Rheinische Fachhochschule Köln

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1 Rheinische Fachhochschule Köln Matrikel-Nr. Nachname Dozent Ianniello Semester BM I, S Klausur Datum K Fach Kinetik+Kinematik Genehmigte Hilfsmittel: Urteil Ergebnis: Punkte Taschenrechner Formelsammlungen (frei) Stifte, Taschenrechner, Lineal, Zirkel Anmerkungen Tragen Sie den/die Lösungs-Buchstaben bzw. das Ergebnis in das freie Feld rechts neben der Frage ein. Keine, eine aber auch mehrere A-B-C-D-Antworten sind möglich Teilpunkte (zwei-drittel-regelung) gibt es für eine lesbare und strukturierte Berechnung (⅓ für die allg. Formel als Ansatz, ⅓ für die Berechnung) Tragen Sie das Ergebnis in das freie Feld rechts neben der Frage ein. Ein leeres Feld wird als Unsicherheit angesehen, daher nicht mit der vollen Punktzahl bewertet, auch wenn die Berechnung vorliegt. Als Ergebnis zählen grundsätzlich keine Formeln (außer, wenn gefragt), sondern Dezimalzahlen mit Einheiten. Ergebnisse ohne Einheit erhalten nur 50% der vollen Punktzahl. Zahlenschlangen (14) oder 0,0... -Zahlen (z.b. 0,0 A statt 0 ma oder 10-A) vermindern die Punktzahl. Viel Erfolg! Seite 1 von 1

2 1.Torsion # Frage 1 Antriebswelle des Kreuzers Bounty II mit P = W, L = 17 m, n = 100 min-1, τtzul = 50 N/mm². a Entwerfen Sie den Durchmesser d der Antriebswelle. b Wie groß ist der Verdrehwinkel? Wenn die Torsionsspannung einer 0 mm dicken Welle 0 N/mm² beträgt, wie hoch ist die Torsionsspannung dann mm von der Achse entfernt? Mit welchem Faktor muss man das polare Flächenträgheitsmoment einer Welle multiplizieren, wenn man das axiale Flächenträgheitsmoment erhalten möchte. 4 Das Torsionsmoment über eine Welle ist A) linear, B) quadratisch, C) hyperbolisch, D) konstant. Antw. P. 78,64 mm 9 15,5 6 N/mm² 0,5 D Summe 0 Seite von 1

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4 .Mohrscher Spannungskreis # Frage Antw. P. D Es geht um den Mohrschen Spannungskreis bei einem Zugstab. 1 Der Schnitt wird so gelegt, dass er die Rotationsachse des Stabes frei legt. Welcher Punkt wird dann im Spannungskreis eingetragen, um die Spannung an dieser Fläche zu beschreiben? a A) gar keiner, weil nur Oberflächen-Ausschnitte betrachtet werden, B) (σm / τmax), C) (σx / τxy), D) (σy / τyx), E) der Mittelpunkt des Mohrschen Spannungskreises, F) eigene Antwort eintragen b Skizzieren Sie das Koordinatenkreuz (mit den Größen an den Achsen) und die Position des Spannungskreises für den Fall, dass der Stab in x-richtung gestaucht und in y-richtung keiner Spannung unterliegt. 6 Wie muss der Stab belastet sein, damit der Mittelpunkt des Mohrschen Spannungskreises nicht auf der σ-achse liegt? c A) Er müsste nur in z-richtung belastet sein, B) er müsste unter einer Scherspannung stehen, weil dann die Schubspannungen paarweise ungleich sind, C) nur bei einer Torsion verlässt der Mittelpunkt die Sigma-Achse, D) gar nicht; der Mittelpunkt liegt immer auf der Sigma-Achse. D d Wenn entsprechend b) die Druckspannung auf den Stab 7 N/mm² beträgt, beträgt die maximale Schubspannung... 6 N/mm² e Wenn entsprechend b) die Druckspannung auf den Stab 7 N/mm² beträgt, beträgt die kleinste Schubspannung... 0 N/mm² 5 N/mm² Summe 0 In einem Mohrschen Spannungskreis betrage die Spannung in Richtung der x-achse 5 N/mm². Betrachtet man eine Schnittfläche, die dem gegenüber um 10 verdreht ist, beträgt die Normalspannung nur noch σ(10 ) = 0 N/mm². Die anfängliche Schubspannung beträgt τxy = 14 MPa. Um welchen Betrag ändert sich die Spannung in Richtung der y-achse, wenn man diese Fläche ebenfalls um 10 neigt? Seite 4 von 1

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6 .Knickung # Frage Antw. 1 Ein Winkelstahl L DIN EN S 5 JRG1 ( , gleichschenklig) mit mm Länge wird durch die Druckkraft F = 0 kn belastet. A = 4, cm² imin= 8,7 mm a Wie groß ist die Knickspannung? 48,4 N/mm² 6 b Wie hoch ist die tatsächliche Druckspannung? 46,5 N/mm² Welcher Stahlsorte, die im Hochbau verwendet wird, wird eine zulässige Druckspannung von σzul = 140 N/mm zugeordnet? Als Knicklänge s wird bezeichnet: A) die Länge des Stabes, B) die größere Länge vom einen Ende des Stabes bis zum Knick, C) die Länge der Verformungshalbwelle, D) die Länge der Verformungswelle, E) die Länge der doppelten Verformungswelle 4 Wie groß ist der Schlankheitsgrad eines Stahls mit σdp = 10 N/mm²?, S5JR, S55JR 0 1,04 1, ,14 1, ,0 1, ,55 1, ,90,5 10,4,65 140,1 4, , 6, ,47 8,1 00 6,75 10,1 S 5JR P. C 6 99,5 N/mm² Summe 0 Seite 6 von 1

7 Lösung zur Aufgabe.1 Da nach der Knickspannung und nicht nach der Omega-Spannung gefragt wird, kommt das Omega-Verfahren hier nicht in betracht. Denn die OmegaSpannung ist immer kleiner als die Knickspannung. Seite 7 von 1

8 4.Reibung # 1 Frage Antw. P. Ein Transportbehälter mit der Gewichtskraft FG = N wird durch die Kraft F eine schiefe Ebene hinauf gezogen. α = 10, β =,5. Skizzieren Sie den zugehörigen Kräfteplan, inkl. Bezeichnung der Vektoren und Winkel. a b 6 Ermitteln Sie die erforderliche Zugkraft F bei µ = 0,4. 57 N 9,5 5 Summe 0 Mittels eines Seils, welches über einen runden Holzbalken läuft, sollen Lasten bis zu m = 00 kg langsam abgelassen werden. Die Gegenkraft F, mit der das Seil gehalten wird, kann maximal 0 N betragen. Die Reibzahl wird mit µ = 0, angenommen. Wie viele volle Umschlingungen muss das Seil haben? (Eine sinnvolle Rundung ist erlaubt) Seite 8 von 1

9 Lösung zur Aufgabe 4.1 Lösung zur Aufgabe 4. Seite 9 von 1

10 5.Kinetik und Kinematik # Frage Antw. P. 1 Der Sitz eines Kettenkarussells mit der Umlaufzeit t = 9,45s beschreibt einen Kreis mit Durchmesser d = 9,81 m. [17-] Zeichnen Sie den Lageplan und den Kräfteplan. Beschriften Sie die Vektoren und den Winkel der Kette. a 8 b Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit des Karussells? c Wie groß ist der Winkel zwischen der vertikalen Drehachse und den Ketten? (Auf-bzw. Abrundung erlaubt) Die Welle eines Roboterarms, der in einer Auto-Lackierstraße eingesetzt wird, habe eine sich ständig wechselnde Winkelgeschwindigkeit. Sie werde durch die Funktion -1 ω = - A π cos (,6 rad/s t) beschrieben, wobei A = 5,s und r = 0,1 m. / rad/s 1,5-5,45 1/s² 6 Summe 0 Wie groß ist die Beschleunigung dieser Welle zum Zeitpunkt t = 1,5 s? Seite 10 von 1

11 Lösung zur Aufgabe 5.1 Lösung zur Aufgabe 5. Seite 11 von 1

12 Anhang Seite 1 von 1