Wiederholklausur Technische Mechanik WIM

Transkript

1 1.) (2+6+2 Punkte) Eine Spätzlepresse, an der nur senkrechte Kräfte wirken, soll untersucht werden. Der Zylinder in welchem sich der Teig befindet hat eine Grundfläche von A = ²/2. A B R a.) Welche Kraft R wird benötigt, dass beim Minimaldruck p = 20/² aus dem Teig Spätzle gedrückt werden können? Teig 2 y s ch Es sei R = 3. Der Balken AB hat das dargestellte dünnwandige Profil. ch z ch b.) Bestimmen Sie die maximalen Zug- und Druckspannungen im Balken AB, wenn c = 1 gewählt wird (/(H²s) = 1N/mm²). c.) Am Punkt A ist c = 1. Wie muss c am Punkt B gewählt werden, dass die maximalen Normalspannungen an beiden Punkten identisch sind? 4a/3 4 a 2.) (4+6+3 Punkte) Die drei Stäbe seien unendlich steif. Infolge der Kraft 4 senkt sich der Kraftangriffspunkt um /10 ab. a.) Bestimmen Sie die änge des Seils (EA Seil = 630). Die Annahme der unendlichen Steifigkeit gilt, wenn die Absenkung infolge der Biegemomente 10% der Absenkung infolge der Seilverlängerung entspricht. Die Stäbe haben ein dünnwandiges quadratisches Profil mit der Seitenlänge /5 und der Wandstärke s (/(s) = 32/30 N/mm²). b.) Wie groß muss der Elastizitätsmodul der Stäbe mindestens sein, dass man von unendlicher Steifigkeit ausgehen kann? c.) Welche maximalen Zugspannungen resultieren dann im unteren waagrechten Balken? 3.) (1+5+1 Punkte) Der Hubschrauber hat die Gewichtskraft G = 2000N. Der Schwerpunkt liegt unterhalb des Rotoranbindungspunktes. Infolge der vom gewichtsfreien Rotor erzeugten Auftriebskraft wirkt eine konstante Streckenlast q(n) = cn² am Rotor ( = 2m, n: Drehzahl [1/s], c = Ns²/mm).

2 a.) Bei welcher Drehzahl n fliegt der Hubschrauber auf konstanter Höhe? y s b m a m Der Hubschrauber fliegt auf konstanter Höhe. Der Rotor hat das dargestellte Profil, für welches I y = π/4. (3a m b m ²s + b m ³s) gilt. Es sei b m = a m /2 und s = 2mm. b.) An welcher Stelle des Rotors hat das Biegemoment einen z Betrag Nmm? Wie groß ist das durchschnittliche Biegemoment? c.) Bestimmen Sie a m, wenn die maximale Normalspannung σ max = N/mm² beträgt. 4.) (5+2 Punkte) Die Antriebsachse einer Zahnradlokomotive soll untersucht werden. Der Einfluss der Restlokomotive wird durch die beiden Kräfte und die Momente 4 und zweimal beschrieben. Die ager bei A und B können nur Kräfte übertragen. Das Zahnrad überträgt außen nur Kräfte in Umfangsrichtung. An den Rädern A und B wirken nur senkrechte Kräfte. 4 0 A 2 3 y 2 2 z 4 x 0 B a.) Bestimmen Sie die inneren Kräfte und Momente in der Welle AB. Die Hohlwelle AB hat den Außenradius R a = 100mm. Weiter gilt = 5000N und = 250mm. b.) Wie groß muss der Innenradius R i gewählt werden, dass für die maximale Vergleichsspannung nach Mises σ v = 100N/mm² gilt? y 2 z B1 x B2 5.) (7+6 Punkte) a.) Bestimmen Sie die inneren Kräfte und Momente in den Balken B1 und B2. Die Balken haben einen dünnwandigen rechteckigen Querschnitt mit der Höhe H, der Breite ch und der Wandstärke s. b.) Bestimmen Sie c so, dass in B1 und B2 die gleiche maximale Vergleichsspannung σ v nach Mises wirksam ist.

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