Wieviel ist (m)ein Haus wert? - Immobilienbewertung mit Hilfe der Statistik

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1 Wieviel ist (m)ein Haus wert? - Immobilienbewertung mit Hilfe der Statistik Axel Werwatz und Martin Wersing Econ Boot Camp 2010 SFB 649 Ökonomisches Risiko

2 Gute Vorsätze: Herz & Kopf & Hand Lernziel: Immotheorie + Daten + Statistik = vernünftige Einschätzung des Wertes (Risikos) Einstieg: Immobewertung ist schwierig eine Herausforderung! Erarbeitung: ca.25 Folien + Martin W. (Drillsergeant) + Effort!! Ergebnissicherung: Appell am Sonntag. Transfer: Methode funktioniert auch für Computer, Autos,

3 Immo ist wichtig 3 Economist, 2002 Krise, 2008

4 Immo ist wichtig 4 besonders für einzelne Familien.

5 Wert = Marktwert 5 DEUTSCHE POST 30/12/2009 Quelle: Marktwert der Siemsaktie (und seine Schwankungen=Risiko) Marktwert der Siemsaktie (und seine Schwankungen Risiko) ständig beobachtbar. Profihändler, tiefer Markt, Computerhandel, (no) Arbitrage.

6 Häuser werden selten gehandelt

7 und sind sehr verschieden

8 Ziel der Bewertung 8 Der Verkehrswert (Marktwert) wird durch den Preis bestimmt, der in dem Zeitpunkt, auf den sich die Ermittlung bezieht, im gewöhnlichen Geschäftsverkehr nach den rechtlichen Gegebenheiten und tatsächlichen Eigenschaften, der sonstigen Beschaffenheit h und der Lage des Grundstücks oder des sonstigen Gegenstands der Wertermittlung ohne Rücksicht auf ungewöhnliche oder persönliche Verhältnisse zu erzielen wäre. BauGB 194 Der im gewöhnlichen Geschäftsverkehr zu erwartende Preis, gegeben Infos über Eigenschaften von Haus und Grundstück V = E[P Infos über Haus,Grundstück, Markt] gegeben

9 Theorie 1: Was bringt das Haus? 9 Erwartete Netto-Miete (je nach Haustyp x ) V t Et t + j ) = j j =1 (1+ R) [ D (x ] Abdiskontierung (Ertrag heute ist besser als Ertrag (über) morgen) Ertragswertverfahren (funktioniert gut für Gewerbeimmobilien und Mietshäuser)

10 Theorie 2: Was kostet es, dieses Haus zu bauen? V t = (Grundstückskosten + Baukosten Marktlage Abschreibung) Sachwertverfahren (ist -wie von den Gutachtern berechnet- als Vergleichsgröße in den Daten)

11 Theorie 3: Was kostet ein vergleichbares Haus? V t = Mittlerer Preis von ähnlichen Häusern Vergleichswertverfahren (Braucht gute Daten (GAA-Berlin) + gute statistische Methoden (Uni))

12 Was wissen wir über die Häuser?..natürlich den Preis! Haus Grundstück Transaktion Geschossfläche Fläche Erwerber Alter Lage (Bezirk) Veräußerer Haustyp Wohnlage Verfügbarkeit : : Persönliche Dachform Wasserlage Verhältnisse Keller Zustandsnote Markt: Verkaufszeitpunkt (Quartal)

13 Immo-Profis: Lage, Lage, Lage! EP m m 2 2 Hoch = ,Rechts = ,Bauj. = 1930,Grundfl. = 450,Wohnfl. = 200, L

14 Zu wenig Daten für lokalen Mittelwert! 14

15 Globales Modell: lineare Regression E[P Geschossfläche]=β 0 +β 1 Geschossfläche Preis Geschossfläche

16 Globales Modell: lineare Regression E[P Geschossfläche]=β 0 +β 1 Geschossfläche Preis Geschossfläche Pˆ = gflaeche

17 Wie wird die Gerade festgelegt? KQ! P = 1 β0 + β X + P = Beziehung im Mittel + U Abweichung P U i = P i - ( β + β X ) 0 1 i β 0 + β1 Xi P i KQ - Lösung U i Min β0,β1 n = U i=1 2 i x x i

18 Lineare Regression per Kleinste Quadrate Min KQ β n (,β ) = ( Y [ β + β ]) 0 1 i 0 1 Xi = i=1 n ( ) ( ) Xi X Yi Y = i 1 n 1 ( ) 2 X i X 1 n βˆ = = ˆ 1 n Y βˆ β0 = 1 i= 1 X S S 2 2 X XY

19 Wie gut passt die Gerade? Preis R 2 n ( ) Y Ŷ i i = i 1 = n 2 = = i=1 ( Y Y) i Geschossfläche Pˆ = gflaeche Aber was ist mit all den anderen Preisdeterminanten?

20 Modell ist einfach zu erweitern Beispiel: Haustyp (freistehendes Einzelhaus, Doppelhaushälfte, Reihenhaus) D V i bl als Dummy-Variablen (Schaltervariablen) 1 falls Einzelhaus 1 einzel = reihen = 0 falls nicht 0 falls Reihenhaus falls nicht doppel = 1 0 falls Doppelhaushälfte falls nicht Pˆ = β0 + β1 gflaeche + β2 doppel + β3 reihen

21 Pˆ = Modell ist einfach zu erweitern β0 + β1 gflaeche + β2 doppel + β3 reihen R Pˆ = - 2 = gflaeche doppel reihen Einzel: Doppel: Reihen: P ˆ = gflaeche P ˆ = gflaeche P ˆ = gflaeche

22 Dummy-Variablen bewirken Parallelverschiebung Einzel: P ˆ = gflaeche Doppel: P ˆ = gflaeche Reihen: P ˆ = gflaeche Kaufpreis in EUR Doppelhaushälften Freistehende Einfamilienhäuser Reihenhäuser

23 Pˆ = + β + β 6 9 β 0 + β 1 gflaeche + β mittlere_lagelage + β q2002_2 + β doppel + β gute_lage + β q2002_3 + β 11 3 reihen + β 8 flaeche sehr_gute_lage q2002_4 4 + β 5 alter Source SS df MS Number of obs = F( 11, 1465) = Model e e+12 Prob > F = Residual e e+10 R-squared = Adj R-squared = Total e e+10 Root MSE = 1.0e preis Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] gflaeche fl h flaeche alter doppel reihen mittlere_l~e gute_lage sehr_gute_~e q2002_ q2002_ q2002_ _cons

24 Die echte Herausforderung: Out-of-sample Preisvorhersage Sachwert: tatsächlicher t h Preis KQ-Gerade: Geschossflaeche

25 0 Wer ist besser? ( horse race ) Sachwert: tatsächlicher Preis KQ-Gerade: Geschossflaeche Sachwert: AE= = SE= ( ) 2 =(-65091) 2 Regression: AE= = SE= ( ) 2 =(12024) 2 Über viele Vorhersagen gemittelt: MAE und MSE