Klausur Technische Mechanik 2

Transkript

1 3 α ) (6+2 Punkte) Der nicht maßstabsgetreu dargestellte Kran soll untersucht werden. Der schräge Balken mit der änge 20 hat einen quadratischen, dünnwandigen Querschnitt mit der Kantenlänge 3 und der Wandstärke s. (tanα = 4/3, tanβ = 24/7, / = 60N/mm) a.) Geben Sie im schrägen Balken den Verlauf der inneren Kräfte und Momente an. b.) Bestimmen Sie die Wandstärke s, wenn der Betrag der maximalen Normalspannung σ max = 13N/mm² beträgt. β 5 A 2.) ( Punkte) Das ahrwerk einer kleinen ur x-ebene smmetrischen Elektrolok soll untersucht werden. Der Elektromotor übt auf die Vorderachse nur ein Torsionsmoment aus und stütt sich über einen Bügel am Angriffspunkt der Gewichtskraft 8G und der Widerstandskraft W am Rahmen ab. Dieser Punkt liegt in der Mitte des -förmigen Rahmens mit der änge 4 und der Breite 2. An den Anbindungspunkten der Radachsen an den Rahmen können nur Kräfte in x-und -Richtung übertragen werden. Die Räder haben den Radius, die Pleuelstangen haben den Abstand /2 von den Radachsen. Ihre Befestigungspunkte liegen unterhalb der Radachsen. a.) Wie groß darf W maximal sein, wenn wischen Rad und Schiene der aftreibungskoeffiient µ = 1 wirksam ist? b.) Verwenden Sie das W von a.) und bestimmen Sie das notwendige Motormoment und die inneren Kräfte und Momente im Querbalken AB Der Querbalken hat ein dünnwandiges Rechteckprofil mit der Breite, der öhe 2 und der Wandstärke s. Die maximal ulässige Vergleichsspannung nach Mises ist σ V. c.) Bestimmen Sie, wenn G/(σ V s) = mm² beträgt. d.) Zeichnen Sie den Normalspannungsverlauf in der Balkenmitte (G/(³s) = 0.7N/mm³) Wie lautet die Gleichung der neutralen aser? W 8G B x

2 3.) ( Punkte) Bei der dargestellten Prüfmaschine ist der Riemen im unbelasteten Zustand mit der Kraft G vorgespannt. Der aftreibungskoeffiient bei der Riemenreibung beträgt µ = 1. Zu Prüfwecken wurde die Tischplatte mit der Biegesteifigkeit EI = G 2 in der Mitte um den Betrag u = /6 nach unten durchgebogen. Die üße des Tisches sind starr. An der Nut im Diagonalbalken wirkt näherungsweise nur eine senkrechte Kraft. a.) Wie groß muss die Kraft sein, damit das Bauteil im Gleichgewicht ist? b.) Bestimmen Sie im waagrechten Balken der änge 2 des grauen Rahmens die inneren Kräfte und Momente. c.) Wie groß müsste der Radius R m eines kreisrunden, dünnwandigen Profils gewählt werden, damit in diesem Balken keine Zugspannungen auftreten würden? u u Der Balken hat das dargestellte Profil. d.) Wie groß ist der ehler, wenn statt der maximalen Schubspannung mit der mittleren gearbeitet wird? s x A 2 2 B α 4.) (6+1 Punkte) An einer Wasserhebeanlage läuft die Kette über ein Zahnrad. Es muss nur ein Behälter mit der Gewichtskraft 2G berücksichtigt werden. Die Antriebskraft eigt immer in Umfangsrichtung. Der Angriffspunkt ist um den Winkel α aus der Senkrechten gedreht. 2G a.) Geben Sie die Querkraftverläufe in der an den Punkten A und B gelenkig gelagerten Welle an. b.) Bei welchem Winkel α ist die agerkraft B = ( B ²+ B ²) 1/2 am größten? 5.) (5 Punkte) Ein albkreisbogen mit dem Radius wird näherungsweise durch vier identische gerade Balken dargestellt. In den Teilbalken AB und CD wirken die Torsionsmomente M tab = und M tcd = a.) Bestimmen Sie die Absenkung in -Richtung des Kraftangriffspunktes infolge der inneren Torsionsmomente in Abhängigkeit von, und GI t. A B x C D

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