Übungsserie: Diode 2

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1 15. März 2016 Elektronik 1 Martin Weisenhorn Übungsserie: Diode 2 Aufgabe 1. Ideale Dioden Nehmen sie für die folgenden Schaltungen an, dass die Dioden ideal entsprechend Modell (a) aus dem Abschnitt 2.6 des Skripts sind. Berechnen Sie jeweils die Spannung V sowie den Strom I. Abbildung 1: Ideale Dioden. Aufgabe 2. Angenommen, der Strom I in Schaltung (a) aus Abb. 1 sei gleich 2 ma unter der Annahme einer realen Diode mit exponentieller Kennlinie, mit den Parametern T = 300 K, I S = 10 na und n = 1.2. Der Widerstandswert sei nun nicht mehr gleich 2.5 kω sondern unbekannt. a) Berechnen Sie die Spannung V D an der Diode die sich aufgrund der Diodenkennlinie ergibt. b) Wie gross muss der Widerstand sein?

2 Übungsserie: Diode 2, Elektronik 1 2 Aufgabe 3. Bestimmen Sie erneut für die Schaltungen in Abb. 1 die Spannung V und den Strom I unter der Annahme, dass die Diode nun nicht mehr Ideal ist, sondern dem Konstantspannungsmodell (siehe Modell b aus dem Abschnitt 2.6 des Skripts) mit V D0 = 0.7 V entsprechen. Das Konstantspannungsmodell ist Abb. 2 verdeutlicht, es berücksichtigt, dass eine Diode erst ab einer bestimmten Schwellspannung leitend wird die zwischen Anode und Kathode anliegt. Abbildung 2: Konstantspannungsmodell für Dioden. Aufgabe 4. Diodenschaltung mit zwei Quellen: schwierig Gegeben ist die folgende Schaltung mit den beiden ideal Dioden D 1 und D V +10 V 10 kω 10 kω I 1 I 2 D 1 D 2 I 3 5 kω a) Welche Diode ist bzw. welche Dioden sind leitend? b) Berechnen Sie die Ströme I 1, I 2 und I 3. Aufgabe 5. Test an Diodenschaltungen An den Diodenschaltungen (a) und (b) wird je eine Spannungsmessung mit den angezeigten Resultaten durchgeführt. Funktionieren die Dioden korrekt?

3 Übungsserie: Diode 2, Elektronik 1 3 (a) Diodenschaltung. (b) Diodenschaltung.

4 Übungsserie: Diode 2, Elektronik 1 4 Aufgabe 6. Diodenschaltungen mit idealen Dioden Bestimmen Sie für die folgenden beiden Schaltungen jeweils den Betriebszustand der Dioden und den durch sie fliessenden Strom für das Modell einer idealen Diode. (a) Diodenschaltung. (b) Diodenschaltung. Aufgabe 7. Klipper: Annahme verschiedener Diodenmodelle Bestimmen Sie für die folgenden beiden Schaltungen jeweils die Ausgangswellenform V out für das ideale Diodenmodell und für das Diodenmodell mit Flussspannung U F = 0.7 V. (a) Diodenschaltung. (b) Diodenschaltung.

5 Übungsserie: Diode 2, Elektronik 1 5 Lösung 1. a) V = 0 V, I = 2 ma b) V = 5 V, I = 0 A c) V = 5 V, I = 0 A d) V = 0 V, I = 2 ma e) V = 3 V, I = 3 ma f) V = 1 V, I = 4 ma Lösung 2. a) v D = n v T ln(i/i S + 1) = 379 mv b) (5 V 379 mv)/r = 5 V R = 2310 Ω. Lösung 3. a) V = 0.7 V, I = 1.72 ma b) V = 5 V, I = 0 A c) V = 5 V, I = 0 A d) V = 0.7 V, I = 1.72 ma e) V = 2.3 V, I = 2.3 ma f) V = 1.7 V, I = 3.3 ma Lösung 4. a) Annahme 1: Beide Dioden Sperren. beide Dioden sind in Durchlassrichtung gepolt, d.h. es kann ein Strom Fliessen Annahme 2: D 2 leitet, D 1 sperrt. Die Spannung zwischen den beiden Kathoden und Masse ist gleich 3.33 V. D.h. D 1 ist leitend. Annahme 3: D 2 und D 1 leiten. Die Spannung an den Kathoden ist gleich 3.75 V. Daraus folgt, dass beide Dioden in Durchlassrichtung gepolt sind. Die Annahme stimmt also mit der Schlussfolgerung überein. Hinweis: Die Berechnung der Spannung zwischen den Kathoden und Masse ist nicht ganz einfach. Es werden nämlich zwei Spannungsquellen über Widerstände gekoppelt. Eine Methode zur Lösung ist Superposition. Eine andere Methode ist es, die Quellen mit Innenwiderstand darzustellen und in eine der beiden Quellen den Widerstand mit 5 kω zu integrieren. Annahme 4: D 1 leitet und D 2 sperrt. Auf die Untersuchung dieser Annahme kann verzichtet werden. Denn, wenn D 2 sperrt, dann sperrt D 1 erst recht, denn die Spannung an D 2 ist tendenziell kleiner als die an D 1. b) I 3 = 3.75 V 5 kω = 750 µa I 1 = V = 125 µa 10 kω V I 2 = = 625 µa 10 kω

6 Übungsserie: Diode 2, Elektronik 1 6 Lösung 5. a) Die Diode ist in Sperrrichtung gepolt es sollte nur ein geringer Sperrstrom fliessen, sodass an dem unteren Widerstand eine Spannung in der Grössenordnung von einigen Mikrovolt erwartet wird. Die angezeigte Spannung von 2.5 V kann nur dann anliegen, wenn die Diode kurzgeschlossen ist d.h. die Dioden ist defekt. b) Die Diode rechts müsste leiten, da V D positiv ist und das Voltmeter 0.7 V anzeigen. Da das Voltmeter 25 V anzeigt ist die Diode rechts unterbrochen. Lösung 6. a) Es liegen 3V in Sperrrichtung über der Diode und dem Widerstand. Das bedeutet, dass die Diode sperrt: I D = 0. b) Hypothese 1: Die Diode sperrt. Daraus folgt, die Kathode liegt auf dem Potential -5 V. Daraus folgt weiter, dass U F positiv, was der Hypothese widerspricht. Hypothese 1 führt also auf einen Widerspruch und ist damit falsch. Hypothese 2: Die Diode leitet: Daraus folgt dass die Kathode der als ideal angenommenen Diode auf dem Potential 0 V liegt. Daraus folgt, es fliesst ein Strom von 1 ma durch den linken Widerstand von 10 kω in den Netzwerkknoten und ein Strom von 2 ma durch den rechten Widerstand von 10 kω aus dem Knoten. Also fliesst ein Strom von 1 ma durch die Diode. Die Annahme ist also in Übereinstimmung mit der Hypothese und damit richtig! Lösung 7. a) Ideal: V in 0 Diode sperrt, V out = V in V in < 0 Diode leitet, V out = 0 V Real, U F = 0.7 V: V in 0.7 V Diode leitet, V out = 0.7 V V in > 0.7 V Diode sperrt, V out = V in b) Ideal: V in 0 Diode leitet, V out = V in /2 V in < 0 Diode sperrt, V out = V in Real, U F = 0.7 V: V in 0.7 V Diode leitet, V out = (V in 0.7 V)/ V = V in / V V in < 0.7 V Diode sperrt, V out = V in Der Spannungsverlauf für diesen letzten Fall ist in Abb. 3 skizziert. Abbildung 3: Skizze des Verlaufes der Ausgangsspannung, in nicht massstäblicher Darstellung.