Manfred Weck Christian Brecher. Werkzeugmaschinen 3. Mechatronische Systeme, Vorschubantriebe, Prozessdiagnose. 6. Auflage

Transkript

1 Werkzeugmaschinen 3

2 Manfred Weck Christian Brecher Werkzeugmaschinen 3 Mechatronische Systeme, Vorschubantriebe, Prozessdiagnose 6. Auflage

3 Manfred Weck Produktionstechnologie (IPT) Fraunhofer Institut für Produktionstechnologie (IPT) Aachen, Deutschland Christian Brecher WZL Laboratorium für Werkzeugmaschinen und Betriebslehre Aachen, Deutschland ISBN (Hardcover) ISBN (Softcover) DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Vieweg Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1995, 2001, 2006 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Vieweg ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media.

4 Oberblick über Dateien Deutsch-Russisch Zu den bei Springer veröffentlichten Werken Werkzeugmaschinen 1 bis 5 existiert eine Kurzfassung in russischer Sprache, die den interessierten Lesern verfiigbar gemacht werden soll. Inhalte der russischen Kurzfassung orientieren sich an Inhalten der Vorlesungen im Fach Werkzeugmaschinen an der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule in Aachen. Die Inhalte sind verfiigbar aufhttp://extras.springer.com. Die Vorlesung ist in 12 Abschnitte gegliedert: 1 Einführung in Werkzeugmaschinen, Umformmaschinen P CTaHKOB H 06OP)'llOBIIBm!, CTaHJ<H I\lll! 06pa6OTKH MCTaJIlIOB.l\llBJIeHHeM 2 Spanende Werkzeugmaschinen mit Werkzeugen mit geometrisch bestimmten und unbestimmten Schneiden, Verzabnmaschinen 2 CT!IlIKH I\lll! o6pa6otkh HHcTpYMeHTOM c reometpll'leckh onpe.l\ejiellblim1i H Heonpe.l\eJIellBLIM1I pelk)'il\hmll KpOMKaMH, CTaHJ<H I\lll! 06pa6OTKH 3}'6'IlIThIX KO.l\eC 3 Auslegung und Konstruktion von Gestellen und Gestellbauteilen 3 Pacqer H KOHCTPYHPoB8BHe CTPYKIYPHbIX KOMITOHeHTOB 4 Simulation, FEM, MKS, Aufstellung und Fundamentierung 4 CHMYJIJlI\IDI, MK3, MTM, pac'lct <\>yh.!iamehtob 5 Hydrodynamische Gleitfiibrungen und Gleitlager, hydrostatische und aerostatische Gleitlager, Magnetlager 5 IImpQll:HHaMlflIeCICHe, :rn.z:qlo- H 33poCTaTIlllec:rrne, 3JIeTpOM3l'HIITIILIe no.rtnnmhhk1:l HHanpaBJIJIIO_e 6 Führungen, Lager und Gewindetriebe 6 Hanpa:amnolIlHe, IIO.n;mmnnrKH, BHIITOBLIe nepe.n;wrn 7 Geometrische und kinematische Genauigkeit 7 reometphtleckwi H lgihemamqeck8ji TOlffiOCTL 8 Steifigkeit, Ternperatur und Lärm 8 )KeCTKOCTh, TeMIIeparypa H III)'M 9 Dynamik von Werkzeugmaschinen 9 ~amhka CTaHKOB \0 Motoren und Umrichter 1 0 ~HraTeJIH H npe06pa3obateßh 'lactot 11 Aufbau von Vorschubantrieben, Positionsmesssysteme und Regelung 11 KoHCTp}'KIIHl! nphbo.l\ob, CHCTeMLI II03HI\HOHHpOBIIBm! H ynpllbjiehhe 12 Logik- und numerische Stenerungen, NC-Programmierung 12 JIoI'H'lecKOe H 'lhcjioboe ynpllbjiehhe, nporpammli qrry

5 Vorwort zum Kompendium "Werkzeugmaschinen Fertigungssysteme" Werkzeugmaschinen zählen zu den bedeutendsten Produktionsmitteln der metallverarbeitenden Industrie. Ohne die Entwicklung dieser Maschinengattung wäre der heutige hohe Lebensstandard der Industrienationen nicht denkbar. Die Bundesrepublik Deutschland nimmt bei der Werkzeugmaschinenproduktion eine führende Stellung in der Welt ein. Innerhalb der Bundesrepublik Deutschland entfallen auf den Werkzeugmaschinenbau etwa 8% des Produktionsvolumens des gesamten Maschinenbaus; 8% der Beschäftigten des Maschinenbaus sind im Werkzeugmaschinenbau tätig. So vielfältig wie das Einsatzgebiet der Werkzeugmaschinen ist auch ihre konstruktive Gestalt und ihr Automatisierungsgrad. Entsprechend den technologischen Verfahren reicht das weitgespannte Feld von den urformenden und umformenden über die trennenden Werkzeugmaschinen (wie spanende und abtragende Werkzeugmaschinen) bis hin zu den Fügemaschinen. In Abhängigkeit von den zu bearbeitenden Werkstücken und Losgrößen haben diese Maschinen einen unterschiedlichen Automatisierungsgrad mit einer mehr oder weniger großen Flexibilität. So werden Einzweck- und Sonderwerkzeugmaschinen ebenso wie Universalrnaschinen mit umfangreichen Einsatzmöglichkeiten auf dem Markt angeboten. Aufgrund der gestiegenen Leistungs- und Genanigkeitsauforderungen hat der Konstrukteur dieser Maschinen eine optimale Auslegung der einzelnen Maschinenkomponenten sicherzustellen. Hierzu benötigt er umfassende Kenntnisse über die Zusammenhänge der physikalischen Eigenschaften der Bauteile und der Maschinenelemente. Eine umfangreiche Programmbibliothek versetzt den Konstrukteur heute in die Lage, die Auslegungen rechnerunterstützt vorzunehmen. Messtechnische Analysen und objektive Beurteilungsverfahren eröffuen die Möglichkeit, die leistungs- und genanigkeitsbestimmenden Kriterien, wie die geometrischen, kinematischen, statischen, dynamischen, thermischen und akustischen Eigenschaften der Maschine, zu erfassen und nötige Verbesserungen gezielt einzuleiten. Die stetige Tendenz zur Automatisierung der Werkzeugmaschinen hat zu einem breiten Fächer von Steuerungsalternativen gefiihrt. In den letzten Jahren nalun die Entwicklung der ElektrotechniklElektronik sowie der Softwaretechnologie entscheidenden Einfluss auf die Maschinenstenerungen. Mikroprozessoren und Prozessrechner ermöglichen steuerungstechnische Lösungen, die vorher nicht denkbar waren. Die Mechanisierungs- und Automatisierungsbestrebungen beziehen auch den Materialtransport und die Maschinenbeschickung mit ein. Die Überlegungen

6 VI Vorwortzum Kompendium "Werkzeugmaschinen Fertiguogssysteme" auf diesem Gebiet führten in der Massenproduktion zu Transferstraßen und in der Klein- und Mittelserienfertigung zu flexiblen Transferstraßen und flexiblen Fertigungszellen und -systemen. Die in dieser Bucbreibe erschienenen fünf Bände zum Thema "Werkzeugmaschinen Fertigungssysteme" wenden sich sowohl an die Studierenden der Fachrich!ung,,Fertigungstechnik" als auch an alle Fachleute aus der Praxis, die sich in die inuner komplexer werdende Materie dieses Mascbinenbauzweiges einarbeiten müssen. Außerdem verfolgen diese Bände das Ziel, dem Anwender bei der Auswahl der geeigneten Mascbinen einschließlich der Steuerungen zu helfen. Dem Mascbinenhersteller werden Wege fiir eine optimale Auslegung der Mascbinenbauteile, der Antriebe und der Steuerungen sowie Möglichkeiten zur gezielten Verbesserung aufgrund messtechnischer Analysen und objektiver Beurteilungsverfahren aufgezeigt. Der Inhalt des Gesamtwerkes lehnt sich eng an die Vorlesung "Werkzeugmaschinen" an der Rheinisch-Westf'alischen Technischen Hochschule Aachen an und ist wie folgt gegliedert: Band I: Band 2: Band 3: Band 4: Band 5: Mascbinenatten, Bauformen und Anwendungsbereiche, Konstruktion und Berechnung, Mechatronische Systeme, Vorschubantriebe und Prozessdiagnose, Automatisierung von Mascbinen und Aulagen, Messtechnische Untersuchung und Beutteilung. Aachen, im Juli 2005 Manfred Weck; Christian Brecher

7 Vorwort zum Band 3 Der vorliegende Band 3 soll dem Leser einen Einblick in die Steuerungs- und Automatisierungstechnik von Werkzeugmaschinen geben. Der Schwerpunkt liegt einerseits in der Darstellung von Lösungen, die sich seit langem in der Praxis bewährt haben, andererseits in der Vorstellung neuester Entwicklungen, die erst durch die Fortschritte in der modernen Halbleitertechnologie, den Einsatz von Mikroprozessoren und neuerdings der steigenden Nutzung von Intemettechnologien ermöglicht wurden. Schon in der 4. Auflage ließ sich die stetig komplexer werdende Thematik nicht mehr in einem einzigen Band darstellen. In der fiinften Auflage ist daher der Stoff neu gegliedert worden, so dass zwei eigenständige Bände entstanden sind. Band 3 beschäftigt sich mit den mechatronischen Komponenten zur Erzeugung hochdynamischer Antriebsbewegungen der Werkzeugmaschinen, wobei ihre mechanische und regelungstechnische Auslegung im Vordergrund steht. Bei komplexen und hochautomatischen Maschinen wird die Diagnose von Maschinenund Prozesszuständen zunehmend bedentsamer. Messtechnische Signalerfassung, -verarbeitong und -interpretation werden detailliert fiir viele praktische Anwendungsfälle dargestellt. Zu den wichtigsten Komponenten moderner Werkzeugmaschinen zählen ihre hochdynamischen Vorschubantriebe. Die hohe Produktvielfalt, die durch die großen Schnittgeschwindigkeiten mit den heutigen Werkzeug-Hattstoffen erreicht wird, verlangt von den Vorschubantrieben eine enorme Dynamik, damit die Abweichungen der Werkstückmaße bei den hohen Geschwindigkeiten und Beschleunigungen der Achsbewegung innerhalb der vorgegebenen Toleranzen bleiben. Nach einer kurzen Einleitong und Klärung des Begtiffs,,mechatronische Systeme" (Kapitell) beschäftigt sich Kapitel 2 mit dem prinzipiellen Aufbau einer Vorschubachse. Neben den Motoren und mechanischen Übertragungselementen wird besonders auf die Umrichter, sowie die Positionsmesssysterne eingegangen. Darauf aufbauend wird in Kapitel 3 das dynamische Verhalten von Vorschuhachsen analysiert. Nach den einleitenden regelungstechnischen Grundlagen werden die optimale Auslegung des Reglers und das Zusammenspiel mehrerer Achsen bei der Werkstückerstellung behandelt. Die Regelbandbreite wird häufig durch das Übertragungsverhalten der mechanischen Komponenten und durch das Messsystem begrenzt, sodass diese Thematik einer intensiven Betrachtong unterzogen wird Auf eine messtechnische Bewertung

8 VIII Vorwort zum Band 3 der Vorschubantriebe hinsichtlich ihrer dynamischen Steifigkeit, d.h. ihrer Empfiud Iichkeit aufprozesskraftsiguale, wird nachfolgend eingegangen. In Kapitel 4 wird die Geschwindigkeitsfiihrung zur Balmerzeugung erläutert. Schwerpunkt dieses Kapitels sind das Folgeverhalten sowie die diversen Arten von Balmabweichungen und deren Vermeidung. In Kapitel 5 werden beispielhaft die einzelnen Schritte der Auslegung der mechanischen Komponenten sowie die Auswahl von Motor und Messsystem vollzogen, wobei häufig erst durch Iterationsrecbuungen ein tragbarer Kompromiss zwischen massearmem Leichtbau zur Erreichung der geforderten Dynamik und ausreichender Steifigkeit gefimden wird. Durch die hohe Belastung wichtiger Komponenten wie Hauptspindeln, Vorschubantrieben und Werkzeugen ist eine Maschinen- und Prozessdiaguose von großer Bedeutung. Dies wird dadurch noch verstärkt, dass die Anlagen vielfach obue oder nur mit geringer Aufsicht durch den Maschinenbediener gefahren werden. Kapitel 6 befasst sich daher sehr umfassend mit dieser Thematik. Da in fast allen Fällen die eigentlichen Kennwerte (Abuutzung, Verschleiß usw.) messtechnisch nicht direkt erfasst werden können, werden indirekte Verfahren angewandt. Hierbei werden die Auswirkungen (Kräfte, Schwingungen, Temperatur) gemessen und über Modelle auf die interessanten Kenngrößen zurückgeführt. Neben einer sorgi"altigen und sicheren Messwerterfassung spielt die Auswertung und richtige Interpretation der Messdaten eine große Rolle. ZahIreiche praktische Beispiele für die wichtigen Maschinenkomponenten und Fertigungsverfahren werden in diesem Kapitel vorgestellt. Die Überarbeitung des neuen Bandes,,Mechatronische Systeme, Vorschubantriebe und Prozessdiaguose" geschah unter Mitwirkung unserer Mitarbeiter, der Herren Dipl.-Ing. Robert Glißmann, Dipl.-Ing. Severin Hannig, Dipl.-Ing. Peter Krüger, M. Eng. Marco Lescher, Dipl.-Ing. Michael Metzele, Dipl.-Ing. Thorsten Osterrnann, Dipl.-Ing. Stephan Platen sowie Dipl.-Ing. Andreas Schmidt. Allen Beteiligten möchten ich wir für ihre große Einsatzbereitschaft herzlich danken. Für die Koordination und Organisation der Überarbeitung sowie die mühevolle EDV-technische Erfassung der Texte und Bilder zur sechsten Auflage möchten wir Frau Anna Lea Dyckhoff, Herm Dipl.-Ing. Roman Klement und Dipl.-Ing. Thorsten Osterrnann besonders danken. Den Firmen, die die bildlichen Darstellungen aufbereitet und für diesen Band zur Verfügung gestellt haben, möchten wir ebenfalls herzlich danken. Aachen, im Juli 2005 Manfred Weck, Christian Brecher

9 Inhaltsverzeichnis Formelzeichen nnd Ahkürzungen XV 1 Einleitnng Begriffsbestimmung,,mechatronische Systeme" Beispiele mechatronischer Produkte in Werkzeugmaschinen Weiterentwicklungen Anfbau einer Vorschubachse Motoren in Vorschubachsen Anforderungen an die Antriebseinheiten Elektrische Antriebseinheiten Gleichstrommotoren Synchronmotoren Asynchronmotoren Vergleich Gleichstrom- / Drehstromservoantriebe Schrittrnotoren Linearmotoren Positionsmesssysteme für Ne-Maschinen Grundlagen der Weg- und WInkelmessung Grundbegriffe Messprinzipien und Messverfahren Direkte und indirekte Messwerterfassung Analoge und digitale Messwerterfassung Relative und absolute Messwerterfassung Messsysteme Photoelektrische Messverfahren Digital-inkrementale Messsysteme Digital-absolute Messsysteme Inkremental-absolute Messsysteme Interferenzielle Wegmesssysteme Interferometrische Wegmesssysteme Michelson-Interferometer... 58

10 x Inhaltsverzeichnis Zweifrequenzenlaser-Interferometer Elektromagnetische Aufnehmer Inductosyn Resolver Magnetische Aufnehmer Interpolationsverfahren und Richtungserkennung Interpolation mit Hilfsphasen Digitale Interpolation Amplitudenauswertung Richtungserkennung Messgeräte - Auswahl und Einbau Auswahl des Messgeräts Anbauort in der Anlage und Maschine Montagehinweise Elektrischer Anschluss Mechanische Übertragungselemente Komponenten zur Wandlung von Rotationsbewegung in Translationshewegung Gewindespindel-Mutter-Antrieb Ritzel-Zahnstange-Antrieb Schnecke-Zahnstange-Antrieb Zahnriemen-Antriebe Vorschubgetriebe Zahnradgetriebe Zahnriementriebe Sondervorschubgetriebe Kupplungen Ausgleichskupplungen Sicherheitskupplungen zum Überlastschutz Umrichter fiir WZM-Vorschubachsen Aufbau von Umrichtersystemen Regelungselektronik in Umrichtern Analoge Regelung Digitale Regelung Zusätzliche Funktionen digitaler Antriebsregler Schnittstellen zur Steuerung Analoge Schnittstelle Digitale Schnittstelle Hydranlische Antriebseinheiten Kolben-Zylinder-Antriebe Hydranlikmotoren Servo-, Proportionalregel- und Piezoventile System Hydranlikmotor - Servoventil

11 Inhaltsverzeichnis XI Elektrohydraulischer Antrieb als Stellglied im Lageregelkreis Vergleich von Elektro-, Schritt- und Hydraulikmotoren Dynamisches Verhalten von Vorschubachsen Regelungstechnische Grundlagen Lineare zeitkontinuierliche Übertragungssysteme Zeitverhalten von Regelkreisgliedem Grundsysteme von Regelkreisgliedern und ihre Darstellung l.3 Aufbau eines Regelkreises Wirkungsplan (Blockschaltbild) Stabilität von Regelkreisen Einstellregeln fiir analog arbeitende Regler Lineare zeitdiskrete Übertragungssysteme Darstellung zeitdiskreter Systeme z-transformation Lineare Differenzengleichungen Einstellregeln fiir zeitdiskret arbeitende Regler z-übertragungsfunktion Feedforward-Controller zur Schleppfehlerkorrektur Zustandsregelung Darstellung imzustandsraum Entwurfdes Zustandsreglers Zustandsbeobachter Regelung von Vorschubantrieben Vorschubantrieb als Regelkreis Berechnung von zeitkontinuierlichen Lageregelkreisen Übertragungsverhalten des linearen Lageregelkreises Simulation von Vorschubantrieben Übertragungsverhalten der Mechanik Physikalische Grenzen des mechanischen und elektrischen Systems Übertragungsverhalten elektromechanischer Antriebssysteme Kinematisches Übertragungsverhalten Statisches Übertragungsverhalten Dynaruisches Übertragungsverhalten Übertragungsverhalten linearer Direktantriebe Einflüsse des Messsystems auf die Vorschubregelung Verhalten von elektromechanischen Achsen bei Regelung über indirektes und direktes Messsystem Einfluss des Messsystems bei linearen Direktantrieben Verbesserung der Vorschubregelung durch Verwendung eines Ferraris-Sensors

12 XII Inhaltsverzeichnis Kleinste verfahrbare Scbrittweite Statische und dynamische Steifigkeit von Vorschubachsen Statische Steifigkeit Statische Steifigkeit elektromechanischer Antriebe (Gewindespindelantrieb) Statische Steifigkeit beim elektrischen Lineardirektantrieb Dynamische Steifigkeit Dynamische Steifigkeit elektromechanischer Vorschubachsen (Gewindespindeltanrieb) Elektrischer Lineardirektantrieb Vorschuhantriebe zur Bahnerzeugung Aufbau von Bahnsteuerungen Bahnfehler an Werkzeugmaschinen Bahnfehler im Interpolator Typische Bahnfehler der Lageregelung Auswirkungen der mechanischen Übertragungselemente Bestimmung der dynamischen Bahnabweichungen Eckenverrundung Kreisform- und DurcInnesserabweichung Einfluss des Kv-Faktors auf die Bahnabweichungen MaßnaInnen zur Verringerung der Bahnabweichungen Anslegung von Vorschnhantriehen Auswahl des Motors und der mechanischen Komponenten Bestimmung der Anforderungen und Wahl des Antriebsprinzips Wahl und Auslegung der mechanischen Komponenten Auswahl und Auslegung des Antriebsmotors Statische Auslegung Dynamische Auslegung Optimales Übersetzongsverhältnis Auslegung des Messsystems InbetriebnaInne der Regelung Manuelle InbetriebnaInne Einstellung des Drehzahlreglers Einstellung des Lagereglers Automatische InbetriebnaInne Prozessüherwachung Einfiihrung Hintergrund, Begriffe und Ziele

13 Inhaltsverzeichnis :xm Wirtschaftliche Bedeutung von Prozessüberwachung, Prozessregelung, Diagnose und Instandhaltungsmaßnalunen Einfiussgrößen auf die Funktion der Fertigungsmittel und die Qualität der Produkte Strategien und Struktur von Überwachungssystemen Strategien fiir Überwachungssysteme Die Struktur von Überwachungssystemen Zusammenhang und Abgrenzung zwischen Prozessüberwachung und Maschinendiagnose Prinzipien der Prozessregelung Sensoren Dehnungsmessung Piezoelektrische Kraftmesselemente Körperschall- und Beschleunigungssensoren Strom- und Leistungsmessung Steuerungsinteme Informationen Temperatursensoren Mechanische und optische Sensoren Signalverarbeitung und Mustererkennung Analoge Signalaufbereitung Digitale Vorverarbeitung Merkmalsextraktion Klassifikation Feste Grenzen Mitlaufende Schwellen Mehrdimensionale Klassifikation Technologische Prozessüberwachung und Prozessregelung Drehbearbeitung Sensorsysteme zur Drehmoment- und Zerspaokraftmessung Kraft-, Drehmoment- und Leistungsregelung bei der Drehbearbeitung Automatische Schnittaufteilung fiir das Drehen Prozessüberwachung beim Drehen FräBbearbeitung Sensorsysteme und Verfahren zur Prozessüberwachung beim Fräsen Prozessüberwachung fiir die Fräsbearbeitung Prozessregelung fiir die FräBbearbeitung Prozessregelung beim Gussputzen Automatische Ratterbeseitigung Bohren

14 XIV Inhaltsverzeichnis Prozessüberwachung beim Bohren und Tietbohren Prozessregelung fiir das Tietbohren Schleifen Prozessregelung Abrichtüberwachung Funkenerosive Bearbeitung Kollisionsüberwachung Statistische Prozessregelung Instandhaltung und Maschinenzustandsüberwachung Verfahren der Instandhaltung und Wartung Maschinenzustandsüberwachung Diagnosemöglichkeiten Teleservice Literatnr Index

15 Formelzeichen und Abkürzungen Großbuchstaben A m 2 Fläche A ü mm Überschwingweite A,B hydraulische Verbraucher C\,C2 Abkürzungen C m Maschinenfähigkeit [C] Dämpfungsmatrix (tridiagonal) D Dämpfungsmaß D Dämpfung D db Signa1dynamik D mm Fräserdurchmesser E Ö1 N/~ Elastizitätsmodul Öl ESt N/~ Elastizitätsmodul Stahl F N Kraft Fa N Antriebskraft Fe N Schnittkraft F; N Kraft FL N Lastkraft Fmax N Maximalkraft Fnenn N Nennkraft Fstör N Störkraft Fv Vorschubkraft F N maximale Kraftamplitude GUro) Frequenzgang G jiihruro) Führungsfrequenzgang G"örUro) Störfrequenzgang I A Stromstärke I A Strom I cd Lichtintensität I A A Ankerstrom In A Nennstrom J kgm2 Massenträgheitsmoment JAb kgm2 abtriebseitiges Massenträgheitsmoment

16 XVI Formelzeichen und Abkürzungen J An kgm2 antriebseitiges Massenträgbeitsmoment Jaea kgm2 Gesamtträgbeitsmoment.T; kgm2 Massenträgbeitsmoment JJ/Qd kgm2 Massenträgbeitsmoment Getrieberad J.-ed kgm2 reduziertes Massenträgbeitsmoment K Verstärkungsfaktor KD,F,R,s Verstärkungsfaktoren KF N/A Kraftkonstante eioes Lioearmotors K, VIA Verstärkungsfaktor des Stromreglers KL I/s Verstärkungsfaktor des Lagereglers KM Nm/A Momentkonstante K p As/m Verstärkungsfaktor des Geschwindigkeits- (Drehzahl-)reglers Kv I/s Geschwindigkeitsverstärkung (Lageregier) [K] Steifigkeitsmatrix (tridiagonal) LO-1OOO Hz Summenleistungspegel des Körperschallsigna1s im Frequenzbereich von 0 bis 1000Hz Lges Hz Summenleistungspegel des gesamten aufgenommenen Körperschallsigna1s M Nm Moment M Nm I>rehmoment, Motormoment Mo Nm Leerlaufinoment M A Nm Anfahrmoment MBeschl.max Nm maximales Beschleunigungsmoment ML Nm Lastrnoment an Motorwelle MM Nm Motormoment M max Nm max. I>reh-lMotorrnoment MN Nm Nennmoment Ms p Nm I>rehmoment an der Spiodel MTBF Mean Time Between Failure (mittlere störungsfreie Zeit) MWF Mittelwertfaktor [M] Massenmatrix (diagonal) OEG x Obere Eiogriffsgrenze P W Leistung P kw hydraulische Leistung Po W Sollleistung PA,B bar Verbraucherdrücke Pp bar Pumpendruck Ps bar Steuerdruck PuE,max kw Leistung bei UE,ntaX Q l/mio Volumenstrom R LI elektr. Widerstand R(t) Zuverlässigkeit des Systems

17 Formelzeichen und Abkürzungeo xvn RA r.i Ankerwiderstand RH r.i Motorwiderstand Re Realteil Re{ Gg(ifl}"", negativer Realanteil der gerichteten Nachgiebigkeitsfunktion zw. Werkstück und Werkzeug Imaginärteil der modalen Nachgiebigkeit SK 10 s Abtastzeit 132 Abbildungsmatrix Ta» s Anregelzeit Taus s Ausregelzeit T; Moment 1',,; s Nachstellzeit des Stromreglers T"p s Nachstellzeit des Geschwindigkeitsr- (Dreh2ahl-)reglers obere Toleranlgreoze T~ Abbildungsmatrix 'Fr s Elektrische Rotof2eitkonstante T, s Totzeit Tu unter Toleranogrenze T ü s Überschwingzeit U V Spannung fl komplexe Lichtwellenamplitode UE V Austeuerspannung, Eingangsspannung UE,max V max. Ansteuerspannung Um V Ist-Spannung Uuv,U-vw,U wu V Klemmenspannung Uzt V Zwischenkreisspannung UEGx Untere Eingriffsgrenze V m/min Geschwindigkeit V l/min Volumenstrom VQ l/min Ölstrom V. Verstärkungsfaktor XG, Xa(jm) X;(jm) x,(jm) gleitender Mittelwert Ausgangsgröße eines Systems im Frequenzbereich Istgröße im Frequenzbereich Sollgröße im Frequenzbereich X m maximale Wegamplitode 3 z-transformation

18 XVIII Formelzeichen und Abkürzungen Kleinbuchstaben acr mm Grenzschnitttiefe amax mm maximal zulässige Schnitttiefe amin mm minimale Schnitttiefe a p mm Schnitttiefe b z mm Schneidenabstand c Ns/m Dämpfungskraftkonstante ~(n) n-dimensionaler Merkmalvektor Cr+t,i Dämpfung: rotatorische und translatorisch I Hz Frequenz I mm Vorschub 10 mm Richtwert fiir den Vorschub 10 Hz Eigenfrequenz la Hz Abtastfrequenz Ig Hz Grenze des Nutzfrequenzbereiches lmax Hz Frequenz-Bandbreite I_er Hz Ratterfrequenz!s Hz TP-Sperrgrenzfrequenz!s m/s Vorschub je Schneide {f} Vektor der äußeren Kräfte h mm/u Spindelsteigung ho Maxirnalwert der analogen Größe h opt. mm/u beschleunigungsoptimale Spindelsteigung h(x) analoge Messgröße Auzahl Übersetzuugsverhältnis des Vorschubgetriebes ia A Motorstrom ie A Amplitude des Wechselstromes ie(t) A Wechselstrom i; A Iststrom i p A Magnetisierungsstrom i opt. beschleunigungsoptimales Übersetzuugsverhältuis i s A Sollstrom isa, isb A Ströme im Statorkoordinatensystem isd A flussbildende Stromkomponente i sq A momentbildende Stromkomponente iu,iv,i w A Strangströme i w A Differenz zwischen Soll- und Iststrom k N/mm Federsteifigkeit kal,l N/mm 2 spezifische Schnittkraft kcb N/mm 2 dynamischer Schnittkraftkoeffizient des Werkstoffs

19 Formelzeichen und Abkürzungeo XIX le Ö1 Nlm Steifigkeit einer Ölsäule ksp Nlm Federsteifigkeit einer Vorschubspindel kr+t,j Steifigkeit: rotatorisch und translatorisch I-me Anstiegswert der spezifischen Schnittkraft m leg Masse m Zahl der Wellen zwischen zwei Messereingriffen mj leg Masse nm,max min- 1 Maximaldrehzahl des Motors n min- 1 Drehzahl nj min- 1 Istdrehzahl ns min- 1 SolIdrehzahl n w min- 1 Differenz Soll- zu Istdrehzahl n(t) verfiigbare Einheiten zum Zeitpunkt t no min- 1 Leerlaufdrehzahl nm.. min- 1 maximale Drehzahl Uu,u."Uw Strangspannungen mj inneres Moment n Stichprobengröße n min- 1 Drehzahl, Geschwindigkeit, Spindeldrehzahl ncr min- 1 kritische Drehzahl nist min- 1 momentane Motor/Spindeldrehzahl nk min- 1 Knickfrequenz, Kippdrehzahl nm.. min- 1 max. Drehzahl, Geschwindigkeit ns min- 1 synchrone Drehzahl nst min- 1 stabile Drehzahl P Polpaarzahl Po bar Pumpendruck P- bar max.druck PR bar Druckniveau des abfließenden Öls q l/min Öldurchsatzmenge qo l/min nonnierter Öldurchsatz r mm Werkstückradius s mm Weg Sx Standardabweichung t Zeit u(t) Eingangsgröße, kontinuierliches Sensorsignal ua(t) V induzierte Spannung v mls Geschwindigkeit Vc mmls Schnittgeschwindigkeit VI mmls Vorschubgeschwindigkeit x m Weg, Position x mm Schlittenweg,Schlittenlage x. mm Istposition des Anttiebs (Motormesssystem) x.(t) Ausgangsgröße eines Systems im Zeitbereich

20 xx Xe(t) Xi X", Xm Xsoll Xw X Xsoll {X} {x} {x} y y", Z mm mm mm mm mmjs mmjs mm mm Formelzeichen und Abkürzungen Eingangsgröße eines Systems im Zeitbereich aktueller Messwert momentane Schlittenposition Istposition der Mechanik (direktes Messsystem) vorgegebene Schlittenposition SchIeppfehler Vorschubgeschwindigkeit vorgegebene Vorschubgeschwindigkeit Verlagerungsvektor Geschwindigkeitsvektor IleschIeurrigungsvektor Stellweg Ist-Stellweg SchneidenanzahI, ZähneanzahI Griechische Buchstaben ClD Cl,~ 'Y 11, I1p MJR I1uA e TJae.. 1< 1< Ä Ä ~ Ä L "()" Grad db bar v Grad m m m mm mm Grad Grad Grad Grad GradJs Durchflusskoeffizient Winkel Rotorpositionswinkel Dämpfung im Sperr bereich (Ana\ogfilter) Ilelastongsdruck relative Widerstandsänderung induzierte Spannungsänderung Dehnung Gesarntwirkungsgrad Empfindlichkeit des DMS Einstellwinkel der Hauptschneide Wellenlänge Ausfa11rate Wellenlänge im Vakuum Wellenlänge in der Luft Mittelwert des Vorschubkraftsignals Standardabweichung der Häufigkeitsverteilung des Streuverhältnisses Streuverhältnis Petiodenlänge eines Messzyklus Teilungspetiode des Körperschallsignals Phasenverschiebung Flusskoordinatenwinkel Motorumdrehung Vorschubrichtongswinkel MotordrehzahI

21 Formelzeichen und Abkürzungeo XXI «Pi Grad Fräsereintrittswinkel «Po Grad Fräseraustrittswinkel <I> Grad Winkel <l>r V8 Läuferfluss «Ps Grad Schnittbogen «PT Grad Schneidenteilungswinkel <I> V8 magnetischer Fluss ro 8-1 Rotordrehzahl ro 8-1 Kreisfrequenz ro 8-1 Kreisfrequenz mo 8-1 Eigenkreisfrequenz roe 8-1 Eckkreisfrequenz