Der Karlsruher Physikkurs

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1 Der Karlsruher Physikkurs F. Herrmann Abteilung für Didaktik der Physik, Institut für Theoretische Festkörperphysik, Universität, Karlsruhe 1. Einleitung An der Abteilung für Didaktik der Physik der Universität Karlsruhe wird seit etwa 20 Jahren an der Entwicklung neuer Physikkurse für Schule und Hochschule gearbeitet. Im Folgenden wird über einen Kurs für den Physikunterricht am Gymnasium für Schüler zwischen 13 und 16 Jahren, dessen Entwicklung und Erprobung einen gewissen Abschluß gefunden hat, berichtet. Der Kurs liegt vor in Form eines Schülertextes, sowie eines Textes Unterrichtshilfen für den Lehrer [1]. Der Lehrertext enthält Begründungen für das Vorgehen im Unterricht, die Beschreibung von Experimenten und die Lösungen zu den Aufgaben im Schülertext. Der Text ist in deutscher Sprache geschrieben. Ein Kapitel die Wärmelehre existiert auch in englischer Sprache, einige Kapitel Mechanik, Wärmelehre, Energie und Informatik in spanischer Sprache, der ganze Text auch in slowenischer Sprache. Im folgenden Abschnitt wird begründet, warum wir eine Neubearbeitung des physikalischen Unterrichtskanons für notwendig halten. Danach, in Abschnitt 3, werden Organisation und Ablauf des Karlsruher Curriculumprojekts beschrieben. Im 4. Abschnitt werden die physikalischen Ideen vorgestellt, die dem Kurs zugrunde liegen, und in Abschnitt 5 werden einige Besonderheiten, die sich daraus für den Unterricht ergeben, dargestellt. Es ist nicht möglich, im Rahmen dieses Artikels die Inhalte des Kurses wiederzugeben. 2. Warum ein neuer Physikkurs? Das Problem ist alt: Wie in anderen Wissenschaften, nimmt auch in der Physik das Wissen zu, während die Unterrichtszeit gleich bleibt. Eine Lösung des Problems besteht darin, daß man immer mehr und immer neue Gegenstände unter gemeinsamen Gesichtspunkten behandelt. Dies ist ohnehin die Methode der Wissenschaft, mit der Vielfalt der Erscheinungen und Beobachtungen fertig zu werden. Jede Theorie dient dazu, viele Einzelerfahrungen zusammengefaßt darzustellen. Sie dient der Datenreduktion, wie man es in der Sprache der Nachrichtentechnik formulieren würde. Was für die Fachwissenschaft selbstverständlich ist, ist aber genauso gültig für die Lehre. Auch der Lehrstoff kann in seinem Umfang dadurch reduziert werden, daß man scheinbar Verschiedenes als gleich, ähnlich oder analog erkennt und darstellt. Solche umfassenden Beschreibungsweisen zu finden, ist eines der Ziele didaktischer Forschung. Versäumt man diese Art der Bearbeitung des naturwissenschaftlichen Wissens, so resultiert eine Lehre, die der historischen Entwicklung des Fachs folgt, und die einer Beschreibung dieses Entwicklungsprozesses gleichkommt. In der Tat hat der traditionelle Inhaltskanon der Physik in hohem Maße einen solchen Charakter. Ein Vergleich mit dem Geschichtsunterricht ist interessant. Auch hier nimmt der Stoff zu. Der Forderung nach gleich bleibender Unterrichtszeit wird man dadurch gerecht, daß man nach Strukturen in der historischen Entwicklung sucht. In der Physik geht es aber nicht darum, in der historischen Entwicklung der Naturwissenschaft Strukturen zu suchen, denn das Unterrichtsziel ist nicht die Beschreibung dieser Entwicklung, sondern vielmehr die Beschreibung des Endprodukts dieser Entwicklung. Die Strukturen sind also in diesem

2 2 Endprodukt zu suchen, das heißt, in der Physik, so wie sie unseren heutigen Auffassungen entspricht. Man könnte der Meinung sein, für die Lehre der Physik sei es aus lernpsychologischen Gründen das Beste, der historische Weg werde, wenn auch stark abgekürzt, nachvollzogen. Diese Auffassung ist unserer Meinung nach falsch. Der historische Weg ist nicht nur zu lang. Die Umwege, die er macht, sind auch lernpsychologisch meist nicht nützlich. Der historische Weg ist gewöhnlich schwieriger als ein direkter Weg. Der traditionelle Physikunterricht folgt der historischen Entwicklung nicht nur in der großen Linie. Bei genauerer Betrachtung sieht man, daß er auch im Detail voll ist mit Relikten vergangener Zeiten. Wir vergleichen diese Überbleibsel gern mit Fossilien. Wie die Fossilien aus der Biologie, haben auch die Fossilien im Lehrgebäude der Physik in vergangenen Zeiten einmal eine positive Rolle gespielt, und wie die biologischen Fossilien sind sie heute überflüssig oder sogar störend. Es handelt sich bei diesen Fossilien zum Teil um Lehrinhalte, zum Teil um Lehrmethoden. Manche beziehen sich auf fundamentale Auffassungen, andere nur auf einzelne Wörter. Manche Themen sind dadurch zum Fossil geworden, daß sich unser naturwissenschaftliches Weltbild geändert hat, andere nur durch den Fortschritt der experimentellen Technik. Die Gewöhnung an die Physik, die wir gelernt haben, hindert uns oft daran, Fossilien im Lehrgebäude als solche wahrzunehmen. Für die Entwicklung neuer Lehrgänge ist aber ihre Identifizierung eine der wichtigsten Voraussetzungen [2]. Mit der Entwicklung des Karlsruher Kurses wurde der Versuch unternommen, möglichst viele Fossilien aus der Physik zu entfernen. 3. Zum Projektablauf Die Bearbeitung eines Teilbereichs der Physik beginnt bei uns stets mit einer logischen Aufarbeitung des jeweiligen Themas. Dabei wird noch keine bestimmte Adressatengruppe ins Auge gefaßt. Erst wenn dieser Schritt abgeschlossen ist, beginnt das Schreiben eines Kurses, und zwar zunächst immer für Physikstudenten an der Universität. Danach entstehen schließlich elementarisierte Versionen für die verschiedenen Altersgruppen der Schule. Bei diesem Vorgehen ist es gewährleistet, daß eine elementare Version nicht nur einfach eine Physik für Kinder ist, sondern auch eine tragfähige Grundlage für weitergehende Kurse darstellt. Im Rahmen dieser Entwicklung entstanden zunächst Kursvorlesungen der Physik für Studenten der Physik an der Universität Karlsruhe: Mechanik, Elektrodynamik, Optik, Atomphysik und Thermodynamik. Die Entwicklung des Kurses für das Gymnasium, um die es hier geht, lief selbst wieder in zwei Phasen ab. In der ersten Phase wurden die zu erprobenden Kurse von Mitarbeitern des Instituts in mehreren Durchgängen an einem Gymnasium unterrichtet. Während dieser ersten Erprobungsphase entstanden ein Schülertext und Unterrichtshilfen für den Lehrer. Danach wurde damit begonnen, den Kurs in zahlreichen Seminaren an Lehrerfortbildungsakademien und pädagogischen Hochschulen im In- und Ausland vorzustellen. Zur gleichen Zeit begann die zweite Erprobungsphase. In dieser Phase ging es darum zu zeigen, - daß der Kurs auch von gewöhnlichen Lehrern, d. h. Personen, die nicht an der Entwicklung beteiligt waren, unterrichtet werden kann; - daß der Lehrplan erfüllt werden kann;

3 3 - daß für Schüler, die mitten im Kurs die Schule oder den Lehrer wechseln, keine Schwierigkeiten auftreten; - daß keine Probleme beim Übergang in die höheren Klassenstufen entstehen. Das größte Projekt im Rahmen der zweiten Erprobungsphase war das im Bundesland Baden-Württemberg. Der Unterricht wurde im Schuljahr 1988/89 mit etwa 15 Lehrern und 20 achten Klassen begonnen. Diese Klassen wurden von ihren Lehrern nach dem Karlsruher Kurs bis einschließlich Klasse 11 unterrichtet. Die Lehrer wurden von uns in Seminaren, die etwa alle 6 Wochen stattfanden, jeweils auf die nächsten Unterrichtsstunden vorbereitet. Das Projekt wurde von dem für die Schulen zuständigen Ministerium unterstützt. Nach dem erfolgreichen Abschluß dieser zweiten Erprobungsphase erteilten die Oberschulämter die Genehmigung, mit dem Unterricht nach dem Karlsruher Konzept fortzufahren. Der neue Baden-Württembergische Lehrplan für die Sekundarstufe I läßt das Vorgehen nach dem Karlsruher Physikkurs als Alternative ausdrücklich zu: Dem Physikteil des Lehrplans ist eine Bemerkung vorangestellt, derzufolge der Unterricht so gestaltet werden kann, daß die mengenartigen Größen im Mittelpunkt stehen. Die Lehrer, die an der Erprobung teilgenommen hatten, werden auch in Zukunft beim Karlsruher Konzept bleiben. Viele neue Lehrer sind inzwischen hinzugekommen. Insgesamt wurden bisher etwa 8000 Schüler nach dem Konzept unterrichtet. 4. Physikalische Grundlagen 4.1 Mengenartige Größen Es gibt eine Klasse physikalischer Größen, von denen man sich besonders leicht eine Anschauung bilden kann. Wir nennen sie mengenartige Größen [3, 4, 5]. Zu ihnen gehören Masse, Energie, elektrische Ladung, Stoffmenge, Impuls, Drehimpuls, Entropie und andere. Ein Kennzeichen dafür, daß eine Größe X mengenartig ist, ist ihr Auftreten in einer Gleichung des Typs: dx/dt = I X + X Die Gleichung macht eine Aussage über ein bestimmtes Raumgebiet. dx/dt stellt die zeitliche Änderung des Werts von X im Innern des Raumgebiets dar. Auch X bezieht sich auf das Innere des Gebiets. Der Wert von I X dagegen bezieht sich auf die Oberfläche. Man kann nun Gleichung (1) und den in ihr auftretenden Größen eine anschauliche Deutung geben: Man stellt sich die Größe X als eine Art Stoff oder ein Fluidum vor. Mit vorstellen ist gemeint, daß man physikalisch korrekt mit ihr umgeht, wenn man so über sie spricht wie man über einen Stoff spricht. Man darf dasselbe Vokabular verwenden, das in der Umgangssprache benutzt wird, um Substanzen zu bilanzieren. dx/dt ist demnach die zeitliche Änderung der Menge X. X gibt an, wieviel der Menge X im Raumbereich pro Zeiteinheit erzeugt oder vernichtet wird, und I X deutet man als die Stärke eines Stroms, der durch die Oberfläche des Bereichs fließt [6]. Die Änderung des Wertes von X hat demnach zwei Ursachen: Zum einen die Erzeugung bzw. Vernichtung von X im Innern des Gebiets und zum anderen einen Strom durch die Oberfläche. Gleichung (1) beschreibt also die Bilanz der Größe X. Der Term X ist für manche mengenartigen Größen immer gleich null. Solche Größen können ihren Wert innerhalb eines Raumgebiets nur dadurch ändern, daß ein Strom durch (1)

4 4 die Oberfläche des Gebiets fließt. Man nennt sie Erhaltungsgrößen. Beispiele hierfür sind die elektrische Ladung und die Energie. So lautet Gleichung (1) für die elektrische Ladung dq/dt = I. Hier ist I die elektrische Stromstärke. Für die Energie gilt entsprechend de/dt = P, wo P die Energiestromstärke oder Leistung ist. Eine mengenartige Größe muß also keineswegs eine Erhaltungsgröße sein. Der Begriff der mengenartigen Größe ist umfassender als der Begriff der Erhaltungsgröße. Es ist aber wichtig sich klarzumachen, daß die Frage nach Erhaltung oder Nichterhaltung nur bei mengenartigen Größen einen Sinn hat. Eine mengenartige Größe muß nicht ein Skalar sein. Impuls und Drehimpuls sind Beispiele für vektorielle mengenartige Größen. Bei festgehaltenem Koordinatensystem darf man sich eine vektorielle mengenartige Größe als drei skalare Größen vorstellen, wobei für jede der drei Vektorkomponenten einzeln eine Bilanzgleichung (1) gilt. Die Tatsache, daß man über bestimmte Größen genauso sprechen darf wie über Stoffe, also z. B. wie über Wasser oder über Luft, ist für den Unterricht außerordentlich wichtig. Gewöhnlich muß man sich, wenn man eine neue physikalische Größe kennenlernt, auch das verbale Umfeld dieser Größe aneignen: bestimmte Verben, Adjektive, Adverbien und Präpositionen. Bei der Formulierung von Sätzen, in denen z. B. die Größen Kraft, Arbeit oder Spannung vorkommen, hat man nicht viel Spielraum: Eine Kraft wird auf einen Körper ausgeübt, oder sie wirkt auf den Körper, Arbeit wird verrichtet und eine Spannung herrscht oder liegt an. Beim Umgang mit mengenartigen Größen kann man sich dagegen aller umgangssprachlichen Wendungen bedienen, die man auch benutzt, um Stoffbilanzen zu formulieren. So kann man sagen: Ein Körper enthält eine bestimmte Menge Impuls, genauso aber auch: In dem Körper steckt Impuls, der Körper hat Impuls oder es ist soundsoviel Impuls in dem Körper drin. Auch darf man die Adverbien viel und wenig benutzen: Ein System kann viel oder wenig Energie haben (aber nicht viel oder wenig Temperatur). Man kann auch sagen, ein System habe keine Ladung oder keinen Impuls, um auszudrücken, daß der Wert von Ladung bzw. Impuls gleich null ist. (Man sollte dagegen nicht sagen, in einem Punkt sei kein Potential oder keine Temperatur). Auch das Fließen eines Stroms einer mengenartigen Größe läßt sich auf die verschiedensten Arten zum Ausdruck bringen. So kann man sagen, die elektrische Ladung fließt oder strömt von A nach B. Man kann aber auch sagen, sie geht von A nach B oder sie verläßt A und kommt in B an. Man kann Energie, Impuls oder Entropie anhäufen, konzentrieren, verdünnen, verteilen, verlieren, aufsammeln und vieles andere mehr. Die Sprache, die hier verwendet wird, ist jedem Schüler vertraut, noch ehe er zum erstenmal Physikunterricht hat. Die Hervorhebung des Mengencharakters dieser Größen ist daher für den Unterricht sehr hilfreich. Im traditionellen Unterricht werden diese Vorteile nicht immer ausgenutzt. Nur die Größen Masse und elektrische Ladung werden so eingeführt, daß eine mengenartige Anschauung entsteht. Energie und Impuls dagegen werden gewöhnlich aus anderen Größen abgeleitet. Dadurch wird die Einsicht, daß es sich um mengenartige Größen handelt, erschwert. Daß man sich von der Energie gewöhnlich keine stoffliche Anschauung bildet, äußert sich in den folgenden, für den Umgang mit der Energie typischen Sätzen, die den in Abb. 1 dargestellten Vorgang beschreiben: Der Motor verrichtet an der rechten Kondensatorplatte Arbeit. Dadurch nimmt die potentielle Energie der rechten Platte im Feld der linken zu.

5 5 Kondensator Motor Abb. 1. Durch das Seil und die rechte Kondensatorplatte fließt Energie ins Feld des Kondensators. Abb. 2. Durch das Seil fließt Impuls in den Wagen. Denselben Sachverhalt kann man unter Berücksichtigung des Mengencharakters der Energie so ausdrücken: Durch das Seil und die rechte Kondensatorplatte fließt Energie vom Motor zum Feld des Kondensators. Daß man gewöhnlich vom Impuls keine mengenartige Vorstellung vermittelt, äußert sich in dem für den traditionellen Unterricht typischen Satz, Abb. 2: Die Person übt über das Seil eine Kraft auf den Wagen aus; dadurch ändert sich der Impuls des Wagens. Gleichzeitig übt sie eine gleichgroße, entgegengesetzte Kraft auf die Erde aus, wodurch sich der Impuls der Erde ändert. Bei Anerkennung der Mengenartigkeit des Impulses wird man denselben Sachverhalt etwa so ausdrücken: Die Person befördert über das Seil Impuls aus der Erde in den Wagen. 4.2 Energieformen und Energieträger Der Name der physikalischen Größe Energie wird oft mit Adjektiven oder Vorsilben versehen. So spricht man von kinetischer, potentieller, elektrischer, chemischer und freier Energie oder von Kern-, Wärme-, Ruh- und Strahlungsenergie. Dieser Einteilung der Energie in verschiedene Energieformen liegt aber kein einheitliches Prinzip zu Grunde, sondern sie erfolgt nach unterschiedlichen Gesichtspunkten. Manche der Attribute sollen einfach das System oder den Gegenstand kennzeichnen, in dem die Energie enthalten ist. So meint man mit Strahlungsenergie nichts anderes als die (gesamte) Energie einer ins Auge gefaßten Strahlung genauso, wie man unter der Elektronenladung die Ladung eines Elektrons und unter der Sonnenmasse die Masse der Sonne versteht. In den meisten Fällen hat man aber beim Benennen der Energieform eine weitergehende Absicht. Das Bedürfnis danach, die Energie in Formen einzuteilen, ergab sich um die Mitte des vorigen Jahrhunderts, unmittelbar nach der Einführung des Energiebegriffs selbst. Man schloß damals auf die Existenz einer neuen physikalischen Größe, obwohl man kein allgemeines Kennzeichen der Größe, keine allgemeine Meßvorschrift für ihre Werte kannte. Die Energie manifestierte sich in den verschiedensten Systemen und Prozessen auf ganz unterschiedliche Art. Daß man es in den verschiedenen Fällen überhaupt mit derselben Größe zu tun hatte, schloß man daraus, daß sich bei Prozessen bestimmte Kombinationen anderer physikalischer Größen in einem ganz bestimmten Verhältnis änderten. Es existierten sozusagen feste Wechselkurse zwischen diesen Größenkombinationen, die sogenannten Äquivalente. Der bekannteste dieser Wechselkurse war das mechanische Wärmeäquivalent. Es war eine große wissenschaftliche Leistung, diese Größenkombinationen als Manifestationen einer einzigen, neuen physikalischen Größe zu erkennen. Man nannte diese Größe Energie. Die neue Größe hatte einerseits die schöne Eigenschaft, daß sie sehr allgemeiner Natur war. Sie spielte in den verschiedensten Gebieten der Physik eine Rolle. Sie schaffte eine

6 6 Verbindung zwischen den verschiedenen physikalischen Teildisziplinen. Andererseits hatte sie aber einen Makel: Sie gab sich nicht immer auf dieselbe Art zu erkennen, so wie man es von einer ordentlichen physikalischen Größe erwartet hätte. Aus diesem Grunde sahen auch manche Physiker in ihr nicht mehr als eine mathematische Hilfsgröße. Auf jeden Fall erschien es aber vernünftig, die verschiedenen Größenkombinationen, die die verschiedenen Gewänder der Energie darstellten, als Energieformen zu bezeichnen. Die Energie offenbarte sich nicht immer auf dieselbe Art, sondern immer nur in der einen oder anderen Form. Sie hatte keine Eigenschaft, an der man sie immer erkennen, über die man ihren Wert in jedem Fall bestimmen konnte. Dies war jedenfalls der Stand der Dinge bis etwa zur Jahrhundertwende. Wir werden später zeigen, daß, im Lichte der Physik des 20. Jahrhunderts, der Begriff der Energieform überflüssig wird, genauso überflüssig, wie es etwa der Begriff der Impuls- oder Entropieform wäre. Da sich aber der Begriff der Energieform bis heute erhalten hat, und gerade im Unterricht der Schule in den letzten Jahren wieder aufgewertet wurde, wollen wir zunächst noch ein paar Bemerkungen zu den physikalischen Grundlagen der Einteilung der Energie in Formen machen. Bei der Einteilung der Energie in Formen muß man beachten, daß zwischen zwei Einteilungsverfahren zu unterscheiden ist [3, 7]: nach dem einen Verfahren ordnet man gespeicherter Energie, d. h. der in einem System oder Teilsystem enthaltenen Energie, einen Namen zu; nach dem anderen Verfahren werden Energieänderungen und Energieströme klassifiziert. Das erste Verfahren führt zu Kategorien wie kinetische Energie, potentielle Energie, innere Energie, Spannungsenergie (einer Feder) etc. Das zweite führt zu den Kategorien elektrische Energie, chemische Energie, Wärme, Arbeit etc. Wir wollen hier nur das Verfahren diskutieren, mit dem Energieströme klassifiziert werden. Wir gehen von der Erfahrung aus, daß sich jeder Energietransport durch eine Gleichung der Form P = y I X (2) beschreiben läßt. Hier ist P die Energiestromstärke, I X die Stärke des Stroms der mengenartigen Größe X und y die zu X energiekonjugierte intensive Größe. Realisierungen von Gleichung (2) sind P = v F P = T I S P = U I P = µ I n (v = Geschwindigkeit, F = Impulsstromstärke, T = absolute Temperatur, I S = Entropiestromstärke, U = elektrische Spannung, I = elektrische Stromstärke, µ = chemisches Potential, I n = Stoffstromstärke). Man sagt von der Energie, sie werde in einer bestimmten Form transportiert, je nach dem, welche der Gleichungen (3a) bis (3d) den Transport beschreibt. Zu Gleichung (3a) gehört die Energieform Arbeit, zu (3b) gehört die Wärme, zu (3c) elektrische Energie und zu (3d) chemische Energie. Gleichung (2) bringt eine einfache und wichtige Tatsache zum Ausdruck, die aber leider nur selten explizit formuliert wird: Immer wenn Energie strömt, strömt noch mindestens eine weitere (mengenartige) Größe. Diese Aussage läßt sich in Form eines einfachen Merksatzes formulieren: Energie fließt nie allein. So verständlich es nun aus der Sicht des vorigen Jahrhunderts war, die einzelnen Aus- (3a) (3b) (3c) (3d)

7 7 drücke (3a) bis (3d) als Formen der Energie, und Geräte, die Energie in einer Form aufnehmen und in einer anderen abgeben, als Energiewandler zu bezeichnen, so unglücklich erscheint diese Darstellungsweise aus heutiger Sicht, legt sie doch nahe, daß es sich bei den Energieformen um verschiedene physikalische Größen handelt, mit der merkwürdigen Eigenschaft, daß man eine in die andere umwandeln kann. Seitdem wir die spezielle Relativitätstheorie kennen, wissen wir, daß die Energie eine eigenständige physikalische Größe ist, und nicht nur eine abgeleitete Rechengröße. Über Formen der Energie zu sprechen ist deshalb heute genauso unbegründet, wie wenn man über verschiedene Formen der elektrischen Ladung spräche, je nachdem, ob die Ladung von Elektronen, Protonen oder Myonen getragen wird [8]. Der Begriff der Energieform ist also ein Fossil. Die Relativitätstheorie sagt uns, welche allgemeinen Kennzeichen die Energie hat. Aus der Energie- Masse-Äquivalenz folgt nämlich, daß die Energie genau diejenigen Eigenschaften hat, die wir von der Masse kennen: Schwere und Trägheit. Um die durch die verschiedenen Ausdrücke (3) charakterisierten Energietransporte zu unterscheiden, braucht man nicht von verschiedenen Formen der Energie zu sprechen; es genügt anzugeben, welche mengenartige Größe neben der Energie noch übertragen wird. Statt z. B. von Energie in Form von Wärme zu sprechen, sagt man einfach, daß neben dem Energiestrom noch ein Entropiestrom fließt. Die Gleichungen (3) legen darüberhinaus ein einfaches Bild für die Beschreibung eines Energietransports nahe: Wir nennen in unserem Kurs die einen Energiestrom begleitende mengenartige Größe den Energieträger. Die Energie wird also, bildlich gesprochen, getragen von Entropie, elektrischer Ladung, Impuls, Stoffmenge etc. In Geräten, die nach traditioneller Sprechweise Energiewandler heißen, wechselt die Energie einfach den Träger. Sie gelangt mit einem Träger in das Gerät hinein, wird dort auf einen anderen Träger umgeladen und verläßt das Gerät mit diesem anderen Träger. 4.3 Strukturen in der Physik Die Gleichungen (3) lassen eine Systematik im Aufbau der Physik erkennen. Jeder der Terme y I X läßt sich einem der großen klassischen Teilgebiete der Physik zuordnen, denn er enthält nur Größen, die für ein einziges solches Gebiet charakteristisch sind. Diese Zuordnung ist in Tabelle 1 dargestellt. Die in Tabelle 1 durchgeführte Zuordnung bildet die Grundlage einer Analogie zwischen Teilbereichen der Physik, die viel weiter geht, als es zunächst den Anschein hat. Sie gestattet eine Abbildung von physikalischen Größen, Relationen, Vorgängen, Erscheinungen und Geräten aufeinander. Diese Abbildung, die sich zunächst nur auf die mathematische Strukturverwandtschaft der Teile der Physik bezieht, legt es nahe, in den verschiedenen Bereichen der Physik mit denselben Anschauungen zu operieren. Wir machen in unserem Kurs von dieser Möglichkeit ausgiebig Gebrauch. Die angestrebte Straffung des Unterrichts beruht vor allem auf der Ausnutzung dieser Analogie. Wir haben gesehen, daß in jedem der in Tabelle 1 aufgeführten Gebiete der Physik zwei Tabelle 1. Zuordnung physikalischer Größen zu Teilgebieten der Physik und zur Chemie Extensive Größe Stromstärke Intensive Größe Mechanik Impuls p Kraft F Geschwindigkeit v Elektrizitätslehre elektrische Ladung Q elektrische Stromstärke I elektrisches Potential ϕ Wärmelehre Entropie S Entropiestromstärke I S Temperatur T Chemie Stoffmenge n Stoffstromstärke I n chemisches Potential µ

8 8 mengenartige Größen eine wichtige Rolle spielen: zum einen die Energie und zum anderen die für das jeweilige Gebiet charakteristische, in Spalte 2 der Tabelle aufgeführte Größe. So sind die beiden mengenartigen Größen der Mechanik Energie und Impuls, die der Elektrizitätslehre Energie und elektrische Ladung. In der Wärmelehre sind es Energie und Entropie und in der Chemie Energie und Stoffmenge. Die Darstellung eines solchen Teilgebiets würde problematisch, wenn man versuchte, mit einer einzigen mengenartigen Größe auszukommen. Es hat lange gedauert, bis sich diese Einsicht durchgesetzt hat. So ging es in dem berühmten Streit zwischen Cartesianern und Leibnizianern über das wahre Kraftmaß in der Mechanik in moderner Sprache ausgedrückt um die Frage, ob der Impuls oder die kinetische Energie die richtige Größe sei. Man ging offenbar davon aus, daß es nur eine von beiden sein könnte. Obwohl die beiden mengenartigen Größen der Thermodynamik, nämlich Energie und Entropie, seit mehr als 100 Jahren bekannt sind, bemüht man sich noch heute in der Lehre, einen möglichst großen Teil der Thermodynamik ohne Zuhilfenahme der Entropie darzustellen. Diesem Umstand verdankt die traditionelle Schulwärmelehre ihren abschreckenden Aufbau. Tabelle 1 läßt erkennen, daß eine Darstellung der Wärmelehre ohne Entropie einer Elektrizitätslehre entsprechen würde, die ohne elektrische Ladung und ohne elektrische Stromstärke operiert [9], oder einer Mechanik, in der es keinen Impuls und keine Kraft gibt. Die bisherigen Betrachtungen zeigen, daß die Energie in der Physik eine übergeordnete Rolle spielt. Die Energie ist in Mechanik, Wärmelehre und Elektrizitätslehre gleichermaßen wichtig. Nun gibt es neben der Energie noch eine andere Größe, die eine solche gebietsübergreifende Funktion erfüllt: die Shannonsche Datenmenge die Größe, deren Maßeinheit das bit ist. Genauso wie man Energietransporte klassifizieren kann nach dem Energieträger, so kann man Datentransporte nach dem zugehörigen Datenträger einteilen. Und genauso wie jeder Energieträger ein bestimmtes Teilgebiet der Physik charakterisiert, so gehört auch jeder Datenträger zu einem bestimmten physikalischen Teilgebiet. So sind Datentransporte mit dem Datenträger Licht für die Optik charakteristisch. Der Datenträger Schall gehört in die Akustik und in der Elektronik hat man es mit der Elektrizität als Datenträger zu tun. Auch die Analogie zwischen Energie und Datenmenge hat eine gesunde physikalische Grundlage [10, 11]. 4.4 Die Konzepte Strom, Antrieb, Widerstand Es geht um ein Bild, das man sich von den intensiven Größen machen kann. Das Bild selbst ist sehr bekannt und verbreitet, allerdings wird es gewöhnlich nur in der Elektrizitätslehre angewendet. Seine Stärke liegt aber gerade darin, daß es mit genauso viel Nutzen in Mechanik, Wärmelehre und Chemie angewendet werden kann. Wir erläutern es am vertrauten Beispiel der Elektrizitätslehre. Ein elektrischer Strom fließe durch einen Widerstand, der nicht unbedingt ein ohmscher Widerstand zu sein braucht. Bereits die Wörter, die wir zur Beschreibung dieser Situation benutzen, beruhen auf dem Bild, um das es hier geht: Wir sprechen von einem Strom, wenn die Größe I einen von null verschiedenen Wert hat, und wir nennen ein Gebilde, in dem dabei Entropie erzeugt wird, einen Widerstand. Die Tatsache, daß der Strom, der durch den Widerstand fließt, um so größer ist, je größer die Potentialdifferenz ϕ ist, interpretiert man so, daß man sagt, die Potentialdifferenz sei der Antrieb des Stroms. Der Strom fließt, in diesem Bild, nicht von allein, denn der Widerstand des Gegenstandes, durch den er hindurchfließt, behindert ihn. Wie willkürlich dieses Bild ist, wollen wir am Spezialfall des ohmschen Widerstandes erläutern. Für ihn gilt U = R. I.

9 9 Die Gleichung besagt, daß U und I proportional zueinander sind: Je größer U, desto größer I, oder je größer I, desto größer U. Sie sagt aber nichts darüber aus, wer die Ursache von wem ist. Sie sagt weder, daß die Spannung Ursache des Stroms ist, noch daß der Strom Ursache der Spannung ist. Die Spannung zur Ursache des Stroms zu erheben, ist Willkür. Daß wir es gewöhnlich als natürlicher empfinden, die Spannung, und nicht die Stromstärke als Ursache zu bezeichnen, liegt daran, daß man meistens die Spannung leichter vorgeben kann als die Stromstärke. In dem Fall, daß man die Stromstärke vorgibt, etwa mit Hilfe eines stromstabilisierten Netzgeräts, spricht man tatsächlich auch lieber von einem Spannungsabfall, der von einem Strom verursacht wird. Trotz dieser Willkür ist nun dieses Bild von Antrieb, Strom und Widerstand von größtem Nutzen für den Lernenden, denn er kann sich, wenn er Phänomene der Elektrizitätslehre verstehen will, oder wenn er elektrotechnische Probleme lösen will, an den Erscheinungen orientieren, von denen dieses Bild herstammt: an Strömungen von Flüssigkeiten und Gasen, oder konkreter, von Wasser und Luft. Wir benutzen dieses Bild aber vor allem deshalb, weil es außer in der Elektrizitätslehre auch noch in der Mechanik, in der Wärmelehre und in der Chemie brauchbar ist. Damit sich die Schüler im Umgang mit diesem Bild üben, stellen wir dem ganzen Kurs eine Unterrichtseinheit über Strömungen von Flüssigkeiten und Gasen voran. Ein großer Teil der wichtigsten Begriffe des Kurses wird bereits in diesem Kapitel erarbeitet. Man sieht hier, daß auch das Bild von Antrieb und Widerstand in die im vorigen Abschnitt angesprochene einheitliche Struktur der Physik paßt und damit zu einer Vereinfachung des Physikunterrichts beiträgt. 5. Einige Besonderheiten Während im vorangehenden Abschnitt die allgemeine Struktur des Kurses beschrieben und begründet wurde, werden im Folgenden einige Konsequenzen dieser Struktur für verschiedene Teilgebiete der Physik beschrieben. Es handelt sich dabei um eine kleine Auswahl. 5.1 Die Kraft als Stärke des Impulsstroms In der Mechanik wird bereits in der ersten Stunde der Impuls eingeführt. Selbstverständlich, denn die Mechanik ist ja in unserem Aufbau derjenige Teil der Physik, bei dem es um den Impuls und dessen Ströme geht. Der Impuls wird eingeführt als ein Mengenmaß für Bewegung, etwa im Descartesschen Sinn. Die Kraft ist nichts anderes als die Stärke des Impulsstroms [12,13]. Dieses Vorgehen bringt die folgenden Vorteile mit sich: - Entsprechend Tabelle 1 sind die der Mechanik zugrunde liegenden Denkstrukturen dieselben wie die von Elektrizitätslehre und Wärmelehre. - Die traditionelle, Newtonsche Einführung der Mechanik ist Fernwirkungsmechanik. Sie beruht also auf Vorstellungen, die von der Physik spätestens seit Faraday und Maxwell verworfen wurden, sie ist ein Fossil. - Einige Probleme, mit denen sich der Schüler beim traditionellen Vorgehen herumplagen muß, verschwinden einfach. So bekommen die Newtonschen Grundgesetzte eine so einfache Gestalt, daß es überflüssig wird, sie als Lehrsätze zu formulieren: 1. Ein Körper ändert seinen Impuls nicht, wenn kein Impuls in ihn hinein oder aus ihm heraus fließt. 2. Die zeitliche Änderung des Impulses eines Körpers ist gleich der Stärke des Impulsstroms, der in ihn hineinfließt: dp/dt = F. 3. Wenn Impuls von einem Körper A zu einem Körper B fließt, so ist die Stromstärke beim Verlassen von A gleich der beim Eintritt in B.

10 10 Der Inhalt dieser Sätze ist selbstverständlich, sobald man verstanden hat, daß man Impuls nicht erzeugen und nicht vernichten kann. Man braucht sie ebensowenig zu formulieren, wie die entsprechenden Sätze für die elektrische Ladung. ( Wenn Ladung von einem Körper A in einem Körper B fließt, so ist die Stromstärke beim Verlassen von A gleich der beim Eintritt in B. ) 5.2 Die Entropie von Anfang an Wie in der Mechanik der Impuls, so ist in der Wärmelehre die Entropie der Protagonist, und wir führen in der ersten Stunde des Wärmelehreunterrichts neben der Temperatur die Entropie ein. Die Entropie wird vorgestellt als ein Mengenmaß für das, was man umgangssprachlich Wärme nennt [14]. In der Tat ist die Übereinstimmung des umgangssprachlichen Wärmebegriffs mit der Zustandsgröße Entropie viel besser als mit der Energieform Wärme der traditionellen Physik. Eine Temperaturdifferenz erscheint als Antrieb für einen Entropiestrom. Wir kommen schnell zu sehr wichtigen Themen der Wärmelehre, etwa zur Behandlung von Wärmepumpe und Wärmekraftmaschine. Große Vorteile bringt das Operieren mit der Entropie auch bei der Thermodynamik der Gase, sowie bei der Behandlung von Phasenübergängen. Man muß Wasser, damit es verdampft, Entropie zuführen. Der Wasserdampf enthält einfach um so viel mehr Entropie als das flüssige Wasser, wie man beim Verdampfen zugeführt hat. Das Entsprechende kann man von der traditionellen Verdampfungswärme nicht sagen: Bekanntlich trifft es nicht zu, daß die Wärme, die man beim Verdampfen zuführt, nachher im Dampf enthalten ist. Dies ist übrigens nicht nur für Schüler, sondern auch Physikstudenten an der Universität schwer zu verstehen. 5.3 Felder als physikalische Systeme Das Feld wird eingeführt als physikalisches System, das genauso real existiert wie andere Systeme auch, etwa wie ein starrer Körper oder wie ein Gas [15]. Üblicherweise wird das Feld eingeführt etwa als ein Raumbereich in dem Kräfte wirken. Diese Einführung führt leicht zu Verständnisschwierigkeiten: Einen solchen Raumbereich stellt sich der Lernende als leer vor. Wenn der Raumbereich leer ist, wie kann er dann aber bestimmte Eigenschaften haben? Sicher kommt man so nicht auf die Idee, daß ein Feld durch dieselben physikalischen Größen beschrieben wird, wie ein Körper: durch Energie, Impuls, Entropie, Druck, Temperatur etc., kurz, daß ein Feld nicht geheimnisvoller ist als etwa Luft. 5.4 Physikalische Chemie Der Kurs umfaßt eine Unterrichtseinheit Physikalische Chemie. Auch sie hat dieselbe Struktur wie Elektrizitätslehre und Wärmelehre [16, 17]. Wie eine elektrische Potentialdifferenz als Antrieb eines elektrischen Stroms auftritt oder eine Temperaturdifferenz einen Entropiestrom verursacht, so erscheint eine chemische Potentialdifferenz als Antrieb einer chemischen Reaktion. In Analogie zum elektrischen Widerstand wird der Reaktionswiderstand eingeführt. Ein Katalysator erscheint als eine Art Schalter, mit dem eine Reaktion eingeschaltet werden kann. Brennstoffzelle und Elektrolysezelle werden dargestellt als Geräte, die Energie vom Träger Stoffmenge auf den Träger Elektrizität bzw. umgekehrt umladen.

11 Daten und Datenträger Eines der Ziele der Unterrichtseinheit Daten und Datenträger ist es, die Gemeinsamkeiten von Optik, Akustik, Informatik und Elektronik klarzumachen. Es werden Geräte und Erscheinungen, die scheinbar nicht viel miteinander zu tun haben, unter gemeinsamen Gesichtspunkten behandelt. So lernen die Schüler, daß etwa Lautsprecher, Videokamera und Antenne Geräte sind, die Daten von einem auf einen anderen Träger umladen. Auch Schallplatte, Buch, Photographie, Schlüssel, DNS, Gehirn etc. haben eine gemeinsame Funktion: Sie sind Datenspeicher. Wichtigstes Hilfsmittel bei der umfassenden Beschreibung von Vorgängen der Datenübertragung, -speicherung und -verarbeitung ist die Shannonsche Datenmenge. 6. Schlußbetrachtung Vor einiger Zeit ergab sich die Gelegenheit, daß wir in einer Klasse für den Unterricht von Mechanik und Wärmelehre zusammen nur 20 Stunden zur Verfügung hatten. Bei dieser Gelegenheit hat sich ein Vorteil unseres Kurses besonders deutlich gezeigt. Wir konnten feststellen, daß man auch bei extrem kurzer Unterrichtszeit sehr nützliche Lernziele erreichen kann. Dadurch, daß die Mechanik mit dem Impuls beginnt, wurden in der kurzen Zeit wesentliche Prinzipien der Dynamik erarbeitet und angewendet, und in der Thermodynamik kam man durch den frühen Umgang mit der Entropie bis hin zu wichtigen Aussagen über Wärmekraftmaschinen. Die Unterrichtszeit, die man durch eine Straffung gewinnt, kann dem dringend notwendigen Unterricht der modernen Physik zugute kommen. In der Tat: Die Zeit, die wir für den Unterricht der Physik des 20. Jahrhunderts nach den Lehrplänen zur Verfügung haben, ist viel zu gering, wenn man berücksichtigt, welchen Anteil die moderne Physik an unserem gesamten physikalischen Wissen hat, und welche Bedeutung die moderne Physik in unserer Gesellschaft hat. Der Teil Moderne Physik des Karlsruher Physikkurses für die Sekundarstufe I ist noch nicht abgeschlossen. Es liegen bisher vor ein Kapitel über Wellen, insbesondere elektromagnetische Wellen, eine Unterrichtseinheit über Atomphysik, Quantenphysik und Festkörperphysik, sowie eine über Kernphysik. Ein Kapitel über Astrophysik und Kosmologie befinden sich in der Planung. Wir kommen noch einmal auf den Anfang zurück: Ein Neuaufbau des Physikunterrichts ist dringend notwendig, um mit den ständig neu hinzukommenden Themen fertigzuwerden. Der Karlsruher Physikkurs ist ein Vorschlag zur Vereinfachung des Curriculums. Selbstverständlich ist es nicht die einzige Lösung des Problems. Eine Straffung des Physikkanons, die auf ganz anderen Ordnungsprinzipien beruht, ist denkbar.

12 12 Literatur [1] HERRMANN, F.: Der Karlsruher Physikkurs. Ein Lehrbuch für den Unterricht der Sekundarstufe I, Teile 1 und 2 und Unterrichtshilfen. [2] HERRMANN, F., JOB, G.: Altlasten der Physik. Kolumne in Physik in der Schule, beginnend mit Heft 10, [3] FALK, G.: Theoretische Physik, Band II, S. 48. Springer Verlag, Berlin (1968). [4] FALK, G.: Was an der Physik geht jeden an? Phys. Blätter 33, (1977). [5] FALK, G.: Die begriffliche Struktur der Physik. Konzepte eines zeitgemäßen Physikunterrichts, Heft 3, S Hermann Schroedel Verlag KG, Hannover (1979). [6] HERRMANN, F.: Is an energy current energy in motion? Eur. J. Phys. 7, (1986). [7] FALK, G., RUPPEL, W.: Energie und Entropie. Springer Verlag, Berlin (1976). [8] FALK, G., HERRMANN, F., SCHMID, G. B.: Energy forms or energy carriers? Am. J. Phys. 51, (1984). [9] FUCHS, H.: A surrealistic tale of electricity. Am. J. Phys. 54, (1986). [10] HERRMANN, F., SCHMÄLZLE, P.: Daten und Energie. J. B. Metzler und B. G. Teubner, Stuttgart (1987). [11] HERRMANN, F., SCHMID, G. B.: An analogy between information and energy. Eur. J. Phys. 7, (1986). [12] HERRMANN, F., SCHMID, G. B.: Analogy between mechanics and electricity. Eur J. Phys. 6, (1985). [13] HERRMANN, F., SCHMID, G. B.: Statics in the momentum current picture. Am. J. Phys. 52, (1984). [14] JOB, G.: Neudarstellung der Wärmelehre. Akademische Verlagsgesellschaft, Frankfurt am Main (1972). [15] HERRMANN, F.: Energy density and stress: A new approach to teaching electromagnetism. Am. J. Phys. 57, (1989). [16] JOB, G.: Das chemische Potential im Physik- und Chemie-Elementarunterricht. Konzepte eines zeitgemäßen Physikunterrichts, Heft 2, S Hermann Schroedel Verlag KG, Hannover (1978). [17] JOB, G.: Chemische Reaktionen physikalisch beschrieben.s Reaktionen in der Biologie. S Die Werte des chemischen Potentials. S Konzepte eines zeitgemäßen Physikunterrichts, Heft 4, Hermann Schroedel Verlag KG, Hannover (1978).