Informatik Übungsaufgaben

Transkript

1 Tobias Krähling Homepage: < Version: 1.0 Zusammenfassung Die Übungsaufgaben stammen aus den Übungsaufgaben und Anwesenheitsaufgaben zur Vorlesung»Einführung in die Informatik«von Herrn Prof. Dr. Wassermann an der Ruhr-Universität Bochum im Wintersemester 2006/07. In diesem Dokument sind sowohl die Übungsaufgaben wie auch Lösungsvorschläge enthalten. Inhaltsverzeichnis 1. Übungsaufgaben Frage Frage Frage Frage Lösungsvorschläge zu den Fragen Antwort Antwor Antwor Antwor

2 1. Übungsaufgaben Frage 1 Wir betrachten ein Petri-Netz PN = (S, T, SNT, TNS, M 0 ) mit S = {,,, } T = {t 0, t 1,, } SNT = {( ; t 0 ), ( ; t 1 ), ( ; ), ( ; )} TNS = {(t 0 ; ), (t 1 ; ), ( ; ), ( ; )} M 0 ( ) = 1 M 0 (s) = 0 für alle s Zeichen Sie dieses Petri-Netz und geben Sie alle Schaltfolgen endlicher Länge ausgehend von M 0 an. Frage 2 Erläutern Sie die Schaltweise der beiden folgenden. a) s 4 b) s 4 Frage 3 Ein Computer ist mit einem Drucker verbunden. Der Computer sendet Druckaufträge an eine Warteschlange. Wenn die Warteschlange nicht leer ist, entfernt der Drucker ein Element aus der Warteschlange und druckt dieses. Frage 4 Eine Familie mi Mitgliedern besitzt ein Auto und zwei Autoschlüssel. Der Vater möchte mit dem Auto zum Angeln fahren, die Mutter zur Arbeit und die Tochter zu ihrem freund. Jedes Familienmitglied benötigt dazu einen Autoschlüssel und das Auto. Anschließend werden Autoschlüssel und Auto wieder abgegeben. 2

3 2. Lösungsvorschläge zu den Fragen Frage 1 Wir betrachten ein Petri-Netz PN = (S, T, SNT, TNS, M 0 ) mit S = {,,, } T = {t 0, t 1,, } SNT = {( ; t 0 ), ( ; t 1 ), ( ; ), ( ; )} TNS = {(t 0 ; ), (t 1 ; ), ( ; ), ( ; )} M 0 ( ) = 1 M 0 (s) = 0 für alle s Zeichen Sie dieses Petri-Netz und geben Sie alle Schaltfolgen endlicher Länge ausgehend von M 0 an. Antwort 1 t 0 t 1 t 0 t 1 1.) M 0 M1 M2 t 0 2.) M 0 M1 M3 M1 } {{ } dieser Bereich kann beliebig oft wiederholt werden t 1 M2 3

4 Frage 2 Erläutern Sie die Schaltweise der beiden folgenden. a) s 4 b) s 4 Antwor a) t 1 schaltet Token in und stehen im Konflikt nur eine Transistion schaltet 1. Fall: schaltet Token in kann aber nicht schalten, da kein Token enthält Pattsituation 2. Fall: schaltet Token in kann aber nicht schalten, da kein Token enthält Pattsituation Das Petri-Netz bleibt stehen. b) t 1 schaltet Token in und dann kann oder schalten 1 Token in 2 Alternativen: 1.) wenn vorher geschaltet hat, schaltet nun bzw. umgekehrt 2 Token in schaltet s 4 und je ein Token schaltet s 4 2 Token 2.) schaltet 1 Token in s 4 dann schaltet, wenn in noch das Token enthalten ist oder, wenn in noch das Token enthalten ist 1 Token in schaltet 2 Token in s 4 4

5 Frage 3 Ein Computer ist mit einem Drucker verbunden. Der Computer sendet Druckaufträge an eine Warteschlange. Wenn die Warteschlange nicht leer ist, entfernt der Drucker ein Element aus der Warteschlange und druckt dieses. Antwor = Computer; = Warteschlange; = Drucker, = Drucker bereit Der Computer ( ) sendet einen Druckauftrag (t 1 ) an die Warteschlange ( ). Durch die Rückkopplung von t 1 auf kann der Computer direkt weiterarbeiten und weitere Druckaufträge absenden. Ist ein Druckauftrag (oder mehrere) in der Warteschlange vorhanden, d. h. sind Markierungen in enthalten, so kann (senden des Druckauftrages) schalten, wenn der Drucker bereit ist ( ). Verarbeitet der Drucker einen Druckauftrag ( ), so ist in (Drucker bereit) keine Markierung vorhanden, so daß nicht mehr schalten kann, auch wenn noch Druckaufträge in vorhanden sind. Nach der Verarbeitung schaltet dann, so daß der Status»Bereit«des Druckers aktiviert wird ( hat Markierung), somit kannder nächste Druckauftrag, falls vorhanden, geholt und verarbeitet werden. Drucker und Computer können ihre Aufgaben autark voneinander durchführen. Beispieldurchlauf: Computer sendet Druckauftrag Computer sende. Druckauftrag Drucker druckt 1. Druckauftrag, Drucker nicht bereit Drucker mit 1. Druckauftrag fertig, Drucker bereit Drucker druck. Druckauftrag, Drucker nicht bereit Drucker mi. Druckauftrag fertig, Drucker bereit 5

6 Frage 4 Eine Familie mi Mitgliedern besitzt ein Auto und zwei Autoschlüssel. Der Vater möchte mit dem Auto zum Angeln fahren, die Mutter zur Arbeit und die Tochter zu ihrem freund. Jedes Familienmitglied benötigt dazu einen Autoschlüssel und das Auto. Anschließend werden Autoschlüssel und Auto wieder abgegeben. Antwor s 6 t 6 s 5 t 5 t 7 t 1 s 4 Bezeichnungen: : Schlüssel mit zu Beginn 2 Token für 2 Schlüssel,, : die drei Personen (Vater, Mutter, Tochter) s 4 : Person unterwegs s 5 : Auto unterwegs s 6 : Auto vorhanden mit zu Beginn 1 Token für 1 Auto t 1,, : Person nimmt Schlüssel, t 5, t 6 : Person nimmt Auto und ist unterwegs t 7 : Person kommt zurück, Auto wieder verfügbar, Schlüssel zurück Eine der drei Person kann sich zum Anfang einen der beiden Schlüssel nehmen (im zweiten Schritt könnte er auch noch den anderen Schlüssel nehmen). Ist das Auto verfügbar (s 6 ), so kann die Person mit min. einem Schlüssel das Auto nehmen. Hierzu wird die entsprechende Transistion ( t 6, je nach Person) geschaltet, wobei die Schaltfähigkeit davon abhäng, ob das Auto da ist (s 6 ) und die Person einen Schlüssel besitzt. Wird die Transistion geschaltet, wird das Auto als unterwegs makiert (s 5 ) und makiert, das eine Person unterwegs ist (s 4 ). Das Token aus s 6 wird dabei gelöscht. Kommt die Person nun zurück, schaltet die Transistion t 7, die die Makierungen aus s 4 und s 5 entfernt, das Auto als verfügbar markiert (Token in s 6 ) und einen Schlüssel wieder verfügbar stellt ( ). Liste der Versionen Version Datum Bearbeiter Bemerkung Krä Dokumenterstellung 6