Elektrotechnisches Grundlagen-Labor I. Netzwerke. Versuch Nr. Anzahl Bezeichnung, Daten GL-Nr.

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1 Elektrotechnisches Grundlagen-Labor I Netzwerke Versuch Nr. 1 Erforderliche Geräte Anzahl Bezeichnung, Daten GL-Nr. 2 n (Netzgeräte) V, 400mA 111/112 2 Vielfachmessgeräte 100kΩ/V 125/126 2 Widerstandsdekaden kΩ/V 60/61 1 Steckbrett 1 Widerstand 47Ω 2 Widerstände 100Ω 1 Widerstand 180Ω 1 Widerstand 220Ω 1 Widerstand 470Ω 1 Widerstand 1Ω Datum: Name: Versuch durchgeführt:

2 1. Theoretische Grundlagen Die Kenntnis der folgenden Themen des Vorlesungs- und Übungsstoffes aus Grundlagen der Elektrotechnik I wird als bekannt vorausgesetzt: Ohmsches Gesetz, linearer Widerstand, lineare Gleichspannungsquelle, Leistungsanpassung, Zählpfeilsysteme, aktive und passive lineare Zweipole, Kirchhoffsche Sätze, lineare Gleichstromnetze, Überlagerungsgesetz von Helmholtz, Spannungsteiler. Als Ergänzung zum Vorlesungsskriptum werden folgende Bücher empfohlen: Moeller/Fricke, Grundlagen der Elektrotechnik Frohne, Einführung in die Elektrotechnik, Band Versuchsanleitung Die Instrumente GL 125 und GL 126 zur Strom- bzw. Spannungsmessung haben nicht den Innenwiderstand Null bzw. Unendlich. Deshalb ändert sich durch den Anschluss dieser Instrumente der Betriebszustand der jeweiligen Schaltung. Im Folgenden soll jedoch angenommen werden, dass diese Änderungen vernachlässigbar klein sind. Die n GL 111 und GL 112 können als ideale Spannungsquellen betrachtet werden, wenn der rechte Drehknopf zum rechten Anschlag gedreht wird und wenn die bei den folgenden Versuchen vorgesehene maximale Belastung nicht überschritten wird. 2

3 2.1 Versuch 1 (aktiver Zweipol) Aufbau des aktiven Zweipols nach Bild 1 mit Hilfe des Steckbretts. Vor dem Anschließen der GL 111 ist deren Spannung auf Null zu stellen (linker Drehknopf). Einstellen der Spannung U q = 10 V Messen der Leerlaufspannung U q an den Klemmen 11 (Bild 1a) Messen des Kurzschlussstroms I k an den Klemmen 11 (Bild 1b) Berechnen des Innenwiderstands R i des aktiven Zweipols aus den gemessenen Größen U q und I k und Vergleich mit dem aus den Widerständen R 1, R 2 und R 3 berechenbaren Innenwiderstand. Messung: R i = Rechnung: R = i a) R 1 = 220 Ω R 3 = 100 Ω 1 U q = 10V G GL 111 R 2 = 180 Ω U q = 1 b) R 1 = 220 Ω R 3 = 100 Ω 1 U q = 10V G GL 111 R 2 = 180 Ω I k = 1 Bild 1 Aktiver Zweipol 3

4 2.2 Versuch 2 (Netzwerk mit einer einzigen Spannungsquelle) Aufbau des Netzwerks nach Bild 2 mit Hilfe des Steckbretts. Vor dem Anschließen der GL 111 ist deren Spannung auf Null zu stellen. Einstellen der Spannung U 01 = 6V Messen der Spannungen U 1, U 2, U 3, U 4 und U 5 und Eintragen der Ergebnisse in Bild 2 Messen der Ströme I 1, I 2 und I 3 und Eintragen der Ergebnisse in Bild 2 Überprüfen der Messergebnisse mit der Knotenpunktsgleichung für den Knoten k1 und mit den Maschengleichungen für die Maschen M1 und M2 GL 111 I 1 I 2 U 01 = 6V I 3 R 1 = 100 Ω U 1 M 1 U 3 M 2 U 5 R3 = 220 Ω R 5 = 470 Ω U 2 U 4 R 2 = 47 Ω K 1 R 4 = 100 Ω I 1 = I 2 = I 3 = U 1 = U 2 = U 3 = U 4 = U 5 = Bild 2 Netzwerk mit einer einzigen Spannungsquelle 4

5 2.3 Versuch 3 (Netzwerk mit einer einzigen Spannungsquelle) Aufbau des Netzwerks nach Bild 3 mit Hilfe des Steckbretts. Vor dem Anschließen der GL 112 ist deren Spannung auf Null zu stellen. Einstellen der Spannung U 02 = 10V Messen der Spannungen Spannungen U 1, U 2, U 3, U 4 und U 5 und Eintragen der Ergebnisse in Bild 3 Messen der Ströme I 1, I 2 und I 3 und Eintragen der Ergebnisse in Bild 3 Überprüfen der Messergebnisse mit der Knotenpunktsgleichung für den Knoten K1 und mit den Maschengleichungen für die Maschen M1 und M2 GL 112 I 1 I 2 I 3 U 02 = 10V R 1 = 100 Ω U 1 M 1 U 3 M 2 U 5 R3 = 220 Ω R 5 = 470 Ω U 2 U 4 R 2 = 47 Ω K 1 R 4 = 100 Ω I 1 = I 2 = I 3 = U 1 = U 2 = U 3 = U 4 = U 5 = Bild 3 Netzwerk mit einer einzigen Spannungsquelle 5

6 2.4 Versuch 4 (Netzwerk mit zwei Spannungsquellen) Aufbau des Netzwerks nach Bild 4 mit Hilfe des Steckbretts. Vor dem Anschließen der n GL 111 und GL 112 ist deren Spannung auf Null zu stellen. Einstellen der Spannungen U 01 = 6V und U 02 = 10V Messen der Spannungen U 1, U 2, U 3, U 4 und U 5 und Eintragen der Ergebnisse in Bild 4 Messen der Ströme I 1, I 2 und I 3 und Eintragen der Ergebnisse in Bild 3 Überprüfen der Messergebnisse mit der Knotenpunktsgleichung für den Knoten K1 und mit den Maschengleichungen für die Maschen M1 und M2 GL 111 GL 112 I 1 I 2 U 01 = 6V I 3 U 02 = 10V R 1 = 100 Ω U 1 M 1 U 3 M 2 U 5 R3 = 220 Ω R 5 = 470 Ω U 2 U 4 R 2 = 47 Ω R 4 = 100 Ω I 1 = I 2 = I 3 = U 1 = U 2 = U 3 = U 4 = U 5 = Bild 4 Netzwerk mit zwei Spannungsquellen 6

7 Aus den Messergebnissen der Versuche 3 und 2 kann man die Spannungen und Ströme des Netzwerks nach Bild 4 mit dem Überlagerungssatz nach Helmholtz berechnen. Machen Sie diese Berechnung und vergleichen Sie die Berechnungsergebnisse mitden vorstehenden Messergebnissen unter Verwendung folgender Tabelle! Messung Versuch 4 Aus Messung von Versuch 2 und 3 U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 I 1 I 2 I 3 7

8 2.5 Versuch 5 (Leistungsanpassung) Aufbau der Schaltung nach Bild 5 mit Hilfe des Steckbretts, wobei die Spannung der GL 111 vor dem Anschließen auf Null und die Widerstandsdekade GL 60 auf R = 10Ω gestellt sind Einstellen der Spannung U 0 = 10V Messen von U und I für die in der Tabelle angegebenen Widerstandswerte R R/Ω U/V I/A P/W R/R i P/P max R/Ω U/V I/A P/W R/R i P/P max 8

9 Berechnen der von R aufgenommenen Leistung P aus U und I und Eintragen der Ergebnisse in obige Tabelle. Die sich ergebende maximale Leistung sei P max. Berechnen der Größen P/P max und R/R i und Eintragen der Ergebnisse in obige Tabelle. Zeichnen der Funktion P / Pmax = f(r / Ri ) für 0,1 R / Ri 5 in beiliegendes Koordinatensystem I R i = 100 Ω GL 111 U 0 = 10V U R GL 60 Bild 5 Aktiver und passiver Zweipol 1,0 P/P max 0,8 0,6 0,4 0, R/R i 9

10 2.6 Versuch 6 (Spannungsteiler ohne Belastung) Aufbau der Schaltung nach Bild 6 mit Hilfe des Steckbretts, wobei die Spannung der GL 111 vor dem Anschließen auf Null, die Widerstandsdekade GL 60 auf R 1 = 0 und die Widerstandsdekade GL 61 auf R 2 = 1k Ω gestellt sind. Einstellen der Spannung U 0 = 10V Messen von U für die in der Tabelle angegebenen Widerstandswerte R 1 und R 2 (hierbei ist + R = R = 1k Ω R1 2 ) R 1 /kω 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 R 2 /kω 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 U/V R 1 /R U/U 0 Berechnen der Größen R 1 /R und U/U 0 und Eintragen der Ergebnisse in obige Tabelle. R = R 1 + R2 R Zeichnen der Funktion U / U0 = f(r1 / R) für in beiliegendes Koordinatensystem R 10

11 R i = 1 kω R = R 1 + R 2 R 2 GL 61 GL 111 U 0 = 10V 1 R 1 GL 60 U 1 Bild 6 Spannungsteilerschaltung ohne Belastung 0,5 U/U 0 0,4 0,3 0,2 0, ,2 0,4 0,6 0,8 R 1 /R 1,0 11

12 2.7 Versuch 7 (Spannungsteiler mit Belastung) Anschließen des Belastungswiderstands R b = 1k Ω an die Klemmen 11 der Schaltung nach Bild 6. Dadurch entsteht die Schaltung nach Bild 7. Es sei weiterhin = 10V,R + R = R = 1k Ω U Messen von U für die in der Tabelle angegebenen Widerstandswerte R 1 und R 2 R 1 /kω 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 R 2 /kω 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 U/V R 1 /R U/U 0 Berechnen der Größen R 1 /R und U/U 0 und Eintragen der Ergebnisse in obige Tabelle. R = R 1 + R2 R Zeichnen der Funktion U / U0 = f(r1 / R) für in das unter 2.6 angegebene R Koordinatensystem R i = 1 kω R = R 1 + R 2 R 2 GL 61 GL 111 U 0 = 10V 1 R 1 GL 60 R b U 1 Bild 7 Spannungsteiler mit Belastung 12