Prüfungsvorbereitung Fachrechnen Elektrotechnik

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1 EUROPA-FACHBUCHREIHE für elektrotechnische und elektronische Berufe Prüfungsvorbereitung Fachrechnen Elektrotechnik Autoren: Bastian, Peter Eichler, Walter Riefler, Siegfried Rinn, Hans Spielvogel, Otto Tkotz, Klaus Winter, Ulrich Kirchheim/Teck Kaiserslautern Hechingen Reutlingen Ohmden Kronach Kaiserslautern Leitung des Arbeitskreises und Lektorat: Klaus Tkotz, Kronach Bildentwürfe und Layout-Entwurf: Die Autoren Bildbearbeitung: Zeichenbüro des erlags Europa-Lehrmittel, Nourney, ollmer GmbH & Co. KG, Ostfildern Umschlaggestaltung: Idee Klaus Tkotz unter erwendung eines Fotos der Firma Texas Instruments, Freising Das vorliegende Buch wurde auf der Grundlage der aktuellen amtlichen Rechtschreibregeln erstellt. 5. Auflage 2010 Druck Alle Drucke derselben Auflage sind parallel einsetzbar, da sie bis auf die Behebung von Druck fehlern untereinander unverändert sind. Alle Rechte vorbehalten. Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jede erwertung außerhalb der gesetzlich geregelten Fälle muss vom erlag schriftlich genehmigt werden by erlag Europa-Lehrmittel, Nourney, ollmer GmbH & Co. KG, Haan-Gruiten Satz: YellowHand GbR, Köngen, Druck: Konrad Triltsch Print und digitale Medien GmbH, Ochsenfurt-Hohestadt ERLAG EUROPA-LEHRMITTEL Nourney, ollmer GmbH & Co. KG Düsselberger Straße Haan-Gruiten Europa-Nr.: ISBN

2 Informationen zum Arbeitsheft Das Arbeitsheft hilft dem Benutzer, sich auf Prüfungen des Fach rechnens bzw. der Technischen Mathematik im Berufs feld Elektrotechnik vorzubereiten. Durch gezielte Fragestel lun gen werden sowohl Fachkenntnisse vermittelt, als auch die orgehensweise beim Lösen umfangreicher Aufgaben ge übt. Der Schwierigkeitsgrad der Aufgaben ist durch Punkte ge kennzeichnet. Bei höherem Schwierigkeitsgrad wird Partner- oder Gruppenarbeit emp fohlen. Die Aufgaben sind praxis- und handlungsorientiert und auf die aktuellen Abschluss prüfungen der beruflichen Ausbildung ausgerichtet. Das Arbeitsheft ist besonders geeignet für die Industrie- und Handwerksberufe, z. B. Elektroniker/in für: Gebäude- und Infrastruktursysteme, Betriebstechnik, Automatisierungstechnik, Geräte und Systeme, Maschinen- und Antriebstechnik, Energie- und Gebäudetechnik. Auch für Lernende in Meisterschulen, Berufsfachschulen und technischen Gymnasien sowie für die betriebliche Ausund Weiterbildung ist das Arbeitsheft geeignet. Als zusätzliche Lösungshilfen werden empfohlen: Rechenbuch Elektrotechnik, Tabellenbuch Elektrotechnik und Formeln für Elektrotechniker aus demselben erlag. Selbstverständlich können auch andere Fachbücher der Elektrotechnik zur Lösung verwendet werden. Jede Aufgabe hat eine Aufgabennummer und ist nach ihrem Schwierigkeitsgrad gekennzeichnet: leicht, mittel und schwierig. Einen Lösungsvorschlag finden Sie auf der angegebenen Seite. Aufgabe: 10 Lösung: Seite 57 i Die Autoren empfehlen bei der Lösung der Aufgaben folgende orgehensweise: 1. Lesen Sie die Aufgabe aufmerksam durch und machen Sie sich Notizen. 2. Lösen Sie die Aufgabe bei Bedarf in Gruppenarbeit. 3. Tragen Sie Ihre Lösung in das vorgesehene Feld ein. Achten Sie dabei auf die Platzeinteilung. 4. ergleichen Sie Ihre Lösung mit den Ergebnissen auf der jeweils angegebenen Seite. Für erbesserungsvorschläge und Kritik sind Autoren und erlag dankbar. Schreiben Sie uns unter: info@europa-lehrmittel.de iel Erfolg bei Ihrer Prüfung!

3 Inhaltsverzeichnis Nr. Thema Seite * ** 1 Belasteter Spannungsteiler 4 u 2 Belasteter Spannungserzeuger 5 u 3 Gemischte Schaltung 6 u 4 Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad 8 u 5 Elektrische Warmwasserbereitung 10 u 6 Temperaturmessung mit NTC-Widerstand 12 u Elektrisches und magnetisches Feld 7 RC-Glied 14 u 8 Magnetischer Kreis mit Luftspalt 15 u Wechselstrom und Drehstrom 9 Gemischte Schaltung 16 u 10 Leuchtstofflampen in Duoschaltung 18 u 11 Kompensation von Drehstrom-Asynchronmotoren 20 u 12 Stern-Dreieck-Schaltung 22 u Elektrische Maschinen 13 Antriebstechnik, Zahnrad- und Riementrieb 23 u 14 Gleichstromnebenschlussmotor 24 u 15 Auswahl eines Antriebsmotors 25 u 16 Drehstrom-Asynchronmotor 26 u 17 Berechnen eines Steuertransformators 27 u 18 Parallelschalten von Transformatoren 28 u Elektrische Anlagen 19 Schutzmaßnahmen 30 u 20 Bemessen von Leitungen 31 u 21 Elektroinstallation 32 u 22 erzweigte Leitungen 34 u 23 Beleuchtungstechnik 36 u 24 Antennenanlage 38 u Mess- und Regelungstechnik 25 Indirekte Widerstandsermittlung 39 u 26 Auswertung eines Oszillogramms 40 u 27 Regelkreis mit Proportionalregler 42 u Digitaltechnik und Elektronik 28 Analyse von Binärschaltungen 44 u 29 Arbeitspunkteinstellung beim Transistor 45 u 30 Netzgerät mit Transistor und Z-Diode 46 u 31 Astabile Kippschaltung 47 u 32 Schmitt-Trigger 48 u 33 Strom-Spannungs-Umsetzer mit Operationsverstärker 50 u 34 Phasenanschnittsteuerung mit Triac 52 u Lösungen 54 Datenblätter Daten von Drehstrom-Normmotoren vordere Innenumschlagseite E-Reihen vordere Innenumschlagseite Daten und Tabellen zur Leitungsberechnung Daten von Kleintransformatoren 65 * Schwierigkeit der Aufgabe: leicht; mittel; schwierig ** Kästchen zum Ankreuzen der gelösten Aufgabe

4 Belasteter Spannungsteiler Aufgabe: 1 = q + L = ma 1 Berechnen Sie im Spannungsteiler (Bild 1) mit dem Querstromverhältnis q 5 3 die fehlenden Grö ßen und tragen Sie diese in das Schaltbild ein. R 1 = U 1 = L = 1 ma i I Für Bild 1 gilt: q 5 q_ IL 5 _ R L R 2 U = 12 R 2 = 3 U 2 = q = ma R L = Bild 1: Spannungsteiler 1 = q + B = ma R 1 = U 1 = c = 30 ma q = ma B = 0,6 ma U BE = 0,65 2 Wie hoch ist die Leerlaufspannung des Spannungs teilers (Bild 1)? U = 12 R 2 = U 2 = R E = 39 Ø E = B + C Bild 2: Basisspannungsteiler 3 Berechnen Sie den Strom bei Kurzschluss (R L 5 0) am Ausgang (Bild 1). 4 Ein Basisspannungsteiler für einen Transistor (Bild 2) soll so dimensioniert werden, dass er ein Querstromverhältnis von q 5 4 hat. Berechnen Sie die Widerstände R 1 und R 2. Tragen Sie alle fehlenden Werte in das Schaltbild (Bild 2) ein. 4

5 Belasteter Spannungserzeuger Aufgabe: 2 S1 S2 S3 Eine Akkumulatorenbatterie (Bild) in einem PKW hat 6 Zellen in Reihenschaltung mit je einer Leer lauf spannung von U ,0 und einem Innenwiderstand von R i1 5 2,5 m. Die Bemessungskapazität beträgt 55 Ah. R i R i 1 Wie groß sind die Leerlaufspannung und der In nen widerstand der Batterie? U U o M1 Standlicht 2 x 5 W Schlusslicht 2 x 5 W Kennzeich.- leuchte 1 x 5 W Bild: Belasteter Spannungserzeuger Instrum.- leuchte 1 x 3 W Abblendlicht 1100 W Anlasser 2 x 55 W i Zur Lösung der Aufgabe wird angenommen, dass Innenwiderstand, Entladespannung und Lampen widerstände unverändert bleiben. 2 Berechnen Sie die Betriebswiderstände der verschiedenen Lampen bei der Spannung U Die Schalter S1 und S2 (Bild) sind geschlossen, der Schalter S3 ist geöffnet. Berechnen Sie die Klemmenspannung der Akkumulatorenbatterie. 4 Wie verändert sich die Klemmenspannung, wenn zusätzlich der Anlasser betätigt wird und dabei die Bemessungs leistung aufnimmt (S1 bis S3 geschlossen)? 5 Bei einer Außentemperatur von 210 C hat ein Bleiakkumulator nur noch 70 % der Bemessungskapazität. Der Akkumulator hat die Bemessungskapazität 55 Ah und ist halb entladen. Wie lange kann man das Standlicht eingeschaltet lassen (Schalter S1 geschlossen), bis die Batterie völlig entladen ist? 5

6 Gemischte Schaltung Aufgabe: 3 R 1 = 120 Ø In der gemischten Schaltung (Bild 1) befindet sich der NTC-Widerstand R 5 mit dem Nennwert 1 k. U = 24 R 2 = 270 Ø R5 ª R 6 = 470 Ø 1 Für den Widerstand R 5 (NTC) liegen Kennwerte (Tabelle 1) vor. Tragen Sie die Widerstandswerte über den zugehörigen Temperaturen in das Schaubild (Bild 2) ein und zeichnen Sie die Kennlinie des Widerstandes. R 3 = 180 Ø R 4 = 330 Ø 2 Bei welcher Temperatur hat der NTC-Widerstand R 5 den Widerstandswert von 1 k? Bild 1: Gemischte Schaltung Tabelle 1: Kennwerte eines NTC-Widerstandes in C R in k 22 2,87 0,571 0,157 0,055 0,023 3 Bestimmen Sie die Widerstandswerte des NTC- Widerstandes für 225 C und 35 C Berechnen Sie den Ersatzwiderstand der Schaltung bei 25 C. R Ø 100 Ø 10 Ø 2 Ø }C 160 ª Bild 2: Kennlinie eines NTC-Widerstandes 5 Wie groß ist die Stromstärke im Widerstand R 2 bei 25 C? 6

7 Gemischte Schaltung (Fortsetzung) Aufgabe: 3 6 Berechnen Sie die Spannung am Widerstand R 5 bei 25 C und die Ströme 5 und 6. 7 Berechnen Sie die Leistungswerte an den Widerständen R 1 bis R 6 und bestimmen Sie die Be messungsleistungen dieser Widerstände ( 5 25 C). 8 Tragen Sie alle Strom-, Spannungs- und Leistungswerte in Tabelle 2 ein. Tabelle 2: Zusammenstellung der Ergebnisse Werte an: R R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 U in in ma P in mw P max in W 9 Die Spannung U sinkt auf 50 %. Welche Leistung nimmt dann die Schaltung auf? 10 Der Widerstand R 3 soll aus CuNi 44 mit 0,15 mm Durchmesser gewickelt werden. Wie lang muss der Widerstandsdraht sein ( 5 2,0 m/ 2 )? 7