)? y s 3F D F 2 y E 2F x 5.) (7+3 Punkte) a.) Bestimmen Sie die inneren Kräfte und Momente im Balken DE Der Balken DE ist ursprünglich kreisrund und dünnwandig. Er soll durch ein quadratisches dünnwandiges Profil mit der Kantenlänge und gleicher Wandstärke s ersett werden. b.) Wie ist das Verhältnis /R m u wählen, damit die maximale Vergleichsspannung σ V nach Mises unverändert bleibt?

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