Ist das Universum ein Computer?

Transkript

1 1 / 28 Ist das Universum ein Computer? Ingrid Barbu-Barna Universität Ulm

2 2 / 28 1 Konrad Zuse - Rechnender Raum Computer Rechnender Raum 2 Llyod & Ng: Ist das Universum ein Computer? Schwarze Löcher - eine Ausnahme? Raumzeit 3 Quellenverzeichnis

3 3 / 28 Computer Was ist ein Computer? Computer = Rechner programmierbares Gerät zum Ausführen von Berechnungen und logischen Entscheidungen Verarbeitung von Daten

4 Computer Konrad Zuse Geboren 1910 in Berlin Vision: Stupide Arbeit des Rechnens soll durch eine vollautomatische Rechenmaschine erledigt werden : Bau der ersten Maschine: Z1 4 / 28

5 Computer Konrad Zuse : Bau der Z2; Verbesserung durch Nutzen von Relais für das Festkommarechenwerk 1941: Fertigstellen der Z3: Erster funktionsfähiger, frei programmierbarer, auf dem binären Zahlensystem (Gleitkommazahlen) und der binären Schaltungstechnik basierender Rechner der Welt Konrad Zuse = Schöpfer des ersten Computers Verstarb / 28

6 Rechnender Raum Der rechnende Raum Artikel erscheint 1967; intensive Auseinandersetzung mit der Quantenphysik Versuch der Verallgemeinerung der Idee der Quantisierung von physikalischen Größen Wie? - Durch Erweiterung der Quantenphysik in Richtung Digitalisierung 6 / 28

7 7 / 28 Rechnender Raum Vergleich der verschiedenen Modelle:

8 8 / 28 Rechnender Raum physikalische Modelle Definition durch Differentialgleichungen in Dimensionen Darstellung durch kontinuierliche Größen Größen unterliegen keiner Beschränkung Numerische Lösungen möglichst exakte Annäherung an physikalisches Modell Nutzung programmgesteuerter Rechenmaschinen bei der Durchführung numerischer Modelle Diskrete Zahl von Werten

9 9 / 28 Rechnender Raum Digitalisierung Variablen nehmen nur gewisse Zahl an diskreten Werten an Verknüpfung mit der Gitterstruktur des Raumes Kleiner Computer in jedem Gitterpunkt eines Raumes Jeder Computer steht mit seiner Nachbarzelle in Verbindung Austausch von Information

10 Rechnender Raum - Zusammenfassung Quantenphysik Abweichung der Anschauung der klassischen Physik Existenz nicht kontinuierlicher, sonder quantisierter physikalischer Größen Folgerung: Quantisierung von Raum und Zeit Weiterführen des Quantengedankens Vorstellung des Ablaufs von physikalischen Vorgängen in einem in Zellen unterteilten Raum jede Zelle = Computer Wechselwirkung zwischen jedem Computer im Raum Folgerung: Zustände der Nachbarzellen ändern sich nach einem vorgegebenen gültigen Programm 10 / 28

11 Universum Woraus besteht das Universum? Universum = Anordnung aller Materie und Energie d.h. Sterne Galaxien schwarze Löcher Dunkle Materie Dunkle Energie 11 / 28

12 Universum Elementarteilchen Elektronen, Photonen etc. Speicherung von Datenbits Umwandlung von Bits bei jeder Wechselwirkung Bsp.: Eine Teilchenspin-Richtung = 1 Bit; Wechseln der Orientierung = Durchführung einer Rechenoperation = Computer, der Information speichert und verarbeitet Informationsgehalt und physikalisches Sein sind untrennbar miteinander verbunden Interpretation von physikalischen Gesetzen als Rechenanweisungen der Natur 12 / 28

13 Schwarze Löcher - eine Ausnahme? Laut Einsteins Relativitätstheorie: Schwarze Löcher (SL) sammeln Information Details dieser Information bleiben verschlungen Laut Stephen Hawking: SL erzeugen quantenmechanisch Output schwache Strahlung = Hawking Strahlung Strahlung ist zufallsverteilt keine Information über Input Information, die vom SL absorbiert wird, emittiert als nicht rekonstruierbare Strahlung Datenverlust Widerspruch zur Erhaltung der Information laut den Gesetzen der Quantenmechanik 13 / 28

14 Schwarze Löcher Laut Preskill und Gerard t Hooft: Hawking Strahlung ist keine Zufallsverteilte Größe Hawking Strahlung ist eine durch das SL verarbeitete Größe Materie wird in verarbeiteter Form wieder gegeben 14 / 28

15 15 / 28 Funktionsweise schwarzer Löcher als Computer Input Kodieren von Daten in Form von Materie oder Energie Einführen ins SL Durch geschicktes Präparieren eingespeister SL löst jede Rechenoperation Wechselwirkung der Teilchen miteinander bis zur Überschreitung des Ereignishorizonts Im Zentrum des SL - Singularität - hören sie auf zu existieren

16 16 / 28 Funktionsweise schwarzer Löcher als Computer Output SL verliert an Masse Wellenlänge entspricht dem Radius des SL Gammastrahlung Teilchendetektor fängt emittierte Strahlung ein und dekodiert sie

17 17 / 28 Wie gelangt die Information der Teilchen zu uns? Laut Horowitz und Maldacena: Mittels Verschränkung Eigenschaften von zwei oder mehr Systemen bleiben über makroskopische Raum- und Zeitstrecke korreliert Übertragung der Information von ein Teilchen auf das andere vollständig und exakt

18 18 / 28 Schwarze Löcher - Horowitz & Maldacena Teleportation Erzeugen zweier verschränkter Teilchen Durchführung einer Messung an einem Teilchen mit Objekt, dessen Information teleportiert werden soll Löschen der Information am ursprünglichen Ort Aber Erhalt der Information im zweiten Teilchen Dekodierung der Information am zweiten Ort mit Hilfe der Resultate der Messung

19 19 / 28 Schwarze Löcher - Horowitz & Maldacena Übertragung auf SL Bildung von verschränkten Paaren am Ereignishorizont Erstes Teilchen = Hawking Strahlung Zweites Teilchen trifft Singularität = Vernichtung des zweiten Teilchens = Messung Übertragung der Information des 2. Teilchens auf 1. Teilchen

20 20 / 28 Schwarze Löcher - Was passiert mit der Information?

21 Raumzeit Raumzeit SL = Computer Raumzeit = diskret d.h. Abstände und Zeiträume kann man nicht beliebig genau messen Maximale Informationsmenge laut Ng et al.: Abhängig von Größe der Bits Bits entsprechen schaumigen Zellen Zellen haben keine feste Größe je größer Raumzeitgebiet, desto größer seine Quantenzellen 21 / 28

22 22 / 28 Raumzeit Maximale Informationsmenge laut Ng et al.: Vermessen der Raumzeit-Geometrie = Rechenvorgang Rechenvorgang entspricht der Ermittlung von Abständen durch Informationsübertragung und Informationsverarbeitung Ist das Raumzeitgebiet zu dicht SL

23 23 / 28 Raumzeit

24 Raumzeit Satelliten und Abstände Je größer das Gebiet, desto mehr Kompromisse Verminderung der Satellitendichte größere Abstände Reduzierung der für jeden Satelliten zur Verfügung stehenden Energie Uhren ticken langsamer Messung wird ungenauer Mittlerer Abstand zwischen den Satelliten = R 1/3 l 2/3 p Bis zu welcher Genauigkeit können Entfernung gemessen werden Beschreibung des Grenzfalles: Messapparat kurz davor SL zu werden Universelle Schranke für SL: Anzahl Bits ist proportional zum Quadrat der Rechengeschwindigkeit 24 / 28

25 Raumzeit Wie viele Bits enthält unser Universum? Beobachtbarer Teil des Universums ly Materie: Sichtbare Materie Dunkle Materie Dunkle Energie kosmische Energiedichte = 10 9 J/m 3 E Universum J Anzahl an Operationen 4E/h / 28

26 26 / 28 Raumzeit Wie viele Bits enthält unser Universum? für das ganze Universum von damals bis heute Rechenoperationen = einer Informationsmenge von Bits Aus holografischem Prinzip folgt: Maximaler Speicher des Universums: Bits Universum nahe seiner kritischen Dichte maximale Anzahl an Rechenoperation = R 2 /l 2 p

27 27 / 28 Resultat Was berechnet das Universum als Computer? Quantenfelder chemische Substanzen Menschen... Vermessen seiner Raumzeit-Geometrie mit Hilfe von physikalischen Gesetzen

28 Literatur Quellenverzeichnis Zuse, K.: 1967, Elektronische Datenverarbeitung, 8: zuletzt aufgerufen am zuletzt aufgerufen am Llyod, S., Ng, Y. L.: 2005, Spektrum der Wissenschaft, S / 28