Celsius to Fahrenheit. Ganze Zahlen. Assoziativität und Präzedenz. 9 * celsius / Assoziativität und Präzedenz. Assoziativität und Präzedenz

Transkript

1 Celsius t Fahrenheit Ganze Zahlen Die Typen int, unsigned int; Auswertung arithmetischer Ausdrücke, arithmetische Operatren // Prgram: fahrenheit.cpp // Cnvert temperatures frm Celsius t Fahrenheit. #include <istream> int main() { // Input std::cut << "Temperature in degrees Celsius =? "; int celsius; std::cin >> celsius; // Cmputatin and utput std::cut << celsius << " degrees Celsius are " << << " degrees Fahrenheit.\n"; return 0; }. arithmetischer Ausdruck enthält drei Literale, eine Variable, drei Operatrsymble Wie ist der Ausdruck geklammert? Assziativität und Präzedenz Regel 1: Punkt- vr Strichrechnung bedeutet ( / 5) + 32 Assziativität und Präzedenz Assziativität und Präzedenz Regel 2: Vn links nach rechts ( / 5) + 32 bedeutet Regel 1: Multiplikative Operatren (*, /, %) haben höhere Präzedenz ( binden stärker ) als additive Operatren (+, -) Regel 2: Arithmetische Operatren (*, /, %, +, -) sind linksassziativ (bei gleicher Präzedenz erflgt Auswertung vn links nach rechts 1

2 Assziativität und Präzedenz Regel 3: Unäre +,- vr binären +,- Assziativität und Präzedenz Jeder Ausdruck kann mit Hilfe der bedeutet -3-4 Assziativitäten Präzedenzen Stelligkeiten (Anzahl Operanden) (-3) - 4 der beteiligten Operatren eindeutig geklammert werden (Details im Skript). Ausdrucksbäume Klammerung ergibt Ausdrucksbaum: 2

3 3

4 Gültige Reihenflge: Jeder Knten wird erst nach seinen Kindern ausgewertet. Kinder Knten 4

5 Gültige Reihenflge: Jeder Knten wird erst nach seinen Kindern ausgewertet. Kinder Knten In C++ ist die anzuwendende gültige Reihenflge nicht spezifiziert. Guter Ausdruck: jede gültige Reihenflge führt zum gleichen Ergebnis Gültige Reihenflge: Jeder Knten wird erst nach seinen Kindern ausgewertet. Kinder Knten In C++ ist die anzuwendende gültige Reihenflge nicht spezifiziert. Schlechter Ausdruck: Beispiel in der Uebungsserie (sllte man vermeiden). Arithmetische Operatren Arithmetische Operatren Symbl Stelligkeit Präzedenz Assziativität Unäres rechts Unäres rechts Multiplikatin * 2 14 links Divisin / 2 14 links Mdulus % 2 14 links Additin links Subtraktin links Operand rechts Symbl Stelligkeit Präzedenz Assziativität Unäres rechts Unäres rechts Multiplikatin * 2 14 links Divisin / 2 14 links Mdulus % 2 14 links Additin links Subtraktin links Alle Operatren: R-Wert R-Wert R-Wert Operatr / realisiert ganzzahlige Divisin: in fahrenheit.c: : 9 / 5 * celsius + 32: Operatr / realisiert ganzzahlige Divisin: in fahrenheit.c: : 9 / 5 * celsius + 32: 5

6 Operatr / realisiert ganzzahlige Divisin: in fahrenheit.c: : Operatr / realisiert ganzzahlige Divisin: in fahrenheit.c: : 1 * celsius + 32: 1 * : Operatr / realisiert ganzzahlige Divisin: in fahrenheit.c: : Mdulus-Operatr berechnet Rest der ganzzahligen Divisin 5 % 2 hat Wert 1 Es gilt immer: (a / b) * b + a % b hat den Wert vn a 47: Inkrement und Dekrement Erhöhen / Erniedrigen einer Zahl um 1 ist eine häufige Operatin geht für einen L-Wert s: Nachteile: expr = expr + 1 relativ lang expr wird zweimal ausgewertet (Effekte!) In-/Dekrement-Operatren Gebrauch Stelligkeit Präz. Assz. L/R-Werte Pst-Inkrement expr links L-Wert -> R-Wert Prä-Inkrement ++expr 1 16 rechts L-Wert -> L-Wert Pst-Dekrement expr links L-Wert -> R-Wert Prä-Dekrement --expr 1 16 rechts L-Wert-> L-Wert 6

7 In-/Dekrement-Operatren In/Dekrement-Operatren Gebrauch Effekt / Wert Beispiel: Pst-Inkrement Prä-Inkrement Pst-Dekrement expr++ ++expr expr-- Wert vn expr wird um 1 erhöht, der alte Wert vn expr wird (als R-Wert) zurückgegeben Wert vn expr wird um 1 erhöht, der neue Wert vn expr wird (als L-Wert) zurückgegeben Wert vn expr wird um 1 erniedrigt, der alte Wert vn expr wird (als R-Wert) zurückgegeben int a = 7; std::cut << ++a << "\n"; // 8 std::cut << a++ << "\n"; // 8 std::cut << a << "\n"; // 9 Prä-Dekrement --expr Wert vn expr wird um 1 erniedrigt, der neue Wert vn expr wird (als L-Wert) zurückgegeben In/Dekrement-Operatren Ist die Anweisung ++expr; Wir bevrzugen diese Variante. äquivalent zu expr++;? Ja, aber Prä-Inkrement ist effizienter (alter Wert muss nicht gespeichert werden) Pst-In/Dekrement sind die einzigen linksassziativen unärern Operatren (nicht sehr intuitiv) Arithmetische Zuweisungen Gebrauch Bedeutung += expr1 += expr2 expr1 = expr1 + expr2 -= expr1 -= expr2 expr1 = expr1 - expr2 *= expr1 *= expr2 expr1 = expr1 * expr2 /= expr1 /= expr2 expr1 = expr1 / expr2 %= expr1 %= expr2 expr1 = expr1 % expr2 Arithmetische Zuweisungen werten expr1 nur einmal aus. Wertebereich des Typs int b-bit-repräsentierung: Wertebereich umfasst die ganzen Zahlen {-2 b-1, -2 b-1 +1,, -1, 0, 1,,2 b-1-1} Auf den meisten Plattfrmen: b = 32 Wertebereich des Typs int // Prgram: limits.cpp // Output the smallest and the largest value f type int. #include <istream> #include <limits> int main() { std::cut << "Minimum int value is " << std::numeric_limits<int>::min() << ".\n" << "Maximum int value is " << std::numeric_limits<int>::max() << ".\n"; return 0; } z.b. Minimum int value is Maximum int value is

8 Überlauf und Unterlauf Arithmetische Operatinen (+, -, *) können aus dem Wertebereich herausführen Ergebnisse können inkrrekt sein. pwer8.cpp: 15 8 = pwer20.cpp: 3 20 = Es gibt keine Fehlermeldung! Der Typ unsigned int Wertebereich {0, 1,, 2 b -1} Alle arithmetischen Operatren gibt es auch für unsigned int Literale: 1u, 17u, Gemischte Ausdrücke Operatren können Operanden verschiedener Typen haben (z.b. int und unsigned int u Slche gemischten Ausdrücke sind vm allgemeineren Typ unsigned int int-operanden werden knvertiert nach unsigned int Knversin int Wert Vrzeichen unsigned int Wert x 0 x x < 0 x + 2 b Bei Zweierkmplement-Darstellung passiert dabei intern gar nichts! Knversin andersherum Die Deklaratin int a = 3u knvertiert 3u nach int (Wert bleibt erhalten, weil er im Wertebereich vn int liegt; andernfalls ist das Ergebnis implementierungsabhängig) 8