Kapitel II - Grundbegriffe
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- Lothar Färber
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1 Institut für Volkswirtschaftslehre (ECON) Lehrstuhl für Ökonometrie und Statistik Kapitel II - Grundbegriffe Deskriptive Statistik Prof. Dr. W.-D. Heller Hartwig Senska Carlo Siebenschuh
2 Agenda 1 Statistische Erhebung - Grundsätzliche Überlegungen 2 Begriffsdefinitionen 3 Beispiel einer statistischen Erhebung Kapitel II - Grundbegriffe 2
3 Statistische Erhebung - Grundsätzliche Überlegungen Allgemeine Vorgehensweise bei einer statistischen Erhebung: Schritt 1 Wer soll befragt werden? (Festlegung der Gesamtheit der Untersuchungsobjekte) Schritt 2 Welche Fragen sollen gestellt werden? Festlegung der Eigenschaften der statistischen Einheiten (Untersuchungsobjekte) Kapitel II - Grundbegriffe 3
4 Statistische Erhebung - Grundsätzliche Überlegungen Allgemeine Vorgehensweise bei einer statistischen Erhebung: Schritt 1 Wer soll befragt werden? (Festlegung der Gesamtheit der Untersuchungsobjekte) Schritt 2 Welche Fragen sollen gestellt werden? Festlegung der Eigenschaften der statistischen Einheiten (Untersuchungsobjekte) Kapitel II - Grundbegriffe 3
5 Statistische Erhebung - Grundsätzliche Überlegungen Allgemeine Vorgehensweise bei einer statistischen Erhebung: Schritt 3 Welche Antworten sind vorgesehen bzw. zugelassen? (Festlegung, in welcher Form (Genauigkeit) die Eigenschaften festgestellt werden sollen) Schritt 4 Welche Antworten bzw. Ergebnisse werden festgehalten? (Feststellung der Merkmalsausprägungen der Untersuchungsobjekte) Kapitel II - Grundbegriffe 4
6 Statistische Erhebung - Grundsätzliche Überlegungen Allgemeine Vorgehensweise bei einer statistischen Erhebung: Schritt 3 Welche Antworten sind vorgesehen bzw. zugelassen? (Festlegung, in welcher Form (Genauigkeit) die Eigenschaften festgestellt werden sollen) Schritt 4 Welche Antworten bzw. Ergebnisse werden festgehalten? (Feststellung der Merkmalsausprägungen der Untersuchungsobjekte) Kapitel II - Grundbegriffe 4
7 Agenda 1 Statistische Erhebung - Grundsätzliche Überlegungen 2 Begriffsdefinitionen 3 Beispiel Kapitel II - Grundbegriffe 5
8 Begriffsdefinitionen Statistische Einheit Einzelobjekt einer statistischen Untersuchung Statistische Masse (Grundgesamtheit, Population) Zusammenfassung (Menge, Gesamtheit) der statistischen Einheiten Kapitel II - Grundbegriffe 6
9 Begriffsdefinitionen Statistische Einheit Einzelobjekt einer statistischen Untersuchung Statistische Masse (Grundgesamtheit, Population) Zusammenfassung (Menge, Gesamtheit) der statistischen Einheiten Kapitel II - Grundbegriffe 6
10 Begriffsdefinitionen - Statistische Masse Abgrenzung und Identifikation der statistischen Masse Von jedem in Betracht kommenden Objekt muss festgelegt werden, ob (Abgrenzung) und in welcher Form (Identifikation: Festlegung der Auswahleinheit) es in der statistischen Masse vorkommt. Kriterien der Abgrenzung (1) sachlich (2) räumlich (3) zeitlich Kapitel II - Grundbegriffe 7
11 Begriffsdefinitionen - Statistische Masse Abgrenzung und Identifikation der statistischen Masse Von jedem in Betracht kommenden Objekt muss festgelegt werden, ob (Abgrenzung) und in welcher Form (Identifikation: Festlegung der Auswahleinheit) es in der statistischen Masse vorkommt. Kriterien der Abgrenzung (1) sachlich (2) räumlich (3) zeitlich Kapitel II - Grundbegriffe 7
12 Begriffsdefinitionen - Statistische Masse Abgrenzung und Identifikation der statistischen Masse Von jedem in Betracht kommenden Objekt muss festgelegt werden, ob (Abgrenzung) und in welcher Form (Identifikation: Festlegung der Auswahleinheit) es in der statistischen Masse vorkommt. Kriterien der Abgrenzung (1) sachlich (2) räumlich (3) zeitlich Kapitel II - Grundbegriffe 7
13 Begriffsdefinitionen - Statistische Masse Abgrenzung und Identifikation der statistischen Masse Von jedem in Betracht kommenden Objekt muss festgelegt werden, ob (Abgrenzung) und in welcher Form (Identifikation: Festlegung der Auswahleinheit) es in der statistischen Masse vorkommt. Kriterien der Abgrenzung (1) sachlich (2) räumlich (3) zeitlich Kapitel II - Grundbegriffe 7
14 Begriffsdefinitionen - Statistische Masse Beispiel Volkszählung Die Abgrenzung der Grundgesamtheit erfolgt durch die Angabe eines Stichtages (zeitlich), die Beschränkung erster Wohnsitz in der BRD (räumlich) und Personen über 18 Jahren (sachlich). Die Erfassung (Identifikation) kann z.b. pro Haushalt oder pro Einzelperson erfolgen. Kapitel II - Grundbegriffe 8
15 Begriffsdefinitionen - Statistische Masse Beispiel Volkszählung Die Abgrenzung der Grundgesamtheit erfolgt durch die Angabe eines Stichtages (zeitlich), die Beschränkung erster Wohnsitz in der BRD (räumlich) und Personen über 18 Jahren (sachlich). Die Erfassung (Identifikation) kann z.b. pro Haushalt oder pro Einzelperson erfolgen. Kapitel II - Grundbegriffe 8
16 Begriffsdefinitionen Statistische Einheit Einzelobjekt einer statistischen Untersuchung Statistische Masse (Grundgesamtheit, Population) Zusammenfassung (Menge, Gesamtheit) der statistischen Einheiten Bestandsmasse Statistische Masse, deren zeitliche Abgrenzung ein Zeitpunkt ist Kapitel II - Grundbegriffe 9
17 Begriffsdefinitionen Statistische Einheit Einzelobjekt einer statistischen Untersuchung Statistische Masse (Grundgesamtheit, Population) Zusammenfassung (Menge, Gesamtheit) der statistischen Einheiten Bestandsmasse Statistische Masse, deren zeitliche Abgrenzung ein Zeitpunkt ist Kapitel II - Grundbegriffe 9
18 Begriffsdefinitionen Statistische Einheit Einzelobjekt einer statistischen Untersuchung Statistische Masse (Grundgesamtheit, Population) Zusammenfassung (Menge, Gesamtheit) der statistischen Einheiten Bestandsmasse Statistische Masse, deren zeitliche Abgrenzung ein Zeitpunkt ist Kapitel II - Grundbegriffe 9
19 Begriffsdefinitionen - Bestandsmasse Beispiel Personalstatistik Beschäftigte gehören dem Unternehmen für einen bestimmten Zeitraum an. (Eintrittsdatum bis Austrittsdatum, Bezeichnung: Verweildauer) Fällt der Stichtag in die Verweildauer, so gehört der Betreffende der Bestandsmasse an. Weitere Beispiele: Lagerbestand, Bevölkerung, zugelassene Kfz, Touristen in einem Ferienort, etc. Kapitel II - Grundbegriffe 10
20 Begriffsdefinitionen - Bestandsmasse Beispiel Personalstatistik Beschäftigte gehören dem Unternehmen für einen bestimmten Zeitraum an. (Eintrittsdatum bis Austrittsdatum, Bezeichnung: Verweildauer) Fällt der Stichtag in die Verweildauer, so gehört der Betreffende der Bestandsmasse an. Weitere Beispiele: Lagerbestand, Bevölkerung, zugelassene Kfz, Touristen in einem Ferienort, etc. Kapitel II - Grundbegriffe 10
21 Begriffsdefinitionen (1) Statistische Einheit Einzelobjekt einer statistischen Untersuchung Statistische Masse (Grundgesamtheit, Population) Zusammenfassung (Menge, Gesamtheit) der statistischen Einheiten Bestandsmasse Statistische Masse, deren zeitliche Abgrenzung ein Zeitpunkt ist Ereignismasse Statistische Masse, deren zeitliche Abgrenzung ein Zeitraum ist Kapitel II - Grundbegriffe 11
22 Begriffsdefinitionen - Ereignismasse Beispiel Geburten Es handelt sich hierbei um Zugänge statistischer Einheiten z.b. zu der Bestandsmasse Bevölkerung Deutschlands. Diese können nur über einen Zeitraum, z.b. den Monat Mai, erfasst werden. Weitere Beispiele: Todesfälle, Ankunft, Abreise, Lagerhaltung (Bestandsänderung) etc. Anmerkung: Zu jeder Bestandsmasse korrespondieren Ereignismassen, welche die zeitliche Veränderung beschreiben. Kapitel II - Grundbegriffe 12
23 Begriffsdefinitionen - Ereignismasse Beispiel Geburten Es handelt sich hierbei um Zugänge statistischer Einheiten z.b. zu der Bestandsmasse Bevölkerung Deutschlands. Diese können nur über einen Zeitraum, z.b. den Monat Mai, erfasst werden. Weitere Beispiele: Todesfälle, Ankunft, Abreise, Lagerhaltung (Bestandsänderung) etc. Anmerkung: Zu jeder Bestandsmasse korrespondieren Ereignismassen, welche die zeitliche Veränderung beschreiben. Kapitel II - Grundbegriffe 12
24 Begriffsdefinitionen - Ereignismasse Beispiel Geburten Es handelt sich hierbei um Zugänge statistischer Einheiten z.b. zu der Bestandsmasse Bevölkerung Deutschlands. Diese können nur über einen Zeitraum, z.b. den Monat Mai, erfasst werden. Weitere Beispiele: Todesfälle, Ankunft, Abreise, Lagerhaltung (Bestandsänderung) etc. Anmerkung: Zu jeder Bestandsmasse korrespondieren Ereignismassen, welche die zeitliche Veränderung beschreiben. Kapitel II - Grundbegriffe 12
25 Begriffsdefinitionen - Bestands- und Ereignismassen Weitere Beispiele: Bestandsmassen Ereignismassen Zugangsmasse Abgangsmasse Bevölkerung Geburten Todesfälle zugelassene Kfz Anmeldungen Abmeldungen Lagerbestand Anlieferungen Auslieferungen Kassenbestand Einzahlungen Auszahlungen Touristen Ankunft Abreise Kapitel II - Grundbegriffe 13
26 Begriffsdefinitionen Bestandseinheiten Statistische Einheiten einer Bestandsmasse; ihnen ist ein Zeitraum, die Verweildauer, zugeordnet Ereigniseinheiten Statisische Einheiten einer Ereignismasse; ihnen ist ein Zeipunkt, das Eintreten des Ereignisses (z.b. Beginn, Ende) zugeordnet Kapitel II - Grundbegriffe 14
27 Begriffsdefinitionen Bestandseinheiten Statistische Einheiten einer Bestandsmasse; ihnen ist ein Zeitraum, die Verweildauer, zugeordnet Ereigniseinheiten Statisische Einheiten einer Ereignismasse; ihnen ist ein Zeipunkt, das Eintreten des Ereignisses (z.b. Beginn, Ende) zugeordnet Kapitel II - Grundbegriffe 14
28 Begriffsdefinition - Graphische Darstellung t 1 t 2 Graphische Darstellung von Verweildauern Kapitel II - Grundbegriffe 15
29 Begriffsdefinition - Fortschreibung Fortschreibungsformel a) für die statistischen Massen: Endbestandsmasse = Anfangsbestandsmasse Zugangsmasse\ Abgangsmasse b) für die Anzahl der statistischen Einheiten: Endbestand = Anfangsbestand + Zugang - Abgang Kapitel II - Grundbegriffe 16
30 Begriffsdefinition - Fortschreibung Fortschreibungsformel a) für die statistischen Massen: Endbestandsmasse = Anfangsbestandsmasse Zugangsmasse\ Abgangsmasse b) für die Anzahl der statistischen Einheiten: Endbestand = Anfangsbestand + Zugang - Abgang Kapitel II - Grundbegriffe 16
31 Begriffsdefinitionen Merkmal Beschreibungsmöglichkeit für stat. Einheiten (Merkmalsträger), z.b. Alter, Haarfarbe, Beruf, Gehalt, gut/schlecht, etc. Nicht häufbar: Eindeutige Zuordnung der Merkmalsausprägungen zu den Merkmalsträgern Häufbar: Mehrdeutigkeit bei der Zuordnung, d.h. eine stat. Einheit kann mehrere Merkmalsausprägungen haben Merkmalsausprägung Spezielle Eigenschaft eines Merkmals, z.b. rot für das Merkmal Haarfarbe Kapitel II - Grundbegriffe 17
32 Begriffsdefinitionen Merkmal Beschreibungsmöglichkeit für stat. Einheiten (Merkmalsträger), z.b. Alter, Haarfarbe, Beruf, Gehalt, gut/schlecht, etc. Nicht häufbar: Eindeutige Zuordnung der Merkmalsausprägungen zu den Merkmalsträgern Häufbar: Mehrdeutigkeit bei der Zuordnung, d.h. eine stat. Einheit kann mehrere Merkmalsausprägungen haben Merkmalsausprägung Spezielle Eigenschaft eines Merkmals, z.b. rot für das Merkmal Haarfarbe Kapitel II - Grundbegriffe 17
33 Begriffsdefinitionen Merkmal Beschreibungsmöglichkeit für stat. Einheiten (Merkmalsträger), z.b. Alter, Haarfarbe, Beruf, Gehalt, gut/schlecht, etc. Nicht häufbar: Eindeutige Zuordnung der Merkmalsausprägungen zu den Merkmalsträgern Häufbar: Mehrdeutigkeit bei der Zuordnung, d.h. eine stat. Einheit kann mehrere Merkmalsausprägungen haben Merkmalsausprägung Spezielle Eigenschaft eines Merkmals, z.b. rot für das Merkmal Haarfarbe Kapitel II - Grundbegriffe 17
34 Begriffsdefinitionen Liste der Merkmalsausprägungen Zusammenfassung aller bei der Untersuchung möglicherweise auftretenden Merkmalsausprägungen; keine Wiederholungen Merkmalswert Bei der Untersuchung beobachtete Merkmalsausprägung Liste der Merkmalswerte Auflistung aller Merkmalswerte; Wiederholungen sind möglich Kapitel II - Grundbegriffe 18
35 Begriffsdefinitionen Liste der Merkmalsausprägungen Zusammenfassung aller bei der Untersuchung möglicherweise auftretenden Merkmalsausprägungen; keine Wiederholungen Merkmalswert Bei der Untersuchung beobachtete Merkmalsausprägung Liste der Merkmalswerte Auflistung aller Merkmalswerte; Wiederholungen sind möglich Kapitel II - Grundbegriffe 18
36 Begriffsdefinitionen Liste der Merkmalsausprägungen Zusammenfassung aller bei der Untersuchung möglicherweise auftretenden Merkmalsausprägungen; keine Wiederholungen Merkmalswert Bei der Untersuchung beobachtete Merkmalsausprägung Liste der Merkmalswerte Auflistung aller Merkmalswerte; Wiederholungen sind möglich Kapitel II - Grundbegriffe 18
37 Agenda 1 Statistische Erhebung - Grundsätzliche Überlegungen 2 Begriffsdefinitionen 3 Beispiel Kapitel II - Grundbegriffe 19
38 Beispiel Personalstatistik des Unternehmens usw-it.com der Jungunternehmerin Ulrike Schmidt-Wohlfahrt: 1.Schritt: Aufstellung der Beschäftigten K.A. U.D. S.F. M.G., da freie Mitarbeiterin R.G. A.H. C.M., nicht bei Unternehmen beschäftigt F.L. M.M., wegen Ausscheidens zum Monatsende April (Stichtag: 1.Mai) P.S. K.W. Kapitel II - Grundbegriffe 20
39 Beispiel Personalstatistik des Unternehmens usw-it.com der Jungunternehmerin Ulrike Schmidt-Wohlfahrt: 1.Schritt: Aufstellung der Beschäftigten K.A. U.D. S.F. M.G., da freie Mitarbeiterin R.G. A.H. C.M., nicht bei Unternehmen beschäftigt F.L. M.M., wegen Ausscheidens zum Monatsende April (Stichtag: 1.Mai) P.S. K.W. Kapitel II - Grundbegriffe 20
40 Beispiel Personalstatistik des Unternehmens usw-it.com der Jungunternehmerin Ulrike Schmidt-Wohlfahrt: 1.Schritt: Aufstellung der Beschäftigten K.A. U.D. S.F. M.G., da freie Mitarbeiterin R.G. A.H. C.M., nicht bei Unternehmen beschäftigt F.L. M.M., wegen Ausscheidens zum Monatsende April (Stichtag: 1.Mai) P.S. K.W. Kapitel II - Grundbegriffe 20
41 Beispiel 2.Schritt: Welche Daten sollen zu den Mitarbeitern erfasst werden? - Betriebszugehörigkeit - Alter - Geschlecht - Ausbildung - Funktion - Religionszugehörigkeit - Gehalt -... Kapitel II - Grundbegriffe 21
42 Beispiel 2.Schritt: Welche Daten sollen zu den Mitarbeitern erfasst werden? - Betriebszugehörigkeit - Alter - Geschlecht - Ausbildung - Funktion - Religionszugehörigkeit - Gehalt -... Kapitel II - Grundbegriffe 21
43 Beispiel 3.Schritt: In welcher Form sollen die Daten erfasst werden? Betriebszugehörigkeit: In Monaten (gerundet) (alternativ: Eintrittsdatum, abgeschl. Jahre, Tage,...) Alter: Vollendete Lebensjahre (alternativ: Geburtsdatum,...) Ausbildung: Letzter Abschluss (H-Hauptschule, B-Berufsschule, BA-Berufsakademie, FH-Fachhochschule, etc.) Funktion: Position im Betrieb (V-Vertrieb, E-Einkauf, F-Finanzen, etc.) Religion: rk - römisch-katholisch, ev - evangelisch, sonstige. 4.Schritt: Feststellung der Daten zu den einzelnen Mitarbeitern Kapitel II - Grundbegriffe 22
44 Beispiel 3.Schritt: In welcher Form sollen die Daten erfasst werden? Betriebszugehörigkeit: In Monaten (gerundet) (alternativ: Eintrittsdatum, abgeschl. Jahre, Tage,...) Alter: Vollendete Lebensjahre (alternativ: Geburtsdatum,...) Ausbildung: Letzter Abschluss (H-Hauptschule, B-Berufsschule, BA-Berufsakademie, FH-Fachhochschule, etc.) Funktion: Position im Betrieb (V-Vertrieb, E-Einkauf, F-Finanzen, etc.) Religion: rk - römisch-katholisch, ev - evangelisch, sonstige. 4.Schritt: Feststellung der Daten zu den einzelnen Mitarbeitern Kapitel II - Grundbegriffe 22
45 Beispiel 3.Schritt: In welcher Form sollen die Daten erfasst werden? Betriebszugehörigkeit: In Monaten (gerundet) (alternativ: Eintrittsdatum, abgeschl. Jahre, Tage,...) Alter: Vollendete Lebensjahre (alternativ: Geburtsdatum,...) Ausbildung: Letzter Abschluss (H-Hauptschule, B-Berufsschule, BA-Berufsakademie, FH-Fachhochschule, etc.) Funktion: Position im Betrieb (V-Vertrieb, E-Einkauf, F-Finanzen, etc.) Religion: rk - römisch-katholisch, ev - evangelisch, sonstige. 4.Schritt: Feststellung der Daten zu den einzelnen Mitarbeitern Kapitel II - Grundbegriffe 22
46 Beispiel 3.Schritt: In welcher Form sollen die Daten erfasst werden? Betriebszugehörigkeit: In Monaten (gerundet) (alternativ: Eintrittsdatum, abgeschl. Jahre, Tage,...) Alter: Vollendete Lebensjahre (alternativ: Geburtsdatum,...) Ausbildung: Letzter Abschluss (H-Hauptschule, B-Berufsschule, BA-Berufsakademie, FH-Fachhochschule, etc.) Funktion: Position im Betrieb (V-Vertrieb, E-Einkauf, F-Finanzen, etc.) Religion: rk - römisch-katholisch, ev - evangelisch, sonstige. 4.Schritt: Feststellung der Daten zu den einzelnen Mitarbeitern Kapitel II - Grundbegriffe 22
47 Beispiel 3.Schritt: In welcher Form sollen die Daten erfasst werden? Betriebszugehörigkeit: In Monaten (gerundet) (alternativ: Eintrittsdatum, abgeschl. Jahre, Tage,...) Alter: Vollendete Lebensjahre (alternativ: Geburtsdatum,...) Ausbildung: Letzter Abschluss (H-Hauptschule, B-Berufsschule, BA-Berufsakademie, FH-Fachhochschule, etc.) Funktion: Position im Betrieb (V-Vertrieb, E-Einkauf, F-Finanzen, etc.) Religion: rk - römisch-katholisch, ev - evangelisch, sonstige. 4.Schritt: Feststellung der Daten zu den einzelnen Mitarbeitern Kapitel II - Grundbegriffe 22
48 Beispiel 3.Schritt: In welcher Form sollen die Daten erfasst werden? Betriebszugehörigkeit: In Monaten (gerundet) (alternativ: Eintrittsdatum, abgeschl. Jahre, Tage,...) Alter: Vollendete Lebensjahre (alternativ: Geburtsdatum,...) Ausbildung: Letzter Abschluss (H-Hauptschule, B-Berufsschule, BA-Berufsakademie, FH-Fachhochschule, etc.) Funktion: Position im Betrieb (V-Vertrieb, E-Einkauf, F-Finanzen, etc.) Religion: rk - römisch-katholisch, ev - evangelisch, sonstige. 4.Schritt: Feststellung der Daten zu den einzelnen Mitarbeitern Kapitel II - Grundbegriffe 22
49 Beispiel 3.Schritt: In welcher Form sollen die Daten erfasst werden? Betriebszugehörigkeit: In Monaten (gerundet) (alternativ: Eintrittsdatum, abgeschl. Jahre, Tage,...) Alter: Vollendete Lebensjahre (alternativ: Geburtsdatum,...) Ausbildung: Letzter Abschluss (H-Hauptschule, B-Berufsschule, BA-Berufsakademie, FH-Fachhochschule, etc.) Funktion: Position im Betrieb (V-Vertrieb, E-Einkauf, F-Finanzen, etc.) Religion: rk - römisch-katholisch, ev - evangelisch, sonstige. 4.Schritt: Feststellung der Daten zu den einzelnen Mitarbeitern Kapitel II - Grundbegriffe 22
50 Personalstatistik des Unternehmens usw-it.com der Jungunternehmerin Ulrike Schmidt-Wohlfahrt Zugehörigkeit 1 Alter 2 Geschlecht 3 Ausbildung 4 Funktion 5 Religion 6 Gehalt 7 K.A w U S,K,E ev 3700 U.D w U S,K,V rk 4250 S.F m B W,H rk 2100 R.G m FH P,K rk 2950 A.H w BA P,K ev 2850 F.L m U S,F sonst P.S m FH P,W,K sonst K.W w B B,SK ev Unternehmenszugehörigkeit in Monaten (gerundet) 2 Alter in vollendeten Lebensjahren 3 w weiblich, m männlich 4 U: Universität, B: Berufsschule, FH: Fachhochschule, BA: Berufsakademie 5 S: Systementwurf, K: Kundenbetreuung, E: Einkauf, V: Vertrieb, W: Systemadministrator, H: Hardwareentwicklung, P: Programmierung, F: Finanzen, SK: Schreibkraft 6 rk: römisch-katholisch, ev: evangelisch, sonstige 7 auf 50 EURO gerundet Kapitel II - Grundbegriffe 23
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